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钱塘区六年级下册数学期末水平测试卷（十）
1．（2024六下·钱塘期末）　 　==　 　（填百分数）
【答案】56；87.5%
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：==，=7÷8=87.5%。
故答案为：56；87.5%。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2．（2024六下·钱塘期末）　 　t的是49t；30cm比　 　cm多40%。
【答案】56；
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：49÷=49×=56（吨）
30÷（1+40%）=30÷1.4=（厘米）
故答案为：56；。
【分析】第一空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；
第二空：已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。
3．（2024六下·钱塘期末） 1.02L=　 　mL 45分钟=　 　小时（填分数）
【答案】1020；
【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解： 1.02L=1020mL；45分钟=小时。
故答案为：1020；。
【分析】1L=1000mL；1小时=60分钟；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
4．（2024六下·钱塘期末）用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从正面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
【答案】6；8
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：摆这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
故答案为：6；8。
【分析】如图所示：、，
所以最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
5．（2024六下·钱塘期末）在一块长为30cm，宽为20cm的长方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2，剩下部分的面积占木板总面积的　 　%。
【答案】314；47.7
【知识点】百分数的其他应用；长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：这个最大的圆的直径是20厘米，半径是10厘米，
圆的面积：3.14×10×10=314（平方厘米）
木板总面积：30×20=600（平方厘米）
剩下的面积：600-314=286（平方厘米）
剩下部分的面积占木板总面积的286÷600≈47.7%。
故答案为：314；47.7。
【分析】圆的面积=π×半径的平方；长方形的面积=长×宽；剩下部分的面积÷木板总面积=剩下部分的面积占木板总面积的百分率。
6．（2024六下·钱塘期末） 一批零件，甲单独加工，需要10分钟；乙单独加工，需要15分钟。甲比乙快　 　%。如果两人合作，　 　分钟能完成任务。
【答案】50；6
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1÷10=，1÷15=，
（-）÷
=÷
=50%；
1÷（+）
=1÷
=6（分钟）。
故答案为：50；6。
【分析】把这批零件看成单位“1”，甲比乙快百分之几=（甲每分钟完成这批零件的几分之几-乙每分钟完成这批零件的几分之几）÷乙每分钟完成这批零件的几分之几；
如果两人合作，完成任务需要的时间=1×（甲每分钟完成这批零件的几分之几+乙每分钟完成这批零件的几分之几）。
7．（2024六下·钱塘期末）在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm.这个花坛的实际占地面积是　 　m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是　 　m2。
【答案】28.26（9π）；21.98（7π）
【知识点】圆的面积；圆环的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷=600（cm）=6m
S=3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（m2）
3.14×（6÷2+1）2-3.14×（6÷2）2
=3.14×16-3.14×9
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（m2）
故答案为：28.26，21.98。
【分析】已知比例尺和花坛直径在图上的长度，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，计算得出花坛的直径为2÷=600（cm），再根据1m=100cm，得出花坛直径为6m，进而根据圆的面积=3.14×半径2，计算得出花坛的面积为3.14×（6÷2）2=28.26（m2），最后欲求环形小路的面积，已知大圆的半径为3+1=4m，小圆的半径为3m，根据圆环的面积公式：S=3.14×大圆半径2-3.14×小圆半径2，计算即可。
8．（2024六下·钱塘期末）小明骑车到离家5千米的书店，右图是他离开家的距离与时间的统计图。看图完成填空。
（1）他从家里到达书店所用的时间是　 　分钟。
（2）他往返的平均速度是每小时　 　千米。
【答案】（1）30
（2）
【知识点】除数是分数的分数除法；从单式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）1小时÷4=15分，15+15=30（分）
他从家里到达书店所用的时间是30分钟。
（2）30分+1小时15分=1小时45分=1.75（小时）
（5+5）÷1.75
=10÷
=10×
=（千米/时）
他往返的平均速度是每小时千米。
故答案为：（1）30；（2）。
【分析】（1）看横轴，1小时被平均分成4格，1格表示15分钟，他从家里到达书店走了2格，是30分；
（2）他往返的路程是2个5千米，往返的时间是去的时间加回来的时间，往返的路程÷往返的时间和=往返的的速度。
9．（2024六下·钱塘期末）如果a+1=b，a是非0自然数，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　
【答案】1；ab
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a+1=b，说明a、b是相邻的自然数，是互质数，
a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab。
【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
10．（2024六下·钱塘期末）把一个半径是3厘米，高是5厘米的锥形陀螺装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少有　 　立方厘米。
【答案】180
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米），
6×6×5
=36×5
=180（立方厘米）。
故答案为：180。
【分析】因为陀螺是锥形的，那么要使盒子的容积最小，所以长方体的底面是正方形，其中正方形的边长=锥形的半径×2，所以这个盒子的容积=长×宽×高。
11．（2024六下·钱塘期末）某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。分钟可以检测（　　）个瓶子。
A．600 B．12.5 C．750 D．50
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：×60=30（秒）
30÷=30×25=750（个）
故答案为：C。
【分析】分钟×60=秒；总时间÷检测一个瓶子所用的时间=可以检测的瓶子数。
12．（2024六下·钱塘期末）估计8.5□×0.9□≈（　　）
A．0.839 B．8.39
C．83.9 D．8.93
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：8.5□×0.9□≈8.39。
故答案为：B。
【分析】一个小数乘0.9□是比这个小数小一点的数，所以选8.39合适。
13．（2024六下·钱塘期末）下列说法错误的是（　　）.
A．三角形各边长度确定以后，它的周长和面积就确定了。
B．假分数的倒数一定是真分数。
C．在直线上，-2和4之间的距离是6格。
D．6个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。
【答案】B
【知识点】三角形的面积；三角形的周长
【解析】【解答】解：假分数的倒数可能是真分数或假分数，所以B项错误。
故答案为：B。
【分析】A项中，三角形的各边长度确定后，周长就确定了，面积也就确定了；
B项中，假分数的倒数可能是真分数或假分数；
C项中，4-（-2）=6（格），所以它们之间的距离是6格；
D项中，6-4=2（人），所以总有一把椅子上至少坐2人。
14．（2024六下·钱塘期末）有甲、乙两个水箱，如右图。先把乙水箱的水装到高度的60%，再把乙水箱的水全部倒入甲水箱。甲水箱中水深是（　　）厘米。
A．11.25 B．22.5 C．30 D．15
【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：45×5×（15×60%）
=225×9
=2025（厘米）
2025÷（18×5）
=2025÷90
=22.5（厘米）
故答案为：B。
【分析】乙水箱中水的体积=乙水箱的长×乙水箱的宽×（乙水箱的高度×乙水箱装到高度的百分之几），所以甲水箱中的水深=乙水箱中水的体积÷（甲水箱的长×甲水箱的宽）。
15．（2024六下·钱塘期末）G7659次高铁从杭州东出发到宁波，途中经过4个站，铁路部门要为这列高铁来回准备（　　）种不同的车票。
A．5 B．10 C．15 D．30
【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4个站，相当于一条直线上一共有6个点，
单程需要准备的车票种数是6×（6-1）÷2=15（种）
来回准备的车票种数是15×2=30（种）
故答案为：D。
【分析】端点个数×（端点个数-1）÷2=线段的总条数。据此解答。
16．（2024六下·钱塘期末）小明走的路程比小军少，小军走的时间比小明少，小明与小军的速度比是（　　）。
A．3：5 B．2：3 C．5：4 D．3：3
【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：[（1-）÷1]：[1÷（1-）]
=[：1]：[1÷]
=：
=3：5。
故答案为：A。
【分析】把小军走的路程看作单位“1”，则小明走的路程是1-=，把小明用的时间看作单位“1”，小军用的时间是1-=，速度=路程÷时间，然后写出比 ，并且依据比的基本性质化简比。
17．（2024六下·钱塘期末）如果把甲书架上20%的书搬到乙书架，那么两个书架上书的本数相等。原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多（　　）%。
A．20 B．30 C．40 D．66.7
【答案】D
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：假设甲书架上有书100本，给乙书架100×20%=20（本）；
此时甲书架上有书80本，乙书架上也有书80本，乙书架上原有书80-20=60（本），
（100-60）÷60
=40÷60
≈66.7%。
故答案为：D。
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
18．（2024六下·钱塘期末）小明和小军到同一个文具店买笔记本和圆珠笔。已知小明买了5本笔记本和5支圆珠笔：小军买了7本笔记本和3支圆珠笔，且小明花的钱比小军多6.8元，关于笔记本和圆珠笔的价钱，下列叙述正确的应该是（　　）。
A．1本笔记本比1支圆珠笔少6.8元 B．2本笔记本比2支圆珠笔多6.8元
C．2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元 D．2本圆珠笔比2支笔记本少6.8元
【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：小明买了5本笔记本和5支圆珠笔；
小军买了7本笔记本和3支圆珠笔；
小明比小军少买了2本笔记本，多买了2支圆珠笔：
小明花的钱比小军多6.8元；
说明2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元 。
故答案为：C。
【分析】条件比较绕，把条件都列出来，仔细分析即可。
19．（2024六下·钱塘期末）如果x：y=3：2，那么x，y分别是（　　）。
A． B．x=2，y=3
C．x=3k，y=2k（k≠0） D．x=2k，y=3k（k≠0）
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：=2：3，A错误；
x=2，y=3 时，x：y=2：3，B错误；
x=3k，y=2k时，x：y=3：2，C正确；
x=2k，y=3k是，x：y=2：3，D错误。
故答案为：C。
【分析】先代入，再化简比，根据化简后的结果判断。
20．（2024六下·钱塘期末）如下图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O。三角形AOB的面积是4cm2，三角形AOD的面积是10cm2，那么三角形AOB与三角形COD的面积比是（　　）。
A．2：5 B．4：15 C．4：25 D．无法确定
【答案】A
【知识点】三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：由于O点是对角线的交点，所以△AOB与△BOC的面积相等，△AOD与△COD的面积相等（因为它们有相同的底和高）。
因为S△AOB=4平方厘米，S△AOD=10平方厘米，所以S△BOC=4平方厘米，S△COD=10平方厘米。
所以，S△AOB：S△COD=4：10=2：5。
故答案为：A。
【分析】在解决这类问题时，理解梯形和三角形的性质是关键。特别是需要知道对角线如何将梯形分为四个三角形，以及这些三角形如何具有相同的底和高，因此具有相同的面积。通过这些性质，可以有效地计算和比较不同三角形的面积，从而解决题目。
21．（2024六下·钱塘期末）直接写出得数
26×50= 12-0.86= = 0.24÷6=
2.5×3.5×0.4= 96×0.4÷96×0.4=
【答案】
26×50=1300 12-0.86=11.14 = 0.24÷6=0.04
10 2.5×3.5×0.4=3.5 96×0.4÷96×0.4=0.16
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
22．（2024六下·钱塘期末）递等式计算（尽量简便）
【答案】解：
=20×+×
=（20+） ×
=×
=
=16-+
=16-（-）
=16-1
=15
=×2.4+6.6×+1×
=×（2.4+6.6+1）
=×10
=
=2÷（×1.2+0.8）
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
第二题：一个数减去一个数再加上一个数，等于这个数减去后两个数的差；
第三题：一个相同的数分别同三个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外三个不同数的和。据此简算；
第四题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
23．（2024六下·钱塘期末）解比例或方程。
【答案】解：
x=×
x=
x=×
x=
x=
x=×
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
24．（2024六下·钱塘期末）如下图所示，AB是半圆的直径，长20cm，已知阴影①的面积比阴影②少23cm2。求BC的长度。
【答案】解：20÷2=10(厘米)
3.14×10×10÷2+23
=314÷2+23
=180(平方厘米)
180×2÷20=18(厘米)
答：BC的长度18厘米。
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【分析】已知阴影①的面积比阴影②的面积少23平方厘米，所以三角形ABC的面积比半圆的面积多23平方厘米，根据圆的面积公式可求出半圆的面积，进而求出三角形的面积，再根据三角形的面积公式可求出BC的长，据此解答。
25．（2024六下·钱塘期末）
（1）在下面方格中画△ABC，它的三个顶点位置用数对表示分别为：A（2，1）、B（5，1）、C（4，3）。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90度后的图形，并标上①。
（3）请在方格中画出面积是这个三角形2倍的不同形状的图案，至少画出3个。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】数对与位置；三角形的面积；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置；
（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（3）三角形的面积=底×高÷2，原来三角形的面积是3，所画的三角形只要底乘高的积是12即可。
26．（2024六下·钱塘期末）某电视机厂去年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的80%。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台
【答案】解：下半年生产的台数看做单位1，上半年生产的台数是80%，
108÷(1+80%)
=108÷1.8
=60（万台）
108-60=48（万台）
答：下半年的产量是60万台，上半年的产量是48万台。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】去年生产电视机的台数÷对应的百分率=下半年生产的台数，去年生产电视机的台数-下半年生产的台数=上半年生产的台数。
27．（2024六下·钱塘期末）学校食堂采购一批大米，计划每天用450千克，可以用40天。响应“光盘行动”，实际用了45天，实际每天比计划少用多少千克
【答案】解：450×40÷45
=18000÷45
=400（千克）
450-400=50（千克）
答：实际每天比计划少用50千克。
【知识点】归总问题；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】计划每天用的质量×用的天数=大米的质量，大米的质量÷实际用的天数=实际每天用的质量，实际每天用的质量-计划每天用的质量=实际每天比计划少用的质量。
28．（2024六下·钱塘期末）一个工程队铺一段铁路，实际工作效率比原计划高20%，实际工作60天，原计划需要工作多少天
【答案】解：1×(1+20%)
=1×120%
=1.2
1.2×60÷1
=72÷1
=72（天）
答：原计划需要工作72天。
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】把原计划工作效率看成是1，实际工作效率=原计划工作效率×（1+实际工作效率比原计划高 百分之几），所以原计划需要工作的天数=实际的工作效率×实际工作的时间÷原计划工作效率。
29．（2024六下·钱塘期末）杭州市的退休职工陈爷爷在邵逸夫医院（三级医院）住院，共需医疗费8600元。杭州医保2022年支付标准如下表，根据规定，陈爷爷本人需要支付多少医疗费用？
　 社区卫生机构 二级医院 三级医院
起付标准 300元 500元 800元
报销比例 在职职工起付标准至4万以内支付12% 在职职工起付标准至4万以内支付16% 在职职工起付标准至4万以内支付18%
退休职工起付标准至4万以内支付17% 退休职工起付标准至4万以内支付12% 退休职工起付标准至4万以内支付14%
【答案】解：800+(8600-800)×14%
=800+7800×14%
=800+1092
=1892（元）
答：陈爷爷本人需要支付1892元。
【知识点】百分数的其他应用；分段计费问题
【解析】【分析】爷爷共需医疗费-800元=超过800元的钱数，800元+超过800元的钱数×14%=本人需要支付的钱数。
30．（2024六下·钱塘期末）如图，一个蔬菜大棚，长30m，横截面是半径2m的半圆，顶部和两端使用塑料薄膜。
（1）这个大棚的种植面积是多少m2
（2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少m2？（得数保留整数）
【答案】（1）解：圆的直径：2×2=4（米）
30×4=120（平方米）
答：这个大棚的种植面积是120平方米。
（2）解：3.14×2×2+3.14×2×2×30÷2
=12.56+188.4
=200.96（平方米）
≈201（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜约201平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）大棚的长×圆的直径=这个大棚的种植面积；
（2）圆的面积+圆柱的侧面积÷2=制作这个大棚用塑料薄膜的面积。
31．（2024六下·钱塘期末）有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进出水量是一定的，已知前4分钟只进水不出水，在随后的6分钟内既进水又出水，得到时间与水量之间的关系如右图。
（1）水管在前4分钟内，每分钟进水多少升
（2）10分钟后只出水不进水，容器内的水几分钟可以放完
【答案】（1）解：20÷4=5（升）
答：每分钟进水5升。
（2）解：（32-20）÷6=2（升）
5-2=3（升）
32÷3=（分）
答：10分钟后只出水不进水，容器内的水分钟可以放完。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）水管在前4分钟内，每分钟进水的升数=4分钟时进水的升数÷4，据此作答即可；
（2）4分钟后的6分钟中每分钟进水和出水差的升数=（10分钟时水的深度-4分钟时水的深度）÷6，所以水管每分钟出水的升数=水管每分钟进水的升数-6分钟中每分钟进水和出水差的升数，所以放完水用的时间=10分钟时水的深度÷水管每分钟出水的升数，据此代入数值作答即可。
1 / 1钱塘区六年级下册数学期末水平测试卷（十）
1．（2024六下·钱塘期末）　 　==　 　（填百分数）
2．（2024六下·钱塘期末）　 　t的是49t；30cm比　 　cm多40%。
3．（2024六下·钱塘期末） 1.02L=　 　mL 45分钟=　 　小时（填分数）
4．（2024六下·钱塘期末）用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从正面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
5．（2024六下·钱塘期末）在一块长为30cm，宽为20cm的长方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2，剩下部分的面积占木板总面积的　 　%。
6．（2024六下·钱塘期末） 一批零件，甲单独加工，需要10分钟；乙单独加工，需要15分钟。甲比乙快　 　%。如果两人合作，　 　分钟能完成任务。
7．（2024六下·钱塘期末）在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm.这个花坛的实际占地面积是　 　m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是　 　m2。
8．（2024六下·钱塘期末）小明骑车到离家5千米的书店，右图是他离开家的距离与时间的统计图。看图完成填空。
（1）他从家里到达书店所用的时间是　 　分钟。
（2）他往返的平均速度是每小时　 　千米。
9．（2024六下·钱塘期末）如果a+1=b，a是非0自然数，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　
10．（2024六下·钱塘期末）把一个半径是3厘米，高是5厘米的锥形陀螺装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少有　 　立方厘米。
11．（2024六下·钱塘期末）某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。分钟可以检测（　　）个瓶子。
A．600 B．12.5 C．750 D．50
12．（2024六下·钱塘期末）估计8.5□×0.9□≈（　　）
A．0.839 B．8.39
C．83.9 D．8.93
13．（2024六下·钱塘期末）下列说法错误的是（　　）.
A．三角形各边长度确定以后，它的周长和面积就确定了。
B．假分数的倒数一定是真分数。
C．在直线上，-2和4之间的距离是6格。
D．6个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。
14．（2024六下·钱塘期末）有甲、乙两个水箱，如右图。先把乙水箱的水装到高度的60%，再把乙水箱的水全部倒入甲水箱。甲水箱中水深是（　　）厘米。
A．11.25 B．22.5 C．30 D．15
15．（2024六下·钱塘期末）G7659次高铁从杭州东出发到宁波，途中经过4个站，铁路部门要为这列高铁来回准备（　　）种不同的车票。
A．5 B．10 C．15 D．30
16．（2024六下·钱塘期末）小明走的路程比小军少，小军走的时间比小明少，小明与小军的速度比是（　　）。
A．3：5 B．2：3 C．5：4 D．3：3
17．（2024六下·钱塘期末）如果把甲书架上20%的书搬到乙书架，那么两个书架上书的本数相等。原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多（　　）%。
A．20 B．30 C．40 D．66.7
18．（2024六下·钱塘期末）小明和小军到同一个文具店买笔记本和圆珠笔。已知小明买了5本笔记本和5支圆珠笔：小军买了7本笔记本和3支圆珠笔，且小明花的钱比小军多6.8元，关于笔记本和圆珠笔的价钱，下列叙述正确的应该是（　　）。
A．1本笔记本比1支圆珠笔少6.8元 B．2本笔记本比2支圆珠笔多6.8元
C．2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元 D．2本圆珠笔比2支笔记本少6.8元
19．（2024六下·钱塘期末）如果x：y=3：2，那么x，y分别是（　　）。
A． B．x=2，y=3
C．x=3k，y=2k（k≠0） D．x=2k，y=3k（k≠0）
20．（2024六下·钱塘期末）如下图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O。三角形AOB的面积是4cm2，三角形AOD的面积是10cm2，那么三角形AOB与三角形COD的面积比是（　　）。
A．2：5 B．4：15 C．4：25 D．无法确定
21．（2024六下·钱塘期末）直接写出得数
26×50= 12-0.86= = 0.24÷6=
2.5×3.5×0.4= 96×0.4÷96×0.4=
22．（2024六下·钱塘期末）递等式计算（尽量简便）
23．（2024六下·钱塘期末）解比例或方程。
24．（2024六下·钱塘期末）如下图所示，AB是半圆的直径，长20cm，已知阴影①的面积比阴影②少23cm2。求BC的长度。
25．（2024六下·钱塘期末）
（1）在下面方格中画△ABC，它的三个顶点位置用数对表示分别为：A（2，1）、B（5，1）、C（4，3）。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90度后的图形，并标上①。
（3）请在方格中画出面积是这个三角形2倍的不同形状的图案，至少画出3个。
26．（2024六下·钱塘期末）某电视机厂去年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的80%。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台
27．（2024六下·钱塘期末）学校食堂采购一批大米，计划每天用450千克，可以用40天。响应“光盘行动”，实际用了45天，实际每天比计划少用多少千克
28．（2024六下·钱塘期末）一个工程队铺一段铁路，实际工作效率比原计划高20%，实际工作60天，原计划需要工作多少天
29．（2024六下·钱塘期末）杭州市的退休职工陈爷爷在邵逸夫医院（三级医院）住院，共需医疗费8600元。杭州医保2022年支付标准如下表，根据规定，陈爷爷本人需要支付多少医疗费用？
　 社区卫生机构 二级医院 三级医院
起付标准 300元 500元 800元
报销比例 在职职工起付标准至4万以内支付12% 在职职工起付标准至4万以内支付16% 在职职工起付标准至4万以内支付18%
退休职工起付标准至4万以内支付17% 退休职工起付标准至4万以内支付12% 退休职工起付标准至4万以内支付14%
30．（2024六下·钱塘期末）如图，一个蔬菜大棚，长30m，横截面是半径2m的半圆，顶部和两端使用塑料薄膜。
（1）这个大棚的种植面积是多少m2
（2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少m2？（得数保留整数）
31．（2024六下·钱塘期末）有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进出水量是一定的，已知前4分钟只进水不出水，在随后的6分钟内既进水又出水，得到时间与水量之间的关系如右图。
（1）水管在前4分钟内，每分钟进水多少升
（2）10分钟后只出水不进水，容器内的水几分钟可以放完
答案解析部分
1．【答案】56；87.5%
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：==，=7÷8=87.5%。
故答案为：56；87.5%。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2．【答案】56；
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：49÷=49×=56（吨）
30÷（1+40%）=30÷1.4=（厘米）
故答案为：56；。
【分析】第一空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；
第二空：已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。
3．【答案】1020；
【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解： 1.02L=1020mL；45分钟=小时。
故答案为：1020；。
【分析】1L=1000mL；1小时=60分钟；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
4．【答案】6；8
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：摆这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
故答案为：6；8。
【分析】如图所示：、，
所以最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
5．【答案】314；47.7
【知识点】百分数的其他应用；长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：这个最大的圆的直径是20厘米，半径是10厘米，
圆的面积：3.14×10×10=314（平方厘米）
木板总面积：30×20=600（平方厘米）
剩下的面积：600-314=286（平方厘米）
剩下部分的面积占木板总面积的286÷600≈47.7%。
故答案为：314；47.7。
【分析】圆的面积=π×半径的平方；长方形的面积=长×宽；剩下部分的面积÷木板总面积=剩下部分的面积占木板总面积的百分率。
6．【答案】50；6
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1÷10=，1÷15=，
（-）÷
=÷
=50%；
1÷（+）
=1÷
=6（分钟）。
故答案为：50；6。
【分析】把这批零件看成单位“1”，甲比乙快百分之几=（甲每分钟完成这批零件的几分之几-乙每分钟完成这批零件的几分之几）÷乙每分钟完成这批零件的几分之几；
如果两人合作，完成任务需要的时间=1×（甲每分钟完成这批零件的几分之几+乙每分钟完成这批零件的几分之几）。
7．【答案】28.26（9π）；21.98（7π）
【知识点】圆的面积；圆环的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷=600（cm）=6m
S=3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（m2）
3.14×（6÷2+1）2-3.14×（6÷2）2
=3.14×16-3.14×9
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（m2）
故答案为：28.26，21.98。
【分析】已知比例尺和花坛直径在图上的长度，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，计算得出花坛的直径为2÷=600（cm），再根据1m=100cm，得出花坛直径为6m，进而根据圆的面积=3.14×半径2，计算得出花坛的面积为3.14×（6÷2）2=28.26（m2），最后欲求环形小路的面积，已知大圆的半径为3+1=4m，小圆的半径为3m，根据圆环的面积公式：S=3.14×大圆半径2-3.14×小圆半径2，计算即可。
8．【答案】（1）30
（2）
【知识点】除数是分数的分数除法；从单式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）1小时÷4=15分，15+15=30（分）
他从家里到达书店所用的时间是30分钟。
（2）30分+1小时15分=1小时45分=1.75（小时）
（5+5）÷1.75
=10÷
=10×
=（千米/时）
他往返的平均速度是每小时千米。
故答案为：（1）30；（2）。
【分析】（1）看横轴，1小时被平均分成4格，1格表示15分钟，他从家里到达书店走了2格，是30分；
（2）他往返的路程是2个5千米，往返的时间是去的时间加回来的时间，往返的路程÷往返的时间和=往返的的速度。
9．【答案】1；ab
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a+1=b，说明a、b是相邻的自然数，是互质数，
a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab。
【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
10．【答案】180
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米），
6×6×5
=36×5
=180（立方厘米）。
故答案为：180。
【分析】因为陀螺是锥形的，那么要使盒子的容积最小，所以长方体的底面是正方形，其中正方形的边长=锥形的半径×2，所以这个盒子的容积=长×宽×高。
11．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：×60=30（秒）
30÷=30×25=750（个）
故答案为：C。
【分析】分钟×60=秒；总时间÷检测一个瓶子所用的时间=可以检测的瓶子数。
12．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：8.5□×0.9□≈8.39。
故答案为：B。
【分析】一个小数乘0.9□是比这个小数小一点的数，所以选8.39合适。
13．【答案】B
【知识点】三角形的面积；三角形的周长
【解析】【解答】解：假分数的倒数可能是真分数或假分数，所以B项错误。
故答案为：B。
【分析】A项中，三角形的各边长度确定后，周长就确定了，面积也就确定了；
B项中，假分数的倒数可能是真分数或假分数；
C项中，4-（-2）=6（格），所以它们之间的距离是6格；
D项中，6-4=2（人），所以总有一把椅子上至少坐2人。
14．【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：45×5×（15×60%）
=225×9
=2025（厘米）
2025÷（18×5）
=2025÷90
=22.5（厘米）
故答案为：B。
【分析】乙水箱中水的体积=乙水箱的长×乙水箱的宽×（乙水箱的高度×乙水箱装到高度的百分之几），所以甲水箱中的水深=乙水箱中水的体积÷（甲水箱的长×甲水箱的宽）。
15．【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4个站，相当于一条直线上一共有6个点，
单程需要准备的车票种数是6×（6-1）÷2=15（种）
来回准备的车票种数是15×2=30（种）
故答案为：D。
【分析】端点个数×（端点个数-1）÷2=线段的总条数。据此解答。
16．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：[（1-）÷1]：[1÷（1-）]
=[：1]：[1÷]
=：
=3：5。
故答案为：A。
【分析】把小军走的路程看作单位“1”，则小明走的路程是1-=，把小明用的时间看作单位“1”，小军用的时间是1-=，速度=路程÷时间，然后写出比 ，并且依据比的基本性质化简比。
17．【答案】D
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：假设甲书架上有书100本，给乙书架100×20%=20（本）；
此时甲书架上有书80本，乙书架上也有书80本，乙书架上原有书80-20=60（本），
（100-60）÷60
=40÷60
≈66.7%。
故答案为：D。
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
18．【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：小明买了5本笔记本和5支圆珠笔；
小军买了7本笔记本和3支圆珠笔；
小明比小军少买了2本笔记本，多买了2支圆珠笔：
小明花的钱比小军多6.8元；
说明2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元 。
故答案为：C。
【分析】条件比较绕，把条件都列出来，仔细分析即可。
19．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：=2：3，A错误；
x=2，y=3 时，x：y=2：3，B错误；
x=3k，y=2k时，x：y=3：2，C正确；
x=2k，y=3k是，x：y=2：3，D错误。
故答案为：C。
【分析】先代入，再化简比，根据化简后的结果判断。
20．【答案】A
【知识点】三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：由于O点是对角线的交点，所以△AOB与△BOC的面积相等，△AOD与△COD的面积相等（因为它们有相同的底和高）。
因为S△AOB=4平方厘米，S△AOD=10平方厘米，所以S△BOC=4平方厘米，S△COD=10平方厘米。
所以，S△AOB：S△COD=4：10=2：5。
故答案为：A。
【分析】在解决这类问题时，理解梯形和三角形的性质是关键。特别是需要知道对角线如何将梯形分为四个三角形，以及这些三角形如何具有相同的底和高，因此具有相同的面积。通过这些性质，可以有效地计算和比较不同三角形的面积，从而解决题目。
21．【答案】
26×50=1300 12-0.86=11.14 = 0.24÷6=0.04
10 2.5×3.5×0.4=3.5 96×0.4÷96×0.4=0.16
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
22．【答案】解：
=20×+×
=（20+） ×
=×
=
=16-+
=16-（-）
=16-1
=15
=×2.4+6.6×+1×
=×（2.4+6.6+1）
=×10
=
=2÷（×1.2+0.8）
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
第二题：一个数减去一个数再加上一个数，等于这个数减去后两个数的差；
第三题：一个相同的数分别同三个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外三个不同数的和。据此简算；
第四题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
23．【答案】解：
x=×
x=
x=×
x=
x=
x=×
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
24．【答案】解：20÷2=10(厘米)
3.14×10×10÷2+23
=314÷2+23
=180(平方厘米)
180×2÷20=18(厘米)
答：BC的长度18厘米。
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【分析】已知阴影①的面积比阴影②的面积少23平方厘米，所以三角形ABC的面积比半圆的面积多23平方厘米，根据圆的面积公式可求出半圆的面积，进而求出三角形的面积，再根据三角形的面积公式可求出BC的长，据此解答。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】数对与位置；三角形的面积；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置；
（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（3）三角形的面积=底×高÷2，原来三角形的面积是3，所画的三角形只要底乘高的积是12即可。
26．【答案】解：下半年生产的台数看做单位1，上半年生产的台数是80%，
108÷(1+80%)
=108÷1.8
=60（万台）
108-60=48（万台）
答：下半年的产量是60万台，上半年的产量是48万台。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】去年生产电视机的台数÷对应的百分率=下半年生产的台数，去年生产电视机的台数-下半年生产的台数=上半年生产的台数。
27．【答案】解：450×40÷45
=18000÷45
=400（千克）
450-400=50（千克）
答：实际每天比计划少用50千克。
【知识点】归总问题；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】计划每天用的质量×用的天数=大米的质量，大米的质量÷实际用的天数=实际每天用的质量，实际每天用的质量-计划每天用的质量=实际每天比计划少用的质量。
28．【答案】解：1×(1+20%)
=1×120%
=1.2
1.2×60÷1
=72÷1
=72（天）
答：原计划需要工作72天。
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】把原计划工作效率看成是1，实际工作效率=原计划工作效率×（1+实际工作效率比原计划高 百分之几），所以原计划需要工作的天数=实际的工作效率×实际工作的时间÷原计划工作效率。
29．【答案】解：800+(8600-800)×14%
=800+7800×14%
=800+1092
=1892（元）
答：陈爷爷本人需要支付1892元。
【知识点】百分数的其他应用；分段计费问题
【解析】【分析】爷爷共需医疗费-800元=超过800元的钱数，800元+超过800元的钱数×14%=本人需要支付的钱数。
30．【答案】（1）解：圆的直径：2×2=4（米）
30×4=120（平方米）
答：这个大棚的种植面积是120平方米。
（2）解：3.14×2×2+3.14×2×2×30÷2
=12.56+188.4
=200.96（平方米）
≈201（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜约201平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）大棚的长×圆的直径=这个大棚的种植面积；
（2）圆的面积+圆柱的侧面积÷2=制作这个大棚用塑料薄膜的面积。
31．【答案】（1）解：20÷4=5（升）
答：每分钟进水5升。
（2）解：（32-20）÷6=2（升）
5-2=3（升）
32÷3=（分）
答：10分钟后只出水不进水，容器内的水分钟可以放完。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）水管在前4分钟内，每分钟进水的升数=4分钟时进水的升数÷4，据此作答即可；
（2）4分钟后的6分钟中每分钟进水和出水差的升数=（10分钟时水的深度-4分钟时水的深度）÷6，所以水管每分钟出水的升数=水管每分钟进水的升数-6分钟中每分钟进水和出水差的升数，所以放完水用的时间=10分钟时水的深度÷水管每分钟出水的升数，据此代入数值作答即可。
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