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第3节　大显身手的传感器
(分值：60分)
1~6题每题4分，7题10分，共34分
考点一　传感器的应用
1.(多选)(2023·莆田市锦江中学高二月考)传感器是一种采集信息的重要器件，如图是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是(　　)
A.若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流
B.若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流
C.若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流
D.若电流表有示数，则说明压力F发生变化
2.(2023·泉州市高二月考)位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑片P，通过电压表显示的数据，来反映物体M位移的大小x。假设电压表是理想电表，物体M不动时，滑片P位于滑动变阻器正中间位置，则下列说法正确的是(　　)
A.物体M运动时，电源内的电流会发生变化
B.物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C.物体M不动时，电路中没有电流
D.物体M不动时，电压表没有示数
3.(2024·厦门市高二期末)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，电压随压力变化而变化，压力越大电压越大，压力不变，电压一定。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中会产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼自动拍照记录。则红灯亮时(　　)
A.车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流
B.车轮经过感应线的过程中，电容器先放电后充电
C.车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大
D.汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，会被电子眼拍照
4.(多选)如图为电容式位移传感器的示意图，测出电容C的变化即可知道物体位移x的变化，表示该传感器的灵敏度。电容器极板和电介质板长度均为L，测量范围为-≤x≤，下列说法正确的是(　　)
A.若电容器的电容变大，物体向-x方向运动
B.若电容器的电容变大，物体向+x方向运动
C.电介质的相对介电常数越大，传感器灵敏度越高
D.电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高
5.目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是(　　)
A.电容触摸屏触摸时，不需要压力即能产生位置信号
B.使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
C.手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小
D.手指与屏的接触面积变化时，电容不变
考点二　传感器与电路综合
6.(2023·岳阳市第一中学高二期末)某种酒精测试仪是利用二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是(　　)
A.U越小，表示c越大，c与U成反比
B.U越小，表示c越大，c与U不成反比
C.U越小，表示c越小，c与U成正比
D.U越大，表示c越大，c与U不成正比
7.(10分)有一种角速度计可以测量航天器的转动角速度，其结构如图所示，角速度计固定在待测装置上，元件A可在光滑杆上滑动，静止时，电压输出刚好为零。当装置绕竖直轴OO'转动时，元件A在光滑杆上发生位移并输出电压信号，成为航天器制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k，自然长度为l0，电源的电动势为E，内阻不计，滑动变阻器B总长度为l，当系统以角速度ω转动时，求电压表读数U与ω的函数关系。
8题6分，9题10分，共16分
8.(2023·福建省铭选中学等三校高二期中)如图所示为某汽车的加速度传感器的俯视图。金属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，金属块可带动电介质相对于外框左右移动(不能上下移动)，电容器与电源连接，并串联计算机的信号采集器。关于该传感器的说法正确的是(　　)
A.汽车保持静止时，电容器不带电
B.汽车静止时与直线运动时，电容器的电容可能相同
C.汽车由静止突然向右加速，电路中有逆时针方向的电流
D.汽车向右做匀加速直线运动过程中，电路中始终有顺时针方向的电流
9.(10分)某实验小组为研究保温式自动电饭锅中用于监测温度的热敏电阻RT的特性，设计了以下实验：
(1)(2分)首先利用多用电表粗略测量与电饭锅中型号相同的热敏电阻常温状态下的阻值，多用电表的旋钮置于电阻“×100”的挡位时示数如图甲所示，则该热敏电阻的阻值为　　　　 Ω；
(2)(4分)该实验小组为了进一步探究热敏电阻的特性，设计了图乙所示的电路，电路中的电表均为理想电表，定值电阻R0=2 kΩ；
①开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应置于最　　　　(选填“左”或“右”)端；
②某次实验，电压表V1、V2的示数分别为3.0 V、4.5 V，则热敏电阻的阻值为　　　　 kΩ；
(3)(2分)通过多次实验，作出热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图丙所示，当RT=2 kΩ时，热敏电阻所处环境的温度约为　　　　℃；
(4)(2分)该自动电饭锅采用感温磁控元件(图中虚线框内)控制加热电路通或断，当磁控元件输入端a、b间的电压大于某一值时开关S闭合，加热电路接通。若设定锅内温度低于60 ℃时，加热电路接通，则下列电路符合要求的是　　　　。
10.(10分)(2023·潍坊市测评)市面上有一种铜热电阻温度传感器Cu50(如图甲所示)，铜热电阻封装在传感器的探头内。某物理兴趣小组查到了热电阻Cu50的阻值随温度变化的一些信息，并绘制出了如图乙所示图像，该小组想利用这种传感器制作一个温度计，他们准备的实验器材如下：干电池，电动势为1.5 V，内阻不计；毫安表，量程20 mA，内阻为15 Ω；电阻箱；开关、导线若干。
(1)(2分)若直接将干电池、开关、毫安表、铜热电阻温度传感器Cu50串接成一个电路作为测温装置，则该电路能测的最低温度为　　　　　 ℃。
(2)(6分)该实验小组为了使温度从0 ℃开始测量，又设计了如图丙所示的电路图，其中R为铜热电阻，R1为电阻箱，并进行了如下操作：
a.将传感器探头放入冰水混合物中，过一段时间后闭合开关，调节电阻箱R1，使毫安表指针满偏，此时R1=　　　　　Ω；
b.保持电阻箱的阻值不变，把传感器探头放入温水中，过一段时间后闭合开关，发现毫安表的读数为18.0 mA，则温水的温度为　　　　　 ℃(保留2位有效数字)；
c.写出毫安表的电流I(A)和温度t(℃)的关系式　　　　　　　　　　；
d.根据关系式将毫安表刻度盘上的电流值改写为温度值，这样就可以通过毫安表的表盘直接读出被测物体的温度。
(3)(2分)若干电池用久了后其电动势不变，而内阻明显变大，其他条件不变。若使用此温度计前按题(2)中a步骤的操作进行了调节，仍使毫安表指针满偏；测量结果将会　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案精析
1.BD　［根据电容决定式C=，若F向上压膜片电极，则两极板的板间距d减小，则电容C增大，根据C=，由于电容器与电源保持相连，电压U不变，而电容C增大，则极板所带电荷量Q增大，电源对电容器进行充电，外电路中产生顺时针方向的瞬时电流，直到再次充满，所以F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流，故B正确，A、C错误；只要压力发生变化，极板间距离就有变化，电容也就变化，电流表就有示数，故D正确。］
2.B　［电压表为理想电表，则电压表不分流，故P移动时不会改变电路的电阻，也就不会改变电路中的电流，故A错误；电压表测的是滑片P左侧电阻分得的电压，故示数随P的移动即物体M的运动而变化，物体M不动时，电压表仍有示数，电路中仍有电流，故B正确，C、D错误。］
3.D　［汽车停在感应线上时，汽车对压电薄膜的压力不变，电压恒定，电路中没有电流，A错误；车轮经过感应线时，电容器先充电后放电，电流不会一直增大，B、C错误；汽车前轮两次经过感应线，产生两个脉冲电流，所以会被电子眼拍照，D正确。］
4.AC　［根据电容决定式C=可知，电容器的电容变大，说明电容器极板间的电介质板长度增加，则物体沿-x方向运动，故A正确，B错误。电介质的相对介电常数εr越大，电介质板移动相同的位移，电容的变化量ΔC越大，传感器灵敏度越高，故C正确。电容器的板间电压变大，但电容不发生变化，则传感器灵敏度不变，故D错误。］
5.A　［由题干可以看出当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置，故A正确；绝缘笔不能导电，不能和工作面形成一个电容器，所以不能进行操作，故B错误；根据C=可知，手指压力变大时，手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故C、D错误。］
6.D　［设酒精气体传感器的电阻为R'，则=kc，k是比例系数，根据闭合电路欧姆定律得，电压表示数U==，可见，c越大，则U越大，但U与c不成正比，故选D。］
7.U=
解析　当系统以角速度ω转动时，对元件A，弹簧弹力提供其做圆周运动的向心力，有kx=mω2(l0+x)
电压表的读数U=E
解得U与ω的函数关系为U=
当x=l时，U=E，ω=
上式成立的条件是ω≤。
8.B　［汽车保持静止时，Q=CU，电容器带电，故A错误；汽车静止时与匀速直线运动时，弹簧长度相同，电容器的电容相同，故B正确；当汽车向右加速运动时，电容器电介质相对于电容器向左运动，由C=可知电容变大，因两极板间的电压不变，则电容器的电荷量变大，电容器充电，电路中有顺时针方向的电流，故C错误；汽车向右做匀加速直线运动过程中，加速度不变，弹簧伸长量不变，电容器充电完成后，电路中不再有电流，故D错误。］
9.(1)3 200　(2)①左　②3　(3)38　(4)B
解析　(1)由题图甲可知该热敏电阻的阻值为RT=32×100 Ω=3 200 Ω。
(2)①为保护电路元件，应使闭合开关后分压电路的电压为零，所以开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应置于最左端。
②由串联分压规律可得=
解得RT'=3 kΩ。
(3)由题图丙可知，当RT=2 kΩ时，热敏电阻所处环境的温度约为38 ℃。
(4)由串联分压规律可知阻值越大时分压越大，由题图丙可知，RT随温度降低而升高，而由题意可知锅内温度低于60 ℃时，磁控元件输入端a、b间的电压应始终大于某一值，即a、b间的电压应随温度的降低而增大，所以符合要求的是电路B。
10.(1)50　(2)10　42　I=　(3)不变
解析　(1)由题意知毫安表量程为20 mA，所以电路的总电阻最小为
Rmin== Ω=75 Ω
所以铜热电阻的电阻为
R'=Rmin-RA=75 Ω-15 Ω=60 Ω
由R-t图像可知R=50+0.2t Ω
解得t=50 ℃。
(2)将传感器探头放入冰水混合物中，此时温度为0 ℃，由题图乙可得，此时铜热电阻为R″=50 Ω
过一段时间后闭合开关，调节电阻箱R1，使毫安表指针满偏，此时
R1=Rmin-RA-R″=75 Ω-15 Ω-50 Ω=10 Ω
当电流为18 mA时，铜热电阻为R = Ω-15 Ω-10 Ω≈58.3 Ω
所以此时温度为t= ℃=41.5 ℃≈42 ℃
由题意可得-25=50+0.2t，则毫安表的电流I(A)和温度t(℃)的关系式为I=。
(3)因为在操作a步骤时，要调节电阻箱使电流表满偏，当电源内阻增大时，会将电阻箱电阻调小，但总和不变，所以对结果无影响。第3节　大显身手的传感器
［学习目标］　1.了解传感器在自动感应门、洗衣机水位控制装置、指纹识别器、机器人中的应用。2.了解电容式传感器及其应用(重点)。3.会解决传感器与电路的综合问题(难点)。
一、常见传感器的应用
1.自动感应门
(1)控制自动门的开关装有一种　　　　　传感器。
(2)自动门系统三环节：检测门前是否有人；判断检测结果，　　　　　　　　　　　；执行指令。
2.洗衣机的水位控制装置
全自动洗衣机的水位控制装置中使用　　　　传感器，当筒内水位到达设定高度时，凸起的膜片控制触点接触，使控制电路接通，　　　　进水电磁阀门，同时　　　洗涤电动机电源，开始洗涤衣物。
3.指纹识别器
指纹识别器是通过　　　　传感器来识别指纹。手指皮肤与电容传感器表面构成了　　　　　　　　，指纹的脊和谷相对于另一极之间的距离不同，使电容阵列中不同位置的电容器的电容值不同。通过读取这些电容的差异，就能获取指纹　　　　
4.机器人
(1)机器人由　　　　系统、　　　　　　系统、信息处理和　　　　系统组成。
(2)机器人传感器分为外部传感器和　　　传感器。
(3)传感器用途分类
①外部传感器用于感知外部　　　　　　和外界事物对机器人的　　　　。使机器人拥有类似人的视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉等感觉。
②内部传感器(如角度传感器、　　　　　　　　等)用于检测机器人自身的状态。
例1　全面了解汽车的运行状态(速度、水箱温度、油量)是确保汽车安全行驶和驾驶员安全的举措之一，模仿汽车油表原理，某同学自制一种测定油箱油量多少或变化多少的装置。如图所示，其中电源电压保持不变，R是滑动变阻器，它的金属片是金属杆的一端。该同学在装置中使用了一只电压表(图中未画出)，通过观察电压表示数，可以了解油量情况，已知R' R，O点固定，金属杆可绕O点转动，你认为电压表应该接在图中的　　　　　　两点之间，按照你的接法请回答：当油箱中油量减少时，电压表的示数将　　　　(选填“增大”或“减小”)。
二、电容式传感器及其应用
1.电容式传感器的工作原理
电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间的距离d以及极板间的电介质这几个因素。如果某一物理量(如角度θ、位移s、深度h等)的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化。具有这种用途的电容器称为电容式传感器。
2.电容式传感器的一些常见应用
用途 图例 原理
测定角度θ 当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化
测定液面高度h 在金属芯线的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯线和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯线外面的绝缘物质就是电介质。当液面高度h发生变化时，引起电容器极板正对面积发生变化，使电容C发生变化
测定压力F 待测压力F作用于可动电极上时，可动电极发生形变，使极板间距离d发生变化，引起电容C发生变化
测定位移s 随着电介质进入极板间的长度发生变化，电容C发生变化
如图是电容式话筒的原理图，话筒的振动膜片上涂有薄薄的金属层，膜后相距几十微米有一个金属片，他们构成电容器的两个极板。电容式话筒利用电容器的电容与极板间距离关系来工作，试分析它的工作原理。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例2　传感器是把非电学物理量(如位移、速度、压力、角度等)转换成电学物理量(如电压、电流、电荷量等)的一种元件。如图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是(　　)
A.甲图中两极间的电荷量不变，若电压减小，可判断出h变小
B.乙图中两极间的电荷量不变，若电压增大，可判断出θ变小
C.丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则插入长度s变大
D.丁图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F变大
例3　(2023·聊城市第一中学期末)图甲为某厂商生产的电容式电子体重计，其内部电路简化图如图乙所示，称重时，人站在体重计面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是(　　)
A.上层膜片下移过程中，电流表有b到a的电流
B.上层膜片下移过程中，电容器的电容增大，上下极板间的电压增大
C.上层膜片下移过程中，电容器的电容增大，所带电荷量减小
D.上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷
三、传感器与电路的综合问题
1.分析含传感器的电路问题的关键
电路中涉及传感器时，首先明确传感器随输入信号变化的特点，然后参照动态电路问题的分析思路，由部分到整体再到部分进行分析。当涉及电路的计算问题时，要依据敏感元件变化的特性找准对应时刻、位置等，如果有图像变化，把握图像的信息也非常重要。
2.分析传感器图像问题的关键
物理图像能形象地表达物理规律，直观地展示物理过程，并能鲜明地体现物理量之间的相互关系，分析传感器的图像问题时要注意运用图像进一步建立物理图像和物理情境之间的联系，想象图像所呈现的物理过程、状态、现象以及物理变化的具体情境，这些正是审题、解题的过程中所必需的，另一方面还要注意图像和物理公式的结合，有些图像所表示的就是一个函数关系式，重要的是要明确是哪两个物理量之间的关系及是什么样的函数关系。
例4　 (2023·安阳市期末)测温枪中常用的测温元件是热敏电阻。
(1)物理兴趣小组连接了如图甲所示的电路探究热敏电阻的特性，请你在虚线框中画出电路图。
(2)若由实验测得该热敏电阻两端的电压U与通过它的电流I的关系如图乙所示，可知该热敏电阻的阻值随温度的升高　　　　(选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“恒定不变”)。
(3)该小组设计了如图丙所示的电路验证测温枪测量温度的准确性，已知电源电动势E=1.5 V，内阻忽略不计，R0=15 Ω，热敏电阻的阻值与温度的关系如图丁所示。由此可知温度越高，电压表示数　　　　　(选填“越大”或“越小”)；闭合开关后，发现电压表示数为U=0.45 V，则热敏电阻的温度约为　　　　　 ℃(保留1位小数)。
答案精析
一、
1.(1)红外线　(2)发出相关指令
2.压力　关闭　接通
3.电容　电容阵列
4.(1)机械　传感器　控制　(2)内部
(3)①工作环境　刺激　②关节传感器
例1　b、c　增大
解析　由题图可知当油箱内液面高度变化时，R的金属滑片将会移动，从而引起R两端电压的变化，且当R' R时，UR=IR，可视为UR与R成正比，所以电压表应接在b、c两点之间；当油量减少时，电压表示数将增大。
二、
思考与讨论
电容式话筒利用振膜接收空气振动信号，振膜与固定的电极之间形成一个电容器，两者之间的距离变化会导致其电容的变化。在电容器两端施加恒定的电压，通过电容器的电流就会变化。将这个电流信号进行转换，即可输出音频信号。
例2　D　［题图甲中两极间的电荷量不变，若电压减小则由电容的定义式C=可知，电容增大，由电容的决定式C=可知，两极板正对面积增大，h变大，A错误；题图乙中两极间的电荷量不变，若电压增大，则由电容的定义式C=可知，电容减小，由电容的决定式C=可知，极板正对面积减小，θ变大，B错误；题图丙中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，说明电容器在放电，电荷量减小，由电容的定义式C=可知，电容减小，由电容的决定式C=可知，电介质向外移动，则插入长度s变小，C错误；题图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，说明电容器在充电，电荷量增大，由电容的定义式C=可知，电容增大，由电容的决定式C=可知，极板间距离减小，则F变大，D正确。］
例3　A　［根据C=可知，上层膜片下移过程中d减小，电容C增大，由Q=CU知电容器所带电荷量增大，电容器充电。因此电流表有b到a的电流，电容器两个极板与电源相连，上下极板间的电压不变，故A正确，B、C错误；上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板与电源相连，均带电荷，故D错误。］
三、
例4　(1)见解析图　(2)逐渐减小　(3)越大　38.5
解析　(1)由实物连线图画出电路图如图所示。
(2)根据I-U图像上点的横、纵坐标比值等于热敏电阻的阻值，可知其随温度的升高逐渐减小。
(3)由图丁可知，温度越高，热敏电阻的阻值越小，故温度越高，电压表示数越大。闭合开关后，发现电压表示数为U=0.45 V，由欧姆定律可知，电路中电流I==0.03 A，此时热敏电阻的阻值为RT==35 Ω，由图丁可知对应的温度约为38.5 ℃。(共58张PPT)
DIWUZHANG
第5章
第3节　大显身手的传感器
1.了解传感器在自动感应门、洗衣机水位控制装置、指纹识别器、机器人中的应用。
2.了解电容式传感器及其应用(重点)。
3.会解决传感器与电路的综合问题(难点)。
学习目标
一、常见传感器的应用
课时对点练
内容索引
二、电容式传感器及其应用
三、传感器与电路的综合问题
一
常见传感器的应用
1.自动感应门
(1)控制自动门的开关装有一种 传感器。
(2)自动门系统三环节：检测门前是否有人；判断检测结果， ；执行指令。
2.洗衣机的水位控制装置
全自动洗衣机的水位控制装置中使用 传感器，当筒内水位到达设定高度时，凸起的膜片控制触点接触，使控制电路接通， 进水电磁阀门，同时 洗涤电动机电源，开始洗涤衣物。
红外线
发出相关指令
压力
关闭
接通
3.指纹识别器
指纹识别器是通过 传感器来识别指纹。手指皮肤与电容传感器表面构成了 ，指纹的脊和谷相对于另一极之间的距离不同，使电容阵列中不同位置的电容器的电容值不同。通过读取这些电容的差异，就能获取指纹信息。
4.机器人
(1)机器人由 系统、 系统、信息处理和 系统组成。
(2)机器人传感器分为外部传感器和 传感器。
电容
电容阵列
机械
传感器
控制
内部
(3)传感器用途分类
①外部传感器用于感知外部 和外界事物对机器人的 。使机器人拥有类似人的视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉等感觉。
②内部传感器(如角度传感器、 等)用于检测机器人自身的状态。
工作环境
刺激
关节传感器
　全面了解汽车的运行状态(速度、水箱温度、油量)是确保汽车安全行驶和驾驶员安全的举措之一，模仿汽车油表原理，某同学自制一种测定油箱油量多少或变化多少的装置。如图所示，其中电源电压保持不变，
例1
R是滑动变阻器，它的金属片是金属杆的一端。该同学在装置中使用了一只电压表(图中未画出)，通过观察电压表示数，可以了解油量情况，已知R' R，O点固定，金属杆可绕O点转动，你认为电压表应该接在图中的　　　两点之间，按照你的接法请回答：当油箱中油量减少时，电压表的示数将　　　(选填“增大”或“减小”)。
b、c
增大
由题图可知当油箱内液面高度变化时，R的金属滑片将会移动，从而引起R两端电压的变化，且当R' R时，UR=IR，可视为UR与R成正比，所以电压表应接在b、c两点之间；当油量减少时，电压表示数将增大。
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二
电容式传感器及其应用
1.电容式传感器的工作原理
电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间的距离d以及极板间的电介质这几个因素。如果某一物理量(如角度θ、位移s、深度h等)的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化。具有这种用途的电容器称为电容式传感器。
2.电容式传感器的一些常见应用
用途 图例 原理
测定角度θ 当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化
测定液面高度h 在金属芯线的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯线和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯线外面的绝缘物质就是电介质。当液面高度h发生变化时，引起电容器极板正对面积发生变化，使电容C发生变化
用途 图例 原理
测定压力F 待测压力F作用于可动电极上时，可动电极发生形变，使极板间距离d发生变化，引起电容C发生变化
测定位移s 随着电介质进入极板间的长度发生变化，电容C发生变化
如图是电容式话筒的原理图，话筒的振动膜片上涂有薄薄的金属层，膜后相距几十微米有一个金属片，他们构成电容器的两个极板。电容式话筒利用电容器的电容与极板间距离关系来工作，试分析它的工作原理。
思考与讨论
答案　电容式话筒利用振膜接收空气振动信号，振膜与固定的电极之间形成一个电容器，两者之间的距离变化会导致其电容的变化。在电容器两端施加恒定的电压，通过电容器的电流就会变化。将这个电流信号进行转换，即可输出音频信号。
　传感器是把非电学物理量(如位移、速度、压力、角度等)转换成电学物理量(如电压、电流、电荷量等)的一种元件。如图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是
A.甲图中两极间的电荷量不变，若电压减
　小，可判断出h变小
B.乙图中两极间的电荷量不变，若电压增
　大，可判断出θ变小
C.丙图中两极间的电压不变，若有电流流
　向传感器的负极，则插入长度s变大
D.丁图中两极间的电压不变，若有电流流
　向传感器的正极，则F变大
例2
√
题图甲中两极间的电荷量不变，若电压减小则由电容的定义式C=可知，电容增大，由电容的决定式
C=可知，两极板正对面积增大，h变大，A错误；
题图乙中两极间的电荷量不变，若电压增大，则由电容的定义式C=可知，电容减小，由电容的决定式C=可知，极板正对面积减小，θ变大，B错误；
题图丙中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，说明电容器在放电，电荷量减小，由电容的定义式C=可知，电容减小，由电容的决定式
C=可知，电介质向外移动，则插入长度s变小，C错误；
题图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，说明电容器在充电，电荷量增大，由电容的定义式C=可知，电容增大，由电容的决定式C=可知，极板间距离减小，则F变大，D正确。
　(2023·聊城市第一中学期末)图甲为某厂商生产的电容式电子体重计，其内部电路简化图如图乙所示，称重时，人站在体重计面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是
A.上层膜片下移过程中，电流表有
　b到a的电流
B.上层膜片下移过程中，电容器的
　电容增大，上下极板间的电压增大
C.上层膜片下移过程中，电容器的电容增大，所带电荷量减小
D.上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷
例3
√
根据C=可知，上层膜片下移过程中d减小，电容C增大，由Q=CU知电容器所带电荷量增大，电容器充电。因
此电流表有b到a的电流，电容器两个极板与电源相连，上下极板间的电压不变，故A正确，B、C错误；
上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板与电源相连，均带电荷，故D错误。
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三
电容式传感器及其应用
1.分析含传感器的电路问题的关键
电路中涉及传感器时，首先明确传感器随输入信号变化的特点，然后参照动态电路问题的分析思路，由部分到整体再到部分进行分析。当涉及电路的计算问题时，要依据敏感元件变化的特性找准对应时刻、位置等，如果有图像变化，把握图像的信息也非常重要。
2.分析传感器图像问题的关键
物理图像能形象地表达物理规律，直观地展示物理过程，并能鲜明地体现物理量之间的相互关系，分析传感器的图像问题时要注意运用图像进一步建立物理图像和物理情境之间的联系，想象图像所呈现的物理过程、状态、现象以及物理变化的具体情境，这些正是审题、解题的过程中所必需的，另一方面还要注意图像和物理公式的结合，有些图像所表示的就是一个函数关系式，重要的是要明确是哪两个物理量之间的关系及是什么样的函数关系。
　(2023·安阳市期末)测温枪中常用的测温元件是热敏电阻。
(1)物理兴趣小组连接了如图甲所示的电路探究热敏电阻的特性，请你在虚线框中画出电路图。
例4




答案　见解析图
由实物连线图画出电路图如图所示。
(2)若由实验测得该热敏电阻两端的电压U与通过它的电流I的关系如图乙所示，可知该热敏电阻的阻值随温度的升高　　　　(选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“恒定不变”)。
逐渐减小
根据I-U图像上点的横、纵坐标比值等于热敏电阻的阻值，可知其随温度的升高逐渐减小。
(3)该小组设计了如图丙所示的电路验证测温枪测量温度的准确性，已知电源电动势E=1.5 V，内阻忽略不计，R0=15 Ω，热敏电阻的阻值与温度的关系如图丁所示。由此可知温度越高，电压表示数　　　(选填“越大”或“越小”)；闭合开关后，发现电压表示数为U=0.45 V，则热敏电阻的温度约为　 　 ℃(保留1位小数)。
越大
38.5
由图丁可知，温度越高，热敏电阻的阻值越小，故温度越高，电压表示数越大。闭合开关后，发现电压表示数为U=0.45 V，由欧姆定律可知，电路中电流I==0.03 A，此时热敏电阻的阻值为RT==35 Ω，由图丁可知对应的温度约为38.5 ℃。
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课时对点练
四
考点一　传感器的应用
1.(多选)(2023·莆田市锦江中学高二月考)传感器是一种采集信息的重要器件，如图是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是
A.若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流
B.若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流
C.若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流
D.若电流表有示数，则说明压力F发生变化
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基础对点练
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根据电容决定式C=，若F向上压膜片电极，则两极板的板间距d减小，则电容C增大，根据C=，由于电容器与电源保持相连，电压U不变，
而电容C增大，则极板所带电荷量Q增大，电源对电容器进行充电，外电路中产生顺时针方向的瞬时电流，直到再次充满，所以F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流，故B正确，A、C错误；
只要压力发生变化，极板间距离就有变化，电容也就变化，电流表就有示数，故D正确。
2.(2023·泉州市高二月考)位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑片P，通过电压表显示的数据，来反映物体M位移的大小x。假设电压表是理想电表，物体M不动时，滑片P位于滑动变阻器正中间位置，则下列说法正确的是
A.物体M运动时，电源内的电流会发生变化
B.物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C.物体M不动时，电路中没有电流
D.物体M不动时，电压表没有示数
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电压表为理想电表，则电压表不分流，故P移动时不会改变电路的电阻，也就不会改变电路中的电流，故A错误；
电压表测的是滑片P左侧电阻分得的电压，故示数随
P的移动即物体M的运动而变化，物体M不动时，电压表仍有示数，电路中仍有电流，故B正确，C、D错误。
3.(2024·厦门市高二期末)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，电压随压力变化而变化，压力越大电压越大，压力不变，电压一定。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中会产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼自动拍照记录。则红灯亮时
A.车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流
B.车轮经过感应线的过程中，电容器先放电
　后充电
C.车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大
D.汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，会被电子眼拍照
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汽车停在感应线上时，汽车对压电薄膜的压力不变，电压恒定，电路中没有电流，A错误；
车轮经过感应线时，电容器先充电后放电，电流不会一直增大，B、C错误；
汽车前轮两次经过感应线，产生两个脉冲电流，所以会被电子眼拍照，D正确。
4.(多选)如图为电容式位移传感器的示意图，测出电容C的变化即可知道物体位移x的变化，表示该传感器的灵敏度。电容器极板和电介质板长度均为L，测量范围为-≤x≤，下列说法正确的是
A.若电容器的电容变大，物体向-x方向运动
B.若电容器的电容变大，物体向+x方向运动
C.电介质的相对介电常数越大，传感器灵敏度越高
D.电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高
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根据电容决定式C=可知，电容器的电容变大，说明电容器极板间的电介质板长度增加，则物体沿-x方向运动，故A正确，B错误。
电介质的相对介电常数εr越大，电介质板移动相同的位移，电容的变化量ΔC越大，传感器灵敏度越高，故C正确。
电容器的板间电压变大，但电容不发生变化，则传感器灵敏度不变，故D错误。
极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是
5.目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO涂层作为工作面，四个角引出四个电
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A.电容触摸屏触摸时，不需要压力即能产生
　位置信号
B.使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控
　操作
C.手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工
　作面距离变小，电容变小
D.手指与屏的接触面积变化时，电容不变
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由题干可以看出当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流
与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置，故A正确；
绝缘笔不能导电，不能和工作面形成一个电容器，所以不能进行操作，故B错误；
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根据C=可知，手指压力变大时，手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故C、D错误。
考点二　传感器与电路综合
6.(2023·岳阳市第一中学高二期末)某种酒精测试仪是利用二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是
A.U越小，表示c越大，c与U成反比
B.U越小，表示c越大，c与U不成反比
C.U越小，表示c越小，c与U成正比
D.U越大，表示c越大，c与U不成正比
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设酒精气体传感器的电阻为R'，则=kc，k是比例系数，根据闭合电路欧姆定律得，电压表示数U==，可见，c越大，则U越大，但U与c不成正比，故选D。
答案　U=
7.有一种角速度计可以测量航天器的转动角速度，其结构如图所示，角速度计固定在待测装置上，元件A可在光滑杆上滑动，静止时，电压输出刚好为零。当装置绕竖直轴OO'转动时，元件A在光滑杆上发生位移并输出电压信号，成为航天器制导系统的
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信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k，自然长度为l0，电源的电动势为E，内阻不计，滑动变阻器B总长度为l，当系统以角速度ω转动时，求电压表读数U与ω的函数关系。
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当系统以角速度ω转动时，对元件A，弹簧弹力提供其做圆周运动的向心力，
有kx=mω2(l0+x)
电压表的读数U=E
解得U与ω的函数关系为U=
当x=l时，U=E，ω=
上式成立的条件是ω≤。
8.(2023·福建省铭选中学等三校高二期中)如图所示为某汽车的加速度传感器的俯视图。金属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，金属块可带动电介质相对于外框左右移动(不能上下移动)，电容器与电源连接，并串联计算机的信号采集器。关于该传感器的说法正确的是
A.汽车保持静止时，电容器不带电
B.汽车静止时与直线运动时，电容器的电
　容可能相同
C.汽车由静止突然向右加速，电路中有逆
　时针方向的电流
D.汽车向右做匀加速直线运动过程中，电路中始终有顺时针方向的电流
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能力综合练
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汽车保持静止时，Q=CU，电容器带电，故A错误；
汽车静止时与匀速直线运动时，弹簧长度相同，电容器的电容相同，故B正确；
当汽车向右加速运动时，电容器电介质相对于电容器向左运动，由C=可知电容变大，因两极板间的电压不变，则电容器的电荷量变大，电容器充电，电路中有顺时针方向的电流，故C错误；
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汽车向右做匀加速直线运动过程中，加速度不变，弹簧伸长量不变，电容器充电完成后，电路中不再有电流，故D错误。
9.某实验小组为研究保温式自动电饭锅中用于监测温度的热敏电阻RT的特性，设计了以下实验：
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(1)首先利用多用电表粗略测量与电饭锅中型号相同的热敏电阻常温状态下的阻值，多用电表的旋钮置于电阻“×100”的挡位时示数如图甲所示，则该热敏电阻的阻值为 _______Ω；
3 200
由题图甲可知该热敏电阻的阻值为RT=32×100 Ω=3 200 Ω。
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(2)该实验小组为了进一步探究热敏电阻的特性，设计了图乙所示的电路，电路中的电表均为理想电表，定值电阻R0=2 kΩ；
①开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应置于最____
(选填“左”或“右”)端；
左
为保护电路元件，应使闭合开关后分压电路的电压为零，所以开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应置于最左端。
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②某次实验，电压表V1、V2的示数分别为3.0 V、4.5 V，则热敏电阻的阻值为　　 kΩ；
3
由串联分压规律可得=
解得RT'=3 kΩ。
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(3)通过多次实验，作出热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图丙所示，当RT=2 kΩ时，热敏电阻所处环境的温度约为　　℃；
38
由题图丙可知，当RT=2 kΩ时，热敏电阻所处环境的温度约为38 ℃。
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(4)该自动电饭锅采用感温磁控元件(图中虚线框内)控制加热电路通或断，当磁控元件输入端a、b间的电压大于某一值时开关S闭合，加热电路接通。若设定锅内温度低于60 ℃时，加热电路接通，则下列电路符合要求的是　　。
B
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由串联分压规律可知阻值越大时分压越大，由题图丙可知，RT随温度降低而升高，而由题意可知锅内温度低于60 ℃时，磁控元件输入端a、b间的电压应始终大于某一值，即a、b间的电压应随温度的降低而增大，所以符合要求的是电路B。
10.(2023·潍坊市测评)市面上有一种铜热电阻温度传感器Cu50(如图甲所示)，铜热电阻封装在传感器的探头内。某物理兴趣小组查到了热电阻Cu50的阻值随温度变化的一些信息，并绘制出了如图乙所示图像，该小组想利用这种传感器制作一个温度计，他们准备的实验器材如下：干电池，电动势为1.5 V，内阻不计；毫安表，量程20 mA，内阻为15 Ω；电阻箱；开关、导线若干。
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尖子生选练
(1)若直接将干电池、开关、毫安表、铜热电阻温度传感器Cu50串接成一个电路作为测温装置，则该电路能测的最低温度为　　 ℃。
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由题意知毫安表量程为20 mA，所以电路的总电阻
最小为Rmin== Ω=75 Ω
所以铜热电阻的电阻为
R'=Rmin-RA=75 Ω-15 Ω=60 Ω
由R-t图像可知R=50+0.2t Ω
解得t=50 ℃。
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(2)该实验小组为了使温度从0 ℃开始测量，又设计了如图丙
所示的电路图，其中R为铜热电阻，R1为电阻箱，并进行了如
下操作：
a.将传感器探头放入冰水混合物中，过一段时间后闭合开关，
调节电阻箱R1，使毫安表指针满偏，此时R1=　　Ω；
b.保持电阻箱的阻值不变，把传感器探头放入温水中，过一段时间后闭合开关，发现毫安表的读数为18.0 mA，则温水的温度为　　 ℃(保留2位有效数字)；
c.写出毫安表的电流I(A)和温度t(℃)的关系式　　　　　；
d.根据关系式将毫安表刻度盘上的电流值改写为温度值，这样就可以通过毫安表的表盘直接读出被测物体的温度。
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42
I=
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将传感器探头放入冰水混合物中，此时温度为0 ℃，由题图乙可得，此时铜热电阻为R″=50 Ω
过一段时间后闭合开关，调节电阻箱R1，使毫安表指针满偏，此时
R1=Rmin-RA-R″=75 Ω-15 Ω-50 Ω=10 Ω
当电流为18 mA时，铜热电阻为
= Ω-15 Ω-10 Ω≈58.3 Ω
所以此时温度为t= ℃=41.5 ℃≈42 ℃
由题意可得-25=50+0.2t，则毫安表的电流I(A)和温度t(℃)的关系式为I=。
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(3)若干电池用久了后其电动势不变，而内阻明显变大，其他条件不变。若使用此温度计前按题(2)中a步骤的操作进行了调节，仍使毫安表指针满偏；测量结果将会　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
不变
因为在操作a步骤时，要调节电阻箱使电流表满偏，当电源内阻增大时，会将电阻箱电阻调小，但总和不变，所以对结果无影响。
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