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第1节　光的折射
1～3、5～7题每题5分，4题11分，8题14分，共55分
考点一　光的折射现象和折射定律
1．(2023·肇庆市高二月考)一束单色光从空气射入玻璃，下列光路图正确的是(　　)
2.如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角为30°，一束光垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出，出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是(　　)
A. B．1.5 C．2 D.
3.(多选)(2023·深圳市高二月考)如图所示，渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼，可改用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有(　　)
A．用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置
B．用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方
C．用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼
D．用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方
4．(11分)(2023·海口市高二月考)一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°。
(1)(5分)画出光路图；
(2)(6分)求介质的折射率。
考点二　折射率
5．(多选)关于折射率，下列说法正确的是(　　)
A．某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v与光在真空中的传播速度c的比值
B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C．两种介质相比较，折射率小的介质折光能力较差
D．任何介质的折射率都大于1
6．(2023·江苏卷)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　)
7．(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论中正确的是(　　)
A．在水中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
8．(14分)(2023·肇庆市高二月考)宝石是地质中的一些矿物元素经过地质作用和环境变化后形成的不同结晶。而宝石的折射率是区分宝石级别的一个重要指标。如图所示，某圆柱体宝石的横截面是以O为圆心，以R为半径的圆形。一单色光在横截面所在平面内，从圆周上的A点射入宝石，从B点射出，α＝60°，∠AOB＝120°。已知真空中的光速为c，不考虑光在A、B位置的反射。(答案均可保留根号)
(1)(6分)完成光路图，并求宝石对该单色光的折射率；
(2)(8分)求该单色光在宝石中传播的路程。
9～11题每题7分，12题16分，共37分
9.(多选)(2023·北京市大兴区高二月考)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生偏折，光在真空中的传播速度是3×108 m/s，下列说法正确的是(　　)
A．介质的折射率是1.73
B．光是从真空射入介质
C．光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s
D．反射光线与折射光线的夹角是90°
10.在第十四届中国航展上空，歼–20穿云破雾、呈现了驾“七彩祥云”的壮观景象。因为飞机的发动机喷出高温尾流会使得飞机周围的空气经过机翼后膨胀降温，在飞机表面形成一层水雾。阳光照射到水雾上，由于不同颜色的光折射率不同，就会形成七彩光芒。如图所示，将原理简化并作出光路图。已知a光与界面的夹角为30°，b光的折射率为，b光与法线的夹角为45°，光在空气中的传播速度为c，水雾半球的半径为R。a光在水雾半球中的传播时间为(　　)
A. B. C. D.
11.(多选)一圆柱形透明塑料瓶装满水，瓶壁厚度忽略不计，横截面如图所示。其中O为圆心，阳光可视为平行光射入水中，其中一条光线从空气射入水中时，入射角为θ1，折射角为θ2，光波在空气和水中的频率、波长、传播速度分别用ν1和ν2、λ1和λ2、v1和v2表示。下列关于它们的关系正确的是(　　)
A．ν1＝ν2 B．v1sin θ2＝v2sin θ1
C．v1cos θ1＝v2cos θ2 D．λ1sin θ1＝λ2sin θ2
12．(16分)如图所示，在水面上放一块半径为r的圆形木板，木板的正上方h处放一个点光源S，测出光射到水面下深H处的底部形成的圆形阴影半径R的大小，即可求出水的折射率。若测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝16 cm，R＝20 cm，水的折射率为多少？
(8分)
*13.(多选)(2023·佛山市高二月考)如图甲是激光从一般透明物质(n>1)射向空气的光路图，如图乙是同一激光从负折射率透明物质(n<0)射向空气的光路图，两种物质的折射光线颜色相同，下列说法正确的是(　　)
A．光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧
B．负折射材料依然符合折射定律，但折射角取负值
C．光在负折射率材料中传播速度有可能大于光在真空中的速度
D．光从负折射率材料进入空气，光的频率会发生变化
第1节　光的折射
1．B　[单色光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，同时在玻璃表面发生反射，且反射角等于入射角，入射光线与反射光线、折射光线分居法线的两侧。故选B。]
2．A　[
画出法线，由几何关系可知入射角i＝30°，折射角r＝60°，根据折射定律n＝＝，故选A。]
3．BC　[用鱼叉叉鱼时，从鱼身上发出的光，经水面出射到空气中后会发生折射，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看去，会看到鱼的位置比实际高了，则应瞄准人所看到鱼的下方，故A错误，B正确；用激光捕鱼时，因为光路可逆，所以光线会沿同路径折射回去，人看到鱼的位置就是实际位置，则应瞄准人所看到的鱼，故C正确，D错误。]
4．(1)见解析图　(2)
解析　(1)光路图如图
(2)因入射光线与反射光线间的夹角为90°，根据光的反射定律可知，入射角i＝45°；因折射光线与反射光线间的夹角105°，可知折射角为r＝30°；根据光的折射定律可知n＝＝＝。
5．CD　[某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，A错误；折射率与折射角和入射角的大小无关，B错误；折射率小的介质折光能力较差，C正确；某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，由于光在真空中的传播速度最大，因此任何介质的折射率都大于1，D正确。]
6．A　[
根据折射定律n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上，θ下逐渐减小，光路图如图所示，从高到低光线应逐渐趋于竖直方向，故选A。]
7．AC　[由n＝，可得折射率navb，A正确，B错误。]
8．(1)见解析图　　(2)R
解析　(1)光路图如图所示，
由几何关系得β＝30°，
又α＝60°，有n＝＝
(2)设该单色光在宝石中路程为s，则由几何关系得s＝2Rcos β＝R。
9．ACD　[
根据题意，由图可知，入射角小于折射角，则光是从介质射入真空，由折射定律和几何关系可得，介质的折射率是n＝＝≈1.73，故A正确，B错误；由n＝可得，光在介质中的传播速度约为v＝ m/s≈1.73×108 m/s，故C正确；由反射定律画出反射光线，如图所示，由几何关系可知，反射光线与折射光线的夹角是90°，故D正确。]
10．A　[设入射角为θ，对b光由折射定律可知，nb＝，解得θ＝30°
对于a光，由折射定律可知
na＝＝＝＝
设a光在水雾半球中传播的速度为va，由na＝，则a光在水雾半球中的传播时间t＝，
联立可得t＝，故选A。]
11．AB　[光从空气射入水中时，频率不变，即ν1＝ν2，故A正确；根据折射率n＝，光在空气中的速度接近光速，则v1＝c，由v＝，可得n＝，则v1sin θ2＝v2sin θ1，故B正确，C错误；根据折射率n＝＝，又ν1＝ν2，n＝，则λ1sin θ2＝λ2sin θ1，故D错误。]
12.
解析　画出其中一边的光路图如图所示，
sin θ1＝，
sin θ2＝，
则n＝＝。
*13.AB　[由题图乙可知，光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧，选项A正确；由题图乙可知，对于负折射率材料，当入射角为i时，折射角大小仍为γ，即依然符合折射定律，但折射角取负值，选项B正确；根据v＝可知，光在负折射率材料中传播速度小于光在真空中的速度，选项C错误；光从负折射率材料进入空气，光的频率不会发生变化，选项D错误。]第1节　光的折射
[学习目标]　1.会通过实验探究折射角与入射角的关系。2.理解光的折射定律，能够应用折射定律画出光路图，解决有关问题(重难点)。3.理解折射率的概念，知道折射率与光速的关系(重点)。
一、探究折射角与入射角的关系
(1)两图中，虚线表示什么？
(2)人们观察到水中的筷子和鱼的位置，比实际位置变浅了，产生这种现象的原因是什么？
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1．光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，____________会改变的现象。
2．实验：探究折射角与入射角的关系
(1)“两角”概念：(如图所示)
①入射角：____________与法线间的夹角，一般用i表示。
②折射角：____________与法线间的夹角，一般用r表示。
(2)实验结论：当入射角______________时，折射角也________。
如图甲、乙所示是一狭窄光束射到玻璃面上时发生折射和反射的情景，结合情景讨论下列问题。
(1)反射光线、折射光线、入射光线和法线的位置关系如何？
(2)入射角与折射角的大小关系如何？
(3)光束垂直玻璃面入射时，传播方向改变吗？
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例1　如图所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断正确的是(　　)
A．AO是入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线
B．BO是入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线
C．CO是入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线
D．条件不足，无法确定
二、光的折射定律
参考以下数据，光从一种介质斜射入另一种介质时，折射角与入射角成正比吗？
入射角i(°) 折射角r(°)
10 6.7 1.49 1.49
20 13.3 1.50 1.49
30 19.6 1.53 1.49
40 25.2 1.59 1.51
50 30.7 1.63 1.50
60 35.1 1.71 1.51
70 38.6 1.81 1.51
80 40.6 1.97 1.51
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1．内容：入射角的________与折射角的________之比是一个________，这个关系称为光的折射定律，也叫斯涅耳定律。
2．表达式：____________＝n。
3．折射率：物理学中，把光从________斜射入____________发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值n，称为这种介质的________，也称绝对折射率。
4．光路可逆性：在光的折射现象中，光路是________的。
说明：折射定律表达式＝n中，i必须是真空(或空气)中的角，r必须是介质中的角。
在光的折射现象中，折射角一定小于入射角吗？试举例说明。
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例2　(2023·新乡市高二月考)如图所示，OCD是半径为R的半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径。一束单色光沿AO方向从真空射向OD界面，入射角为45°，折射光线与圆柱面的交点为B。已知∠OO1B＝60°，则此玻璃的折射率为(　　)
A. B. C. D.
例3　(2023·广州市高二月考)如图，某次“找靶点”游戏中，在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片，然后将水缸装满水，游戏者需要站在指定观测点调整观察角度，恰好切着右侧壁P点看到靶点图片，此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点，测得O点在M点上方14 cm处，已知长方体水缸左右侧壁间距离为24 cm。
(1)试解释水缸装满水后，为什么观察到的“靶点”的位置升高了？
(2)求水的折射率。
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例4　半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为点O，AO为与底面垂直的半径。一束红光沿截面射向圆柱体，方向与底面垂直，入射点为B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝，光线经圆柱体折射后与底面的交点到点O的距离是多少？画出光路图并求解。
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拓展　若是两束平行红光沿截面射向圆柱体，方向与底面垂直，入射点分别为A、B，其他条件不变。求两条光线经圆柱体和底面折射后的交点与O点的距离d。
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三、折射率
如图，一束由两种单色光组成的光从玻璃斜射入空气，在空气中变成了两束光。这两种单色光在玻璃的折射率相同吗？为什么？
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1．物理意义：反映介质____________的一个物理量，它反映了光从空气斜射入介质(或从介质斜射入空气)时________的程度。折射率越大，介质使光偏离原来传播方向的程度就越大。
2．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于　　　　　　　　　　　　　　　　　，即_____________。
说明：由于c>v，故任何介质的折射率n都________1(填“大于”“小于”或“等于”)。
3．色散现象
(1)原因：不同颜色的光在同一种介质中的传播速度不相同，________也不相同。在同一种介质中，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光，红光的传播速度最大，折射率________；紫光的传播速度________，折射率最大。
(2)现象：当一束白光射入三棱镜时，由于白光中不同色光的折射率不同，偏折程度就不同，紫光偏折程度________，红光偏折程度__________，经三棱镜折射后，会出现色散现象。
1．是否可以由折射率的定义式n＝得出介质的折射率与入射角i的正弦成正比，与折射角r的正弦成反比？
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2．光从介质1进入介质2时，也会发生折射现象，这时折射角与入射角之间满足什么关系？
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(1)介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小。(　　)
(2)介质的折射率越大，介质的密度也越大。 (　　)
例5　(多选)如图所示，从点光源S发出一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的a、b间形成一条彩色光带。下列说法正确的是(　　)
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
例6　(2023·南阳市高二月考)如图所示，是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率为________，光在这种介质中的传播速度为________________ m/s。(结果均保留2位有效数字。已知sin 35°≈0.57，sin 40°≈0.64，sin 45°≈0.71，sin 50°≈0.76，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s)
第1节　光的折射
一、
(1)虚线表示折射光线的反向延长线。
(2)光从水射入空气发生了折射。
梳理与总结
1．传播方向　
2．(1)①入射光线　②折射光线
(2)增大　增大
思考与讨论
(1)反射光线、折射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、折射光线和入射光线分居法线两侧。
(2)当光从空气斜射到玻璃面上时入射角大于折射角。
(3)不改变，光从一种介质垂直射入另一种介质时沿直线传播。
二、
光从一种介质斜射入另一种介质时，折射角与入射角不成正比。
梳理与总结
1．正弦　正弦　常数　2.
3．真空　某种介质　折射率　4.可逆
思考与讨论
不一定，光从空气中斜射到其他介质，入射角大于折射角。而光从其他介质斜射到空气中时，是折射角大于入射角。
三、不相同。因为不同单色光在相同介质中的传播速度不相同。
梳理与总结
1．光学性质　偏折
2．光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比
n＝　大于
3．(1)折射率　最小　最小　(2)最大
最小
思考与讨论
1．不可以，折射率n由介质的性质和光的频率决定，与入射角i的正弦值和折射角r的正弦值无关。
2.
一种单色光从空气进入介质1，入射角为θ，折射角为θ1。
光线的折射光路如图
设介质1的折射率为n1，根据光的折射定律得n1＝①
同一种单色光从空气进入介质2，入射角为θ，折射角为θ2。
光线的折射光路如图
设介质2的折射率为n2，根据光的折射定律得n2＝②
由①②两式得n1sin θ1＝n2sin θ2。
一、
例1　C　[法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线，故选C。]
二、
例2　C　[根据几何关系可知折射角为30°，则此玻璃的折射率n＝＝，故选C。]
例3　(1)见解析　(2)
解析　(1)“靶点”反射的光从水进入空气的光路图如图所示。
根据光路图知道，逆着折射光线看到了O点，所以观察到的“靶点”的位置升高了。
(2)根据光路图，由几何关系可得
sin i＝，sin r＝，
根据n＝，解得水的折射率n＝。
例4　见解析
解析　光路图如图所示
由几何关系可得，光在AB面上的入射角θ＝60°
根据光的折射定律得n＝，得α＝30°
由几何关系可知，在底面上，折射点C到O点的距离为x＝＝。
拓展　R
解析　光线的折射光路如图
由几何关系可得θ1＝30°，
由光的折射定律，可得n＝，解得θ2＝60°，
则d＝R。
三、
易错辨析
(1)√　(2)×
例5　BCD　[由题图可知，a侧光偏折程度大，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，A错误，B、C正确；又v＝，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确。]
例6　1.1　2.7×108
解析　根据折射定律有
n＝，解得n≈1.1。
光在这种介质中的传播速度为
v＝＝ m/s≈2.7×108 m/s。(共62张PPT)
DISIZHANG
第4章
第1节　光的折射
1.会通过实验探究折射角与入射角的关系。
2.理解光的折射定律，能够应用折射定律画出光路图，解决有关问题(重难点)。
3.理解折射率的概念，知道折射率与光速的关系(重点)。
学习目标
一、探究折射角与入射角的关系
二、光的折射定律
课时对点练
三、折射率
内容索引
探究折射角与入射角的关系
一
(1)两图中，虚线表示什么？
答案　虚线表示折射光线的反向延长线。
(2)人们观察到水中的筷子和鱼的位置，比实际位置变浅了，产生这种现象的原因是什么？
答案　光从水射入空气发生了折射。
1.光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质
时， 会改变的现象。
2.实验：探究折射角与入射角的关系
(1)“两角”概念：(如图所示)
①入射角： 与法线间的夹角，一般用i表示。
②折射角： 与法线间的夹角，一般用r表示。
(2)实验结论：当入射角 时，折射角也 。
梳理与总结
传播方向
入射光线
折射光线
增大
增大
如图甲、乙所示是一狭窄光束射到玻璃面上时发生折射和反射的情景，结合情景讨论下列问题。
思考与讨论
答案　反射光线、折射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、折射光线和入射光线分居法线两侧。
(1)反射光线、折射光线、入射光线和法线的位置关系如何？
(2)入射角与折射角的大小关系如何？
答案　当光从空气斜射到玻璃面上时入射角大于折射角。
答案　不改变，光从一种介质垂直射入另一种介质时沿直线传播。
(3)光束垂直玻璃面入射时，传播方向改变吗？
　如图所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断正确的是
A.AO是入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线
B.BO是入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线
C.CO是入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线
D.条件不足，无法确定
例1
√
法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线，故选C。
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光的折射定律
二
参考以下数据，光从一种介质斜射入另一种介质时，折射角与入射角成正比吗？
入射角i(°) 折射角r(°)
10 6.7 1.49 1.49
20 13.3 1.50 1.49
30 19.6 1.53 1.49
40 25.2 1.59 1.51
50 30.7 1.63 1.50
60 35.1 1.71 1.51
70 38.6 1.81 1.51
80 40.6 1.97 1.51
答案　光从一种介质斜射入另一种介质时，折射角与入射角不成正比。
1.内容：入射角的 与折射角的 之比是一个 ，这个关系称为光的折射定律，也叫斯涅耳定律。
2.表达式：________＝n。
3.折射率：物理学中，把光从 斜射入 发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值n，称为这种介质的 ，也称绝对折射率。
4.光路可逆性：在光的折射现象中，光路是 的。
说明：折射定律表达式 ＝n中，i必须是真空(或空气)中的角，r必须是介质中的角。
梳理与总结
正弦
正弦
常数
真空
某种介质
折射率
可逆
在光的折射现象中，折射角一定小于入射角吗？试举例说明。
思考与讨论
答案　不一定，光从空气中斜射到其他介质，入射角大于折射角。而光从其他介质斜射到空气中时，是折射角大于入射角。
　(2023·新乡市高二月考)如图所示，OCD是半径为R的半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径。一束单色光沿AO方向从真空射向OD界面，入射角为45°，折射光线与圆柱面的交点为B。已知∠OO1B＝60°，则此玻璃的折射率为
例2
√
　(2023·广州市高二月考)如图，某次“找靶点”游戏中，在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片，然后将水缸装满水，游戏者需要站在指定观测点调整观察角度，恰好切着右侧壁P点看到靶点图片，此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点，测得O点在M点上方14 cm处，已知长方体水缸左右侧壁间距离为24 cm。
(1)试解释水缸装满水后，为什么观察到的
“靶点”的位置升高了？
例3
答案　见解析
“靶点”反射的光从水进入空气的光路图如图所示。
根据光路图知道，逆着折射光线看到了O点，所以观察到的“靶点”的位置升高了。
(2)求水的折射率。
根据光路图，由几何关系可得
　半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为点O，AO为与底面垂直的半径。一束红光沿截面射向圆柱体，方向与底面垂直，入射点为B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝ ，光线经圆柱体折射后与底面的交点到点O的距离是多少？画出光路图并求解。
例4
答案　见解析
光路图如图所示
由几何关系可得，光在AB面上的入射角θ＝60°
拓展　若是两束平行红光沿截面射向圆柱体，方向与底面垂直，入射点分别为A、B，其他条件不变。求两条光线经圆柱体和底面折射后的交点与O点的距离d。
光线的折射光路如图
由几何关系可得θ1＝30°，
返回
折射率
三
如图，一束由两种单色光组成的光从玻璃斜射入空气，在空气中变成了两束光。这两种单色光在玻璃的折射率相同吗？为什么？
答案　不相同。因为不同单色光在相同介质中的传播速度不相同。
1.物理意义：反映介质 的一个物理量，它反映了光从空气斜射入介质(或从介质斜射入空气)时 的程度。折射率越大，介质使光偏离原来传播方向的程度就越大。
2.折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于___________________
，即_______。
说明：由于c>v，故任何介质的折射率n都 1(填“大于”“小于”或“等于”)。
梳理与总结
光学性质
偏折
光在真空中的传播速
度c与光在这种介质中的传播速度v之比
大于
3.色散现象
(1)原因：不同颜色的光在同一种介质中的传播速度不相同， 也不相同。在同一种介质中，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光，红光的传播速度最大，折射率 ；紫光的传播速度 ，折射率最大。
(2)现象：当一束白光射入三棱镜时，由于白光中不同色光的折射率不同，偏折程度就不同，紫光偏折程度 ，红光偏折程度 ，经三棱镜折射后，会出现色散现象。
折射率
最小
最小
最大
最小
1.是否可以由折射率的定义式n＝ 得出介质的折射率与入射角i的正弦成正比，与折射角r的正弦成反比？
思考与讨论
答案　不可以，折射率n由介质的性质和光的频率决定，与入射角i的正弦值和折射角r的正弦值无关。
2.光从介质1进入介质2时，也会发生折射现象，这时折射角与入射角之间满足什么关系？
答案　
一种单色光从空气进入介质1，入射角为θ，折射角为θ1。
光线的折射光路如图
同一种单色光从空气进入介质2，入射角为θ，折射角为θ2。
光线的折射光路如图
由①②两式得n1sin θ1＝n2sin θ2。
(1)介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小。(　　)
(2)介质的折射率越大，介质的密度也越大。 (　　)
×
√
　(多选)如图所示，从点光源S发出一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的a、b间形成一条彩色光带。下列说法正确的是
A.a侧是红光，b侧是紫光
B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D.在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
例5
√
√
√
由题图可知，a侧光偏折程度大，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，A错误，B、C正确；
　(2023·南阳市高二月考)如图所示，是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率为____，光在这种介质中的传播速度为____________ m/s。(结果均保留2位有效数字。已知
sin 35°≈0.57，sin 40°≈0.64，sin 45°≈0.71，sin 50°≈0.76，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s)
例6
1.1
2.7×108
返回
解得n≈1.1。
光在这种介质中的传播速度为
课时对点练
四
考点一　光的折射现象和折射定律
1.(2023·肇庆市高二月考)一束单色光从空气射入玻璃，下列光路图正确的是
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基础对点练
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单色光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，同时在玻璃表面发生反射，且反射角等于入射角，入射光线与反射光线、折射光线分居法线的两侧。故选B。
2.如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角为30°，一束光垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出，出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是
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3.(多选)(2023·深圳市高二月考)如图所示，渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼，可改用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有
A.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置
B.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方
C.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼
D.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方
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用鱼叉叉鱼时，从鱼身上发出的光，经水面出射到
空气中后会发生折射，折射角大于入射角，人眼逆
着折射光线看去，会看到鱼的位置比实际高了，则
应瞄准人所看到鱼的下方，故A错误，B正确；
用激光捕鱼时，因为光路可逆，所以光线会沿同路径折射回去，人看到鱼的位置就是实际位置，则应瞄准人所看到的鱼，故C正确，D错误。
4.(2023·海口市高二月考)一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°。
(1)画出光路图；
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答案　见解析图
光路图如图
(2)求介质的折射率。
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考点二　折射率
5.(多选)关于折射率，下列说法正确的是
A.某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v与光在真空中的传播速度c的比值
B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C.两种介质相比较，折射率小的介质折光能力较差
D.任何介质的折射率都大于1
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某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，A错误；
折射率与折射角和入射角的大小无关，B错误；
折射率小的介质折光能力较差，C正确；
某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，由于光在真空中的传播速度最大，因此任何介质的折射率都大于1，D正确。
6.(2023·江苏卷)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是
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根据折射定律n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上，θ下逐渐减小，光路图如图所示，从高到低光线应逐渐趋于竖直方向，故选A。
13
7.(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论中正确的是
A.在水中的传播速度，光束a比光束b大
B.在水中的传播速度，光束a比光束b小
C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
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8.(2023·肇庆市高二月考)宝石是地质中的一些矿物元素经过地质作用和环境变化后形成的不同结晶。而宝石的折射率是区分宝石级别的一个重要指标。如图所示，某圆柱体宝石的横截面是以O为圆心，以R为半径的圆形。一单色光在横截面所在平面内，从圆周上的A点射入宝石，从B点射出，α＝60°，∠AOB＝120°。已知真空中的光速为c，不考虑光在A、B位置的反射。(答案均可保留根号)
(1)完成光路图，并求宝石对该单色光的折射率；
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光路图如图所示，
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由几何关系得β＝30°，
(2)求该单色光在宝石中传播的路程。
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设该单色光在宝石中路程为s，则由几何关系得
9.(多选)(2023·北京市大兴区高二月考)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生偏折，光在真空中的传播速度是3×108 m/s，下列说法正确的是
A.介质的折射率是1.73
B.光是从真空射入介质
C.光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s
D.反射光线与折射光线的夹角是90°
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能力综合练
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由反射定律画出反射光线，如图所示，由几何关系可知，反射光线与折射光线的夹角是90°，故D正确。
10.在第十四届中国航展上空，歼–20穿云破雾、呈现了驾“七彩祥云”的壮观景象。因为飞机的发动机喷出高温尾流会使得飞机周围的空气经过机翼后膨胀降温，在飞机表面形成一层水雾。阳光照射到水雾上，由于不同颜色的光折射率不同，就会形成七彩光芒。如图所示，将原理简化并作出光路图。已知a光与界面的夹角为30°，b光的折射率为 ，b光与法线的夹角为45°，光在空气中的传播速度为c，水雾半球的半径为R。a光在水雾半球中的传播时间为
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对于a光，由折射定律可知
11.(多选)一圆柱形透明塑料瓶装满水，瓶壁厚度忽略不计，横截面如图所示。其中O为圆心，阳光可视为平行光射入水中，其中一条光线从空气射入水中时，入射角为θ1，折射角为θ2，光波在空气和水中的频率、波长、传播速度分别用ν1和ν2、λ1和λ2、v1和v2表示。下列关于它们的关系正确的是
A.ν1＝ν2
B.v1sin θ2＝v2sin θ1
C.v1cos θ1＝v2cos θ2
D.λ1sin θ1＝λ2sin θ2
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光从空气射入水中时，频率不变，即ν1＝ν2，故A正确；
12.如图所示，在水面上放一块半径为r的圆形木板，木板的正上方h处放一个点光源S，测出光射到水面下深H处的底部形成的圆形阴影半径R的大小，即可求出水的折射率。若测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝16 cm，R＝20 cm，水的折射率为多少？
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*13.(多选)(2023·佛山市高二月考)如图甲是激光从一般透明物质(n>1)射向空气的光路图，如图乙是同一激光从负折射率透明物质(n<0)射向空气的光路图，两种物质的折射光线颜色相同，下列说法正确的是
A.光从负折射率材料射出时折射光线与
入射光线位于法线同一侧
B.负折射材料依然符合折射定律，但折
射角取负值
C.光在负折射率材料中传播速度有可能大于光在真空中的速度
D.光从负折射率材料进入空气，光的频率会发生变化
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尖子生选练
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由题图乙可知，光从负折射率材料射出时折射光线
与入射光线位于法线同一侧，选项A正确；
由题图乙可知，对于负折射率材料，当入射角为i时，
折射角大小仍为γ，即依然符合折射定律，但折射角取负值，选项B正确；
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光从负折射率材料进入空气，光的频率不会发生变化，选项D错误。
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