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第1节　分子动理论的基本观点
第1课时　物体是由大量分子组成的　分子的热运动
1~9题每题6分，共54分
考点一　物体由大量分子组成
1.(多选)物质是由大量分子组成的，下列相关说法正确的是 (　　)
A.1 mol任何物质都含有相同的粒子数
B.阿伏伽德罗常数用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1
C.分子很小，我们无论通过什么方式方法都无法看到它
D.分子很小，虽然肉眼看不到，但在高倍光学显微镜下可以观测到
2.纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景。边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10-10 m)的个数最接近 (　　)
A.10个 B.103个
C.106个 D.109个
3.(2023·南平市高二期末)已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是 (　　)
A.m= B.m=
C.V0= D.V0=
4.已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为(NA=6.02×1023 mol-1) (　　)
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
5.(6分)(2023·福建龙岩第一中学高二检测)阿伏伽德罗常数是NA(单位为mol-1)，铜的摩尔质量为M(单位为g/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，1 m3铜所含的原子数目是　　　　　，1个铜原子的质量是　　　　。
考点二　分子永不停息地做无规则运动
6.(2023·福建大同中学高二检测)下面所列举的现象中，不能说明分子是不断运动着的是 (　　)
A.汽车开过后，公路上尘土飞扬
B.将香水瓶盖打开后能闻到香味
C.洒在地上的水，过一段时间就干了
D.悬浮在水中的花粉做无规则的运动
7.(多选)(2023·焦作市四中高二月考)把墨汁用水稀释后取出一滴，放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是 (　　)
A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B.小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C.越小的炭粒，运动越明显
D.在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的
8.(2023·绍兴市高二期中)如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金。对此现象，下列说法正确的是 (　　)
A.属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引
B.属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动
C.属于布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
D.属于布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
9.(2023·滨州市阳信县高二检测)PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体造成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是 (　　)
A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当
B.温度越低，PM2.5运动越剧烈
C.PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
D.PM2.5中颗粒大一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更剧烈
10~13题每题8分，共32分
10.(2023·石家庄市高二月考)某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况，在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的两炭粒运动的位置连线图，其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点，则下列说法中正确的是 (　　)
A.若水温相同，则炭粒b颗粒较大
B.若两炭粒颗粒大小相同，则炭粒a所处的水中水温更低
C.两炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动
D.炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动
11.(2024·南通市高二月考)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状况下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、ΔV分别表示每个水分子的质量和体积，下列四个关系式正确的是 (　　)
A.ρ= B.NA=
C.m= D.ΔV=
12.(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子直径或边长为d，已知阿伏伽德罗常数为NA，下列说法正确的是 (　　)
A.假设分子为球体，该物质的密度ρ=
B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ=
C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ=
D.假设分子为球体，该物质的密度ρ=
13.(多选)(2023·南京市燕子矶中学高二月考)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得 (　　)
A.地球大气层空气分子总重力为2πR2p0
B.地球大气层空气分子总数为
C.每个空气分子所占空间为
D.空气分子之间的平均距离为
14.(14分)(2023·日照市高二期中)拒绝烟草，洁身自好，是一个中学生时刻要提醒自己的行为准则。燃烧一支烟产生的气体中含一氧化碳和二氧化碳，假设最终进入空气中的一氧化碳约为84毫克。一个人在一个空间约为30 m3的房间内，吸了一支烟，一氧化碳气体在房间中均匀分布，试估算：(一氧化碳的摩尔质量为28 g/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm3)
(1)(8分)房间空气中一氧化碳分子间的平均距离；
(2)(6分)一个不吸烟者进入此房间，呼吸一次吸入的一氧化碳分子数(结果均保留两位有效数字)。
练透答案精析
1.AB　[1 mol任何物质都含有相同的粒子数，阿伏伽德罗常数用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×，故A、B正确。分子很小，即使用高倍光学显微镜也无法观测到，用扫描隧道显微镜才能观测到，C、D错误。]
2.B　[1 nm=10-9 m，则边长为1 nm的立方体的体积V=(10-9)3 m3=10-27 m3。将液态氢分子看作棱长为10-10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0=(10-10)3 m3=10-30 m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N==103个，故选项B正确。]
3.B　[分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，则有m=，A错误，B正确；油酸分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，则有V0===，C、D错误。]
4.A　[在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积V0== m3≈3.72×10-26 m3，按正方体模型估算，每个氢气分子占据体积的棱长L== m≈3.3×10-9 m，故A正确。]
5.NA　
解析　m=ρV，N=NA×103
解得N=NA
因为摩尔质量为M，故一个铜原子的质量m0=。
6.A　[尘土不是单个分子，是由若干分子组成的固体颗粒，所以尘土飞扬不是分子的运动，不能说明分子是不断运动着的，故A正确；扩散现象和布朗运动都能说明分子在不停地做无规则运动。香水的扩散、水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中花粉的运动都说明了分子是不断运动的，故B、C、D错误。]
7.BC　[水分子在光学显微镜下是观察不到的，故A错误。布朗运动是指悬浮在液体中颗粒的运动，其剧烈程度与温度和固体颗粒的大小有关，故B、C正确；水分子不是静止不动的，故D错误。]
8.B　[把接触面磨平，使铅块和金的距离接近，由于分子不停地做无规则的运动，金分子和铅分子进入对方，这是扩散现象，故A错误，B正确；布朗运动是指悬浮在液体或气体中固体颗粒的运动，故C、D错误。]
9.C　[PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5尺寸远大于空气中氧分子的尺寸的数量级，故A错误。PM2.5受大量空气分子对PM2.5无规则碰撞，温度越高，空气分子对颗粒的撞击越剧烈，则PM2.5的运动越激烈，故B错误。PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的运动，属于布朗运动，故C正确。PM2.5中颗粒小一些的，空气分子对颗粒的撞击越不均衡，其颗粒的运动比其他颗粒更剧烈，故D错误。]
10.A　[炭粒越大，受到液体分子撞击的力越容易平衡，布朗运动越不显著，故b颗粒较大，A正确；温度越高，布朗运动越剧烈，a运动更剧烈，故a所处的水温更高，B错误；两炭粒的运动是无规则的，说明液体分子做无规则运动，C错误；题图为碳粒每隔30 s的位置，而不是运动轨迹，其连线仅代表位置变化，而其运动并非直线，D错误。]
11.B　[由于μ=ρV，则NA==，变形得m=，故B正确，C错误；由于分子之间有空隙，所以NAΔV12.BD　[分子为正方体时，1 mol该物质的体积为d3NA，则ρ=，选项B正确，C错误。分子为球体时，1 mol该物质的体积为πd3NA，则ρ==，选项D正确，A错误。]
13.BCD　[大气压强由大气的重力产生，即mg=p0S=p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N=NA=，A错误，B正确；大气的体积为V=4πR2h，每个空气分子所占空间为V0==，故C正确；气体分子之间的距离为d=3=，故D正确。]
14.(1)2.6×10-7 m　(2)1.8×1016个
解析　(1)吸一支烟进入空气中的一氧化碳的物质的量n== mol=3×10-3 mol，
一氧化碳分子个数N=nNA=1.8×1021个，
每个一氧化碳分子所占空间的体积V0= m3，
分子间的平均距离d=≈2.6×10-7 m
(2)不吸烟者进入此房间呼吸一次吸入的一氧化碳分子数为
N=×1.8×1021个=1.8×1016个。第1节　分子动理论的基本观点
第1课时　物体是由大量分子组成的　分子的热运动
[学习目标]　1.知道物体是由大量分子组成的，知道阿伏伽德罗常数及其意义，会用阿伏伽德罗常数进行计算或估算(重难点)。2.知道分子永不停息地做无规则运动，理解扩散现象、布朗运动产生的原因(重点)。
一、物体由大量分子组成
物体是由大量分子(或原子)组成的。
如图，如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 cm的球与分子相比。可见，分子是极其微小的。如果要表示1 cm3体积内水分子个数，以“个”为单位很麻烦，为方便计算分子个数，科学家引入了哪个物理量？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.分子的大小
(1)热学中的分子：当探讨　　　、　　　　或　　　　等微观粒子的热运动时，通常将它们统称为分子。
(2)一般分子直径的数量级为　　　　 m。
2.阿伏伽德罗常数
(1)定义：1 mol任何物质都含有　　　　的粒子数，这个数量称为阿伏伽德罗常数。
(2)数值：NA=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，通过它可将物体的体积、质量等　　　　与分子的大小、质量等　　　　联系起来。
(1)物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元。(　　)
(2)本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子。(　　)
(3)高倍的光学显微镜能够直接看到分子。(　　)
例1　180 g水中含有多少个水分子？若一个人每分钟数200个分子，需要数多长时间？(已知水的摩尔质量为18 g/mol，NA≈6.0×1023 mol-1)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2　已知水的摩尔质量为M，水的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。
(1)一个水分子的质量为　　　　。
(2)假设水分子紧密排列，则一个水分子的体积为　　　。水分子的直径d=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和直径？为什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(4)已知某气体的摩尔质量为M0，标准状况下密度为ρ0，则标准状况下气体分子间的平均间距d'=　　　　。
例3　(多选)(2023·淄博市第一中学高二月考)用M表示液体或固体的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示分子体积。NA表示阿伏伽德罗常数，下列关系式正确的是(　　)
A.NA= B.NA=
C.Vmol= D.m=
1.微观量与宏观量的关系
已知物体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，物体的质量为m，物体的体积为V，物体的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。
(1)分子质量：m0==。
(2)分子体积：V0==(适用于固体和液体，对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)。
(3)物体所含的分子数：N=NA=NA。
(4)物体的密度：ρ==。
2.分子的两种简化模型
球体 正方体
意义 对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着排列的，通常把分子看成球体模型，分子间的距离等于分子的直径 对于气体，分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至上百倍，此时把气体分子平均占据的空间视为正方体模型，正方体的棱长即为分子间的平均距离
图例
公 式 及 “d” 的 含 义 由V0=πr3和d=2r得：d=(式中r、d分别表示分子的半径和直径，V0表示一个固体或液体分子的体积) 由V0=d3得：d=(式中d表示分子间的平均距离，V0表示一个气体分子平均所占的空间体积)
说 明 对于液体和固体物质，在估算分子直径数量级时，既可以简化为球体模型，也可以简化为正方体模型
二、分子永不停息地做无规则运动
“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗，仿佛把我们也带入了一个梅香扑鼻的世界。为什么没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.扩散现象
(1)定义：将蓝黑墨水滴入清水中，蓝黑墨水不断地在清水中　　　　，这就是扩散现象。
(2)普遍性：气体、　　　　和　　　　都能发生扩散。
(3)规律：　　　　越高，扩散越快。
2.布朗运动
(1)定义：微粒的永不停息的　　　　　　。
(2)产生的原因：布朗运动是由微粒在液体中受到　　　　　　　　　　　引起的。悬浮在液体中的微粒不断地受到液体分子的撞击，微粒在某一时刻所受各个方向上的撞击作用的　　　　　，使微粒的运动状态发生变化。
(3)影响因素：①微粒大小：微粒越小，布朗运动越明显。
②温度高低：温度越高，布朗运动越剧烈。
(4)意义：间接反映了液体分子在永不停息地做　　　　　运动。
3.热运动
(1)定义：分子的　　　　　运动。
(2)影响因素：温度　　　　，分子的无规则运动越剧烈。
(1)把一碗小米倒入一袋玉米中，掺匀后小米进入玉米的间隙中，这是扩散现象。(　　)
(2)阳光从狭缝中射入较暗的室内，透过阳光看到飞舞的尘埃，这些尘埃颗粒的运动就是布朗运动。(　　)
(3)布朗运动是悬浮在液体中的微粒的热运动。(　　)
(4)布朗运动就是液体分子的无规则运动。(　　)
(5)布朗运动是液体分子无规则运动的反映。(　　)
1.小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动。他把小颗粒每隔相等时间的位置记录在坐标纸上(如图)，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。根据记录情况，小张得出结论：固体小颗粒的运动是无规则的，这证明水分子的运动是无规则的。小李不同意小张的结论，他认为：“小颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子在短时间内的运动是规则的，否则小颗粒怎么会沿直线运动？”对此，说说你的看法。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.温度降低，分子的热运动变慢，当温度降低到0 ℃ 以下时，分子就停止运动了，这种说法对吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4　关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象只能在液体中发生
D.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
例5　(多选)(2024·上海市进才中学期末)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态微粒的大小一般在10-3~103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10-6 m数量级。下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B.在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C.在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D.当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则运动撞击而导致的
例6　(2023·莆田市高二期中)关于分子的热运动，以下叙述正确的是(　　)
A.布朗运动就是分子的热运动
B.同种物质分子的热运动剧烈程度相同
C.气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈
D.物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越剧烈
布朗运动与热运动的区别与联系
布朗运动 热运动
不 同 点 研究对象 固体微粒 分子
观察难 易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在光学显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动间接反映了分子的热运动
说明：分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动，二者没有关系
答案精析
一、
阿伏伽德罗常数
梳理与总结
1.(1)分子　原子　离子　(2)10-10
2.(1)相同　(2)6.02×1023 mol-1　(3)宏观量　微观量
易错辨析　(1)×　(2)√　(3)×
例1　6.0×1024个　3×1022 min(约5.7×1016年)
解析　180 g水所含的物质的量n== mol=10 mol
180 g水中所含的分子数N=nNA=6.0×1024个
所需要的时间t= min=3.0×1022 min
≈5.7×1016年。
例2　(1)　(2)　　(3)能估算出质量，不能估算出直径，理由见解析　(4)
解析　(1)摩尔质量M即NA个分子质量，
故每个分子的质量m=；
(2)由V=得：V=
由V=πr3=πd3得：d=
(3)因气体分子间距比较大，只能估算每个气体分子所占空间，不能估算出气体分子的体积和直径，但可以估算氢气分子的质量。
(4)每个气体分子所占空间V0=
将气体分子视为正方体模型
正方体的边长即为分子间的平均间距
由V0=d'3得：d'=。
例3　BCD　[摩尔体积表示1 mol分子的总体积，1 mol分子有NA个分子，所以NA=，故A错误，B正确；密度为摩尔质量除以摩尔体积，则Vmol=；分子质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，故C、D正确。]
二、
因为气体分子在做无规则运动
梳理与总结
1.(1)散开　(2)液体　固体
(3)温度
2.(1)无规则运动　(2)液体分子的撞击　不平衡
(4)无规则
3.(1)无规则　(2)越高
易错辨析　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
思考与讨论
1.不同意小李的说法，因为小张是每隔一定时间记录小颗粒的位置，而在这段时间内，小颗粒也在不停地做无规则运动，画的折线并没有反映出来。
2.不对。分子的热运动是永不停息的。虽然温度降低，分子的无规则运动变慢，但不会停止，所以当温度降低到0 ℃以下时，分子的无规则运动仍然不会停止。
例4　A　[根据分子扩散现象的显著程度与温度的关系，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由分子无规则运动引起的，没有产生新的物质，是物理现象，故B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故C错误；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，而是由于液体分子无规则运动产生的，故D错误。]
例5　BD　[悬浮在气体介质中的固态或液态微粒的无规则运动是布朗运动。布朗运动是气体分子无规则运动撞击微粒的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动；微粒越小，气体分子对微粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B、D正确，A错误；在布朗运动中，微粒本身并不是分子，而是分子团，所以微粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误。]
例6　C　[布朗运动是悬浮在液体中的微粒的无规则运动，微粒是由大量分子构成的，布朗运动不是分子的热运动，故A项错误；同种物质的分子若所处温度不同，其热运动的剧烈程度也不同，故B项错误；温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分子热运动越剧烈，与物体运动的速度无关，由于气体和液体的温度不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈，故C项正确，D项错误。](共64张PPT)
DIYIZHANG
第1章
第1课时　物体是由大量分子
　 　　　组成的　分子的热
　 　　　运动
1.知道物体是由大量分子组成的，知道阿伏伽德罗常数及其意义，会用阿伏伽德罗常数进行计算或估算(重难点)。
2.知道分子永不停息地做无规则运动，理解扩散现象、布朗运动产生的原因(重点)。
学习目标
一、物体由大量分子组成
二、分子永不停息地做无规则运动
课时对点练
内容索引
物体由大量分子组成
一
物体是由大量分子(或原子)组成的。
如图，如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 cm的球与分子相比。可见，分子是极其微小的。如果要表示1 cm3体积内水分子个数，以“个”为单位很麻烦，为方便计算分子个数，科学家引入了哪个物理量
答案　阿伏伽德罗常数
1.分子的大小
(1)热学中的分子：当探讨　　　、　　　或　　　等微观粒子的热运动时，通常将它们统称为分子。
(2)一般分子直径的数量级为　　　 m。
2.阿伏伽德罗常数
(1)定义：1 mol任何物质都含有　　　的粒子数，这个数量称为阿伏伽德罗常数。
(2)数值：NA=　　　　　　　　。
(3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，通过它可将物体的体积、质量等　　　　与分子的大小、质量等　　　　联系起来。
梳理与总结
分子
原子
离子
10-10
相同
6.02×1023 mol-1
宏观量
微观量
(1)物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元。(　　)
(2)本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子。
(　　)
(3)高倍的光学显微镜能够直接看到分子。(　　)
×
√
×
　180 g水中含有多少个水分子 若一个人每分钟数200个分子，需要数多长时间 (已知水的摩尔质量为18 g/mol，NA≈6.0×1023 mol-1)
例1
答案　6.0×1024个　3×1022 min(约5.7×1016年)
180 g水所含的物质的量
n== mol=10 mol
180 g水中所含的分子数N=nNA=6.0×1024个
所需要的时间t= min=3.0×1022 min
≈5.7×1016年。
　已知水的摩尔质量为M，水的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。
(1)一个水分子的质量为　　　　。
例2
摩尔质量M即NA个分子质量，故每个分子的质量m=；
(2)假设水分子紧密排列，则一个水分子的体积为　　　　。水分子的直
径d=　　　　 。
由V=得：V=
由V=πr3=πd3得：d=
(3)用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和直径 为什么
答案　能估算出质量，不能估算出直径，理由见解析　
因气体分子间距比较大，只能估算每个气体分子所占空间，不能估算出气体分子的体积和直径，但可以估算氢气分子的质量。
(4)已知某气体的摩尔质量为M0，标准状况下密度为ρ0，则标准状况下气
体分子间的平均间距d'=　　　　。
每个气体分子所占空间V0=
将气体分子视为正方体模型
正方体的边长即为分子间的平均间距
由V0=d'3得：d'=。
　(多选)(2023·淄博市第一中学高二月考)用M表示液体或固体的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示分子体积。NA表示阿伏伽德罗常数，下列关系式正确的是
A.NA= B.NA=
C.Vmol= D.m=
例3
√
√
√
摩尔体积表示1 mol分子的总体积，1 mol分子有NA个分子，所以NA=
，故A错误，B正确；
密度为摩尔质量除以摩尔体积，则Vmol=；分子质量等于摩尔质量
除以阿伏伽德罗常数，故C、D正确。
总结提升
1.微观量与宏观量的关系
已知物体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，物体的质量为m，物体的体积为V，物体的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。
(1)分子质量：m0==。
(2)分子体积：V0==(适用于固体和液体，对于气体，V0表示
每个气体分子所占空间的体积)。
(3)物体所含的分子数：N=NA=NA。
(4)物体的密度：ρ==。
总结提升
2.分子的两种简化模型
球体 正方体
意义 对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着排列的，通常把分子看成球体模型，分子间的距离等于分子的直径 对于气体，分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至上百倍，此时把气体分子平均占据的空间视为正方体模型，正方体的棱长即为分子间的平均距离
总结提升
球体 正方体
图例
总结提升
球体 正方体
公 式 及 “d” 的 含 义 由V0=πr3和d=2r得：d=(式中r、d分别表示分子的半径和直径，V0表示一个固体或液体分子的体积) 由V0=d3得：d=(式中d表示分子间的平均距离，V0表示一个气体分子平均所占的空间体积)
总结提升
球体 正方体
说 明 对于液体和固体物质，在估算分子直径数量级时，既可以简化为球体模型，也可以简化为正方体模型
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分子永不停息地做无规则运动
二
“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗，仿佛把我们也带入了一个梅香扑鼻的世界。为什么没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢
答案　因为气体分子在做无规则运动
1.扩散现象
(1)定义：将蓝黑墨水滴入清水中，蓝黑墨水不断地在清水中　　　，这就是扩散现象。
(2)普遍性：气体、　　　和　　　都能发生扩散。
(3)规律：　　　越高，扩散越快。
梳理与总结
散开
液体
固体
温度
2.布朗运动
(1)定义：微粒的永不停息的　　　　　　。
(2)产生的原因：布朗运动是由微粒在液体中受到　　　　　　　　引起的。悬浮在液体中的微粒不断地受到液体分子的撞击，微粒在某一时刻所受各个方向上的撞击作用的　　　　，使微粒的运动状态发生变化。
(3)影响因素：①微粒大小：微粒越小，布朗运动越明显。
②温度高低：温度越高，布朗运动越剧烈。
(4)意义：间接反映了液体分子在永不停息地做　　　　运动。
无规则运动
液体分子的撞击
不平衡
无规则
3.热运动
(1)定义：分子的　　　　运动。
(2)影响因素：温度　　　，分子的无规则运动越剧烈。
无规则
越高
(1)把一碗小米倒入一袋玉米中，掺匀后小米进入玉米的间隙中，这是扩散现象。(　　)
(2)阳光从狭缝中射入较暗的室内，透过阳光看到飞舞的尘埃，这些尘埃颗粒的运动就是布朗运动。(　　)
(3)布朗运动是悬浮在液体中的微粒的热运动。(　　)
(4)布朗运动就是液体分子的无规则运动。(　　)
(5)布朗运动是液体分子无规则运动的反映。(　　)
×
×
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√
1.小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动。他把小颗粒每隔相等时间的位置记录在坐标纸上(如图)，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。根据记录情况，小张得出结论：固体小颗粒的运动是无规则的，这证明水分子的运动是无规则的。小李
不同意小张的结论，他认为：“小颗粒沿着笔直的折
线运动，说明水分子在短时间内的运动是规则的，否
则小颗粒怎么会沿直线运动 ”对此，说说你的看法。
思考与讨论
答案　不同意小李的说法，因为小张是每隔一定时间记录小颗粒的位置，而在这段时间内，小颗粒也在不停地做无规则运动，画的折线并没有反映出来。
2.温度降低，分子的热运动变慢，当温度降低到0 ℃ 以下时，分子就停止运动了，这种说法对吗
答案　不对。分子的热运动是永不停息的。虽然温度降低，分子的无规则运动变慢，但不会停止，所以当温度降低到0 ℃以下时，分子的无规则运动仍然不会停止。
　关于扩散现象，下列说法正确的是
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象只能在液体中发生
D.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
例4
√
根据分子扩散现象的显著程度与温度的关系，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；
扩散现象是由分子无规则运动引起的，没有产生新的物质，是物理现象，故B错误；
扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故C错误；
液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，而是由于液体分子无规则运动产生的，故D错误。
　(多选)(2024·上海市进才中学期末)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态微粒的大小一般在10-3~103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10-6 m数量级。下列说法正确的是
A.布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B.在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C.在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D.当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体
　分子无规则运动撞击而导致的
例5
√
√
悬浮在气体介质中的固态或液态微粒的无规则运动是布朗运动。布朗运动是气体分子无规则运动撞击微粒的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动；微粒越小，气体分子对微粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B、D正确，A错误；
在布朗运动中，微粒本身并不是分子，而是分子团，所以微粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误。
　(2023·莆田市高二期中)关于分子的热运动，以下叙述正确的是
A.布朗运动就是分子的热运动
B.同种物质分子的热运动剧烈程度相同
C.气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈
D.物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越剧烈
例6
√
布朗运动是悬浮在液体中的微粒的无规则运动，微粒是由大量分子构成的，布朗运动不是分子的热运动，故A项错误；
同种物质的分子若所处温度不同，其热运动的剧烈程度也不同，故B项错误；
温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分子热运动越剧烈，与物体运动的速度无关，由于气体和液体的温度不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈，故C项正确，D项错误。
总结提升
布朗运动与热运动的区别与联系
布朗运动 热运动
不 同 点 研究对象 固体微粒 分子
观察难 易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在光学显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈
总结提升
布朗运动 热运动
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动间接反映了分子的热运动
说明：分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动，二者没有关系
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课时对点练
三
考点一　物体由大量分子组成
1.(多选)物质是由大量分子组成的，下列相关说法正确的是
A.1 mol任何物质都含有相同的粒子数
B.阿伏伽德罗常数用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1
C.分子很小，我们无论通过什么方式方法都无法看到它
D.分子很小，虽然肉眼看不到，但在高倍光学显微镜下可以观测到
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基础对点练
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1 mol任何物质都含有相同的粒子数，阿伏伽德罗常数用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1，故A、B正确。
分子很小，即使用高倍光学显微镜也无法观测到，用扫描隧道显微镜才能观测到，C、D错误。
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2.纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景。边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10-10 m)的个数最接近
A.10个 B.103个
C.106个 D.109个
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1 nm=10-9 m，则边长为1 nm的立方体的体积V=(10-9)3 m3=10-27 m3。
将液态氢分子看作棱长为10-10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0=(10-10)3 m3=10-30 m3，
所以可容纳的液态氢分子的个数N==103个，故选项B正确。
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3.(2023·南平市高二期末)已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是
A.m= B.m=
C.V0= D.V0=
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分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，则有m=，A错误，B正确；
油酸分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，则有V0===，C、D错误。
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4.已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为(NA=6.02×1023 mol-1)
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
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在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积V0== m3≈3.72×10-26 m3，按正方体模型估算，每个氢气分子占据体积的棱长L== m≈3.3×10-9 m，故A正确。
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5.(2023·福建龙岩第一中学高二检测)阿伏伽德罗常数是NA(单位为mol-1)，铜的摩尔质量为M(单位为g/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，1 m3铜所
含的原子数目是　　　　　，1个铜原子的质量是　　　　。
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NA
m=ρV，N=NA×103
解得N=NA，因为摩尔质量为M，故一个铜原子的质量m0=。
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考点二　分子永不停息地做无规则运动
6.(2023·福建大同中学高二检测)下面所列举的现象中，不能说明分子是不断运动着的是
A.汽车开过后，公路上尘土飞扬
B.将香水瓶盖打开后能闻到香味
C.洒在地上的水，过一段时间就干了
D.悬浮在水中的花粉做无规则的运动
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尘土不是单个分子，是由若干分子组成的固体颗粒，所以尘土飞扬不是分子的运动，不能说明分子是不断运动着的，故A正确；
扩散现象和布朗运动都能说明分子在不停地做无规则运动。香水的扩散、水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中花粉的运动都说明了分子是不断运动的，故B、C、D错误。
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7.(多选)(2023·焦作市四中高二月考)把墨汁用水稀释后取出一滴，放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是
A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且
　水分子不停地撞击炭粒
B.小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C.越小的炭粒，运动越明显
D.在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动
　的水分子组成的
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水分子在光学显微镜下是观察不到的，故A错误。
布朗运动是指悬浮在液体中颗粒的运动，其剧烈程度
与温度和固体颗粒的大小有关，故B、C正确；
水分子不是静止不动的，故D错误。
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8.(2023·绍兴市高二期中)如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金。对此现象，下列说法正确的是
A.属于扩散现象，原因是金分子
　和铅分子的相互吸引
B.属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动
C.属于布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
D.属于布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
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把接触面磨平，使铅块和金的
距离接近，由于分子不停地做
无规则的运动，金分子和铅分
子进入对方，这是扩散现象，故A错误，B正确；
布朗运动是指悬浮在液体或气体中固体颗粒的运动，故C、D错误。
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9.(2023·滨州市阳信县高二检测)PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体造成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是
A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当
B.温度越低，PM2.5运动越剧烈
C.PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
D.PM2.5中颗粒大一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更剧烈
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PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5尺寸远大于空气中氧分子的尺寸的数量级，故A错误。
PM2.5受大量空气分子对PM2.5无规则碰撞，温度越高，空气分子对颗粒的撞击越剧烈，则PM2.5的运动越激烈，故B错误。
PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的运动，属于布朗运动，故C正确。
PM2.5中颗粒小一些的，空气分子对颗粒的撞击越不均衡，其颗粒的运动比其他颗粒更剧烈，故D错误。
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10.(2023·石家庄市高二月考)某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况，在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的两炭粒运动的位置连线图，其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点，则下列说法中正确的是
A.若水温相同，则炭粒b颗粒较大
B.若两炭粒颗粒大小相同，则炭粒a所处的水中水温
　更低
C.两炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动
D.炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动
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炭粒越大，受到液体分子撞击的力越容易平衡，
布朗运动越不显著，故b颗粒较大，A正确；
温度越高，布朗运动越剧烈，a运动更剧烈，故
a所处的水温更高，B错误；
两炭粒的运动是无规则的，说明液体分子做无规则运动，C错误；
题图为碳粒每隔30 s的位置，而不是运动轨迹，其连线仅代表位置变化，而其运动并非直线，D错误。
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11.(2024·南通市高二月考)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状况下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、ΔV分别表示每个水分子的质量和体积，下列四个关系式正确的是
A.ρ= B.NA=
C.m= D.ΔV=
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由于μ=ρV，则NA==，变形得m=，故B正确，C错误；
由于分子之间有空隙，所以NAΔV13
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12.(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子直径或边长为d，已知阿伏伽德罗常数为NA，下列说法正确的是
A.假设分子为球体，该物质的密度ρ=
B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ=
C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ=
D.假设分子为球体，该物质的密度ρ=
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分子为正方体时，1 mol该物质的体积为d3NA，则ρ=，选项B正确，C错误。
分子为球体时，1 mol该物质的体积为πd3NA，则ρ==，选项D正确，A错误。
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13.(多选)(2023·南京市燕子矶中学高二月考)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得
A.地球大气层空气分子总重力为2πR2p0
B.地球大气层空气分子总数为
C.每个空气分子所占空间为
D.空气分子之间的平均距离为
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大气压强由大气的重力产生，即mg=p0S=p0·4πR2，则地球大气层空
气分子总数为N=NA=，A错误，B正确；
大气的体积为V=4πR2h，每个空气分子所占空间为V0==，故C
正确；
气体分子之间的距离为d=3=，故D正确。
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14.(2023·日照市高二期中)拒绝烟草，洁身自好，是一个中学生时刻要提醒自己的行为准则。燃烧一支烟产生的气体中含一氧化碳和二氧化碳，假设最终进入空气中的一氧化碳约为84毫克。一个人在一个空间约为30 m3的房间内，吸了一支烟，一氧化碳气体在房间中均匀分布，试估算：(一氧化碳的摩尔质量为28 g/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm3)
(1)房间空气中一氧化碳分子间的平均距离；
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尖子生选练
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答案　2.6×10-7 m
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吸一支烟进入空气中的一氧化碳的物质的量n== mol=3×
10-3 mol，
一氧化碳分子个数N=nNA=1.8×1021个，
每个一氧化碳分子所占空间的体积
V0= m3，
分子间的平均距离d=≈2.6×10-7 m
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(2)一个不吸烟者进入此房间，呼吸一次吸入的一氧化碳分子数(结果均保留两位有效数字)。
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答案　1.8×1016个
不吸烟者进入此房间呼吸一次吸入的一氧化碳分子数为
N=×1.8×1021个=1.8×1016个。
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14第2课时　分子间的作用力　物体的内能
1~8题每题6分，共48分
考点一　分子间的作用力
1.(2024·宁波市余姚中学高二检测)以下现象中能说明分子间存在斥力的是 (　　)
A.气体总是很容易充满容器
B.水的体积很难被压缩
C.两根玻璃棒用力挤压不能粘合在一起
D.破镜不能重圆
2.(多选)如图所示，是分子间作用力与分子间距离的关系，其中两虚线分别表示分子间斥力和引力与分子间距离的关系，实线表示分子间作用力F(斥力和引力的合力)与分子间距离r的关系，由图可知下列说法中正确的是 (　　)
A.分子间距离为r0时，分子间没有相互作用
B.分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大
C.分子间距离大于r0时，分子间的引力总是大于斥力
D.分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小
3.两分子间的作用力F与分子间距r的关系图像如图所示，下列说法中正确的是 (　　)
A.rB.r1C.r=r2时，两分子间的引力最大
D.r>r2时，两分子间的引力随r的增大而增大，斥力为零
考点二　物体的内能
4.(2023·福建师大二附中期末)分子间作用力f与分子间距r的关系如图所示，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一个分子固定于原点O，另一个分子从距O点很远处向O点运动，以下说法正确的是 (　　)
A.在两分子间距减小到r1的过程中，分子间作用力先减小后增大
B.在两分子间距减小到r1的过程中，分子势能先减小后增大
C.在两分子间距减小到r1时，分子势能等于零
D.在两分子间距由r2减为r1过程中，分子力与分子势能都在减小
5.(多选)用r表示两分子间的距离，Ep表示分子势能，当r=r0时引力等于斥力，设两分子相距大于10倍的r0时，Ep=0，则 (　　)
A.当r>r0时，Ep随r的增大而增大
B.当rC.当rD.当r>r0时，Ep=0
6.(多选)下列关于分子动能的说法，正确的是 (　　)
A.物体的温度升高，每个分子的动能都增加
B.物体的温度升高，分子的平均动能增加
C.如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2
D.一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铅相比，分子的平均动能相等
7.(2023·齐齐哈尔市高二期中)关于物体的内能和分子势能，下列说法中正确的是 (　　)
A.物体的速度增大，则分子的动能增加，内能也一定增加
B.物体温度不变，内能可能变大
C.物体的内能与温度有关，与物体的体积无关
D.把物体举得越高，分子势能越大
8.(多选)关于内能，下列说法正确的是 (　　)
A.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
B.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
C.一木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
D.温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
9~12题每题8分，共32分
9.(多选)(2023·福建连城县第一中学高二检测)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是 (　　)
A.温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动就越明显
B.分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小
C.分子间的引力和斥力相等时，分子势能一定为零
D.气体体积变化时，其内能也一定变化
10.(多选)18 g的水，18 g的水蒸气，32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时 (　　)
A.它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大
B.它们的分子数目相同，分子的平均动能相同
C.它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大
D.它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同
11.(2023·福建龙岩第一中学阶段检测)分子间引力和斥力大小随分子间距离变化的图像如图所示。两图像交点e的横坐标为r1，下列表述正确的是 (　　)
A.曲线cd表示引力随分子距离变化的图线
B.压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力，这是气体分子间的平均距离小于r1导致的
C.当分子间距离由r1逐渐变为r2的过程中，分子势能增加
D.物体的体积变化不会影响分子间距离，可见分子势能与物体的体积无关
12.(多选)(2023·永安市九中高二月考)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是 (　　)
A.当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B.当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C.当r等于r2时，分子间的作用力为零
D.在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
13、14题每题10分，共20分
13.(2024·抚顺市六校协作体高二期中)分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)，如图所示。将两分子从相距r处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是 (　　)
A.当r=r2时，释放两个分子，它们将开始远离
B.当r=r2时，释放两个分子，它们将相互靠近
C.当r=r1时，释放两个分子，r=r2时它们的速度最大
D.当r=r1时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小
14.(2023·渭南市高二月考)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是 (　　)
答案精析
1.B　[气体总是很容易充满容器，说明气体分子间作用力很小，气体分子在做无规则运动，不能说明分子间存在斥力，故A错误；水分子间有间隙，但水的体积很难被压缩，说明分子间存在斥力，故B正确；分子间存在相互作用力，但分子间能发生作用的距离范围很小，两根玻璃棒用力挤压在一起，因为它们分子间的距离远大于分子间作用力的作用距离，不能黏合在一起，并不能说明它们分子间存在斥力，故C错误；破镜不能重圆，是因为分子间的距离远大于分子间作用力的作用距离，故D错误。]
2.CD　[分子间距离为r0时，分子间的斥力和引力相等，对外表现为分子间作用力等于零，但分子间仍有相互作用，故A错误；分子间距离增大时，分子间斥力和引力都减小，故B错误；分子间距离大于r0时，分子间的引力大于分子间的斥力，对外表现为引力，故C正确；分子间距离小于r0时，分子间作用力表现为斥力，随着分子间距离增大，分子间作用力逐渐减小；分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为引力，随着分子间距离增大，分子间作用力先增大后减小，故D正确。]
3.B　[分子间同时存在引力和斥力，rr2时，两分子间的引力随r的增大而减小，斥力不为零，故D错误。]
4.D　[在两分子间距减小到r1的过程中，分子力表现为引力，分子力先增大后减小，分子力做正功，分子势能减小，无穷远处分子势能为零，间距减小到r1时，分子势能小于零，故A、B、C错误；在间距由r2减小到r1的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，分子力也减小，故D正确。]
5.AB　[当r>r0时，分子间作用力表现为引力，当r增大时，分子间作用力做负功，Ep增大，故A正确；当rr0时，随r的减小，分子势能减小，则当r>r0时，Ep<0，故D错误。]
6.BD　[温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小或不变，A错，B对；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，C错；温度相同的物体，分子的平均动能相等，D对。]
7.B　[物体的速度增大，是物体的动能增大，增加的是物体的机械能，分子动能的变化只与物体的温度有关，故A错误；物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫作物体的内能，分子热运动的平均动能由温度决定，分子势能与物体的体积有关，当发生物态变化时，物体的温度不变，只是分子的平均动能不变，但分子势能可能变大，物体的内能可能增大，故B正确；物体的内能由物体的物质的量、温度、物体的体积共同决定，同时会受物态变化的影响，故C错误；把物体举得越高，增加的是物体的重力势能，故D错误。]
8.BD　[物体的内能与物质的量、体积和温度有关，质量相等的不同种类的物体，物质的量不一定相等，所以质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等，A错误；内能与温度、体积、物质的量有关，内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，B正确；分子势能与物体的机械运动无关，被举高只是重力势能增大，分子势能不一定变化，C错误；温度高则分子平均动能大，但内能的大小不仅要看分子平均动能，还要看分子数目和分子势能，所以内能不一定大，D正确。]
9.AB　[布朗运动是液体分子碰撞的不平衡性造成的，液体温度越高，固体颗粒越小，液体中悬浮微粒的布朗运动就越明显，故A正确；分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小，但斥力减小更快，故B正确；分子间的引力和斥力相等时，分子力的合力为零，分子势能最小，但可以不为零，分子势能的零点是人为规定的，故C错误；气体的内能包括分子势能和分子动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，若气体温度也变化，则分子势能与分子动能的和可能不变，则内能不变，故D错误。]
10.BC　[水和水蒸气的相对分子质量相同，摩尔质量相同，故分子数相同，为N1=N2=×6.02×1023=6.02×1023个，32 g的氧气分子数为N3=×6.02×1023=6.02×1023个，故N1=N2=N3；温度是分子热运动平均动能的标志，故分子热运动的平均动能相同，但水蒸气的分子势能更大，内能包括分子势能和分子热运动动能，故内能不相同，水蒸气的内能比水大，B、C正确，A、D错误。]
11.C　[分子间引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，且斥力减小得更快，则曲线cd表示斥力随分子距离变化的图线，故A错误；
气体分子间距离较大，超过10r1，分子间作用力可以忽略不计。压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力，这是气体压强导致的，故B错误；
分子间距为r1时，斥力等于引力，为平衡位置。当分子间距离由r1逐渐变为r2的过程中，分子间表现为引力，距离增大，分子力做负功，则分子势能增加，故C正确，D错误。]
12.BC　[因为当分子间相互作用力为零时，分子势能最小，从题图中可得分子势能最小时，分子间的距离为r2，故当r等于r2时分子间作用力为零；当r小于r1时，此时随着距离的减小，分子间作用力表现为斥力，分子势能增大；当r大于r1而小于r2时分子力为斥力，当r大于r2时分子力表现为引力，A错误，B、C正确；当r大于r1而小于r2时分子力为斥力，所以在由r1变到r2的过程中分子间的作用力做正功，D错误。]
13.C　[由题图可知，两个分子在r=r2处分子势能最小，则分子之间的距离为平衡距离，分子之间的作用力恰好为0，所以假设将两个分子从r=r2处释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B错误；分子在r=r1处分子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力做正功，分子的速度增大；当分子之间的距离大于r2时，分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当r=r2时它们的速度最大，故C正确；r1r2时，分子力先增大后减小，则加速度先减小后增大再减小，故D错误。]
14.D　[在向甲分子靠近过程，乙分子的运动方向始终不变，A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，加速度等于0的是C点，故B错误；分子动能不可能为负值，故C错误；乙分子从A处由静止释放，分子势能先减小，到C点最小，后增大，故D正确。]第2课时　分子间的作用力　物体的内能
[学习目标]　1.知道分子间存在空隙和相互作用力，掌握分子间作用力与分子间距的关系(重点)。2.知道分子动理论的内容。3.理解分子动能和分子势能的概念，理解物体内能的含义，明确分子势能与分子间距离的关系(重难点)。
一、分子间存在着相互作用力
既然分子在永不停息地做无规则运动，为什么固体和液体的分子不散开，能保持一定的体积，且固体还能保持一定的形状呢？通过教材中实验来说明。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.分子间作用力
分子之间同时存在着　　　　和　　　　，它们的大小与　　　　　　　　　　　　　　　　　　　有关。
研究分子间作用力f随分子间距r变化的示意图可知，分子间引力和斥力都随分子间的距离增大而　　　　，随距离的减小而　　　　，但　　　　力变化得快。
2.分子间作用力与分子间距离的关系
r 分子力 f-r图像
r=r0 f引　f斥 f合=0
rr>r0 f引　f斥 f合为　力
r>10r0 f引=f斥 ≈0 f合≈0
3.分子动理论的基本观点
物体是由大量　　　　　　组成的，分子永不停息地做　　　　　　运动，分子间存在着　　　　　　　　　　。
为什么固体和液体有一定体积，而气体没有固定体积？固体有固定形状而液体没有固定形状？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)当两个物体紧靠在一起时，并没有粘在一起是因为此时两个物体间的分子力表现为斥力。(　　)
(2)水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现。(　　)
(3)气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现。(　　)
(4)两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这就是分子间存在引力的宏观表现。(　　)
(5)用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这就是分子间存在引力的宏观表现。(　　)
例1　(多选)(2022·福建莆田第二十五中学期末)两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是(　　)
A.分子间的引力和斥力都在减小
B.分子间的斥力在减小，引力在增大
C.分子间相互作用的合力在逐渐减小
D.分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零
针对训练　当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是(　　)
A.当分子间的距离rB.当分子间的距离r=r0时，分子不受力
C.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间作用力的合力在逐渐减小
二、物体的内能
1.分子势能
(1)定义：分子具有由它们的　　　　　　决定的势能，这种势能称为分子势能。
(2)分子势能的决定因素
①宏观上：与物体的　　　　有关。
②微观上：与分子间的　　　　有关。
若r若r>r0，当r增大时，分子间作用力表现为　　　　，做负功，分子势能　　　　。
若r=r0，分子间作用力为零，分子势能　　　　　　　　　。
若选定分子间距离为无穷远时的分子势能为0，试定性地把两分子的分子力f、分子势能Ep与分子间距离r的关系图像画在坐标系中。(力f画成虚线，势能Ep画成实线)
2.分子动能
(1)定义：分子由于做　　　　所具有的能量。
(2)平均动能：大量分子动能的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)温度与平均动能的关系
①温度的微观本质：温度是物体内分子热运动的　　　　　　的标志。
②温度越高，分子热运动的平均动能　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
3.物体的内能
(1)定义：物体的所有分子热运动的　　　和　　　　　　的总和。
(2)普遍性：组成物体的分子永不停息地做　　　　　　，分子间存在着　　　　　，所以任何物体都具有内能。
(3)影响内能的相关因素
①物体所含的分子数目：由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　决定；
②分子热运动的平均动能：与　　　有关；
③分子势能：与物体的　　　　有关。
故物体的内能由物体的　　　、　　　　、　　　　共同决定，同时受物态的影响。
(1)物体的温度升高时，物体内每个分子的动能都增大。(　　)
(2)运动物体的速度越快，分子的平均动能就越大。(　　)
(3)相同温度的不同物体，分子的平均动能相同。(　　)
(4)只要温度相同，任何物体的平均速率都相同。(　　)
(5)静止在地面上的物体，内能一定为零。(　　)
(6)物体温度升高，其内能一定增大。(　　)
例2　(2023·海南卷)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)
A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
例3　(2023·福建泉州市高二期末)分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑这两个分子间的作用，下列说法中正确的是(　　)
A.图中r1是分子间引力和斥力平衡的位置
B.假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互靠近
C.假设将两个分子从r=r1处释放，当r=r2时它们的速度最大
D.假设将两个分子从r=r1处释放，当r=r2时它们的加速度最大
例4　(2023·徐州市高二期中)关于质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气，下列说法中正确的是(　　)
A.分子平均动能不相同，分子势能相同，内能相同
B.分子平均动能相同，分子势能不相同，内能相同
C.分子平均动能相同，分子势能不相同，内能不相同
D.分子平均动能不相同，分子势能相同，内能不相同
物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，如冰的融化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
例5　(多选)下列关于内能和机械能的说法正确的是(　　)
A.机械能大的物体，其内能一定大
B.物体的机械能损失时，内能有可能增大
C.物体的内能损失时，机械能必然会减小
D.物体的机械能可以为0，内能不可以为0
内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
答案精析
一、
因为组成物体的分子之间存在着相互作用的引力。
梳理与总结
1.引力　斥力　分子间的距离
减小　增大　斥
2.=　<　斥　>　引
3.分子　无规则　相互作用力
思考与讨论
固体、液体和气体分子间的作用力不同，它们的分子运动情况也不同。固体分子密集在一起，在分子间作用力的作用下，分子在平衡位置附近自由振动；液体分子的密集程度比固体小，每个分子都可在其他分子之间穿梭往来；气体分子间的距离很大，相互作用力很小，分子快速运动，而且毫无秩序，这种混乱无序导致分子间频繁碰撞。
易错辨析　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
例1　AD　[分子间同时存在着引力和斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力减小得比引力快。当分子间距离rr0时，分子间的斥力小于引力，因而表现为引力；当r=r0时，合力为零；当距离大于10倍直径时，分子间的相互作用力可视为零，所以分子间作用力的合力的变化是先减小后增大，再减小到零，A、D正确，B、C错误。]
针对训练　C　[分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r=r0时，F引=F斥，每个分子所受的合力为零，并非不受力；当rF引，合力表现为斥力，并非只受斥力，故A、B错误；当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都减小，而且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，之后先增大再减小，故C正确，D错误。]
二、
1.(1)相对位置　(2)①体积　②距离
斥力　增大　引力　增大　最小
思考与讨论
当r>r0时，分子间为引力，分子靠近过程中分子力做正功，分子势能减小；当r2.(1)热运动　(2)平均值
(3)①平均动能　②越大
3.(1)动能　分子势能
(2)无规则运动　相互作用力
(3)①物体的质量　②温度
③体积　质量　温度　体积
易错辨析　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×
例2　C　[分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子间距离变小，引力做正功，势能减小，在r0处势能最小，继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，势能增大，C正确。]
例3　C　[距离无穷远的两分子在相互靠近的过程中，两分子间距离在达到平衡距离前分子力对两分子始终做正功，分子势能减小，又因为无穷远处分子势能为零，所以当达到平衡距离时，分子势能最小且为负值，因此题图中r2是分子间引力和斥力平衡的位置，假设将两个分子从r=r2处释放，它们将保持静止，故A、B错误；因为r1小于r2，所以假设将两个分子从r=r1处释放，分子力表现为斥力，两分子将做加速度减小的加速运动，当r=r2时它们的速度最大，加速度为零，故C正确，D错误。]
例4　C　[质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气的分子数相同；温度是分子平均动能的标志，所以100 ℃的水分子平均动能等于100 ℃的水蒸气的分子平均动能。相同质量的水和水蒸气的体积不同，故分子势能不相同。同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以100 ℃的水的内能小于100 ℃相同质量的水蒸气的内能，故A、B、D错误，C正确。]
例5　BD　[内能和机械能是两种不同形式的能，二者的决定因素不同，A错误；例如在物体克服空气阻力匀速下降过程中，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，B正确；例如在物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，C错误；物体内分子在永不停息的运动中，内能不可能为0，但机械能可以为0，D正确。](共60张PPT)
DIYIZHANG
第1章
第2课时　分子间的作用力　
　 　　　物体的内能
1.知道分子间存在空隙和相互作用力，掌握分子间作用力与分子间距的关系(重点)。
2.知道分子动理论的内容。
3.理解分子动能和分子势能的概念，理解物体内能的含义，明确分子势能与分子间距离的关系(重难点)。
学习目标
一、分子间存在着相互作用力
二、物体的内能
课时对点练
内容索引
分子间存在着相互作用力
一
既然分子在永不停息地做无规则运动，为什么固体和液体的分子不散开，能保持一定的体积，且固体还能保持一定的形状呢 通过教材中实验来说明。
答案　因为组成物体的分子之间存在着相互作用的引力。
1.分子间作用力
分子之间同时存在着　　和　　，它们的大小与　　　　　　　有关。
研究分子间作用力f随分子间距r变化的示意图可知，分子间引力和斥力都随分子间的距离增大而　　　，随距离的减小而　　　，但　　力变化得快。
梳理与总结
引力
斥力
分子间的距离
减小
增大
斥
2.分子间作用力与分子间距离的关系
r 分子力 f-r图像
r=r0 f引　　f斥 f合=0
rr>r0 f引　　f斥 f合为　　力
r>10r0 f引=f斥≈0 f合≈0
＝
<
斥
>
引
3.分子动理论的基本观点
物体是由大量　　　组成的，分子永不停息地做　　　　运动，分子间存在着　　　　　　。
分子
无规则
相互作用力
为什么固体和液体有一定体积，而气体没有固定体积 固体有固定形状而液体没有固定形状
思考与讨论
答案　固体、液体和气体分子间的作用力不同，它们的分子运动情况也不同。固体分子密集在一起，在分子间作用力的作用下，分子在平衡位置附近自由振动；液体分子的密集程度比固体小，每个分子都可在其他分子之间穿梭往来；气体分子间的距离很大，相互作用力很小，分子快速运动，而且毫无秩序，这种混乱无序导致分子间频繁碰撞。
(1)当两个物体紧靠在一起时，并没有粘在一起是因为此时两个物体间的分子力表现为斥力。(　　)
(2)水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现。(　　)
(3)气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现。(　　)
(4)两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这就是分子间存在引力的宏观表现。(　　)
(5)用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这就是分子间存在引力的宏观表现。(　　)
×
√
×
×
√
　 (多选)(2023·福建莆田第二十五中学期末)两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是
A.分子间的引力和斥力都在减小
B.分子间的斥力在减小，引力在增大
C.分子间相互作用的合力在逐渐减小
D.分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零
例1
√
√
分子间同时存在着引力和斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力减小得比引力快。
当分子间距离rr0时，分子间的斥力小于引力，因而表现为引力；
当r=r0时，合力为零；
当距离大于10倍直径时，分子间的相互作用力可视为零，所以分子间作用力的合力的变化是先减小后增大，再减小到零，A、D正确，B、C错误。
　 　当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是
A.当分子间的距离rB.当分子间的距离r=r0时，分子不受力
C.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都
　在减小，且斥力比引力减小得快
D.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间作用力的合力在
　逐渐减小
√
针对训练
分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r=r0时，F引=F斥，每个分子所受的合力为零，并非不受力；当rF引，合力表现为斥力，并非只受斥力，故A、B错误；
当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都减小，而且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，之后先增大再减小，故C正确，D错误。
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物体的内能
二
1.分子势能
(1)定义：分子具有由它们的　　　　　决定的势能，这种势能称为分子势能。
(2)分子势能的决定因素
①宏观上：与物体的　　　有关。
②微观上：与分子间的　　　有关。
若r若r>r0，当r增大时，分子间作用力表现为　　，做负功，分子势能　　。
若r=r0，分子间作用力为零，分子势能　　。
相对位置
体积
距离
斥力
增大
引力
增大
最小
若选定分子间距离为无穷远时的分子势能为0，试定性地把两分子的分子力f、分子势能Ep与分子间距离r的关系图像画在坐标系中。(力f画成虚线，势能Ep画成实线)
思考与讨论
答案　当r>r0时，分子间为引力，分子靠近过程中分子力做正功，分子势能减小；当r2.分子动能
(1)定义：分子由于做　　　　所具有的能量。
(2)平均动能：大量分子动能的　　　　。
(3)温度与平均动能的关系
①温度的微观本质：温度是物体内分子热运动的　　　　　的标志。
②温度越高，分子热运动的平均动能　　　。
热运动
平均值
平均动能
越大
3.物体的内能
(1)定义：物体的所有分子热运动的　　　和　　　　　的总和。
(2)普遍性：组成物体的分子永不停息地做　　　　　　，分子间存在着
　　　　　　，所以任何物体都具有内能。
(3)影响内能的相关因素
①物体所含的分子数目：由　　　　　　决定；
②分子热运动的平均动能：与　　　有关；
③分子势能：与物体的　　　有关。
故物体的内能由物体的　　　、　　　、　　　共同决定，同时受物态的影响。
动能
分子势能
无规则运动
相互作用力
物体的质量
温度
体积
质量
温度
体积
(1)物体的温度升高时，物体内每个分子的动能都增大。(　　)
(2)运动物体的速度越快，分子的平均动能就越大。(　　)
(3)相同温度的不同物体，分子的平均动能相同。(　　)
(4)只要温度相同，任何物体的平均速率都相同。(　　)
(5)静止在地面上的物体，内能一定为零。(　　)
(6)物体温度升高，其内能一定增大。(　　)
×
×
√
×
×
×
　(2023·海南卷)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是
A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
例2
√
分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子间距离变小，引力做正功，势能减小，在r0处势能最小，继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，势能增大，C正确。
　(2023·福建泉州市高二期末)分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑这两个分子间的作用，下列说法中正确的是
A.图中r1是分子间引力和斥力平衡的位置
B.假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互靠近
C.假设将两个分子从r=r1处释放，当r=r2时它们的速度最大
D.假设将两个分子从r=r1处释放，当r=r2时它们的加速度最大
例3
√
距离无穷远的两分子在相互靠近的过程中，两分子间
距离在达到平衡距离前分子力对两分子始终做正功，
分子势能减小，又因为无穷远处分子势能为零，所以
当达到平衡距离时，分子势能最小且为负值，因此题
图中r2是分子间引力和斥力平衡的位置，假设将两个分子从r=r2处释放，它们将保持静止，故A、B错误；
因为r1小于r2，所以假设将两个分子从r=r1处释放，分子力表现为斥力，两分子将做加速度减小的加速运动，当r=r2时它们的速度最大，加速度为零，故C正确，D错误。
　(2023·徐州市高二期中)关于质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气，下列说法中正确的是
A.分子平均动能不相同，分子势能相同，内能相同
B.分子平均动能相同，分子势能不相同，内能相同
C.分子平均动能相同，分子势能不相同，内能不相同
D.分子平均动能不相同，分子势能相同，内能不相同
例4
√
质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气的分子数相同；温度是分子平均动能的标志，所以100 ℃的水分子平均动能等于100 ℃的水蒸气的分子平均动能。相同质量的水和水蒸气的体积不同，故分子势能不相同。同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以100 ℃的水的内能小于100 ℃相同质量的水蒸气的内能，故A、B、D错误，C正确。
总结提升
物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，如冰的融化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
　(多选)下列关于内能和机械能的说法正确的是
A.机械能大的物体，其内能一定大
B.物体的机械能损失时，内能有可能增大
C.物体的内能损失时，机械能必然会减小
D.物体的机械能可以为0，内能不可以为0
例5
√
√
内能和机械能是两种不同形式的能，二者的决定因素不同，A错误；
例如在物体克服空气阻力匀速下降过程中，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，B正确；
例如在物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，C错误；
物体内分子在永不停息的运动中，内能不可能为0，但机械能可以为0，D正确。
总结提升
内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
总结提升
返回
内能 机械能
影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
课时对点练
三
考点一　分子间的作用力
1.(2024·宁波市余姚中学高二检测)以下现象中能说明分子间存在斥力的是
A.气体总是很容易充满容器
B.水的体积很难被压缩
C.两根玻璃棒用力挤压不能粘合在一起
D.破镜不能重圆
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基础对点练
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气体总是很容易充满容器，说明气体分子间作用力很小，气体分子在做无规则运动，不能说明分子间存在斥力，故A错误；
水分子间有间隙，但水的体积很难被压缩，说明分子间存在斥力，故B正确；
分子间存在相互作用力，但分子间能发生作用的距离范围很小，两根玻璃棒用力挤压在一起，因为它们分子间的距离远大于分子间作用力的作用距离，不能粘合在一起，并不能说明它们分子间存在斥力，故C错误；
破镜不能重圆，是因为分子间的距离远大于分子间作用力的作用距离，故D错误。
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2.(多选)如图所示，是分子间作用力与分子间距离的关系，其中两虚线分别表示分子间斥力和引力与分子间距离的关系，实线表示分子间作用力F(斥力和引力的合力)与分子间距离r的关系，由图可知下列说法中正确的是
A.分子间距离为r0时，分子间没有相互作用
B.分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大
C.分子间距离大于r0时，分子间的引力总是大于斥力
D.分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小
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分子间距离为r0时，分子间的斥力和引力相等，对外表
现为分子间作用力等于零，但分子间仍有相互作用，故
A错误；
分子间距离增大时，分子间斥力和引力都减小，故B错误；
分子间距离大于r0时，分子间的引力大于分子间的斥力，对外表现为引力，故C正确；
分子间距离小于r0时，分子间作用力表现为斥力，随着分子间距离增大，分子间作用力逐渐减小；分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为引力，随着分子间距离增大，分子间作用力先增大后减小，故D正确。
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3.两分子间的作用力F与分子间距r的关系图像如图所示，下列说法中正确的是
A.rB.r1C.r=r2时，两分子间的引力最大
D.r>r2时，两分子间的引力随r的增大而增大，斥力为零
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分子间同时存在引力和斥力，r力，合力表现为斥力，故A错误；
r1大，故B正确；
分子间同时存在引力和斥力，且均随着两分子间距离的减小而增大，r=r2时，两分子间的引力不是最大，故C错误；
r>r2时，两分子间的引力随r的增大而减小，斥力不为零，故D错误。
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考点二　物体的内能
4.(2023·福建师大二附中期末)分子间作用力f与分子间距r的关系如图所示，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一个分子固定于原点O，另一个分子从距O点很远处向O点运动，以下说法正确的是
A.在两分子间距减小到r1的过程中，分子间作用力先减
　小后增大
B.在两分子间距减小到r1的过程中，分子势能先减小后
　增大
C.在两分子间距减小到r1时，分子势能等于零
D.在两分子间距由r2减为r1过程中，分子力与分子势能都在减小
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在两分子间距减小到r1的过程中，分子力表现为引
力，分子力先增大后减小，分子力做正功，分子势
能减小，无穷远处分子势能为零，间距减小到r1时，
分子势能小于零，故A、B、C错误；
在间距由r2减小到r1的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，分子力也减小，故D正确。
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5.(多选)用r表示两分子间的距离，Ep表示分子势能，当r=r0时引力等于斥力，设两分子相距大于10倍的r0时，Ep=0，则
A.当r>r0时，Ep随r的增大而增大
B.当rC.当rD.当r>r0时，Ep=0
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当r>r0时，分子间作用力表现为引力，当r增大时，分子间作用力做负功，Ep增大，故A正确；
当r因两分子相距大于10倍的r0时，Ep=0，当r>r0时，随r的减小，分子势能减小，则当r>r0时，Ep<0，故D错误。
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6.(多选)下列关于分子动能的说法，正确的是
A.物体的温度升高，每个分子的动能都增加
B.物体的温度升高，分子的平均动能增加
C.如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2
D.一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铅相比，分子的平均动能相等
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温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小或不变，A错，B对；
分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，C错；
温度相同的物体，分子的平均动能相等，D对。
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7.(2023·齐齐哈尔市高二期中)关于物体的内能和分子势能，下列说法中正确的是
A.物体的速度增大，则分子的动能增加，内能也一定增加
B.物体温度不变，内能可能变大
C.物体的内能与温度有关，与物体的体积无关
D.把物体举得越高，分子势能越大
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物体的速度增大，是物体的动能增大，增加的是物体的机械能，分子动能的变化只与物体的温度有关，故A错误；
物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫作物体的内能，分子热运动的平均动能由温度决定，分子势能与物体的体积有关，当发生物态变化时，物体的温度不变，只是分子的平均动能不变，但分子势能可能变大，物体的内能可能增大，故B正确；
物体的内能由物体的物质的量、温度、物体的体积共同决定，同时会受物态变化的影响，故C错误；
把物体举得越高，增加的是物体的重力势能，故D错误。
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8.(多选)关于内能，下列说法正确的是
A.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
B.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
C.一木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
D.温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
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物体的内能与物质的量、体积和温度有关，质量相等的不同种类的物体，物质的量不一定相等，所以质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等，A错误；
内能与温度、体积、物质的量有关，内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，B正确；
分子势能与物体的机械运动无关，被举高只是重力势能增大，分子势能不一定变化，C错误；
温度高则分子平均动能大，但内能的大小不仅要看分子平均动能，还要看分子数目和分子势能，所以内能不一定大，D正确。
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9.(多选)(2023·福建连城县第一中学高二检测)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是
A.温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动就越明显
B.分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小
C.分子间的引力和斥力相等时，分子势能一定为零
D.气体体积变化时，其内能也一定变化
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布朗运动是液体分子碰撞的不平衡性造成的，液体温度越高，固体颗粒越小，液体中悬浮微粒的布朗运动就越明显，故A正确；
分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小，但斥力减小更快，故B正确；
分子间的引力和斥力相等时，分子力的合力为零，分子势能最小，但可以不为零，分子势能的零点是人为规定的，故C错误；
气体的内能包括分子势能和分子动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，若气体温度也变化，则分子势能与分子动能的和可能不变，则内能不变，故D错误。
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10.(多选)18 g的水，18 g的水蒸气，32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时
A.它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大
B.它们的分子数目相同，分子的平均动能相同
C.它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大
D.它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同
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水和水蒸气的相对分子质量相同，摩尔质量相同，故分子数相同，为N1=N2=×6.02×1023=6.02×1023个，32 g的氧气分子数为N3=×
6.02×1023=6.02×1023个，故N1=N2=N3；
温度是分子热运动平均动能的标志，故分子热运动的平均动能相同，但水蒸气的分子势能更大，内能包括分子势能和分子热运动动能，故内能不相同，水蒸气的内能比水大，B、C正确，A、D错误。
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11.(2023·福建龙岩第一中学阶段检测)分子间引力和斥力大小随分子间距离变化的图像如图所示。两图像交点e的横坐标为r1，下列表述正确的是
A.曲线cd表示引力随分子距离变化的图线
B.压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力，这是气体分
　子间的平均距离小于r1导致的
C.当分子间距离由r1逐渐变为r2的过程中，分子势能增加
D.物体的体积变化不会影响分子间距离，可见分子势能与物体的体积无关
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分子间引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，
且斥力减小得更快，则曲线cd表示斥力随分子距离
变化的图线，故A错误；
气体分子间距离较大，超过10r1，分子间作用力可
以忽略不计。压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力，这是气体压强导致的，故B错误；
分子间距为r1时，斥力等于引力，为平衡位置。当分子间距离由r1逐渐变为r2的过程中，分子间表现为引力，距离增大，分子力做负功，则分子势能增加，故C正确，D错误。
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12.(多选)(2023·永安市九中高二月考)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是
A.当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B.当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C.当r等于r2时，分子间的作用力为零
D.在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
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因为当分子间相互作用力为零时，分子势能最小，
从题图中可得分子势能最小时，分子间的距离为r2，
故当r等于r2时分子间作用力为零；当r小于r1时，此
时随着距离的减小，分子间作用力表现为斥力，分
子势能增大；当r大于r1而小于r2时分子力为斥力，当r大于r2时分子力表现为引力，A错误，B、C正确；
当r大于r1而小于r2时分子力为斥力，所以在由r1变到r2的过程中分子间的作用力做正功，D错误。
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13.(2024·抚顺市六校协作体高二期中)分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)，如图所示。将两分子从相距r处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是
A.当r=r2时，释放两个分子，它们将开始远离
B.当r=r2时，释放两个分子，它们将相互靠近
C.当r=r1时，释放两个分子，r=r2时它们的速度最大
D.当r=r1时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小
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由题图可知，两个分子在r=r2处分子势能最小，则分
子之间的距离为平衡距离，分子之间的作用力恰好为
0，所以假设将两个分子从r=r2处释放，它们既不会相
互远离，也不会相互靠近，故A、B错误；
分子在r=r1处分子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力做正功，分子的速度增大；当分子之间的距离大于r2时，分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当r=r2时它们的速度最大，故C正确；
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r1小，当r>r2时，分子力先增大后减小，则加速度先减
小后增大再减小，故D错误。
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14.(2023·渭南市高二月考)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。A、B、C、D为x轴上四
个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四
个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分
子间距离的关系，其中大致正确的是
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在向甲分子靠近过程，乙分子的运动方向始终不变，
A错误；
加速度与力的大小成正比，方向与力相同，加速度等
于0的是C点，故B错误；
分子动能不可能为负值，故C错误；
乙分子从A处由静止释放，分子势能先减小，到C点最小，后增大，故D正确。
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