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专题13 化学平衡常数的计算及应用
目录
1
【考向一】同一反应不同化学计量数的平衡常数的转化 1
【考向二】等温等容条件下的Kc的计算 5
【考向三】等温等压条件下的Kc的计算 9
【考向四】等温等容条件下的Kp的计算 12
【考向五】等温等压条件下的Kp的计算 16
【考向六】工业生产中多平衡体系化学平衡常数的计算 20
【考向七】化学平衡常数的应用 22
【考向八】化学平衡常数与速率常数、转化率之间计算 27
31
【考向一】同一反应不同化学计量数的平衡常数的转化
【典例1】（2025·云南昆明·一模）甲醇重整制氢涉及三个反应：
反应Ⅰ．
反应Ⅱ．
反应Ⅲ．
反应Ⅰ和反应Ⅱ不同温度下的平衡常数如下表：
反应
Ⅰ 0.5535 185.8 9939.5
Ⅱ 872.7
下列说法正确的是（ ）
A．相同温度下，
B．反应Ⅰ、Ⅱ在低温下可自发进行
C．恒容恒温体系中，反应达平衡后充入稀有气体，体系压强增大，反应Ⅱ平衡逆移
D．时，向起始容积相同的恒压和恒容两个容器中，均充入与，恒压条件下的平衡产率更高
答案：D
解析：A．根据盖斯定律，，所以，，A错误；
B．反应Ⅰ温度升高，K增大，，，高温下能自发，反应Ⅱ温度升高，K增大，，，在高温下可自发进行，B错误；
C．恒容恒温体系中，反应达平衡后充入稀有气体，体系压强增大，个组分浓度不变，反应Ⅱ平衡不移动，C错误；
D．综合以上反应，恒压条件下，随着反应进行，气体分子数增多，容器的体积增大，相当于减小压强，有利于气体分子数增多的反应，所以恒压条件下的平衡产率更高，D正确；
故选D。
1．化学平衡常数表达式
对于反应aA(g)＋bB(g)??cC(g)＋dD(g)；
K＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
2．表达意义
（1）K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
（2）K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
3．化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系
①对于同一可逆反应，正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即：K正＝。
②若化学方程式中的系数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会发生改变。
③两反应加和，得到的新反应，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积；两反应相减，得到的新反应，其化学平衡常数是两反应平衡常数相除得到的商。
如：1.①N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)　K1
②N2(g)＋H2(g)??NH3(g)　K2
③2NH3(g)??N2(g)＋3H2(g)　K3
（1）K1和K2，K1＝K。
（2）K1和K3，K1＝。
4.在一定温度下,已知以下三个反应的平衡常数
反应①:CO(g)+CuO(s)CO2(g)+Cu(s)　K1
反应②:H2(g)+CuO(s)Cu(s)+H2O(g)　K2
反应③:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　K3
（1）反应①的平衡常数表达式为K1=。
（2）反应③的K3与K1、K2的关系是K3=。
【变式1-1】（2024·河北沧州·二模）已知反应i． ，平衡常数；
ii． ，平衡常数；
iii． ，平衡常数，各反应的平衡常数的对数值随温度变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．反应i的，反应iii的
B．反应的
C．tK时，若反应ii中，则一定有
D．在恒容密闭容器中充入和进行反应iii，三点压强
答案：B
解析：A．i的气体分子数减少，，iii的平衡常数随温度升高而增大，，A错误；
B．根据盖斯定律，反应为，，B正确；
C．设，反应ii，无法确定Q与关系，C错误；
D．反应iii气体总物质的量不变，压强只与温度有关，，D错误；
故选B。
【变式1-2】在恒温条件下，向盛有食盐的2L恒容密闭容器中加入0.2molNO2、0.2moINO和0.1molCl2，发生如下两个反应：
①2NO2(g)+NaCl(s) NaNO3(s)+ClNO(g) △H1<0 平衡常数K1
②2NO(g)+Cl2(g) 2ClNO(g) △H2<0 平衡常数K2
10分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，10分钟内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)。下列说法正确的是
A．平衡时NO2的转化率为50%
B．平衡后c(NO)=2.5×10-2mol·L-1
C．其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大
D．反应4NO2(g)+2NaCl(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数为K-K1
答案：A
解析：A．10min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，则平衡时混合气体总物质的量为(0.2+0.2+0.1)mol×(1-20%)=0.4mol，10min内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)，则平衡时n(ClNO)=7.5×10-3mol/(L min)×10min×2L=0.15mol，设①中反应的NO2为x mol，②中反应的Cl2为ymol，则：,,则0.5x+2y=0.15，(0.2-x+0.2-2y+0.1-y)+0.5x+2y=0.4，联立方程，解得x=0.1、y=0.05，故平衡时NO2的转化率为，A选项正确；
B．由A项分析，平衡后c(NO)=，B选项错误；
C．平衡常数只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，则其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，平衡常数K2不变，C选项错误；
D．①2NO2(g)+NaCl(s) NaNO3(s)+ClNO(g) △H1＜0平衡常数K1；②2NO(g)+Cl2(g) 2ClNO(g) △H2＜0平衡常数K2；由盖斯定律可知，由①×2-②可得反应4NO2(g)+2NaC1(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)，则4NO2(g)+2NaC1(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数，D选项错误；
答案选A。
【考向二】等温等容条件下的Kc的计算
【典例2】（2024·浙江·模拟预测）工业通过高温煅烧焦炭与SrSO4（硫酸锶）混合物，并通入一定量的空气，采用反应一或反应二制备SrS(s)：
反应一：
反应二：
已知：
随温度升高，反应产物种类、物质的量的变化如图所示：
下列说法正确的是（ ）
A．
B．800℃时，反应二的平衡常数K<1
C．当温度高于415℃时，体系内的主反应变为
D．通入空气的作用是利用CO和O2反应放出的热量为制备过程供能
答案：B
解析：A．根据盖斯定律，反应一：可以由反应二（已知：），则，A项错误；
B．反应二的平衡常数K，根据图像分析，800℃时，，则，K，B项正确；
C．根据图像反应，当温度高于415℃时，随温度升高，物质的量几乎为0，物质的量达最大值几乎不变，物质的量减小，物质的量增加，则为主反应，C项错误；
D．通入空气的作用是利用CO和O2反应，为制备过程供能的同时降低CO的排放量，减小污染，D项错误；
答案选B。
1．等温等容条件下的浓度平衡常数
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）表达式：Kc＝
①平衡量必须为平衡时的浓度
②反应前后气体体积相等的反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
2．常用计算公式
（1）反应物的转化率：＝×100%
（2）某组分的百分含量：含量＝×100%
①常见量：体积分数、物质的量分数
②关系式：体积分数＝物质的量分数
3．计算模式——“三段式”
（1）确定反应物或生成物的起始加入量。
（2）确定反应过程的变化量。
（3）确定平衡量。
（4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。
反应 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g）
起始量/mol m n 0 0
转化量/mol ax bx cx dx
平衡量/mol m－ax n－bx cx dx
①反应速率：v（A）＝（时间为tmin）
②反应物转化率：（B）＝×100%
③C的体积分数：φ（C）＝_×100％
④反应前后气体的压强比：＝＝（恒温恒容）
【变式2-1】（2024上·湖南长沙·高三长沙一中校考）是常见的环境污染性气体。一定温度下，向三个容积不等的恒容密闭容器中分别投入，发生反应：。反应相同时间内，三个容器中的转化率如图中A、B、C三点。下列叙述正确的是（ ）
A．A点的小于C点的
B．C点加入适当催化剂，不能提高的转化率
C．若B点为平衡点，在该温度下，反应的平衡常数
D．在恒温恒容下，向A点平衡体系中再充入一定量的，与原平衡相比，的平衡转化率减小
答案：D
解析：A．A点体积小，压强大，反应速率快，故A错误；
B．由题干图像可知，容器的容积依次增大，反应速率依次减小可知，C点未达到平衡状态，使用催化剂可加快反应速率，提高的转化率，故B错误；
C．B点对应的体系为，的平衡转化率为80%，因此平衡常数，故C错误；
D．在恒温恒容下，向A点平衡体系中充入一定量的，等效于加压，平衡逆向移动，的平衡转化率减小，故D正确；
选D。
【变式2-2】（2024·四川成都·模拟预测）在体积为1L的恒容容器中，用和合成甲醇： 。相同时间内不同的温度下，将和置于反应器中反应，测定的产率与温度的关系如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．该反应的
B．图中P点
C．Q点，的体积分数[]与的体积分数[]存在关系：
D．520K下，X点所对应甲醇的产率为50%，则平衡常数
答案：A
解析：已知随着温度的升高，反应速率加快，反应达到平衡时时间会缩短，故最高点左边，反应均未达到平衡，最高点右边曲线表示反应均处于平衡状态，即升高温度甲醇的产率降低，说明该反应为放热反应。
A．由上述分析知，该反应为放热反应，即，A错误；
B．由分析可知，P点处未达到到平衡状态，此时正反应速率较大，即v(正)＞v(逆)，B正确；
C．设Q点时CO2的变化量为x，列三段式有，平衡时气体总物质的量为(4－2x)mol，相同条件下，物质的量与体积成正比，则，C正确；
D．X点为平衡状态，理论上可以得到1mol甲醇，甲醇产率为50%，实际得到0.5mol甲醇，列三段式有，容器体积为1L，故平衡常数K==，D正确；
故选A。
【考向三】等温等压条件下的Kc的计算
【典例3】（23-24高三上·安徽六安·阶段练习）对于反应，在恒压、和的起始浓度一定的条件下，反应相同时间，测得不同温度下的转化率如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该反应的
B．X点所示条件下，延长反应时间能提高转化率
C．Y点所示条件下，增加的浓度不能提高转化率
D．下，若的平衡转化率为50%，则平衡常数
答案：B
解析：实线中在最高点之前反应没有达到平衡状态，主要讨论温度对化学反应速率的影响；最高点之后反应达到平衡状态，可以研究温度对化学平衡的影响；
A．随温度升高NO的转化率先升高后降低，说明温度较低时反应较慢，一段时间内并未达到平衡，根据温度较高时，已达到平衡时的NO转化率可知，温度越高NO转化率越低，说明温度升高平衡向逆方向移动，根据勒夏特列原理分析该反应为放热反应， H<0，A错误；
B．根据上述分析，X点时，反应还未到达平衡状态，反应正向进行，所以延长反应时间能提高NO的转化率，B正确；
C．Y点反应已经达到平衡状态，此时增加O2的浓度，使得正反应速率大于逆反应速率，平衡向正反应方向移动，可以提高NO的转化率，C错误；
D．设NO起始浓度为amol/L，NO的转化率为50%，则平衡时NO、O2和NO2的浓度分别为0.5amol/L、(5×10-4-0.25a)mol/L、0.5amol/L，根据平衡常数表达式：，D错误；
答案选B。
1.等温等压条件下的浓度平衡常数
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）浓度平衡常数：Kc＝
①平衡量必须为平衡时的浓度
②恒压条件下：
a.先计算平衡体积 ＝
b.再计算平衡浓度：c平＝
c.再算平衡常数
2．计算模式——“三段式”
（1）确定反应物或生成物的起始加入量。
（2）确定反应过程的变化量。
（3）确定平衡量。
（4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。
反应 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g）
起始量/mol m n 0 0
转化量/mol ax bx cx dx
平衡量/mol m－ax n－bx cx dx
①反应速率：v（A）＝（时间为tmin）
②反应物转化率：（B）＝×100%
③C的体积分数：φ（C）＝_×100％
④反应前后气体的体积比：＝＝（恒温恒压）
⑤反应前后气体的密度比：＝＝＝（恒温恒压）
【变式3-1】（2024高三·全国·专题练习）甲醇是重要的化工原料，具有广泛的开发和应用前景。在容积可变的密闭容器中投入0.5 mol CO和1 mol H2，不同条件下发生反应：CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)。实验测得平衡时CH3OH的物质的量随温度、压强的变化如图1所示。下列说法正确的是（ ）
A．p总1B．混合气体的密度不再发生变化，说明该反应已达到平衡状态
C．图2中M点能正确表示600 K时该反应平衡常数的对数(lg K)
D．若p总1=0.25 MPa，则Y点的平衡常数Kp=32 (MPa)-2
答案：B
解析：A．压强增大，CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)平衡正向移动，甲醇物质的量增大，故p总1>p总2，A错误；
B．ρ=，气体质量不变，容器容积可变，达到平衡时，容器容积不变，则ρ不变，故混合气体的密度不再发生变化可说明该反应已达到平衡状态，B正确；
C．由图1可知，压强一定时，升高温度，甲醇的物质的量减少，平衡逆向移动，则lg K减小，由图2知，500 K时，lg K对应的点为Q，升温lg K减小，故N点能正确表示600 K时该反应平衡常数的对数(lg K)，C错误；
D．X、Y点温度相同，则平衡常数相同，X点甲醇的物质的量为0.25 mol，列三段式可得：
则温度相同时有Kp(Y)=Kp(X)==64 (MPa)-2，D错误。
故选B。
【变式3-2】（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习节选）丙烯(C3H6)是一种重要的化工原料，可以用丙烷(C3H8)直接催化脱氢制备，反应为：C3H8(g) C3H6(g) + H2(g) ΔH1=+125 kJ·mol-1。
4)在恒温恒压初始体积为V L的密闭容器中，n mol C3H8发生催化脱氢反应。已知C3H8的平衡转化率为，则在该温度下反应的平衡常数K= (用、n、V等符号表示)。
答案：(4)
（4）已知nmol C3H8发生催化脱氢，C3H8平衡转化率为α，转化的C3H8为nαmol，生成C3H6nαmol，氢气nαmol，恒温恒压下，容器体积与气体物质的量成正比，可知此时容器的体积为(1+α)V，则平衡时丙烷、C3H6、氢气的浓度分别为：、、，平衡常数为：；
【考向四】等温等容条件下的Kp的计算
【典例4】（23-24高三上·辽宁·期末）T℃时，向容积为2L的刚性容器中充入1molCO2和一定量的H2发生反应：CO2(g)+2H2(g)HCHO(g)+H20(g)，达到平衡时，HCHO的分压(分压=总压×物质的量分数)与起始的关系如图所示。已知：初始加入2molH2时，容器内气体的总压强为1.2pkPa。下列说法正确的是（ ）
A．a点时反应的平衡常数Kp=kPa-1
B．d点：v正C．10min时反应到达c点，则0~10min用CO2表示的平均反应速率为0.05mol/(L·min)
D．c点时，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均增大0.1pkPa，平衡正向移动
答案：A
解析：根据c点的三段式分析：
则平衡时容器气体的压强为：p(平衡)=×1.2pkPa，故有：p(HCHO)= ×p(平衡)= ××1.2pkPa═0.2pkPa，解得：x=0.5mol，故p(平衡)=pkPa，据此分析解题。
A．温度不变，化学平衡常数不变，故a点时反应的化学平衡常数与c点对应的平衡常数相等，由分析可知，c点平衡下，p(CO2)=×pkPa=0.2pkPa，同理：p(H2)=0.4pkPa，p(HCHO)=p(H2O)=0.2pkPa，故Kp==(kPa)-1=(kPa-1)，A正确；
B．d点达到平衡为b点，HCHO在增大，所以V（正）>V（逆）：，B错误；
C．v(CO2)= =，C错误；
D．c点时，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均增大0.1pkPa，则此时Qp═===Kp，平衡不移动，D错误；
故选A。
1.等温等容条件下的压强平衡常数
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
表达式：Kp＝
①先计算平衡时物质的量分数：xi＝＝＝
②再计算平衡时总压：＝
③再算出平衡时各组分的分压Pi＝P平总×xi＝P平总×＝（P1+P2+P3+…）×
④最后计算压强平衡常数：Kp＝
2．恒温恒容下：可以直接根据“分压比＝化学计量数比”进行计算
反应 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g）
起始量Pa PA PB 0 0
转化量Pa ax bx cx dx
平衡量Pa PA－ax PB－bx cx dx
【变式4-1】（2024·浙江·模拟预测）铁酸锌(ZnFe2O4)是效果较好的脱硫剂，脱硫反应为ZnFe2O4(s)+3H2S(g)+H2(g)2FeS(s)+ZnS(s)+4H2O(g) ΔH，经实验测定在不同的投料比x1、x2、x3[投料比=]时H2S的平衡转化率与温度的关系如图。现向5L的恒容密闭容器中，投入3molH2S、2molH2与足量ZnFe2O4，初始压强为p0，平衡时H2O(g)的体积分数是H2的两倍，则下列说法正确的是（ ）
A．ΔH＞0
B．x1＞x2＞x3
C．该温度下该反应的Kp=
D．恒温恒容条件下，若混合气体压强不变，则说明反应已到达平衡
答案：C
解析：A．在投料比相同的条件下，升高温度H2S的平衡转化率降低，这说明升高温度平逆向移动，正反应放热，则ΔH＜0，A错误；
B．温度相同时，投料比越大，H2S的平衡转化率越低，所以x1＜x2＜x3，B错误；
C．向5L的恒容密闭容器中，投入3molH2S、2molH2与足量ZnFe2O4，初始压强为p0，平衡时H2O(g)的体积分数是H2的两倍，设平衡时消耗氢气的物质的量是xmol，依据方程式ZnFe2O4(s)+3H2S(g)+H2(g)2FeS(s)+ZnS(s)+4H2O(g)可知消耗硫化氢是3xmol，生成水蒸气是4xmol，则4x＝2×（2－x），解答x＝，反应前后气体体积不变，则平衡时混合气体的总物质的量为5mol，可以用物质的量代替压强计算平衡常数，则该温度下该反应的Kp=，C正确；
D．反应前后气体体积不变，恒温恒容条件下压强始终不变，因此混合气体压强不变，不能说明反应已到达平衡，D错误；
答案选C。
【变式4-2】（24-25高三上·吉林·阶段练习）1，2-二氯丙烷(CH2ClCHClCH3)是一种重要的化工原料，工业上可用丙烯加成法制备，主要的副产物为3-氯丙烯(CH2=CHCH2Cl)，反应原理如下：
I．
Ⅱ．
一定温度下，向恒容密闭容器中充入等物质的量的CH2=CHCH3(g)和Cl2(g)，在催化剂作用下发生反应I、Ⅱ，容器内气体的压强随时间的变化如表所示：
时间/min 0 60 120 180 240 300 360
压强/kPa 80 74.2 69.4 65.2 61.6 57.6 57.6
下列说法正确的是（ ）
A．前60min内，
B．其他条件不变时，无论是增大压强还是升高温度，CH2=CHCH2Cl的产率均增大
C．若平衡时HCl的分压为9.6kPa，则丙烯的总平衡转化率为80%
D．若平衡时HCl的分压为9.6kPa，则反应I的压强平衡常数KP=22.4kPa-1
答案：C
解析：A．前60 min 内，减小的压强为80 kPa-74.2 kPa =5.8 kPa，由于反应Ⅱ反应前后气体分子数不变，则分析反应I可知减小的压强等于CH3ClCHClCH3的分压，所以，A项错误;
B．反应Ⅱ反应前后气体分子数不变，故增大压强，平衡不移动，CH2=CHCH2Cl的产率不变；反应Ⅱ的正反应为放热反应，升高温度，反应Ⅱ逆向移动，CH2=CHCH2Cl的产率减小，B项错误；
C．该温度下，平衡时压强为57.6kPa，达到平衡时减小的压强为80 kPa-57.6 kPa=22.4 kPa，等于CH3ClCHClCH3的分压，也等于反应I中消耗的丙烯和氯气的分压。若平衡时 HCl的分压为9.6kPa，分析反应Ⅱ可知反应Ⅱ中消耗的丙烯和氯气以及生成的CH2=CHCH2Cl的分压均是9.6 kPa，由于反应前CH2=CHCH3(g)和Cl2(g)的物质的量相等，因此反应前二者的分压均是40 kPa，所以丙烯的总平衡转化率为=80%，C项正确;
D．平衡时丙烯和氯气的分压均是40 kPa-22.4 kPa -9.6 kPa=8 kPa，所以反应Ⅰ的压强平衡常数K=，D项错误；
故选C。
【考向五】等温等压条件下的Kp的计算
【典例5】（23-24高三下·陕西西安·阶段练习）一定温度下，向一恒压密闭容器中加入一定量的和，发生反应：。按初始投料比为1∶1和1∶3投料，得到不同压强条件下的平衡转化率变化曲线。下列说法错误的是（ ）
A．
B．A点的压强平衡常数MPa
C．B点时向容器中按投料比投入一定量反应物，再次平衡后转化率不变
D．C点时向容器中充入一定量，可逆反应向正向移动达到新的平衡
答案：D
解析：A．相同压强时，曲线中转化率更小，所以，A正确；
B．利用A点数据求平衡常数；A点转化率为50%，根据化学反应方程式，列三段式，设mol，mol由三段式计算为：
，MPa，B正确；
C．B点平衡状态下，向恒压密闭容器中再按继续投料，通过构建等效平衡可知，再次平衡后转化率保持不变，C正确；
D．向恒压密闭容器充入惰性气体，容器体积增大，容器中气体压强不变，其效果相当于减压（各气体浓度同等倍数减小），可逆反应将向逆向（气体分子数增多的方向）移动建立新平衡，D错误；
答案选D。
1．等温等压条件下的压强平衡常数
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
表达式：Kp＝
①计算各组分的物质的量分数：xi＝＝
②计算平衡时各组分的分压：Pi＝P总×xi＝P总×
③最后计算压强平衡常数：Kp＝
2．也可以直接根据分压和分体积进行计算
恒温恒压：气体体积比＝物质的量比＝化学计量数比
反应 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g）
起始量L VA VB 0 0
转化量L ax bx cx dx
平衡量L VA－ax VB－bx cx dx
【变式5-1】（2024·四川遂宁·三模节选）氮、碳化合物转化是环境科学研究热点课题之一。“双碳”目标大背景下，采取高效经济方式利用CO2对人类社会发展具有重要意义。
(2)低碳烯烃是基础有机化工原料，工业上可利用合成气间接或直接制取。其间接制取的主要反应方程式如下：
CO(g)＋2H2(g) CH3OH(l)　ΔH1=-116kJ·mol-1
2CH3OH(l) C2H4(g)＋2H2O(l)　ΔH2=-35kJ·mol-1
H2O(g) H2O(l)　ΔH3=-44kJ·mol-1
①写出用CO(g)和H2(g)直接制取低碳烯烃C2H4(g)和H2O(g)的热化学方程式： 。
②将He、CO和H2以体积比为1∶1∶2充入密闭容器中直接制取乙烯，CO的平衡转化率与温度的关系如图所示，则p1 p2(填“>”“＜”或“=”)，M点的正反应速率 N点的逆反应速率(填“>”“＜”或“=”)。在500K，压强为p1的条件下，该反应的Kp= (列出计算式)。
答案：(2) 2CO(g)＋4H2(g) C2H4(g)＋2H2O(g) ΔH=-179kJ mol-1 ＞ ＞
解析：（2）①CO(g)和H2(g)直接制取低碳烯烃C2H4(g)和H2O(g)的化学方程式为：2CO(g)＋4H2(g) C2H4(g)＋2H2O(g)，已知热化学方程式，①CO(g)＋2H2(g) CH3OH(l)　ΔH1=-116kJ·mol-1；②2CH3OH(l) C2H4(g)＋2H2O(l)　ΔH2=-35kJ·mol-1；③H2O(g) H2O(l)　ΔH3=-44kJ·mol-1；由盖斯定律可知，2①+②-2③得热化学方程式：2CO(g)＋4H2(g) C2H4(g)＋2H2O(g) ΔH=2(-116kJ·mol-1)+( -35kJ·mol-1)-2( -44kJ·mol-1)=-179kJ mol-1。
②制取乙烯反应为气体分子数减小的反应，相同条件下，增大压强，平衡正向移动，CO转化了增大，故p1＞p2；温度越高反应速率越快，则M点的正反应速率＞N点的正反应速率=N点的逆反应速率； 假设N2、CO和H2，投料分别为1mol、1mol、2mol，在500K压强为p1的条件下，平衡时CO转化率为60%，则反应CO 0.6mol、氢气1.2mol、生成乙烯0.3mol、水0.6mol，平衡时，一氧化碳0.4mol、氢气0.8ml，总的物质的为0.4mol+0.8mol+0.3mol+0.6mol+1.0mol=3.1mol；则该反应的。
【变式5-2】（23-24高三下·河北石家庄·阶段练习节选）(4)制丙烯腈的原料之一NH3的化学方程式：N2(g)+3H2(g)2NH3(g)。
①在恒定温度和恒定压强p(单位：Pa)下进行反应，若N2、H2起始物质的量之比为1∶3，NH3的平衡产率是ω(产率=×100%)，用分压代替物质的浓度，计算平衡常数Kp= (用含ω、p的计算式表示)。
答案：
解析：（4）①N2、H2起始物质的量之比为1∶3，假设N2的物质的量为1mol，H2的物质的量为3mol，NH3的平衡转化率为ω，氨气的理论产量为2mol，则平衡时实际生成的氨气为2ω，则：，平衡时气体的总的物质的量为4-2ω，各物质的分压为p(N2)=，p(H2)=，p(NH3)=，Kp==；
【考向六】工业生产中多平衡体系化学平衡常数的计算
【典例6】（2024上·云南昆明）CO2资源化利用受到越来越多的关注，它能有效减少碳排放，有效应对全球的气候变化，并且能充分利用碳资源。二氧化碳催化加氢制甲醇有利于减少温室气体排放，涉及的反应如下：
Ⅰ．
Ⅱ． kJ mol-1
Ⅲ． kJ mol-1
回答下列问题：
（1）在恒温恒压(压强为p)的某密闭容器中，充入1 mol 和3 mol ，仅发生反应Ⅰ和Ⅱ，经过一段时间后，反应Ⅰ和Ⅱ达到平衡，此时测得的平衡转化率为20%，甲醇的选择性为50%{甲醇选择性[]}，则该温度下反应Ⅰ的平衡常数 (写出计算式即可，分压=总压×物质的量分数)。
答案：（1）
解析：（1）在恒温恒压(压强为p)的某密闭容器中，充入1 mol 和3 mol ，仅发生反应Ⅰ和Ⅱ，经过一段时间后，反应Ⅰ和Ⅱ达到平衡，此时测得的平衡转化率为20%，甲醇的选择性为50%，根据三段式分析可知，，此时CO2的平衡分压为：P(CO2)==，同理有：P(H2)==，P(CH3OH)==，P(H2O)==，则该温度下反应Ⅰ的平衡常数=。
1.多重平衡是指相互关联的若干平衡同时存在于一个平衡系统中，且至少有一种物质同时参与几个相互关联的平衡。多重平衡涉及的反应多，看似杂乱，但各个平衡之间存在内在联系，要么连续，要么竞争，这样可将三个平衡简化为两个平衡，从而快速解答。也可以从元素守恒入手，只要抓住起始状态与平衡状态即可，可以忽略复杂的反应过程，从而使复杂问题简单化。
2.同一容器内的多平衡体系，相同组分的平衡浓度相同
①化学平衡：a A（g）b B（g）+c C（g），c C（g）d D（g）+e E（g）
②特点：计算K1、K2时，用到的c（C）相同
3.计算方法
（1）元素守恒法：根据某元素守恒，计算出平衡时相应组分的浓度
（2）设未知数法
①有几个平衡假设几个未知数（变化量）
②用这些未知数表示出平衡时相应组分的浓度
③根据相关等量计算出未知数，带入平衡常数表达式求解
【变式6-1】（2024上·湖北·高三校联考期末）一定条件下，和可以发生如下两个平行反应：
Ⅰ.
Ⅱ.
保持温度恒定，向一定体积的密闭容器中按体积比1:3充入和，起始压强为4MPa。发生上述平行反应，达到平衡后压强为2.8MPa。已知达到平衡时的选择性为75％（反应中转化的中生成的百分比）。则：
的转化率为 ；该条件下反应Ⅱ的压强平衡常数为 。（用分压表示，分压＝总压×物质的量分数）
答案：
解析：正反应气体系数和减小，容器内气体压强减小是因为发生反应，
a=0.6 MPa、b=1.8MPa、x= 0.6MPa、y= 0.6MPa；达到平衡时的选择性为75%，则反应使CO2的压强降低0.2 Mpa、氢气的压强降低0.2MPa、CO的压强增大0.2MPa、H2O的压强增大0.2MPa，容器中CO2的压强为(1-0.6-0.2)=0.2 MPa、H2的压强为(3-1.8-0.2)=1MPa、甲醇的压强为0.6MPa、H2O的压强为(0.6+0.2)=0.8MPa，的转化率为；该条件下反应Ⅱ的压强平衡常数= ；
【变式6-2】（24-25高三上·山西·阶段练习）氢气是一种清洁能源，乙醇—水催化重整可获得。主要反应有：
I.
Ⅱ.
一定条件下，向恒容密闭容器中充入和，和的平衡转化率随温度的变化如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．表示的平衡转化率
B．点对应反应I的平衡常数：
C．一定温度下选用高效催化剂，能提高平衡时的产率
D．时，反应Ⅱ的平衡常数
答案：C
解析：A．反应均为吸热反应，随着温度升高，反应I平衡正向移动，的转化率始终增大；随着温度升高，反应Ⅱ平衡也正向移动，不断生成水，使水的转化率降低，故代表的平衡转化率，代表的平衡转化率，A正确；
B．对于吸热反应来说，温度越高，平衡常数越大，故点对应反应I的平衡常数：，B正确；
C．催化剂不能使平衡移动，选用高效催化剂，不能提高平衡时的产率，C错误；
D．由图可知，时，的平衡转化率为，水的平衡转化率为，列出转化关系式：
，，解得。平衡时，、、、的物质的量分别为9.9mol、2.3mol、1.5mol、1.8mol。时，对于反应前后气体分子数不变的反应Ⅱ来说，平衡常数，D正确；
故选C。
【考向七】化学平衡常数的应用
【典例7】（2024·吉林·高考真题）异山梨醇是一种由生物质制备的高附加值化学品，时其制备过程及相关物质浓度随时间变化如图所示，后异山梨醇浓度不再变化。下列说法错误的是（ ）
A．时，反应②正、逆反应速率相等
B．该温度下的平衡常数：①>②
C．平均速率(异山梨醇)
D．反应②加入催化剂不改变其平衡转化率
答案：A
解析：A．由图可知，3小时后异山梨醇浓度继续增大，后异山梨醇浓度才不再变化，所以时，反应②未达到平衡状态，即正、逆反应速率不相等，故A错误；
B．图像显示该温度下，后所有物质浓度都不再变化，且此时山梨醇转化完全，即反应充分，而1,4-失水山梨醇仍有剩余，即反应②正向进行程度小于反应①、反应限度小于反应①，所以该温度下的平衡常数：①>②，故B正确；
C．由图可知，在内异山梨醇的浓度变化量为0.042mol/kg，所以平均速率(异山梨醇)=，故C正确；
D．催化剂只能改变化学反应速率，不能改变物质平衡转化率，所以反应②加入催化剂不改变其平衡转化率，故D正确；
故答案为：A。
平衡常数的应用
①判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K值 正反应进行 的程度 平衡时生 成物浓度 平衡时反应 物浓度 反应物 转化率
越大 越大 越大 越小 越高
越小 越小 越小 越大 越低
②判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)，若浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可得可逆反应所处的状态。
③判断可逆反应的反应热
【变式7-1】（2024·陕西·模拟预测）南京理工大学朱卫华等人基于单簇催化剂(SCC)，提出了一种一氧化氮还原反应(NORR)的新型结构～活性关系，经研究发现主要反应如下：
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
在T℃、100 kPa反应条件下，向密闭容器中充入2 mol NO和6 mol H2，发生上述反应，测得含氮元素占比[如N2的含氮元素占比]与时间的关系如图所示。
已知：反应Ⅱ为快速平衡，可认为不受慢反应Ⅰ、Ⅲ的影响；为用物质的量分数表示的平衡常数。下列有关说法正确的是（ ）
A．曲线c表示的是氨气的含氮元素占比
B．若选择对反应Ⅱ催化效果更好的催化剂，则F点将移向E点
C．I点时，0～45 min内用氨气表示的平均反应速率约为
D．若95 min时达到平衡，则反应Ⅲ的平衡常数的计算式为
答案：D
解析：A．反应ii为快反应，曲线a表示物质快速减少，故表示NO，NH3快速增加，故曲线b表示氨气，曲线表示c氮气，A错误；
B．若选择对反应Ⅱ催化效果更好的催化剂，反应Ⅱ会更快，生成NH3达到最高点所用时间短，NH3的占比更大，因此F点可能移向E点上方的某个点，B错误；
C．起始时，压强为100 kPa、 2 mol NO、6 mol H2，Ⅰ点时，由图知，NO的氮含量为6%，n(NO)=2mol×6%=0.12mol，NH3的氮含量为47%，n(NH3)=2mol×47%=0.94mol，N2的氮含量为47%，n(N2)=，由氧守恒得，n(H2O)=2mol-0.12mol=1.88mol，由氢守恒得，n(H2)= ，此时的总压为P总==76.5kPa，氨气的分压为P(NH3)=，则0~45 min内用氨气表示的平均反应速率约为，C错误；
D．起始时，2 mol NO、6 mol H2，若95 min时达到平衡，则由图知，NO的氮含量为6%，n(NO)=2mol×6%=0.12mol，N2的氮含量为86%，n(N2)=，NH3的氮含量为100%-6%-86%=8%，n(NH3)=2mol×8%=0.16mol，由氧守恒得，n(H2O)=2mol-0.12mol=1.88mol，由氢守恒得，n(H2)=，此时总物质的量为(0.12+0.86+0.16+1.88+3.88)=6.9mol，N2的物质的量分数为，H2的物质的量分数为：，NH3的物质的量分数为：，则反应Ⅲ的平衡常数Kx=，D正确；
故选D。
【变式7-2】（24-25高三上·辽宁大连·期中）全球大气CO2浓度升高对人类生产、生活产生了影响，碳及其化合物的资源化利用成为研究热点。回答下列问题：
(3)焦炭与水蒸气可在高温下反应制H2。
反应Ⅰ：C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g) =+131.3kJ/mol K1
反应Ⅱ：C(s)+2H2O(g)CO2(g)+2H2(g) =+90.3kJ/mol K2
反应Ⅲ：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g) K3
①= 。
②上述反应的化学平衡常数随温度变化的关系如图所示，表示K1、K2、K3的曲线分别是c、 、 。
答案：-41kJ/mol b、d
解析：（3）①由反应Ⅱ-反应Ⅰ可得反应Ⅲ，则由盖斯定律得：；
②由反应Ⅱ-反应Ⅰ可得反应Ⅲ，则，反应Ⅰ、Ⅱ均为吸热反应，则K1、K2随温度升高而增大，反应Ⅲ为放热反应，K3随温度升高而减小，表示K1的曲线是c，根据图示，1000°C时，K1=2，则1000°C时，K2=2K3，即1000°C时K3=8、K2=16，所以表示K1、K2、K3的曲线分别是c、b、d；
【考向八】化学平衡常数与速率常数、转化率之间计算
【典例8】（2024高三·全国·专题练习）H2S分解的热化学方程式为2H2S(g)2H2(g)+S2(g)　ΔH=a kJ·mol-1.向容积为1 L的恒容密闭容器中加入n(H2S)+n(Ar)=0.1 mol的混合气体(Ar不参与反应)，测得不同温度(T1>T2)时H2S的平衡转化率随比值的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该反应的a<0
B．平衡常数K(X)>K(Z)
C．平衡常数K(X)=0.0125
D．维持Y点时n(H2S)不变，向容器中充入Ar气，H2S的平衡转化率减小
答案：C
解析：A．已知T1>T2，一定时，T1温度下，H2S的平衡转化率更高，说明温度升高，平衡正向移动，则ΔH>0，即a>0，A错误；
B．X、Z均在T1温度下，温度不变，平衡常数不变，B错误；
C．=1根据X点数据列三段式：
K(X)==0.0125，C正确；
D．恒温恒容，通入稀有气体，各组分浓度不变，平衡不移动，则H2S的平衡转化率不变，D错误；
故选C。
1．三种平衡常数
a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）浓度平衡常数：Kc＝
①平衡量必须为平衡时的浓度
②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数
（2）压强平衡常数：Kp＝
①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可
②分压Pi＝P总×xi＝P总×＝（P1+P2+P3+…）×
③恒容条件下：先计算平衡总压，再算平衡常数或直接根据分压计算
（3）物质的量分数平衡常数：Kx＝
①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可
②物质的量分数：xi＝
2．常用计算公式
（1）反应物的转化率：＝×100%
（2）某组分的百分含量：含量＝×100%
①常见量：体积分数、物质的量分数
②关系式：体积分数＝物质的量分数
3．速率常数和平衡常数的关系
基元反应：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
速率方程
（1）抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率
①v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②v正＝k正·pa（A）·pb（B）、v逆＝k逆·pc（C）·pd（D）
③v正＝k正·xa（A）·xb（B）、v逆＝k逆·xc（C）·xd（D）
（2）具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率
①vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②vA正＝k正·pa（A）·pb（B）、vC逆＝k逆·pc（C）·pd（D）
③vA正＝k正·xa（A）·xb（B）、vC逆＝k逆·xc（C）·xd（D）
4．速率常数和平衡常数
（1）抽象化：平衡条件v正＝v逆，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx
（2）具体化：平衡条件＝，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx
（3）升温对k正、k逆的影响
①放热反应：K值减小；k正值增大，k逆值增大，k逆变化更大
②吸热反应：K值增大；k正值增大，k逆值增大，k正变化更大
【变式8-1】（2024·河南濮阳·二模）(4)在温度为T、容积为1L的恒容密闭容器中充入0.6mol 和0.3mol ，仅发生反应：，实验测得：、，平衡时的物质的量为0.2mol，则 。
答案：(4)1.25
解析：（4），平衡时，。
【变式8-2】（2025·广西·一模）Ⅲ．利用甲醇一定条件下直接脱氢可制化工原料甲醛，涉及的反应如下：
反应①：
反应②：
(5)将2mol 加入一刚性密闭容器中，温度对平衡状态下的选择性或收率的影响如图所示。
已知：平衡衡状态下，；
①图中表示选择性的是曲线 (填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
②℃时的平衡转化率为 ，反应Ⅱ的平衡常数 (，x为物质的量分数)。
答案：(5) Ⅰ 80% 0.25
解析：（5）①甲醇分解反应为可逆反应，可逆反应不可能完全反应，则原料中甲醇的物质的量大于消耗甲醇的物质的量，由方程式可知，转化为甲醛的甲醇的物质的量与产品中甲醛的物质的量相等，则相同温度时，甲醛的选择性大于甲醛的收率，所以表示选择性的是曲线I；
②由图可知，T1℃平衡时，甲醛的收率为60%、选择性为75%，则平衡体系中甲醛的物质的量2mol×60%=1.2mol，消耗的甲醇的物质的量为1.2mol÷75%=1.6mol，由题意可得：
由上述数据可知，甲醇的转化率为 80% ；
平衡时，CH3OH 的物质的量为0.4mol，HCHO的物质的量为1.2mol，CO的物质的量为0.4mol，H的物质的量为2mol，混合气体的总物质的量为4 mol，CO的物质的量分数为0.1，H2的物质的量分数为 0.5，CH3OH的物质的量分数为0.1，反应Ⅱ的平衡常数K=。
1．（2024·湖南·高考真题）恒压下，向某密闭容器中充入一定量的和，发生如下反应：
主反应：
副反应：
在不同温度下，反应达到平衡时，测得两种含碳产物的分布分数随投料比x(物质的量之比)的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．投料比x代表　　　　B．曲线c代表乙酸的分布分数
C．，　　　　　　　D．L、M、N三点的平衡常数：
答案：D
解析：题干明确指出，图中曲线表示的是测得两种含碳产物的分布分数即分别为、，若投料比x代表，x越大，可看作是CH3OH的量增多，则对于主、副反应可知生成的CH3COOCH3越多，CH3COOCH3分布分数越高，则曲线a或曲线b表示CH3COOCH3分布分数，曲线c或曲线d表示CH3COOH分布分数，据此分析可知AB均正确，可知如此假设错误，则可知投料比x代表，曲线a或曲线b表示，曲线c或曲线d表示，据此作答。
A．根据分析可知，投料比x代表，故A错误；
B．根据分析可知，曲线c表示CH3COOCH3分布分数，故B错误；
C．甲醇与一氧化碳的反应为熵减反应，若反应为吸热，则任何条件下都不能自发，所以甲醇和一氧化碳的反应为放热反应，则ΔH1<0；当同一投料比时，观察可知T1时大于T2时，由T2＞T1可知，温度越高则越小，说明温度升高副反应的平衡逆向移动，，故C错误；
D．L、M、N三点对应副反应，且，升高温度平衡逆向移动，，故D正确；
故答案选D。
2．（2023·江苏卷）金属硫化物()催化反应，既可以除去天然气中的，又可以获得。下列说法正确的是（ ）
A．该反应的
B．该反应的平衡常数
C．题图所示的反应机理中，步骤Ⅰ可理解为中带部分负电荷的S与催化剂中的M之间发生作用
D．该反应中每消耗，转移电子的数目约为
答案：C
解析：A．左侧反应物气体计量数之和为3，右侧生成物气体计量数之和为5， ，A错误；
B．由方程形式知， ，B错误；
C．由题图知，经过步骤Ⅰ后，中带部分负电荷的S与催化剂中的M之间形成了作用力，C正确；
D．由方程式知，消耗同时生成，转移，数目为，D错误；
故选C。
3．（2023·湖南卷）向一恒容密闭容器中加入和一定量的，发生反应：。的平衡转化率按不同投料比随温度的变化曲线如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．
B．反应速率：
C．点a、b、c对应的平衡常数：
D．反应温度为，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
答案：B
解析：A．一定条件下，增大水的浓度，能提高CH4的转化率，即x值越小，CH4的转化率越大，则，故A正确；
B．b点和c点温度相同，CH4的起始物质的量都为1mol，b点x值小于c点，则b点加水多，反应物浓度大，则反应速率：，故B错误；
C．由图像可知，x一定时，温度升高CH4的平衡转化率增大，说明正反应为吸热反应，温度升高平衡正向移动，K增大；温度相同，K不变，则点a、b、c对应的平衡常数：，故C正确；
D．该反应为气体分子数增大的反应，反应进行时压强发生改变，所以温度一定时，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态，故D正确；
答案选B。
4．（2022·天津卷）向恒温恒容密闭容器中通入2mol 和1mol ，反应达到平衡后，再通入一定量，达到新平衡时，下列有关判断错误的是（ ）
A．的平衡浓度增大 B．反应平衡常数增大
C．正向反应速率增大 D．的转化总量增大
答案：B
解析：A．平衡后，再通入一定量，平衡正向移动，的平衡浓度增大，A正确；
B．平衡常数是与温度有关的常数，温度不变，平衡常数不变，B错误；
C．通入一定量，反应物浓度增大，正向反应速率增大，C正确；
D．通入一定量，促进二氧化硫的转化，的转化总量增大，D正确；
故选B。
5．（2022·江苏卷）用尿素水解生成的催化还原，是柴油机车辆尾气净化的主要方法。反应为，下列说法正确的是（ ）
A．上述反应
B．上述反应平衡常数
C．上述反应中消耗，转移电子的数目为
D．实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小
答案：B
解析：A．由方程式可知，该反应是一个气体分子数增大的反应，即熵增的反应，反应△S＞0，故A错误；
B．由方程式可知，反应平衡常数，故B正确；
C．由方程式可知，反应每消耗4mol氨气，反应转移12mol电子，则反应中消耗1mol氨气转移电子的数目为3mol×4××6.02×1023=3×6.02×1023，故C错误；
D．实际应用中，加入尿素的量越多，尿素水解生成的氨气过量，柴油机车辆排放的氨气对空气污染程度增大，故D错误；
故选B。
6．（2022·海南卷）某温度下，反应CH2=CH2(g)+H2O(g)CH3CH2OH(g)在密闭容器中达到平衡，下列说法正确的是（ ）
A．增大压强，，平衡常数增大
B．加入催化剂，平衡时的浓度增大
C．恒容下，充入一定量的，平衡向正反应方向移动
D．恒容下，充入一定量的，的平衡转化率增大
答案：C
解析：A．该反应是一个气体分子数减少的反应，增大压强可以加快化学反应速率，正反应速率增大的幅度大于逆反应的，故v正> v逆，平衡向正反应方向移动，但是因为温度不变，故平衡常数不变，A不正确；
B．催化剂不影响化学平衡状态，因此，加入催化剂不影响平衡时CH3CH2OH(g)的浓度，B不正确；
C．恒容下，充入一定量的H2O(g)，H2O(g)的浓度增大，平衡向正反应方向移动，C正确；
D．恒容下，充入一定量的CH2=CH2 (g)，平衡向正反应方向移动，但是CH2=CH2 (g)的平衡转化率减小，D不正确；
综上所述，本题选C。
7．（2022·湖南卷）向体积均为1L的两恒容容器中分别充入和发生反应：，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A． B．气体的总物质的量：
C．a点平衡常数： D．反应速率：
答案：BC
解析：A．甲容器在绝热条件下，随着反应的进行，压强先增大后减小，根据理想气体状态方程PV=nRT可知，刚开始压强增大的原因是因为容器温度升高，则说明上述反应过程放热，即＜0，故A错误；
B．根据A项分析可知，上述密闭溶液中的反应为放热反应，图中a点和c点的压强相等，因甲容器为绝热过程，乙容器为恒温过程，若两者气体物质的量相等，则甲容器压强大于乙容器压强，则说明甲容器中气体的总物质的量此时相比乙容器在减小即气体总物质的量：na＜nc，故B正确；
C．a点为平衡点，此时容器的总压为p，根据理想气体状态方程PV=nRT可知，在恒容条件下进行，气体的物质的量之比等于整体之比，根据A项分析可知，绝热条件下，反应到平衡状态放热，所以Ta＞T始，压强：Pa=P始，则na＜n始，可设Y转化的物质的量浓度为xmol L 1，则列出三段式如下：，则有＜，计算得到x＞0.75，那么化学平衡常数K=＞，故C正确；
D．根据图象可知，甲容器达到平衡的时间短，温度高，所以达到平衡的速率相对乙容器的快，即Va正＞Vb正，故D错误。
综上所述，答案为BC。
1．（2024·四川巴中·一模）工业上以和为原料合成尿素，在合成塔中的主要反应可表示如下：
反应I：(氨基甲酸铵)
反应II：
总反应III：
下列说法正确的是（ ）
A．
B．反应I在任何温度下可自发进行
C．恒压，降低氨碳比可提高反应I中的平衡转化率
D．恒容，充入惰性气体，可提高总反应III的反应速率
答案：C
解析：A．反应Ⅲ=反应Ⅰ+反应Ⅱ，根据平衡常数的计算原理，，A错误；
B．根据吉布斯自由能，可以自发进行，反应Ⅰ为合成反应，为放热反应，，该反应为气体分子数减少的反应，则则该反应低温自发进行，B错误；
C．保持压强不变，降低氨碳比可以使平衡向右移动，可提高反应Ⅰ中NH3的平衡转化率，C正确；
D．保持容积不变，充入惰性气体增大压强，但是反应物气体的浓度不变，反应速率不变，D错误；
故答案为：C。
2．（24-25高三下·全国·开学考试）已知：反应的物质的量分数平衡常数，其中为各组分的物质的量分数。向某刚性密闭容器中加入和足量的发生反应 ，反应的正反应平衡常数和逆反应平衡常数迪的随温度的变化如图所示。当温度为1000K时，下列叙述错误的是（ ）
A．表示随变化的曲线为
B．达到平衡时，的体积分数大于50%
C．达到平衡时，升高温度，、均增大，且平衡前
D．若向上述平衡体系中充入一定量的CO，再次平衡后容器内CO的物质的量分数变小
答案：B
解析：A. 该反应的正反应为吸热反应，温度越高，平衡常数越大，所以表示正随变化的曲线为，A项正确；
B. 当的体积分数等于50%时，，所以反应还会正向进行，平衡时的体积分数小于50%，B项错误；
C. 该反应的正反应为吸热反应，温度越高，均增大，且平衡前，C项正确；
D. 向平衡体系中充入一定量的CO，相当于加压，再次平衡后容器内CO的物质的量分数较原平衡体系变小，D项正确。
答案选B。
3．（24-25高三上·安徽·阶段练习）中南民族大学课题组在合成气直接制低碳烯烃方面取得了丰硕的成果。其主要反应如下：
反应Ⅰ：
反应Ⅱ：
在2L的密闭容器中充入6molCO和发生上述反应，平衡时和的物质的量随温度的变化如下图所示：
已知从起始到温度为时反应经过的时间为10s，下列有关说法正确的是（ ）
A．P曲线表示CO的物质的量随温度的变化
B．时，反应Ⅱ的平衡常数为
C．由图像知，为提高乙烯的选择性，温度应控制在以上
D．在恒温恒压条件下，提高和CO的物质的量，一定能提高乙烯的产量
答案：B
解析：两反应均为放热反应，升高温度两平衡均向逆反应方向移动，CO的物质的量增多，故曲线M表示CO的物质的量，反应I向逆反应方向移动，故的物质的量减小，故曲线Q表示的物质的量，则曲线P表示的物质的量，据此分析解答。
A． 由以上分析可知，曲线P表示的物质的量，A错误；
B．由图知，温度时，，，所以反应Ⅰ消耗的CO为2mol，生成的H2O为2mol，则反应Ⅱ消耗的CO为0.5mol，消耗水0.5mol，则，。经计算可得反应II的平衡常数为=，B正确；
C．由图像知，的物质的量先增大后减小，由方程式知升高温度，两平衡向逆反应方向移动，反应I逆向移动的物质的量增大，反应II逆向移动，的物质的量减小，的物质的量先增大，故说明温度小于以反应I为主，故为提高乙烯的选择性，温度应控制在以下，C错误；
D．在恒温恒压条件下，如果同等程度提高和CO的物质的量，容器的体积也相应扩大，不一定有利于提高乙烯的产量，D错误；
故选：B。
4．（2024·河南·三模）某温度下，向恒容密闭容器中充入和适量气体，发生反应： ，达到平衡后升高温度，混合气体颜色加深。测得平衡体系中、与关系如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A．该反应的 B．曲线代表
C．平衡常数 D．中平衡逆向移动
答案：B
解析：A．平衡后，升温，气体颜色加深，说明平衡逆向移动，即正反应是放热反应，A项正确；
B．根据，当减小，增大时，增大，结合图像可知，代表，代表，B项错误；
C．根据点计算，，C项正确；
D．中增大，平衡逆向移动，D项正确；
故选：B。
5．（2024·广东江门·二模）烯烃是一种应用广泛的化学原料。烯烃之间存在下列三个反应：
反应Ⅰ：
反应Ⅱ：
反应Ⅲ：
在压强为pkPa的恒压密闭容器中，反应达到平衡时，三种组分的物质的量分数x随温度T的变化关系如图所示。
下列说法错误的是（ ）
A．反应Ⅲ的
B．700K时反应Ⅱ的平衡常数
C．欲提高的物质的量分数，需研发低温条件下活性好且耐高压的催化剂
D．超过700K后曲线a下降的原因可能是随着温度升高反应Ⅰ逆向移动，反应Ⅱ正向移动
答案：D
解析：A．根据盖斯定律，将反应I加上反应II的2倍，再整体除以3得到反应III的，故A正确；
B．升高温度，反应Ⅰ、反应Ⅱ和反应Ⅲ的化学平衡均正向移动，即丁烯的物质的量分数在不断减少，丙烯的物质的量分数先增加后减少，乙烯的物质的量分数在不断增加，故曲线a代表丙烯，曲线b代表丁烯，曲线c代表乙烯；700K时，丁烯和乙烯的物质的量分数均为0.2，丙烯的物质的量分数为0.6，反应Ⅱ的物质的量分数的平衡常数为，故B正确；
C．降低温度或增压，反应Ⅰ、反应Ⅲ的化学平衡均逆向移动，C4H8的物质的量分数增大，故提高C4H8的物质的量分数，需研发低温条件下活性好且耐高压的催化剂，故C正确；
D．根据图中信息丁烯在不断减小，则超过700K后曲线a下降的原因可能是随着温度升高反应I正向移动，反应II正向移动，反应II正向移动的程度大于反应I正向移动的程度，故D错误；
综上所述，答案为D。
6．（23-24高三下·山西太原·阶段练习）氮的固定一直是科学家研究的重要课题，合成氨则是人工固氮比较成熟的技术。
(3)在不同温度、压强和相同催化剂条件下，N2、H2 按照物质的量之比=1：3投料时，平衡后混合物中氨的体积分数(φ)如图所示。
①其中，p1、p2和p3由大到小的顺序是 ，其原因是 。
②A点正反应速率vA正、B点逆反应速率vB逆，则vA正 vB逆(填“>”“<”或“=”)。
③若在250 ℃、p1 为105 Pa条件下，反应达到平衡时容器的体积为1 L，则该条件下B点平衡常数Kp为 Pa-2 (分压=总压×物质的量分数，保留一位小数)。
答案：(3) p1>p2>p3 合成氨反应为气体分子减少的反应，其他条件不变情况下，增大压强，反应向正反应方向进行，氨的体积分数增大 < 3.4×10-8
（3）①合成氨的反应为反应前后气体物质的量减小的反应，增大压强平衡会向正向移动，则压强越大对应的氨的体积分数越大，则压强由大到小为p1>p2>p3；理由为合成氨反应为气体分子减少的反应，其他条件不变情况下，增大压强，反应向正反应方向进行，氨的体积分数增大；
②温度越高，压强越大反应速率越大，B点温度更高，压强更大，则vA正③假设起始时投入氮气1mol，氢气3mol进行反应，反应达平衡过程中氮气变化了xmol，列三段式
B点时氨气的体积分数为，则，得x=0.8mol，则平衡时N2为0.2mol，H2为0.6mol，NH3为1.6mol，各物质分压为、、，带入。
7．（2024·陕西商洛·模拟预测）甲烷不仅是一种燃料，还是用来生产氢气、乙炔、炭黑等物质的化工原料。回答下列问题：
(3)一定条件下，甲烷和水蒸气催化制氢主要有如下两个反应：
I．；
II．。
恒定压强为时，将的混合气体投入反应器中，平衡时，各组分的物质的量分数与温度的关系如图所示。
④上述条件下，时，的平衡转化率为 (保留2位有效数字)，反应Ⅰ的压强平衡常数的计算表达式为 (Kp是以分压表示的平衡常数，分压=总压物质的量分数)。
答案：78%
解析：④假设起始时甲烷的物质的量为1mol，水蒸气的物质的量为3mol，600℃平衡时反应，反应I消耗了xmol水蒸气，反应II消耗了ymol水蒸气，三段式表示据图可知600℃平衡时甲烷的物质的量分数为0.04，则，解得，则甲烷的平衡转化率为；平衡时氢气的物质的量分数为0.50，则，带入得，平衡时一氧化碳的体积分数为0.06，则，由题干可知平衡时p=100kPa，所以反应Ⅰ的压强平衡常数的计算表达式为。专题13 化学平衡常数的计算及应用
目录
1
【考向一】同一反应不同化学计量数的平衡常数的转化 1
【考向二】等温等容条件下的Kc的计算 4
【考向三】等温等压条件下的Kc的计算 6
【考向四】等温等容条件下的Kp的计算 9
【考向五】等温等压条件下的Kp的计算 11
【考向六】工业生产中多平衡体系化学平衡常数的计算 13
【考向七】化学平衡常数的应用 14
【考向八】化学平衡常数与速率常数、转化率之间计算 18
21
【考向一】同一反应不同化学计量数的平衡常数的转化
【典例1】（2025·云南昆明·一模）甲醇重整制氢涉及三个反应：
反应Ⅰ．
反应Ⅱ．
反应Ⅲ．
反应Ⅰ和反应Ⅱ不同温度下的平衡常数如下表：
反应
Ⅰ 0.5535 185.8 9939.5
Ⅱ 872.7
下列说法正确的是（ ）
A．相同温度下，
B．反应Ⅰ、Ⅱ在低温下可自发进行
C．恒容恒温体系中，反应达平衡后充入稀有气体，体系压强增大，反应Ⅱ平衡逆移
D．时，向起始容积相同的恒压和恒容两个容器中，均充入与，恒压条件下的平衡产率更高
1．化学平衡常数表达式
对于反应aA(g)＋bB(g)??cC(g)＋dD(g)；
K＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
2．表达意义
（1）K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
（2）K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
3．化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系
①对于同一可逆反应，正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即：K正＝。
②若化学方程式中的系数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会发生改变。
③两反应加和，得到的新反应，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积；两反应相减，得到的新反应，其化学平衡常数是两反应平衡常数相除得到的商。
如：1.①N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)　K1
②N2(g)＋H2(g)??NH3(g)　K2
③2NH3(g)??N2(g)＋3H2(g)　K3
（1）K1和K2，K1＝K。
（2）K1和K3，K1＝。
4.在一定温度下,已知以下三个反应的平衡常数
反应①:CO(g)+CuO(s)CO2(g)+Cu(s)　K1
反应②:H2(g)+CuO(s)Cu(s)+H2O(g)　K2
反应③:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　K3
（1）反应①的平衡常数表达式为K1=。
（2）反应③的K3与K1、K2的关系是K3=。
【变式1-1】（2024·河北沧州·二模）已知反应i． ，平衡常数；
ii． ，平衡常数；
iii． ，平衡常数，各反应的平衡常数的对数值随温度变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．反应i的，反应iii的
B．反应的
C．tK时，若反应ii中，则一定有
D．在恒容密闭容器中充入和进行反应iii，三点压强
【变式1-2】在恒温条件下，向盛有食盐的2L恒容密闭容器中加入0.2molNO2、0.2moINO和0.1molCl2，发生如下两个反应：
①2NO2(g)+NaCl(s) NaNO3(s)+ClNO(g) △H1<0 平衡常数K1
②2NO(g)+Cl2(g) 2ClNO(g) △H2<0 平衡常数K2
10分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，10分钟内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)。下列说法正确的是
A．平衡时NO2的转化率为50%
B．平衡后c(NO)=2.5×10-2mol·L-1
C．其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大
D．反应4NO2(g)+2NaCl(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数为K-K1
【考向二】等温等容条件下的Kc的计算
【典例2】（2024·浙江·模拟预测）工业通过高温煅烧焦炭与SrSO4（硫酸锶）混合物，并通入一定量的空气，采用反应一或反应二制备SrS(s)：
反应一：
反应二：
已知：
随温度升高，反应产物种类、物质的量的变化如图所示：
下列说法正确的是（ ）
A．
B．800℃时，反应二的平衡常数K<1
C．当温度高于415℃时，体系内的主反应变为
D．通入空气的作用是利用CO和O2反应放出的热量为制备过程供能
1．等温等容条件下的浓度平衡常数
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）表达式：Kc＝
①平衡量必须为平衡时的浓度
②反应前后气体体积相等的反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
2．常用计算公式
（1）反应物的转化率：＝×100%
（2）某组分的百分含量：含量＝×100%
①常见量：体积分数、物质的量分数
②关系式：体积分数＝物质的量分数
3．计算模式——“三段式”
（1）确定反应物或生成物的起始加入量。
（2）确定反应过程的变化量。
（3）确定平衡量。
（4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。
反应 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g）
起始量/mol m n 0 0
转化量/mol ax bx cx dx
平衡量/mol m－ax n－bx cx dx
①反应速率：v（A）＝（时间为tmin）
②反应物转化率：（B）＝×100%
③C的体积分数：φ（C）＝_×100％
④反应前后气体的压强比：＝＝（恒温恒容）
【变式2-1】（2024上·湖南长沙·高三长沙一中校考）是常见的环境污染性气体。一定温度下，向三个容积不等的恒容密闭容器中分别投入，发生反应：。反应相同时间内，三个容器中的转化率如图中A、B、C三点。下列叙述正确的是（ ）
A．A点的小于C点的
B．C点加入适当催化剂，不能提高的转化率
C．若B点为平衡点，在该温度下，反应的平衡常数
D．在恒温恒容下，向A点平衡体系中再充入一定量的，与原平衡相比，的平衡转化率减小
【变式2-2】（2024·四川成都·模拟预测）在体积为1L的恒容容器中，用和合成甲醇： 。相同时间内不同的温度下，将和置于反应器中反应，测定的产率与温度的关系如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．该反应的
B．图中P点
C．Q点，的体积分数[]与的体积分数[]存在关系：
D．520K下，X点所对应甲醇的产率为50%，则平衡常数
【考向三】等温等压条件下的Kc的计算
【典例3】（23-24高三上·安徽六安·阶段练习）对于反应，在恒压、和的起始浓度一定的条件下，反应相同时间，测得不同温度下的转化率如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该反应的
B．X点所示条件下，延长反应时间能提高转化率
C．Y点所示条件下，增加的浓度不能提高转化率
D．下，若的平衡转化率为50%，则平衡常数
1.等温等压条件下的浓度平衡常数
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）浓度平衡常数：Kc＝
①平衡量必须为平衡时的浓度
②恒压条件下：
a.先计算平衡体积 ＝
b.再计算平衡浓度：c平＝
c.再算平衡常数
2．计算模式——“三段式”
（1）确定反应物或生成物的起始加入量。
（2）确定反应过程的变化量。
（3）确定平衡量。
（4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。
反应 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g）
起始量/mol m n 0 0
转化量/mol ax bx cx dx
平衡量/mol m－ax n－bx cx dx
①反应速率：v（A）＝（时间为tmin）
②反应物转化率：（B）＝×100%
③C的体积分数：φ（C）＝_×100％
④反应前后气体的体积比：＝＝（恒温恒压）
⑤反应前后气体的密度比：＝＝＝（恒温恒压）
【变式3-1】（2024高三·全国·专题练习）甲醇是重要的化工原料，具有广泛的开发和应用前景。在容积可变的密闭容器中投入0.5 mol CO和1 mol H2，不同条件下发生反应：CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)。实验测得平衡时CH3OH的物质的量随温度、压强的变化如图1所示。下列说法正确的是（ ）
A．p总1B．混合气体的密度不再发生变化，说明该反应已达到平衡状态
C．图2中M点能正确表示600 K时该反应平衡常数的对数(lg K)
D．若p总1=0.25 MPa，则Y点的平衡常数Kp=32 (MPa)-2
【变式3-2】（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习节选）丙烯(C3H6)是一种重要的化工原料，可以用丙烷(C3H8)直接催化脱氢制备，反应为：C3H8(g) C3H6(g) + H2(g) ΔH1=+125 kJ·mol-1。
4)在恒温恒压初始体积为V L的密闭容器中，n mol C3H8发生催化脱氢反应。已知C3H8的平衡转化率为，则在该温度下反应的平衡常数K= (用、n、V等符号表示)。
【考向四】等温等容条件下的Kp的计算
【典例4】（23-24高三上·辽宁·期末）T℃时，向容积为2L的刚性容器中充入1molCO2和一定量的H2发生反应：CO2(g)+2H2(g)HCHO(g)+H20(g)，达到平衡时，HCHO的分压(分压=总压×物质的量分数)与起始的关系如图所示。已知：初始加入2molH2时，容器内气体的总压强为1.2pkPa。下列说法正确的是（ ）
A．a点时反应的平衡常数Kp=kPa-1
B．d点：v正C．10min时反应到达c点，则0~10min用CO2表示的平均反应速率为0.05mol/(L·min)
D．c点时，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均增大0.1pkPa，平衡正向移动
1.等温等容条件下的压强平衡常数
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
表达式：Kp＝
①先计算平衡时物质的量分数：xi＝＝＝
②再计算平衡时总压：＝
③再算出平衡时各组分的分压Pi＝P平总×xi＝P平总×＝（P1+P2+P3+…）×
④最后计算压强平衡常数：Kp＝
2．恒温恒容下：可以直接根据“分压比＝化学计量数比”进行计算
反应 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g）
起始量Pa PA PB 0 0
转化量Pa ax bx cx dx
平衡量Pa PA－ax PB－bx cx dx
【变式4-1】（2024·浙江·模拟预测）铁酸锌(ZnFe2O4)是效果较好的脱硫剂，脱硫反应为ZnFe2O4(s)+3H2S(g)+H2(g)2FeS(s)+ZnS(s)+4H2O(g) ΔH，经实验测定在不同的投料比x1、x2、x3[投料比=]时H2S的平衡转化率与温度的关系如图。现向5L的恒容密闭容器中，投入3molH2S、2molH2与足量ZnFe2O4，初始压强为p0，平衡时H2O(g)的体积分数是H2的两倍，则下列说法正确的是（ ）
A．ΔH＞0
B．x1＞x2＞x3
C．该温度下该反应的Kp=
D．恒温恒容条件下，若混合气体压强不变，则说明反应已到达平衡
【变式4-2】（24-25高三上·吉林·阶段练习）1，2-二氯丙烷(CH2ClCHClCH3)是一种重要的化工原料，工业上可用丙烯加成法制备，主要的副产物为3-氯丙烯(CH2=CHCH2Cl)，反应原理如下：
I．
Ⅱ．
一定温度下，向恒容密闭容器中充入等物质的量的CH2=CHCH3(g)和Cl2(g)，在催化剂作用下发生反应I、Ⅱ，容器内气体的压强随时间的变化如表所示：
时间/min 0 60 120 180 240 300 360
压强/kPa 80 74.2 69.4 65.2 61.6 57.6 57.6
下列说法正确的是（ ）
A．前60min内，
B．其他条件不变时，无论是增大压强还是升高温度，CH2=CHCH2Cl的产率均增大
C．若平衡时HCl的分压为9.6kPa，则丙烯的总平衡转化率为80%
D．若平衡时HCl的分压为9.6kPa，则反应I的压强平衡常数KP=22.4kPa-1
【考向五】等温等压条件下的Kp的计算
【典例5】（23-24高三下·陕西西安·阶段练习）一定温度下，向一恒压密闭容器中加入一定量的和，发生反应：。按初始投料比为1∶1和1∶3投料，得到不同压强条件下的平衡转化率变化曲线。下列说法错误的是（ ）
A．
B．A点的压强平衡常数MPa
C．B点时向容器中按投料比投入一定量反应物，再次平衡后转化率不变
D．C点时向容器中充入一定量，可逆反应向正向移动达到新的平衡
1．等温等压条件下的压强平衡常数
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
表达式：Kp＝
①计算各组分的物质的量分数：xi＝＝
②计算平衡时各组分的分压：Pi＝P总×xi＝P总×
③最后计算压强平衡常数：Kp＝
2．也可以直接根据分压和分体积进行计算
恒温恒压：气体体积比＝物质的量比＝化学计量数比
反应 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g）
起始量L VA VB 0 0
转化量L ax bx cx dx
平衡量L VA－ax VB－bx cx dx
【变式5-1】（2024·四川遂宁·三模节选）氮、碳化合物转化是环境科学研究热点课题之一。“双碳”目标大背景下，采取高效经济方式利用CO2对人类社会发展具有重要意义。
(2)低碳烯烃是基础有机化工原料，工业上可利用合成气间接或直接制取。其间接制取的主要反应方程式如下：
CO(g)＋2H2(g) CH3OH(l)　ΔH1=-116kJ·mol-1
2CH3OH(l) C2H4(g)＋2H2O(l)　ΔH2=-35kJ·mol-1
H2O(g) H2O(l)　ΔH3=-44kJ·mol-1
①写出用CO(g)和H2(g)直接制取低碳烯烃C2H4(g)和H2O(g)的热化学方程式： 。
②将He、CO和H2以体积比为1∶1∶2充入密闭容器中直接制取乙烯，CO的平衡转化率与温度的关系如图所示，则p1 p2(填“>”“＜”或“=”)，M点的正反应速率 N点的逆反应速率(填“>”“＜”或“=”)。在500K，压强为p1的条件下，该反应的Kp= (列出计算式)。
【变式5-2】（23-24高三下·河北石家庄·阶段练习节选）(4)制丙烯腈的原料之一NH3的化学方程式：N2(g)+3H2(g)2NH3(g)。
①在恒定温度和恒定压强p(单位：Pa)下进行反应，若N2、H2起始物质的量之比为1∶3，NH3的平衡产率是ω(产率=×100%)，用分压代替物质的浓度，计算平衡常数Kp= (用含ω、p的计算式表示)。
【考向六】工业生产中多平衡体系化学平衡常数的计算
【典例6】（2024上·云南昆明）CO2资源化利用受到越来越多的关注，它能有效减少碳排放，有效应对全球的气候变化，并且能充分利用碳资源。二氧化碳催化加氢制甲醇有利于减少温室气体排放，涉及的反应如下：
Ⅰ．
Ⅱ． kJ mol-1
Ⅲ． kJ mol-1
回答下列问题：
（1）在恒温恒压(压强为p)的某密闭容器中，充入1 mol 和3 mol ，仅发生反应Ⅰ和Ⅱ，经过一段时间后，反应Ⅰ和Ⅱ达到平衡，此时测得的平衡转化率为20%，甲醇的选择性为50%{甲醇选择性[]}，则该温度下反应Ⅰ的平衡常数 (写出计算式即可，分压=总压×物质的量分数)。
1.多重平衡是指相互关联的若干平衡同时存在于一个平衡系统中，且至少有一种物质同时参与几个相互关联的平衡。多重平衡涉及的反应多，看似杂乱，但各个平衡之间存在内在联系，要么连续，要么竞争，这样可将三个平衡简化为两个平衡，从而快速解答。也可以从元素守恒入手，只要抓住起始状态与平衡状态即可，可以忽略复杂的反应过程，从而使复杂问题简单化。
2.同一容器内的多平衡体系，相同组分的平衡浓度相同
①化学平衡：a A（g）b B（g）+c C（g），c C（g）d D（g）+e E（g）
②特点：计算K1、K2时，用到的c（C）相同
3.计算方法
（1）元素守恒法：根据某元素守恒，计算出平衡时相应组分的浓度
（2）设未知数法
①有几个平衡假设几个未知数（变化量）
②用这些未知数表示出平衡时相应组分的浓度
③根据相关等量计算出未知数，带入平衡常数表达式求解
【变式6-1】（2024上·湖北·高三校联考期末）一定条件下，和可以发生如下两个平行反应：
Ⅰ.
Ⅱ.
保持温度恒定，向一定体积的密闭容器中按体积比1:3充入和，起始压强为4MPa。发生上述平行反应，达到平衡后压强为2.8MPa。已知达到平衡时的选择性为75％（反应中转化的中生成的百分比）。则：
的转化率为 ；该条件下反应Ⅱ的压强平衡常数为 。（用分压表示，分压＝总压×物质的量分数）
【变式6-2】（24-25高三上·山西·阶段练习）氢气是一种清洁能源，乙醇—水催化重整可获得。主要反应有：
I.
Ⅱ.
一定条件下，向恒容密闭容器中充入和，和的平衡转化率随温度的变化如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．表示的平衡转化率
B．点对应反应I的平衡常数：
C．一定温度下选用高效催化剂，能提高平衡时的产率
D．时，反应Ⅱ的平衡常数
【考向七】化学平衡常数的应用
【典例7】（2024·吉林·高考真题）异山梨醇是一种由生物质制备的高附加值化学品，时其制备过程及相关物质浓度随时间变化如图所示，后异山梨醇浓度不再变化。下列说法错误的是（ ）
A．时，反应②正、逆反应速率相等
B．该温度下的平衡常数：①>②
C．平均速率(异山梨醇)
D．反应②加入催化剂不改变其平衡转化率
平衡常数的应用
①判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反应物浓度 反应物转化率
越大 越大 越大 越小 越高
越小 越小 越小 越大 越低
②判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)，若浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可得可逆反应所处的状态。
③判断可逆反应的反应热
【变式7-1】（2024·陕西·模拟预测）南京理工大学朱卫华等人基于单簇催化剂(SCC)，提出了一种一氧化氮还原反应(NORR)的新型结构～活性关系，经研究发现主要反应如下：
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
在T℃、100 kPa反应条件下，向密闭容器中充入2 mol NO和6 mol H2，发生上述反应，测得含氮元素占比[如N2的含氮元素占比]与时间的关系如图所示。
已知：反应Ⅱ为快速平衡，可认为不受慢反应Ⅰ、Ⅲ的影响；为用物质的量分数表示的平衡常数。下列有关说法正确的是（ ）
A．曲线c表示的是氨气的含氮元素占比
B．若选择对反应Ⅱ催化效果更好的催化剂，则F点将移向E点
C．I点时，0～45 min内用氨气表示的平均反应速率约为
D．若95 min时达到平衡，则反应Ⅲ的平衡常数的计算式为
【变式7-2】（24-25高三上·辽宁大连·期中）全球大气CO2浓度升高对人类生产、生活产生了影响，碳及其化合物的资源化利用成为研究热点。回答下列问题：
(3)焦炭与水蒸气可在高温下反应制H2。
反应Ⅰ：C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g) =+131.3kJ/mol K1
反应Ⅱ：C(s)+2H2O(g)CO2(g)+2H2(g) =+90.3kJ/mol K2
反应Ⅲ：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g) K3
①= 。
②上述反应的化学平衡常数随温度变化的关系如图所示，表示K1、K2、K3的曲线分别是c、 、 。
【考向八】化学平衡常数与速率常数、转化率之间计算
【典例8】（2024高三·全国·专题练习）H2S分解的热化学方程式为2H2S(g)2H2(g)+S2(g)　ΔH=a kJ·mol-1.向容积为1 L的恒容密闭容器中加入n(H2S)+n(Ar)=0.1 mol的混合气体(Ar不参与反应)，测得不同温度(T1>T2)时H2S的平衡转化率随比值的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该反应的a<0
B．平衡常数K(X)>K(Z)
C．平衡常数K(X)=0.0125
D．维持Y点时n(H2S)不变，向容器中充入Ar气，H2S的平衡转化率减小
1．三种平衡常数
a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）浓度平衡常数：Kc＝
①平衡量必须为平衡时的浓度
②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数
（2）压强平衡常数：Kp＝
①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可
②分压Pi＝P总×xi＝P总×＝（P1+P2+P3+…）×
③恒容条件下：先计算平衡总压，再算平衡常数或直接根据分压计算
（3）物质的量分数平衡常数：Kx＝
①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可
②物质的量分数：xi＝
2．常用计算公式
（1）反应物的转化率：＝×100%
（2）某组分的百分含量：含量＝×100%
①常见量：体积分数、物质的量分数
②关系式：体积分数＝物质的量分数
3．速率常数和平衡常数的关系
基元反应：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
速率方程
（1）抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率
①v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②v正＝k正·pa（A）·pb（B）、v逆＝k逆·pc（C）·pd（D）
③v正＝k正·xa（A）·xb（B）、v逆＝k逆·xc（C）·xd（D）
（2）具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率
①vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②vA正＝k正·pa（A）·pb（B）、vC逆＝k逆·pc（C）·pd（D）
③vA正＝k正·xa（A）·xb（B）、vC逆＝k逆·xc（C）·xd（D）
4．速率常数和平衡常数
（1）抽象化：平衡条件v正＝v逆，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx
（2）具体化：平衡条件＝，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx
（3）升温对k正、k逆的影响
①放热反应：K值减小；k正值增大，k逆值增大，k逆变化更大
②吸热反应：K值增大；k正值增大，k逆值增大，k正变化更大
【变式8-1】（2024·河南濮阳·二模）(4)在温度为T、容积为1L的恒容密闭容器中充入0.6mol 和0.3mol ，仅发生反应：，实验测得：、，平衡时的物质的量为0.2mol，则 。
【变式8-2】（2025·广西·一模）Ⅲ．利用甲醇一定条件下直接脱氢可制化工原料甲醛，涉及的反应如下：
反应①：
反应②：
(5)将2mol 加入一刚性密闭容器中，温度对平衡状态下的选择性或收率的影响如图所示。
已知：平衡衡状态下，；
①图中表示选择性的是曲线 (填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
②℃时的平衡转化率为 ，反应Ⅱ的平衡常数 (，x为物质的量分数)。
1．（2024·湖南·高考真题）恒压下，向某密闭容器中充入一定量的和，发生如下反应：
主反应：
副反应：
在不同温度下，反应达到平衡时，测得两种含碳产物的分布分数随投料比x(物质的量之比)的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．投料比x代表　　　　B．曲线c代表乙酸的分布分数
C．，　　　　　　　D．L、M、N三点的平衡常数：
2．（2023·江苏卷）金属硫化物()催化反应，既可以除去天然气中的，又可以获得。下列说法正确的是（ ）
A．该反应的
B．该反应的平衡常数
C．题图所示的反应机理中，步骤Ⅰ可理解为中带部分负电荷的S与催化剂中的M之间发生作用
D．该反应中每消耗，转移电子的数目约为
3．（2023·湖南卷）向一恒容密闭容器中加入和一定量的，发生反应：。的平衡转化率按不同投料比随温度的变化曲线如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．
B．反应速率：
C．点a、b、c对应的平衡常数：
D．反应温度为，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
4．（2022·天津卷）向恒温恒容密闭容器中通入2mol 和1mol ，反应达到平衡后，再通入一定量，达到新平衡时，下列有关判断错误的是（ ）
A．的平衡浓度增大 B．反应平衡常数增大
C．正向反应速率增大 D．的转化总量增大
5．（2022·江苏卷）用尿素水解生成的催化还原，是柴油机车辆尾气净化的主要方法。反应为，下列说法正确的是（ ）
A．上述反应
B．上述反应平衡常数
C．上述反应中消耗，转移电子的数目为
D．实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小
6．（2022·海南卷）某温度下，反应CH2=CH2(g)+H2O(g)CH3CH2OH(g)在密闭容器中达到平衡，下列说法正确的是（ ）
A．增大压强，，平衡常数增大
B．加入催化剂，平衡时的浓度增大
C．恒容下，充入一定量的，平衡向正反应方向移动
D．恒容下，充入一定量的，的平衡转化率增大
7．（2022·湖南卷）向体积均为1L的两恒容容器中分别充入和发生反应：，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A． B．气体的总物质的量：
C．a点平衡常数： D．反应速率：
1．（2024·四川巴中·一模）工业上以和为原料合成尿素，在合成塔中的主要反应可表示如下：
反应I：(氨基甲酸铵)
反应II：
总反应III：
下列说法正确的是（ ）
A．
B．反应I在任何温度下可自发进行
C．恒压，降低氨碳比可提高反应I中的平衡转化率
D．恒容，充入惰性气体，可提高总反应III的反应速率
2．（24-25高三下·全国·开学考试）已知：反应的物质的量分数平衡常数，其中为各组分的物质的量分数。向某刚性密闭容器中加入和足量的发生反应 ，反应的正反应平衡常数和逆反应平衡常数迪的随温度的变化如图所示。当温度为1000K时，下列叙述错误的是（ ）
A．表示随变化的曲线为
B．达到平衡时，的体积分数大于50%
C．达到平衡时，升高温度，、均增大，且平衡前
D．若向上述平衡体系中充入一定量的CO，再次平衡后容器内CO的物质的量分数变小
3．（24-25高三上·安徽·阶段练习）中南民族大学课题组在合成气直接制低碳烯烃方面取得了丰硕的成果。其主要反应如下：
反应Ⅰ：
反应Ⅱ：
在2L的密闭容器中充入6molCO和发生上述反应，平衡时和的物质的量随温度的变化如下图所示：
已知从起始到温度为时反应经过的时间为10s，下列有关说法正确的是（ ）
A．P曲线表示CO的物质的量随温度的变化
B．时，反应Ⅱ的平衡常数为
C．由图像知，为提高乙烯的选择性，温度应控制在以上
D．在恒温恒压条件下，提高和CO的物质的量，一定能提高乙烯的产量
4．（2024·河南·三模）某温度下，向恒容密闭容器中充入和适量气体，发生反应： ，达到平衡后升高温度，混合气体颜色加深。测得平衡体系中、与关系如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A．该反应的 B．曲线代表
C．平衡常数 D．中平衡逆向移动
5．（2024·广东江门·二模）烯烃是一种应用广泛的化学原料。烯烃之间存在下列三个反应：
反应Ⅰ：
反应Ⅱ：
反应Ⅲ：
在压强为pkPa的恒压密闭容器中，反应达到平衡时，三种组分的物质的量分数x随温度T的变化关系如图所示。
下列说法错误的是（ ）
A．反应Ⅲ的
B．700K时反应Ⅱ的平衡常数
C．欲提高的物质的量分数，需研发低温条件下活性好且耐高压的催化剂
D．超过700K后曲线a下降的原因可能是随着温度升高反应Ⅰ逆向移动，反应Ⅱ正向移动
6．（23-24高三下·山西太原·阶段练习）氮的固定一直是科学家研究的重要课题，合成氨则是人工固氮比较成熟的技术。
(3)在不同温度、压强和相同催化剂条件下，N2、H2 按照物质的量之比=1：3投料时，平衡后混合物中氨的体积分数(φ)如图所示。
①其中，p1、p2和p3由大到小的顺序是 ，其原因是 。
②A点正反应速率vA正、B点逆反应速率vB逆，则vA正 vB逆(填“>”“<”或“=”)。
③若在250 ℃、p1 为105 Pa条件下，反应达到平衡时容器的体积为1 L，则该条件下B点平衡常数Kp为 Pa-2 (分压=总压×物质的量分数，保留一位小数)。
7．（2024·陕西商洛·模拟预测）甲烷不仅是一种燃料，还是用来生产氢气、乙炔、炭黑等物质的化工原料。回答下列问题：
(3)一定条件下，甲烷和水蒸气催化制氢主要有如下两个反应：
I．；
II．。
恒定压强为时，将的混合气体投入反应器中，平衡时，各组分的物质的量分数与温度的关系如图所示。
④上述条件下，时，的平衡转化率为 (保留2位有效数字)，反应Ⅰ的压强平衡常数的计算表达式为 (Kp是以分压表示的平衡常数，分压=总压物质的量分数)。

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