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章末检测试卷(四)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2023·南阳市高二月考)关于折射率，下列说法正确的是(　　)
A．由n＝可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．由n＝可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比
D．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关
2.如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球(可看作点光源)，从上往下看，则观察到(　　)
A．水面有一个亮点
B．充满水面的圆形亮斑
C．发光小球在水面上的像
D．比小球浅的发光小球的像
3．光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出。下列说法正确的是(　　)
A．内芯的折射率大于包层的折射率
B．内芯的折射率小于包层的折射率
C．若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，不能在内芯和包层分界面上发生全反射
D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射
4.一半径为R的匀质玻璃半球体放置在水平面上，O点为球心，过O点的竖直截面如图所示。有一束光线从距离O点为R的P点入射至玻璃半球内，光线与竖直方向的夹角为θ，当θ＝0°时光线恰好在球面发生全反射，则(　　)
A．玻璃的折射率为
B．玻璃的折射率为
C．若要使光线从球形表面出射后恰好与入射光平行，则θ＝60°
D．若要使光线从球形表面出射后恰好与入射光平行，则θ＝30°
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5.(2023·湖南长沙雅礼中学高二月考)如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面图。MN为直径，O点为圆心。一束由红光和紫光组成的复色光沿AM方向射入玻璃砖，分成两束单色光后各自传播到B、C两点。已知∠AMN＝150°，∠MOB＝60°，∠MOC＝90°。则下列说法中正确的是(　　)
A．传播到C点的为红光
B．红光和紫光的折射率之比为1∶
C．红光和紫光在玻璃砖内的速度之比为1∶
D．红光和紫光从M点射入到第一次射出玻璃砖所经过的时间之比为∶1
6.如图所示，放在空气中折射率为n的平行玻璃砖，表面M和N平行，P、Q两个面平行且与M、N垂直。一束光射到M上(光束不与M平行)，则(　　)
A．如果入射角大于临界角，光在表面M发生全反射
B．无论入射角多大，光在表面M都不会发生全反射
C．光可能在表面N发生全反射
D．由于M与N平行，光只要通过表面M就不可能在表面N发生全反射
7.(2023·河北唐山市开滦第一中学月考)如图所示，玻璃球冠的半径为R，底面镀有反射膜，底面的半径R；在纸面内有一条过球心O的光线。经过底面AB反射后恰好从M点射出，已知出射光线的反向延长线恰好经过A点，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是(　　)
A．该条光线入射方向与底面AB的夹角为30°
B．该玻璃球的折射率为
C．即使底面不镀反射膜，光线也能完全从M点射出
D．光线从入射到射出经历的时间为
8.(2023·黑龙江甘南县第二中学期末)某长方体透明介质如图所示，ef为嵌在介质内部紧贴dd′c′c面的线状单色可见光光源，ef与abcd面垂直，e为dc中点，ab＝2bc。介质对该单色光的折射率为2，只考虑由ef直接射向aa′b′b面的光线。下列说法正确的是(　　)
A．光从aa′b′b面射出的区域占该面总面积的
B．光从aa′b′b面射出的区域占该面总面积的
C．若ef发出的单色光频率变小，aa′b′b面有光射出的区域面积将增大
D．若ef发出的单色光频率变小，aa′b′b面有光射出的区域面积将减小
三、非选择题：本题共7小题，共60分。
9．(4分)在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这是空气中的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳光线通过冰晶发生折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六角形冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度________(填“大”或“小”)。如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光________(填“a”或“b”)更容易发生全反射。
10．(4分)如图，一大型游乐场建有一个半球型游泳池，游泳池半径为R，游泳池内注满水。一潜泳者可在水面下方游动，其头罩上带有一单色光源，游泳池水面上的最大发光面积为游泳池面积的，则池内水的折射率为________，射出水面的光在水中传播的最长时间为________。
11．(8分)在“测量玻璃的折射率”的实验中：
(1)(2分)在白纸上放好平行玻璃砖，如图甲所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，用P3挡住P1、P2的像，用P4挡住P3及________。
(2)(2分)某同学实验中作出光路图如图乙所示，此玻璃的折射率表达式为n＝________(用图中的i、r表示)。
(3)(4分)如图丙所示，玻璃砖两个界面不平行，在bb′一侧透过玻璃砖观察。
①若可以看到P1和P2的像，是否依然可以借助上述方法测出折射率？请说明理由。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
②看不到P1和P2的像，请分析原因：_________________________________________
________________________________________________________________________。
12．(8分)某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：
a．将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
b．将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。
c．用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO′的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。
d．改变入射点位置，重复步骤c。
(1)(4分)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝________，折射角γ＝________。(以弧度制表示)
(2)(2分)若经过多次测量，作出sin i－sin γ的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝________(结果保留三位有效数字)。
(3)(2分)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将________(填“偏大”或“偏小”)。
13．(10分)(2023·天津市高二期中)如图所示，一个半径为R的圆木板静止在水面上，在圆木板圆心O的正下方H＝R处有一点光源S，已知水的折射率n＝。
(1)(4分)求沿圆木板边缘射出的折射光线的折射角的正弦值；
(2)(6分)若要在水面上方观察不到点光源S所发出的光，则应将点光源S至少竖直向上移多大的距离？
14．(12分)(2023·龙岩市高二月考)灯光秀会用到某种发光二极管，如图所示为该二极管发出的某单色光沿SA射向用透明材料制成的四分之一球体，此单色光在透明材料中的折射率为，已知O为球心，半径为R，S、O、E在同一直线上，OS＝，OA＝R，光在真空中传播的速度为c。求：
(1)(3分)光从A点进入球体时的折射角；
(2)(4分)光从B点出射时的折射角；
(3)(5分)该单色光在球体内传播的时间。
15．(14分)某透明介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，半圆形的半径为R，圆心为O，一束单色光从AC边的D点射入介质，入射光线与AD边夹角为i，BD⊥AC，∠BCA＝30°，已知光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s，介质折射率n＝(sin 37°＝0.6)。求：
(1)(6分)当i＝37°时，光线从AC边射入介质时折射角的正弦值及光线在介质中传播的速度；
(2)(8分)调整i，让i从0增大到90°，试判断半圆弧面有光线射出区域对应的圆心角。(不考虑多次反射)
章末检测试卷(四)
1．C　[介质的折射率等于入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值，与入射角的正弦值和折射角的正弦值无关，故A、B错误；根据n＝＝可知同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比，故C正确；折射率由入射光的频率和介质本身性质决定，与入射角的大小无关，故D错误。]
2．D　[小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，在水面上可以看到一个圆形亮斑，但不是充满水面的圆形亮斑，A、B错；由于光的折射，在水面上可看到比小球浅的发光小球的像，光路图如图所示，C错，D对。
]
3．A　[光线在内芯和包层的界面上发生全反射，知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于包层的折射率，A正确，B错误；根据sin C＝知折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光以同样角度入射时，不能在分界面上发生全反射，同理，若红光恰能发生全反射，则紫光以同样角度入射也能发生全反射，C、D错误。]
4．C　[当θ＝0°时光线从玻璃射向空气的入射角为α，则sin α＝＝＝，因此玻璃的折射率为n＝＝＝，故A、B错误；平行玻璃砖对光线起到侧移不改变方向的作用，由此可知若光线从O点正上方射出玻璃时则出射光线与入射光线平行，设从玻璃出射时入射角为γ，根据几何关系可得：tan γ＝＝＝，解得：γ＝30°，光射入玻璃时，根据折射定律可得：＝n，解得：θ＝60°，故C正确，D错误。
]
5．AB　[传播到C点的光偏折程度较小，折射率较小，为红光，故A正确；由几何关系可知，入射角为60°，红光折射角为45°，紫光折射角为30°，根据折射定律n＝，红光和紫光的折射率分别为n1＝，n2＝，红光和紫光的折射率之比为1∶，故B正确；根据n＝，红光和紫光在玻璃砖内的速度之比为∶1，故C错误；根据sin C＝，结合几何关系可知，紫光在玻璃砖内发生两次全反射后从N点射出。设玻璃砖半径为r，红光和紫光在玻璃砖中的路程分别为l1＝r＝v1t1，l2＝3r＝v2t2，根据n＝，联立得，红光和紫光从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所用的时间之比为t1∶t2＝1∶3，故D错误。]
6．BD　[如图甲所示，光射到表面M的入射角为i(i≠90°)，折射角为r，则sin r＝<＝sin C，即sin r如图乙所示，若光通过M先射到P面再反射到N面，同样可证明经P面反射至N面时，入射角i′＝r，由折射定律，折射角r′＝i，同样不可能发生全反射，故选B、D。]
7．BD　[
光线从P点射入，设球冠底面中心为O′，连接OO′，如图所示，由解析题可知cos ∠OAO′＝＝，解得∠OAO′＝30°，由于MA⊥AB，则有∠OAM＝60°，△OAM为等边三角形，由几何关系OO′∥MA，可知∠PNO′＝60°，该条光线入射方向与底面AB的夹角为60°，A错误；由几何关系可知，∠ONE＝∠ENM＝30°，则有i＝60°，r＝30°，由折射定律可得n＝＝，B正确；由产生全反射的临界角公式可得sin C＝＝>，解得C>30°，可知，若使底面不镀反射膜，光线在AB面不会发生全反射，光线不能完全从M点射出，C错误；光线从P点射入到从M点射出，所经的路程为s＝R＋＋Rtan 30°，又有v＝，则有传播时间为t＝，联立解得t＝，D正确。]
8．AC　[从光源发出的光射到aa′b′b面上的临界角C满足sin C＝＝，则C＝30°，设ab＝2bc＝2L，则在aa′b′b面上有光线射出的长度为l＝2Ltan 30°＝，则有光线射出的面积占aa′b′b面总面积的比例为＝，故A正确，B错误；若ef发出的单色光频率变小，则光的折射率变小，临界角变大，根据l′＝2Ltan C，知，在aa′b′b面上有光线射出的长度变大，则aa′b′b面有光射出的区域面积将增大，故C正确，D错误。]
9．大　b
解析　太阳光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由题图可知，单色光b偏折程度较大，单色光a偏折程度较小，所以此冰晶对单色光a的折射率小于冰晶对单色光b的折射率；根据v＝可知，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大；根据sin C＝知，单色光b的临界角较小，所以单色光b比单色光a更容易发生全反射。
10.　
解析　设池内水的折射率为n，当光源S位于O点正下方的池底时发光面积最大，发光面积的半径为r，如图所示
由题意知πr2＝
此时光恰好发生全反射，则有sin C＝
根据几何关系sin C＝
解得n＝
发光点在O点正下方池底处以临界角射出时光路最长s＝＝vt
n＝
解得t＝。
11．(1)P1、P2的像　(2)　(3)①可以
理由见解析　②在bb′上发生全反射
解析　(1)根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像；
(2)玻璃的折射率表达式为n＝；
(3)①玻璃砖的两个光学面不平行，只能造成出射光线与入射光线不平行，但仍可以测出折射角和入射角，根据n＝计算折射率；
②玻璃砖的两个光学面不平行，光线有可能在bb′上发生全反射，即在bb′一侧透过玻璃砖观察不到P1和P2的像。
12．(1)　－
(2)1.50　(3)偏小
解析　(1)圆周上的刻度被分为60等份，则每个刻度代表的弧度为＝
根据圆周上的读数可得，入射角i＝
折射角γ＝＝－
(2)sin i－sin γ图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n＝＝＝1.50
(3)若入射光线发生如图甲中虚线所示偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。
13．(1)　(2)(－)R
解析　(1)光路图如图甲所示
由几何关系可知
sin θ1＝＝
折射率n＝
解得sin θ2＝
(2)如图乙所示
沿圆木板边缘的光线恰好发生全反射时，刚好在水面上方观察不到点光源S，由边角关系可知
sin C＝
临界角与介质折射率的关系sin C＝
求得H′＝R
进而求出点光源S至少竖直向上移动ΔH＝(－)R。
14．(1)30°　(2)60°　(3)
解析　(1)作出的光路如图所示
由几何关系可得tan θ＝＝＝
可得入射角为θ＝60°。
由折射定律得n＝
可得sin α＝＝，
解得光从A点进入球体时的折射角为α＝30°
(2)在△OAB中，根据正弦定理可得
＝
解得β＝30°
由折射定律得n＝可得sin γ＝nsin β＝
解得光从B点出射时的折射角为γ＝60°
(3)光在玻璃半球体中传播的距离为s＝AB＝OA＝R，
光线在透明半球体中的速度为
v＝＝
故光线在透明半球体中的时间为
t＝＝。
15．(1)　1.8×108 m/s　(2)28°
解析　(1)当i＝37°时，入射角为53°，设折射角为γ，由折射定律有
n＝
得sin γ＝＝＝
由n＝
得v＝＝ m/s＝1.8×108 m/s
(2)如图所示的光路图
当i1＝0时，折射光线为DE，此时入射角为90°，由折射定律有
n＝
得∠BDE＝37°
由几何关系得∠DOE＝134°
当入射角为i2时，折射光线为DF，设此时在圆弧面刚好发生全反射，则有∠DFO等于临界角C，由sin C＝
得临界角C＝37°
故∠DFO＝C＝37°
由几何关系得∠DOF＝106°
在圆弧FE上有光线射出，对应圆心角为θ＝∠DOE－∠DOF＝134°－106°＝28°。(共50张PPT)
章末检测试卷(四)
一、单项选择题
1.(2023·南阳市高二月考)关于折射率，下列说法正确的是
1
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12
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C.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成
反比
D.折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
介质的折射率等于入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值，与入射角的正弦值和折射角的正弦值无关，故A、B错误；
13
14
15
折射率由入射光的频率和介质本身性质决定，与入射角的大小无关，故D错误。
2.如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球(可看作点光源)，从上往下看，则观察到
A.水面有一个亮点
B.充满水面的圆形亮斑
C.发光小球在水面上的像
D.比小球浅的发光小球的像
1
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小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，在水面上可以看到一个圆形亮斑，但不是充满水面的圆形亮斑，A、B错；
由于光的折射，在水面上可看到比小球浅的发光小球的像，光路图如图所示，C错，D对。
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15
3.光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出。下列说法正确的是
A.内芯的折射率大于包层的折射率
B.内芯的折射率小于包层的折射率
C.若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯
和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，不能在内芯
和包层分界面上发生全反射
D.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，
则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射
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光线在内芯和包层的界面上发生全反射，
知光从光密介质进入光疏介质，则内芯
的折射率大于包层的折射率，A正确，
B错误；
根据sin C＝ 知折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光以同样角度入射时，不能在分界面上发生全反射，同理，若红光恰能发生全反射，则紫光以同样角度入射也能发生全反射，C、D错误。
4.一半径为R的匀质玻璃半球体放置在水平面上，O点为球心，过O点的竖直截面如图所示。有一束光线从距离O点为 的P点入射至玻璃半球内，光线与竖直方向的夹角为θ，当θ＝0°时光线恰好在球面发生全反射，则
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C.若要使光线从球形表面出射后恰好与入射光平行，则θ＝60°
D.若要使光线从球形表面出射后恰好与入射光平行，则θ＝30°
√
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平行玻璃砖对光线起到侧移不改变方向的作用，由此可知若光线从O点正上方射出玻璃时则出射光线与入射光线平行，设从玻璃出射时入射角为γ，
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二、多项选择题
5.(2023·湖南长沙雅礼中学高二月考)如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面图。MN为直径，O点为圆心。一束由红光和紫光组成的复色光沿AM方向射入玻璃砖，分成两束单色光后各自传播到B、C两点。已知∠AMN＝150°，∠MOB＝60°，∠MOC＝90°。则下列说法中正确的是
A.传播到C点的为红光
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传播到C点的光偏折程度较小，折射率较小，为红光，故A正确；
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解得T′＝6 s，故B、D正确。
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6.如图所示，放在空气中折射率为n的平行玻璃砖，表面M和N平行，P、Q两个面平行且与M、N垂直。一束光射到M上(光束不与M平行)，则
A.如果入射角大于临界角，光在表面M发生全反射
B.无论入射角多大，光在表面M都不会发生全反射
C.光可能在表面N发生全反射
D.由于M与N平行，光只要通过表面M就不可能在表面N发生全反射
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如图乙所示，若光通过M先射到P面再反射到N面，同样可证明经P面反射至N面时，入射角i′＝r，由折射定律，折射角r′＝i，同样不可能发生全反射，故选B、D。
7.(2023·河北唐山市开滦第一中学月考)如图所示，玻璃球冠的半径为R，底面镀有反射膜，底面的半径 ；在纸面内有一条过球心O的光线。经过底面AB反射后恰好从M点射出，已知出射光线的反向延长线恰好经过A点，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是
A.该条光线入射方向与底面AB的夹角为30°
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8.(2023·黑龙江甘南县第二中学期末)某长方体透明介质如图所示，ef为嵌在介质内部紧贴dd′c′c面的线状单色可见光光源，ef与abcd面垂直，e为dc中点，ab＝2bc。介质对该单色光的折射率为2，只考虑由ef直接射向aa′b′b面的光线。下列说法正确的是
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C.若ef发出的单色光频率变小，aa′b′b面有光射出的区域面积将增大
D.若ef发出的单色光频率变小，aa′b′b面有光射出的区域面积将减小
√
√
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若ef发出的单色光频率变小，则光的折射率变小，临界角变大，根据l′＝2Ltan C，知，在aa′b′b面上有光线射出的长度变大，则aa′b′b面有光射出的区域面积将增大，故C正确，D错误。
三、非选择题
9.在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这是空气中的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳光线通过冰晶发生折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六角形冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度________(填“大”或“小”)。如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，
则a、b两种单色光中，单色光________(填“a”
或“b”)更容易发生全反射。
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大
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10.如图，一大型游乐场建有一个半球型游泳池，游泳池半径为R，游泳池内注满水。一潜泳者可在水面下方游动，其头罩上带有一单色光源，游泳池水面上的最大发光面积为游泳池面积的 ，则池内水的折射率为
________，射出水面的光在水中传播的最长时间为________。
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设池内水的折射率为n，当光源S位于O点正下方的池底时发光面积最大，发光面积的半径为r，如图所示
11.在“测量玻璃的折射率”的实验中：
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(1)在白纸上放好平行玻璃砖，如图甲所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，用P3挡住P1、P2的像，用P4挡住P3及___________。
P1、P2的像
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根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接
P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，
即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好
玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，
然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像；
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(2)某同学实验中作出光路图如图乙所示，此玻璃的折射率表达式为n＝________(用图中的i、r表示)。
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(3)如图丙所示，玻璃砖两个界面不平行，在bb′一侧透过玻璃砖观察。
①若可以看到P1和P2的像，是否依然可以借助上述方法测出折射率？请说明理由。
答案　可以　理由见解析
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在bb′上发生全反射
②看不到P1和P2的像，请分析原因：__________________。
玻璃砖的两个光学面不平行，光线有可能在bb′上发生全反射，即在bb′一侧透过玻璃砖观察不到P1和P2的像。
12.某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：
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a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱
形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准
确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。
c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO′的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。
d.改变入射点位置，重复步骤c。
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(1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝_______，折射角γ＝______________。(以弧度制表示)
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(2)若经过多次测量，作出sin i－sin γ的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝________(结果保留三位有效数字)。
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(3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将________(填“偏大”或“偏小”)。
偏小
若入射光线发生如图甲中虚线所示偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。
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(1)求沿圆木板边缘射出的折射光线的折射角的正弦值；
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光路图如图甲所示
由几何关系可知
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(2)若要在水面上方观察不到点光源S所发出的光，则应将点光源S至少竖直向上移多大的距离？
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如图乙所示
沿圆木板边缘的光线恰好发生全反射时，刚好在水面上方观察不到点光源S，由边角关系可知
(1)光从A点进入球体时的折射角；
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作出的光路如图所示
可得入射角为θ＝60°。
解得光从A点进入球体时的折射角为α＝30°
(2)光从B点出射时的折射角；
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答案　60°
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在△OAB中，根据正弦定理可得
解得β＝30°
解得光从B点出射时的折射角为γ＝60°
(3)该单色光在球体内传播的时间。
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15.某透明介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，半圆形的半径为R，圆心为O，一束单色光从AC边的D点射入介质，入射光线与AD边夹角为i，BD⊥AC，∠BCA＝30°，已知光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s，介质折射率n＝ (sin 37°＝0.6)。求：
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(1)当i＝37°时，光线从AC边射入介质时折射角的正弦值及光线在介质中传播的速度；
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(2)调整i，让i从0增大到90°，试判断半圆弧面有光线射出区域对应的圆心角。(不考虑多次反射)
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如图所示的光路图
当i1＝0时，折射光线为DE，此时入射角为90°，由折射定律有
得∠BDE＝37°
由几何关系得∠DOE＝134°
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得临界角C＝37°
故∠DFO＝C＝37°
由几何关系得∠DOF＝106°
在圆弧FE上有光线射出，对应圆心角为θ＝∠DOE－∠DOF＝134°－106°＝28°。

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