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12.2 用统计图描述数据
12.2.3 趋势图
第十二章 数据的收集、整理与描述
1.了解趋势图的优点。
2.明确趋势图制作的步骤,会绘制频数直方图。
3.能从趋势图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。
为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 125 154
你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系吗？
由上表可以看出，随着最高气温的升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势，为了更加准确的描述出冷饮杯数与最高气温之间的关系，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出表中各对值（12，50），（19，90），（28，154）所对应的点.
如图，有的同学可能会画出这样一条直线让它经过尽可能多的点.
像上面这样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.
趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系.根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势.例如，根据上图的趋势图，可预测当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮为55杯.
1.为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，如图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（　　）
A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定
B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣
C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同
D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好
【解析】选D．观察甲款衬衣与乙款衬衣的销量图可知，甲款衬衣的销量量在每个时段都大于乙款衬衣的销量，
∴甲款衬衣的销量的平均数较大，选项D正确；
而选项A，C，B都与图象不相符合.
2.某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（　　）
A．星期一的日温差最大
B．星期三的日温差最小
C．星期二与星期四的日温差相同
D．星期一的日温差是星期五日温差的2倍
【解析】选C．∵周一至周五的日温差分别为：1﹣（﹣9）＝10℃，0﹣（﹣11）＝11℃，2﹣（﹣10）＝12℃，4﹣（﹣7）＝11℃，﹣1﹣（﹣4）＝3℃，
∴周三的日温差最大，周五的日温差最小，周二与周四日温差相同，星期一的日温差是星期五日温差的3倍多，
∴只有C选项符合题意.
3.综合实践课上，同学们做用频率估计概率的试验．如图①，一个质地均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．转盘的指针每次停止转动后，记录下指针指向的数字（指针指向边界时不计录结果，重新转动一次）．其中有一个小组将记录的试验数据进行整理，绘制的频率随试验次数变化趋势图如图②所示，则这个小组记录的试验可能是（　　）
A．指针指向的数字能被3整除
B．指针指向的数字是偶数
C．指针指向的数字比6大
D．指针指向的数字能被5整除
【解析】选A．观察图2知：频率逐渐稳定在0.3，
所以实验的概率为0.3，
A、转动转盘，指针指向的数字能被3整除的数为3，6，9，概率为0.3，故选项符合题意；
B、转动转盘，指针指向的数字是偶数的概率为0.5，故选项不符合题意；
C、转动转盘，指针指向的数字比6大的数为7，8，9，10，概率为0.4，故选项不符合题意；
D、转动转盘后，指针指向的数字能被5整除的数为5和10，概率为0.5，故选项不符合题意．
4.如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至8日中的一天到达该市，则这一天空气质量优良的概率是 　　．
【解析】∵7月1日至7月3日3天优良；7月2日至7月4日2天优良；7月3日至7月5日1天优良；7月4日至7月6日0天优良；7月5日至7月7日1天优良；7月6日至7月8日1天优良；7月7日至7月9日1天优良；7月8日至7月10日0天优良；
∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是： ．
答案：

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