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章末检测试卷(第2章)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2023·江门市第一中学高二期末)某磁悬浮列车圆满完成整车静态调试运行试验如图(a)所示，图(b)是磁悬浮的原理图，甲是圆柱形磁铁，乙是用高温超导材料制成的超导圆环，将超导圆环乙水平放在磁铁甲上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁甲的上方空中，若甲的N极朝上，在乙放入磁场向下运动的过程中(　　)
A.俯视，乙中感应电流的方向为顺时针方向；当乙稳定后，感应电流消失
B.俯视，乙中感应电流的方向为顺时针方向；当乙稳定后，感应电流仍存在
C.俯视，乙中感应电流的方向为逆时针方向；当乙稳定后，感应电流消失
D.俯视，乙中感应电流的方向为逆时针方向；当乙稳定后，感应电流仍存在
2.关于感应电流的产生及方向，下列描述正确的是(　　)
3.(2024·宁波市镇海中学高二期末)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在t=0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S，规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则下图中能定性描述电流I1、I2随时间t变化关系的是(　　)
4.(2023·全国乙卷)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知(　　)
A.图(c)是用玻璃管获得的图像
B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5.(2023·莆田高二期末)如图甲所示，螺线管P穿过一固定圆形线圈Q，P中通有变化电流i，规定如图甲所示的电流方向为正，电流随时间变化的规律如图乙所示，则(　　)
A.t1时刻，线圈Q有收缩的趋势
B.t2时刻，线圈Q中没有电流
C.t1~t2，Q中电流在增大
D.t2~t3，Q中磁通量的变化率增大
6.(2023·辽宁省高二期末)如图所示，有方向垂直于光滑绝缘水平桌面的两匀强磁场，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=3B，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，一个水平放置在桌面上的边长为a、质量为m、电阻为R的单匝正方形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图示位置开始向右运动，当线框恰有一半进入右侧磁场时速度为，则下列判断正确的是(　　)
A.若初速度v未知，则v=
B.此时线框的加速度大小为
C.此过程中通过线框横截面的电荷量为
D.此时线框的电功率为
7.(2023·德阳市罗江中学高二月考)如图所示，一个水平放置的“∠”形光滑金属导轨固定在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右平动，导体棒与导轨一边垂直，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则下列关于回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像正确的是(　　)
8.(2023·天门市外国语学校高二期末)如图所示，足够长的光滑倾斜金属轨道与水平面夹角为30°，上端用阻值为R的电阻连接，下端断开，EF以上轨道平面无磁场，EF以下存在垂直于轨道平面向上的、磁感应强度大小为B0的匀强磁场。两根一样的导体棒AB、CD质量均为m，电阻均为R，用绝缘轻杆连接。将两导体棒从EF上方轨道处由静止释放，经过t时间CD棒进入磁场，CD棒刚进入磁场时的瞬时加速度为零，再经过t时间AB棒进入磁场，运动过程中AB、CD始终与轨道接触良好且垂直于轨道，导电轨道的电阻忽略不计，重力加速度为g，则(　　)
A.AB棒刚进入磁场的瞬间，流经AB的电流方向和电势差UAB的正负均发生变化
B.轨道宽度为
C.第二个t时间内CD棒产生热量为
D.AB棒进入磁场后，导体棒先做加速度减小的变速运动，最终匀速运动
三、非选择题：本题共7小题，共60分。
9.(3分)(2023·上海市大同中学高二期中)如图所示，铁芯上绕有L1和L2两个线圈，铁芯左边挂一个轻小金属环，环的中心在线圈的中轴线上，当开关S闭合时，L2的两端点A、B电势φA　　　　φB(选填“>”“<”或“=”)，小金属环将　　　　运动，小磁针的S极将　　　　(后两空选填“向左”“向右”“向里”或“向外”)转动。
10.(4分)(2023·德化市第一中学高二月考)如图所示，光滑平行金属导轨PQ和JK固定于同一水平面上，将质量均为m的两根导体棒a、b垂直地搁置在两导轨上形成闭合回路。质量为M的磁铁从此闭合回路上方某高度从静止释放，沿中心轴线下降h的高度时，磁铁的速度为v1，两导体棒的速度均为v2，若在此过程中回路产生的电热为Q，则两导体棒之间的距离　　　　(选填“增大”或“减小”)，磁铁克服电磁阻力做的功为　　　　　　。
11.(6分)在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，
(1)(2分)为安全检测灵敏电流计指针偏转方向与电流流向的关系，在给出的实物图(图甲)中，将需要的实验仪器连成完整的实验电路。
(2)(2分)电路中定值电阻的作用主要是为了　　　。
A.减小电路两端的电压，保护电源
B.增大电路两端的电压，保护电源
C.减小电路中的电流，保护灵敏电流计
D.减小电路中的电流，便于观察灵敏电流计的读数
(3)(2分)下列实验操作中说法正确的是　　　　。
A.实验中需要将条形磁铁的磁极快速插入或快速拔出，感应电流的产生将更加明显
B.实验中将条形磁铁的磁极插入或拔出时，不管缓慢，还是迅速，对实验现象都不影响
C.将N极向下插入线圈或将S极向下插入线圈，电流计指针的偏转方向相同
12.(7分)(2023·重庆市巴蜀中学高二月考)某同学利用如图甲所示实验装置来完成“探究影响感应电流方向的因素”的实验。
(1)(5分)下表为该同学记录的实验现象：
序号 磁铁磁场的 方向(正视) 磁铁运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的磁 场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
①由实验记录　　　　(选填字母代号)可得出穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场相同；由实验记录　　　　(选填字母代号)可得出穿过闭合回路的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场相反。
A.1、2 B.1、3
C.1、4 D.2、4
②由实验1、2、3、4得出的结论是　　　　　　　。
(2)(2分)该同学利用上面实验中得到的结论，在图乙所示装置中进行以下　　　　(选填字母代号)操作会导致电流表乙的指针向左偏转。其中两个电流表的相同，零刻度居中。闭合开关后，当滑动变阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个电流表指针位置如图乙所示。
A.断开开关瞬间
B.断开开关，等电路稳定后再闭合开关的瞬间
C.滑动变阻器的滑片向a端迅速滑动
D.滑动变阻器的滑片向b端迅速滑动
13.(12分)为了提高城市摩天大楼中电梯的运行效率并缩短候梯时间，人们设计了一种电磁驱动的无绳电梯。如图所示为电磁驱动的简化模型：光滑的平行长直金属导轨置于竖直面内，间距L=1 m。导轨下端接有阻值R=1 Ω的电阻，质量m=0.1 kg的导体棒(相当于电梯车厢)垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上存在磁感应强度大小B=0.5 T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，导体棒始终处于磁场区域内，g取10 m/s2。t=0时刻，磁场以速度v1=10 m/s速度匀速向上移动的同时静止释放该导体棒。
(1)(5分)求t=0时刻导体棒的加速度大小；
(2)(7分)若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，求该恒定速度的大小。
14.(12分)(2024·安徽卷改编)如图所示，一“U”形金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计、质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B=kt(SI)，k为常数(k>0)。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t=0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。
(1)(6分)求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向；
(2)(6分)求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式。
15.(16分)(2024·永安市第三中学高二月考改编)如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=3 T。两导轨间距为L=0.5 m，导轨足够长。金属棒a和b的质量分别为ma=1 kg、mb=0.5 kg，有效电阻分别为Ra=1 Ω、Rb=2 Ω。b棒静止于导轨水平部分，现将a棒从h=1.8 m高处自静止沿弧形导轨下滑，通过C点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。g取10 m/s2。求：
(1)(5分)a棒刚进入磁场时，b棒的加速度；
(2)(5分)从a棒进入磁场到a棒匀速运动的过程中，流过a棒的电荷量；
(3)(6分)从a棒进入磁场到a棒匀速运动的过程中，a棒中产生的焦耳热。
答案精析
1.B　［磁悬浮是利用了同性磁极相互排斥的原理，在乙放入磁场向下运动的过程中，圆环内的磁通量是增大的，由楞次定律可知乙中感应电流沿着顺时针方向(俯视)；由于超导体电阻为零，所以当乙稳定后感应电流将仍然存在，故A、C、D错误，B正确。］
2.B　［导体棒ad向右切割磁感线时，磁场的方向向下，由右手定则可知，导线中将产生沿adcba方向的感应电流，A错误；磁铁通过题图所示位置向下插时，线圈内磁场的方向向下且磁场增强，根据楞次定律可知，螺线管中产生向上的磁场，根据安培定则可知导线中将产生沿ba方向的感应电流，B正确；闭合开关电路稳定后穿过线圈的磁通量的变化量为0，根据感应电流产生的条件可知，电路中没有感应电流，所以G表示数为零，C错误；通有恒定电流的长直导线和闭合线圈在同一竖直面内，线圈向上平移时，穿过线圈的磁通量保持不变，磁通量变化量为0，所以线圈中不会产生感应电流，D错误。］
3.C　［闭合开关时，因为线圈与D1串联，所以电流I1会慢慢增大，灯泡D2这一支路立即就有电流。当开关断开，因为线圈阻碍电流的减小，所以通过D1的电流不会立即消失，会从原来的大小慢慢减小，而且D1和D2、D3构成回路，通过D1的电流也流过D2，所以I2反向，且逐渐减小。故选C。］
4.A　［强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体，故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加速运动，图(c)的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确；强磁体在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故强磁体在线圈间做匀速运动，B错误；强磁体在玻璃管中下落，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故强磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误；强磁体分别从两种管的上端由静止释放，在铝管中，强磁体在线圈间做匀速运动，在玻璃管中，强磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。］
5.AC　［t1时刻，根据安培定则可知，螺线管P内部穿过线圈Q的磁场方向向下，螺线管P外部穿过线圈Q的磁场方向向上，由题图乙可知t1时刻P中电流减小，可知穿过线圈Q向下的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈Q有收缩的趋势，A正确；t2时刻与t1时刻的电流变化情况相同，线圈Q中仍然有感应电流，B错误；t1~t2时间内的感应电流大小为i==，因螺线管P中电流变化率增大，即穿过Q的磁通量的变化率增大，则Q中电流在增大，C正确；t2~t3内，螺线管P中电流的变化率减小，则Q中磁通量的变化率减小，D错误。］
6.AD　［磁通量的变化量绝对值|DΦ|=|Φ2-Φ1|=2Ba2，由感应电动势==，感应电流==，由动量定理可得mv-m=F安·Δt=(Ba+3Ba)Δt，计算可得v=，A正确；此时切割磁感线产生的感应电动势E=3Ba+Ba=2Bav，线框中电流为I==，由牛顿第二定律得3BIa+BIa=ma加，联立两式可得a加=，B错误；由电荷量公式得q=·Δt=，C错误；此时线框的电功率为P=I2R=，D正确。］
7.AC　［设“∠”形导轨的夹角为θ，经过时间t，导体棒的水平位移为s=vt，导体棒切割磁感线的有效长度L=vt·tan θ，所以回路中感应电动势E=BLv=Bv2t·tan θ，感应电动势与时间t成正比，A正确；相似三角形的三条对应边长之比为定值，故组成回路的三角形导轨总长度与时间成正比，则组成回路的电阻与时间成正比，而感应电动势与时间也成正比，故感应电流大小与时间无关，为定值，B错误；导体棒匀速移动，外力F与导体棒所受安培力为一对平衡力，故外力的功率P=Fv=BILv=BIv2t·tan θ，与时间t成正比，C正确；回路中产生的焦耳热Q=I2Rt，回路电阻R与t成正比，故焦耳热Q与t2成正比，D错误。］
8.BC　［CD棒进入磁场后，根据右手定则可知，感应电流方向为从D→C，则AB棒电流方向为A→B，当AB棒刚进入磁场的瞬间，此时还是CD棒切割磁感线产生感应电流，故感应电流方向不变，且电势差UAB也没有发生变化，故A错误；经过t时间CD棒进入磁场，则此时CD棒的速度为v=gsin 30°·t=gt，CD棒刚进入磁场时的瞬时加速度为零，则安培力等于重力沿轨道向下的分力，即B0IL=2mgsin 30°，I=，R总=R+=R，E=B0Lv， 解得L=，故B正确；第二个t时间内，CD棒做匀速直线运动，则此过程中CD棒产生热量为Q=I2Rt=()2Rt=，故C正确；AB棒进入磁场后，相当于两电源并联，总电阻不变，干路电流不变，两电源中电流为原来的一半，两棒安培力之和等于原来CD棒中的安培力，两棒仍然匀速运动，故D错误。］
9.<　向左　向里
解析　开关S闭合时，L1线圈通电，由安培定则可得电流I1产生的磁场方向向右穿过螺线管，如图所示，
线圈L2的磁通量向右增多，由楞次定律可得感应电流I2的方向从B流向A，两端点A、B电势φA<φB。穿过小金属环的磁通量向右增大，故小金属环将向左运动；由安培定则可知在AB下方产生的磁场方向为垂直纸面向外，小磁针受磁力而转动，使N极指向与磁场方向相同，故N极向外转动，S极向里转动。
10.减小　m+Q
解析　根据“增缩减扩”，两导体棒将相向运动，使闭合回路的面积减小，以阻碍磁通量的变化，即两导体棒之间的距离减小；磁铁下降减少的重力势能Mgh除转化为自身的动能M外，通过电磁阻力做功，将机械能还将转化为电能，因此磁铁克服电磁阻力做的功等于机械能减少量，即W=Mgh-M，这些电能再转化为两导体棒的动能m和回路产生的电热为Q，根据能量守恒可知Mgh=M+m+Q，可得W=m+Q。
11.(1)见解析图　(2)C　(3)A
解析　(1)(2)为检测灵敏电流计指针偏转方向与电流流向的关系，应将电源和电流计连接，考虑到电流计的内阻很小，接入大电阻保护电流计，选C；几个元件串联连接，完整的实验电路如图。
(3)实验中将条形磁铁的磁极快速插入或快速拔出，磁通量的变化率更大，产生的感应电流大，指针的偏转幅度大，产生的现象将更加明显，故A正确，B错误；将N极向下插入线圈或将S极向下插入线圈，磁通量都增大，但两种原磁场的方向相反，由楞次定律得出的感应电流方向相反，电流计指针的偏转方向相反，故C错误。
12.(1)①D　B　②感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化　(2)BC
解析　(1)①实验2中磁铁磁场的方向向下，拔出线圈时，线圈中的磁通量减小，感应电流的磁场方向向下，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同；实验4中磁铁磁场的方向向上，拔出线圈时，线圈中的磁通量减小，感应电流的磁场方向向上，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，由此可以得出：线圈中的磁通量减小时，感应电流的磁场总跟原磁场方向相同，故选D；实验1中磁铁磁场的方向向下，插入线圈时，线圈中的磁通量增大，感应电流的磁场方向向上，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；实验3中磁铁磁场的方向向上，插入线圈时，线圈中的磁通量增大，感应电流的磁场方向向下，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，由此可以得出：线圈中的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，选B。
②根据上述实验归纳出：线圈中的磁通量增大时，感应电流的磁场方向总跟原磁场方向相反；线圈中的磁通量减小时，感应电流的磁场方向总跟原磁场方向相同。概括成最简单的结论就是：感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。
(2)由题图知，当电流从“-”接线柱流入时，指针向右偏转。断开开关瞬间，电路中电流减小，线圈A中向上的磁通量减少，根据楞次定律判断可知，线圈B中产生的感应电流方向沿逆时针(从上往下看)，从“-”接线柱流入乙表，乙表向右偏转，A错误；断开开关，等电路稳定后再闭合开关的瞬间，电路中电流增大，线圈A中向上的磁通量增大，根据楞次定律判断可知，线圈B中产生的感应电流方向沿顺时针(从上往下看)，从“+”接线柱流入乙表，乙表向左偏转，B正确；滑动变阻器的滑片向a端迅速滑动，电路电阻减小，电流增大，线圈A中向上的磁通量增大，根据楞次定律判断可知，线圈B中产生的感应电流方向沿顺时针(从上往下看)，从“+”接线柱流入乙表，乙表向左偏转，C正确，同理可知D错误。
13.(1)15 m/s2　(2)6 m/s
解析　(1)在t=0时刻，磁场匀速向上移动，导体棒相对磁场向下的速度大小也为v1=10 m/s，由法拉第电磁感应定律，可知导体棒产生的感应电动势为E1=BLv1=0.5×1×10 V=5 V
回路中的电流为I1==A=5 A
导体棒受到向上的安培力大小为
F安1=BI1L=0.5×5×1 N=2.5 N
由牛顿第二定律可得F安1-mg=ma
解得加速度大小为a=15 m/s2
方向竖直向上。
(2)若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，此时导体棒受向上安培力大小等于重力，则有
F安2=BI2L=mg=1 N
解得此时回路中的电流为I2=2 A
由法拉第电磁感应定律可得
E2=I2R=BLv2
解得v2=4 m/s
由法拉第电磁感应定律可知，v2是导体棒相对磁场的运动速度，则有导体棒的恒定速度为
v=v1-v2=10 m/s-4 m/s=6 m/s。
14.(1)Φ=kL2t　kL2　从a流向b
(2)F安=
解析　(1)通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式为
Φ=BS=kL2t
根据法拉第电磁感应定律得
E=n==kL2
由楞次定律及安培定则可知ab中的电流从a流向b。
(2)根据左手定则可知ab受到的安培力方向垂直导轨平面向里，大小为F安=BIL，其中B=kt
设金属棒向上运动的位移为x，
则根据运动学公式x=at2
所以支架上方的导轨电阻为R'=2xr
由闭合电路欧姆定律得I=
联立得ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式为F安=。
15.(1)9 m/s2，方向向右　(2) C　(3)2 J
解析　(1)a棒沿弧形导轨下滑h过程，根据机械能守恒定律有
magh=mav2
a棒进入磁场瞬间感应电动势E=BLv
根据闭合电路欧姆定律I=
对b棒F安=ILB
根据牛顿第二定律有F安=mba
解得a=9 m/s2
由左手定则知，b棒加速度的方向向右。
(2)对a、b：由动量守恒定律得
mav=(ma+mb)v共
解得v共=4 m/s
对b棒，应用动量定理有
LBt=mbv共，BLq=mbv共
解得q= C，故流过a棒的电荷量为 C。
(3)a、b棒在水平面内运动过程，由能量守恒定律得
mav2-(ma+mb)=Q
Qa=Q
联立解得Qa=2 J。(共58张PPT)
章末检测试卷(第2章)
一、单项选择题
1.(2023·江门市第一中学高二期末)某磁悬浮列车圆满完成整车静态调试运行试验如图(a)所示，图(b)是磁悬浮的原理图，甲是圆柱形磁铁，乙是用高温超导材料制成的超导圆环，将超导圆环乙水平放在磁铁甲上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁甲的上方空中，若甲的N极朝上，在乙放入磁场向下运动的过程中
A.俯视，乙中感应电流的方向为顺时针方向；
　当乙稳定后，感应电流消失
B.俯视，乙中感应电流的方向为顺时针方向；
　当乙稳定后，感应电流仍存在
C.俯视，乙中感应电流的方向为逆时针方向；当乙稳定后，感应电流消失
D.俯视，乙中感应电流的方向为逆时针方向；当乙稳定后，感应电流仍存在
1
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√
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1
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11
12
磁悬浮是利用了同性磁极相互排斥的原理，在乙放入磁场向下运动的过程中，圆环内的磁通量是增大的，由楞次定律可知乙中感应电流沿着顺时针方向(俯视)；由于超导体电阻为零，所以当乙稳定后感应电流将仍然存在，故A、C、D错误，B正确。
13
14
15
2.关于感应电流的产生及方向，下列描述正确的是
√
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13
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导体棒ad向右切割磁感线时，磁场的方向向下，由右手定则可知，导线中将产生沿adcba方向的感应电流，A错误；
磁铁通过题图所示位置向下插时，线圈内磁场的方向向下且磁场增强，根据楞次定律可知，螺线管中产生向上的磁场，根据安培定则可知导线中将产生沿ba方向的感应电流，B正确；
闭合开关电路稳定后穿过线圈的磁通量的变化量为0，根据感应电流产生的条件可知，电路中没有感应电流，所以G表示数为零，C错误；
通有恒定电流的长直导线和闭合线圈在同一竖直面内，线圈向上平移时，穿过线圈的磁通量保持不变，磁通量变化量为0，所以线圈中不会产生感应电流，D错误。
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3.(2024·宁波市镇海中学高二期末)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在t=0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S，规定以电路稳定时
√
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流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则下图中能定性描述电流I1、I2随时间t变化关系的是
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1
2
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闭合开关时，因为线圈与D1串联，所以电流I1会慢慢增大，灯泡D2这一支路立即就有电流。当开关断开，因为线圈阻碍电流的减小，所以通过D1的电流不会立即消失，会从原来的大小慢慢减小，而
14
且D1和D2、D3构成回路，通过D1的电流也流过D2，所以I2反向，且逐渐减小。故选C。
15
4.(2023·全国乙卷)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静
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止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知
15
A.图(c)是用玻璃管获得的图像
B.在铝管中下落，小磁体做匀变速
　运动
C.在玻璃管中下落，小磁体受到的
　电磁阻力始终保持不变
D.用铝管时测得的电流第一个峰到
　最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
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强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体，故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一
直做加速运动，图(c)的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确；
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强磁体在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故强磁体在线圈间做匀速运动，B错误；
强磁体在玻璃管中下落，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在
变化，故强磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误；
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强磁体分别从两种管的上端由静止释放，在铝管中，强磁体在线圈间做匀速运动，在玻璃管中，强磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。
15
二、多项选择题
5.(2023·莆田高二期末)如图甲所示，螺线管P穿过一固定圆形线圈Q，P中通有变化电流i，规定如图甲所示的电流方向为正，电流随时间变化的规律如图乙所示，则
A.t1时刻，线圈Q有收缩的趋势
B.t2时刻，线圈Q中没有电流
C.t1~t2，Q中电流在增大
D.t2~t3，Q中磁通量的变化率增大
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t1时刻，根据安培定则可知，螺线管P内部穿过线圈Q的磁场方向向下，螺线管P外部穿过线圈Q的磁场方向向上，由题图乙可知t1时刻P中电流减小，可
知穿过线圈Q向下的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈Q有收缩的趋势，A正确；
t2时刻与t1时刻的电流变化情况相同，线圈Q中仍然有感应电流，B错误；
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t1~t2时间内的感应电流大小为i==，因螺线管P中电流变化率增大，即穿过Q的磁通量的变化率增大，则Q中电流在增大，C正确；
t2~t3内，螺线管P中电流的变化率减小，则Q中磁通量的变化率减小，D错误。
15
6.(2023·辽宁省高二期末)如图所示，有方向垂直于光滑绝缘水平桌面的两匀强磁场，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=3B，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，一个水平放置在桌面上的边长为a、质量为m、电阻为R的单匝正方形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图示位置开始向右运动，当线框恰有一半进入右侧磁场时速度为，则下列判断正确的是
A.若初速度v未知，则v=
B.此时线框的加速度大小为
C.此过程中通过线框横截面的电荷量为
D.此时线框的电功率为
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磁通量的变化量绝对值|ΔΦ|=|Φ2-Φ1|=2Ba2，由感应电动势====，由动量定理可得mv-m=F安·Δt=(Ba+3Ba)Δt，计算可得v=，A正确；
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此时切割磁感线产生的感应电动势E=3Ba+Ba=2Bav，线框中电流为I==，由牛顿第二定律得3BIa+BIa=ma加，联立两式可得a加=，B错误；
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由电荷量公式得q=·Δt=，C错误；
此时线框的电功率为P=I2R=，D正确。
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7.(2023·德阳市罗江中学高二月考)如图所示，一个水平放置的“∠”形光滑金属导轨固定在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，
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导体棒以恒定速度v向右平动，导体棒与导轨一边垂直，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则下列关于回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像正确的是
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设“∠”形导轨的夹角为θ，经过时间t，导体棒的水平位移为s=vt，导体棒切割磁感线的有效长度L=vt·tan θ，所以回路中感应电动势E=BLv=Bv2t·tan θ，感应电动势与时间t成正比，A正确；
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相似三角形的三条对应边长之比为定值，故组成回路的三角形导轨总长度与时间成正比，则组成回路的电阻与时间成正比，而感应电动势与时间也成正比，故感应电流大小与时间无关，为定值，B错误；
导体棒匀速移动，外力F与导体棒所受安培力为一对平衡力，故外力的功率P=Fv=BILv=BIv2t·tan θ，与时间t成正比，C正确；
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回路中产生的焦耳热Q=I2Rt，回路电阻R与t成正比，故焦耳热Q与t2成正比，D错误。
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8.(2023·天门市外国语学校高二期末)如图所示，足够长的光滑倾斜金属轨道与水平面夹角为30°，上端用阻值为R的电阻连接，下端断开，EF以上轨道平面无磁场，EF以下存在垂直于轨道平面向上的、磁感应强度大小为B0的匀强磁
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场。两根一样的导体棒AB、CD质量均为m，电阻均为R，用绝缘轻杆连接。将两导体棒从EF上方轨道处由静止释放，经过t时间CD棒进入磁场，CD棒刚进入磁场时的瞬时加速度为零，再经过t时间AB棒进入磁场，运动过程中AB、CD始终与轨道接触良好且垂直于轨道，导电轨道的电阻忽略不计，重力加速度为g，则
15
A.AB棒刚进入磁场的瞬间，流经AB的电流
　方向和电势差UAB的正负均发生变化
B.轨道宽度为
C.第二个t时间内CD棒产生热量为
D.AB棒进入磁场后，导体棒先做加速度减小的变速运动，最终匀速运动
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CD棒进入磁场后，根据右手定则可知，感应电流方向为从D→C，则AB棒电流方向为A→B，当AB棒刚进入磁场的瞬间，此时还是CD棒切割磁感线产生感应电流，故感应电流方向不变，且电势差UAB也没有发生变化，故A错误；
经过t时间CD棒进入磁场，则此时CD棒的速度为v=gsin 30°·t=gt，CD棒刚进入磁场时的瞬时加速度为零，则安培力等于重力沿轨道向下的分力，即
B0IL=2mgsin 30°，I=，R总=R+=R，E=B0Lv，解得L=，故B正确；
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第二个t时间内，CD棒做匀速直线运动，则此过程中CD棒产生热量为Q=I2Rt=　()2Rt=，故C正确；
AB棒进入磁场后，相当于两电源并联，总电阻不变，干路电流不变，两电源中电流为原来的一半，两棒安培力之和等于原来CD棒中的安培力，两棒仍然匀速运动，故D错误。
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三、非选择题
9.(2023·上海市大同中学高二期中)如图所示，铁芯上绕有L1和L2两个线圈，铁芯左边挂一个轻小金属环，环的中心在线圈的中轴线上，当开关S闭合时，L2的两端点A、B电势φA　　φB(选填“>”“<”或“=”)，小金属环将　　　运动，小磁针的S极将　　　(后两空选填“向左”“向右”“向里”或“向外”)转动。
<
向左
向里
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开关S闭合时，L1线圈通电，由
安培定则可得电流I1产生的磁场
方向向右穿过螺线管，如图所示，
线圈L2的磁通量向右增多，由楞次定律可得感应电流I2的方向从B流向A，两端点A、B电势φA<φB。穿过小金属环的磁通量向右增大，故小金属环将向左运动；由安培定则可知在AB下方产生的磁场方向为垂直纸面向外，小磁针受磁力而转动，使N极指向与磁场方向相同，故N极向外转动，S极向里转动。
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10.(2023·德化市第一中学高二月考)如图所示，光滑平行金属导轨PQ和JK固定于同一水平面上，将质量均为m的两根导体棒a、b垂直地搁置在两导轨上形成闭合回路。质量为M的磁铁从此闭合回路上方某高度
从静止释放，沿中心轴线下降h的高度时，磁铁的速度为v1，两导体棒的速度均为v2，若在此过程中回路产生的电热为Q，则两导体棒之间的距离　　　(选填“增大”或“减小”)，磁铁克服电磁阻力做的功为　　　　。
减小
m+Q
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根据“增缩减扩”，两导体棒将相向运动，使闭合回路的面积减小，以阻碍磁通量的变化，即两导体棒之间的距离减小；磁铁下降减少的重力势能Mgh除转化为自身的动能M外，通过电磁阻力做功，
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将机械能还将转化为电能，因此磁铁克服电磁阻力做的功等于机械能减少量，即W=Mgh-M，这些电能再转化为两导体棒的动能m和回路产生的电热为Q，根据能量守恒可知Mgh=M+ m+Q，可得W=m+Q。
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11.在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，
(1)为安全检测灵敏电流计指针偏转方向与电流流向的关系，在给出的实物图(图甲)中，将需要的实验仪器连成完整的实验电路。
答案　见解析图
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(2)电路中定值电阻的作用主要是为了　　　。
A.减小电路两端的电压，保护电源
B.增大电路两端的电压，保护电源
C.减小电路中的电流，保护灵敏电
　流计
D.减小电路中的电流，便于观察灵敏电流计的读数
C
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为检测灵敏电流计指针偏转方向与电流流向的关系，应将电源和电流计连接，考虑到电流计的内阻很小，接入大电阻保护电流计，选C；几个元件串联连接，完整的实验电路如图。
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(3)下列实验操作中说法正确的是　　。
A.实验中需要将条形磁铁的磁极快
　速插入或快速拔出，感应电流的
　产生将更加明显
B.实验中将条形磁铁的磁极插入或
　拔出时，不管缓慢，还是迅速，对实验现象都不影响
C.将N极向下插入线圈或将S极向下插入线圈，电流计指针的偏转方向相同
A
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实验中将条形磁铁的磁极快速插入或快速拔出，磁通量的变化率更大，产生的感应电流大，指针的偏转幅度大，产生的现
象将更加明显，故A正确，B错误；
将N极向下插入线圈或将S极向下插入线圈，磁通量都增大，但两种原磁场的方向相反，由楞次定律得出的感应电流方向相反，电流计指针的偏转方向相反，故C错误。
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12.(2023·重庆市巴蜀中学高二月考)某同学利用如图甲所示实验装置来完成“探究影响感应电流方向的因素”的实验。
(1)下表为该同学记录的实验现象：
序号 磁铁磁场的 方向(正视) 磁铁运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的磁
场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
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①由实验记录　　(选填字母代号)可得出穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场相同；由实验记录　　(选填字母代号)可得出穿过闭合回路的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场相反。
A.1、2　　　B.1、3　　　C.1、4　　　D.2、4
序号 磁铁磁场的 方向(正视) 磁铁运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的磁
场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
D
B
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实验2中磁铁磁场的方向向下，拔出线圈时，线圈中的磁通量减小，感应电流的磁场方向向下，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同；实验4中磁铁磁场的方向向上，拔出线圈时，线圈中的磁通量减小，感应电流的磁场方向向上，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，由此可以得出：线圈中的磁通量减小时，感应电流的磁场总跟原磁场方向相同，故选D；
序号 磁铁磁场的 方向(正视) 磁铁运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的磁
场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
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实验1中磁铁磁场的方向向下，插入线圈时，线圈中的磁通量增大，感应电流的磁场方向向上，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；实验3中磁铁磁场的方向向上，插入线圈时，线圈中的磁通量增大，感应电流的磁场方向向下，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，由此可以得出：线圈中的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，选B。
序号 磁铁磁场的 方向(正视) 磁铁运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的磁
场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
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②由实验1、2、3、4得出的结论是________________________________
______。
序号 磁铁磁场的 方向(正视) 磁铁运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的磁
场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的
变化
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根据上述实验归纳出：线圈中的磁通量增大时，感应电流的磁场方向总跟原磁场方向相反；线圈中的磁通量减小时，感应电流的磁场方向总跟原磁场方向相同。概括成最简单的结论就是：感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。
序号 磁铁磁场的 方向(正视) 磁铁运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的磁
场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
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(2)该同学利用上面实验中得到的结论，在图乙所示装置中进行以下____
(选填字母代号)操作会导致电流表乙的指针向左偏转。其中两个电流表的相同，零刻度居中。闭合开关后，当滑动变阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个电流表指针位置如图乙所示。
A.断开开关瞬间
B.断开开关，等电路稳定后再闭合开关的瞬间
C.滑动变阻器的滑片向a端迅速滑动
D.滑动变阻器的滑片向b端迅速滑动
BC
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由题图知，当电流从“-”接线柱流入时，指针向右偏转。断开开关瞬间，电路中电流减小，线圈A中向上的磁通量减少，根据楞次定律判断可知，线圈B中产生的感应电流方向沿逆时针(从上往下看)，从“-”接线柱流入乙表，乙表向右偏转，A错误；
断开开关，等电路稳定后再闭合开关的瞬间，电路中电流增大，线圈A中向上的磁通量增大，根据楞次定律判断可知，线圈B中产生的感应电流方向沿顺时针(从上往下看)，从“+”接线柱流入乙表，乙表向左偏转，B正确；
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滑动变阻器的滑片向a端迅速滑动，电路电阻减小，电流增大，线圈A中向上的磁通量增大，根据楞次定律判断可知，线圈B中产生的感应电流方向沿顺时针(从上往下看)，从“+”接线柱流入乙表，乙表向左偏转，C正确，同理可知D错误。
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13.为了提高城市摩天大楼中电梯的运行效率并缩短候梯时间，人们设计了一种电磁驱动的无绳电梯。如图所示为电磁驱动的简化模型：光滑的平行长直金属导轨置于竖直面内，间距L=1 m。导轨下端接有阻值R=1 Ω的电阻，质量m=0.1 kg的导体棒(相当于电梯车厢)垂直跨接在导轨上，导
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轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上存在磁感应强度大小B=0.5 T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，导体棒始终处于磁场区域内，g取10 m/s2。t=0时刻，磁场以速度v1=10 m/s速度匀速向上移动的同时静止释放该导体棒。
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(1)求t=0时刻导体棒的加速度大小；
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答案　15 m/s2　
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在t=0时刻，磁场匀速向上移动，导体棒相对磁场向下的速度大小也为v1=10 m/s，由法拉第电磁感应定律，可知导体棒产生的感应电动势为E1=BLv1=0.5×1×10 V=5 V
回路中的电流为I1==A=5 A
导体棒受到向上的安培力大小为
F安1=BI1L=0.5×5×1 N=2.5 N
由牛顿第二定律可得F安1-mg=ma
解得加速度大小为a=15 m/s2
方向竖直向上。
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(2)若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，
求该恒定速度的大小。
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答案　6 m/s
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若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，此时导体棒受向上安培力大小等于重力，则有
F安2=BI2L=mg=1 N
解得此时回路中的电流为I2=2 A
由法拉第电磁感应定律可得E2=I2R=BLv2
解得v2=4 m/s
由法拉第电磁感应定律可知，v2是导体棒相对
磁场的运动速度，则有导体棒的恒定速度为
v=v1-v2=10 m/s-4 m/s=6 m/s。
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14.(2024·安徽卷改编)如图所示，一“U”形金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计、质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时
间的变化关系均为B=kt(SI)，k为常数(k>0)。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t=0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。
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(1)求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向；
答案　Φ=kL2t　kL2　从a流向b
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通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式
为Φ=BS=kL2t
根据法拉第电磁感应定律得
E=n==kL2
由楞次定律及安培定则可知ab中的电流从a流向b。
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(2)求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式。
答案　F安=
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根据左手定则可知ab受到的安培力方向垂直导轨平面向里，大小为F安=BIL
其中B=kt
设金属棒向上运动的位移为x，
则根据运动学公式x=at2
所以支架上方的导轨电阻为R'=2xr
由闭合电路欧姆定律得I=
联立得ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式为F安=。
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15.(2024·永安市第三中学高二月考改编)如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=3 T。两导轨间距为L=0.5 m，导轨足够长。金属
棒a和b的质量分别为ma=1 kg、mb=0.5 kg，有效电阻分别为Ra=1 Ω、Rb=2 Ω。b棒静止于导轨水平部分，现将a棒从h=1.8 m高处自静止沿弧形导轨下滑，通过C点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。g取10 m/s2。求：
(1)a棒刚进入磁场时，b棒的加速度；
答案　9 m/s2，方向向右
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a棒沿弧形导轨下滑h过程，根据机械能守恒定律有magh=mav2
a棒进入磁场瞬间感应电动势E=BLv
根据闭合电路欧姆定律I=
对b棒F安=ILB
根据牛顿第二定律有F安=mba
解得a=9 m/s2
由左手定则知，b棒加速度的方向向右。
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(2)从a棒进入磁场到a棒匀速运动的过程中，流过a棒的电荷量；
答案　 C
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对a、b：由动量守恒定律得
mav=(ma+mb)v共
解得v共=4 m/s
对b棒，应用动量定理有LBt=mbv共
BLq=mbv共
解得q= C，故流过a棒的电荷量为 C。
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(3)从a棒进入磁场到a棒匀速运动的过程中，a棒中产生的焦耳热。
答案　2 J
a、b棒在水平面内运动过程，由能量守恒定律得
mav2-(ma+mb)=Q
Qa=Q
联立解得Qa=2 J。
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