资源简介 第3节 洛伦兹力的应用(分值:100分)1~7题每题5分,8题13分,9、10题每题6分,共60分考点一 显像管1.(2024·菏泽市高二开学考试改编)显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )2.(2023·镇江市高二期中)如图所示,在探究洛伦兹力方向实验中,阴极射线管电子枪发出的电子打在荧光屏正中央形成一个亮斑。通过匀强磁场改变荧光屏上亮斑的位置,来判断洛伦兹力的方向,从正前方观察,下列磁场方向和对应亮斑的位置正确的是( )考点二 速度选择器3.(2023·漳州市高二期中)一束几种不同的正离子,垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里,离子束保持原运动方向未发生偏转。 接着进入另一匀强磁场,发现这些离子分成几束如图。 对这些离子,可得出结论( )A.它们的速度一定不相同B.它们的电荷量一定不相同C.它们的质量一定不相同D.它们的比荷一定不相同4.(2023·浙江高二期末)下列结构能成为速度选择器的是( )5.(多选)(2023·龙岩市高二期末)如图所示的速度选择器两板间有互相垂直的匀强电场和磁场,电荷量为+q的带电粒子,以水平速度v0从左侧射入,恰能沿直线飞出速度选择器,不计粒子重力和空气阻力,在其他条件不变的情况下( )A.若仅将电荷量变为-q,则粒子将仍沿直线飞出B.若仅将电荷量变为+2q,则粒子不能沿直线飞出C.若仅将磁场方向反向,则粒子不能沿直线飞出D.若仅将该粒子改为从右侧水平射入,仍沿直线飞出考点三 质谱仪6.(多选)(2023·济南市高二开学考试)利用质谱仪可以分析碘的各种同位素。如图所示,电荷量相同的带正电的131I与127I从容器A下方的小孔S1进入加速电场(初速度不计),经电场加速后从小孔S2射出,进入垂直纸面的匀强磁场中,最后打在照相底片D上。下列说法正确的是( )A.磁场的方向垂直纸面向里B.打在b处的是127IC.127I在磁场中运动速度更大D.131I在磁场中运动时间更长7.(2023·莆田市高二月考)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要设备,构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可视为零),经MN间的加速电压U加速后从小孔O垂直于磁感线进入磁感应强度为B的匀强磁场,转动半周后到达照相底片上的P点,P点到小孔O的距离为x。下列关于x与的关系图像可能正确的是( )8.(13分)(2023·清远市高二期末)质谱仪的原理图如图所示,由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。在速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场(图中未画出)。偏转磁场是以直线MN为边界、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B2的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始穿过加速电场后,进入速度选择器,并能沿直线穿过速度选择器,从A点垂直MN进入偏转磁场。带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的C点。已知速度选择器中的电场方向水平向右、电场强度大小为E,A点到C点的距离为x,带电粒子所受的重力可忽略不计。求:(1)(4分)粒子进入偏转磁场的速度大小v;(2)(4分)速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向;(3)(5分)加速电场的电势差U。考点四 回旋加速器9.(多选)(2023·天津市宁河区芦台第一中学期末)劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是( )A.粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B.粒子从磁场中获得能量C.粒子第n次被加速前后轨道半径之比为∶D.增大加速电场的电压,其余条件不变,粒子在D形盒中运动的时间变短10.(多选)(2023·北京人大附中期末)如图所示为回旋加速器示意图,利用回旋加速器对H粒子(电荷量和质子相等,质量为质子的2倍)进行加速,此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B,D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应,下列说法正确的是( )A.保持B和T不变,该回旋加速器可以加速质子B.仅将磁场的磁感应强度变为2倍,该回旋加速器仍可加速H粒子C.保持B和T不变,该回旋加速器可以加速He粒子(电荷量为质子的2倍,质量为质子的4倍),加速后He粒子的最大动能是H粒子最大动能的2倍D.保持B和T不变,该回旋加速器可以加速He粒子(电荷量为质子的2倍,质量为质子的4倍),且He粒子在回旋加速器中运动的时间与H粒子的运动时间相等11、12题每题8分,13题14分,共30分11.(2024·无锡市高二月考)在电视机的显像管中,电子束的扫描是用磁偏转技术实现的,其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面,不加磁场时,电子束将通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ,偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的( )12.(2023·日照市高二期末)如图所示为一种质谱仪原理图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线(图中虚线圆弧)的半径为R,通道内存在均匀辐射电场,中心线处的电场强度大小为E,磁分析器内有垂直纸面向外、范围足够大的有界匀强磁场。让氢元素的两种同位素氕核H)和氘核H)分别从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由狭缝P垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上。不计粒子重力,下列说法正确的是( )A.加速电场的电压与电场强度应满足U=ERB.氕核和氘核会打在胶片上的同一位置C.氕核和氘核打在胶片的位置到狭缝P的距离之比为1∶D.氕核和氘核打到胶片的位置到狭缝P的距离之比为1∶13.(14分)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上,已知放置底片的区域MN=L,且OM=L。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)(6分)求原本打在MN中点P的离子的质量m;(2)(8分)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围。(10分)14.(2023·扬州市高二期中)回旋加速器利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点,使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定,且被限制在MN板间,带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.带电粒子每运动一周被加速两次B.粒子每运动一周半径的增加量都相等C.增大板间电压,粒子最终获得的最大动能不变D.加速电场方向需要做周期性的变化答案精析1.C [高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点,可知开始时射出的电子向下偏转,之后的粒子向上偏转,根据左手定则可知,磁场的方向开始时垂直纸面向里,方向为正,且逐渐减弱,后来电子又向上偏,磁场方向垂直纸面向外,方向为负,且逐渐增强,故C正确。]2.C [若分别施加Y'Y方向、YY'方向磁场,电子分别受到X方向,X'方向的洛伦兹力;若分别施加X'X方向、XX'方向磁场,电子分别受到Y'方向、Y方向的洛伦兹力,故选C。]3.D [一束几种不同的正离子在正交的匀强磁场和匀强电场区域里有qvB1=Eq,解得v=,故它们的速度一定相同,故A错误;一束几种不同的正离子进入另一匀强磁场,洛伦兹力提供向心力qvB2=m,离子运动的半径r=,由题图可知离子的运动半径不同,故它们的比荷一定不相同,故B、C错误,D正确。]4.B [题图A中从入口射入的正电荷受向上的电场力和向上的洛伦兹力,电荷向上偏转,则该结构不能成为速度选择器,选项A错误;题图B中从入口射入的正电荷受向下的电场力和向上的洛伦兹力,当二力相等时电荷沿直线从出口射出,则该结构能成为速度选择器,选项B正确;题图C中从入口射入的正电荷受向下的电场力和向下的洛伦兹力,电荷向下偏转,则该结构不能成为速度选择器,选项C错误;题图D中从入口射入的正电荷受向下的电场力和向下的洛伦兹力,电荷向下偏转,则该结构不能成为速度选择器,选项D错误。]5.AC [粒子在板间运动时电场力等于洛伦兹力,改为电荷量为-q的粒子,根据受力分析,电场力和洛伦兹力仍可平衡;若仅将电荷量变为+2q,则有2qE=2qvB可知粒子受力平衡,能沿直线飞出,A正确,B错误;若仅将该粒子改为从右侧射入或仅将磁场方向反向,受力分析可得此时电场力和洛伦兹力不能平衡,所以粒子不能沿直线飞出,C正确,D错误。]6.CD [带正电的粒子从小孔出来后向左偏转,由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外,A错误;带电粒子在电场中加速,由动能定理有qU=mv2,解得v=在磁场中偏转,做匀速圆周运动,有qvB=m,R==则质量大的轨迹半径大,所以打在b处的是131I,B错误;根据以上分析可知v=,可知质量越小,速度越大,所以127I在磁场中运动速度更大,C正确;由qvB=m()2R,可知T=可知质量越大,转过相同圆心角所用的时间越长,D正确。]7.B [粒子在电压为U的电场中加速时,据动能定理得qU=mv2粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有qvB=m由几何关系可知x=2r解得x=故B正确,A、C、D错误。]8.(1) (2) 垂直于纸面向外 (3)解析 (1)粒子从A点进入偏转磁场,受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动,到达照相底片的C点,设圆周运动的轨迹半径为R,根据牛顿第二定律有qvB2=根据几何关系有x=2R解得v=(2)带电粒子在速度选择器中做直线运动,受到的电场力和洛伦兹力平衡,则qE=qvB1解得B1=粒子在速度选择器中受到的电场力方向水平向右,则粒子受到的洛伦兹力方向水平向左,根据左手定则可知速度选择器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外。(3)在加速电场中,根据动能定理有qU=mv2-0解得U=9.CD [根据洛伦兹力提供向心力可得qvB=m,粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期T=,联立可得T=,可知粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关,故A错误;回旋加速器是利用电场加速,粒子从电场中获得能量,故B错误;据洛伦兹力提供向心力,则有r=与nqU=mv2,所以粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为∶,故C正确;增大加速电场的电压,其余条件不变,每次加速后粒子获得的动能增加,但最终的动能不变,故在磁场中加速的次数减小,粒子在D形盒中运动的时间变短,故D正确。]10.CD [D形盒缝隙间电场变化周期为T,等于被加速的H在磁场中运动的周期,即T=,而质子在磁场中的运动周期为TH=,则该回旋加速器不可以加速质子,故A错误;仅将磁场的磁感应强度大小调整为2B,则根据选项A可知H在磁场中运动的周期将要变化,则该回旋加速器不可以加速H粒子了,故B错误He在磁场中运动的周期THe===T,则保持B和T不变,该回旋加速器可以加速He粒子,且在回旋加速器中两粒子运动的半径也相同,则He粒子运动的时间与H粒子的相等,故D正确;根据qvmB=m,Ekm=m=∝可知加速后He粒子的最大动能是H粒子最大动能的2倍,故C正确。]11.B [由题意知,要想得到以M为中心的亮线PQ,则电子束既要向上偏转,又要向下偏转,所以磁场的磁感应强度B随时间t变化时,应有方向改变,C、D错误;A项中磁感应强度大小一定,则电子束受到的洛伦兹力大小相同,偏转量也相同,向同一方向偏转的电子都打到同一点,不能得到连续的亮线,A错误;综上,B正确。]12.C [加速电场中有Uq=mv2,静电分析器中有Eq=m,解得2U=ER,选项A错误;在磁分析器中有qvB=m,打在胶片上的位置到狭缝P的距离d=2r=,氕核和氘核的比荷不同,则不会打在胶片上的同一位置,选项B错误;因为氕核和氘核的比值为1∶2,可知氕核和氘核打到胶片的位置到狭缝P的距离之比为1∶,选项C正确,D错误。]13.(1) (2)≤U≤解析 (1)离子在加速电场中加速,则有qU0=mv2在磁场中做匀速圆周运动,则有qvB=m当离子打在P点时,r0=L,解得m=。(2)由qU=mv2,qvB=,得r==,故U=,离子打在Q点时,r=L,U=离子打在N点时,r=L,U=则电压的调节范围为≤U≤。14.C [带电粒子只有经过MN板间时被加速,即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向不需改变,故A、D错误;根据r=可知P1P2=2(r2-r1)=,又因为每转一圈被加速一次,粒子在电场中做匀加速直线运动,有-=2ad,电场不变,加速度恒定,可知每转一圈,速度的变化量Δv不等;可得P1P2≠P2P3,即r2-r1≠r3-r2,故B错误;当粒子从D形盒中出来时,速度最大,根据r=得vmax=,知加速粒子的最大速度与板间电压无关。可知增大板间电压,粒子最终获得的最大动能不变,故C正确。]第3节 洛伦兹力的应用[学习目标] 1.知道显像管的基本构造及工作的基本原理,认识电子束的磁偏转,知道磁偏转的相关应用(重点)。2.知道速度选择器的工作原理并能解决其基本问题(重点)。3.知道质谱仪的工作原理,并能解决其基本问题(重点)。4.知道回旋加速器的工作原理并能解决其基本问题(重难点)。一、显像管1.如图所示,由电子枪、 和荧光屏组成。 2.工作原理(1)电子枪 ,经电场加速形成电子束。 (2)电子束在水平偏转线圈和竖直偏转线圈产生的不断变化的磁场作用下,运动方向发生 ,从而实现扫描。 (3)荧光屏被电子束撞击发光,显示图像。例1 (2023·诸暨市高二期末)如图所示为电视显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪,工作时它能发射高速电子,撞击荧光屏就能发光,没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点,为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。要使电子束( )A.打在屏上A点,偏转磁场的方向应水平向右B.打在屏上B点,偏转磁场的方向应垂直纸面向外C.打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动,磁感应强度大小应先减小,再反向增大D.打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动,磁感应强度大小应先增大,再反向减小二、速度选择器速度选择器是近代物理学研究中常用的一种实验工具, 其功能是可以选择某种速度的带电粒子。如图,两极板间存在匀强电场和匀强磁场,二者方向互相垂直,带电粒子从左侧射入,不计粒子重力。1.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=qvB。即v=。2.速度选择器中偏转情况:(1)当v>时,粒子向F洛方向偏转,F电做负功,粒子的动能减小,电势能增大。(2)当v<时,粒子向F电方向偏转,F电做正功,粒子的动能增大,电势能减小。某粒子在速度选择器中匀速运动,若只改变其电性或电荷量,粒子能否匀速通过?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2 (多选)(2023·唐山市开滦第一中学期末)如图所示为一速度选择器的原理图。K为电子枪(加速电压为U可调),由枪中沿KA方向射出的电子(电荷量大小为e,质量为m,不计电子重力),速率大小不一,当电子通过方向互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔S,下列说法正确的是( )A.磁场方向必须垂直纸面向外B.只有当加速电压U=时,才有电子从小孔S射出C.只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器D.在相互垂直的电场和磁场中,只有电子速度满足v=时才能通过小孔S三、质谱仪1.用途质谱仪是一种分离和检测 的仪器。同位素是指具有相同 和不同 的原子。 2.主要构造如图所示是质谱仪的原理示意图。I为离子源;S1和S2为两个狭缝,在S1和S2之间加上电压U,构成加速电场,A点上部分为匀强磁场区域。3.工作原理如“质谱仪原理图”所示,在加速电场中电场力做功,有 ①可得离子经过速度选择器进入偏转磁场B时的速度 ②离子在偏转磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r= ③又因偏转距离x= ④由②③④式得= ⑤m= ⑥由⑤式可知,离子的比荷与偏转距离x的平方成反比。凡是比荷不相等的离子会被分开,并按比荷的大小顺序排列。由⑥式可知,利用质谱仪还可以准确地测出每种离子的质量。例3 (多选)(2023·莆田市高二开学考试)如图所示,(有2个质子和1个中子)和He(有2个质子和2个中子)组成的粒子束经电场加速后,进入速度选择器,再经过狭缝P进入平板S下方的匀强磁场,沿半圆弧轨迹抵达照相底片,并留下痕迹点M、N。下列说法正确的是( )A.速度选择器内部的磁场垂直纸面向外B.平板S下方的磁场垂直纸面向外C.经过狭缝P时,两种粒子的速度不同D.痕迹点M是He抵达照相底片上时留下的例4 (2023·厦门市高二期末)阿斯顿最早设计了质谱仪,并用它发现了氖20(20Ne)和氖22(22Ne),证实了同位素的存在。一种质谱仪的结构可简化为如图所示,半圆柱形通道水平放置,其上下表面内半径均为R、外半径均为3R,该通道内存在方向竖直向上的匀强磁场,正对着通道出口处放置一张照相底片,记录粒子从出口射出时的位置。粒子源释放出20Ne和22Ne,加速后垂直通过速度选择器的正交电磁场,其中磁感应强度大小为B0、电场强度大小为E0,接着垂直于通道入口从中缝MN进入磁场区,其中20Ne恰能击中照相底片的正中间位置。已知20Ne质量为m1,22Ne质量为m2,带电荷量均为q(q>0),不计粒子重力,求:(1)粒子通过速度选择器的速度v;(2)通道中匀强磁场的磁感应强度的大小B1;(3)调节速度选择器的电场强度大小,可改变粒子击中照相底片的位置,为了保证两种粒子都能击中照相底片,电场强度可调节到的最大值Em的大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、回旋加速器1.构造图:如图甲,回旋加速器两D形盒之间有狭缝,中心附近放置粒子源,D形盒间接上交流电源,在狭缝里形成一个交变电场。D形盒上有垂直盒面的匀强磁场。2.工作原理:如图乙,粒子每经过一次加速,其轨道半径就大一些,粒子做圆周运动的周期 。 1.回旋加速器中的磁场和电场分别起什么作用?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.若带电粒子在电场中加速时间极短,可忽略,一个周期内带电粒子两次经过电场,要使带电粒子每次经过电场都能被加速的条件是什么?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定?如何提高带电粒子获得的最大动能?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.粒子加速的次数由哪些因素决定?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.求粒子在回旋加速器中磁偏转的总时间(规定粒子加到最大速度即为引出)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________拓展 若粒子在电场中加速的总时间不可忽略,如何求解粒子在加速电场中加速的总时间。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5 (多选)(2023·湖北高二期末)如图为回旋加速器的示意图,两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B。一质子从加速器的A处开始加速,已知D形盒的半径为R,高频交变电源的电压为U、频率为f,质子质量为m,电荷量为q,不计粒子在电场中运动的时间。下列说法正确的是( )A.质子的最大速度为2πRfB.质子的最大动能为C.质子在磁场中运动的时间与U无关D.电压U越大,质子在电场中加速的次数越多例6 (2023·厦门市高二月考)如图所示为回旋加速器的主要结构,两个半径为R的半圆形中空金属盒D1、D2置于真空中,两盒间留有一狭缝;在两盒的狭缝处加上大小为U的高频交变电压,空间中存在着磁感应强度大小为B、方向垂直向上穿过盒面的匀强磁场。从粒子源P引出质量为m、电荷量为q的粒子,粒子初速度视为零,在狭缝间被电场加速,在D形盒内做匀速圆周运动,最终从边缘的出口处引出。不考虑相对论效应,忽略粒子在狭缝间运动的时间,则( )A.仅提高加速电压,粒子最终获得的动能增大B.所需交变电压的频率与被加速粒子的比荷无关C.粒子第n次通过狭缝后的速度大小为D.粒子通过狭缝的次数为答案精析一、1.偏转线圈2.(1)发射电子 (2)偏转例1 C [由左手定则可知,打在屏上的A点,偏转磁场的方向应垂直纸面向外,A错误;由左手定则可知,打在屏上的B点,偏转磁场的方向应垂直纸面向里,B错误;粒子在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力,qvB=,解得r=,打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动,电子做圆周运动的半径先变大后变小,故磁感应强度大小应先减小,再反向增大,C正确;由C选项分析可知,打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动,磁感应强度大小应先减小,再反向增大,D错误。]例2 BD [若匀强电场方向向下,则电子受电场力向上,要想使得电子沿直线通过小孔S,则所受洛伦兹力向下,此时磁场方向必须垂直纸面向里,选项A错误;在加速电场中Ue=mv2,要想使电子沿直线通过小孔S,则Ee=evB,解得v=,U=,选项B、D正确;若粒子带正电,只要速度v=,则均可从左向右通过此速度选择器,选项C错误。]二、思考与讨论粒子仍能匀速通过。由qvB=qE得v=,知速度选择器只对选择的粒子速度有要求,而对粒子的电荷量及电性无要求。例3 BD [粒子经过速度选择器时,受到的电场力沿纸面向左,所以洛伦兹力向右,根据左手定则可知,内部的磁场垂直纸面向里,故A错误;粒子进入平板下方磁场后向左偏转,根据左手定则可知,该磁场的方向垂直于纸面向外,故B正确;在速度选择器中qE=qvB,解得v=,即经过狭缝P时,两种粒子的速度相同,故C错误;粒子在平板下方磁场中做圆周运动有qvB'=m,得R=,即比荷小的,半径大,故He的轨迹半径大,落到M点,故D正确。]三、1.同位素 质子数 中子数3.qU=mv2 v= 2r x2例4 (1) (2) (3)解析 (1)在速度选择器中,粒子所受洛伦兹力与电场力相等,即qvB0=qE0,解得v=(2)如图甲所示,依题意知20Ne的轨道半径为r1=2R根据牛顿第二定律有qvB1=m1,解得B1=(3)根据qvB=得r=,可知,当20Ne和22Ne以相同速度进入磁场区时,质量较大的22Ne轨道半径较大,所以在保证两种粒子都能击中照相底片的情况下,当22Ne恰好能够击中照相底片与通道外半径相交处时,其速度最大,速度选择器的电场强度最大。有vm=,qvmB1=m2如图乙所示,2rm=5R,联立解得Em=四、2.不变思考与讨论1.磁场的作用是使带电粒子回旋,电场的作用是使带电粒子加速。2.交变电场的周期等于粒子在磁场运动的周期,即T电=(当粒子的比荷或磁感应强度改变时,同时应调节交变电压的周期)。3.当带电粒子速度最大时,其运动半径也最大,即rm=,可得Ekm=,所以要提高带电粒子获得的最大动能,应增大磁感应强度B和D形盒的半径rm。最大动能与加速电压U无关。4.粒子每加速一次动能增加qU,故需加速的次数n==可见加速电压的大小影响带电粒子的加速次数。5.t磁=(n-1)=(n-1)(n为加速次数)拓展 每次经过加速电场的初速度大小是上一次加速过程的末速度大小,故可看成匀加速直线运动。由vm=at电可得t电==。例5 AB [质子做圆周运动的最大半径为D形盒的半径R,v=,T=,解得vmax=2πRf,Ekmax=m=,A、B正确;令加速次数为n,则有Ekmax==nqU,粒子在磁场中做圆周运动的周期为T=,质子在磁场中运动的时间t=(n-1)·,得t∝,可知,质子在磁场中运动的时间与U有关,C错误;由Ekmax==nqU,解得n=,可知,电压U越大,质子在电场中加速的次数越少,D错误。]例6 D [粒子经过电场加速,磁场回旋,最终从磁场的边缘做匀速圆周运动离开,有qvmB=m,解得粒子最终获得的动能为Ekm=m=,可得粒子最终获得的动能与加速电压无关,而与D形盒的半径R有关,即仅提高加速电压,粒子最终获得的动能不变,故A错误;粒子每通过狭缝一次,交变电场改变一次方向,电场变换两次为一个周期,而这个周期的时间粒子做两个半圆的运动,则有电场变换的周期等于磁场中做一个匀速圆周运动的周期,有f电===,则所需交变电压的频率与被加速粒子的比荷有关,故B错误;粒子初速度视为零,第n次通过狭缝即被电场加速了n次,由动能定理有nqU=m,解得速度大小为vn=,故C错误;对粒子运动的全过程由动能定理有n0qU=m,联立各式解得粒子通过狭缝的次数为n0=,故D正确。](共74张PPT)DIYIZHANG第1章第3节 洛伦兹力的应用1.知道显像管的基本构造及工作的基本原理,认识电子束的磁偏转,知道磁偏转的相关应用(重点)。2.知道速度选择器的工作原理并能解决其基本问题(重点)。3.知道质谱仪的工作原理,并能解决其基本问题(重点)。4.知道回旋加速器的工作原理并能解决其基本问题(重难点)。学习目标一、显像管二、速度选择器课时对点练三、质谱仪内容索引四、回旋加速器显像管一1.如图所示,由电子枪、 和荧光屏组成。偏转线圈2.工作原理(1)电子枪 ,经电场加速形成电子束。(2)电子束在水平偏转线圈和竖直偏转线圈产生的不断变化的磁场作用下,运动方向发生 ,从而实现扫描。(3)荧光屏被电子束撞击发光,显示图像。发射电子偏转 (2023·诸暨市高二期末)如图所示为电视显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪,工作时它能发射高速电子,撞击荧光屏就能发光,没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点,为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。要使电子束A.打在屏上A点,偏转磁场的方向应水平向右B.打在屏上B点,偏转磁场的方向应垂直纸面向外C.打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动,磁感应强度大小应先减小,再 反向增大D.打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动,磁感应强度大小应先增大,再 反向减小例1√由左手定则可知,打在屏上的A点,偏转磁场的方向应垂直纸面向外,A错误;由左手定则可知,打在屏上的B点,偏转磁场的方向应垂直纸面向里,B错误;粒子在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力,qvB=,解得r=,打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动,电子做圆周运动的半径先变大后变小,故磁感应强度大小应先减小,再反向增大,C正确;由C选项分析可知,打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动,磁感应强度大小应先减小,再反向增大,D错误。返回二速度选择器速度选择器是近代物理学研究中常用的一种实验工具, 其功能是可以选择某种速度的带电粒子。如图,两极板间存在匀强电场和匀强磁场,二者方向互相垂直,带电粒子从左侧射入,不计粒子重力。1.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=qvB。即v=。2.速度选择器中偏转情况:(1)当v>时,粒子向F洛方向偏转,F电做负功,粒子的动能减小,电势能增大。(2)当v<时,粒子向F电方向偏转,F电做正功,粒子的动能增大,电势能减小。某粒子在速度选择器中匀速运动,若只改变其电性或电荷量,粒子能否匀速通过?思考与讨论答案 粒子仍能匀速通过。由qvB=qE得v=,知速度选择器只对选择的粒子速度有要求,而对粒子的电荷量及电性无要求。 (多选)(2023·唐山市开滦第一中学期末)如图所示为一速度选择器的原理图。K为电子枪(加速电压为U可调),由枪中沿KA方向射出的电子(电荷量大小为e,质量为m,不计电子重力),速率大小不一,当电子通过方向互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔S,下列说法正确的是A.磁场方向必须垂直纸面向外B.只有当加速电压U=时,才有电子从小孔S射出C.只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器D.在相互垂直的电场和磁场中,只有电子速度满足v=时才能通过小孔S例2√√若匀强电场方向向下,则电子受电场力向上,要想使得电子沿直线通过小孔S,则所受洛伦兹力向下,此时磁场方向必须垂直纸面向里,选项A错误;在加速电场中Ue=mv2,要想使电子沿直线通过小孔S,则Ee=evB,解得v=,U=,选项B、D正确;若粒子带正电,只要速度v=,则均可从左向右通过此速度选择器,选项C错误。返回质谱仪三1.用途质谱仪是一种分离和检测 的仪器。同位素是指具有相同 和不同 的原子。2.主要构造如图所示是质谱仪的原理示意图。I为离子源;S1和S2为两个狭缝,在S1和S2之间加上电压U,构成加速电场,A点上部分为匀强磁场区域。同位素质子数中子数3.工作原理如“质谱仪原理图”所示,在加速电场中电场力做功,有 ①可得离子经过速度选择器进入偏转磁场B时的速度________ ②离子在偏转磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r= ③又因偏转距离x= ④由②③④式得= ⑤m= ⑥qU=mv2v=2rx2由⑤式可知,离子的比荷与偏转距离x的平方成反比。凡是比荷不相等的离子会被分开,并按比荷的大小顺序排列。由⑥式可知,利用质谱仪还可以准确地测出每种离子的质量。 (多选)(2023·莆田市高二开学考试)如图所示,(有2个质子和1个中子)和(有2个质子和2个中子)组成的粒子束经电场加速后,进入速度选择器,再经过狭缝P进入平板S下方的匀强磁场,沿半圆弧轨迹抵达照相底片,并留下痕迹点M、N。下列说法正确的是A.速度选择器内部的磁场垂直纸面向外B.平板S下方的磁场垂直纸面向外C.经过狭缝P时,两种粒子的速度不同D.痕迹点M是抵达照相底片上时留下的例3√√粒子经过速度选择器时,受到的电场力沿纸面向左,所以洛伦兹力向右,根据左手定则可知,内部的磁场垂直纸面向里,故A错误;粒子进入平板下方磁场后向左偏转,根据左手定则可知,该磁场的方向垂直于纸面向外,故B正确;在速度选择器中qE=qvB,解得v=,即经过狭缝P时,两种粒子的速度相同,故C错误;粒子在平板下方磁场中做圆周运动有qvB'=m,得R=的轨迹半径大,落到M点,故D正确。 (2023·厦门市高二期末)阿斯顿最早设计了质谱仪,并用它发现了氖20(20Ne)和氖22(22Ne),证实了同位素的存在。一种质谱仪的结构可简化为如图所示,半圆柱形通道水平放置,其上下表面内例4半径均为R、外半径均为3R,该通道内存在方向竖直向上的匀强磁场,正对着通道出口处放置一张照相底片,记录粒子从出口射出时的位置。粒子源释放出20Ne和22Ne,加速后垂直通过速度选择器的正交电磁场,其中磁感应强度大小为B0、电场强度大小为E0,接着垂直于通道入口从中缝MN进入磁场区,其中20Ne恰能击中照相底片的正中间位置。已知20Ne质量为m1,22Ne质量为m2,带电荷量均为q(q>0),不计粒子重力,求:(2)通道中匀强磁场的磁感应强度的大小B1;答案 如图甲所示,依题意知20Ne的轨道半径为r1=2R根据牛顿第二定律有qvB1=m1,解得B1=(3)调节速度选择器的电场强度大小,可改变粒子击中照相底片的位置,为了保证两种粒子都能击中照相底片,电场强度可调节到的最大值Em的大小。答案 根据qvB=得r=,可知,当20Ne和22Ne以相同速度进入磁场区时,质量较大的22Ne轨道半径较大,所以在保证两种粒子都能击中照相底片的情况下,当22Ne恰好能够击中照相底片与通道外半径相交处时,其速度最大,速度选择器的电场强度最大。有vm=,qvmB1=m2如图乙所示,2rm=5R,联立解得Em=返回回旋加速器四1.构造图:如图甲,回旋加速器两D形盒之间有狭缝,中心附近放置粒子源,D形盒间接上交流电源,在狭缝里形成一个交变电场。D形盒上有垂直盒面的匀强磁场。2.工作原理:如图乙,粒子每经过一次加速,其轨道半径就大一些,粒子做圆周运动的周期 。不变1.回旋加速器中的磁场和电场分别起什么作用?思考与讨论答案 磁场的作用是使带电粒子回旋,电场的作用是使带电粒子加速。2.若带电粒子在电场中加速时间极短,可忽略,一个周期内带电粒子两次经过电场,要使带电粒子每次经过电场都能被加速的条件是什么?答案 交变电场的周期等于粒子在磁场运动的周期,即T电=(当粒子的比荷或磁感应强度改变时,同时应调节交变电压的周期)。3.带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定?如何提高带电粒子获得的最大动能?答案 当带电粒子速度最大时,其运动半径也最大,即rm=,可得Ekm=,所以要提高带电粒子获得的最大动能,应增大磁感应强度B和D形盒的半径rm。最大动能与加速电压U无关。4.粒子加速的次数由哪些因素决定?答案 粒子每加速一次动能增加qU,故需加速的次数n==可见加速电压的大小影响带电粒子的加速次数。5.求粒子在回旋加速器中磁偏转的总时间(规定粒子加到最大速度即为引出)。答案 t磁=(n-1)=(n-1)(n为加速次数) 若粒子在电场中加速的总时间不可忽略,如何求解粒子在加速电场中加速的总时间。拓展答案 每次经过加速电场的初速度大小是上一次加速过程的末速度大小,故可看成匀加速直线运动。由vm=at电可得t电==。 (多选)(2023·湖北高二期末)如图为回旋加速器的示意图,两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B。一质子从加速器的A处开始加速,已知D形盒的半径为R,高频交变电源的电压为U、频率为f,质子质量为m,电荷量为q,不计粒子在电场中运动的时间。下列说法正确的是A.质子的最大速度为2πRfB.质子的最大动能为C.质子在磁场中运动的时间与U无关D.电压U越大,质子在电场中加速的次数越多例5√√质子做圆周运动的最大半径为D形盒的半径R,v=,T=解得vmax=2πRfEkmax=m=,A、B正确;令加速次数为n,则有Ekmax==nqU粒子在磁场中做圆周运动的周期为T=,质子在磁场中运动的时间t=(n-1)·,得t∝,可知,质子在磁场中运动的时间与U有关,C错误;由Ekmax==nqU解得n=,可知,电压U越大,质子在电场中加速的次数越少,D错误。 (2023·厦门市高二月考)如图所示为回旋加速器的主要结构,两个半径为R的半圆形中空金属盒D1、D2置于真空中,两盒间留有一狭缝;在两盒的狭缝处加上大小为U的高频交变电压,空间中存在着磁感应强度大小为B、方向垂直向上穿过盒面的匀强磁场。从粒子源P引出质量为m、电荷量为q的粒子,粒子初速度视为零,在狭缝间被电场加速,在D形盒内做匀速圆周运动,最终从边缘的出口处引出。不考虑相对论效应,忽略粒子在狭缝间运动的时间,则A.仅提高加速电压,粒子最终获得的动能增大B.所需交变电压的频率与被加速粒子的比荷无关C.粒子第n次通过狭缝后的速度大小为D.粒子通过狭缝的次数为例6√粒子经过电场加速,磁场回旋,最终从磁场的边缘做匀速圆周运动离开,有qvmB=m解得粒子最终获得的动能为Ekm=m=可得粒子最终获得的动能与加速电压无关,而与D形盒的半径R有关,即仅提高加速电压,粒子最终获得的动能不变,故A错误;粒子每通过狭缝一次,交变电场改变一次方向,电场变换两次为一个周期,而这个周期的时间粒子做两个半圆的运动,则有电场变换的周期等于磁场中做一个匀速圆周运动的周期,有f电===,则所需交变电压的频率与被加速粒子的比荷有关,故B错误;粒子初速度视为零,第n次通过狭缝即被电场加速了n次,由动能定理有nqU=m解得速度大小为vn=,故C错误;对粒子运动的全过程由动能定理有n0qU=m联立各式解得粒子通过狭缝的次数为n0=,故D正确。返回课时对点练五考点一 显像管1.(2024·菏泽市高二开学考试改编)显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是12345678910基础对点练√11121314高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点,可知开始时射出的电子向下偏转,之后的粒子向上偏转,根据左手定则可知,磁场的方向开始时垂直纸面向里,方向为正,且逐渐减弱,后来电子又向上偏,磁场方向垂直纸面向外,方向为负,且逐渐增强,故C正确。12345678910111213142.(2023·镇江市高二期中)如图所示,在探究洛伦兹力方向实验中,阴极射线管电子枪发出的电子打在荧光屏正中央形成一个亮斑。通过匀强磁场改变荧光屏上亮斑的位置,来判断洛伦兹力的方向,从正前方观察,下列磁场方向和对应亮斑的位置正确的是√123456789101112131412345678910111213若分别施加Y'Y方向、YY'方向磁场,电子分别受到X方向,X'方向的洛伦兹力;若分别施加X'X方向、XX'方向磁场,电子分别受到Y'方向、Y方向的洛伦兹力,故选C。14考点二 速度选择器3.(2023·漳州市高二期中)一束几种不同的正离子,垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里,离子束保持原运动方向未发生偏转。接着进入另一匀强磁场,发现这些离子分成几束如图。对这些离子,可得出结论A.它们的速度一定不相同B.它们的电荷量一定不相同C.它们的质量一定不相同D.它们的比荷一定不相同√123456789101112131412345678910111213一束几种不同的正离子在正交的匀强磁场和匀强电场区域里有qvB1=Eq解得v=故它们的速度一定相同,故A错误;一束几种不同的正离子进入另一匀强磁场,洛伦兹力提供向心力qvB2=m离子运动的半径r=,由题图可知离子的运动半径不同,故它们的比荷一定不相同,故B、C错误,D正确。144.(2023·浙江高二期末)下列结构能成为速度选择器的是√123456789101112131412345678910111213题图A中从入口射入的正电荷受向上的电场力和向上的洛伦兹力,电荷向上偏转,则该结构不能成为速度选择器,选项A错误;题图B中从入口射入的正电荷受向下的电场力和向上的洛伦兹力,当二力相等时电荷沿直线从出口射出,则该结构能成为速度选择器,选项B正确;题图C中从入口射入的正电荷受向下的电场力和向下的洛伦兹力,电荷向下偏转,则该结构不能成为速度选择器,选项C错误;题图D中从入口射入的正电荷受向下的电场力和向下的洛伦兹力,电荷向下偏转,则该结构不能成为速度选择器,选项D错误。145.(多选)(2023·龙岩市高二期末)如图所示的速度选择器两板间有互相垂直的匀强电场和磁场,电荷量为+q的带电粒子,以水平速度v0从左侧射入,恰能沿直线飞出速度选择器,不计粒子重力和空气阻力,在其他条件不变的情况下A.若仅将电荷量变为-q,则粒子将仍沿直线飞出B.若仅将电荷量变为+2q,则粒子不能沿直线飞出C.若仅将磁场方向反向,则粒子不能沿直线飞出D.若仅将该粒子改为从右侧水平射入,仍沿直线飞出√12345678910111213√1412345678910111213粒子在板间运动时电场力等于洛伦兹力,改为电荷量为-q的粒子,根据受力分析,电场力和洛伦兹力仍可平衡;若仅将电荷量变为+2q,则有2qE=2qvB可知粒子受力平衡,能沿直线飞出,A正确,B错误;若仅将该粒子改为从右侧射入或仅将磁场方向反向,受力分析可得此时电场力和洛伦兹力不能平衡,所以粒子不能沿直线飞出,C正确,D错误。14考点三 质谱仪6.(多选)(2023·济南市高二开学考试)利用质谱仪可以分析碘的各种同位素。如图所示,电荷量相同的带正电的131I与127I从容器A下方的小孔S1进入加速电场(初速度不计),经电场加速后从小孔S2射出,进入垂直纸面的匀强磁场中,最后打在照相底片D上。下列说法正确的是A.磁场的方向垂直纸面向里B.打在b处的是127IC.127I在磁场中运动速度更大D.131I在磁场中运动时间更长123456789101112√13√1412345678910111213带正电的粒子从小孔出来后向左偏转,由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外,A错误;带电粒子在电场中加速,由动能定理有qU=mv2,解得v=在磁场中偏转,做匀速圆周运动,有qvB=m,R==则质量大的轨迹半径大,所以打在b处的是131I,B错误;1412345678910111213根据以上分析可知v=,可知质量越小,速度越大,所以127I在磁场中运动速度更大,C正确;由qvB=m()2R,可知T=可知质量越大,转过相同圆心角所用的时间越长,D正确。147.(2023·莆田市高二月考)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要设备,构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可视为零),经MN间的加速电压U加速后从小孔O垂直于磁感线进入磁感应强度为B的匀强磁场,转动半周后到达照相底片上的P点,P点到小孔O的距离为x。下列关于x与的关系图像可能正确的是√123456789101112131412345678910111213粒子在电压为U的电场中加速时,据动能定理得qU=mv2粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有qvB=m由几何关系可知x=2r解得x=故B正确,A、C、D错误。148.(2023·清远市高二期末)质谱仪的原理图如图所示,由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。在速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场(图中未画出)。偏转磁场12345678910111213是以直线MN为边界、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B2的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始穿过加速电场后,进入速度选择器,并能沿直线穿过速度选择器,从A点垂直MN进入偏转磁场。带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的C点。已知速度选择器中的电场方向水平向右、电场强度大小为E,A点到C点的距离为x,带电粒子所受的重力可忽略不计。求:14(1)粒子进入偏转磁场的速度大小v;12345678910111213答案 粒子从A点进入偏转磁场,受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动,到达照相底片的C点,设圆周运动的轨迹半径为R,根据牛顿第二定律有qvB2=根据几何关系有x=2R解得v=14(2)速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向;12345678910111213答案 垂直于纸面向外1412345678910111213带电粒子在速度选择器中做直线运动,受到的电场力和洛伦兹力平衡,则qE=qvB1解得B1=粒子在速度选择器中受到的电场力方向水平向右,则粒子受到的洛伦兹力方向水平向左,根据左手定则可知速度选择器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外。14(3)加速电场的电势差U。12345678910111213答案 在加速电场中,根据动能定理有qU=mv2-0解得U=14考点四 回旋加速器9.(多选)(2023·天津市宁河区芦台第一中学期末)劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是A.粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径 的增大而增大B.粒子从磁场中获得能量C.粒子第n次被加速前后轨道半径之比为∶D.增大加速电场的电压,其余条件不变,粒子在D形盒中运动的时间变短√12345678910111213√14123456789101112回旋加速器是利用电场加速,粒子从电场中获得能量,故B错误;13根据洛伦兹力提供向心力可得qvB=m,粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期T=,联立可得T=,可知粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关,故A错误;14123456789101112后粒子获得的动能增加,但最终的动能不变,故在磁场中加速的次数减小,粒子在D形盒中运动的时间变短,故D正确。13据洛伦兹力提供向心力,则有r=与nqU=mv2,所以粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为∶,故C正确;增大加速电场的电压,其余条件不变,每次加速1410.(多选)(2023·北京人大附中期末)如图所示为回旋加速器示意图,利用回旋加速器对粒子(电荷量和质子相等,质量为质子的2倍)进行加速,此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B,D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应,下列说法正确的是A.保持B和T不变,该回旋加速器可以加速质子B.仅将磁场的磁感应强度变为2倍,该回旋加速器仍可加 速粒子C.保持B和T不变,该回旋加速器可以加速粒子(电荷量为质子的2倍,质量为质子 的4倍),加速后粒子的最大动能是粒子最大动能的2倍D.保持B和T不变,该回旋加速器可以加速粒子(电荷量为质子的2倍,质量为质子 的4倍),且粒子在回旋加速器中运动的时间与粒子的运动时间相等√12345678910111213√1412345678910111213D形盒缝隙间电场变化周期为T,等于被加速的在磁场中运动的周期,即T=,而质子在磁场中的运动周期为TH=,则该回旋加速器不可以加速质子,故A错误;仅将磁场的磁感应强度大小调整为2B,则根据选项A可知,在磁场中运动的周期将要变化,则该回旋加速器不可以加速粒子了,故B错误;1412345678910111213在磁场中运动的周期THe===T,则保持B和T不变,该回旋加速器可以加速粒子,且在回旋加速器中两粒子运动的半径也相同,则粒子运动的时间与粒子的相等,故D正确;根据qvmB=m,Ekm=m=∝粒子的最大动能是粒子最大动能的2倍,故C正确。1411.(2024·无锡市高二月考)在电视机的显像管中,电子束的扫描是用磁偏转技术实现的,其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面,不加磁场时,电子束将通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ,偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的123456789101112√13能力综合练1412345678910111213由题意知,要想得到以M为中心的亮线PQ,则电子束既要向上偏转,又要向下偏转,所以磁场的磁感应强度B随时间t变化时,应有方向改变,C、D错误;A项中磁感应强度大小一定,则电子束受到的洛伦兹力大小相同,偏转量也相同,向同一方向偏转的电子都打到同一点,不能得到连续的亮线,A错误;综上,B正确。141234567891011121312.(2023·日照市高二期末)如图所示为一种质谱仪原理图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线(图中虚线圆弧)的半径为R,通道内存在均匀辐射电场,中心线处的电场强度大小为E,磁分析器内有垂直纸面向外、范围足够大的有界匀强磁场。让氢元素的两种同位素氕核H)和氘核H)分别从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由狭缝P垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上。不计粒子重力,下列说法正确的是A.加速电场的电压与电场强度应满足U=ERB.氕核和氘核会打在胶片上的同一位置C.氕核和氘核打在胶片的位置到狭缝P的距离 之比为1∶D.氕核和氘核打到胶片的位置到狭缝P的距离之比为1∶√1412345678910111213加速电场中有Uq=mv2,静电分析器中有Eq=m,解得2U=ER,选项A错误;在磁分析器中有qvB=m,打在胶片上的位置到狭缝P的距离d=2r=,氕核和氘核的比荷不同,则不会打在胶片上的同一位置,选项B错误;1412345678910111213因为氕核和氘核的比值为1∶2,可知氕核和氘核打到胶片的位置到狭缝P的距离之比为1∶,选项C正确,D错误。14答案 13.一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上,已知放置底片的区域MN=L,且OM=L。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)求原本打在MN中点P的离子的质量m;123456789101112131412345678910111213离子在加速电场中加速,则有qU0=mv2在磁场中做匀速圆周运动,则有qvB=m当离子打在P点时,r0=L,解得m=。14答案 ≤U≤(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围。123456789101112131412345678910111213由qU=mv2,qvB=,得r==,故U=,离子打在Q点时,r=L,U=离子打在N点时,r=L,U=则电压的调节范围为≤U≤。1412345678910111213尖子生选练14.(2023·扬州市高二期中)回旋加速器利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点,使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定,且被限制在MN板间,带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,下列说法正确的是A.带电粒子每运动一周被加速两次B.粒子每运动一周半径的增加量都相等C.增大板间电压,粒子最终获得的最大动能不变D.加速电场方向需要做周期性的变化√1412345678910111213带电粒子只有经过MN板间时被加速,即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向不需改变,故A、D错误;根据r=可知P1P2=2(r2-r1)=又因为每转一圈被加速一次,粒子在电场中做匀加速直线运动,有-=2ad电场不变,加速度恒定,可知每转一圈,速度的变化量Δv不等;可得P1P2≠P2P3即r2-r1≠r3-r2,故B错误;14123456789101112返回13当粒子从D形盒中出来时,速度最大,根据r=得vmax=知加速粒子的最大速度与板间电压无关。可知增大板间电压,粒子最终获得的最大动能不变,故C正确。14 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第1章 第3节 洛伦兹力的应用 练习(含解析).docx 第1章 第3节 洛伦兹力的应用.docx 第1章 第3节 洛伦兹力的应用.pptx