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应城市（2024－2025）第一学期期末考试七年级
数学试卷答案与评分标准
一、选择题
1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．A 9．C 10．B
二、填空题
11．答案不唯一，如－3，0，1……等等 12．6x－2 13．3 14．20° 15．600
三、解答题
16．（8分）
解：（1）原式＝18＋52－22－68 ………………………………………………………………………2分
＝70－90 …………………………………………………………………………………3分
＝－20． …………………………………………………………………………………4分
（2）原式＝ ……………………………………………………………………5分
＝ ………………………………………………………………………6分
＝4－2－8 ………………………………………………………………………………7分
＝－6． …………………………………………………………………………………8分
17．（8分）
解：（1）原式＝2x2－7x2－13x－4x ……………………………………………………………………2分
＝－5x2－17x ……………………………………………………………………………4分
（2）原式＝3x2－3xy－4x2＋6xy ……………………………………………………………………6分
＝－x2＋3xy． ……………………………………………………………………………8分
18．（6分）
解：因为∣x＋1∣＋（y－2）2＝0，
所以x＋1＝0， y－2＝0
所以x＝－1， y＝2 ………………………………………………………………………………2分
原式＝5x2y－15x－3x＋6x2y＋21x
＝11x2y＋3x ………………………………………………………………………………4分
＝11×（－1）2×2＋3×（－1）
＝18． ………………………………………………………………………………………6分
19．（8分）
解：（1）4x＋6x－9＝12－x－4 …………………………………………………………………1分
4x＋6x＋x＝12－4＋9 …………………………………………………………………2分
11x＝17 …………………………………………………………………………………3分
所以x＝． ………………………………………………………………………………4分
（2）7（2x－1）＝3（3x＋2）－63 ……………………………………………………………5分
14x－7＝9x＋6－63…………………………………………………………………………6分
5x＝－50 ……………………………………………………………………………………7分
x＝－10．……………………………………………………………………………………8分
20．（8分）
解：解方程4（3x－7）＝19－35x，
得x＝1． …………………………………………………………………………………………3分
把x＝1代入方程中，
得，
解得a＝－31． ……………………………………………………………………………………6分
所以∣x－a∣＝∣1－（－31）∣＝32． …………………………………………………8分
21．（8分）
解：因为AB＝48，AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，
所以AC＝AB＝×48＝8， ……………………………………………………………1分
CD＝AB＝×48＝16， ……………………………………………………………2分
BD＝AB＝×48＝24． ……………………………………………………………3分
因为M是AD的中点，
所以AM＝AD＝（AC＋CD）＝（8＋16）＝12． ………………………………5分
因为N是CB的中点，
所以BN＝CB＝（CD＋DB）＝（16＋24）＝20． ………………………………6分
所以MN＝AB－AM－BN＝48－12－20＝16． ……………………………………………8分
22．（8分）
解：（1）因为∠COD＝90°，∠AOC＝30°
所以∠AOD＝∠COD－∠AOC＝60°，………………………………………………………2分
所以∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝180°－60°＝120°．………………………………………4分
（2）∠COF＝∠BOD＝120°，
所以∠BOF＝∠AOB－∠AOC－∠COF
＝180°－120°－30°
＝30° …………………………………………………………………………6分
因为OE平分∠BOD，
所以∠BOE＝ ∠DOB＝ ×120°＝60°， ………………………………………7分
所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝30°＋60°＝90°． …………………………………8分
23．（9分）
解：（1）40×10×（1＋10%）＝440（元）
故：邮购这种纪念品40件，需费用440元． ……………………………………………2分
（2）60×10×0.9＝540（元）
故：邮购这种纪念品60件，需费用540元． ……………………………………………4分
（3）如果两次都邮购50件，则需费用为50×10×0.9×2＝900≠960，
所以两次邮购纪念品，一次超过50件，另一次不足50件………………………………5分
设不足50件的一次邮购x件纪念品，则另一次邮购（100－x）件纪念品，
依题意得 10x（1＋10%）＋10（100－x）×0.9＝960， …………………………………7分
解得 x＝30，
100－x＝70．
故：两次邮购的纪念品分别为30件，70件． ……………………………………………9分
24．（12分）
解：（1）因为D为BC的中点，
所以CD＝DB． ……………………………………………………………………………1分
因为AD＋CD＝12，
所以AB＝AD＋DB＝AD＋CD＝12 …………………………………………………………3分
（2）点F是线段DE的中点 ……………………………………………………………………4分
理由如下：
因为CD＝2BF＋BE，
所以DB＝2BF＋BE，
DB－BF＝BF＋BE ………………………………………………………………………5分
即DF＝FE
所以点F为DE的中点． ……………………………………………………………………7分
（3）设AC＝x，则BE＝AC＝，CD＝DB＝．
因为M为AB的中点，
所以AM＝BM＝AB＝6．
DE＝DB＋BE＝＋＝6．
由（2）知，F为DE的中点，
所以DF＝DE＝3． ………………………………………………………………………9分
MF＝AC＋CD＋DF－AM＝4，
所以x＋＋3－6＝4 …………………………………………………………………11分
解得x＝2，
即AC＝2． …………………………………………………………………………………12分
注：上述各题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，均应参照上述标准给予相应的分数.
6应城市（2024－2025）第一学期期末考试七年级
数　　学
（本卷满分120分，考试时间120分钟）
温馨提示：
1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。
3．本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．有理数6的绝对值是（ ）
A．6 B．－6 C． D．－
2．下列计算错误的是（ ）
A．3＋5＝8 B．3－5＝－2
C．－3－5＝－8 D．－3＋5＝－8
3．“x的相反数与y的2倍的差”，用代数式表示为（ ）
A．x－2y B．－x－2y C．－x＋2y D．x＋2y
4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（ ）
A．中 B．我
C．的 D．梦
5．下列计算正确的是（ ）
A．5x＋2y＝7xy B．7xy－7yx＝0
C．4x2y－5xy2＝－x2y D．3x2＋5x3＝8x5
6．将方程3x－9＝2x变形正确的是（ ）
A．3x＋2x＝9 B．3x－2x＝－9
C．3x＋2x＝－9 D．3x－2x＝9
7．对于方程2（2x－1）－（x－3）＝1，去括号正确的是（ ）
A．4x－1－x－3＝1 B．4x－1－x＋3＝1
C．4x－2－x－3＝1 D．4x－2－x＋3＝1
8．如图，OA的方向为北偏西50°，∠AOB＝90°，则OB的方向为（ ）
A．北偏东40° B．北偏东50°
C．北偏西40° D．东偏北40°
9．某车间有30名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若一个螺钉需配2个螺母，现要安排x名工人生产螺钉，其余工人生产螺母，恰好每天生产的螺钉和螺母配套，则下列方程正确的是（ ）
A．2×100（30－x）＝150x B．100（30－x）＝2×150x
C．2×100x＝150（30－x） D．100x＝2×150（30－x）
10．如图，AB＝9，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且BD＝2AD，则线段CD的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．请写出一个比－4大的整数为 ★ ．
12．化简3x－（2－3x）＝ ★ ．
13．若x＝－1，则代数式x2－2x的值为 ★ ．
14．如图，∠AOB＝∠COD＝70°，∠AOD＝120°，则∠BOC的度数为 ★ ．
15．某商品的售价为每件1000元，为促销，商店按售价的八折再让利80元销售，仍可获利20%，此商品的进价为每件 ★ 元．
三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（8分，每小题4分）计算：
（1）18－22＋52－68， （2） ．
17．（8分，每小题4分）计算：
（1）2x2－13x－7x2－4x， （2） ．
18．（本题6分）
先化简，再求值：5（x2y－3x）－3（x－2x2y）＋21x，
其中x、y满足∣x＋1∣＋（y－2）2＝0．
19．（本题8分，每小题4分）解下列方程：
（1）4x＋3（2x－3）＝12－（x＋4）， （2）．
20．（本题8分）
关于x的方程 与方程4（3x－7）＝19－35x的解相同，
求∣x－a∣的值
21．（本题8分）
如图，线段AB＝48，C、D是线段AB上的两点，AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，点M是线段AD的中点，点N是线段CB的中点，求线段MN的长．
22．（本题8分）
如图，∠COD＝90°，直线AB经过点O，OE平分∠BOD，∠COF＝∠BOD，
∠AOC＝30°．
（1）求∠BOD的度数；（4分）
（2）求∠EOF的度数．（4分）
23．（本题9分）
某校定于12月31日举办元旦联欢晚会，组委会决定邮购100件纪念品分发给参与文艺表演的同学和老师，该纪念品每件10元，其邮寄费用和优惠方式如下表所示：
邮购数量（件） 1~49 50以上（含50）
邮寄费用（元） 总价的10% 免费邮寄
纪念品价格 不优惠 打九折
（1）若邮购这种纪念品40件，需费用多少元？（2分）
（2）若邮购这种纪念品60件，需费用多少元？（2分）
（3）若学校两次邮购这种纪念品共花费960元，问两次邮购的纪念品各多少件？（5分）
24．（本题12分）
已知线段AB上的两点C、D，点D为线段BC的中点，AD＋CD＝12．
（1）如图1，求线段AB的长；（3分）
（2）如图2，点E在AB的延长线上，点F在线段BD上，满足CD＝2BF＋BE，则点F是否为线段DE的中点？请作出判断，并说明理由；（4分）
（3）如图3，在（2）的条件下，BE＝AC，点M为AB的中点，MF＝4，求AC的长．（5分）

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