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第4节 机械效率
第十一章 机械与功
知识点
知1－讲
1
有用功和额外功
1. 有用功
(1)定义 我们使用机械时，机械对物体所做的功叫有用功，用W有用表示对人们有用并且必须做的功。
(2)有用功相当于不用机械而直接用手对物体做的功。
知1－讲
2. 额外功
(1)定义：在工作时，并非我们需要但又不得不做的功叫额外功，用W 额外表示。
(2)额外功主要是克服机械、容器自重及机械各部件之间的摩擦所做的功，属于机械消耗的功。
知1－讲
3. 总功
(1)定义：有用功和额外功之和叫总功，用W 总表示。W 总=W 有用+W 额外。
(2)总功就是人们操作机械时对机械所做的功。
知1－讲
深度理解：
由于机械存在自重，且部件之间存在摩擦，故利用机械实现做功目的时，额外功不可避免。
知1－练
人用铁桶从井中打水，则此过程中( )
A. 人对铁桶做的功是额外功
B. 人对水做的功是额外功
C. 人对水和铁桶做的功都是额外功
D. 人对水和铁桶做的功都是有用功
例 1
知1－练
解题秘方：判断有用功、额外功要看做功目的，实现做功目的所做的功是有用功，所做的其余部分的功为额外功。
拓展延伸：
有用功与额外功的区分：关键是看需要达到的目的。例如：①用桶将水从井中提出，目的是提水，那么提水是需要且必须做的功，而提桶是不需要但又不得不做的功，所以克服水的重力所做的功是有用功，而克服桶的重力所做的功是额外功。②如果是一只桶掉入井里了，要将桶从井中提出来，目的是捞桶，则克服桶的重力所做的功是有用功，克服桶中带出来的水的重力所做的功是额外功。
知1－练
解析：用铁桶打水，做功的目的是提水，故对水做的功是有用功，对铁桶做的功是额外功。
答案：A
知识点
机械效率
知2－讲
2
1. 定义 任何机械所做的有用功只是总功的一部分，物理学中把有用功跟总功的比值叫机械效率，用η 表示。
2. 公式 η = ×100 %。
3. 物理意义机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，做的有用功与总功的比值就越大，这个机械的性能就越好。
知2－讲
4. 可变性 机械效率不是固定不变的，同一机械在不同的做功过程中，机械效率可能会发生改变。
5. 特点 因为η=×100 % =×100 %，由于额外功的存在，任何机械的机械效率都小于1，只有在理想情况下机械效率才等于1。
6. 注意 机械效率的高低与机械是否省力、滑轮组上绳子的绕法、物体提升的高度、物体被提升的速度等因素无关。
指的是不考虑机械
重和摩擦的情况
知2－讲
7. 机械效率的计算归类
知2－讲
深度理解:
1.机械效率是一个比值，一般用百分数表示。由机械效率的计算公式知，式子中的分子和分母的单位相同，故算出的机械效率没有单位。
2. 影响机械效率的因素：机械效率是由机械自身因素(如机械自重、摩擦等)和做功对象(如提起的重物)决定的，与使用机械是否省力、是否省距离以及做多少功无关。
3. 机械效率、功率和功是三个不同的物理量，它们之间没有直接关系。
知2－练
[中考·黑龙江]如图1 所示，是一位同学组装的提升重物的装置。他用400 N 的力在30 s 内把重1 000 N 的物体匀速提升6 m(不计绳重及摩擦)，则动滑轮的重力为 _______N，滑轮组的机械效率为_______(保留一位小数)。
例2
200
83.3 %
知2－练
解题秘方：由图可知，n=3，利用不计绳重和摩擦时F=(G+G 动)求动滑轮的重力。利用η=×100%= ×100%= ×100%=×100% 求滑轮组的机械效率。
知2－练
解析：由图可知，n=3，因为不计绳重和摩擦时F= (G+G动)，所以动滑轮的重力G动=nF-G=3×400N-1000 N=200 N。滑轮组的机械效率η=×100%= ×100 %=×100%=×100%=×100 % ≈ 83.3 %。
知2－练
1. [中考· 苏州] 如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400 N 的拉力作用下，使质量为70 kg 的建筑材料在10 s 的时间里，匀速竖直上升了2 m。不计绳子重力和摩擦，g 取10 N/kg，求：
知2－练
(1)拉力的功率P；
知2－练
(2)滑轮组的机械效率η；
知2－练
(3)动滑轮的重力G动。
解：2F＝G＋G动，动滑轮的重力G动＝2F－G＝2×400 N－700 N＝100 N。
知2－练
[模拟·庐阳]如图2，当水平拉力F=5 N 时，恰可使物
体沿水平地面向左做匀速直线运动，已知物体A 重为10 N，所受地面摩擦力为8 N，若在10 s 时间内，物体A 水平移动了2 m，不计绳和滑轮自重及滑轮与轴之间的摩擦，求：
例 3
知2－练
解题秘方：根据滑轮组的绕线原则和功率、机械效率的公式进行分析解答。
知2－练
(1)拉力F 的功率。
解：由图可知，拉动动滑轮的绳子的有效股数n=2，则绳端移动的距离s 绳=ns 物=2×2 m=4 m；
拉力F 做的功W总=Fs 绳=5 N×4 m=20 J；
拉力F 的功率P= ==2 W；
知2－练
(2)滑轮组的机械效率。
解：所受地面的摩擦力为8 N，则有用功W有用=fs 物=
8 N×2 m=16 J；滑轮组的机械效率η=×100%=
×100 %=80 %。
知2－练
方法点评
1. 由图可知，拉动动滑轮的绳子的有效股数n=2，根据s 绳=ns 物求出绳端移动的距离，根据W总=Fs 绳求出拉力F做的功，根据P=求出拉力F 做功的功率；
2. 根据W 有=fs 物求出拉力做的有用功，利用η=×100%求出滑轮组的机械效率。
知识点
测量滑轮组的机械效率
知3－讲
3
1. 实验目的 会组装滑轮组并测量滑轮组的机械效率，探究影响滑轮组机械效率的因素。
2. 实验原理 η = 。
3. 实验器材 铁架台、定滑轮和动滑轮组成的滑轮组、弹簧测力计、重物、刻度尺等。
知3－讲
4. 实验步骤
(1)用弹簧测力计测出重物所受的重力G，按照图3 甲所示安装滑轮组，分别记下重物和绳端某点的位置。
知3－讲
(2)如图乙所示，匀速竖直缓慢拉动弹簧测力计，使重物匀速升高，此时机械对重物的拉力等于物重，读出拉力F 的值，并用刻度尺测出重物上升的高度h 和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
知3－讲
(3)应用公式W 有用=Gh，W 总=Fs，η = ×100 % 分别求出有用功W有用、总功W总、机械效率η ，并填入表格。
(4)改变重物，重复上面的实验。
(5)换用图丙所示的滑轮组重复以上步骤，
将实验数据记入表格。
知3－讲
5. 实验记录表格 如下表所示
实验序号 1 2 3 4
重物所受的重力G/N 5 8 5 7
重物上升的高度h/m 0.1 0.1 0.1 0.1
滑轮组做的有用功W 有用/J 0.5 0.8 0.5 0.7
弹簧测力计的拉力F/N 2.2 3.0 1.8 2.4
绳端移动的距离s/m 0.3 0.3 0.5 0.5
总功W 总/J 0.66 0.9 0.9 1.2
机械效率η 75.8% 88.9% 55.6% 58.3%
知3－讲
6. 交流讨论
(1)同一个滑轮组挂不同质量的重物时，机械效率相同吗？
① 用图甲滑轮组，重物G1=5 N 时，η 1=75.8%，重物
G2=8 N 时，η 2=88.9%，η 1 ＜η 2。
② 用图丙滑轮组，重物G1′=5 N 时，η 1′=55.6%，重
物G2′=7 N 时，η 2′=58.3%，η 1′＜η 2′。
知3－讲
分析：利用滑轮组提升重物时，额外功主要是克服绳重、
摩擦及动滑轮重所做的功，其中绳重及摩擦较小，所以
额外功主要是克服动滑轮的重力做功，这样不妨先将绳
重、摩擦忽略，则η=×100 %=×100 %= ×100 %==1+。当G 增大时，1 + 减小，所以η 增大。
知3－讲
结论：机械效率具有可变性，使用同一滑轮组，它的机械效率不是恒定不变的，被提升的重物越重，机械效率越高。
知3－讲
(2)同一个重物，被不同的滑轮组提升时机械效率相同吗？
① 用图甲滑轮组时， 重物G1=5 N，h1=0.1 m，η 1=
75.8 %。
② 用图丙滑轮组时， 重物G1 ′=5 N，h1 ′=0.1 m，
η 1′=55.6 %。
结论：提升重力相等的重物，动滑轮重力越小，机械效
率越高。
知3－讲
注意事项：
1. 要竖直匀速拉动弹簧测力计，不能倾斜。
2. 读拉力时不能静止读数，因为匀速拉动时，还需克服摩擦力，而静止时无摩擦力，弹簧测力计示数偏小。
3. h和s可分别用刻度尺测出，也可用刻度尺测出h，由s=nh求出s。
4. 若用同一滑轮组提升相同的重物，在不计绳重和摩擦的情况下，只改变绕绳方式，由η = 可知，机械效率大小不变。
知3－讲
重点提示：
1. 改变重物是为了研究滑轮组的机械效率与物重是否有关。
2. 换用不同滑轮组是为了改变动滑轮的重力，研究滑轮组的机械效率与动滑轮重力是否有关。
3. 影响滑轮组机械效率的因素：重物的重力、动滑轮的自重、绳重等，因此在实验过程中要采用控制变量法。
知3－讲
4. 此实验中，若滑轮组已组装好，不用刻度尺测s和h，也可测出滑轮组的机械效率，推导过程如下
(n 为承担物重的绳子的段数)
知3－练
[中考·湘潭] 测量如图4 所示滑轮组的机械效率，
部分实验数据如下表。
例4
知3－练
实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械
效率η
1 1.0 5 15 55.6%
2 1.5 5 0.8 15
3 2.0 5 1.0 15 66.7%
4 2.0 10 1.0 30 66.7%
知3－练
(1)实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做__________运动。第1 次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为 _______N。
匀速直线
0.6
知3－练
解析：实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速直线运动，以保证弹簧测力计示数稳定。如图所示，弹簧测力计示数为0.6 N。
知3－练
(2)第2 次实验时所做的有用功为______J，滑轮组的机械效率是______。
0.075
62.5%
知3－练
解析：滑轮组的机械效率
知3－练
(3)分析1、2、3 次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 ______(填“大”或“小”)，滑轮组的机械效率越高；分析3、4 次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度______(填“有关”或“无关”)。
大
无关
知3－练
解析：分析实验数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高；滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。
知3－练
(4)结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是______ 。
A. 增大绳重 B. 减轻动滑轮重 C. 加快物体提升的速度
B
知3－练
解析：A.增大绳重会增大额外功，机械效率变低；
B. 减轻动滑轮重，减小了额外功，机械效率变高；C. 由(3)知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，根据 ，机械效率与物体提升的速度无关，故选B。
知3－练
方法技巧:
1. 在计算滑轮组的机械效率时，运用公式
更加简单一些。
知3－练
2. 提高滑轮组的机械效率：
(1)同一滑轮组在其可承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力；
(2)减轻动滑轮自重；
(3)减小摩擦。
3. 同一滑轮组，增加重物上升高度，改变绕绳方式等均不会提高滑轮组的机械效率。
机械效率
机械效率
无单位
公式
总功=有用功＋额外功
有用功
特点
总小于1
与功率无内在联系

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