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功和功率
一、单选题
1．非洲旱季，常用Hippo roller（中间有转轴的塑料桶）运水。小华分别用背背、用手抱、用手平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示用20牛的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以1米/秒的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为5牛（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法错误的是（　　）
A．拉力做功功率为40瓦
B．滑轮移动的速度是0.5米/秒
C．物体受到的摩擦力是5牛
D．物体受到地面水平向右5牛的摩擦力
3．如图甲，用滑轮组将重为120N的物体匀速提起，在5s内绳子自由端移动的距离为3m，如图乙是拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．物体上升的速度为0.6m/s
B．拉力的功率为40w
C．动滑轮重为20N
D．图乙阴影部分面积可以表示为拉力F所做的功
4．如图甲所示，重、底面积为的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）；已知拉力为，箱子沿板移动了，升高，用时；下列说法错误的是（　　）
A．箱子对水平地面的压强是
B．将箱拉高所做的有用功是
C．上移过程中拉力做功的功率
D．箱子受到斜面对它的摩擦力为
5．如图所示，当水平拉力F＝50N时，恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200N，所受地面的摩擦力为80N，假如在5s时间内，物体水平移动了0.6m，不计绳和滑轮的自重，则在此过程中（　　）
A．拉力F做功为30J B．物体重力做功为120J
C．拉力F做功的功率为12W D．该装置的机械效率约为60%
6．下列曲线示意图与相应选项表示不正确的是（　　）
A．Ⅰ表示往盐酸中滴加蒸馏水逐渐稀释
B．Ⅱ表示等体积、等质量分数的过氧化氢溶液的分解
C．Ⅲ表示质量、颗粒大小都相同的金属分别投入足量同浓度的稀盐酸中
D．Ⅳ表示 HCl和 FeCl3的混合溶液中逐滴滴加 NaOH 溶液
7． 如图所示，小柯在探究“斜面的机械效率”的实验中，某次实验数据为斜面长3m，高0.6m，小柯将重50N的物体从斜面底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是15N(忽略绳子的重力)。则下列说法正确的是 (　　)
A．实验的额外功为45J
B．斜面的机械效率是80%
C．物体受到的摩擦力是5N
D．斜面的倾斜程度越大，机械效率越大，沿斜面所用的拉力越小
8．如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（　　）
A．物体A受到地面水平向右3N的摩擦力
B．物体A受到B的摩擦力是2N
C．滑轮移动的速度是0.1m/s
D．拉力F做功功率为4W
9．如图，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点且速度逐渐增大，已知AB=BC，物体在AB段重力做功 W1，功率为 P1；在 BC段重力做功 W2，功率为P2。则
A． B．
C． D．
10．现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲>m乙>m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　）
A．W甲>W乙>W丙 B．W甲C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙二、填空题
11．某一物体在同一水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为，两次推力的功率分别为则　 　　 　（均选填“>”、“<”或“=”）。
12．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AO、BO以相同的速度从底部匀速拉到顶点O，已知，如果拉力做的功分别为，拉力做功的功率分别为，则　 　，　 　。（均填“>”、“<”或“=”）
三、解答题
13． 杭州亚运提倡“绿色低碳”出行，如图所示是自动驾驶接驳车，该车行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，空载时车重为3×104N。
（1）求接驳车空载行驶时所受的阻力大小；
（2）求接驳车空载匀速行驶1000m接驳车牵引力做的功；
（3）当接驳车以72kW的额定功率、72km/h的速度匀速行驶时，求该车最多乘坐的人数（人均质量为60kg）。
14．如图，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长5cm的正方体G1通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，G2＝40N，将G2放在B点时，G1对地面的压强为2×104Pa，已知OA＝0.2m，OB＝0.1m，求：
（1）此时细绳作用于A的拉力；
（2）地面对正方体G1的支持力和G1重力；
（3）现用F＝5N的水平拉力使G2以0.05m/s的速度从B点向右匀速直线运动，经过一段时间使G1对地面的压力恰好为零，在这段时间内拉力F做的功及做功的功率。
15．如图，水平地面上物体重G＝300牛，通过滑轮组用力F拉着物体沿水平地面匀速运动，物体与地面的摩擦力f＝0.2G，物体的匀速运动速度为0.5米/秒，则：
（1）若不计滑轮质量与摩擦，在4秒之内拉力所做的功及功率。
（2）若滑轮组的机械效率为80%，求实际拉力及拉力的功率。
16．如图，为机场高架的部分路段示意图，水平路面AB=150m、斜坡BC=100m、坡高CD=5m。搭载乘客后总重为G=2.0×105N的公交车。当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1=15s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2=20s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：
（1）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特
（2）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿 C
四、综合说理题
17．
（1）测量自身的体重
①体重秤一般显示的是人体质量数，要计算出人上楼所做的功，需要求出人体所受的重力，可用公式　 　来求得。
②让被测者站在体重秤平台上，静止不动时，观察指针位置，把结果记录在表3-1中。
（2）测量楼层高度
①认识皮卷尺。观察皮卷尺，该皮卷尺的量程是　 　，最小刻度值是　 　。
②练习收放皮卷尺。
③选择合适的测量地点。最好选择如图3-1式样的楼梯，在楼梯休息平台处测量楼高。
④测量楼高。与同学合作，在楼梯休息平台A处，一人拿着皮卷尺往下放。当皮尺端头到一楼地面时，另一个同学在B处手握端头，把零刻度紧贴地面。楼上的同学适当收紧皮尺，读出楼层高度，记录在表3-1中。
⑤在测量楼层高度时，应注意安全，不可把身体探出楼梯外。
（3）测量上楼时间
①认识秒表。该秒表的最小刻度值是　 　。观察秒表的按钮，了解其功能：计时、停止和复位。
②测量自己用平常的速度走上楼所用的时间。与同学合作，一人在一层楼梯口发口令，另一人在三层楼梯口按秒表计时，测量自己走上楼所用的时间，记录在表3-1中。
③轮换休息后，再用上面的方法测出自己用较快的速度走上楼所用的时间、用平常的速度跑步上楼所用的时间、用最快的速度跑步上楼所用的时间，分别记录在表3-1中。
④在上下楼梯时，特别是快跑上楼时，要注意安全。应选择楼梯上没有其他人员时进行实验，以免发生碰撞。
（4）实验数据记录．
表3-1记录表
上楼方式 人的质量(千克) 人所受的重力(牛) 楼层高度(米) 所用时间(秒) 克服重力所做的功(焦) 人上楼的功率(瓦)
1．用平常的速度走上楼 　 　 　 　 　 　
2．用较快的速度走上楼 　 　 　 　 　 　
3．用平常的速度跑步上楼 　 　 　 　 　 　
4．用最快的速度跑步上楼 　 　 　 　 　 　
18．如图是玩弹弓时的情景。经验表明，当橡皮筋被拉长的长度相同，且发射子弹的角度相同时，若所用的“子弹”是大小不同的小石块，则质量较小的石块射出的距离较大；若所用的“子弹”是体积相近的小石块和泡沫球，则质量较小的泡沫球射出的距离较小。请用所学知识解释上述现象。
答案解析部分
1．C
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．C
8．D
9．D
10．C
11．=；<
12．=；<
13．（1）接驳车空载行驶时所受的阻力大小：f=0.1G=0.1×3×104N=3×103N；
（2）接驳车匀速行驶，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，
由二力平衡条件可得此时接驳车的牵引力：F=f=3×103N，
则匀速行驶1000m接驳车牵引力做的功：W=Fs=3×103N×1000m=3×106J；
（3）接驳车匀速行驶的速度v=72km/h=20m/s，
由P=Fv可得，此时接驳车的牵引力：，
由二力平衡条件和题意可得此时的牵引力：F'=f'=0.1G总，
所以此时接驳车的总重力：，
最多乘坐人的总重力：G人总=G总-G=3.6×104N-3×104N=6000N，
人均质量为60kg，则最多乘坐的人数：。
14．（1）细绳对A的拉力：，代入数据可得：，解得。
答：细绳对A的拉力为20N。
（2）对地面的压强为，边长为0.05m，则对地面的压力为：，力的作用是相互的，所以地面给物体的支持力为50N。细绳对A的拉力为20N，则A的重力为：。
答：地面对正方体的支持力为50N，的重力为70N。
（3）对地面的压力恰好为零时，细绳对的拉力等于的重力，即为70N，此时距离支点的距离为：，解得，所以移动的距离为：0.35m-0.1m=0.25m，则拉力所做的功为：。
时间为：，则功率为：。
答：拉力做功为1.25J，功率为0.25W。
15．（1）解：物体与地面摩擦力f＝0.2G＝0.2×300N＝60N，
由 得4s物体移动的距离sA＝vt＝0.5m/s×4s＝2m，
由图知，使用的滑轮组n＝2，
则拉力端移动的距离sF＝2sA＝2×2m＝4m，
若不计滑轮质量与摩擦，拉力 ，
拉力做功W总＝Fs＝30N×4m＝120J，
拉力做功功率：
；
答：若不计滑轮质量与摩擦，在4秒之内拉力所做的功及功率为120J、30W
（2）解：若滑轮组的机械效率为80%，
拉力做功W总′＝ ＝150J，
由W总＝Fs得实际拉力： ，
拉力做功功率 。
答：若滑轮组的机械效率为80%，实际拉力及拉力的功率分别为37.5N、37.5W。
16．（1）公交车在AB段行驶时受到的阻力：
f=0.01G=0.01×2.0×105N=2×103N，
因为公交车匀速直线行驶，所以牵引力：
F1=f=2×103N，
牵引力F1做的功：
W1=F1s=2×103N×150m=3×105J，
则牵引力F1的功率：；
（2）由题知，公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等，
公交车通过BC段时，克服阻力做的额外功：
W额外=fSBC=2×103N×100m=2×105J；
克服重力做的有用功：
W有用=GhCD=2×105N×5m=1×106J；
公交车通过BC段时牵引力做的功：
WBC=W有用+W额外=1×106J+2×105J=1.2×106J。
由W=Fs可得，牵引力：。
17．（1）W=GH
（2）100m；1cm
（3）0.01s
（4）略
18．橡皮筋被拉长相同长度具有相同弹性势能，发射时橡皮筋的弹性势能转化为子弹的动能，因此子弹具有相同的动能。第一种情况：影响动能大小的因素是物体的速度和质量，动能相同时，质量较小的石块，具有较大的射出速度，因此着地前能射出较大距离；第二种情况：射出的子弹在运动过程中受到空气阻力作用，力能改变物体的运动状态，泡沫球的的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，速度急速减小，着地前能射出距离较小。

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