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2.1 圆周运动 预习案 高一物理教科版（2019）必修第二册
1、知道什么是匀速圆周运动，知道匀速圆周运动是变速运动。
2.理解线速度、角速度、转速、周期等的概念，会对它们进行定量计算。
3.理解掌握v=ωr和ω=2πn等公式。
4.熟悉同轴转动和皮带传动的特点。
5.理解匀速圆周运动的多解问题。
重点
线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。
难点
1.理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
2.让学生分析传动装置中主动轮、被动轮上各点的线速度、角速度的关系。
一、线速度
1.定义：物体做圆周运动通过的①___________与所用时间之比，v=②_________。
2.意义：描述做圆周运动的物体③_________的快慢。
3.方向：线速度是矢量，方向为物体做圆周运动时该点的④_________方向，与半径⑤_________。
4.匀速圆周运动
（1）定义：沿着圆周运动，并且线速度大小⑥_________的运动。
（2）性质：线速度的方向是时刻⑦_________的，所以是一种⑧_________运动，“匀速”是指⑨_________不变。
二、角速度
1.定义：物体做圆周运动转过的⑩_________与所用时间之比，ω= _________。
2.意义：描述做圆周运动的物体绕圆心 _________的快慢。
3.单位
（1）角的单位：弧度，符号是 _________。
（2）角速度的单位：弧度每秒，符号是 _________。
4.匀速圆周运动是角速度 _________的圆周运动。
三、周期
1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的 _________，单位： _________。
2.转速n：物体转动的 _________与所用时间之比，单位： _________或 _________。
3.周期和转速的关系： _________（n的单位是r/s）。
4.周期和角速度的关系： _________。
四、线速度与角速度的关系
1.在圆周运动中，线速度的大小等于 _________与 _________的乘积。
2.公式：v= _________。
常见的传动装置及其特点
同轴转动 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动
装置 A、B两点在同轴的两个圆盘边缘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 两轮靠摩擦传动，A、B点分别是两轮边缘上的点,传动时两轮没有相对滑动
特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 线速度大小相同
转动 方向 相同 相同 相反 相反
规律 线速度与半径成正比： 角速度与半径成反比： 周期与半径成正比： 角速度与半径成反比： 周期与半径成正比： 角速度与半径成反比： 周期与半径成正比：
【判一判】
（1）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。( )
（2）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。( )
（3）匀速圆周运动是一种匀速运动。( )
[思考与讨论]
若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？
答案：
①弧长 ② ③运动 ④切线 ⑤垂直 ⑥处处相等 ⑦变化 ⑧变速 ⑨速率 ⑩角度 转动 rad rad/s 不变 时间 秒（s） 圈数 转每秒（r/s） 转每分钟（r/min） 角速度的大小 半径
【判一判】
（1）√　解析：做匀速圆周运动的物体，线速度大小处处相等，根据，相等时间内通过的弧长相等。
（2）×　解析：做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等，但方向可能不同。
（3）×　解析：匀速圆周运动的线速度方向是时刻变化的，故是一种变速运动。
[思考与讨论]
提示：秒针的周期T秒=1 min = 60 s，分针的周期T分= 1 h =3 600 s。
由得。
1．做匀速圆周运动的物体,下列改变的物理量是( )
A.速度 B.速率 C.角速度 D.周期
2．汽车在行驶过程中，轮胎压强至关重要，当轮胎压强较小时，汽车行驶不平稳，容易爆胎，因此很多汽车上安装有轮胎压强报警装置（简称“胎压报警”）。一种“胎压报警”装置的原理是：当轮胎压强减小时，其轮胎半径变小，行驶时其转速与其他车轮不同，传感器监测每个车轮的转速，当胎压减小的车轮转速与其他车轮相差太大时，传感器发出报警信号，下列说法正确的是( )
A.汽车行驶时，轮胎边缘相对路面做圆周运动
B.汽车行驶时，轮胎边缘每个点的速度大小都相同
C.汽车行驶时，胎压减小的轮胎转速比正常轮胎转速小
D.汽车行驶时，胎压减小的轮胎转速比正常轮胎转速大
3．图甲是一款感应垃圾桶，手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，示意图如图乙所示。桶盖打开过程中两点的角速度分别为、，线速度分别为、，则( )
A. B. C. D.
4．如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比。若a、b、c三点的线速度分别用表示，角速度分别用表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是( )
A. B.
C. D.
5．关于运动的性质，以下说法中正确的是( )
A.匀速圆周运动一定是变速运动 B.曲线运动一定是加速度变化的运动
C.匀速圆周运动是匀速运动 D.匀速圆周运动是匀变速运动
6．一物体绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为2 m，若物体的线速度2 m/s，则其角速度为________rad/s，周期为________s（π取3.14）。
7．如图为自行车局部示意图，自行车后轮的小齿轮半径，与脚踏板相连的大齿轮的半径.则小齿轮边缘处A点的线速度与大齿轮边缘处B点的线速度之比______，小齿轮的角速度和大齿轮的角速度之比______.
答案以及解析
1．答案：A
解析：匀速圆周运动指的是物体运动的速率不变，速度是矢量，有大小也有方向，在匀速圆周运动中是时刻在变化的，所以A正确.由于是匀速圆周运动，速率、角速度和周期都是不变的，所以B、C、D都不对.
故选:A.
2．答案：D
解析：汽车行驶时，轮胎边缘既绕轮胎轴心做圆周运动，又随轴心平动，相对路面不是圆周运动，故选项A错误；汽车行驶时，轮胎边缘每个点既绕轮胎轴心做圆周运动，又随轴心平动，所以轮胎边缘每个点速度大小不一定相同，故选项B错误；汽车行驶时，胎压减小的轮胎半径变小，由于线速度大小相同，由可知胎压减小的轮胎转速比正常轮胎转速大，故选项D正确，C错误。
3．答案：D
解析：桶盖上的两点同时绕着O点转动，则角速度相等，即。又，则，选项ABC错误，D正确。
4．答案：C
解析：AB、ab同传送带传动，所以线速度相等，大小之比为1:1；b与c同轴转动，角速度相等，c的半径是b半径的2倍，根据可知，所以，故AB错误；
CD、a与b线速度相等，，根据，可知a、b的角速度之比为2:1,b、c同轴转动，角速度之比为1:1，所以abc三点角速度之比为，故C正确，D错误；
故选：C。
5．答案：A
解析：ACD.匀速圆周运动的速度方向时刻改变，向心力方向时刻改变，是变加速曲线运动，A正确，CD错误；
B.当物体所受恒力与速度不共线时，曲线运动的加速度保持不变，B错误。
故选A。
6．答案：1；6.28
解析：
7．答案：1:1；5:2
解析：传动过程中，同一链条上的两点的线速度相等，即
所以
根据得
所以小齿轮的角速度和大齿轮的角速度之比

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