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章末素养提升
物理 观念 分子动理论的基本观点 (1)物体由大量分子组成 ①分子直径的数量级为　　　　 m ②阿伏伽德罗常数NA=　　　　　　　 ③分子模型(球模型、正方体模型) (2)分子永不停息地做无规则运动 扩散现象和布朗运动都是分子　　　　　　　　的反映 (3)分子间存在着相互作用力 ①r=r0，f合=0 ②rr0，f合表现为　　　力
物体的内能 (1)分子动能：　　　　是物体内分子热运动的平均动能的标志 (2)分子势能：由分子间的　　　　　　决定的能。分子势能与物体的　　　　等因素有关 (3)物体的内能 ①物体中所有分子的热运动　　　　与　　　　　　的总和 ②物体的内能取决于物体所含　　　　　　、　　　　、　　　　及物态
气体分子速率分布的统计规律 (1)气体分子速率分布特点“　　　　　　　　　　” 温度升高，速率分布曲线的峰值向　　　　　的方向移动 (2)气体压强的微观解释 决定因素 微观：分子的　　　　　　，分子　　　　 宏观：物体的　　　　和　　　　
气体实验 　定律 (1)玻意耳定律(等温变化) ①成立条件：　　　　一定 ②表达式　　　 ③等温线(p-V)——　　　　　 (2)查理定律(等容变化) ①成立条件：　　　　一定 ②表达式　　　　 ③等容线(p-T)——　　　　　　　 (3)盖—吕萨克定律(等压变化) ①成立条件：　　　　一定 ②表达式　　　　 ③等压线(V-T)——　　　　　　　
物理 观念 理想气体 (1)理想气体：严格遵守气体实验定律的气体。实际气体在压强　　　　，温度　　　　时可以看成理想气体 (2)理想气体特点：分子间的相互作用力和分子势能忽略 (3)理想气体的状态方程：　　　　　　(质量一定)
科学 思维 1.能构建分子球体模型和水面上油酸的单分子层油膜模型，了解估测法在物理学研究中的应用，体会将微小的不易直接测量的物理量转化为易于测量的物理量的巧妙之处 2.会用阿伏伽德罗常数进行实际问题的计算和估算 3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，认识到气体的压强与所对应的微观物理量间的联系 4.实际气体能够看作理想气体的条件 5.能用气体实验定律和理想气体状态方程解决实际问题
科学 探究 1.能就“用油膜法估测油酸分子的大小”提出相关设想并设计实验步骤 2.会测量油酸溶液的体积并按浓度计算纯油酸的体积。会用撒粉、注射器滴液的方法获取单分子层油膜，会描绘油膜形状并估测油膜的面积 3.能根据测定的结果估算油酸分子的大小，了解实验误差的来源，能够思考改进的方法 4.能对“探究气体压强和体积关系”提出相关问题或猜想 5.会用图像法探究压强和体积之间的关系并体会作p-图像的必要性 6.能对实验过程和结果进行反思
科学态度 与责任 通过分子动理论与气体实验定律的学习，认识科学、技术、社会、环境之间的密切关系和协调发展的重要性，逐渐形成探索自然的内在动力
例1　(多选)(2023·晋江市高二期末)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A.在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
B.当分子间的距离减小时，分子间的斥力增大，引力减小，合力表现为斥力
C.若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则气体分子的体积为
D.分子势能和分子间作用力的合力可能同时随分子间距离的增大而增大
例2　(2023·福建三明一中高二阶段检测)下列说法正确的是(　　)
A.由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低
B.由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大
C.由图丙可知，当分子间的距离r>r0时，r增大时分子间的作用力先增大后减小
D.由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做负功
例3　(2023·福建三明一中高二阶段检测)如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是　　　　。
A.移动活塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.必须测出注射器内封闭气体的温度
(2)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出　　　　　　(选填“p-V”或“p-”)图像。对图线进行分析，如果在误差允许的范围内该图线是一条　　　　　　　　　，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)在不同的温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是　　　　。
例4　(2024·福建卷)17 ℃时轮胎胎压2.9个大气压，胎内气体为理想气体。体积质量不变，27 ℃时轮胎气压为　　　　个大气压，内能　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)17 ℃时气体内能。
例5　(2023·龙岩市第一中学高二阶段检测)王亚平是我国第一位身穿自主研发舱外航天服“走出”太空舱的女性。舱外航天服内密闭一定质量的气体，用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱(航天员出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服，航天服密闭气体的体积约为V1=2 L，压强p1=1.0×105 Pa，温度t1=27 ℃，她穿好航天服后，需要把节点舱的气压缓慢降低，以便打开舱门。
(1)打开节点舱舱门时，航天服内气体气压已降低到p2=7.2×104 Pa，温度变为t2=-3 ℃，这时航天服内气体体积为多少？
(2)为便于舱外活动，当密闭航天服内气体温度变为t2=-3 ℃时，航天员缓慢放出航天服内的一部分气体，使气压降到p3=4.0×104 Pa。假设释放气体过程中温度不变，体积变为V3=3 L，那么释放气体与剩余气体的质量比为多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例6　(2023·龙岩市第一中学高二阶段检测)如图所示，两端开口的足够长的导热气缸静置在水平地面上，两个厚度不计的活塞用一根长为L的细轻杆连接，两个活塞之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞可在气缸内无摩擦滑动，两活塞静止时气缸内两部分气柱长度均为。已知小活塞的横截面积为S，大活塞的横截面积为3S，大活塞的质量为M，小活塞的质量为m，外界大气压强为p0，环境温度保持不变，现把气缸固定在以加速度a向左加速行驶的小车上，求稳定后活塞移动的距离。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案精析
10-10　6.02×1023 mol-1　无规则运动　斥　引　温度
相对位置　体积　动能　分子势能　物质的量　温度
体积　中间多、两头少　速率大　平均速率　数密度　温度　体积　m、T　pV=C　双曲线的一支
m、V　=C　过原点的倾斜直线　m、p　=C
过原点的倾斜直线　不太大　不太低　=C
例1　AD　[在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动，选项A正确；当分子间的距离减小时，分子间的斥力和引力都增大，当rr0时合力表现为引力，选项B错误；气体分子间距远大于气体分子的大小，若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则一个气体分子占据的空间的体积为，而非气体分子的体积，选项C错误；如果分子间的距离从r0增大时，分子力表现为引力且在一定的距离范围内分子间作用力随距离的增加而逐渐变大，且分子间作用力做负功，分子势能也变大，故D项正确。]
例2　C　[当温度升高时，分子热运动加剧，同时“中间多”的这一峰值向速率大的方向移动，即大量分子的平均速率变大，其分子的平均动能也增大，所以由题图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高，A错误；根据理想气体状态方程=C，由题图乙可知pAVA=pBVB，可知状态A的温度等于状态B的温度，由题图乙可知pV的乘积先变大后变小，气体由状态A变化到B的过程中，气体温度先增加后减小，气体分子平均动能先增加后减小，B错误；由题图丙可知，当分子间的距离r>r0时，r分子间的作用力表现为引力，r增大时分子间的作用力先增大后减小，C正确；由题图丁可知，在r由r1变到r2的过程中，分子势能一直减小，故分子力做正功，D错误。]
例3　(1)AB　(2)p- 　过原点的倾斜直线　(3)AC
解析　(1)由于该实验是“用气体压强传感器探究气体等温变化的规律”，条件是对于一定质量的气体而言的，故实验中不能出现漏气的现象，实验时移动活塞应该缓慢一些，因为移动活塞时，相当于对气体做功或者气体对外做功，如果太快的话，气体的温度就会发生变化，故A、B正确。
等温变化的规律为p1V1=p2V2，所以没必要测出气体的质量和温度，故C、D错误。
(2)如果作p-V图像，因为它们的乘积是不变的，故这个图像应该是一条曲线，为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，应作出p- 的图像，在误差允许的范围内，图线是一条过原点的倾斜直线。
(3)由于实验操作和数据处理均正确，则由=C知温度高的对应的pV值较大，故A正确，B错误；
由=C得p=CT·，则斜率越大的对应的温度越高，故C正确，D错误。
例4　3　大于
解析　设1个大气压为p0，初状态时
T1=(17+273) K=290 K，p1=2.9p0
末状态时T2=(27+273) K=300 K
根据查理定律=，代入数值解得p2=3p0
理想气体的内能只与温度有关，故温度升高时内能增大。
例5　(1)2.5 L　(2)1∶2
解析　(1)由理想气体状态方程=
可得V2=2.5 L
(2)气体做等温变化，有p2V2=p3(V3+ΔV)
可得ΔV=1.5 L
释放气体与剩余气体的质量比为==1∶2。
例6　当0解析　设封闭气体的初始压强为p1，以两活塞和轻杆为整体，根据受力平衡可得p1(3S-S)=p0(3S-S)，解得p1=p0
封闭气体的初始体积为V1=3S·+S·=2SL
把气缸固定在以加速度a向左加速行驶的小车上，假设稳定后活塞向右移动的距离为x，
且大活塞未到气缸横截面积变化处，此时封闭气体的压强为p2，以两活塞和轻杆为整体，根据牛顿第二定律可得
p2(3S-S)-p0(3S-S)=(M+m)a
解得p2=p0+，封闭气体的体积为
V2=3S(-x)+S(+x)=2S(L-x)
由玻意耳定律可得p1V1=p2V2
联立解得x=L
令x=，可得a=，可知当0活塞向右移动的距离为L；
当a≥时，活塞向右移动的距离为。(共29张PPT)
DIYIZHANG
第1章
章末素养提升
再现
素养知识
物理 观念 分子动理 论的基本 观点 (1)物体由大量分子组成
①分子直径的数量级为 m
②阿伏伽德罗常数NA=________________
③分子模型(球模型、正方体模型)
(2)分子永不停息地做无规则运动
扩散现象和布朗运动都是分子　　　　　　的反映
(3)分子间存在着相互作用力
①r=r0，f合=0
②r③r>r0，f合表现为　　力
10-10
6.02×1023 mol-1
无规则运动
斥
引
物理 观念 物体的 内能 (1)分子动能：　　　是物体内分子热运动的平均动能的标志
(2)分子势能：由分子间的　　　　　决定的能。分子势能与物体的　　　等因素有关
(3)物体的内能
①物体中所有分子的热运动　　　与　　　　　的总和
②物体的内能取决于物体所含　　　　 、　　 、　　 及物态
温度
相对位置
体积
动能
分子势能
物质的量
温度
体积
物理 观念 气体分子速率分布的统计规律 (1)气体分子速率分布特点“　　　　　　　　”
温度升高，速率分布曲线的峰值向　　　　的方向移动
(2)气体压强的微观解释
决定因素
微观：分子的　　　　　，分子________
宏观：物体的　　　和______
中间多、两头少
速率大
平均速率
数密度
温度
体积
物理 观念 气体实 验定律 (1)玻意耳定律(等温变化)
①成立条件：　　　　一定
②表达式________
③等温线(p-V)——______________
(2)查理定律(等容变化)
①成立条件： 一定
②表达式______
③等容线(p-T)——_________________
m、T
pV=C
双曲线的一支
m、V
=C
过原点的倾斜直线
物理 观念 气体实 验定律 (3)盖—吕萨克定律(等压变化)
①成立条件：　　　　一定
②表达式______
③等压线(V-T)——__________________
理想 气体 (1)理想气体：严格遵守气体实验定律的气体。实际气体在压强　　　　，温度　　　　时可以看成理想气体
(2)理想气体特点：分子间的相互作用力和分子势能忽略
(3)理想气体的状态方程：　　　　(质量一定)
m、p
=C
过原点的倾斜直线
不太大
不太低
=C
科学 思维 1.能构建分子球体模型和水面上油酸的单分子层油膜模型，了解估测法在物理学研究中的应用，体会将微小的不易直接测量的物理量转化为易于测量的物理量的巧妙之处
2.会用阿伏伽德罗常数进行实际问题的计算和估算
3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，认识到气体的压强与所对应的微观物理量间的联系
4.实际气体能够看作理想气体的条件
5.能用气体实验定律和理想气体状态方程解决实际问题
科学 探究 1.能就“用油膜法估测油酸分子的大小”提出相关设想并设计实验步骤
2.会测量油酸溶液的体积并按浓度计算纯油酸的体积。会用撒粉、注射器滴液的方法获取单分子层油膜，会描绘油膜形状并估测油膜的面积
3.能根据测定的结果估算油酸分子的大小，了解实验误差的来源，能够思考改进的方法
4.能对“探究气体压强和体积关系”提出相关问题或猜想
5.会用图像法探究压强和体积之间的关系并体会作p-图像的必要性
6.能对实验过程和结果进行反思
科学态度与责任 通过分子动理论与气体实验定律的学习，认识科学、技术、社会、环境之间的密切关系和协调发展的重要性，逐渐形成探索自然的内在动力
　(多选)(2023·晋江市高二期末)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是
A.在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子
　在做无规则运动
B.当分子间的距离减小时，分子间的斥力增大，引力减小，合力表现为
　斥力
C.若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则气体分子
　的体积为
D.分子势能和分子间作用力的合力可能同时随分子间距离的增大而增大
例1
提能
综合训练
√
√
在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动，选项A正确；
当分子间的距离减小时，分子间的斥力和引力都增大，当rr0时合力表现为引力，选项B错误；
气体分子间距远大于气体分子的大小，若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则一个气体分子占据的空间的体积为
，而非气体分子的体积，选项C错误；
如果分子间的距离从r0增大时，分子力表现为引力且在一定的距离范围内分子间作用力随距离的增加而逐渐变大，且分子间作用力做负功，分子势能也变大，故D项正确。
　(2023·福建三明一中高二阶段检测)下列说法正确的是
A.由图甲可知，状态①的温度比状态②的
　温度低
B.由图乙可知，气体由状态A变化到B的过
　程中，气体分子平均动能一直增大
C.由图丙可知，当分子间的距离r>r0时，
　r增大时分子间的作用力先增大后减小
D.由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子
　力做负功
例2
√
当温度升高时，分子热运动加剧，同时
“中间多”的这一峰值向速率大的方向
移动，即大量分子的平均速率变大，其
分子的平均动能也增大，所以由题图甲
可知，状态①的温度比状态②的温度高，A错误；
根据理想气体状态方程=C
由题图乙可知pAVA=pBVB，可知状态A的温度等于状态B的温度，由题图乙可知pV的乘积先变大后变小，气体由状态A变化到B的过程中，气体温度先增加后减小，气体分子平均动能先增加后减小，B错误；
由题图丙可知，当分子间的距离r>r0时，
r分子间的作用力表现为引力，r增大时分
子间的作用力先增大后减小，C正确；
由题图丁可知，在r由r1变到r2的过程中，
分子势能一直减小，故分子力做正功，D错误。
　(2023·福建三明一中高二阶段检测)如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，
将注射器、压强传感器、数据采集器和计算
机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
例3
(1)关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是　　　　。
A.移动活塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.必须测出注射器内封闭气体的温度
AB
由于该实验是“用气体压强传感器探究气
体等温变化的规律”，条件是对于一定质
量的气体而言的，故实验中不能出现漏气
的现象，实验时移动活塞应该缓慢一些，
因为移动活塞时，相当于对气体做功或者气体对外做功，如果太快的话，气体的温度就会发生变化，故A、B正确。
等温变化的规律为p1V1=p2V2，所以没必要测出气体的质量和温度，故C、D错误。
(2)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出
　　　(选填“p-V”或“p-”)图像。对图线进行分析，如果在误差允许的范围内该图线是一条　　　 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
p-
过原点的倾斜直线
如果作p-V图像，因为它们的乘积是不变的，故这个图像应该是一条曲线，为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，应作出p- 的图像，在误差允许的范围内，图线是一条过原点的倾斜直线。
(3)在不同的温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是　　　　。
AC
由于实验操作和数据处理均正确，则由
=C知温度高的对应的pV值较大，故A正确，B错误；
由=C得p=CT·，则斜率越大的对应的
温度越高，故C正确，D错误。
　(2024·福建卷)17 ℃时轮胎胎压2.9个大气压，胎内气体为理想气体。体积质量不变，27 ℃时轮胎气压为　　　　个大气压，内能　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)17 ℃时气体内能。
例4
3
大于
设1个大气压为p0，初状态时
T1=(17+273) K=290 K，p1=2.9p0
末状态时T2=(27+273) K=300 K
根据查理定律=
代入数值解得p2=3p0
理想气体的内能只与温度有关，故温度升高时内能增大。
　(2023·龙岩市第一中学高二阶段检测)王亚平是我国第一位身穿自主研发舱外航天服“走出”太空舱的女性。舱外航天服内密闭一定质量的气体，用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱(航天员出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服，航天服密闭气体的体积约为V1=2 L，压强p1=1.0×105 Pa，温度t1=27 ℃，她穿好航天服后，需要把节点舱的气压缓慢降低，以便打开舱门。
(1)打开节点舱舱门时，航天服内气体气压已降低到p2=7.2×104 Pa，温度变为t2=-3 ℃，这时航天服内气体体积为多少
例5
答案　2.5 L
由理想气体状态方程
=
可得V2=2.5 L
(2)为便于舱外活动，当密闭航天服内气体温度变为t2=-3 ℃时，航天员缓慢放出航天服内的一部分气体，使气压降到p3=4.0×104 Pa。假设释放气体过程中温度不变，体积变为V3=3 L，那么释放气体与剩余气体的质量比为多少
答案　1∶2
气体做等温变化，有p2V2=p3(V3+ΔV)
可得ΔV=1.5 L
释放气体与剩余气体的质量比为==1∶2。
　(2023·龙岩市第一中学高二阶段检测)如图所示，两端开口的足够长的导热气缸静置在水平地面上，两个厚度不计的活塞用一根长为L的细轻杆连接，两个活塞之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞可在气缸内无摩擦滑动，两活塞静止时气缸内两部分气柱长度均为。已知小活塞的横截面积为S，大活塞的横截面积为3S，大活塞的质量为M，小活塞的质量为m，外界大气压强为p0，环境温度保持不变，
现把气缸固定在以加速度a向左加速行驶的小
车上，求稳定后活塞移动的距离。
例6
答案　当0设封闭气体的初始压强为p1，以两活塞和轻杆为整体，根据受力平衡可得
p1(3S-S)=p0(3S-S)
解得p1=p0
封闭气体的初始体积为
V1=3S·+S·=2SL
把气缸固定在以加速度a向左加速行驶的小车上，假设稳定后活塞向右移动的距离为x，
且大活塞未到气缸横截面积变化处，此时封闭气体的压强为p2，以两活塞和轻杆为整体，根据牛顿第二定律可得
p2(3S-S)-p0(3S-S)=(M+m)a
解得p2=p0+
封闭气体的体积为
V2=3S(-x)+S(+x)=2S(L-x)
由玻意耳定律可得p1V1=p2V2
联立解得x=L
令x=，可得a=
可知当0活塞向右移动的距离为L；
当a≥时，活塞向右移动的距离为。

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