资源简介

人教版小学数学四年级下册导学案
5.6 探索多边形的内角和
【核心素养】
在操作、探索中发现数学规律，在实践应用中感悟数学的思维方法，提升数学的素养与能力。
【学习目标】
1.通过量一量、拼一拼、分一分等操作活动，猜测并验证四边形的内角和是360”。
2.经历观察、思考、推理、归纳的探究过程，积累数学活动经验，发展推理能力。
3.感受知识间的联系，体会数学思考与探究的乐趣。
【学习重点】
理解并掌握四边形的内角和是360°。
【学习难点】
依据三角形的内角和推导多边形的内角和。
【课前预习】
自学教材P66.例7的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
（一）提出猜想
四边形的内角和是多少呢？根据已有经验提出猜想，并说明理由。
（二）进行验证
以上只是我们的猜想，猜想正确吗？需要验证。
1.思考：用什么方法来验证呢？
2.有了前面研究三角形内角和的经验，同学们一定想到了“量一量、算一算”“折一折、拼一拼”等多种不同的验证方法。请完成以下任务：
任务要求：借助课前准备的四边形纸片，用你喜欢的方法研究四边形的内角和。并简要记录验证过程。
方法 过程 结果
3.对比各种不同的验证方法，你认为哪种方法更好一些？为什么？
4.思考：
（1）把下面特殊材料制成的四边形不断的放大或缩小，内角和会跟着变化吗？为什么？
（2）把上面特殊材料制成的四边形不断变形，得到各种不同形状的四边形，它们的内角和会跟着变化吗？为什么？
（三）得出结论：
三、拓展研究
1.五边形的内角和是多少度？用你喜欢的方法进行研究并记录研究结果。
思考：是不是所有的五边形都有这样的结论呢？说出理由。
2.你能想办法求出右边这个图形的内角和吗？（课本67页做一做）
3.七边形的内角和呢？八边形？九边形......如果是n边形呢？它的内角和又如何
计算呢？请根据已有研究经验进行研究，并完成下面题目：
画一画，算一算，你发现了什么？（课本67页第4题）
公式：多边形内角和＝
【课后测试】
1.选择题
（1）四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（ ）。
A．80° B．90° C．170° D．20°
（2）一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（ ）。
　A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
（3）在四边形的内角中，最多有（ ）个锐角。
　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
（4）多边形每增加一条边，它的内角和就增加（ ）。
　A.180° B.360° C.90° D.270°
2.思考题：
这种“切西瓜”的分割方式和前面的分割方式，得出的结论一样吗？两个结论之间有什么关系？

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