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模块综合试卷(二)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等物理量，并把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的另一个物理量(通常是电压、电流等电学量)，或转换为电路的通断。空调机在室内温度达到设定的温度后，会自动停止工作，空调机内使用的传感器是(　　)
A.力传感器 B.温度传感器
C.光传感器 D.声传感器
2.(2023·南通市高二期末)如图所示，两个完全相同的灯泡L1、L2的电阻值与R相等，线圈的自感系数很大，且直流电阻值忽略不计。闭合开关瞬间L1、L2均发光，待电路稳定后再断开开关，则(　　)
A.闭合开关后，L1、L2的亮度相同
B.闭合开关后，L1、L2都逐渐变暗
C.断开开关瞬间，R中电流方向与断开前相同
D.断开开关后，L1由不亮突然闪亮后熄灭
3.(2023·长沙市长郡中学月考)如图，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为L的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F、线圈中感应电流I(顺时针方向为正)、热功率P随位移s的变化图像正确的是(　　)
4.(2023·重庆市育才中学高二期中)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量均为m、电荷量均为+q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用力和重力。则下列分析中正确的是(　　)
A.从M点射出的粒子速率可能大于从N点射出粒子的速率
B.从圆弧bc射出的所有粒子中，从圆弧bc中点射出的粒子所用时间最短
C.从M点射出的粒子在磁场中运动的时间可能大于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间
D.从边界cd射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从圆弧bc段射出的粒子在磁场中运动的时间
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5.(2023·长沙市雅礼中学期末)如图所示，由三根相同导体连接而成的正三角形线框abc固定在匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直，a、b分别与直流电源两端相接。若导体ab受到的安培力大小为F1，ac段导体受到的安培力大小为F2，acb段导体受到的安培力大小为F3，正三角形线框abc受到的安培力大小为F4，则下列判断正确的是(　　)
A.F1=2F2 B.F4=0
C.F4=1.5F1 D.F4=2F1
6.(2023·南平市高二月考)如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始由静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光。重力加速度为g，则(　　)
A.有界磁场宽度lB.磁场的磁感应强度大小应为
C.线框匀速穿越磁场，速度恒为
D.线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL
7.(2024·福清市第一中学高二开学考试)如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1，宽与高均为L2的长方体。泵体处在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源(内阻不计)，理想电流表示数为I。若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为ρ，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则(　　)
A.泵体上表面应接电源正极
B.电磁泵对液体产生的力大小为BIL1
C.电源提供的电功率为
D.质量为m的液体离开泵体时的动能为UIt-mgh-I2t
8.(2023·天津市第四十二中学高二期末)如图甲所示，一半径为r的光滑绝缘细圆管固定在水平面上，一质量为m、电荷量为q的带负电小球在细圆管中运动。垂直细圆管平面存在方向竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示(取竖直向上为正方向，图中B0、t0为已知量)。已知当磁感应强度均匀变化时，在圆管内产生电场强度大小处处相等的感生电场(电场线闭合的涡旋电场)，原来静止的小球在管内做圆周运动，小球可看作点电荷且电荷量保持不变。则下列说法正确的是(　　)
A.小球沿顺时针(从上往下看)方向运动
B.管内电场强度大小为
C.小球由静止开始运动第一周所用时间为t0
D.小球第2次回到出发点的速度大小为2r
三、非选择题：本题共7小题，共60分。
9.(4分)如图所示，有一对平行金属板相距d=10 cm，两板间有匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.1 T，方向垂直纸面向里。左板A处有一粒子源，以速度v=1×106 m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷=1×108 C/kg的带负电粒子，不计粒子的重力，能打在右侧金属板上且经历时间最短的粒子的偏转角为　　　　，最短时间为　　　 s。
10.(4分)(2023·上海市延安中学高二期末)如图，光滑绝缘水平面上一正方形线圈以某初速度滑过一有界匀强磁场。磁场宽度大于线圈宽度。线圈滑入和滑出磁场的过程中，通过线圈横截面的电荷量分别为q1和q2，产生的焦耳热分别为Q1和Q2。则q1　　　　q2，Q1　　　　Q2(均选填“<”“=”或“>”)。
11.(5分)(2023·莆田市第二十五中学高二期中)用如图所示器材研究电磁感应现象和判定感应电流方向。
(1)(2分)用笔画线代替导线将实验电路补充完整；
(2)(2分)闭合开关，能使感应电流与原电流在线圈L2、L1中的方向相同的实验操作是　　　　；
A.插入软铁棒
B.拔出小线圈
C.使变阻器阻值变大
D.断开开关
(3)(1分)某同学闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向左滑动时，发现电流表指针向右偏转，则当他将铁芯向上拔出时，能观察到电流表指表　　　　(选填“向右”或“向左”)偏转。
12.(7分)(2024·苏州市苏苑中学高二月考改编)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，小明同学利用如图甲、乙所示对可拆式变压器进行研究。
(1)(2分)为了确保实验的安全，下列做法正确的是　　　　。
A.为了人身安全，实验中只能使用低压交流电源，所用电压不要超过36 V
B.即使副线圈不接用电器，原线圈也不能长时间通电
C.为使接触良好，通电时应用手直接捏紧裸露的接线柱
D.使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压范围后再选择适当的量程进行测量
(2)(2分)正确选择器材后，图丙中将变压器的原线圈“0、8”接线柱与稳压输出端相连，且学生电源选择开关置于10.0 V挡，多用电表与副线圈的“0、4”接线柱相连，电表示数是　　　　。
A.5.50 V B.4.60 V
C.5.00 V D.0
(3)(3分)小明同学把交流电源接在图丁a、b两端，当Uab=12.0 V时，用多用电表交流电压“×10 V”挡测量c、d两端电压，测量结果如戊所示。a、b两端匝数与c、d两端匝数之比最有可能是　　　　。
A.8∶1 B.14∶4
C.2∶1 D.1∶2
13.(12分)(2024·岳阳市颐华高级中学高二开学考试)一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为500 kW，升压变压器原线圈两端的电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，变压器均为理想变压器，求：
(1)(3分)升压变压器副线圈两端的电压；
(2)(4分)输电线上的功率损失及用户得到的功率；
(3)(5分)降压变压器原、副线圈的匝数比。
14.(12分)(2024·乌鲁木齐市第二十三中学月考)如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离L=1 m，导轨间连接的定值电阻R=3 Ω。导轨上放一质量m=0.1 kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨间金属杆的电阻r=1 Ω，其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度B=1 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度g取10 m/s2。现让金属杆从MP下方某一水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响。
(1)(5分)求金属杆的最大速度大小v；
(2)(7分)若从金属杆开始下落到刚达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR=0.6 J，求此过程中：
①金属杆下落的高度h；
②通过电阻R上的电荷量q。
15.(16分)(2023·莆田市第二十五中学高二期中)如图所示，平面直角坐标系xOy中，x>0区域内存在着方向与x轴负方向成45°角的匀强电场E2，电场强度大小E2=10 V/m，在-1 m(1)(5分)粒子进入磁场时的速度；
(2)(5分)磁感应强度大小；
(3)(6分)粒子从P点射出到第三次经过y轴时所用的时间。
答案精析
1.B　［空调机在室内温度达到设定的温度后，会自动停止工作，空调机内使用的传感器是温度传感器，B正确，A、C、D错误。］
2.D　［闭合开关后，由于线圈的自感作用，L中的电流由零逐渐增大，所以与L并联的L1上的电流从大逐渐减小，所以L1逐渐变暗，电路稳定后L1被短路，L2电流逐渐增大，L2逐渐变亮，选项A、B错误；断开开关，L2立刻熄灭，流过R的电流立即变为零，而由于线圈的自感作用，线圈电流不能突变，因此与线圈构成闭合回路的L1由不亮突然闪亮后熄灭，选项C错误，D正确。］
3.D　［线圈在拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，对线圈受力分析F-F安=ma，即F=ma+=ma+，故A、B错误；线圈中的感应电流I==，产生电流的0~L段和2L~3L段应为同一曲线的两段，故C错误；线圈中的功率P===，故D正确。］
4.C　［根据qvB=m得v=，从M点射出粒子的圆周半径更小，则速率更小，故A错误；由t=T=·，粒子运动周期不变，圆周运动的圆心角越大，运动时间越长，由几何关系可知，弦切角等于圆心角的一半，当弦切角越小，运动时间越短，如图，当弦与bc圆弧边界相切时，弦切角最小，运动时间最短，故B错误；M、N两点具体位置未知，从M点射出的粒子在磁场中运动的时间可能大于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间，故C正确；由图可知，从边界cd射出的粒子在磁场中运动的时间不一定小于从圆弧bc段射出的粒子在磁场中运动的时间，故D错误。］
5.AC　［由于acb段导体长度是ab段的2倍，根据R=ρ可得，acb段导体电阻是ab段电阻的2倍，由欧姆定律I=可知，流过ab的电流是流过acb的电流的2倍，由几何关系可知，ab和acb段导体有效长度相等，根据F=BIL可知，F1=2F3，F2=F3，则F1=2F2，A正确；正三角形线框abc受到的安培力大小为F4=Fab+Facb=F1+F3，其中F3=F2=F1，因此F4=1.5F1，C正确，B、D错误。］
6.BC　［如果有界磁场的宽度l7.AD　［当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A正确；电磁泵对液体产生的力大小为F=BIL2，故B错误；电源提供的电功率为P=UI，故C错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻R=ρ=，若t时间内抽取水的质量为m，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为Ek=UIt-mgh-I2Rt=UIt-mgh-I2t，故D正确。］
8.BD　［由楞次定律可知感生电场的方向沿顺时针，小球带负电，故小球沿逆时针(从上往下看)方向运动，A错误；产生的感生电场的电场强度大小为E==，B正确；小球做加速度大小不变的曲线运动，小球所受的电场力方向始终与速度方向相同，当成匀加速直线运动处理，根据运动学公式2πr=×t2，解得t=，C错误；由动能定理可得mv2=2qE·2πr=2q·，解得v=2r，D正确。］
9.60°或　×10-7
解析　劣弧弦长越短，圆心角θ越小，时间就越短，由此可知最短弦长为板间距离d，根据牛顿第二定律得qvB=m，根据几何关系得d=2rsin ，解得θ=60°，粒子的最短运动时间为t=，T=，解得t=×10-7s。
10.=　>
解析　设线圈总电阻为R，由题意，
根据q=t=Δt=·Δt=，
由于线圈滑入和滑出磁场的过程中穿过线圈磁通量的变化量ΔФ相等，线圈电阻R相等，所以可知q1=q2
设正方形线圈滑入磁场瞬间初速度为v0，完全进入磁场时速度为v1，完全离开磁场时速度为v2，线圈的边长为L。正方形线圈滑入磁场过程中，根据动量定理有
-F安1t1=-Bq1L=mv1-mv0
正方形线圈滑出磁场过程中，根据动量定理有
-F安2t2=-Bq2L=mv2-mv1
综上可知v0-v1=v1-v2
正方形线圈滑入磁场过程中产生的焦耳热为Q1=m(-)
=m(v0-v1)(v0+v1)
正方形线圈滑出磁场过程中产生的焦耳热为Q2=m(-)
=m(v1-v2)(v1+v2)
其中v0-v1=v1-v2，
v0+v1-(v1+v2)=v0-v2>0，则有Q1>Q2。
11.(1)见解析图　(2)BCD　(3)向左
解析　(1)将线圈L2和电流表串联形成一个回路，将开关、滑动变阻器、电源、线圈L1串联成另一个回路即可，实物图如图所示
(2)若使感应电流与原电流在线圈L2、L1中的方向相同，则线圈L2中的磁通量应该减小，故拔出线圈L1、使变阻器阻值变大、断开开关均可使线圈L2中的磁通量减小，故选B、C、D。
(3)由题图所示可知，将滑动变阻器的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，通过线圈L1的电流增大，产生的磁场增强，穿过线圈L2的磁通量增大，电流表指针向右偏转，由此可知，穿过线圈L2的磁通量增大时，电流表指针向右偏，则磁通量减少时，指针向左偏；如果将铁芯向上拔出，穿过线圈L2的磁通量减少，电流表指针左偏。
12.(1)BD　(2)D　(3)C
解析　(1)变压器改变的是交流电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用交流电压不超过12 V，故A错误；即使副线圈不接用电器，原线圈处于空载也有一定的损耗，原线圈也不能长时间通电，故B正确；实验通电时，为保证人身安全及实验准确性，不可用手接触裸露的导线，故C错误；使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故D正确。
(2)由题可知，原线圈连接的电压为直流电压，因此，副线圈两端的电压为0。故选D。
(3)电压挡“×10 V”的量程精度为0.2 V，估读到0.1 V，则读数为5.6 V；根据理想变压器的电压比等于匝数比，考虑变压器有一定的电能损失，则最接近的匝数比为2∶1。故选C。
13.(1)2 500 V　(2)60 kW　440 kW　(3)10∶1
解析　输电线路原理图如图所示
(1)根据=可知，升压变压器副线圈两端的电压U2==2 500 V。
(2)输电线上的电流I2===200 A
输电线上的功率损失
P损=r线=60 kW
用户得到的功率P用=P1-P损=440 kW
(3)输电线上损失的电压
ΔU=I2r线=300 V
降压变压器原线圈两端的电压
U3=U2-ΔU=2 200 V
降压变压器原、副线圈的匝数比为
==10∶1。
14.(1)4 m/s　(2)①1.6 m　②0.4 C
解析　(1)当金属杆达到最大速度v时，根据法拉第电磁感应定律可知此时回路中感应电动势为E=BLv
根据闭合电路欧姆定律可知此时回路中的感应电流为I=
此时金属杆所受安培力大小为F=BIL
根据平衡条件有F=mg
联立并代入数据解得v=4 m/s
(2)①从金属杆开始下落到刚达到最大速度的过程中，设回路中产生的总焦耳热为Q总，
有==
由能量守恒定律有mgh=mv2+Q总
联立并代入数据解得h=1.6 m
②设金属杆从开始下落经过时间t达到最大速度，根据法拉第电磁感应定律可得此过程中回路中的平均感应电动势为=n=
根据闭合电路欧姆定律可得此过程中回路中的平均感应电流为=
根据电流的定义式为=
联立并代入数据解得q=0.4 C。
15.(1)2 m/s，方向与x轴正方向成45°角　(2)20 T　(3)(2.5+) s
解析　(1)根据题意可知，粒子在电场E1中做类平抛运动，设经过t1时间进入磁场，有x=v0t1
解得t1=0.5 s
粒子从(-1 m，0)处进入磁场，其速度大小
v===2 m/s
速度方向与x轴正方向夹角为θ
tan θ===1
解得θ=45°，故方向与x轴正方向成45°角
(2)由对称性可知，粒子进入电场E2时速度方向与x轴正方向夹角也为45°，即在磁场中转过的角度为90°，设在磁场中粒子做圆周运动半径为R，运动轨迹如图所示
由几何关系得d=R
则R= m
洛伦兹力提供向心力有qvB=
解得B=20 T
(3)粒子进入电场E2做匀减速运动，当速度为零时折返，由动能定理有
mv2=E2qs
解得s= m
粒子在电场E2中单程运动时间
t2==1 s
粒子在磁场做圆周运动的周期
T=== s
粒子在磁场中运动时间t3== s
粒子再次进入磁场做圆周运动，转过90°后垂直电场E2方向再次进入电场E2，用时t4=t3
故粒子第三次通过y轴所用时间
t=t1+2t2+t3+t4=(2.5+) s。(共53张PPT)
模块综合试卷(二)
一、单项选择题
1.传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等物理量，并把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的另一个物理量(通常是电压、电流等电学量)，或转换为电路的通断。空调机在室内温度达到设定的温度后，会自动停止工作，空调机内使用的传感器是
A.力传感器 B.温度传感器
C.光传感器 D.声传感器
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
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√
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12
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14
15
空调机在室内温度达到设定的温度后，会自动停止工作，空调机内使用的传感器是温度传感器，B正确，A、C、D错误。
2.(2023·南通市高二期末)如图所示，两个完全相同的灯泡L1、L2的电阻值与R相等，线圈的自感系数很大，且直流电阻值忽略不计。闭合开关瞬间L1、L2均发光，待电路稳定后再断开开关，则
A.闭合开关后，L1、L2的亮度相同
B.闭合开关后，L1、L2都逐渐变暗
C.断开开关瞬间，R中电流方向与断开前相同
D.断开开关后，L1由不亮突然闪亮后熄灭
√
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闭合开关后，由于线圈的自感作用，L中的电流由零逐渐增大，所以与L并联的L1上的电流从大逐渐减小，所以L1逐渐变暗，电路稳定后L1被短路，L2电流逐渐增大，L2逐渐变亮，选项A、B错误；
断开开关，L2立刻熄灭，流过R的电流立即变为零，而由于线圈的自感作用，线圈电流不能突变，因此与线圈构成闭合回路的L1由不亮突然闪亮后熄灭，选项C错误，D正确。
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3.(2023·长沙市长郡中学月考)如图，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为L的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F、线圈中感应电流I(顺时针方向为正)、热功率P随位移s的变化图像正确的是
√
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3
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5
6
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8
9
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11
12
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线圈在拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，对线圈受力分析F-F安=ma，即F=ma+=ma+ ，故A、B错误；
14
线圈中的感应电流I==，产生电流的0~L段和2L~3L段应为同一曲线的两段，故C错误；
线圈中的功率P===，故D正确。
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4.(2023·重庆市育才中学高二期中)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量均为m、电荷量均为+q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用力和重力。则下列分析中正确的是
A.从M点射出的粒子速率可能大于从N点射出粒子的速率
B.从圆弧bc射出的所有粒子中，从圆弧bc中点射出的粒子
　所用时间最短
C.从M点射出的粒子在磁场中运动的时间可能大于从N点
　射出的粒子在磁场中运动的时间
D.从边界cd射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从圆弧bc段射出的粒子在磁场
　中运动的时间
√
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根据qvB=m得v=，从M点射出粒子的圆周半径更小，则速率更小，故A错误；
由t=T=·，粒子运动周期不变，圆周运动的圆心角越大，运动时间越长，由几何关系可知，
弦切角等于圆心角的一半，当弦切角越小，运动时间越短，如图，当弦与bc圆弧边界相切时，弦切角最小，运动时间最短，故B错误；
M、N两点具体位置未知，从M点射出的粒子在磁场中运动的时间可能大于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间，故C正确；
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由图可知，从边界cd射出的粒子在磁场中运动的时间不一定小于从圆弧bc段射出的粒子在磁场中运动的时间，故D错误。
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二、多项选择题
5.(2023·长沙市雅礼中学期末)如图所示，由三根相同导体连接而成的正三角形线框abc固定在匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直，a、b分别与直流电源两端相接。若导体ab受到的安培力大小为F1，ac段导体受到的安培力大小为F2，acb段导体受到的安培力大小为F3，正三角形线框abc受到的安培力大小为F4，则下列判断正确的是
A.F1=2F2 B.F4=0
C.F4=1.5F1 D.F4=2F1
1
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由于acb段导体长度是ab段的2倍，根据R=ρ可得，acb段导体电阻是ab段电阻的2倍，由欧姆定律I=可知，流过ab的电流是流过acb的电流的2倍，由几
何关系可知，ab和acb段导体有效长度相等，根据F=BIL可知，F1=2F3，F2=F3，则F1=2F2，A正确；
正三角形线框abc受到的安培力大小为F4=Fab+Facb=F1+F3，其中F3=F2=F1，因此F4=1.5F1，C正确，B、D错误。
15
6.(2023·南平市高二月考)如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始由静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光。重力加速度为g，则
A.有界磁场宽度lB.磁场的磁感应强度大小应为
C.线框匀速穿越磁场，速度恒为
D.线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL
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√
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√
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如果有界磁场的宽度l穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光，说明线框是匀速穿过磁场的，即重力和安培力等大反向，
13
14
则mg=nBIL，其中I=，解得B=，故B正确；
由重力和安培力等大反向得mg=nBIL=nBL，代入B=，解得v=，故C正确；
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线框穿越磁场的过程中，其动能没有变化，重力势能在减小，根据能量守恒定律，灯泡产生的焦耳热等于线框的重力势能减小量，即为2mgL，故D错误。
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14
15
7.(2024·福清市第一中学高二开学考试)如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1，宽与高均为L2的长方体。泵体处在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源(内阻不计)，理想电流表示数为I。若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为ρ，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则
A.泵体上表面应接电源正极
B.电磁泵对液体产生的力大小为BIL1
C.电源提供的电功率为
D.质量为m的液体离开泵体时的动能为UIt-mgh-I2t
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当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A正确；
电磁泵对液体产生的力大小为F=BIL2，故B错误；
电源提供的电功率为P=UI，故C错误；
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14
根据电阻定律，泵体内液体的电阻R=ρ=，若t时间内抽取水的质量为m，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为Ek=UIt-mgh-I2Rt=UIt-mgh-I2t，故D正确。
15
8.(2023·天津市第四十二中学高二期末)如图甲所示，一半径为r的光滑绝缘细圆管固定在水平面上，一质量为m、电荷量为q的带负电小球在细圆管中运动。垂直细圆管平面存在方向竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示(取竖直向上为正方向，图中B0、t0为已知量)。已知当磁感应强度均匀变化时，在圆管内产生电场强度大小处处相等的感生电场(电场线闭合的涡旋电场)，原来静止的小球在管内做圆周运动，小球可看作点电荷且电荷量保持不变。则下列说法正确的是
A.小球沿顺时针(从上往下看)方向运动
B.管内电场强度大小为
C.小球由静止开始运动第一周所用时间为t0
D.小球第2次回到出发点的速度大小为2r
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√
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由楞次定律可知感生电场的方向沿顺时针，小球带负电，故小球沿逆时针(从上往下看)方向运动，A错误；
产生的感生电场的电场强度大小为E==，
B正确；
小球做加速度大小不变的曲线运动，小球所受的电场力方向始终与速度方向相同，当成匀加速直线运动处理，根据运动学公式2πr=×t2，解得t=，C错误；
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由动能定理可得mv2=2qE·2πr=2q·，解得v=2r，D正确。
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三、非选择题
9.如图所示，有一对平行金属板相距d=10 cm，两板间
有匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.1 T，方向垂直纸
面向里。左板A处有一粒子源，以速度v=1×106 m/s不
断地在纸面内向各个方向发射比荷=1×108 C/kg的带负电粒子，不计粒子的重力，能打在右侧金属板上且经历时间最短的粒子的偏转角为____
　　　，最短时间为　　 　 s。
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60°
或
×10-7
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劣弧弦长越短，圆心角θ越小，时间就越短，由此可知最短弦长为板间距离d，根据牛顿第二定律得qvB=m，根据几何关系得d=2rsin ，解得θ=60°，粒子的最短运动时间为t=，T=，解得t=×10-7s。
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10.(2023·上海市延安中学高二期末)如图，光滑绝缘水平面上一正方形线圈以某初速度滑过一有界匀强磁场。磁场宽度大于线圈宽度。线圈滑入和滑出磁场的过程中，通过线圈横截面的电荷量分别为q1和q2，产生的焦耳热分别为Q1和Q2。则q1　　q2，Q1　　Q2(均选填“<”“=”或“>”)。
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=
>
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设线圈总电阻为R，由题意，
根据q=t=Δt=·Δt=，
由于线圈滑入和滑出磁场的过程中穿过线圈磁通
量的变化量ΔФ相等，线圈电阻R相等，所以可知q1=q2
设正方形线圈滑入磁场瞬间初速度为v0，完全进入磁场时速度为v1，完全离开磁场时速度为v2，线圈的边长为L。正方形线圈滑入磁场过程中，根据动量定理有
-F安1t1=-Bq1L=mv1-mv0
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正方形线圈滑出磁场过程中，根据动量定理有
-F安2t2=-Bq2L=mv2-mv1
综上可知v0-v1=v1-v2
正方形线圈滑入磁场过程中产生的焦耳热为
Q1=m(-)=m(v0-v1)(v0+v1)
正方形线圈滑出磁场过程中产生的焦耳热为
Q2=m(-)=m(v1-v2)(v1+v2)
其中v0-v1=v1-v2，v0+v1-(v1+v2)=v0-v2>0，则有Q1>Q2。
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11.(2023·莆田市第二十五中学高二期中)用如图所示器材研究电磁感应现象和判定感应电流方向。
(1)用笔画线代替导线将实验电路补充完整；
15
答案　见解析图
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将线圈L2和电流表串联形成一个回路，将开关、滑动变阻器、电源、线圈L1串联成另一个回路即可，实物图如图所示
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(2)闭合开关，能使感应电流与原电流在线圈L2、L1中的方向相同的实验操作是　　　；
A.插入软铁棒
B.拔出小线圈
C.使变阻器阻值变大
D.断开开关
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BCD
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若使感应电流与原电流在线圈L2、L1中的方向相同，则线圈L2中的磁通量应该减小，故拔出线圈L1、使变阻器阻值变大、断开开关均可使线圈L2中的磁通量减小，故选B、C、D。
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(3)某同学闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向左滑动时，发现电流表指针向右偏转，则当他将铁芯向上拔出时，能观察到电流表指表　 　(选填“向右”或“向左”)偏转。
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向左
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由题图所示可知，将滑动变阻器的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，通过线圈L1的电流增大，产生的磁场增强，穿过线圈L2的磁通量增大，
电流表指针向右偏转，由此可知，穿过线圈L2的磁通量增大时，电流表指针向右偏，则磁通量减少时，指针向左偏；如果将铁芯向上拔出，穿过线圈L2的磁通量减少，电流表指针左偏。
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12.(2024·苏州市苏苑中学高二月考改编)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，小明同学利用如图甲、乙所示对可拆式变压器进行研究。
(1)为了确保实验的安全，下列做法正确
的是　　。
A.为了人身安全，实验中只能使用低压交流
　电源，所用电压不要超过36 V
B.即使副线圈不接用电器，原线圈也不能长时间通电
C.为使接触良好，通电时应用手直接捏紧裸露的接线柱
D.使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压范围
　后再选择适当的量程进行测量
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BD
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变压器改变的是交流电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用交流电压不超过12 V，故A错误；
即使副线圈不接用电器，原线圈处于空载也有一定的损耗，原线圈也不能长时间通电，故B正确；
实验通电时，为保证人身安全及实验准确性，不可用手接触裸露的导线，故C错误；
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使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故D正确。
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(2)正确选择器材后，图丙中将变压器的原线圈“0、8”接线柱与稳压输出端相连，且学生电源选择开关置于10.0 V挡，多用电表与副线圈的“0、4”接线柱相连，电表示
数是　　。
A.5.50 V B.4.60 V
C.5.00 V D.0
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D
由题可知，原线圈连接的电压为直流电压，因此，副线圈两端的电压为0。故选D。
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(3)小明同学把交流电源接在图丁a、b两端，当Uab=12.0 V时，用多用电表交流电压“×10 V”挡测量c、d两端电压，测量结果如戊所示。a、b两端匝数与c、d两端匝数之比最有可能
是　　。
A.8∶1 B.14∶4
C.2∶1 D.1∶2
15
C
电压挡“×10 V”的量程精度为0.2 V，估读到0.1 V，则读数为5.6 V；根据理想变压器的电压比等于匝数比，考虑变压器有一定的电能损失，则最接近的匝数比为2∶1。故选C。
答案　2 500 V
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13.(2024·岳阳市颐华高级中学高二开学考试)一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为500 kW，升压变压器原线圈两端的电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，变压器均为理想变压器，求：
(1)升压变压器副线圈两端的电压；
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输电线路原理图如图所示
根据=可知，升压变压器副
线圈两端的电压U2==2 500 V。
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(2)输电线上的功率损失及用户得
到的功率；
答案　60 kW　440 kW　
输电线上的电流I2===200 A
输电线上的功率损失P损=r线=60 kW
用户得到的功率P用=P1-P损=440 kW
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(3)降压变压器原、副线圈的匝数比。
答案　10∶1
输电线上损失的电压ΔU=I2r线=300 V
降压变压器原线圈两端的电压
U3=U2-ΔU=2 200 V
降压变压器原、副线圈的匝数比为==10∶1。
答案　4 m/s
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14.(2024·乌鲁木齐市第二十三中学月考)如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离L=1 m，导轨间连接的定值电阻R=3 Ω。导轨上放一质量m=0.1 kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨垂
直且接触良好，导轨间金属杆的电阻r=1 Ω，其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度B=1 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度g取10 m/s2。现让金属杆从MP下方某一水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响。
(1)求金属杆的最大速度大小v；
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当金属杆达到最大速度v时，根据法拉第电磁感应定律可知此时回路中感应电动势为
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律可知此时回路中的感应电流
为I=
此时金属杆所受安培力大小为F=BIL
根据平衡条件有F=mg
联立并代入数据解得v=4 m/s
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(2)若从金属杆开始下落到刚达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR=0.6 J，求此过程中：
①金属杆下落的高度h；
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答案　1.6 m
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从金属杆开始下落到刚达到最大速度的过程中，设回路中产生的总焦耳热为Q总，
有==
由能量守恒定律有mgh=mv2+Q总
联立并代入数据解得h=1.6 m
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②通过电阻R上的电荷量q。
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答案　0.4 C
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设金属杆从开始下落经过时间t达到最大速度，根据法拉第电磁感应定律可得此过程中回路中的平均感应电动势为
=n=
根据闭合电路欧姆定律可得此过程中回路中的平
均感应电流为=
根据电流的定义式为=
联立并代入数据解得q=0.4 C。
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答案　2 m/s，方向与x轴正方向成45°角
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15.(2023·莆田市第二十五中学高二期中)如图所示，平面直角坐标系xOy中，x>0区域内存在着方向与x轴负方向成45°角的匀强电场E2，电场强度大小E2=10 V/m，在-1 m带正电粒子从电场E1中P点(-2 m，0.5 m)沿x轴正方向以初速度v0=2 m/s射出，粒子恰好从坐标原点进入电场E2，该粒子的比荷=0.2 C/kg，不计粒子重力，求：
(1)粒子进入磁场时的速度；
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根据题意可知，粒子在电场E1中做类平抛运动，设经过t1时间进入磁场，有x=v0t1
解得t1=0.5 s
粒子从(-1 m，0)处进入磁场，其速度大小
v===2 m/s
速度方向与x轴正方向夹角为θ
tan θ===1
解得θ=45°，故方向与x轴正方向成45°角
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(2)磁感应强度大小；
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答案　20 T
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由对称性可知，粒子进入电场E2时速度方向与x轴正方向夹角也为45°，即在磁场中转过的角度为90°，设在磁场中粒子做圆周运动半径为R，运动轨迹如图所示
由几何关系得d=R
则R= m
洛伦兹力提供向心力有qvB=
解得B=20 T
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(3)粒子从P点射出到第三次经过y轴时所用的时间。
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答案　(2.5+) s
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粒子进入电场E2做匀减速运动，当速度为零时折返，由动能定理有mv2=E2qs
解得s= m
粒子在电场E2中单程运动时间t2==1 s
粒子在磁场做圆周运动的周期
T=== s
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粒子在磁场中运动时间t3== s
粒子再次进入磁场做圆周运动，转过90°
后垂直电场E2方向再次进入电场E2，用时t4=t3
故粒子第三次通过y轴所用时间
t=t1+2t2+t3+t4=(2.5+) s。

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