资源简介

人教版小学数学四年级下册导学案
5.5 三角形的内角和
【核心素养】
在观察、猜测、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
【学习目标】
1.在量一量、剪一剪、拼一拼等活动中探究、理解、掌握三角形的内角和是180°。
2.在动手活动中，感受“转化”思想的应用，发展空间观念。
3.在探究中感受数学的科学性、严谨性，形成良好的数学学习习惯。
【学习重点】
探究发现和验证“三角形的内角和为180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
【学习难点】
理解并掌握三角形的内角和是180度。
【课前预习】
自学教材P65.例6的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
学习任务一：探究不同三角形的内角和。
1.画一画：先让学生画几个不同的三角形。
2.猜一猜：这些三角形它们的三个内角和一样吗。
3.说一说：你是怎样验证的？
学习任务二：三角形内角和相关的数学文化。
1.听一听：用课件介绍最早发现三角形内角和秘密的法国科学家帕斯卡
2.说一说：听了这个故事，你想说什么？
学习任务三：对比总结。
议一议：
1.你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？
2.大三角形的内角和比小三角形的内角和大，对吗？为什么？
3.一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？
【课后测试】
1．量一量。
∠A＝( )，∠B＝( )，∠C＝( )，∠A＋∠B＋∠C＝( )。
2．折一折。
把三角形的三个角∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。正好折成一个( )角，所以三角形三个内角的和是( )°。
3．将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个( )角，所以三角形内角和是( )°。
4．任意一个三角形的内角和都是( )。
5．法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。
(1)长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：( )。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相同的三角形，所以直角三角形内角和应为：( )。
(2)沿高可以将任意三角形分成两个( )三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是( )，因此两个直角三角形的内角和应为：( )。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：( )。
6．一个三角形中最多只有( )个直角或钝角。
7．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是( )；把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。
8．三角形的内角和的度数和它的大小、形状( )。
【部分答案】
1．70° 50° 60° 180°
2．平 180
3．平 180
4．180°
5．(1) 360° 180°
(2) 直角 180° 360° 180°
6．1##一
7．180 180
8．无关

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