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第2节　科学测量：玻璃的折射率
1、2题每题4分，3～5题每题10分，共38分
1.如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1、P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是(　　)
A．增大P1、P2间的距离
B．调整P1的位置增大入射角
C．向左平移玻璃砖的位置
D．将玻璃砖AB与CD面互换位置
2.(多选)(2023·河北石家庄二中高二期末)如图所示，插针法“测定平行玻璃砖折射率”的实验中，P1、P2、P3、P4为所插的针，θ1为入射角，θ2为折射角。下列说法正确的是(　　)
A．θ1过小会导致θ2不易准确测量
B．θ1过大会导致P1、P2的像模糊
C．P1与P2、P3与P4间的距离适当小些
D．P3、P4的连线与P1、P2的连线不一定平行
3．(10分)如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，某位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，使其上边界与aa′重合，画出玻璃砖的下界面bb′的位置。在直线AO上插两枚大头针P1和P2，再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。
(1)(5分)请你帮他完成光路图。
(2)(5分)不用刻度尺和量角器，计算出玻璃砖的折射率。(答案可以用分数或根号表示)
4．(10分)某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)(3分)下列措施能够提高实验准确程度的有______。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离适当大一些
(2)(3分)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。
(3)(4分)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________。(用图中线段的字母表示)
5．(10分)在用插针法做“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与线重合放置，再进行插针观察，如图所示，梯形abcd是其水平截面的边界线，而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置。
(1)(3分)请在图中完成测量玻璃砖的折射率的有关光路图，并标出入射角α和折射角β；
(2)(3分)用α和β写出计算折射率的公式n＝________。
(3)(4分)若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，则测得的折射率将________(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
6．(10分)(2023·清远市高二月考)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现只需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)(2分)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2；
(2)(2分)经过多次测量作出sin θ1－sin θ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为________；(保留三位有效数字)
(3)(3分)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画得偏左了一些，则测出来的折射率________；(填“偏大”“偏小”或“不变”)
(4)(3分)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应是________。
A．P3P6 B．P3P8 C．P5P6 D．P7P8
7．(12分)如图所示，用一个不透明的圆柱筒和一把长刻度尺就可以测定透明液体的折射率。请你简述测量原理，并说明盐水(或糖水)的浓度与折射率之间有什么关系。
第2节　科学测量：玻璃的折射率
1．D　[在CD侧未观察到大头针的像，说明P1、P2间的光线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1、P2间的距离，能适当提高测量的准确度，但无法改变光路，在CD侧观察不到大头针的像，A错误；调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依旧无法在CD侧观察到大头针的像，B错误；向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误；将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。]
2．AB　[入射角θ1过小，进入玻璃时折射角θ2更小，不易准确测量，故A正确；θ1过大会导致进入玻璃的折射光过弱，P1、P2的像模糊，故B正确；P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，测量时引起的角度的相对误差较小，可提高准确性，故C错误；根据光的折射定律可知，P3、P4的连线与P1、P2的连线一定平行，故D错误。]
3．见解析
解析　(1)光路图如图所示
(2)在光路图中利用方格构造三角形，由图得sin θ1＝，sin θ2＝，根据折射定律有n＝＝。
4．(1)AD　(2)D　(3)
解析　(1)为了减小实验误差，选用的玻璃砖前后表面间距应尽量大些，使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确；测量折射率时，只需找出入射光线的折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误；为了减小实验误差应选用较细的大头针完成实验，C错误；两枚大头针之间的距离应尽量大些，描绘出的光线误差会小些，D正确。
(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。
(3)由折射定律可知
n＝＝＝。
5．(1)见解析图　(2)　(3)偏大
解析　(1)
连接AB作为入射光线，入射点为E，连接CD作为出射光线，出射点为F，连接EF，即为在玻璃砖内的折射光线，光路图如图所示。
(2)根据折射定律得n＝。
(3)根据光路图可知，若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，如图所示。折射角β的测量值偏小，入射角α不变，根据n＝，可知测得的折射率将偏大。
6．(1)见解析图　(2)1.49　(3)偏小　(4)C
解析　(1)如图。
(2)根据n＝可知，图像sin θ1－sin θ2的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为n＝≈1.49。
(3)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画得偏左了一些，则P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据n＝可知，测出来的折射率偏小；
(4)光路图如图所示
根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在图中右边的插针应是P5P6，故选C。
7．见解析
解析　如图所示，将刻度尺直立于空宽口瓶中，零刻度线在下端，在直尺上S2点做个标记，在左侧沿瓶口刚好看到直尺上S0点，记下S0
和S2的刻度，再在瓶中装满透明液体(液体未漏出)，再在瓶左侧观察，在直尺上看到S1和所做标记的像S2′重合，记下S1的刻度，测出瓶口的直径d，根据几何关系可得到
sin i＝，sin r＝，从而根据折射定律求出液体的折射率n＝＝。
盐水(或糖水)的浓度越大，折射率越大。第2节　科学测量：玻璃的折射率
[学习目标]　1.知道测量玻璃的折射率的原理，能根据实验原理设计合理的实验方案(重点)。2.学习用插针法确定光路，会计算折射率(重难点)。3.会分析实验误差产生的原因和减小误差的方法(难点)。
一、实验目的
1．测量玻璃的折射率。
2．学习用________确定________。
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、________、________、铅笔。
三、实验原理与设计
1．当光从空气射入玻璃时，根据折射定律＝n，测出入射角i和折射角r，就可计算出玻璃的折射率。
2．如图所示，透过玻璃砖观察大头针P1、P2，调整视线方向，直到P2的像挡住P1的像，再在观察者同一侧依次插入大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。这样，P1、P2以及P3、P4的连线分别代表入射光和经玻璃砖折射后射出的光，由此便可画出光路图并测出入射角和折射角。
四、实验步骤
1．把白纸固定在木板上，再将________放在白纸上。用铅笔描出界面aa′、bb′，利用两枚大头针确定________的方向，如图(a)。
2．用两枚大头针在玻璃砖的另一侧确定________的方向，如图(b)。
3．取走玻璃砖，根据入射光和出射光的方向确定__________和__________，连接________即为玻璃砖内部的折射光。画出过入射点O的法线NN′，如图(c)。
4．根据画出的光路图测量入射角i、折射角r，填入设计的表格中。计算玻璃的折射率n＝__________。
5．重复以上实验步骤多次，最后求出玻璃折射率的平均值。
五、数据处理
1．计算法：通过测量入射角和折射角，代入n＝__________中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i－sin r图像，由n＝　　　　　　可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示。
(2)由图中关系知sin i＝，sin r＝，OE＝OE′＝R，则n＝__________＝，只要用刻度尺测出____________的长度就可以求出n。
六、误差分析及注意事项
1．误差来源
(1)确定光路产生的误差。
(2)测量误差。
(3)运算求解的误差等。
2．减小误差的方法
(1)在玻璃砖的每一侧插大头针时必须竖直，两枚大头针之间的距离适当大些。
(2)入射角不能太大，也不能太小。
(3)画光路图尽量规范、精确。
(4)多测几次玻璃砖的折射率求平均值。
3．其他注意事项
(1)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
(2)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(3)玻璃砖应选用宽度__________的，宜在5 cm以上。
4．在纸上画aa′、bb′两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样两交点才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况偏离。
例1　在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
(1)如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的________(选填“磨砂面”或“光学面”)。
(2)关于该实验，有以下操作步骤：
A．摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa′、bb′
B．任意画出一条入射光线，如图乙所示，在光路上插上大头针P1、P2
C．在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住_________________________
D．在确定P3、P4位置时，二者距离应适当______些(选填“小”或“大”)，以减小误差
(3)如图丙所示，过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。用量角器测量图丙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝________。
例2　(2023·哈尔滨市高二月考)利用“插针法”可以测量不平行玻璃砖的折射率。如图甲，就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD(玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行)折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题：
(1)出射光线O′Q与入射光线PO________(选填“平行”或“不平行”)；
(2)如图甲所示，本实验光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率n＝________；
(3)对本题实验数据的处理也可采用如图丙方法：以入射点O为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得MN＝1.68 cm，EF＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n＝　　　。
求其他形状玻璃砖的折射率
“测量玻璃的折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量。实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率。光路图如图所示。
例3　如图(a)所示，甲同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
(1)甲同学接下来要完成的必要步骤有________。
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝________。
(3)如图(b)所示，甲同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行。若其他操作正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。
(4)甲同学准确地画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些。如图(c)所示，若其他操作正确，则折射率的测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。
(5)乙同学采用的是梯形玻璃砖，在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖的位置如图(d)所示，实验过程和操作均正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。
例4　某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中的传播速度v＝________ m/s(光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s)。
第2节　科学测量：玻璃的折射率
一、2.插针法　光路　
二、刻度尺　量角器　
四、1.玻璃砖　入射光　2.出射光
3．入射点O　出射点E　OE　4.
五、1.　2.　3.(2)　EH、E′H′
六、3.(3)较大
例1　见解析
解析　(1)玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测量。
(2)在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像；
折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度。
(3)根据折射定律得折射率为n＝。
例2　(1)不平行　(2)1.5　(3)1.5
解析　(1)因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的折射角不等，可知出射光线和入射光线不平行。
(2)根据折射定律有n＝，由题图乙可得，折射率为n＝＝1.5。
(3)根据题意，由折射定律有
n＝＝＝＝＝1.5。
例3　(1)BD　(2)　(3)小于
(4)等于　(5)等于
解析　(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D。
(2)根据折射定律得玻璃砖的折射率为n＝。
(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝，折射率的测量值将偏小。
(4)
如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律知，折射率的测量值等于准确值。
(5)只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，所以乙同学测得的折射率等于准确值。
例4　　×108
解析　作出光路图如图所示，
根据几何知识可得入射角i＝45°，
设折射角为r，则tan r＝，
由数学知识可知sin r＝，
故折射率n＝＝
光在玻璃中的传播速度v＝＝×108 m/s。(共59张PPT)
DISIZHANG
第4章
第2节　科学测量：玻璃的折射率
1.知道测量玻璃的折射率的原理，能根据实验原理设计合理的实验方案(重点)。
2.学习用插针法确定光路，会计算折射率(重难点)。
3.会分析实验误差产生的原因和减小误差的方法(难点)。
学习目标
一、实验目的
1.测量玻璃的折射率。
2.学习用 确定 。
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、 、 、铅笔。
插针法
光路
刻度尺
量角器
三、实验原理与设计
2.如图所示，透过玻璃砖观察大头针P1、P2，调整视线
方向，直到P2的像挡住P1的像，再在观察者同一侧依次
插入大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。这样，P1、P2以及P3、P4的连线分别代表入射光和经玻璃砖折射后射出的光，由此便可画出光路图并测出入射角和折射角。
四、实验步骤
1.把白纸固定在木板上，再将 放在白纸上。用铅笔描出界面aa′、bb′，利用两枚大头针确定 的方向，如图(a)。
2.用两枚大头针在玻璃砖的另一侧确定___
的方向，如图(b)。
3.取走玻璃砖，根据入射光和出射光的方向确定 和 ，连接 即为
玻璃砖
玻璃砖内部的折射光。画出过入射点O的法线NN′，如图(c)。
入射光
出
射光
入射点O
出射点E
OE
4.根据画出的光路图测量入射角i、折射角r，填入设计的表格中。计算玻璃的折射率n＝______。
5.重复以上实验步骤多次，最后求出玻璃折射率的平均值。
五、数据处理
1.计算法：通过测量入射角和折射角，代入n＝_______中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i－sin r图像，由n＝________可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3.单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示。
EH、E′H′
六、误差分析及注意事项
1.误差来源
(1)确定光路产生的误差。
(2)测量误差。
(3)运算求解的误差等。
2.减小误差的方法
(1)在玻璃砖的每一侧插大头针时必须竖直，两枚大头针之间的距离适当大些。
(2)入射角不能太大，也不能太小。
(3)画光路图尽量规范、精确。
(4)多测几次玻璃砖的折射率求平均值。
3.其他注意事项
(1)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
(2)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(3)玻璃砖应选用宽度 的，宜在5 cm以上。
4.在纸上画aa′、bb′两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样两交点才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况偏离。
较大
　在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
(1)如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的________(选填“磨砂面”或“光学面”)。
例1
答案　见解析
玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测量。
(2)关于该实验，有以下操作步骤：
A.摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa′、bb′
B.任意画出一条入射光线，如图乙所示，在光路上插上大头针P1、P2
C.在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住_____________
D.在确定P3、P4位置时，二者距离应适当______些(选填“小”或“大”)，
以减小误差
答案　见解析
在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡
住P3以及P1、P2的像；
折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，
大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故
P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度。
(3)如图丙所示，过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。用量角器测量图丙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝________。
答案　见解析
　(2023·哈尔滨市高二月考)利用“插针法”可以测量不平行玻璃砖的折射率。如图甲，就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD(玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行)折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题：
例2
(1)出射光线O′Q与入射光线PO________(选填“平行”或“不平行”)；
不平行
因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的折射角不等，可知出射光线和入射光线不平行。
(2)如图甲所示，本实验光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率n＝______；
1.5
(3)对本题实验数据的处理也可采用如图丙方法：以入射点O为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得MN＝1.68 cm，EF＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n＝______。
1.5
根据题意，由折射定律有
总结提升
求其他形状玻璃砖的折射率
“测量玻璃的折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量。实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率。光路图如图所示。
　如图(a)所示，甲同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
(1)甲同学接下来要完成的必要步骤有____。
A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
例3
BD
该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D。
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝________。
(3)如图(b)所示，甲同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行。若其他操作正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。
小于
(4)甲同学准确地画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些。如图(c)所示，若其他操作正确，则折射率的测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。
等于
如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律知，折射率的测量值等于准确值。
(5)乙同学采用的是梯形玻璃砖，在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖的位置如图(d)所示，实验过程和操作均正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。
等于
只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，所以乙同学测得的折射率等于准确值。
　某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。
玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中的传播速度v＝________ m/s(光
在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s)。
例4
作出光路图如图所示，
根据几何知识可得入射角i＝45°，
课时对点练
1.如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1、P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是
A.增大P1、P2间的距离
B.调整P1的位置增大入射角
C.向左平移玻璃砖的位置
D.将玻璃砖AB与CD面互换位置
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基础对点练
√
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在CD侧未观察到大头针的像，说明P1、P2间的光线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1、P2间的距离，能适当提高测量的准确度，但无法改变光路，在CD侧观察不到大头针的像，A错误；
调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依
旧无法在CD侧观察到大头针的像，B错误；
向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍
然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误；
将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。
2.(多选)(2023·河北石家庄二中高二期末)如图所示，插针法“测定平行玻璃砖折射率”的实验中，P1、P2、P3、P4为所插的针，θ1为入射角，θ2为折射角。下列说法正确的是
A.θ1过小会导致θ2不易准确测量
B.θ1过大会导致P1、P2的像模糊
C.P1与P2、P3与P4间的距离适当小些
D.P3、P4的连线与P1、P2的连线不一定平行
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√
√
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入射角θ1过小，进入玻璃时折射角θ2更小，不易准
确测量，故A正确；
θ1过大会导致进入玻璃的折射光过弱，P1、P2的像
模糊，故B正确；
P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，测量时引起的角度的相对误差较小，可提高准确性，故C错误；
根据光的折射定律可知，P3、P4的连线与P1、P2的连线一定平行，故D错误。
3.如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，某位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，使其上边界与aa′重合，画出玻璃砖的下界面bb′的位置。在直线AO上插两枚大头针P1和P2，再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。
(1)请你帮他完成光路图。
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答案　见解析
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光路图如图所示
(2)不用刻度尺和量角器，计算出玻璃砖的折射率。(答案可以用分数或根号表示)
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答案　见解析
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4.某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列措施能够提高实验准确程度的有______。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离适当大一些
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AD
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为了减小实验误差，选用的玻璃砖前后表面间距应尽量大些，使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确；
测量折射率时，只需找出入射光线的折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误；
为了减小实验误差应选用较细的大头针完成实验，C错误；
两枚大头针之间的距离应尽量大些，描绘出的光线误差会小些，D正确。
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是____。
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D
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由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；
又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射
率n＝________。(用图中线段的字母表示)
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5.在用插针法做“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与线重合放置，再进行插针观察，如图所示，梯形abcd是其水平截面的边界线，而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置。
(1)请在图中完成测量玻璃砖的折射率的有
关光路图，并标出入射角α和折射角β；
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答案　见解析图
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连接AB作为入射光线，入射点为E，连接CD作为出射光线，出射点为F，连接EF，即为在玻璃砖内的折射光线，光路图如图所示。
(2)用α和β写出计算折射率的公式n＝________。
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(3)若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，则测得的折射率将________(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
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偏大
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6.(2023·清远市高二月考)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现只需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，
并画出玻璃砖中光线的折射角θ2；
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能力综合练
答案　见解析图
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如图。
(2)经过多次测量作出sin θ1－sin θ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为________；(保留三位有效数字)
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1.49
(3)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画得偏左了一些，则测出来的折射率________；(填“偏大”“偏小”或“不变”)
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偏小
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(4)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应是________。
A.P3P6 B.P3P8
C.P5P6 D.P7P8
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C
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光路图如图所示
根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在图中右边的插针应是P5P6，故选C。
7.如图所示，用一个不透明的圆柱筒和一把长刻度尺就可以测定透明液体的折射率。请你简述测量原理，并说明盐水(或糖水)的浓度与折射率之间有什么关系。
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尖子生选练
答案　见解析
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如图所示，将刻度尺直立于空宽口瓶中，零刻度线在下端，在直尺上S2点做个标记，在左侧沿瓶口刚好看到直尺上S0点，记下S0和S2的刻度，再在瓶中装满透明液体(液体未漏出)，再在瓶左侧观察，在直尺上看
到S1和所做标记的像S2′重合，记下S1的刻度，测出瓶口的直径d，
盐水(或糖水)的浓度越大，折射率越大。

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