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1.4 洛伦兹力的应用 预习案 高二物理教科版（2019）选择性必修第二册
1.知道质谱仪、回旋加速器的基本构造、原理和基本用途。
2.通过情境设置，培养学生分析、解决利用磁场控制带电粒子运动相关问题的能力。
重点、难点
质谱仪的构造和工作原理；回旋加速器的构造和工作原理；粒子的回旋周期与加速电场的变化周期之间的关系
一、质谱仪
（1）用途：测量带电粒子的① 和分析② 的重要工具。
（2）运动过程：
①带电粒子经过电压为U的加速电场加速，则有③ =。
②带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，则有，可得
r=④ 。
（3）分析：如图所示，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的⑤ 大小，就可以判断带电粒子的荷质比的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可求出带电粒子的⑥ 。
二、回旋加速器
（1）构造：如图所示。
（2）工作原理：
①电场的特点及作用：
特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在⑦ 的电场。
作用：带电粒子经过该区域时被⑧ 。
②磁场的特点及作用：
特点：D形盒处于与盒面垂直的⑨ 磁场中。
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做⑩ 运动，从而改变 ， 周期后再次进入电场。
判断正误
（1）带电粒子在磁场中偏转时，速度的方向改变而速度的大小不变。 （ ）
（2）回旋加速器两狭缝可以接直流电源。 （ ）
（3）因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨道半径不同。 （ ）
（4）速度选择器既可以选择粒子的速度，也可以选择粒子的电性。 （ ）
（5）应用质谱仪可以测定带电粒子的荷质比。 （ ）
（6）利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R （ ）
答案：
①质量 ②同位素 ③qU ④ ⑤半径 ⑥质量 ⑦周期性变化 ⑧加速 ⑨匀强 ⑩匀速圆周 运动方向 半个
判断正误：（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）√
1.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成三条“质谱线”。则下列判断正确的是( )
A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕
B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D.三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕
2.（多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )
A.增大匀强电场间的加速电压 B.增大磁场的磁感应强度
C.减小狭缝间的距离 D.增大D形金属盒的半径
3.如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为，挡板右侧质谱仪中匀强磁场的磁感应强度为。速度相同的一束粒子（不计重力），由左侧沿垂直于E和的方向射入速度选择器后，又进入质谱仪，其运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是( )
A.该束带电粒子带负电
B.能通过狭缝的带电粒子的速率等于
C.粒子打在胶片上的位置越远离狭缝，粒子的比荷越小
D.能通过狭缝的带电粒子进入质谱仪后运动半径都相同
4.如图所示，回旋加速器D形盒的半径为 R，所加磁场的磁感应强度为 B，被加速的质子（ ）从D形盒中央由静止出发，经交变电场加速后进入磁场。若忽略质子在电场中的加速时间，下列说法正确的是( )
A.如果只增大交变电压 U，质子在加速器中运行时间将变短
B.如果只增大交变电压 U，质子的最大动能会变大
C.质子的最大动能跟磁感应强度 B 成正比
D.若要用此回旋加速器加速 α 粒子（ ），需要调高交变电场的频率
5.如图所示，比荷为k的粒子从静止开始，经加速电场U加速后进入辐向的电场E进行第一次筛选，在辐向电场中粒子做半径为R的匀速圆周运动，经过无场区从小孔处垂直边界进入垂直纸面向外的匀强磁场B中进行第二次筛选，在与距离为d的小孔垂直边界射出并被收集。已知静电分析器和磁分析器界面均为四分之一圆弧，以下叙述正确的是( )
A.静电分析器中的电势高于的电势
B.被收集的带电粒子可能带负电
C.电场强度E与磁感应强度B的比值关系为
D.若增大U，为保证B不变，则被收集粒子的k比原来大
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据，求出离子进入偏转磁场的速度，知道三种离子进入磁场速度的大小关系，再根据，求出r与什么因素有关，从而得出三条“质谱线”的排列顺序。根据，得，比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚，故A错误；根据动能定理可知，动能相同，故B错误；时间为，故在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氚、氘、氕，故C错误；进入偏转磁场有，解得，氕的比荷最大，轨迹半径最小，则c对应的是氕，氚比荷最小，轨迹半径最大，则a对应的是氚，故D正确。
2.答案：BD
解析：回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由，得；带电粒子射出时的动能，知动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的动能，故BD正确，AC错误。
故选：BD。
3.答案：C
解析：粒子进入磁场后，受洛伦兹力向下偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，故A错误；在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，即，所以，故B错误；能通过狭缝的带电粒子进入质谱仪后，半径，所以粒子的比荷越小，打在胶片上的位置越远离狭缝，故C正确，D错误。
4.答案：A
解析：A.如果只增大交变电压U，则质子在加速器中加速次数减少，因此质子的运行时间将变短，故A正确；
BC.根据得
最大动能为，故BC错误；
D.粒子在磁场中运动的周期为
可知，粒子的比荷不同，在磁场中的运动周期不同，而粒子在磁场中运动的周期和交变电场的周期相等，因此，用此回旋加速器加速a粒子，需要调低交变电场的频率。故D错误。
故选A。
5.答案：D
解析：由左手定则可判断粒子带正电，同时在静电分析器中由电场力提供向心力做圆周运动，可知的电势高于的电势，故A、B错误。
粒子经加速电场加速：①
在静电分析器中做匀速圆周运动：②
在磁分析器中做匀速圆周运动：③
联立解得：，故C错误。
由①②两式可得，可见在电场E进行第一次筛选时与粒子比荷无关，静电分析器的E与加速电场U比值一定，若增大U，必须增大E；
由①③两式可得增大时，为保证B不变，则被收集粒子的k比原来大，故D正确。

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