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第3章　交变电流与远距离输电
第1节　交变电流的特点
(分值：100分)
1~7题每题6分，共42分
考点一　交变电流的特点
1.(多选)下列关于交变电流与直流电流的说法中正确的是(　　)
A.如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流
B.直流电流的大小可以变化，但方向一定不变
C.交变电流一定是按正弦规律变化的
D.交变电流的最大特征是电流的方向发生周期性的变化
2.(多选)(2023·甘肃省秦安县高二期中)关于正弦式交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　　)
A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期的一半
B.1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C.正弦式交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D.50 Hz的正弦式交变电流，其周期等于0.05 s
3.下列说法正确的是(　　)
A.使用交流电的电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值
B.用交流电流表和交流电压表测得的数值是最大值
C.照明电路电压为220 V指的是有效值
D.所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E=、U=和I=的关系
考点二　有效值的计算
4.(多选)(2023·三明市高二期中)如图所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是(　　)
A.交变电流的周期T=0.20 s
B.频率f=50 Hz
C.电流的峰值为Im=10 A
D.电流的有效值为I=5 A
5.(2023·泉州市高二期末)如图所示一交变电流随时间变化的图像，则此交变电流的有效值是(　　)
A.5 A B.5 A
C.4 A D.3.5 A
6.(多选)(2024·徐州市沛县湖西中学高二月考)在一阻值为R=10 Ω的定值电阻中通入如图所示的电流，则(　　)
A.此电流为交流电
B.此电流的周期为2 s
C.此电流的有效值为2.5 A
D.在0~2 s内电阻产生的焦耳热为25 J
7.(多选)(2023·福州市高二期末)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 Ω，则(　　)
A.理想电压表读数为75 V
B.理想电流表读数为0.8 A
C.电阻R消耗的电功率为56.25 W
D.电阻R在100 s内产生的热量为5 620 J
8~11题每题8分，12题12分，13题14分，共58分
8.如图所示为通过一电子元件的电流的图像(曲线部分为正弦交流电的一部分)，则下列说法正确的是(　　)
A.该电流是交变电流
B.电流变化的周期为0.03 s
C.电流的有效值为 A
D.一个周期内流经该电子元件的电荷量小于0.015 C
9.(2024·济南市第十七中学高二月考)如图甲所示，调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节台灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦式交流电源上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则此时电压表的示数是(　　)
A.220 V B.156 V
C.110 V D.78 V
10.(多选)利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交流电变为直流电，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则关于该输出信号，下列说法正确的是(　　)
A.频率为100 Hz
B.电压有效值为50 V
C.若将一个耐压值为90 V、电容为30 μF的电容器并联在电阻R两端，电容器可以正常工作
D.若电阻R=10 Ω，则1 min内R产生的热量为1.5×104 J
11.(2021·浙江6月选考)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足(　　)
A.U= B.U=
C.U> D.U<
12.(12分)(2023·延安市第一中学期中)在垂直磁场方向的平面内有一边长L=6 cm、电阻R=0.36 Ω的正方形金属线框，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示。求：
(1)(6分)在0~3 s内和3~5 s内线框中感应电流的大小；
(2)(6分)线框中感应电流的有效值I。
13.(14分)如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形单匝线圈的电阻为R，边长为l，线圈以恒定速度v垂直穿过匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，宽度为2l。从cd进入磁场开始计时，针对线圈穿过磁场的过程，完成下列问题：
(1)(4分)求线圈进入磁场的过程中感应电流的大小；
(2)(4分)在图乙中画出线圈穿过磁场的过程中ad边的电压Uad随时间变化的图像，标明图线关键位置的坐标值；
(3)(6分)若图乙中的电压Uad的变化与某交变电压一个周期的变化情况相同，求该交变电压的有效值。
答案精析
1.ABD　［若电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流，还要方向做周期性变化，选项A正确；直流电流的大小可以变化，但方向一定不变，选项B正确；交变电流不一定是按正弦规律变化的，选项C错误；交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化，选项D正确。］
2.AC　［根据频率的定义知，选项B错误；在一个周期内，正弦式交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个最大值的时间间隔为半个周期，选项A正确；正弦式交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为正弦式交变电流频率的2倍，选项C正确；由T== s=0.02 s知，选项D错误。］
3.C　［使用交流电的电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值均为有效值，故A错误；用交流电流表和交流电压表测得的数值是有效值，故B错误；照明电路电压为220 V指的是有效值，故C正确；正弦式交变电流的有效值和最大值之间存在E=、U=和I=的关系，其他交流电一般不满足此关系，故D错误。］
4.AD　［根据图像，交变电流的周期为0.20 s，峰值为10 A，该交变电流的有效值为I==5 A，频率为f==5 Hz，故选A、D。］
5.B　［根据有效值的定义有I2RT=(4)2R·+(3)2R·，解得I=5 A，故B正确，A、C、D错误。］
6.AB　［根据交流电的定义可知，此电流为交流电，故A正确；由题图可知该交流电的周期为2 s，故B正确；根据交流电有效值的定义有I2RT=R+R，代入数据解得此电流的有效值为I= A，故C错误；根据焦耳定律得Q=I2RT=250 J，故D错误。］
7.AC　［设理想电压表读数为U，根据有效值定义得T=·+·，解得U=75 V，故A正确；理想电流表读数为I== A=0.75 A，故B错误；电阻R消耗的电功率P=I2R=0.752×100 W=56.25 W，故C正确；电阻R在100 s内产生的热量Q熟=Pt=56.25×100 J=5 625 J，故D错误。］
8.C　［交变电流是指大小和方向随时间做周期性变化的电流，题图中电流方向未变，该电流是直流电，A错误；电流变化的周期为0.015 s，B错误；设电流的有效值为I，则I2R×0.015=()2×R×0.01+12×R×0.005，解得I= A，C正确；根据i-t图像与t轴所围面积表示电荷量可知，一个周期内流经该电子元件的电荷量大于0.015 C，D错误。］
9.B　［电压表的示数为有效值，设加在灯管两端的电压的周期为T，灯管的电阻为R，根据有效值的定义可得T=×T，解得U有≈156 V，故选B。］
10.BD　［由题图乙可知，该电压的周期为0.02 s，则频率为50 Hz，A错误；根据有效值的定义得×0.01 s=×0.02 s，解得U有效=50 V，B正确；电容器两端的瞬时电压不应超过其耐压值，故C错误；在1 min内电阻R产生的热量为Q=t=1.5×104 J，D正确。］
11.D　［因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效==，由题图可知，在任意时刻，实线所对应的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所对应的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U<，故选D。］
12.(1)2×10-5 A　3×10-5 A
(2)×10-5 A
解析　(1)由题意可知磁场呈周期性变化，由法拉第电磁感应定律有E==L2，I=
在0~3 s，代入数据，
解得I1=2×10-5 A
在3~5 s，代入数据，
解得I2=3×10-5 A。
(2)结合(1)问，可得电流随时间变化的图像，如图所示
所以其有效值为
Rt1+Rt2=I2Rt
解得I=×10-5 A。
13.(1)　(2)见解析图　(3)Blv
解析　(1)感应电动势E=Blv
感应电流I=，解得I=。
(2)线圈穿过磁场的过程中ad边的电压Uad随时间变化的图像如图所示
(3)由·
=··2，
可得U=Blv。第1节　交变电流的特点
［学习目标］　1.知道什么是直流电流和交变电流，并会区分。2.知道交变电流的周期、频率以及它们之间的关系(重点)。3.理解交变电流的最大值和有效值，能利用有效值定义计算常见交变电流的有效值(重难点)。
一、直流电流和交变电流
1.直流电流：　　　　不随时间变化的电流为直流电流，俗称　　　　　　；大小和方向都不随时间变化的电流是　　　　　　　。
2.交变电流：大小和方向随时间做　　　　　变化的电流叫作交变电流，俗称　　　　　。
1.交变电流的大小是否一定变化？区分直流电流和交变电流的关键是看什么？
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2.交变电流有方向，它是矢量吗？
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例1　(多选)(2023·湖南长沙市期末)下列图像描述的电流属于交变电流的是(　　)
二、交变电流的周期和频率
我们以前学过哪些运动具有周期性变化特点，描述周期性变化快慢可以用哪些物理量？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
如图为我国照明电路的u-t图像。
(1)每过多长时间会重复前一个周期的变化规律？
(2)每1秒变化多少个周期？
(3)周期和频率之间有什么关系？
(4)在一个周期内，交变电流的方向改变多少次？1 s内电流方向改变多少次？
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1.周期：交变电流完成一次　　　　　　　　所需要的时间，用符号T表示，单位是秒，符号是　　　　。
2.频率：交变电流在一段时间内完成周期性变化的　　　与这段　　　之比，即　　　　内完成周期性变化的次数，用符号f表示。单位是赫兹(Hz)。
3.T、f之间的关系
T=　　　　。
4.正弦式交变电流：大小和方向随时间按　　　　　　　　变化的电流称为正弦式交变电流，简称正弦交流电。
例2　(多选)如图所示为教学演示用交流发电机。以不太快的速度摇动发电机，与发电机相连的小灯泡将一闪一闪发光。现将摇动速度加倍，(说明：发电机转子转一周，交变电流完成一次周期性变化，即转动周期等于交变电流周期)下列分析正确的是(　　)
A.小灯泡闪光周期将加倍
B.小灯泡闪光频率将加倍
C.小灯泡闪光频率将不变
D.小灯泡闪光周期将减半
三、交变电流的最大值和有效值
1.将电容器接在交流电路上，要保证电容器正常工作，需要考虑交变电流的哪个值？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.电热水壶工作时应用了电流的热效应，如果电热水壶使用的是恒定电流，该如何计算其发热量？
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3.电热水壶实际使用的是正弦式交变电流，能不能用交变电流的峰值代替恒定电流来计算呢？
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1.最大值
交变电压和电流能达到的最大值，又称　　　　，用Um、Im表示。电容器上标称的耐压值对应交变电压的最大值。
若将交变电流接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im=，Um=ImR。
2.有效值
(1)定义：让恒定电流和交变电流分别通过　　　　　　　　　　的电阻，如果它们在　　　　　　　　内产生的　　　　　　　　，则把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。交变电流的电压和电流的有效值分别用U、I表示。
(2)关于有效值的说明
①在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E=　　　　　=　　　　，U=　　　　　　　=　　　　　　，I=　　　　　　=　　　　　　。(只适用于正弦式交变电流)
②在非正弦式交变电流中，必须根据电流的热效应求解有效值。
③以下情况均指有效值。
a.交流用电器铭牌上标出的额定电压和额定电流；
b.一般交流电流表和交流电压表的读数；
c.保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等。
注意：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。
计算下面几种常见电流的有效值。
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例3　(多选)一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知(　　)
A.该交变电流的电压有效值为100 V
B.该交变电流的电压有效值为100 V
C.该交变电流的频率为25 Hz
D.若将该交流电压加在阻值R=100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W
例4　(2023·饶平市第二中学期中)如图所示为一交变电流随时间变化的图像，正负半轴都是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的有效值为(　　)
A. A B.2 A
C.2 A D. A
例5　(多选)(2023·三明市高二期中)A、B是两个阻值比为1∶2的电热器，将A、B分别通以图甲、乙所示的交变电流。则通过A、B两电热器的电流有效值及在一个周期内电热器的发热量之比为(　　)
A.IA∶IB=∶1 B.IA∶IB=2∶1
C.QA∶QB=4∶1 D.QA∶QB=1∶1
例6　(2023·福建省永春县高二期末)在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一个周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12 Ω，电表均为理想电表。下列判断错误的是(　　)
A.电压表的示数为6 V
B.电流表的示数为0.5 A
C.电阻R一个周期内产生的热量一定大于9 J
D.电阻R换成一个耐压值为6 V的电容，会被击穿
答案精析
一、
1.方向　直流电　恒定电流
2.周期性　交流电
思考与讨论
1.不一定，例如方波形电流。只要方向随时间做周期性变化的就是交变电流。
2.交变电流虽然有方向，但它是标量，遵循代数运算法则。
例1　AD　［B、C电流的方向没有发生变化，属于直流电流，而A、D电流的方向发生周期性变化，属于交变电流，故A、D正确。］
二、
(1)匀速圆周运动，简谐运动
(2)周期、频率、角速度、转速
思考与讨论
(1)0.02 s　(2)50个　(3)T=
(4)2　100
提炼·总结
1.周期性变化　s　2.次数　时间　1 s
3.　4.正弦规律
例2　BD　［摇动速度加倍，则转速n变为2倍，产生交流电的频率变为2倍，可知小灯泡闪光频率将加倍，闪光周期将减半，B、D正确。］
三、
1.加在电容器两端的电压不能超过电容器的击穿电压，故需要考虑交变电流的最大值。
2.根据焦耳定律Q=I2Rt。
3.不可以，峰值只是一瞬间的最大值，不能代表交变电流产生的平均效果。
梳理与总结
1.峰值
2.(1)阻值相等　相同的时间　热量相等　(2)①　0.707Em　
0.707Um　　0.707Im
思考与讨论
甲：RT=()2R×2
I有=
乙：RT=()2R+0
I有=
丙：RT=R+R
I有=
丁：RT=Rt0+0
I有=Im。
例3　CD　［由题图可知该交变电流的电压最大值为Um=100 V，所以电压有效值为U==50 V，选项A、B错误；周期T=4×10-2 s，频率f==25 Hz；选项C正确；电阻消耗的功率P==50 W，选项D正确。］
例4　D　［取一个周期T时间，根据电流的热效应结合图像有()2R·+()2R·=I2·R·T，解得I= A，故D正确。］
例5　AD　［根据有效值的定义，则对方波电流，有(I0)2R×T+(I0)2R×T=RT
解得有效值IA=I0
对正弦交流电：电流有效值IB=
通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=∶1，故A正确，B错误；
根据Q=I2RT得QA∶QB=RAT∶RBT=1∶1，故C错误，D正确。］
例6　C　［根据电流的热效应求解交变电流的有效值，有×1+×2=×3，解得电压有效值为U=6 V，电表读数为有效值，故A正确；
根据欧姆定律可知，通过电阻的电流为 A=0.5 A，故电流表示数为0.5 A，故B正确；热量Q=I2RT=0.52×12×3 J=9 J，故C错误；Um=6 V>6 V，则电容器会被击穿，故D正确。］(共58张PPT)
DISANZHANG
第3章
第1节　交变电流的特点
1.知道什么是直流电流和交变电流，并会区分。
2.知道交变电流的周期、频率以及它们之间的关系(重点)。
3.理解交变电流的最大值和有效值，能利用有效值定义计算常见交变电流的有效值(重难点)。
学习目标
一、直流电流和交变电流
二、交变电流的周期和频率
课时对点练
三、交变电流的最大值和有效值
内容索引
直流电流和交变电流
一
1.直流电流： 不随时间变化的电流为直流电流，俗称 ；大小和方向都不随时间变化的电流是 。
2.交变电流：大小和方向随时间做 变化的电流叫作交变电流，俗称 。
方向
直流电
恒定电流
周期性
交流电
1.交变电流的大小是否一定变化？区分直流电流和交变电流的关键是看什么？
思考与讨论
答案　不一定，例如方波形电流。只要方向随时间做周期性变化的就是交变电流。
2.交变电流有方向，它是矢量吗？
答案　交变电流虽然有方向，但它是标量，遵循代数运算法则。
　(多选)(2023·湖南长沙市期末)下列图像描述的电流属于交变电流的是
例1
√
B、C电流的方向没有发生变化，属于直流电流，而A、D电流的方向发生周期性变化，属于交变电流，故A、D正确。
√
返回
二
交变电流的周期和频率
我们以前学过哪些运动具有周期性变化特点，描述周期性变化快慢可以用哪些物理量？
答案　(1)匀速圆周运动，简谐运动
(2)周期、频率、角速度、转速
如图为我国照明电路的u-t图像。
(1)每过多长时间会重复前一个周期的
变化规律？
思考与讨论
答案　0.02 s　
(2)每1秒变化多少个周期？
答案　50个
(3)周期和频率之间有什么关系？
答案　T=　
(4)在一个周期内，交变电流的方向改变
多少次？1 s内电流方向改变多少次？
答案　2　100
1.周期：交变电流完成一次 所需要的时间，用符号T表示，单位是秒，符号是 。
2.频率：交变电流在一段时间内完成周期性变化的 与这段 之比，即 内完成周期性变化的次数，用符号f表示。单位是赫兹(Hz)。
3.T、f之间的关系
T=。
4.正弦式交变电流：大小和方向随时间按 变化的电流称为正弦式交变电流，简称正弦交流电。
提炼·总结
周期性变化
s
次数
时间
1 s
正弦规律
　(多选)如图所示为教学演示用交流发电机。以不太快的速度摇动发电机，与发电机相连的小灯泡将一闪一闪发光。现将摇动速度加倍，(说明：发电机转子转一周，交变电流完成一次周期性变化，即转动周期等于交变电流周期)下列分析正确的是
A.小灯泡闪光周期将加倍
B.小灯泡闪光频率将加倍
C.小灯泡闪光频率将不变
D.小灯泡闪光周期将减半
例2
√
√
摇动速度加倍，则转速n变为2倍，产生交流电的频率变为2倍，可知小灯泡闪光频率将加倍，闪光周期将减半，B、D正确。
返回
交变电流的最大值和有效值
三
1.将电容器接在交流电路上，要保证电容器正常工作，需要考虑交变电流的哪个值？
答案　加在电容器两端的电压不能超过电容器的击穿电压，故需要考虑交变电流的最大值。
2.电热水壶工作时应用了电流的热效应，如果电热水壶使用的是恒定电流，该如何计算其发热量？
答案　根据焦耳定律Q=I2Rt。
3.电热水壶实际使用的是正弦式交变电流，能不能用交变电流的峰值代替恒定电流来计算呢？
答案　不可以，峰值只是一瞬间的最大值，不能代表交变电流产生的平均效果。
1.最大值
交变电压和电流能达到的最大值，又称 ，用Um、Im表示。电容器上标称的耐压值对应交变电压的最大值。
若将交变电流接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im=，Um=ImR。
2.有效值
(1)定义：让恒定电流和交变电流分别通过 的电阻，如果它们在___________内产生的 ，则把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。交变电流的电压和电流的有效值分别用U、I表示。
梳理与总结
峰值
阻值相等
相同的时间
热量相等
(2)关于有效值的说明
①在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E== ，
U== ，I== 。(只适用于正弦式交变电流)
②在非正弦式交变电流中，必须根据电流的热效应求解有效值。
③以下情况均指有效值。
a.交流用电器铭牌上标出的额定电压和额定电流；
b.一般交流电流表和交流电压表的读数；
c.保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等。
注意：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。
0.707Em
0.707Um
0.707Im
计算下面几种常见电流的有效值。
思考与讨论
答案　甲：RT=()2R×2
I有=
乙：RT=()2R+0
I有=
丙：RT=R+R
I有=
丁：RT=Rt0+0
I有=Im。
　(多选)一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知
A.该交变电流的电压有效值为100 V
B.该交变电流的电压有效值为100 V
C.该交变电流的频率为25 Hz
D.若将该交流电压加在阻值R=100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为
　50 W
例3
√
√
由题图可知该交变电流的电压最大值为Um=100 V，所以电压有效值为U==50 V，选项A、B错误；
周期T=4×10-2 s，频率f==25 Hz；选项C正确；
电阻消耗的功率P==50 W，选项D正确。
　(2023·饶平市第二中学期中)如图所示为一交变电流随时间变化的图像，正负半轴都是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的有效值为
A. A B.2 A
C.2 A D. A
例4
√
取一个周期T时间，根据电流的热效应结合图像有()2R·+ ()2R·=I2·R·T，解得I= A，故D正确。
　(多选)(2023·三明市高二期中)A、B是两个阻值比为1∶2的电热器，将A、B分别通以图甲、乙所示的交变电流。则通过A、B两电热器的电流有效值及在一个周期内电热器的发热量之比为
A.IA∶IB=∶1
B.IA∶IB=2∶1
C.QA∶QB=4∶1
D.QA∶QB=1∶1
例5
√
√
根据有效值的定义，则对方波
电流，有(I0)2R×T+(I0)2R
×T=RT
解得有效值IA=I0
对正弦交流电：电流有效值IB=
通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=∶1，故A正确，B错误；
根据Q=I2RT得
QA∶QB=RAT∶RBT=1∶1，故C错误，D正确。
　(2023·福建省永春县高二期末)在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一个周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12 Ω，电表均为理想电表。下列判断错误的是
A.电压表的示数为6 V
B.电流表的示数为0.5 A
C.电阻R一个周期内产生的热量一定大于9 J
D.电阻R换成一个耐压值为6 V的电容，会被击穿
例6
√
根据电流的热效应求解交变电流的有效值，有×1+×2=×3，解得电压有效值为U=6 V，电表读数为有效值，故A正确；
根据欧姆定律可知，通过电
阻的电流为 A=0.5 A，故电
流表示数为0.5 A，故B正确；
热量Q=I2RT=0.52×12×3 J=9 J，故C错误；
Um=6 V>6 V，则电容器会被击穿，故D正确。
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课时对点练
四
考点一　交变电流的特点
1.(多选)下列关于交变电流与直流电流的说法中正确的是
A.如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流
B.直流电流的大小可以变化，但方向一定不变
C.交变电流一定是按正弦规律变化的
D.交变电流的最大特征是电流的方向发生周期性的变化
1
2
3
4
5
6
7
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基础对点练
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若电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流，还要方向做周期性变化，选项A正确；
直流电流的大小可以变化，但方向一定不变，选项B正确；
交变电流不一定是按正弦规律变化的，选项C错误；
交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化，选项D正确。
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2.(多选)(2023·甘肃省秦安县高二期中)关于正弦式交变电流的周期和频率，下列说法正确的是
A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期的一半
B.1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C.正弦式交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D.50 Hz的正弦式交变电流，其周期等于0.05 s
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根据频率的定义知，选项B错误；
在一个周期内，正弦式交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个最大值的时间间隔为半个周期，选项A正确；
正弦式交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为正弦式交变电流频率的2倍，选项C正确；
由T== s=0.02 s知，选项D错误。
3.下列说法正确的是
A.使用交流电的电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值
B.用交流电流表和交流电压表测得的数值是最大值
C.照明电路电压为220 V指的是有效值
D.所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E=、U=和I=的关系
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使用交流电的电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值均为有效值，故A错误；
用交流电流表和交流电压表测得的数值是有效值，故B错误；
照明电路电压为220 V指的是有效值，故C正确；
正弦式交变电流的有效值和最大值之间存在E=、U=和I=的关系，其他交流电一般不满足此关系，故D错误。
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考点二　有效值的计算
4.(多选)(2023·三明市高二期中)如图所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是
A.交变电流的周期T=0.20 s
B.频率f=50 Hz
C.电流的峰值为Im=10 A
D.电流的有效值为I=5 A
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根据图像，交变电流的周期为0.20 s，峰值为10 A，该交变电流的有效值为I==5 A，频率为f==5 Hz，故选A、D。
5.(2023·泉州市高二期末)如图所示一交变电
流随时间变化的图像，则此交变电流的有效
值是
A.5 A B.5 A
C.4 A D.3.5 A
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根据有效值的定义有
I2RT=(4)2R·+(3)2R·
解得I=5 A，故B正确，A、C、D错误。
6.(多选)(2024·徐州市沛县湖西中学高二月考)在一阻值为R=10 Ω的定值电阻中通入如图所示的电流，则
A.此电流为交流电
B.此电流的周期为2 s
C.此电流的有效值为2.5 A
D.在0~2 s内电阻产生的焦耳热为25 J
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根据交流电的定义可知，此电流为交流电，故A正确；
由题图可知该交流电的周期为2 s，故B正确；
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根据交流电有效值的定义有I2RT=R+R，代入数据解得此电流的有效值为I= A，故C错误；
根据焦耳定律得Q=I2RT=250 J，故D错误。
7.(多选)(2023·福州市高二期末)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 Ω，则
A.理想电压表读数为75 V
B.理想电流表读数为0.8 A
C.电阻R消耗的电功率为56.25 W
D.电阻R在100 s内产生的热量为5 620 J
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设理想电压表读数为U，根据有效值定义得T= ·+·，解得U=75 V，故A正确；
理想电流表读数为I== A=0.75 A，故B错误；
电阻R消耗的电功率P=I2R=0.752×100 W=56.25 W，故C正确；
电阻R在100 s内产生的热量Q熟=Pt=56.25×100 J=5 625 J，故D错误。
8.如图所示为通过一电子元件的电流的图像(曲线部分为正弦交流电的一部分)，则下列说法正确的是
A.该电流是交变电流
B.电流变化的周期为0.03 s
C.电流的有效值为 A
D.一个周期内流经该电子元件的电荷量小于0.015 C
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能力综合练
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设电流的有效值为I，则I2R×0.015=()2×R×0.01+12×R×0.005，解得I= A，C正确；
根据i-t图像与t轴所围面积表示电荷量可知，一个周期内流经该电子元件的电荷量大于0.015 C，D错误。
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交变电流是指大小和方向随时间做周期性变化的电流，题图中电流方向未变，该电流是直流电，A错误；
电流变化的周期为0.015 s，B错误；
9.(2024·济南市第十七中学高二月考)如图甲所示，调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节台灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦式交流电源上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则此时电压表的示数是
A.220 V
B.156 V
C.110 V
D.78 V
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电压表的示数为有效值，设加在灯管两端的电压的周期为T，灯管的电阻为R，根据有效值的定义可得T=×T，解得U有≈156 V，故选B。
·
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10.(多选)利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交流电变为直流电，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则关于该输出信号，下列说法正确的是
A.频率为100 Hz
B.电压有效值为50 V
C.若将一个耐压值为90 V、电容为
　30 μF的电容器并联在电阻R两端，电容器可以正常工作
D.若电阻R=10 Ω，则1 min内R产生的热量为1.5×104 J
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0.01 s=×0.02 s，解得U有效=50 V，B正确；
电容器两端的瞬时电压不应超过其耐压值，故C错误；
在1 min内电阻R产生的热量为Q=t=1.5×104 J，D正确。
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由题图乙可知，该电压的周期为0.02 s，则频率为50 Hz，A错误；
根据有效值的定义得×　
11.(2021·浙江6月选考)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足
A.U= B.U=
C.U> D.U<
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电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所对应的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U<，故选D。
因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效==
由题图可知，在任意时刻，实线所对应的交流
12.(2023·延安市第一中学期中)在垂直磁场方向的平面内有一边长L=6 cm、电阻R=0.36 Ω的正方形金属线框，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示。求：
(1)在0~3 s内和3~5 s内线框中感应电流的大小；
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答案　2×10-5 A　3×10-5 A
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由题意可知磁场呈周期性变化，由法拉
第电磁感应定律有E==L2，I=
在0~3 s，代入数据，解得I1=2×10-5 A
在3~5 s，代入数据，解得I2=3×10-5 A。
(2)线框中感应电流的有效值I。
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答案　×10-5 A
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结合(1)问，可得电流随时间变化的图像，
如图所示
所以其有效值为
Rt1+Rt2=I2Rt
解得I=×10-5 A。
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13.如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形单匝线圈的电阻为R，边长为l，线圈以恒定速度v垂直穿过匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，
宽度为2l。从cd进入磁场开始计时，针对线圈穿过磁场的过程，完成下列问题：
(1)求线圈进入磁场的过程中感应电流的大小；
答案　　
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感应电动势E=Blv
感应电流I=
解得I=。
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(2)在图乙中画出线圈穿过磁场的过程中ad边的电压Uad随时间变化的图像，标明图线关键位置的坐标值；
答案　见解析图
线圈穿过磁场的过程中ad边的电压Uad随时
间变化的图像如图所示
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(3)若图乙中的电压Uad的变化与某交变电压一个周期的变化情况相同，求该交变电压的有效值。
答案　Blv
由·=··2，
可得U=Blv。
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