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第3节 功 功率
第十一章 机械与功
知识点
知1－讲
1
做功
1. 定义 物理学中规定：如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功。
2. 两个必要因素 一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。
知1－讲
3. 正确理解做功的两个必要因素 力和物体在力的方向上移动一定的距离，是做功的两个必要条件，两者缺一不可。
(1)做功的两个必要因素具有同体性，即力所作用的“物体”和在力的方向上移动距离的“物体”必须是同一个物体。
(2)做功的两个必要因素具有同时性，即“作用在物体上的力”和“物体在力的方向上移动的距离”必须对应于同一段时间。
知1－讲
4. 三种不做功的情况
(1)有力无距离，如搬石头没搬起(图1 甲)；
(2)有距离无力，如踢出去的足球由于惯性在光滑水平面上滚动的过程(图1 乙)；
(3)力和距离方向垂直，如提
着滑板在水平方向上行
走(图1 丙)。
知1－讲
5. 几种典型的力做功的情况(图2)
知1－讲
深度理解：
“做功”不同于“做工”“。做功”是生产、生活中普遍存在的物理现象，它有明确的含义，偏重于“成效、贡献”；“做工”是指消耗一定的体力和脑力的人类活动。
知1－讲
温馨提示：
关于物体在力的方向上移动的距离：
力对物体做功，并非物体移动方向一定要完全与力的方向一致，只要物体运动方向与力的方向不垂直即可，如图2中丙、丁所示的两种情况。
知1－练
[一模·贺州]如图所示的四个情景中，力对物体做功的是( )
例 1
知1－练
解题秘方：利用做功的两个必要条件分析解答本题。
解析：用力推小车不动，有力，但小车没有在该力的方向上移动距离，所以推力对小车没有做功，故A 不符合题意；用力拉物体上升，物体受到拉力作用，并且在拉力的方向上移动了距离，所以拉力对物体做了功，故B 符合题意；
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背着书包在水平路面匀速行走，人给书包一个竖直方向的力，书包没有在该力的方向上移动距离，因此人对书包没有做功，故C 不符合题意；举着杠铃稳定站立的过程中，人对杠铃施加力的作用，但杠铃在该力的方向上没有移动距离，因此人对杠铃没有做功，故D不符合题意。
答案：B
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1. 小敏家种植的猕猴桃今年获得大丰收。在小敏采摘猕猴桃的几个过程中，小敏对猕猴桃做了功的过程是( )
A. 熟透的猕猴桃从树上下落的过程
B. 抛出猕猴桃后，猕猴桃在空中运动的过程
C. 弯腰从树下捡起猕猴桃的过程
D. 挑着两筐猕猴桃站立不动的过程
C
知识点
功的计算
知2－讲
2
1. 定义 物理学中规定：功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积。
知2－讲
2. 公式 W=Fs。
(1)单位：焦耳，用字母J 表示1 J=1 N·m。
(2)1 J 的物理意义是1 N 的力作用在物体上，物体沿力的方向移动1 m，则力对物体做的功为1 J。
(3)利用公式进行计算时，必须同时使用各物理量在单位制中的基本单位，不能使用其他单位。
力的单位为N，距离的单位为m，功的单位为J。
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3. 变形式及其应用
(1)求作用在物体上的力： 。
(2)求物体在力的方向上移动的距离： 。
4. 初中阶段力做功主要有两种情况
(1)力和物体运动方向一致，称为力对物体做功；
(2)力和物体运动方向相反，称为克服某个力做功。如提起物体是克服重力做功，W=Gh，拉着物体沿水平面前进时克服摩擦力做功，W=fs。
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5. 功的原理定义 使用机械时，人们所做的功都不会少于不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不能省功。我们把这个结论叫功的原理。这个结论在历史上曾被誉为“机械的黄金定律”。
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6. 功的原理含义的正确理解
(1)功的原理是一切机械都适用的普遍原理，使用简单机械不省功，使用复杂机械也不省功。
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(2)“ 不能省功”是功的原理的核心，“不能省功”有两层含义：其一是等于(对于理想机械)；其二是大于，即费功(对于非理想机械)。费功是指使用机械时，人们所做的功要大于不用机械而直接用手所做的功。多做的那一部分功，就是克服机械自重和摩擦所做的功。
指不计自重和摩擦的机械。在使用理想机械时，人们所做的功就等于不用机械而直接用手所做的功。
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(3)功的原理表现为：省力的机械费距离，省距离的机械费力，生活中不存在既省力又省距离的机械。
知2－讲
方法技巧
1. 计算功时，首先应判断力是否做功，或哪个力在做功，而不能直接将题中所给力和距离相乘得到结果。
2. 计算功时，公式中的物理量应一一对应，不能张冠李戴。
3. 计算功时，公式中物理量的单位应统一。
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拓展延伸
根据功的原理，使用任何机械都不能省功，但人们为什么要使用机械呢？这是因为我们使用机械，有的是为了省力(如滑轮组等) ；有的是为了省距离(如钓鱼竿、缝纫机脚踏板等)；也有的是为了给工作带来方便(如定滑轮等)。
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[中考·自贡] 小明同学用15 N 的水平推力推动重为
100 N 的超市购物车。购物车自静止开始在10 s 内沿水平方向前进了10 m。在整个过程中推力做功为________J，重力做功为________ J。
例2
150
0
知2－练
解题秘方：首先判断推力和重力是否做功，再根据公式W=Fs 计算功的大小。
解析：推力对购物车做功W=Fs=15 N×10 m=150 J；购物车未在竖直方向上移动距离，故重力没做功，其大小为0。
知2－练
[中考·梅州]如图3 所示，物体G所受到的重力大小为
40 N。
例 3
解题秘方：根据功的计算公式W=Fs 进行解答。
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(1)在拉力F1 的作用下将物体沿竖直方向匀速提高0.5 m ，求拉力F1 在这一过程中对物体所做的功。
解：拉力F1 使物体做匀速直线运动，物体受力平衡，拉力F1=G= 4 0 N。拉力F1 做的功W1=F1h=40N×0.5 m=20 J。
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(2)若将该物体放在倾角为30 °的光滑斜面上，用平行于斜面的拉力F2 使物体沿斜面匀速向上移动1 m, 此时拉力F2 的大小恰为20 N，求拉力F2 在这一过程中对物体做的功。
解：拉力F2 使物体沿斜面运动，物体运动了1 m，拉力
F2 做的功W2=F2s= 20 N×1 m= 20 J。
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(3)比较上述两种情况，你能得出什么结论。
解：由于F1=G=40 N＞F2=20 N，W1=W2=20 J，所以结论为使用斜面可以省力，但不能省功。
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方法技巧
根据题目给出的信息，确定所要选择的公式W=Fs，要注意公式中“F” 与“s”的“三同性”：
同体性指公式中的F 和s 必须对应同一物体；
同时性指公式中的F 是使物体沿着F的方向移动距离s 过程中始终同时作用在物体上的力；
同向性指公式中的s 是物体在力F 的作用下沿F 的方向移动的距离。
知识点
功率
知3－讲
3
1. 比较做功快慢的方法
(1)比较相同时间所做的功。相同时间内做的功越多，表明做功越快。
(2)比较做相同的功所用的时间。做相同的功，用的时间越短，表明做功越快。
(3)比较做功与做功时间的比值，比值越大，做功越快。
知3－讲
2. 物理意义 表示做功的快慢。
3. 定义 功与完成这些功所用时间之比。
知3－讲
4. 定义式
深度理解：
◆功率是利用比值定义法定义的。
◆功率P 与功W、做功时间t的关系可类比速度v与路程s、运动时间t之间的关系理解。
符号 物理量 单位
P 功率 瓦特(W)
W 功 焦耳(J)
t 时间 秒(s)
知3－讲
(1)1 W=1 J/s。
(2)1 W 的物理意义是1 秒钟物体所做的功的大小为1 J。
(3)利用公式进行计算时，必须同时使用各物理量在国际单位制中的基本单位，不能使用其他单位。
(4)常用的功率单位还有千瓦(kW)、兆瓦(MW)。1 kW=103 W，1MW=106 W。
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5. 变形式及其应用
(1)求功：W=Pt。
(2)求做功时间： 。
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6. 推导式 P=Fv。
(1)推导过程：若物体在力F 的作用下运动，力F 做的功为W，物体在力F 的方向上运动的速度为v，则功率
(2)运用 由公式知，当功率P 一定时，速度v 越小，力F 越大；速度v 越大，力F 越小。
知3－讲
7. 功率的理解
(1)功率表示做功的快慢，做功快的机械功率大，做功慢的机械功率小。
(2)功率大的机械做功不一定多，功率大的机械做功时间也不一定短。
知3－讲
类比迁移：
速度与功率的比较：
速度 功率
表示 运动的快慢 做功的快慢
定义 路程与时间之比 功与时间之比
公式
单位 m/s W
知3－练
[中考·上海]塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，
若钢丝绳对物体的拉力为1×104 N，物体运动的距离为40 m，物体上升的这段时间共花费50 s，则拉力做的功为________，功率为________ 。
4×105J
例4
8000W
知3－练
解题秘方：利用功和功率的计算公式即可求出拉力做的功与功率。
解析：已知钢丝绳对物体的拉力为1×104 N，物体运动的距离为40 m，则拉力做的功W=Fs=1×104N×
40 m=4×105 J，功率P===8000 W。
知3－练
3. [中考· 江西] 如图所示， 物块在大小为F 的拉力作用下， 在时间t 内沿拉力方向移动的距离为s，则此过程中拉力对物块做的功为_______， 功率为_______ 。(均用题中所给字母表示)
Fs
功 功率
做功
力F
功率
物理意义
计算
快慢
计算
W=Fs
P=
P=Fv
功的原理
使用任何机械都不省功
定义
是否

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