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模块综合试卷
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，C、D两点分别为OA、OB的中点。下列说法正确的是(　　)
A．物块从A点运动到C点的时间等于周期的
B．从O点到B点的过程中，物块的动能转化为弹簧的弹性势能
C．在C点和D点，物块的速度相同
D．从C点开始计时，物块再次回到C点完成一次全振动
2．(2023·吉林省乾安县第七中学高二月考)如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则(　　)
A．甲、乙两个单摆的振幅分别为2 cm、－1 cm
B．甲、乙两个单摆的机械能可能相等
C．第4 s末，甲、乙两个摆球的加速度均为零
D．第2 s末甲的速度达到最大，乙的向心加速度达到最大
3．(2024·抚顺市高二期末)下雨时，由于空气阻力的作用，雨滴经过变加速运动，最终做匀速运动，假设雨滴落地时的速度为2 m/s。某次下小雨时小明同学打着半径为0.5 m的雨伞(假设伞面水平，雨水的平均密度为0.5 kg/m3)，由于下雨使得小明增加撑雨伞的力约为(　　)
A．0.16 N B．1.6 N C．16 N D．160 N
4．(2024·泰州市高二期末)直角坐标系xOy的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于x＝6 m和x＝－6 m处的波源先后发出的两列频率都为1 Hz的机械波相向传播(不考虑波在界面的反射)，某时刻两列波均第一次传到x＝0处，该时刻波形图如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．两列波波源的起振方向相反
B．右边的波传到x＝－3 m处时，x＝－4 m处的质点正处于平衡位置
C．两列波波源频率相同，相遇后会发生干涉，且x＝－3 m处为振动减弱点
D．两列波波源频率相同，但从一种介质传到另一种介质过程频率变化，故不会发生干涉
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5．(2024·东莞市高二期末)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。当小球位于A点时弹簧处于原长状态。取竖直向上的方向为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0.4 s时，弹簧具有最大的弹性势能
B．t＝0.8 s时，小球的速度方向竖直向上
C．t＝0.2 s和t＝0.6 s时，小球的加速度相同
D．t＝0.6 s和t＝1.0 s时，小球的速度相同
6.(2023·商洛市高二期中)如图所示为一横截面为直角三角形ABC的玻璃棱镜，其中∠A＝30°，D点在AC边上，A、D间距为L，AB＝2L。一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，光线垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，则(　　)
A．玻璃对光线的折射率为
B．光线在棱镜中传播的路程为3L
C．光线在棱镜中传播的时间为
D．光线在棱镜中传播的时间为
7．(2023·无锡市高二期末)如图甲所示是一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，质点P的平衡位置位于x＝7 m处，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．波沿x轴负方向传播
B．再经过0.2 s质点P的加速度最大且沿y轴负方向
C．质点Q的振动方程为y＝6sin (t＋) cm
D．该波的波速为10 m/s
8.(2024·聊城市高二期末)如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端。A、B间动摩擦因数为0.5，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后立即一起向右运动。取g＝10 m/s2，则(　　)
A．A与C碰撞后瞬间，A的速度为3 m/s
B．A与C碰撞后瞬间，A的速度为2.5 m/s
C．A与B之间因摩擦产生的热量为15 J
D．若长木板A的长度为0.6 m，则滑块B不会滑离木板A
三、非选择题：本题共7小题，共60分。
9．(4分)在阳光照射下，孔雀的羽毛色彩斑斓，仔细研究时发现孔雀羽毛上有很多细缝，如图所示，产生这种色彩斑斓是光的________现象；到电影院看立体电影时，工作人员会给你一副眼镜，这是利用了光的________现象。
10．(4分)(2022·福建卷)艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动6 m长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示(符合正弦函数特征)，此时绸带上P点运动方向________(填“向上”“向下”“向左”或“向右”)。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应________(填“增大”“减小”或“保持不变”)。
11．(4分)(2024·哈尔滨市高二期末)某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺示数如图丙所示，在B位置时游标卡尺示数如图丁所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为___________ m(结果保留两位有效数字)。
12．(8分)某物理兴趣小组利用如图所示的装置验证动量守恒定律。并进行如下的实验操作：组装好实验器材，将小球1由图中的挡板处静止释放，记录小球1在竖直挡板上的撞击点；将直径相等的小球2放在导轨的末端(小球1的质量大于小球2的质量)，记录在竖直挡板上的水平投影点O；然后将小球1由挡板处静止释放，记录小球1、小球2在竖直挡板上的撞击点。回答下列问题：
(1)(2分)小球1与小球2相碰后，两球撞在竖直挡板上得到痕迹，其中小球1碰后撞在木板上的________(填“a”“b”或“c”)点。
(2)(2分)为了完成实验的验证，需要测量的物理量有________。
A．小球的直径d
B．小球1、小球2的质量m1、m2
C．轨道末端与竖直挡板之间的距离x
D．图中a、b、c三点到O点的距离h1、h2、h3
(3)(4分)若两球碰撞过程动量守恒，则关系式________成立。(用需要测量的物理量的符号表示)
13．(10分)(2024·聊城市高二期末)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x1＝－0.2 m和x2＝1.2 m处，图示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x3＝0.2 m和x4＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动，此后两质点的位移y随时间t变化的关系式为y＝2sin(2πt＋π) cm，质点M的平衡位置位于x＝0.5 m处。求：
(1)(6分)两列波相遇的时刻；
(2)(4分)从t＝0时刻再经2 s后质点M运动的路程。
14.(14分)(2023·江门市高二月考)如图所示，一块半圆形透明材料，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，材料的折射率n＝2，平行光垂直射向材料的下表面(设真空中光速为c)。
(1)(5分)若光到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)(9分)一束光在O点右侧与O点相距R处垂直于AB入射，求此光从材料射出所用时间为多少？
15.(16分)如图所示，A物块固定在水平面上，其上表面是半径为R的光滑四分之一圆弧；B是质量为mB的带四分之一圆弧和水平板的物块，其圆弧半径也为R、上表面光滑，水平部分长为L、上表面粗糙。B物块放在光滑水平面上，B物块左端与A物块右端等高且无缝对接不粘连。现将一质量为m1的小滑块1从A物块最高点由静止释放，与另一静止在B物块左端的质量为m2的小滑块2发生弹性碰撞，碰后滑块1瞬间被锁定在A物块上。已知R＝0.2 m，L＝0.5 m，m1＝0.3 kg，m2＝0.1 kg，mB＝0.2 kg，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(6分)求碰后瞬间滑块2的速度大小；
(2)(4分)若物块B被锁定在光滑水平面上，滑块2沿B物块上表面恰好能滑到B物块顶端，求滑块2与B物块水平部分上表面间的动摩擦因数；
(3)(6分)若物块B未被锁定在光滑水平面上，求滑块2在物块B上能上升的最大高度及其最终的速度大小。[滑块2与B物块水平面间的动摩擦因数μ取第(2)问中数值]
模块综合试卷
1．B　[物块从A点运动到O点的时间等于周期的，因物块从A到C的时间大于从C到O的时间，可知物块从A点运动到C点的时间大于周期的，选项A错误；从O点到B点的过程中，物块速度减小，动能减小，弹性势能增加，即物块的动能转化为弹簧的弹性势能，选项B正确；在C点和D点，物块的速度大小相等，方向不一定相同，选项C错误；从C点开始计时，物块第二次回到C点才是完成一次全振动，选项D错误。]
2．B　[振幅为偏离平衡位置的最大距离，故甲、乙两个单摆的振幅分别为2 cm、1 cm，A错误；摆球质量未知，故甲、乙两个单摆的机械能可能相等，B正确；第4 s末，两摆球均在平衡位置，故甲、乙两摆球切线方向的加速度均为零，但向心加速度均不为零，C错误；第2 s末甲处于平衡位置，速度达到最大，乙处于最大位移处，速度为零，向心加速度为零，D错误。]
3．B　[设时间t内，落到雨伞上雨水的质量为m，根据动量定理有Ft＝mv，又m＝ρvtπr2，解得F＝ρv2πr2，代入数据解得F≈1.6 N，故选B。]
4．C　[根据带动法可知波源起振方向均沿y轴正方向，起振方向相同，故A错误；两列频率都为1 Hz，则周期T＝1 s，左边介质中传播速度为v左＝＝4 m/s，右边介质中传播速度为v右＝＝1 m/s，机械波的波速由介质决定，从题图所示时刻起，右边的波进入左边介质速度也变为4 m/s，传到x＝－3 m处需要t＝ s＝0.75 s＝T，此时x＝－4 m处的质点在波谷处，故B错误；两列波波源频率相同，相遇后会发生干涉，右边的波传到x＝－3 m处用时T，此波使该质点向上振动，在此时间内对于左边的波会使x＝－3 m处的质点运动到平衡位置且向下振动，根据波的叠加原理，x＝－3 m处为振动减弱点，故C正确；从一种介质传到另一种介质过程频率不会发生变化，故D错误。]
5．CD　[t＝0.4 s时，小球位于A点，弹簧处于原长状态，弹簧具有最小的弹性势能，A错误；由题图乙可知，t＝0.8 s时，斜率为负，小球的速度方向竖直向下，B错误；t＝0.2 s和t＝0.6 s时，小球处于同一位置，受到相同的弹力，所以合力不变，加速度也相同，C正确； t＝0.6 s和t＝1.0 s时，图线斜率相同，由对称性可知小球的速度相同，D正确。]
6．AC　[光路如图，因为光线垂直BC边射出，有β＝30°，光线在E点发生全反射，有α＝30°，可知r＝30°，光线平行于AB边从D点射入棱镜，入射角θ＝60°，由折射定律有n＝＝，故A正确；△ADE为等腰三角形，由几何关系有 DE＝AD＝L，EB＝AB－2L·cos 30°＝L，解得EF＝EB·cos β＝，光线在棱镜中传播的路程为s＝DE＋EF＝2.5L，故B错误；光线在棱镜中传播的速度v＝，光线在棱镜中传播的时间为t＝＝，故C正确，D错误。
]
7．AC　[由题图乙可知t＝0.2 s时刻，质点P向下振动，根据上下坡法，波沿x轴负方向传播，故A正确；
由题图乙可知，再经过0.2 s质点P位于波谷，加速度最大且沿y轴正方向，故B错误；
质点P、Q的相位差
φ0＝×2π＝×2π＝π，
由题图乙可知质点P的振动方程为
y＝Asin(t＋φ)＝6sin(t＋π) cm
质点Q的振动方程为
y＝Asin(t＋φ－φ0)＝6sin(t＋) cm，故C正确；
该波的波长为8 m，周期为1.6 s，波速为v＝＝ m/s＝5 m/s，故D错误。]
8．BD　[在A与C碰撞中，因碰撞时间极短，动量守恒，设碰撞后瞬间A与C共同速度为vAC，以右为正方向，由动量守恒定律可得mAv0＝(mA＋mC)vAC，解得vAC＝2.5 m/s，选项A错误，B正确；当最终A、B、C相对静止时，由动量守恒定律可得mBv0＋(mA＋mC)vAC＝(mA ＋mB＋mC)v共，解得v共＝3 m/s，A与B之间因摩擦产生的热量为Q＝mBv02＋(mA＋mC)vAC2－(mA＋mB＋mC)v共2＝2.5 J，选项C错误；木板最小长度为L＝＝ m＝0.5 m，因此若长木板A的长度为0.6 m，则滑块B不会滑离木板A，选项D正确。]
9．衍射　偏振
10．向上　增大
解析　从图中可知绸带上形成的波是自左向右传播的，根据波形平移法，可判断绸带上P点运动方向向上；绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，说明波长变小，而同种介质中同类型波的传播波速是不变的，根据λ＝vT＝可知，运动员上下抖动的周期变短、频率增大。
11．6.4×10－7
解析　20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm，分划板中心刻线在A位置时游标卡尺的示数为xA＝111 mm＋1×0.05 mm＝111.05 mm，
分划板中心刻线在B位置时游标卡尺示数为xB＝115 mm＋10×0.05 mm＝115.50 mm，
则有Δx＝，根据Δx＝λ，
联立解得单色光波长
λ＝Δx＝×10－3× m≈6.4×10－7 m。
12．(1)c　(2)BD　(3)＝＋
解析　(1)由题图可知，两个小球打在竖直挡板上，由于三次碰撞的水平位移大小相等，则可知水平速度越大，竖直方向下落的高度越小，由碰撞规律可知，碰后被碰小球的速度最大，则碰后小球2下落的高度最小，而碰后入射小球的速度最小，其下落的高度最大，由此可知碰后小球1在竖直挡板上的碰撞点为c点；
(2)根据平抛运动规律可知，下落时间t＝
则可知初速度v＝＝x
碰前小球1的速度大小为v1＝x
碰后小球1、小球2的速度分别为v2＝x，v3＝x
若两球碰撞过程动量守恒，则应有m1v1＝m1v2＋m2v3
整理得＝＋，
因此需要测量小球1、小球2的质量m1、m2及a、b、c三点到O点的距离h1、h2、h3，选项B、D正确。
(3)若两球碰撞过程动量守恒，则关系式＝＋成立。
13．(1)0.75 s　(2)20 cm
解析　(1)波长λ＝0.4 m，周期T＝＝1 s，
波速v＝＝0.4 m/s，
两列波相遇经过的时间为
t＝＝ s＝0.75 s，
即两波在t＝0.75 s时刻相遇；
(2)经过0.75 s两列波在M点相遇，振动加强，则再经过1.25 s＝1T，质点M运动的路程s＝4×2A＋2A＝10A＝20 cm。
14．(1)R　(2)R
解析　(1)光线发生全反射的临界角满足n＝，解得C＝30°，由此可知，其能从上表面射出的光线，入射角最大值为临界角C，则入射光束在AB上的最大宽度为d＝2Rsin 30°＝R
(2)一束光在O点右侧与O点相距R处，垂直于AB从下方入射，设在上表面的入射角为θ，则有sin θ＝，解得θ＝45°>30°，发生全反射，作出其光路图，如图所示，则该束光在透明材料中的路程为s＝2×R＋R＝2R，光在介质中传播的速度与折射率关系有v＝
光从透明材料射出所用时间为t＝，
解得t＝。
15．(1)3 m/s　(2)0.5　(3)0.05 m　1 m/s
解析　(1)滑块1由A物块上滑下，其机械能守恒，设滑块1碰前速度为v0，则m1gR＝m1v02，解得v0＝＝2 m/s，滑块1与滑块2发生弹性碰撞，系统的动量守恒、机械能守恒，
则m1v0＝m1v1＋m2v2，m1v02＝m1v12＋m2v22，解得v1＝v0＝1 m/s，v2＝v0＝3 m/s
(2)物块B固定，由动能定理得
－μm2gL－m2gR＝0－m2v22，
解得μ＝0.5
(3)物块B不固定，系统水平方向动量守恒，设滑块2沿物块B上滑的高度为h，则m2v2＝(m2＋mB)v
由功能关系得μm2gL＝m2v22－(m2＋mB)v2－m2gh，解得h＝0.05 m，滑块2沿物块B滑动到最高点后，接下来相对B往下滑，假设最终相对物块B静止，系统水平方向动量守恒有m2v2＝(m2＋mB)v′，对全程滑上再滑下到相对静止，由功能关系得μm2gx＝m2v22－(m2＋mB)v′2，解得v′＝1 m/s，x＝0.6 m，由于x＝0.6 m<2L＝1 m，故假设成立。所以最终滑块2的速度大小v′＝1 m/s。(共45张PPT)
模块综合试卷
一、单项选择题
1.如图所示，水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，C、D两点分别为OA、OB的中点。下列说法正确的是
A.物块从A点运动到C点的时间等于周期的
B.从O点到B点的过程中，物块的动能转化
为弹簧的弹性势能
C.在C点和D点，物块的速度相同
D.从C点开始计时，物块再次回到C点完成一次全振动
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从O点到B点的过程中，物块速度减小，动能减小，弹性势能增加，即物块的动能转化为弹簧的弹性势能，选项B正确；
在C点和D点，物块的速度大小相等，方向不一定相同，选项C错误；
从C点开始计时，物块第二次回到C点才是完成一次全振动，选项D错误。
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2.(2023·吉林省乾安县第七中学高二月考)如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则
A.甲、乙两个单摆的振幅分别为2 cm、－1 cm
B.甲、乙两个单摆的机械能可能相等
C.第4 s末，甲、乙两个摆球的加速度均为零
D.第2 s末甲的速度达到最大，乙的向心加速度达到最大
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振幅为偏离平衡位置的最大距离，故甲、
乙两个单摆的振幅分别为2 cm、1 cm，
A错误；
摆球质量未知，故甲、乙两个单摆的机械能可能相等，B正确；
第4 s末，两摆球均在平衡位置，故甲、乙两摆球切线方向的加速度均为零，但向心加速度均不为零，C错误；
第2 s末甲处于平衡位置，速度达到最大，乙处于最大位移处，速度为零，向心加速度为零，D错误。
3.(2024·抚顺市高二期末)下雨时，由于空气阻力的作用，雨滴经过变加速运动，最终做匀速运动，假设雨滴落地时的速度为2 m/s。某次下小雨时小明同学打着半径为0.5 m的雨伞(假设伞面水平，雨水的平均密度为0.5 kg/m3)，由于下雨使得小明增加撑雨伞的力约为
A.0.16 N B.1.6 N
C.16 N D.160 N
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设时间t内，落到雨伞上雨水的质量为m，根据动量定理有Ft＝mv，又m＝ρvtπr2，解得F＝ρv2πr2，代入数据解得F≈1.6 N，故选B。
4.(2024·泰州市高二期末)直角坐标系xOy的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于x＝6 m和x＝－6 m处的波源先后发出的两列频率都为1 Hz的机械波相向传播(不考虑波在界面的反射)，某时刻两列波均第一次传到x＝0处，该时刻波形图如图所示。下列说法正确的是
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A.两列波波源的起振方向相反
B.右边的波传到x＝－3 m处时，x＝－4 m处
的质点正处于平衡位置
C.两列波波源频率相同，相遇后会发生干涉，且x＝－3 m处为振动减弱点
D.两列波波源频率相同，但从一种介质传到另一种介质过程频率变化，故不
会发生干涉
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根据带动法可知波源起振方向均沿y轴正方向，起振方向相同，故A错误；
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从一种介质传到另一种介质过程频率不会发生变化，故D错误。
二、多项选择题
5.(2024·东莞市高二期末)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。当小球位于A点时弹簧处于原长状态。取竖直向上的方向为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是
A.t＝0.4 s时，弹簧具有最大的弹性势能
B.t＝0.8 s时，小球的速度方向竖直向上
C.t＝0.2 s和t＝0.6 s时，小球的加速度相同
D.t＝0.6 s和t＝1.0 s时，小球的速度相同
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t＝0.4 s时，小球位于A点，弹簧处于原长
状态，弹簧具有最小的弹性势能，A错误；
由题图乙可知，t＝0.8 s时，斜率为负，小
球的速度方向竖直向下，B错误；
t＝0.2 s和t＝0.6 s时，小球处于同一位置，受到相同的弹力，所以合力不变，加速度也相同，C正确；
t＝0.6 s和t＝1.0 s时，图线斜率相同，由对称性可知小球的速度相同，D正确。
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6.(2023·商洛市高二期中)如图所示为一横截面为直角三角形ABC的玻璃棱镜，其中∠A＝30°，D点在AC边上，A、D间距为L，AB＝ 。一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，光线垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，则
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7.(2023·无锡市高二期末)如图甲所示是一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，质点P的平衡位置位于x＝7 m处，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是
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A.波沿x轴负方向传播
B.再经过0.2 s质点P的加速度最大且
沿y轴负方向
D.该波的波速为10 m/s
√
√
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由题图乙可知t＝0.2 s时刻，质点P向下振动，根据上下坡法，波沿x轴负方向传播，故A正确；
由题图乙可知，再经过0.2 s质点P位于波谷，加速度最大且沿y轴正方向，故B错误；
质点P、Q的相位差
由题图乙可知质点P的振动方程为
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质点Q的振动方程为
8.(2024·聊城市高二期末)如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端。A、B间动摩擦因数为0.5，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后立即一起向右运动。取g＝10 m/s2，则
A.A与C碰撞后瞬间，A的速度为3 m/s
B.A与C碰撞后瞬间，A的速度为2.5 m/s
C.A与B之间因摩擦产生的热量为15 J
D.若长木板A的长度为0.6 m，则滑块B不会滑离木板A
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在A与C碰撞中，因碰撞时间极短，动量守恒，
设碰撞后瞬间A与C共同速度为vAC，以右为正方向，由动量守恒定律可得mAv0＝(mA＋mC)vAC，解得vAC＝2.5 m/s，选项A错误，B正确；
三、非选择题
9.在阳光照射下，孔雀的羽毛色彩斑斓，仔细研究时发现孔雀羽毛上有很多细缝，如图所示，产生这种色彩斑斓是光的________现象；到电影院看立体电影时，工作人员会给你一副眼镜，这是利用了光的________现象。
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衍射
偏振
10.(2022·福建卷)艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动6 m长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示(符合正弦函数特征)，此时绸带上P点运动方向________(填“向上”“向下”“向左”或“向右”)。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应________(填“增大”“减小”或“保持不变”)。
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向上
增大
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从图中可知绸带上形成的波是自左向右传播的，根据波形平移法，可判断绸带上P点运动方向向上；绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，说明波长变小，而同种介质中同类型波的传播波速是不变的，根据λ＝vT＝ 可知，运动员上下抖动的周期变短、频率增大。
11.(2024·哈尔滨市高二期末)某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺示数如图丙所示，在B位置时游标卡尺示数如图丁所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为___________ m(结果保留两位有效数字)。
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6.4×10－7
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20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm，分划板中心刻线在A位置时游标卡尺的示数为xA＝111 mm＋1×0.05 mm＝111.05 mm，
分划板中心刻线在B位置时游标卡尺示数为
xB＝115 mm＋10×0.05 mm＝115.50 mm，
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12.某物理兴趣小组利用如图所示的装置验证动量守恒定律。并进行如下的实验操作：组装好实验器材，将小球1由图中的挡板处静止释放，记录小球1在竖直挡板上的撞击点；将直径相等的小球2放在导轨的末端(小球1的质量大于小球2的质量)，记录在竖直挡板上的水平投影点O；然后将小球1由挡板处静止释放，记录小球1、小球2在竖直挡板上的撞击点。回答下列问题：
(1)小球1与小球2相碰后，两球撞在竖直挡板上得到
痕迹，其中小球1碰后撞在木板上的________(填“a”
“b”或“c”)点。
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(1)小球1与小球2相碰后，两球撞在竖直挡板上得到痕迹，其中小球1碰后撞在木板上的________(填“a”“b”或“c”)点。
c
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由题图可知，两个小球打在竖直挡板上，由于三次
碰撞的水平位移大小相等，则可知水平速度越大，
竖直方向下落的高度越小，由碰撞规律可知，碰后
被碰小球的速度最大，则碰后小球2下落的高度最小，而碰后入射小球的速度最小，其下落的高度最大，由此可知碰后小球1在竖直挡板上的碰撞点为c点；
(2)为了完成实验的验证，需要测量的物理量有______。
A.小球的直径d
B.小球1、小球2的质量m1、m2
C.轨道末端与竖直挡板之间的距离x
D.图中a、b、c三点到O点的距离h1、h2、h3
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(1)小球1与小球2相碰后，两球撞在竖直挡板上得到痕迹，其中小球1碰后撞在木板上的________(填“a”“b”或“c”)点。
BD
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若两球碰撞过程动量守恒，则应有m1v1＝m1v2＋m2v3
因此需要测量小球1、小球2的质量m1、m2及a、b、c三点到O点的距离h1、h2、h3，选项B、D正确。
(3)若两球碰撞过程动量守恒，则关系式______________成立。(用需要测量的物理量的符号表示)
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(1)小球1与小球2相碰后，两球撞在竖直挡板上得到痕迹，其中小球1碰后撞在木板上的________(填“a”“b”或“c”)点。
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13.(2024·聊城市高二期末)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x1＝－0.2 m和x2＝1.2 m处，图示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x3＝0.2 m和x4＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动，此后两质点的位移y随时间t变化的关系式为y＝2sin(2πt＋π) cm，质点M的平衡位置位于x＝0.5 m处。求：
答案　0.75 s
(1)两列波相遇的时刻；
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两列波相遇经过的时间为
即两波在t＝0.75 s时刻相遇；
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(2)从t＝0时刻再经2 s后质点M运动的路程。
答案　20 cm
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14.(2023·江门市高二月考)如图所示，一块半圆形透明材料，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，材料的折射率n＝2，平行光垂直射向材料的下表面(设真空中光速为c)。
(1)若光到达上表面后，都能从上表面射出，
则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
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答案　R
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15.如图所示，A物块固定在水平面上，其上表面是半径为R的光滑四分之一圆弧；B是质量为mB的带四分之一圆弧和水平板的物块，其圆弧半径也为R、上表面光滑，水平部分长为L、上表面粗糙。B物块放在光滑水平面上，B物块左端与A物块右端等高且无缝对接不粘连。现将一质量为m1的小滑块1从A物块最高点由静止释放，与另一静止在B物块左端的质量为m2的小滑块2发生弹性碰撞，碰后滑块1瞬间被锁定在A物块上。已知R＝0.2 m，L＝0.5 m，m1＝0.3 kg，m2＝0.1 kg，mB＝0.2 kg，重力加速度g取10 m/s2。
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(1)求碰后瞬间滑块2的速度大小；
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答案　3 m/s
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(2)若物块B被锁定在光滑水平面上，滑块2沿B物块上表面恰好能滑到B物块顶端，求滑块2与B物块水平部分上表面间的动摩擦因数；
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答案　0.5
(3)若物块B未被锁定在光滑水平面上，求滑块2在物块B上能上升的最大高度及其最终的速度大小。[滑块2与B物块水平面间的动摩擦因数μ取第(2)问中数值]
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答案　0.05 m　1 m/s
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物块B不固定，系统水平方向动量守恒，设滑块2沿物块B上滑的高度为h，
则m2v2＝(m2＋mB)v
滑块2沿物块B滑动到最高点后，接下来相对B往下滑，假设最终相对物块B静止，系统水平方向动量守恒有m2v2＝(m2＋mB)v′，对全程滑上再滑下到相对静止，
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解得v′＝1 m/s，x＝0.6 m，由于x＝0.6 m<2L＝1 m，故假设成立。所以最终滑块2的速度大小v′＝1 m/s。

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