资源简介

人教版小学数学四年级下册导学案
3.4 乘法交换律和乘法结合律
【核心素养】
利用已掌握的加法运算定律进行知识和方法的迁移，在猜想、验证、归纳等数学活动中，发展推理能力。
【学习目标】
1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能运用运算律解决生活中的问题。
2.通过已有学习活动经验的迁移，经历猜想、验证、归纳等数学活动，发展推理意识。
3.在解决问题中体验乘法运算律的应用价值，感受数学与生活的密切联系。
【学习重点】
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
【学习难点】
会根据实际情况拆数、变式,解决实际问题。
【课前预习】
自学教材P24.例5、例6的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：探究乘法交换律
1.找一找：寻找主题图题的数学信息。
2.说一说：你是怎样理解这些信息的？
3.想一想：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
4.算一算：独立列式计算解决例5的问题
5.议一议：你发现的规律？
6.猜一猜：乘法运算中是否都存在这样的规律？你能再写几个这样的算式验证一下吗？
7.归纳概括：观察大家交流的这些等式，你发现了什么？用你喜欢的方法表示出来。看谁的方法既简单又清楚？
任务二：探究乘法结合律
1.找一找：解决例6这个问题需要哪些条件？
2.算一算：独立列式计算解决例6的问题
3.比一比：请你观察这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？
4.说一说：你发现的规律？
5.验一验：你能不能举例验证？
6.想一想：怎样概括的发现的规律？
【课后测试】
1．算一算，比一比。
（1）15×16＝ 16×15＝ 15×16○16×15
（2）25×6＝ 6×25＝
25×6○6×25
我发现：交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫乘法（ ），用字母表示为（ ）。
2．算一算，比一比。
（1）（60×25）×8＝ 60×（25×8）＝
（60×25）×8○60×（25×8）
（2）（7×4）×20＝ 7×（4×20）＝
（7×4）×20○7×（4×20）
我发现：三个数相乘时，先乘前（ ）个数，或者先乘后（ ）个数，（ ）不变，这叫乘法（ ），用字母表示为（ ）。
【部分答案】
1．（1）240；240；＝；
（2）150；150150；＝；
因数；积；交换律；a×b＝b×a
2．（1）12000；12000；＝
（2）560；560；＝
两；两；积；结合律；a×b×c＝a×（b×c）

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