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第4章　电磁波
第1节　电磁波的产生
(分值：100分)
1~8题每题7分，共56分
考点一　麦克斯韦的预言　赫兹实验
1.(多选)(2023·宁德市高二月考)在物理学发展历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，以下关于几位物理学家所做出的科学贡献叙述正确的是(　　)
A.麦克斯韦建立了电磁场理论，并在实验中证实了电磁波的存在
B.库仑发现了电荷间的相互作用规律，总结得到了库仑定律
C.奥斯特发现了电流的磁效应，总结出了电磁感应定律
D.伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律
2.(2024·长春市第二实验中学高二月考)用麦克斯韦电磁场理论判断如图所示的四组电场(左侧)产生的磁场(右侧)，或磁场(左侧)产生的电场(右侧)随时间t的变化规律，其中错误的是(　　)
3.(2023·莆田市第一中学期末)2022年3月23日，“神舟十三号”飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行了“天宫课堂”第二课。“天宫课堂”主要依靠中继卫星系统通过电磁波进行天地互动。下列关于电磁波的说法正确的是(　　)
A.电磁波传播需要介质
B.交替变化的电磁场传播出去形成电磁波
C.麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在
D.不同频率的电磁波在真空中传播的速度是不同的
考点二　电磁振荡的产生及变化规律
4.(2023·烟台市期末)在LC振荡电路中，下列说法正确的是(　　)
A.电感线圈中的电流最大时，电容器中电场能最大
B.电容器两极板间电压最大时，线圈中磁场能最大
C.在一个周期内，电容器充电一次，放电一次
D.在一个周期内，电路中的电流方向改变两次
5.(多选)(2023·三明市高二期中)如图所示的LC振荡电路正处在振荡过程中，某时刻L中的磁场和C中的电场如图所示，可知(　　)
A.线圈中磁感应强度正在减小
B.电容器中的电场强度正在减小
C.该时刻电容器带电荷量正在增多
D.该时刻磁场能正在增加，电场能正在减小，二者总量保持不变
6.(2024·郑州市宇华实验学校高二月考)已知LC振荡电路(如图甲所示)中电容器极板1上的电荷量随时间变化的曲线如图乙所示，则(　　)
A.a、c两时刻电路中电流最大，方向相同
B.a、c两时刻电容器的电场能最大
C.b、d两时刻电路中电流最小，方向相反
D.b、d两时刻线圈的磁场能最小
7.(2023·郑州市高二期末)如图甲所示的无线话筒是一个将声信号转化为电信号并发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路。若话筒使用时，某时刻，话筒中LC振荡电路中磁场方向如图乙所示，且电流正在减小，下列说法正确的是(　　)
A.电容器正在放电
B.电容器下极板带正电
C.俯视看，线圈中电流沿顺时针方向
D.电场能正在向磁场能转化
考点三　电磁振荡的周期与频率
8.如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡频率从700 Hz 变为1 400 Hz。则可以采用的办法有(　　)
A.把电容增大到原来的4倍
B.把电容增大到原来的2倍
C.把电容减小到原来的
D.把电容减小到原来的
9、10题每题8分，11、12题每题9分，共34分
9.(2024·德州市齐河县第一中学高二月考)如图甲所示，由线圈L和电容器C组成简单的LC振荡电路，先把电容器充满电。t=0时刻，电容器开始放电，t=0.002 s时刻，LC回路中线圈中的电流第一次达到峰值，电流和电磁场情况如图乙所示，则下述说法正确的是(　　)
A.此LC振荡电路的周期T=0.004 s
B.t=0.005 s时，回路电流方向与图乙中所示电流方向相同
C.t=0.006 s时，反向放电结束，电容器中的电场能最小，线圈中的磁场能最大
D.t=0.010 s时，反向充电结束，线圈中的磁场能最小，电容器中的电场能最大
10.(多选)(2023·厦门市第二中学高二月考)在如图所示的电路中，将开关S与b端连接， 稳定后改为与a端连接，这样在线圈和电容构成的回路中将产生电磁振荡，若振荡周期为T，以开关与a端接触的瞬间为t=0时刻，则(　　)
A.t=0时，电路中磁场的能量最大
B.t=时，振荡回路中电流最大，且从a经线圈流向d
C.t=时，电容器的电荷量最大
D.在~时间内，电容器充电
11.(2023·南通市期末)如图所示，储罐中有不导电液体，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成电容为C的电容器置于储罐中，电容器可通过开关S与自感为L的线圈或电源相连。当开关从a拨到b开始计时，L与C构成的回路中产生振荡电流，则A.线圈中的电流增大
B.线圈中的自感电动势减小
C.电容器极板间的电场强度增大
D.电容器极板上的电荷量减小
12.如图甲所示，LC振荡电路中的电流正在变大，保持自感L不变，改变电容器的电容C，回路中电容器两端的电压变化如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A.回路中的磁场能正在变小
B.电路2的电容为电路1中电容的2倍
C.电路2中电容器的最大电荷量与电路1中电容器的最大电荷量相等
D.电路2的电流最大时电路1的电流也一定最大
(10分)
13.(多选)(2023·绍兴市期末)如图甲所示是LC振荡电路中电流随时间的变化关系，若以图乙回路中顺时针方向为电流正方向，a、b、c、d均为电场能或磁场能最大的时刻，下列说法正确的是(　　)
A.图乙中的a是电场能最大的时刻，对应图甲中的时刻
B.图乙中的b是电场能最大的时刻，此后的内电流方向为正
C.图乙中的c是磁场能最大的时刻，对应图甲中的时刻
D.图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后电容器的下极板将充上正电荷
答案精析
1.BD　［麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了电磁波的存在，赫兹用实验证明了电磁波的存在，故A错误；库仑发现了电荷间的相互作用规律，总结得到了库仑定律，故B正确；奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第总结出了电磁感应定律，故C错误；伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律，故D正确。］
2.C　［恒定的电场不产生磁场，选项A正确；均匀变化的电场产生恒定的磁场，选项B正确；周期性变化的磁场产生同频率周期性变化的电场，产生的电场的电场强度与磁场的磁感应强度的变化率成正比，t=0时，磁场的磁感应强度的变化率最大，故产生的电场的电场强度最大，选项C错误，D正确。］
3.B　［电磁波传播不需要介质，可以在真空中传播，故A错误；周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，从而形成电磁波，所以电磁波是交替变化的电磁场传播形成的，故B正确；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在，故C错误；不同频率的电磁波在真空中均以光速传播，故D错误。］
4.D　［电感线圈中的电流最大时，线圈中的磁场能最大，电容器中电场能最小，选项A错误；电容器两极板间电压最大时，电场能最大，线圈中磁场能最小，选项B错误；在一个周期内，电容器充电两次，放电两次，选项C错误；在一个周期内，电路中的电流方向改变两次，选项D正确。］
5.AC　［根据题图所示磁场由安培定则可知，电路电流沿逆时针方向，电流流向下极板，由电容器极板间电场方向可知，电容器下极板带正电，则此时正处于充电过程，电容器中的电场强度正在增大，线圈磁感应强度正在减小，故A正确，B错误；此时正处于充电过程，电容器带电荷量正在增多，故C正确；此时正处于充电过程，则该时刻电场能正在增大，磁场能正在减小，二者总量保持不变，故D错误。］
6.B　［由LC振荡电路中电磁振荡规律可知，电容器充、放电过程中，当电容器极板上的电荷量最大时，电路中电流为零，电容器的电场能最大，故A错误，B正确；b、d两时刻，电容器极板上的电荷量为零，电路中电流最大，两时刻电流方向相反，线圈的磁场能最大，故C、D错误。］
7.B　［电流正在减小，则电容器正在充电，电容器极板上的电荷量正在增大，电容器板间电场变强，磁场能正在向电场能转化，A、D错误；根据安培定则，俯视看，线圈中电流沿逆时针方向，电容器正在充电，则电容器下极板带正电，B正确，C错误。］
8.D　［由f=知，频率变为原来的2倍时，C=C0，其中C0为原电容，故选项D正确。］
9.C　［t=0.002 s时，LC振荡电路中线圈中的电流第一次达到最大值，则T=0.002 s，周期T=0.008 s，A错误；t=0.004 s时电流再次为零，0.004 s到0.008s时间内电流的方向与题图乙中所示方向相反，B错误；在t=0.002 s时，电流第一次达到最大值，此时线圈中的磁场能最大，当t=0.006 s=T，反向放电结束，电容器中的电场能最小，线圈中的磁场能最大，C正确；当t=0.010 s=T时的情况与t=0.002 s时的情况是一致的，正向放电结束，电容器中的电场能最小，线圈中的磁场能最大，D错误。］
10.BC　［开关S先与b连接，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，开关S再与a连接并开始计时，此时振荡电路中电荷量最大，电流为0 ，如图所示。
t=0时刻，线圈中的电流为0，无法激发磁场，磁场的能量为0，A错误；t=时刻，振荡电路中电流最大，电容器从初始时刻放电结束，电流方向为a到d，B正确；t=时刻，电容器反向充电结束，电荷量达到最大，C正确；在~时间内，电容器反向放电，D错误。］
11.C　［LC振荡电路的周期T=2π，电容器电荷量随时间变化情况如图所示
在12.D　［回路中电流正在增大，电容器正在放电，电场能转化为磁场能，则回路中的磁场能正在变大，故A错误；电路2的周期为电路1的2倍，根据T=2π可知，电路2的电容为电路1中电容的4倍，故B错误；根据电容的定义式C=可得Q=CU，由于最大电压相同，电路2中的电容为电路1中电容的4倍，可知电路2对应的电容器的最大电荷量是电路1最大电荷量的4倍，故C错误；电路2的电流最大时，电容器两端电压为零，由题图乙知此时电路1的电容器两端电压也为零，即电流也最大，故D正确。］
13.BC　［题图乙中的a是电容器充电完毕电场能最大的时刻，上极板带正电，接下来放电时电流沿逆时针方向，对应题图甲中的T时刻，A错误；题图乙中的b是电容器充电完毕电场能最大的时刻，下极板带正电，此后的内放电，电流沿顺时针方向，B正确；题图乙中的c是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由安培定则判断，电流方向为逆时针方向，对应题图甲中的时刻，C正确；题图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由安培定则判断，电流方向为顺时针方向，此后电容器的下极板将充上负电荷，D错误。］第1节　电磁波的产生
［学习目标］　1.知道电磁场理论及其产生。2.了解赫兹实验。3.知道什么是LC振荡电路和振荡电流，知道电磁振荡的产生及变化规律(重难点)。4.知道电磁振荡的周期与频率，会求LC振荡电路的周期和频率(重点)。
一、麦克斯韦的预言　赫兹实验
1.麦克斯韦的预言
(1)1820年，物理学家　　　　　发现了通电导线会使磁针偏转，揭示了电流的　　　　　　。1831年，物理学家　　　　　发现电磁感应现象，表明磁会　　　　。
(2)物理学家　　　　　　　　建立了完整的电磁场理论，预言了　　　　　　的存在。
两大假设：①变化的磁场周围会产生　　　。
如果磁场随时间均匀变化，则激发的涡旋电场是稳定的，即涡旋电场不随时间变化；如果磁场随时间不均匀变化，则激发的涡旋电场随时间变化。
②变化的电场周围会产生　　　　。
如果电场随时间均匀变化，则激发的磁场是稳定的；如果电场随时间不均匀变化，则激发的磁场随时间变化。
(3)电磁场和电磁波的产生
①电磁场的产生
根据麦克斯韦的理论可得出：交变的电场周围产生　　　　　　　　的交变的磁场，交变的磁场周围产生　　　　　　　　的交变的电场。交变的电场和交变的磁场相互联系在一起，就会在空间形成一个统一的、不可分割的　　　　　　。
②电磁波的产生
在空间交替变化并传播出去的电磁场形成了　　　　　　。
2.赫兹实验
1888年，物理学家　　　　注意到感应线圈高压电极间的空隙处有时会产生火花放电现象，第一次用实验证实了　　　　　　的存在。
1.如图所示，磁铁相对闭合线圈向下运动时，闭合线圈中的自由电荷做定向移动，这是因为自由电荷受到什么力的作用？该现象能否说明变化的磁场产生了电场？如果没有导体，情况会怎样？
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2.如图所示的实验装置，当接在高压感应线圈上的两金属球间有电火花时，导线环上两小球间也会产生电火花，这是为什么？这个实验证实了什么？
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例1　(2024·湛江市第二中学高二期中)根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是(　　)
A.在电场周围空间一定能够产生磁场
B.在变化的磁场周围空间一定产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围空间一定产生均匀变化的磁场
D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
例2　麦克斯韦预言了电磁波的存在，通过实验验证电磁波存在的科学家是(　　)
A.贝尔 B.赫兹
C.西门子 D.爱迪生
二、电磁振荡的产生及变化规律
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2。
(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
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1.振荡电流：大小和　　　　都周期性变化的电流。
2.振荡电路：产生　　　　　　　　的电路称为振荡电路。由电感线圈L和电容器C所组成的电路就是一种基本的振荡电路，称为　　　　　　　　，如图所示。
3.电磁振荡
在LC振荡电路中，与振荡电流相联系的电场和磁场也周期性　　　　　　　　，电场能和磁场能　　　　　　　　，这种现象称为电磁振荡。
4.电磁振荡的过程分析
(1)放电过程中，电流逐渐增大，磁场逐渐增强，极板上的电荷量逐渐减少，电场逐渐减弱，电场能逐渐转化为磁场能。
(2)充电过程中，电流逐渐减小，磁场逐渐减弱，极板上的电荷量逐渐增加，电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能。
5.电磁振荡的图像分析
(1)各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、电场能EE和极板上的电荷量q、磁场能EB之间的对应关系。(如图)
(2)相关量与电路状态的对应情况
电路状态 a b c d e
时刻t 0 T
极板上电荷量q 最多 0 最多 0 最多
电场能EE 最大 0 最大 0 最大
电流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁场能EB 0 最大 0 最大 0
例3　(2023·南京市金陵中学高二期末)如图所示的LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时(　　)
A.线圈中的自感电动势在增大
B.电容器两端电压正在增大
C.磁场能正在转化为电场能
D.LC振荡电路中的电流正在增大
1.在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
2.在电磁振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑i、B、EB↓。
例4　(多选)(2023·莆田市华侨中学高二月考)如图(a)所示，在LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图(b)所示，且把顺时针方向规定为电流i的正方向，则(　　)
A.0至0.5 s时间内，电容器C在放电
B.0.5 s至1 s时间内，电容器C的上极板带正电
C.1 s至1.5 s时间内，P点的电势比Q点的电势高
D.1.5 s至2 s时间内，磁场能正在转变成电场能
例5　在如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流沿逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是(　　)
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
1.根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
2.根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
3.根据能量判断：电场能增加时，处于充电过程；磁场能增加时，处于放电过程。
三、电磁振荡的周期和频率
(1)如图所示的电路，如果仅更换成电感L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？
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(2)如果仅更换成电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？ 再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否变长？振荡周期是否变长？
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1.电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次　　　　　　　　的时间。
2.电磁振荡的频率f：完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成的　　　　　　　　　　　的次数。如果振荡电路没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的　　　　周期和　　　　频率。
3.LC振荡电路的周期和频率公式：T=　　　　　　，f=　　　　　　。
其中：周期(T)、频率(f)、电感(L)、电容(C)的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
1.一个周期内LC振荡电路电流方向改变几次？LC振荡电路的周期(频率)与哪些因素有关？电容较大时，电容器充电、放电的时间长些还是短些？线圈的自感系数较大时，电容器充电、放电时间长些还是短些？电压呢？
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2.LC振荡电路中的i、B、q、电场强度E的变化周期T=　　　　　　。电场能、磁场能也在做周期性变化，其周期T'==　　　　　　。
例6　(2023·龙岩市高二期中)公交卡是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻线圈产生的磁场方向和电容器内的电场方向如图所示，该时刻振荡电流　　　　　(填“增大”或“减小”)；若要减小该LC振荡电路的周期，我们可以　　　　　(填“增大”或“减小”)电容器两极板的间距。
例7　(2024·江苏省射阳中学高二月考)如图甲所示电路，不计电感线圈L的直流电阻，闭合开关S后一段时间电路达到稳定状态。t=0时刻断开开关S，LC振荡电路中产生电磁振荡。则(　　)
A.图乙可以表示L中的电流随时间变化的图像
B.图乙可以表示电容器所带电荷量随时间变化的图像
C.t=时刻，磁场能最大
D.将自感系数L和电容C同时增大为原来的2倍，电磁振荡的频率变为原来的
答案精析
一、
1.(1)奥斯特　磁效应　法拉第
生电　(2)麦克斯韦　电磁波　
①电场　②磁场　(3)①频率相同
频率相同　电磁场　②电磁波
2.赫兹　电磁波
思考与讨论
1.自由电荷受到电场力的作用；能说明变化的磁场产生了电场；没有导体时，该处仍会产生电场。
2.当A、B两金属球间产生电火花时就会产生变化的电磁场，这种变化的电磁场传播到金属环时，在金属环中激发出感应电动势，使金属环上两小球间也产生电火花。这个实验证实了电磁波的存在。
例1　D　［由麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，恒定的电场不会产生磁场；均匀变化的磁场产生稳定的电场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，恒定的磁场不会产生电场，故选项D正确。］
例2　B
二、
(1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为线圈中的磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化。
梳理与总结
1.方向
2.振荡电流　LC振荡电路
3.交替变化　相互转化
例3　D　［根据线圈L中的磁场方向，由安培定则可知，电路中的电流是逆时针方向，则电容器处于放电过程，电容器极板上的电荷量逐渐减小，则电容器两端电压正在减小，故B错误；由于放电过程LC振荡电路中的电流增大得越来越慢，电流的变化率正在减小，故线圈中的自感电动势在减小，故A错误，D正确；根据LC振荡电路中能量关系可知，电场能正在转化为磁场能，故C错误。］
例4　AD　［由题图乙可知，0至0.5 s时间内，电流逐渐增大，电容器C在放电，故A正确；由题图乙可知，0.5 s至1 s时间内，电流逐渐减小，电容器在充电，电容器C的下极板带正电，故B错误；1~1.5 s内，电容器放电，电流从0逐渐增大到最大值，电场能全部转化为磁场能，电流的方向为Q到P，在外电路中沿着电流的方向电势逐渐降低，所以Q点电势比P点电势高，故C错误；由题图乙可知，1.5 s至2 s时间内，电流逆时针方向，大小正在减小，电容器在充电，磁场能正在转变成电场能，故D正确。］
例5　D　［电容器极板间电压U=随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小。从题图乙可以看出，在0~这段时间内是充电过程，且UAB>0，即φA>φB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t=0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t=0时刻，电流为负向最大，D正确。］
三、
(1)自感电动势更大，“阻碍”作用更大，周期变长。
(2)带电荷量增大，放电时间变长，周期变长。
梳理与总结
1.周期性变化
2.周期性变化　固有　固有
3.2π　
思考与讨论
1.在一个周期内，振荡电流的方向改变两次；LC电路的周期(频率)与电容和电感有关；电容增大时，周期变长(频率变低)；电感增大时，周期变长(频率变低)；周期(频率)与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关。
2.2π　π
例6　减小　增大
解析　(1)由题图中磁场的方向，根据安培定则可知电流由电容器上极板经线圈流向下极板，由电场方向可知，下极板是正极，故此时电容器正在充电，则电路中电流正在减小；
(2)要减小该LC振荡电路的周期，根据T=2π
可知需要减小电容，根据C=
可知可以增大电容器两极板间距。
例7　B　［t=0时刻断开开关S，电感线圈L与电容器构成振荡回路，L中的电流从某一最大值减小，产生自感电动势对电容器充电，磁场能转化为电场能，电容器所带电荷量从0增加，当L中的电流减为零，电容器充电完成，所带电荷量达到最大，振荡电路经T，此时磁场能为零，电场能最大，随后电容器放电，所带电荷量减小，L中电流反向增加，电场能转化为磁场能，故A、C错误，B正确；由振荡电路的频率为f=，将自感系数L和电容C同时增大为原来的2倍，电磁振荡的频率变为原来的，故D错误。］(共69张PPT)
DISIZHANG
第4章
第1节　电磁波的产生
1.知道电磁场理论及其产生。
2.了解赫兹实验。
3.知道什么是LC振荡电路和振荡电流，知道电磁振荡的产生及变化规律(重难点)。
4.知道电磁振荡的周期与频率，会求LC振荡电路的周期和频率(重点)。
学习目标
一、麦克斯韦的预言　赫兹实验
二、电磁振荡的产生及变化规律
课时对点练
三、电磁振荡的周期和频率
内容索引
麦克斯韦的预言　赫兹实验
一
1.麦克斯韦的预言
(1)1820年，物理学家 发现了通电导线会使磁针偏转，揭示了电流的 。1831年，物理学家 发现电磁感应现象，表明磁会 。
(2)物理学家 建立了完整的电磁场理论，预言了 的存在。
两大假设：①变化的磁场周围会产生 。
如果磁场随时间均匀变化，则激发的涡旋电场是稳定的，即涡旋电场不随时间变化；如果磁场随时间不均匀变化，则激发的涡旋电场随时间变化。
奥斯特
磁效应
法拉第
生电
麦克斯韦
电磁波
电场
②变化的电场周围会产生 。
如果电场随时间均匀变化，则激发的磁场是稳定的；如果电场随时间不均匀变化，则激发的磁场随时间变化。
(3)电磁场和电磁波的产生
①电磁场的产生
根据麦克斯韦的理论可得出：交变的电场周围产生 的交变的磁场，交变的磁场周围产生 的交变的电场。交变的电场和交变的磁场相互联系在一起，就会在空间形成一个统一的、不可分割的 。
②电磁波的产生
在空间交替变化并传播出去的电磁场形成了 。
磁场
频率相同
频率相同
电磁场
电磁波
2.赫兹实验
1888年，物理学家 注意到感应线圈高压电极间的空隙处有时会产生火花放电现象，第一次用实验证实了 的存在。
赫兹
电磁波
1.如图所示，磁铁相对闭合线圈向下运动时，闭合线圈中的自由电荷做定向移动，这是因为自由电荷受到什么力的作用？该现象能否说明变化的磁场产生了电场？如果没有导体，情况会怎样？
思考与讨论
答案　自由电荷受到电场力的作用；能说明变化的磁场产生了电场；没有导体时，该处仍会产生电场。
2.如图所示的实验装置，当接在高压感应线圈上的两金属球间有电火花时，导线环上两小球间也会产生电火花，这是为什么？这个实验证实了什么？
答案　当A、B两金属球间产生电火花时就会产生变化的电磁场，这种变化的电磁场传播到金属环时，在金属环中激发出感应电动势，使金属环上两小球间也产生电火花。这个实验证实了电磁波的存在。
　(2024·湛江市第二中学高二期中)根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是
A.在电场周围空间一定能够产生磁场
B.在变化的磁场周围空间一定产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围空间一定产生均匀变化的磁场
D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
例1
√
由麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，恒定的电场不会产生磁场；均匀变化的磁场产生稳定的电场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，恒定的磁场不会产生电场，故选项D正确。
　麦克斯韦预言了电磁波的存在，通过实验验证电磁波存在的科学家是
A.贝尔 B.赫兹
C.西门子 D.爱迪生
例2
√
返回
二
电磁振荡的产生及变化规律
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开
关掷向2。
(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变
化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
答案　电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为线圈中的磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变
化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
答案　在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐
渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
答案　线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化。
1.振荡电流：大小和 都周期性变化的电流。
2.振荡电路：产生 的电路称为振荡电路。
由电感线圈L和电容器C所组成的电路就是一种基
本的振荡电路，称为 ，如图所示。
3.电磁振荡
在LC振荡电路中，与振荡电流相联系的电场和磁场也周期性 ，电场能和磁场能 ，这种现象称为电磁振荡。
梳理与总结
方向
振荡电流
LC振荡电路
交替变化
相互转化
4.电磁振荡的过程分析
(1)放电过程中，电流逐渐增大，磁场逐渐增强，极板上的电荷量逐渐减少，电场逐渐减弱，电场能逐渐转化为磁场能。
(2)充电过程中，电流逐渐减小，磁场逐渐减弱，极板上的电荷量逐渐增加，电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能。
5.电磁振荡的图像分析
(1)各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、电场能EE和极板上的电荷量q、磁场能EB之间的对应关系。(如图)
(2)相关量与电路状态的对应情况
电路状态 a b c d e
时刻t 0 T
极板上电荷量q 最多 0 最多 0 最多
电场能EE 最大 0 最大 0 最大
电流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁场能EB 0 最大 0 最大 0
　(2023·南京市金陵中学高二期末)如图所示的LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时
A.线圈中的自感电动势在增大
B.电容器两端电压正在增大
C.磁场能正在转化为电场能
D.LC振荡电路中的电流正在增大
例3
√
根据线圈L中的磁场方向，由安培定则可知，电路中的电流是逆时针方向，则电容器处于放电过程，电容器极板上的电荷量逐渐减小，则电容器两端电压正在减小，故B错误；
由于放电过程LC振荡电路中的电流增大得越来越慢，电流的变化率正在减小，故线圈中的自感电动势在减小，故A错误，D正确；
根据LC振荡电路中能量关系可知，电场能正在转化为磁场能，故C错误。
1.在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓ →EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
2.在电磁振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑ i、B、EB↓。
总结提升
　(多选)(2023·莆田市华侨中学高二月考)如图(a)所示，在LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图(b)所示，且把顺时针方向规定为电流i的正方向，则
A.0至0.5 s时间内，电容器C在放电
B.0.5 s至1 s时间内，电容器C的上
　极板带正电
C.1 s至1.5 s时间内，P点的电势比Q点的电势高
D.1.5 s至2 s时间内，磁场能正在转变成电场能
例4
√
√
由题图乙可知，0至0.5 s时间内，电流逐渐增大，电容器C在放电，故A正确；
由题图乙可知，0.5 s至1 s时间内，
电流逐渐减小，电容器在充电，电容器C的下极板带正电，故B错误；
1~1.5 s内，电容器放电，电流从0逐渐增大到最大值，电场能全部转化为磁场能，电流的方向为Q到P，在外电路中沿着电流的方向电势逐渐降低，所以Q点电势比P点电势高，故C错误；
由题图乙可知，1.5 s至2 s时间内，电流逆时针方向，大小正在减小，电容器在充电，磁场能正在转变成电场能，故D正确。
　在如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流沿逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是
例5
√
电容器极板间电压U=随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小。从题图乙可以看出，
在0~这段时间内是充电过程，且UAB>0，即φA>φB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t=0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t=0时刻，电流为负向最大，D正确。
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
1.根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
2.根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
3.根据能量判断：电场能增加时，处于充电过程；磁场能增加时，处于放电过程。
总结提升
返回
电磁振荡的周期和频率
三
(1)如图所示的电路，如果仅更换成电感L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？
(2)如果仅更换成电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？ 再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否变长？振荡周期是否变长？
答案　带电荷量增大，放电时间变长，周期变长。
答案　自感电动势更大，“阻碍”作用更大，周期变长。
1.电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次 的时间。
2.电磁振荡的频率f：完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成的 的次数。如果振荡电路没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的 周期和_____频率。
3.LC振荡电路的周期和频率公式：T=_______，f=。
其中：周期(T)、频率(f)、电感(L)、电容(C)的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
梳理与总结
周期性变化
周期性变化
固有
固有
2π
1.一个周期内LC振荡电路电流方向改变几次？LC振荡电路的周期(频率)与哪些因素有关？电容较大时，电容器充电、放电的时间长些还是短些？线圈的自感系数较大时，电容器充电、放电时间长些还是短些？电压呢？
思考与讨论
答案　在一个周期内，振荡电流的方向改变两次；LC电路的周期(频率)与电容和电感有关；电容增大时，周期变长(频率变低)；电感增大时，周期变长(频率变低)；周期(频率)与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关。
2.LC振荡电路中的i、B、q、电场强度E的变化周期T=________。电场能、磁场能也在做周期性变化，其周期T'==_______。
2π
π
　(2023·龙岩市高二期中)公交卡是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻线圈产生的磁场方向和电容器内的电场方向如图所示，该时刻振荡电流　　　(填“增大”或“减小”)；若要减小该LC振荡电路的周期，我们可以　　(填“增大”或“减小”)电容器两极板的间距。
例6
减小
增大
(1)由题图中磁场的方向，根据安培定则可知电流由电容器上极板经线圈流向下极板，由电场方向可知，下极板是正极，故此时电容器正在充电，则电路中电流正在减小；
(2)要减小该LC振荡电路的周期，根据T=2π
可知需要减小电容，根据C=
可知可以增大电容器两极板间距。
　(2024·江苏省射阳中学高二月考)如图甲所示电路，不计电感线圈L的直流电阻，闭合开关S后一段时间电路达到稳定状态。t=0时刻断开开关S，LC振荡电路中产生电磁振荡。则
A.图乙可以表示L中的电流随时间变
　化的图像
B.图乙可以表示电容器所带电荷量随
　时间变化的图像
C.t=时刻，磁场能最大
D.将自感系数L和电容C同时增大为原来的2倍，电磁振荡的频率变为原
　来的
例7
√
t=0时刻断开开关S，电感线圈L与电容器构成振荡回路，L中的电流从某一最大值减小，产生自感电动势对电容器充电，磁场能转化
为电场能，电容器所带电荷量从0增加，当L中的电流减为零，电容器充电完成，所带电荷量达到最大，振荡电路经T，此时磁场能为零，电场能最大，随后电容器放电，所带电荷量减小，L中电流反向增加，电场能转化为磁场能，故A、C错误，B正确；
由振荡电路的频率为f=，将自感系数L和电容C同时增大为原来的2倍，电磁振荡的频率变为原来的，故D错误。
返回
课时对点练
四
考点一　麦克斯韦的预言　赫兹实验
1.(多选)(2023·宁德市高二月考)在物理学发展历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，以下关于几位物理学家所做出的科学贡献叙述正确的是
A.麦克斯韦建立了电磁场理论，并在实验中证实了电磁波的存在
B.库仑发现了电荷间的相互作用规律，总结得到了库仑定律
C.奥斯特发现了电流的磁效应，总结出了电磁感应定律
D.伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律
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基础对点练
13
√
√
麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了电磁波的存在，赫兹用实验证明了电磁波的存在，故A错误；
库仑发现了电荷间的相互作用规律，总结得到了库仑定律，故B正确；
奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第总结出了电磁感应定律，故C错误；
伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律，故D正确。
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2.(2024·长春市第二实验中学高二月考)用麦克斯韦电磁场理论判断如图所示的四组电场(左侧)产生的磁场(右侧)，或磁场(左侧)产生的电场(右侧)随时间t的变化规律，其中错误的是
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恒定的电场不产生磁场，选项A正确；
均匀变化的电场产生恒定的磁场，选项B正确；
周期性变化的磁场产生同频率周期性变化的电场，产生的电场的电场强度与磁场的磁感应强度的变化率成正比，t=0时，磁场的磁感应强度的变化率最大，故产生的电场的电场强度最大，选项C错误，D正确。
3.(2023·莆田市第一中学期末)2022年3月23日，“神舟十三号”飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行了“天宫课堂”第二课。“天宫课堂”主要依靠中继卫星系统通过电磁波进行天地互动。下列关于电磁波的说法正确的是
A.电磁波传播需要介质
B.交替变化的电磁场传播出去形成电磁波
C.麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在
D.不同频率的电磁波在真空中传播的速度是不同的
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电磁波传播不需要介质，可以在真空中传播，故A错误；
周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，从而形成电磁波，所以电磁波是交替变化的电磁场传播形成的，故B正确；
麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在，故C错误；
不同频率的电磁波在真空中均以光速传播，故D错误。
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13
考点二　电磁振荡的产生及变化规律
4.(2023·烟台市期末)在LC振荡电路中，下列说法正确的是
A.电感线圈中的电流最大时，电容器中电场能最大
B.电容器两极板间电压最大时，线圈中磁场能最大
C.在一个周期内，电容器充电一次，放电一次
D.在一个周期内，电路中的电流方向改变两次
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电感线圈中的电流最大时，线圈中的磁场能最大，电容器中电场能最小，选项A错误；
电容器两极板间电压最大时，电场能最大，线圈中磁场能最小，选项B错误；
在一个周期内，电容器充电两次，放电两次，选项C错误；
在一个周期内，电路中的电流方向改变两次，选项D正确。
5.(多选)(2023·三明市高二期中)如图所示的LC振荡电路正处在振荡过程中，某时刻L中的磁场和C中的电场如图所示，可知
A.线圈中磁感应强度正在减小
B.电容器中的电场强度正在减小
C.该时刻电容器带电荷量正在增多
D.该时刻磁场能正在增加，电场能正在减小，
　二者总量保持不变
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根据题图所示磁场由安培定则可知，电路电流沿逆时针方向，电流流向下极板，由电容器极板间电场方向可知，电容器下极板带正电，则此时正处于充电过程，电容器中的电场强度正
在增大，线圈磁感应强度正在减小，故A正确，B错误；
此时正处于充电过程，电容器带电荷量正在增多，故C正确；
此时正处于充电过程，则该时刻电场能正在增大，磁场能正在减小，二者总量保持不变，故D错误。
6.(2024·郑州市宇华实验学校高二月考)已知LC振荡电路(如图甲所示)中电容器极板1上的电荷量随时间变化的曲线如图乙所示，则
A.a、c两时刻电路中电流最大，方向相同
B.a、c两时刻电容器的电场能最大
C.b、d两时刻电路中电流最小，方向相反
D.b、d两时刻线圈的磁场能最小
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由LC振荡电路中电磁振荡规律可知，电容器充、放电过程中，当电容器极板上的电荷量最大时，电路中电流为零，电容器的电场能最大，故A错误，B正确；
13
b、d两时刻，电容器极板上的电荷量为零，电路中电流最大，两时刻电流方向相反，线圈的磁场能最大，故C、D错误。
7.(2023·郑州市高二期末)如图甲所示的无线话筒是一个将声信号转化为电信号并发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路。若话筒使用时，某时刻，话筒中LC振荡电路中磁场方向如图乙所示，且电流正在减小，下列说法正确的是
A.电容器正在放电
B.电容器下极板带正电
C.俯视看，线圈中电流沿顺时针方向
D.电场能正在向磁场能转化
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电流正在减小，则电容器正在充电，电容器极板上的电荷量正在增大，电容器板间电场变强，磁场能正在向电场能转化，A、D错误；
根据安培定则，俯视看，线圈中电流沿逆时针方向，电容器正在充电，则电容器下极板带正电，B正确，C错误。
考点三　电磁振荡的周期与频率
8.如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡频率从700 Hz 变为1 400 Hz。则可以采用的办法有
A.把电容增大到原来的4倍
B.把电容增大到原来的2倍
C.把电容减小到原来的
D.把电容减小到原来的
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由f=知，频率变为原来的2倍时，C=C0，
其中C0为原电容，故选项D正确。
13
9.(2024·德州市齐河县第一中学高二月考)如图甲所示，由线圈L和电容器C组成简单的LC振荡电路，先把电容器充满电。t=0时刻，电容器开始放电，t=0.002 s时刻，LC回路中线圈中的电流第一次达到峰值，电流和电磁场情况如图乙所示，则下述说法正确的是
A.此LC振荡电路的周期T=0.004 s
B.t=0.005 s时，回路电流方向与图乙中
　所示电流方向相同
C.t=0.006 s时，反向放电结束，电容器中的电场能最小，线圈中的磁场能最大
D.t=0.010 s时，反向充电结束，线圈中的磁场能最小，电容器中的电场能最大
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能力综合练
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t=0.002 s时，LC振荡电路中线圈中的电流第一次达到最大值，则T=0.002 s，周期T=0.008 s，A错误；
t=0.004 s时电流再次为零，0.004 s到0.008s时间内电流的方向与题图乙中所示方向相反，B错误；
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在t=0.002 s时，电流第一次达到最大值，此时线圈中的磁场能最大，当t=0.006 s=T，反向放电结束，电
容器中的电场能最小，线圈中的磁场能最大，C正确；
当t=0.010 s=T时的情况与t=0.002 s时的情况是一致的，正向放电结束，电容器中的电场能最小，线圈中的磁场能最大，D错误。
10.(多选)(2023·厦门市第二中学高二月考)在如图所示的电路中，将开关S与b端连接， 稳定后改为与a端连接，这样在线圈和电容构成的回路中将产生电磁振荡，若振荡周期为T，以开关与a端接触的瞬间为t=0时刻，则
A.t=0时，电路中磁场的能量最大
B.t=时，振荡回路中电流最大，且从a经线圈流向d
C.t=时，电容器的电荷量最大
D.在~时间内，电容器充电
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t=时刻，振荡电路中电流最大，电容器从初始时刻放电结束，电流方向为a到d，B正确；
13
开关S先与b连接，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，开关S再与a连接并开始计时，此时振荡电路中电荷量最大，电流为0，如图所示。
t=0时刻，线圈中的电流为0，无法激发磁场，磁场的能量为0，A错误；
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t=时刻，电容器反向充电结束，电荷量达到最大，C正确；
在~时间内，电容器反向放电，D错误。
11.(2023·南通市期末)如图所示，储罐中有不导电液体，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成电容为C的电容器置于储罐中，电容器可通过开关S与自感为L的线圈或电源相连。当开关从a拨到b开始计时，L与C构成的回路中产生振荡电流，则A.线圈中的电流增大
B.线圈中的自感电动势减小
C.电容器极板间的电场强度增大
D.电容器极板上的电荷量减小
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LC振荡电路的周期T=2π，电容器电荷量随时间变化情况如图所示
在根据C=，E=，可得E=，电容器极板上的电荷量增加，则电场强度增大，C正确。
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12.如图甲所示，LC振荡电路中的电流正在变大，保持自感L不变，改变电容器的电容C，回路中电容器两端的电压变化如图乙所示，则下列说法正确的是
A.回路中的磁场能正在变小
B.电路2的电容为电路1中电容
　的2倍
C.电路2中电容器的最大电荷量与电路1中电容器的最大电荷量相等
D.电路2的电流最大时电路1的电流也一定最大
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电路2的周期为电路1的2倍，根据T=2π可知，电路2的电容为电路1中电容的4倍，故B错误；
回路中电流正在增大，电容器正在放电，电场能转化为磁场能，则回路中的磁场能正在变大，故A错误；
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电容器的最大电荷量是电路1最大电荷量的4倍，故C错误；
电路2的电流最大时，电容器两端电压为零，由题图乙知此时电路1的电容器两端电压也为零，即电流也最大，故D正确。
根据电容的定义式C=可得Q=CU，由于最大电压相同，电路2中的电容为电路1中电容的4倍，可知电路2对应的
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13.(多选)(2023·绍兴市期末)如图甲所示是LC振荡电路中电流随时间的变化关系，若以图乙回路中顺时针方向为电流正方向，a、b、c、d均为电场能或磁场能最大的时刻，下列说法正确的是
尖子生选练
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A.图乙中的a是电场能最大的时刻，对应图甲中的时刻
B.图乙中的b是电场能最大的时刻，此后的内电流方向为正
C.图乙中的c是磁场能最大的时刻，对应图甲中的时刻
D.图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后电容器的下极板将充上正电荷
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题图乙中的a是电容器充电完毕电场能最大的时刻，上极板带正电，接下来放电时电流沿逆时针方向，对应题图甲中的T时刻，A错误；
题图乙中的b是电容器充电完毕电场能最大的时刻，下极板带正电，此后的内放电，电流沿顺时针方向，B正确；
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题图乙中的c是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由安培定则判断，电流方向为逆时针方向，对应题图甲中的时刻，C正确；
题图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由安培定则判断，电流方向为顺时针方向，此后电容器的下极板将充上负电荷，D错误。
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