资源简介

模块综合试卷(一)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2023·北京市第十二中学高二期末)如图所示，同学们在学校操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端接在灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。甲、乙同学沿东西方向站立，甲站在西侧，乙站在东侧，他们迅速摇动电线，发现电流计指针会偏转。假设所在位置地磁场方向与地面平行，方向由南指向北。下列说法正确的是(　　)
A.当摇动电线到最低点时，感应电流最大
B.当摇动电线向上运动时，B点电势低于A点电势
C.当摇动电线向上运动时，通过摇动电线上的电流是从A流向B
D.甲、乙同学沿南北方向站立时，实验现象更明显
2.(2024·山东青岛第五十八中学高二期末)某兴趣小组设计了一辆“电磁感应车”，在一个车架底座上固定了一块塑料板，板上固定了线圈和红、绿两个理想二极管，装置和连成的电路如图甲所示。用强磁铁插入和拔出线圈，电流传感器记录了线圈中电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.在t=3 s时刻，线圈中的磁通量最大
B.当磁铁从线圈左端插入时，小车将会向左运动
C.乙图显示了磁铁先后两次插入和拔出线圈的过程
D.若插入线圈的磁铁磁性足够强，红、绿两个二极管会同时发光
3.(2023·南通市高二期末)电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量)，其结构如图所示，上、下两个板M、N为导体材料，前、后两个板为绝缘材料。流量计的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，液体从左往右流动，在垂直于前、后表面向里且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，则(　　)
A.M板的电势低于N板的电势
B.当电压表的示数为U时，液体流量为
C.若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数将增大
D.当电压表的示数稳定时，导电液体中的离子不受洛伦兹力作用
4.(2023·衡阳市第八中学高二期末)如图所示，某真空室内充满匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场内有一块足够长的平面感光板MN，点a为MN与水平直线ab的交点，MN与直线ab的夹角为θ=53°，ab间的距离为d=20 cm。在b点的点状的电子源向纸面内各个方向发射电子，电子做圆周运动的半径均为r=10 cm，不计电子间的相互作用和重力，sin 53°=0.8，则MN上被电子打中的区域的长度为(　　)
A.16 cm B.20 cm
C.24 cm D.28 cm
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5.如图所示，某小型水电站发电机的输出电压稳定，发电厂通过升压变压器、降压变压器将电能通过输电线输送到远处的用户，变压器均为理想变压器。某同学发现在用电高峰时期白炽灯变暗，发电站输出的总功率增加，则用电高峰与正常情况比较(　　)
A.U2变大 B.U4变小
C.(U2-U3)变大 D.I4变小
6.(2020·全国卷Ⅲ)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10 Ω，R3=20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)
A.所用交流电的频率为50 Hz
B.电压表的示数为100 V
C.电流表的示数为1.0 A
D.变压器传输的电功率为15.0 W
7.(2023·唐山市开滦第一中学高二期末)如图所示，足够长的光滑平行导轨固定在水平面上，左侧导轨间距是右侧导轨间距的2倍。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，质量均为m的金属棒ab和cd分别静止在左、右两侧导轨上。现给ab棒一向右的初速度v0，当ab棒滑上右侧导轨的瞬间，cd棒的速度大小为，最终两金属棒都在右侧导轨上运动并达到稳定状态，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，下列说法正确的是(　　)
A.ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比为1∶1
B.ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比为2∶1
C.ab棒滑上右侧导轨瞬间的速度大小为v0
D.ab棒滑上右侧导轨瞬间的速度大小为
8.(2023·长春市第五中学期末)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，其边界如图中虚线abcde所示，虚线上部空间有垂直于半圆平面的匀强磁场(未画出)，bcd是半径为R的半圆，ab、de与直径bd共线，a、b间的距离等于半圆的半径R。一个比荷为k的带电粒子在纸面内从a点垂直于ab以某一速度v(未知)射入磁场，在磁场力的作用下向右偏转，且恰好以最短时间通过磁场，不计粒子重力。则下列说法正确的是(　　)
A.磁场方向垂直纸面向里
B.带电粒子在磁场中运动的最短时间为
C.带电粒子的速度大小为
D.若带电粒子从直线bd上任意一点仍以相同大小的速度v垂直于bd射向圆弧边界，则带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的d点
三、非选择题：本题共7小题，共60分。
9.(4分)(2023·天津市第一中学高二期末)如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆形导线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆形导线框上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的固定电阻为R，其余部分电阻不计，求MN从圆形导线框的左端滑到右端的过程中，流过电阻R上的电荷量为　　　　，该过程中电流的最大值为　　　　。
10.(4分)(2023·宜宾市高二模拟)利用通电导线在磁场中受到的安培力与磁感应强度的关系可以测定磁感应强度的大小。实验装置如图所示，弹簧测力计下端挂一矩形线圈，宽为l，匝数为N，线圈平面与纸面平行。线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当开关未闭合时弹簧测力计的示数为F0(不计连接线框的导线对线框的作用力)，它表示的是　　　　；再闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使电流表读数为I，电流方向如图所示，此时弹簧测力计的示数增大为F，由此可知磁感应强度的方向垂直纸面向　　　　(选填“里”或“外”)，大小为　　　　(用题目中所给出的物理量表示)。
11.(5分)(2024·咸阳市实验中学高二月考)小明同学利用热敏电阻自制了一简易温度计，其内部电路装置如图甲，使用的器材有：直流电源(电动势E=3 V，内阻为2 Ω)、毫安表(量程和内阻未知)、电阻箱R (最大阻值999.9 Ω)、热敏电阻一个、开关S一个、单刀双掷开关K一个、导线若干。
(1)(3分)为了确定毫安表的量程和内阻，先把电阻箱的阻值调到最大，然后将开关K接至a端，闭合开关S，逐渐调节电阻箱的阻值，发现当毫安表指针刚好偏转至满刻度的一半时，电阻箱示数如图乙，此时电阻箱R阻值为　　　　Ω。将电阻箱阻值调为290.0 Ω时，毫安表指针刚好满偏。由此知毫安表的量程为Ig=　　　　mA，内阻Rg=　　　　Ω。
(2)(1分)将开关K接至b端，该温度计可开始工作，为了得到温度与电流之间的关系，小明通过查阅资料，发现自己使用的热敏电阻为正温度系数热敏电阻，该电阻的阻值R随温度t增加而线性增加，R-t图像的斜率为5 Ω/℃，已知0 ℃时该电阻的阻值为300 Ω，请写出该简易温度计所测温度t与电流I之间的关系式：　　　　(℃)。
(3)(1分)当该温度计使用一段时间后，其所用电源会有一定程度老化。电动势E基本不变，内阻逐渐增大，则使用一段时间后该温度计所测温度会比实际温度　　　　(选填“偏低”“偏高”或“相同”)。
12.(7分)某班物理实验课上，同学们用可拆变压器“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。
(1)(2分)下列说法正确的是　　　　。
A.为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.变压器的原线圈接低压交流电源，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C.可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D.测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
E.变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
F.变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用
(2)(2分)如图丙所示，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上。原线圈接学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡。下列说法正确的是　　　。
A.与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力
B.若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度将保持不变
C.若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起
(3)(3分)理想变压器是一种理想化模型。请分析说明该模型应忽略哪些次要因素　　　　。
13.(12分)(2023·成都市高二期末)如图，间距为L的平行双金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有阻值为R的电阻，cd是静止在导轨上且与导轨接触良好的金属棒，一固定的圆形匀强磁场区域恰好与导轨相切，磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为B。现让cd在外力作用下以大小为v的速度匀速向右运动。已知cd的质量为m、电阻为r、长度也为L，导轨和导线的电阻不计。
(1)(5分)当cd到达圆形磁场的圆心O时，求电阻R的热功率；
(2)(7分)当cd向右运动到达图中虚线位置时，求cd所受安培力的大小。
14.(12分)(2023·武汉市外国语学校高二期末)如图，xOy为平面直角坐标系，y>0的区域内有一个底边与x轴重合的等腰直角三角形，在该等腰直角三角形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的带电粒子(不计重力)从电场中P(0，-h)点以速度v0沿x轴正方向运动，由Q(2h，0)点进入磁场，经磁场偏转后再次射入电场，恰能以同样的速度v0通过P点并重复上述运动。求：
(1)(2分)电场强度的大小；
(2)(3分)磁感应强度的大小；
(3)(4分)粒子连续两次通过P点的时间间隔；
(4)(3分)等腰三角形磁场区域的最小面积。
15.(16分)(2023·南京师范大学附属扬子中学高二期末)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径r=0.5 m 的竖直半圆，两导轨间距离L=0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1 T 的匀强磁场中，两导轨电阻不计。有两根长度均为L的金属棒ab、cd，均垂直置于水平导轨上，金属棒ab、cd 的质量分别为m1=0.2 kg、m2=0.1 kg，电阻分别为R1=0.3 Ω、R2=0.2 Ω。现让ab棒以v0=10 m/s的初速度开始水平向右运动，cd 棒进入半圆导轨后，恰好能通过导轨最高位置PP'，cd 棒进入半圆导轨前两棒未相碰，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)(4分)cd棒通过导轨最高位置PP'的速度大小v及cd 棒刚进入半圆导轨瞬间的速度大小v2；
(2)(5分)cd棒进入半圆导轨前，cd棒上产生的焦耳热Q；
(3)(7分)cd棒刚进入半圆导轨时，与初始时刻相比，两棒间距变化量Δs和此过程中流过cd棒的电荷量q。
答案精析
1.B　［当摇动电线到最低点时，瞬时速度沿水平方向，垂直于磁场方向上的速度为0，因此感应电流为0，A错误；当摇动电线向上运动时，地磁场向北，根据右手定则可知，摇动电线上的电流从B流向A，因此，A点电势高于B点电势，B正确，C错误；两个同学沿南北方向站立时，摇动电线上下运动，不能切割磁感线，因此不产生感应电流，D错误。］
2.C　［由题图乙可知，在t=3 s时刻，线圈中有电流，此时线圈中的磁通量不是最大，故A错误；当磁铁从线圈左端插入时，靠近线圈，导致穿过线圈的磁通量变大，根据楞次定律，则有感应电流产生，小车为阻碍磁铁靠近，向右运动，故B错误；题图乙显示了磁铁先后两次插入和拔出线圈的过程，故C正确；由于发光二极管具有单向导电性，把两个发光二极管极性相反地并联起来，并与线圈串联，两个发光二极管不会同时发光，故D错误。］
3.B　［根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力指向M板，负离子受到的洛伦兹力指向N板，可知正离子向M板偏转，负离子向N板偏转，故M板的电势高于N板的电势，故A错误；当电压表的示数为U时，根据受力平衡可得qvB=q，解得U=cvB，若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数保持不变；液体流量为Q=vS=vbc，联立解得Q=，故B正确，C错误；当电压表的示数稳定时，导电液体中的离子仍受洛伦兹力作用，故D错误。］
4.B　［电子从b点射出后，在磁场中做圆周运动，如图所示的两个圆分别表示电子打在板上的两个临界情况，一个打在a点，一个打在C点，打在C点的电子轨迹恰好与板相切，过b点作MN的垂线bD，过O1作bD垂线O1E。由几何知识可得bD=absin 53°=16 cm，又因DE=O1C=10 cm，所以bE=bD-DE=6 cm，可得CD=O1E==8 cm，所以MN上被电子打中的区域的长度为aC=aD+CD=abcos 53°+CD=20 cm，故选B。］
5.BC　［在用电高峰时期，用户增多，电路中的电流增大，即I4变大，则输电线上的电压损耗增大，即(U2-U3)变大，C正确，D错误；由于U1不变，升压变压器的匝数比不变，则升压变压器的输出电压U2不变，由于输电线上的电压损耗增大，则降压变压器的输入电压降低，用户得到的电压减小，即U4变小，白炽灯变暗，A错误，B正确。］
6.AD　［根据i2-t图像可知T=0.02 s，则所用交流电的频率f==50 Hz，故A正确；副线圈两端电压U2=I2R2=×10 V=10 V，由=得原线圈两端电压U1=100 V，电压表的示数U=220 V-100 V=120 V，故B错误；电流表的示数I== A=0.5 A，故C错误；变压器传输的电功率P=R2+I2R3=15.0 W，故D正确。］
7.BD　［设右侧导轨间距为L，则左侧导轨间距为2L，两金属棒与导轨组成闭合回路，流过两金属棒的电流大小I相等，ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比为==，A错误，B正确；以向右为正方向，从ab棒开始滑动到ab棒滑上右侧导轨瞬间过程，对ab棒，由动量定理得-BI·2Lt=mvab-mv0，对cd棒有BILt=m-0，联立解得vab=，C错误，D正确。］
8.BD　［粒子的电性未知，所以无法确定磁场的方向，故A错误；
带电粒子在磁场中运动的时间最短，则对应的圆心角最小，过a作圆弧切线，如图甲所示
甲
可知圆心角α为120°，带电粒子在磁场中的周期为T==，从切点射出磁场时间为
t=T=·=，故B正确；
因带电粒子恰好以最短时间通过磁场，则粒子做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律知，qvB=m，其速度大小为v=kBR，故C错误；
若带电粒子从直线bd上任意一点仍以相同大小的速度v垂直于bd射向圆弧边界，则粒子轨道半径为R，所以任意四边形OABd为菱形，如图乙所示，
乙
所以从任意一点进入磁场后经磁场偏转后一定过d点，故D正确。］
9.　
解析　导线MN切割磁感线，产生感应电动势，电路有感应电流，导线MN从圆形导线框的左端滑到右端的过程中，流过电阻R上的电荷量为q=Δt=×Δt==
当MN经过圆心和直径重合时，有效切割长度最大，此时感应电流最大，为I=。
10.矩形线圈的重力　里　
解析　当开关未闭合时，线框中没有电流，不受安培力作用，则弹簧测力计读数等于矩形线圈的重力。
闭合开关，弹簧测力计读数增大，说明线框受向下的安培力，由左手定则可知，磁感应强度的方向垂直纸面向里。由平衡条件有F-F0=FA=NBIl
解得B=。
11.(1)590.0　10　8　(2)-62　(3)偏高
解析　(1)由题图乙可得读数为R=590.0 Ω；半偏时=，满偏时Ig=，联立解得Ig=10 mA，Rg=8 Ω。
(2)电阻R=300+5t (Ω)，电流I=，联立解得t=-62(℃)。
(3)因电动势E基本不变，内阻逐渐增大，可知测量同一电阻时，电流偏小，根据t=-62(℃)可知温度读数偏高。
12.(1)CDF　(2)AC　(3)见解析
解析　(1)为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，使得副线圈上的电压较小，选项A错误；变压器的原线圈接低压交流电源，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，选项B错误；可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响 ，选项C正确；测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，防止烧坏电表，选项D正确；变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，而不是铁芯导电传输电能，选项F正确，E错误。
(2)变压器线圈通电后会产生磁场，从而对变压器上端的横条铁芯有吸引作用，则与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力，选项A正确；若仅增加原线圈绕制的圈数，则副线圈上电压减小，小灯泡的亮度将变暗，选项B错误；若仅增加副线圈绕制的圈数，则副线圈上电压变大，根据欧姆定律可知，输出电流增大，则输入电流变大，学生电源的过载指示灯可能会亮起，选项C正确。
(3)理想变压器模型应忽略的次要因素如下：
①不计漏磁，即通过原、副线圈每匝线圈的磁通量都相等，因而不计磁场能损失；
②不计原、副线圈的电阻，因而不计线圈的热能损失；
③不计铁芯中产生的涡流，因而不计铁芯的热能损失。
13.(1)　(2)
解析　(1)当cd到达圆形磁场的圆心O时，cd切割磁感线的长度为L，产生的电动势为E=BLv
通过R的电流I=
电阻R的热功率P=I2R
解得P=
(2)当cd向右运动到达题图中虚线位置时，cd切割磁感线的长度为L'，由几何关系得
L'=2=L
产生的电动势为E'=BL'v
通过cd的电流为I'=
cd所受安培力的大F=BI'L'
解得F=。
14.(1)　(2)　(3)
(4)36h2
解析　(1)粒子在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示，
由运动规律及牛顿运动定律得：
2h=v0t1，h=a，qE=ma
解得t1=，E=
(2)粒子到达Q点时，沿y轴正方向的分速度vy=at1=·=v0
速度方向与x轴正方向的夹角θ满足：tan θ=，
即θ=45°
粒子在磁场中做匀速圆周运动(圆心为C)，轨迹如图所示，粒子在磁场中运动速度为v=v0
由几何关系可知轨迹半径为R=2h
又qvB=，解得B=
(3)粒子在磁场中的运动周期为
T1==
则粒子在磁场中的运动时间为t2==，则连续两次通过P点的时间间隔T=2t1+t2=
(4)若等腰三角形面积最小，则粒子在磁场中运动轨迹应与三角形的腰相切，由几何关系可知最小三角形的腰L=3R=6h
最小面积为：Smin=36h2。
15.(1) m/s　5 m/s　(2)1.25 J　(3) m　 C
解析　(1)cd棒在导轨最高位置由重力提供向心力，有m2g=m2
解得v= m/s
cd棒从刚进入半圆导轨到通过导轨最高位置的过程中，有
m2v22=m2g×2r+m2v2
解得v2=5 m/s
(2)cd棒与ab棒组成的系统动量守恒，设cd棒刚进入半圆导轨时ab棒的速度大小为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
m1v0=m1v1+m2v2
解得v1=7.5 m/s
根据能量守恒定律有
m1v02=m1+m2+Q'
根据电路特点有cd 棒进入半圆导轨前，cd 棒上产生的焦耳热Q=Q'
解得Q=1.25 J
(3)对cd棒根据动量定理可得BLt=m2v2-0
则BqL=m2v2-0
解得q= C
根据法拉第电磁感应定律可知平均感应电动势==
平均感应电流=
电荷量q=t
解得Δs= m。(共51张PPT)
模块综合试卷(一)
一、单项选择题
1.(2023·北京市第十二中学高二期末)如图所示，同学们在学校操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端接在灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。甲、乙同学沿东西方向站立，甲站在西侧，乙站在东侧，他们迅速摇动电线，发现电流计指针会偏转。假设所在位置地磁场方向与地面平行，方向由南指向北。下列说法正确的是
A.当摇动电线到最低点时，感应电流最大
B.当摇动电线向上运动时，B点电势低于A点电势
C.当摇动电线向上运动时，通过摇动电线上的电流是
　从A流向B
D.甲、乙同学沿南北方向站立时，实验现象更明显
1
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√
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当摇动电线到最低点时，瞬时速度沿水平方向，垂直于磁场方向上的速度为0，因此感应电流为0，A错误；
当摇动电线向上运动时，地磁场向北，根据右
手定则可知，摇动电线上的电流从B流向A，因此，A点电势高于B点电势，B正确，C错误；
两个同学沿南北方向站立时，摇动电线上下运动，不能切割磁感线，因此不产生感应电流，D错误。
2.(2024·山东青岛第五十八中学高二期末)某兴趣小组设计了一辆“电磁感应车”，在一个车架底座上固定了一块塑料板，板上固定了线圈和红、绿两个理想二极管，装置和连成的电路如图甲所示。用强磁铁插入和拔出线圈，电流传感器记录了线圈中电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是
A.在t=3 s时刻，线圈中的磁通量最大
B.当磁铁从线圈左端插入时，小车将
　会向左运动
C.乙图显示了磁铁先后两次插入和拔
　出线圈的过程
D.若插入线圈的磁铁磁性足够强，红、绿两个二极管会同时发光
√
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由题图乙可知，在t=3 s时刻，线圈中有电流，此时线圈中的磁通量不是最大，故A错误；
当磁铁从线圈左端插入时，靠近线圈，导致穿过线圈的磁通量变大，根据楞次定律，则有感应电流产生，小车为阻碍磁铁靠近，向右运动，故B错误；
题图乙显示了磁铁先后两次插入和拔出线圈的过程，故C正确；
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由于发光二极管具有单向导电性，把两个发光二极管极性相反地并联起来，并与线圈串联，两个发光
二极管不会同时发光，故D错误。
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3.(2023·南通市高二期末)电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量)，其结构如图所示，上、下两个板M、N为导体材料，前、后两个板为绝缘材料。流量计的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，液体从左往右流动，在垂直于前、后表面向里且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，则
A.M板的电势低于N板的电势
B.当电压表的示数为U时，液体流量为
C.若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数将增大
D.当电压表的示数稳定时，导电液体中的离子不受洛伦兹力作用
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13
根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力指向M板，负离子受到的洛伦兹力指向N板，可知正离子向M板偏转，负离子向N板偏转，故M板的电势高于N板的电势，故A错误；
14
当电压表的示数为U时，根据受力平衡可得qvB=q，解得U=cvB，若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数保持不变；液体流量为Q=vS=vbc，联立解得Q=，故B正确，C错误；
15
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当电压表的示数稳定时，导电液体中的离子仍受洛伦兹力作用，故D错误。
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4.(2023·衡阳市第八中学高二期末)如图所示，某真空室内充满匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场内有一块足够长的平面感光板MN，点a为MN与水平直线ab的交点，MN与直线ab的夹角为θ=53°，ab间的距离为d=20 cm。在b点的点状的电子源向纸面内各个方向发射电子，电子做圆周运动的半径均为r=10 cm，不计电子间的相互
作用和重力，sin 53°=0.8，则MN上被电子打中的
区域的长度为
A.16 cm B.20 cm
C.24 cm D.28 cm
√
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电子从b点射出后，在磁场中做圆周运动，如图所示的两个圆分别表示电子打在板上的两个临界情况，一个打在a点，一个打在C点，打在C点的电子轨迹恰好与板相切，过b点作MN的垂线bD，
过O1作bD垂线O1E。由几何知识可得bD=absin 53°=16 cm，又因DE=O1C=10 cm，所以bE=bD-DE=6 cm，可得CD=O1E=　=8 cm，所以MN上被电子打中的区域的长度为aC=aD+CD=abcos 53°　+CD=20 cm，故选B。
15
二、多项选择题
5.如图所示，某小型水电站发电机的输出电压稳定，发电厂通过升压变压器、降压变压器将电能通过输电线输送到远处的用户，变压器均为理想变压器。某同学发现在用电高峰时期白炽灯变暗，发电站输出的总功率增加，则用电高峰与正常情况比较
A.U2变大 B.U4变小
C.(U2-U3)变大 D.I4变小
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在用电高峰时期，用户增多，电路中的电流增大，即I4变大，则输电线上的电压损耗增大，即(U2-U3)变大，C正确，D错误；
由于U1不变，升压变压器的匝数比不变，则升压变压器的输出电压U2不变，由于输电线上的电压损耗增大，则降压变压器的输入电压降低，用户得到的电压减小，即U4变小，白炽灯变暗，A错误，B正确。
15
6.(2020·全国卷Ⅲ)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10 Ω，R3=20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是
A.所用交流电的频率为50 Hz
B.电压表的示数为100 V
C.电流表的示数为1.0 A
D.变压器传输的电功率为15.0 W
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√
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根据i2-t图像可知T=0.02 s，则所用交流电的频率f==50 Hz，故A正确；
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副线圈两端电压U2=I2R2=×10 V=10 V，由=得原线圈两端电压U1=100 V，电压表的示数U=220 V-100 V=120 V，故B错误；
电流表的示数I== A=0.5 A，故C错误；
变压器传输的电功率P=R2+I2R3=15.0 W，故D正确。
15
7.(2023·唐山市开滦第一中学高二期末)如图所示，足够长的光滑平行导轨固定在水平面上，左侧导轨间距是右侧导轨间距的2倍。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，质量均为m的金属棒ab和cd分别静止在左、右两侧导轨上。现给ab棒一向右的初速度v0，当ab棒滑上右侧导轨的瞬间，cd棒的速度大小为，最终两金属棒都在右侧导轨上运动并达到稳定状态，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，下列说法正确的是
A.ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大
　小之比为1∶1
B.ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比为2∶1
C.ab棒滑上右侧导轨瞬间的速度大小为v0
D.ab棒滑上右侧导轨瞬间的速度大小为
√
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√
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设右侧导轨间距为L，则左侧导轨间距为2L，两金属棒与导轨组成闭合回路，流过两金属棒的电流大小I相等，ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比为==，A错误，B正确；
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以向右为正方向，从ab棒开始滑动到ab棒滑上右侧导轨瞬间过程，对ab棒，由动量定理得-BI·2Lt=mvab-mv0，对cd棒有BILt=m-0，联立解得vab=，C错误，D正确。
15
8.(2023·长春市第五中学期末)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，其边界如图中虚线abcde所示，虚线上部空间有垂直于半圆平面的匀强磁场(未画出)，bcd是半径为R的半圆，ab、de与直径bd共线，a、b间的距离等于半圆的半径R。一个比荷为k的带电粒子在纸面内从a点垂直于ab以某一速度v(未知)射入磁场，在磁场力的作用下向右偏转，且恰好以最短时间通过磁场，不计粒子重力。则下列说法正确的是
A.磁场方向垂直纸面向里
B.带电粒子在磁场中运动的最短时间为
C.带电粒子的速度大小为
D.若带电粒子从直线bd上任意一点仍以相同大小的速度v垂直于bd射向圆弧边界，
　则带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的d点
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√
√
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粒子的电性未知，所以无法确定磁场的方向，故A错误；
带电粒子在磁场中运动的时间最短，则对应的圆心角最小，过a作圆弧切线，如图甲所示
可知圆心角α为120°，带电粒子在磁场中
的周期为T==，从切点射出磁场时间为
t=T=·=，故B正确；
因带电粒子恰好以最短时间通过磁场，则粒子做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律知，qvB=m，其速度大小为v=kBR，故C错误；
甲
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若带电粒子从直线bd上任意一点仍以相同大小的速度v垂直于bd射向圆弧边界，则粒子轨道半径为R，所以任意
四边形OABd为菱形，如图乙所示
所以从任意一点进入磁场后经磁场偏转
后一定过d点，故D正确。
乙
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三、非选择题
9.(2023·天津市第一中学高二期末)如图所示，导线全
部为裸导线，半径为r的圆形导线框内有垂直于纸面
向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一根长度大于2r
的导线MN以速度v在圆形导线框上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的固定电阻为R，其余部分电阻不计，求MN从圆形导线框的左端滑
到右端的过程中，流过电阻R上的电荷量为　　　，该过程中电流的最
大值为　　　。
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导线MN切割磁感线，产生感应电动势，电路有感应电流，导线MN从圆形导线框的左端滑到右端的过程中，流过
电阻R上的电荷量为q=Δt=×Δt==
当MN经过圆心和直径重合时，有效切割长度最大，此时感应电流最大，为I=。
中，磁场方向垂直于纸面。当开关未闭合时弹簧测力计的示数为F0(不计连接线框的导线对线框的作用力)，它表示的是　　　 　；再闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使电流表读数为I，电流方向如图所示，此时弹簧测力计的示数增大为F，由此可知磁感应强度的方向垂直纸面向　 　(选填“里”或
“外”)，大小为　　　　(用题目中所给出的物理量表示)。
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10.(2023·宜宾市高二模拟)利用通电导线在磁场中受到的安培力与磁感应强度的关系可以测定磁感应强度的大小。实验装置如图所示，弹簧测力计下端挂一矩形线圈，宽为l，匝数为N，线圈平面与纸面平行。线圈的下部悬在匀强磁场
15
矩形线圈的重力
里
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当开关未闭合时，线框中没有电流，不受安培力作用，则弹簧测力计读数等于矩形线圈的重力。
闭合开关，弹簧测力计读数增大，说明
线框受向下的安培力，由左手定则可知，
磁感应强度的方向垂直纸面向里。由平衡
条件有F-F0=FA=NBIl
解得B=。
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11.(2024·咸阳市实验中学高二月考)小明同学利用热敏电阻自制了一简易温度计，其内部电路装置如图甲，使用的器材有：直流电源(电动势E=3 V，内阻为2 Ω)、毫安表(量程和内阻未知)、电阻箱R (最大阻值999.9 Ω)、热敏电阻一个、开关S一个、单刀双掷开关K一个、导线若干。
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(1)为了确定毫安表的量程和内阻，先把电阻箱的阻值调到最大，然后将开关K接至a端，闭合开关S，逐渐调节电阻箱的阻值，发现当毫安表指针刚好偏转至满刻度的一半时，电阻箱示数如图乙，此时电阻箱R阻值为　　　　Ω。将电阻箱阻值调为290.0 Ω时，毫安表指针刚好满偏。由此知毫安表的量程为Ig=　　mA，内阻Rg=　Ω。
15
590.0
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8
由题图乙可得读数为R=590.0 Ω；半偏时=，满偏时Ig= ，联立解得Ig=10 mA，Rg=8 Ω。
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(2)将开关K接至b端，该温度计可开始工作，为了得到温度与电流之间的关系，小明通过查阅资料，发现自己使用的热敏电阻为正温度系数热敏电阻，该电阻的阻值R随温度t增加而线性增加，R-t图像的斜率为5 Ω/℃，已知0 ℃时该电
15
阻的阻值为300 Ω，请写出该简易温度计所测温度t与电流I之间的关系式：　　　　
______(℃)。
-62
电阻R=300+5t (Ω)，电流I=，联立解得t=-62(℃)。
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(3)当该温度计使用一段时间后，其所用电源会有一定程度老化。电动势E基本不变，内阻逐渐增大，则使用一段时间后该温度计所测温度会比实际温度　　　　(选填“偏低”“偏高”或“相同”)。
15
因电动势E基本不变，内阻逐渐增大，可知测量同一电阻时，电流偏小，根据t=-62(℃)可知温度读数偏高。
偏高
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12.某班物理实验课上，同学们用可拆变压器“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。
15
(1)下列说法正确的是　　　。
A.为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.变压器的原线圈接低压交流电源，测量
　副线圈电压时应当用多用电表的“直流
　电压挡”
C.可以先保持原线圈电压、匝数不变，改
　变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副
　线圈电压的影响
D.测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
E.变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
F.变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线
　圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用
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CDF
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为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，使得副线圈上的电压较小，选项A错误；
变压器的原线圈接低压交流电源，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，选项B错误；
可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响 ，选项C正确；
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测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，防止烧坏电表，选项D正确；
变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，而不是铁芯导电传输电能，选项F正确，E错误。
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(2)如图丙所示，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上。原线圈接学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡。下列说法正确的是　　　。
A.与变压器未通电时相比较，此时若将
　可拆变压器上端的横条铁芯取下将更
　费力
B.若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度将保持不变
C.若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起
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AC
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变压器线圈通电后会产生磁场，从而对变压器上端的横条铁芯有吸引作用，则与变压器未通电时相比较，
此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力，选项A正确；
若仅增加原线圈绕制的圈数，则副线圈上电压减小，小灯泡的亮度将变暗，选项B错误；
若仅增加副线圈绕制的圈数，则副线圈上电压变大，根据欧姆定律可知，输出电流增大，则输入电流变大，学生电源的过载指示灯可能会亮起，选项C正确。
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(3)理想变压器是一种理想化模型。请分析说明该模型应忽略哪些次要因素　　　　。
15
见解析
理想变压器模型应忽略的次要因素如下：
①不计漏磁，即通过原、副线圈每匝线圈的磁通量都相等，因而不计磁场能损失；
②不计原、副线圈的电阻，因而不计线圈的热能损失；
③不计铁芯中产生的涡流，因而不计铁芯的热能损失。
答案　
13.(2023·成都市高二期末)如图，间距为L的平行双金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有阻值为R的电阻，cd是静止在导轨上且与导轨接触良好的金属棒，一固定的圆形匀强磁场区域恰好与导轨相切，
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磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为B。现让cd在外力作用下以大小为v的速度匀速向右运动。已知cd的质量为m、电阻为r、长度也为L，导轨和导线的电阻不计。
(1)当cd到达圆形磁场的圆心O时，求电阻R的热功率；
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当cd到达圆形磁场的圆心O时，cd切割磁感线的长度为L，产生的电动势为E=BLv
通过R的电流I=
电阻R的热功率P=I2R
解得P=
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答案　
(2)当cd向右运动到达图中虚线位置时，求cd所受安培力的大小。
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当cd向右运动到达题图中虚线位置时，cd切割磁感线的长度为L'，由几何关系得
L'=2=L
产生的电动势为E'=BL'v
通过cd的电流为I'=
cd所受安培力的大F=BI'L'
解得F=。
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答案　
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14.(2023·武汉市外国语学校高二期末)如图，xOy为平面直角坐标系，y>0的区域内有一个底边与x轴重合的等腰直角三角形，在该等腰直角三角形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为
+q(q>0)的带电粒子(不计重力)从电场中P(0，-h)点以速度v0沿x轴正方向运动，由Q(2h，0)点进入磁场，经磁场偏转后再次射入电场，恰能以同样的速度v0通过P点并重复上述运动。求：
(1)电场强度的大小；
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粒子在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示，
由运动规律及牛顿运动定律得：2h=v0t1
h=a
qE=ma
解得t1=
E=
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(2)磁感应强度的大小；
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答案　　
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粒子到达Q点时，沿y轴正方向的分速度vy=at1=·=v0
速度方向与x轴正方向的夹角θ满足：tan θ=，
即θ=45°
粒子在磁场中做匀速圆周运动(圆心为C)，
轨迹如图所示，粒子在磁场中运动速度为v=v0
由几何关系可知轨迹半径为R=2h
又qvB=，解得B=
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(3)粒子连续两次通过P点的时间间隔；
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答案　　
粒子在磁场中的运动周期为T1==
则粒子在磁场中的运动时间为t2==，则连续两次通过P点的时间间隔T=2t1+t2=
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(4)等腰三角形磁场区域的最小面积。
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答案　36h2
若等腰三角形面积最小，则粒子在磁场中运动轨迹应与三角形的腰相切，由几何关系可知最小三角形的腰L=3R=6h
最小面积为：Smin=36h2。
答案　 m/s　5 m/s
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15.(2023·南京师范大学附属扬子中学高二期末)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径r=0.5 m的竖直半圆，两导轨间距离L=0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度
大小B=1 T 的匀强磁场中，两导轨电阻不计。有两根长度均为L的金属棒ab、cd，均垂直置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为m1=0.2 kg、m2=0.1 kg，电阻分别为R1=0.3 Ω、R2=0.2 Ω。现让ab棒以v0=10 m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入半圆导轨后，恰好能通过导轨最高位置PP'，cd棒进入半圆导轨前两棒未相碰，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)cd棒通过导轨最高位置PP'的速度大小v及cd 棒刚进入半圆导轨瞬间的速度大小v2；
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cd棒在导轨最高位置由重力提供向心力，
有m2g=m2
解得v= m/s
cd棒从刚进入半圆导轨到通过导轨最高位置的过程中，有
m2v22=m2g×2r+m2v2
解得v2=5 m/s
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(2)cd棒进入半圆导轨前，cd棒上产生的焦耳热Q；
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答案　1.25 J　
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cd棒与ab棒组成的系统动量守恒，设cd棒刚进入半圆导轨时ab棒的速度大小为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
m1v0=m1v1+m2v2
解得v1=7.5 m/s
根据能量守恒定律有
m1v02=m1+m2+Q'
根据电路特点有cd 棒进入半圆导轨前，cd 棒上产生的焦耳热Q=Q'
解得Q=1.25 J
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(3)cd棒刚进入半圆导轨时，与初始时刻相比，两棒间距变化量Δs和此过程中流过cd棒的电荷量q。
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答案　 m　 C
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对cd棒根据动量定理可得BLt=m2v2-0
则BqL=m2v2-0
解得q= C
根据法拉第电磁感应定律可知平均感应电动势
==
平均感应电流=
电荷量q=t
解得Δs= m。

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