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杠杆
一、单选题
1．用圆形磁块将一长方形硬卡纸固定在黑板上，则松手后下列固定方式中硬卡纸最容易转动的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是 (　　)
A．l阻 不变，F动 变大 B．l阻 不变，F动不变
C．l阻 变大，F动 变大 D．l用 变大，F动 不变
3．如图所示，一根粗细和质量分布都均匀的硬棒置于支点O上，左端用细绳固定在物体A上，一个重为G的小球从О点开始向右滚动（物体A始终未离开地面），小球滚动过程中物体A对地面的压强p与小球到O点之间的距离s之间的关系图像为（　　）
A． B．
C． D．
4．人抬头时头部可以看作一个杠杆，下列能正确表示抬头时该杠杆的支点、动力和阻力示意图的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，一根粗细和质量分布都均匀的硬棒置于支点O上，左端用细绳固定在物体A上，一个重为G的小球从O点开始向右滚动（物体A始终未离开地面），小球滚动过程中物体A对地面的压强p与小球到O点之间的距离s之间的关系图像为（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，粗细均匀的木棒AB，A端装有水平转轴，现在B端用竖直向上的力F=10N拉木棒，使木棒与地面成60°角时平衡，若在B端改用水平力F'使木棒和地面成30°角时平衡，则F'的大小为（　　）
A．5N B．10N C．17.3N D．20N
7．在古代，籼稻收割后利用前方装有石块的简易杠杆敲击谷粒去壳。下列方案中脚踩踏时最省力的是（　　）
A． B．
C． D．
8．实验室有一黑色粉末(含氧化铜、炭粉、铁粉中的一种或几种)和未知溶质质量分数的稀硫酸。某同学进行了如下探究： 将 14.6g 黑色粉末加入盛有100g 该稀硫酸的烧杯中，充分反应后，称得烧杯内物质质量为 114.2g。该同学的以下推断中正确的是（　　）
①若反应后烧杯中有固体存在，则原黑色粉末中一定含有炭粉
②黑色固体粉末可能由铁粉和炭粉组成 ③黑色固体中一定有铁，且其质量不低于11.2g
④反应后可能得到红色固体
⑤该稀硫酸的溶质质量分数为 19.6%
A．①③④ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤
9．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，所用杠杆质量分布均匀，钩码质量相同，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中杠杆若右端低，则右端螺母应该向右调节
B．从乙图杠杆平衡状态到丙图，拉力F的力臂变大
C．从乙图杠杆平衡状态到丙图，弹簧秤示数不变
D．丙图中改为沿虚线方向拉，弹簧秤示数不变
10．人的前臂相当于一根杠杆，对于这根杠杆在提起重物的过程中，下列分析合理的是（　　）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处 B．肱二头肌给桡骨的力F 是阻力
C．重物给前臂的力F 是动力 D．前臂是一根省力杠杆
11．如图所示，重为120N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　）
A．在10s内，作用在绳子自由端的拉力F为5牛
B．左侧墙受到滑轮组16牛拉力作用
C．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m
D．在10s内，拉力F做功的功率为1.2W
12．如图所示，家用衣架上挂了两件质量分别为m1、m2的湿衣物，此时衣架处于静止状态。下列说法中正确的是（　　）
A．图中的衣架是一个等臂杠杆
B．此时的衣架处于杠杆平衡状态
C．湿衣物的质量m1、m2大小相等
D．衣物对衣架的拉力就是衣物的重力
13．如图甲是一种可以单手开启酒瓶盖的开 器，其实质是杠杆。观察并分析图乙，下列说法正确的是（　　）
A．该杠杆的支点是A点 B．该杠杆可以省距离
C．该杠杆可以省力 D．沿方向开瓶用力最小
二、填空题
14．建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB 在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知OA：OB=3：1，物体的重力为1600N， 若工人的重力为700N。备注：杠杆与绳的自重、转 轴上的摩擦均不计，求：
（1）此杠杆为　 　杠杆。（选填省力、费力或等臂）
（2）物体抬高2米克服重力做的功　 　J。
（3）该工人最多能拉起物体的重力　 　N。
15．两个实心物体的质量与体积的关系如图甲所示。
（1）物体A的密度是　 　。
（2）分别由A、B两种物质组成的体积相同的甲、乙两个物体的重力比为　 　。
（3）将体积相同的A、B两物体分别挂在滑轮和杠杆下面，如图乙所示，O为杠杆OQ的支点，P为杠杆OQ的中点，若要使他们处于静止，则虚线框内悬挂物体B的个数是　 　。（不计摩擦以及杠杆和滑轮的自重）
16．安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积 S 为6 cm2，OA： AB=1： 2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×103(帕，大气压强为 1.01×105(帕，则在 B 处应挂　 　牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向　 　(填“左”或“右”)移动。
17．在建兰“农情蜜意”收获的季节，小楼帮忙运收蔬菜，初次干农活的他在左筐中装了4kg，右筐中装了5kg，如果扁担的长度为1.8m，则他在距扁担左端　 　m处将蔬菜挑起来才能使挑担水平（扁担和筐的重力均不考虑）；为了方便行走，小楼将两筐蔬菜同时向内移动了0.2m，则需要　 　筐（选填“左”或“右”）增加约　 　kg（保留1位小数）蔬菜，才能基本保持挑担水平。
18．2022年春晚舞剧“青绿腰"中有个动作如图，若将舞者身体视为杠杆，A点为身体重，心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，该杠杆为　 　(选填“省力”或“费力")杠杆。假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，舞者会觉得右脚受力逐渐　 　 (选填“增大"或“减小”)。
19．一根金属棒AB 置于水平地面上，用弹簧测力计竖直地将棒的右端B 缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B 端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象回答下列问题：
（1）该金属棒的重心到A 端的距离为　 　米。
（2）当x<1.2米时，在B 端拉起的过程中，测力计的示数会　 　(填“变大”、“变小”或“不变”)；当x =1.6米时，测力计的示数为F=　 　牛。
20．小科用如图所示的实验装置对杠杆进行探究，实验时始终竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升(支点和杠杆的摩擦不计)，重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升的垂直距离为0.3m时，动力作用点C上升的垂直距离为0.5m，此过程中该装置的机械效率为　 　。小科又进一步研究，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次匀速提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。则人的拉力F所做的功与第一次相比　 　(填“变大”、“变小”或“不变”)了。
21． 如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1作用于 ab的中点，第二次用竖直向上的力 作用于 bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h(h< ab< bc)，则在上述过程中F1　 　(选填“大于” “小于”或“等于”)F2； 第一次克服重力所做的功　 　(选填“大于” “小于”或“等于”)第二次克服重力所做的功。
22．共享单车不但为出行带来很大方便，而且还健康、环保。如图是车篮子示意图，CAB可视为一个杠杆，AC长24厘米，AB长6厘米。若以为支点，物体放在篮子中心C点，则
（1）紧固螺丝B处对篮子的作用力方向是　 　（选填“”、“”或“”）
（2）若不计车篮子自身重力，车篮子载物20牛时，B处受力大小约为　 　。
三、实验探究题
23．小科利用粗细均匀的轻质细杆、钩码、螺母等材料自制简易杠杆进行实验。
（1）杠杆两端的螺母作用是　 　。
（2）如图乙，若用力作用在A点，使杠杆水平平衡，画出施加最小力的示意图。
（3）如图丙，小科实验时在杠杆两端叠放上不同数量的新制五角硬币，杠杆仍在水平位置平衡，用刻度尺测出L1和L2的长度，根据杠杆平衡条件他认为2L1=3L2。老师指出他的判断是错误的，他的错误在于　 　。
24．电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度的。某冰箱的温控制冷和照明电路如图甲。冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆可绕固定点转动，感温包内充有感温剂气体，膜盒会因感温包内气体压强的变化而改变对点的推力大小。
（1）请将图甲中的三个接线头连入家庭电路。
（2）温度控制器接通电路的工作过程是：当感温剂气体温度上升时，　 　，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。
（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆长为长为，注射器的最大刻度为，刻度部分长为。
查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度与所挂钩码质量的关系遵循函数和为常数)。为了确定该弹簧和的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如表。
80 160 240
12.8 13.6 14.4
当设定的温度为时，弹簧长，触点和恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。(已知当时大气压为取)
（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连接点、均固定，调温旋钮转轴及触点也固定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低
25．杆秤是我国古老的称量工具。兴趣小组探究了杠杆的平衡条件，并制作了简易杆秤。
（1）活动一：探究杠杆的平衡条件
实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时可将两侧平衡螺母向　 　(填“左”或“右”)调节。
（2）在杠杆一端某处挂固定数量的钩码，在另一端挂不同数量的钩码并移动位置，当杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力 F1与动力臂l1 的数据，并绘制成图乙。图像上各点与两坐标轴围成的矩形区域(例如图乙中阴影部分)的面积大小　 　(填“相等”或“不相等”)。
（3） 活动二：自制简易杆秤
小科在老师的指导下，利用杠杆和钩码设计了一把杆秤，其量程为0~20g，分度值为1g。制作过程如下：
① 如图丙，选取一根筷子作为秤杆，在秤杆左端选择两点分别记为“A”、“B”。
② 在秤杆的A处固定挂钩，用以悬挂货物。在秤杆的 B处系上绳子制成秤纽。
③ 将5g的砝码系上细绳制成秤砣，挂在B点右侧，使杆秤在水平位置平衡，秤砣所在的位置标上“0”刻度。
④ 定刻度：在挂钩上挂 20g的货物，移动秤砣，使杆秤在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“20”，再？，依次标上相应刻度。
请将步骤④补充完整： 　 　。
（4）为了增大杆秤的量程，请你提出一条可行的措施：　 　。
26．小科用如图所示装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）安装好装置后，杠杆在图甲所示位置静止，为便于后续实验，小科将其调节至水平位置平衡，这样做的目的是　 　。
（2）如图乙所示，杠杆调节水平位置平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，施加的最小拉力为　 　N。
（3）得到实验结论后，小科制作了图丙所示装置，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，F的力臂记为l，改变B点位置，F与的关系图像为图丁中的①；将M从A移至P，再重复上述步骤，F与的关系图像为图丁中的　 　（填“①”“②”“③”或“④”）。
27．在“探究杠杆的平衡条件”实验时，应将横梁的中央支在支架上，如图甲所示．
（1）小晨同学先调节平衡螺母使横梁处于水平位置平衡，这样做的好处是　 　．
（2）杠杆若处于图乙所示位置静止也属于平衡．小晨在此位置也测量并记录了几组数据如下表所示：
实验次数 动力/N 动力臂/ 阻力/N 阻力臂/
1 2 3 1.5 3.6
2 4 3 3 3.6
3 5 2 4 2.2
据表中数据分析发现，动力和动力臂的乘积始终大于阻力和阻力臂的乘积，且两者差值总是相同．对其原因分析，下列正确的是____．
A．直接读取横梁示数并认为此是力臂
B．支点O在横梁重心上方，导致杠杆自重不能忽略
C．力臂测量方法正确，但其读数存在偏差
四、解答题
28．十八世纪，瓦特发明的冷凝器蒸汽机，推动了人类第一次工业革命。如图为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理为：打开阀门A、关闭阀门B，高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行。当活塞到达汽缸顶部时，关闭阀门A、打开阀门B，蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降。如此循环往复。
（1）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对重物做功。若物体质量为200千克，活塞每次上升高度为0.6米，则活塞上升一次蒸汽机对物体做了多少功
（2）假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体做有用功的功率为多少
29．小徐将质量均匀的直尺置于水平桌面上，直尺的一端露出桌面，在其上放上圆珠笔。当圆珠笔移至某一位置时，直尺刚好贴于桌面未掉落，如图甲所示（俯视图）。简化模型如图乙所示（侧视图）。A为直尺重心，B为笔的位置，OA的长度为2cm，OB的长度为4cm，直尺的重力为0.2N。
（1）请在图乙中画出直尺的重力G及其力臂L
（2）若在B点换一支重为0.4N的钢笔，需要将直尺至少向左移动多少距离能再次平衡
30．我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠和原理。
（1）如图甲所示，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，秤砣应向　 　侧移动；如果秤砣生锈，称量结果将　 　（填“偏大”偏小”或“不变”）。
（2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙，
器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个。
要求：①测量范围为0~300g；
②分度值为20g；
③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。
小宁通过计算得出，若纸盘上放300g的物体，当杆水平静止时，钩码质量m与图中h的关系如下表所示。请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣，并说明不选择其他钩码的理由。
m/g 50 80 400
L1/cm 18.00 11.25 2.25
（3）为了提高自制杆秤的测量范围，下列改进措施可行的是____。（可多选）
A．增加纸盘的质量 B．换用更长的木条作为秤杆
C．减小秤砣的质量 D．在原提纽左侧增加新提纽
E．换用更细的秤杆 F．增加相邻两刻度的距离
答案解析部分
1．D
2．C
3．B
4．B
5．B
6．C
7．C
8．B
9．C
10．A
11．A
12．B
13．C
14．（1）省力
（2）3200
（3）2100
15．；4∶1；4
16．96；右
17．1；右；0.3
18．省力；减小
19．（1）0.72
（2）不变；5
20．75%；变小
21．等于；等于
22．（1）
（2）80
23．（1）使杠杆在水平位置平衡
（2）
（3）动力臂和阻力臂测量错误
24．（1）
（2）气压增大，膜盒对点的推力变大
（3）
（4）注射器往左移
25．（1）右
（2）相等
（3）在0和20之间平均分为20份
（4）将A点略向右移动(或将B点略向左移动、增大秤砣的质量)
26．（1）便于在杠杆上直接读出力臂
（2）2
（3）④
27．（1）“方便读取力臂”或“忽略杠杆所受重力的影响”
（2）B
28．（1）由图知杠杆左端的力臂是右端力臂的2倍，活塞每次上升高度为0.6米，根据相似三角形知识右端下降的高度为，由定滑轮的特点可知，定滑轮右侧物体上升的高度为0.3m，物体的重力为，活塞上升一次蒸汽机对物体做功。
（2）假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体做有用功的功率为
29．（1）
（2）解：当更换G笔=0.4N时，则支点向左移动变为O'，移动距离为x
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得
G笔·O'B=G尺·O'A则G笔·（OB-x）=G尺·（OA+x）代入数据
0.4N（4cm-x）=0.2N（2cm+x）计算x=2cm
答：需要将直尺至少向左移动2cm的距离，才能再次平衡。
30．（1）右；偏小
（2）解：选择钩码
由图可知，，钩码的最大力臂为，
被测物最大质量为，
则钩码的最小质量为
钩码所对应力臂是，杆秤的长度不够（或钩码小于最小质量）；
钩码对应力臂是，因为要求在轻质木条上所做刻度之间的距离相等且适当大一些，故不符合要求；
钩码对应力臂是最合适，故选钩码。
（3）B；D

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