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专题强化1　理想气体状态方程　气体实验定律的综合应用
1~7题每题7分，共49分
考点一　理想气体
1.(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是 (　　)
A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在
B.理想气体是人为规定的，它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C.一定质量的理想气体，平均动能增大，其温度一定升高
D.氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体
2.如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是 (　　)
A.气体的温度不变
B.气体的内能增加
C.气体分子的平均速率减小
D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变
考点二　理想气体状态方程及应用
3.(多选)(2023·昆明市第十中学高二期中)对于一定质量的理想气体，下列过程可能发生的是 (　　)
A.气体的温度变化，但压强、体积保持不变
B.气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化
C.气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化
D.气体的温度、压强、体积都发生变化
4.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气(可看作理想气体)。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是 (　　)
A.温度降低，压强减小 B.温度升高，压强不变
C.温度升高，压强减小 D.温度不变，压强减小
5.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则1、2、3三个状态的温度之比是 (　　)
A.1∶3∶5 B.3∶6∶5
C.3∶2∶1 D.5∶6∶3
6.(2023·郑州市高二月考)湖底温度为7 ℃，有一球形气泡(气泡内气体视为理想气体)从湖底升到水面(气体质量恒定)时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0=1×105 Pa，水的密度ρ水=1×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2，则湖水深度约为 (　　)
A.65 m B.55 m
C.45 m D.25 m
考点三　三个气体实验定律的综合应用
7.一定质量的理想气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为 (　　)
A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0
C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0
8题10分，9题12分，10题14分，共36分
8.(10分)(2023·安徽省示范高中培优联盟高二联赛)如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为273 ℃的空气柱，可视为理想气体。左、右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少K (T=t+273.15 K，计算结果保留一位小数)
9.(12分)(2023·济宁市泗水县高二期中)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10-3 m3的理想气体。现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃。(大气压强为1.0×105 Pa，T=t+273 K)
(1)(4分)倒完沙后，加热前气体的压强；
(2)(4分)求气缸内气体的最终体积(计算结果保留三位有效数字)；
(3)(4分)在图中画出整个过程中气缸内气体的状态变化。
10.(14分)如图所示为上端开口的“凸”形玻璃管，管内有一部分水银柱密封一定质量的理想气体，细管足够长，粗、细管的横截面积分别为S1=4 cm2、S2=2 cm2，密封的气体柱长度为L=20 cm，水银柱长度h1=h2=5 cm，封闭气体初始温度为67 ℃，大气压强p0=75 cmHg。
(1)(6分)求封闭气体初始状态的压强；
(2)(8分)若缓慢升高气体温度，升高至多少K恰好可将所有水银全部压入细管内
11.(15分)(2024·江苏省泗阳中学高二月考)如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10-3 m2、质量为m=4 kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0=1.0×105 Pa。现将气缸竖直放置，如图(b)所示，取g=10 m/s2。求：
(1)(7分)活塞与气缸固定连接卡环之间的距离；
(2)(8分)封闭气体被加热到630 K时的压强。
答案精析
1.ABC
2.B　[由p-V图像可知，气体由状态A到状态B为等容升压变化，根据查理定律，一定质量的理想气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B时压强增大，温度升高，故A错误；理想气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体的温度升高，分子平均速率增大，故C错误；气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高，分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数增加，故D错误。]
3.CD　[根据理想气体状态方程=C，可知气体的温度变化，压强和体积至少有一个量变化，故A错误；气体的温度、压强保持不变，则体积也保持不变，故B错误；气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化是可能的，故C正确；气体的温度、压强、体积可以同时都发生变化，故D正确。]
4.A
5.B　[由理想气体状态方程得：=C(C为常量)，可见pV=TC，即pV的乘积与温度T成正比，故B项正确。]
6.A　[以球内的气体为研究对象，
初状态p1=p0+ρ水gh，V1=π=V
T1=(273+7) K=280 K
末状态p2=p0，V2=π=8V
T2=(273+27) K=300 K，
由理想气体状态方程得=，
代入数据解得h≈65 m，故A正确，B、C、D错误。]
7.B　[在等压过程中，由盖-吕萨克定律有=，可得V2=V0，再经过一个等容过程，由查理定律有=，可得T3=T0，所以B正确。]
8.724.7 K
解析　以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S，当左管封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升2 cm，即两端水银柱高度差为30 cm
由题意得：V1=L1S=26 cm·S，
p1=p0-h1=76 cmHg-36 cmHg=40 cmHg，
T1=273 ℃=546.15 K；
p2=p0-h2=76 cmHg-30 cmHg=46 cmHg，
V2=L2S=30 cm·S
由理想气体状态方程：=
代入数据可得：T2≈724.7 K。
9.(1)2.0×105 Pa　(2)1.47×10-3 m3　(3)见解析图
解析　(1)该过程为等温变化，已知p1=1.0×105 Pa，
V1=2.0×10-3 m3，T1=273 K，
V2=，由玻意耳定律有p1V1=p2V2
解得p2=2.0×105 Pa
(2)缓慢加热到127 ℃的过程中压强保持不变
p3=p2，T3=400 K
T2=T1=273 K，V2==1.0×10-3 m3
由盖-吕萨克定律有=
解得V3≈1.47×10-3 m3
(3)　　　　
10.(1)85 cmHg　(2)450 K
解析　(1)封闭气体初始状态的压强
p=p0+h1+h2=85 cmHg
(2)封闭气体初始状态的体积为
V=LS1=80 cm3
温度T=(67+273) K=340 K
水银刚全部压入细管时水银柱高度为15 cm，此时封闭气体压强p1=p0+15 cmHg=90 cmHg
体积为V1=(L+h1)S1=100 cm3
由理想气体状态方程得=
解得T1=450 K。
11.(1)16 cm　(2)1.4×105 Pa
解析　(1)气缸水平放置时p1=p0=1×105 Pa，
T1=300 K，V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3，
当气缸竖直放置时p2=p0+=1.2×105 Pa，
T2=T1=300 K，V2=HS
根据理想气体状态方程有=，解得H=20 cm
所以活塞与气缸固定连接卡环之间的距离为16 cm
(2)假设气体被加热到T3时，活塞恰好到达卡环处
p3=p2=p0+=1.2×105 Pa，
V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3
根据理想气体状态方程有=
解得T3=540 K，
所以加热到630 K时，活塞已经到达卡环处
V4=V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3，T4=630 K
根据理想气体状态方程有=
解得p4=1.4×105 Pa。专题强化1　理想气体状态方程　气体实验定律的综合应用
[学习目标]　1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件。2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能用方程解决实际问题(重点)。3.会在实际问题中根据情况选择恰当的实验定律列方程求解。
一、理想气体状态方程
1.理想气体
(1)严格遵循三个气体实验定律的气体称为理想气体，实际气体在压强　　　　、温度　　　　的情况下可以看成理想气体。
(2)从微观角度看理想气体的特点
①理想气体的分子大小与分子间的距离相比可忽略不计；除了碰撞外，分子间的　　　　　　可忽略不计。
②理想气体的　　　　　　可忽略不计，其内能只是所有分子　　　　　　　　　　。
③一定质量理想气体的内能只与气体的　　　　有关，而与气体的体积　　　　。
2.理想气体状态方程
(1)一定质量的理想气体　　　　发生变化时，压强、体积和温度变化所遵循的规律，称为理想气体状态方程。
(2)表达式：　　　　　　，式中C是常量，与气体的　　　　和　　　　有关。
(3)适用条件：　　　　　　的理想气体。
例1　(多选)(2023·楚雄市高二月考)关于一定质量的理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　)
A.当气体压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B.气体由状态1变到状态2时，一定满足方程=
C.气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D.气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
例2　(2023·周口市高二月考)内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，(取0 ℃=273 K)求：
(1)在如图所示位置空气柱的压强p1；
(2)在如图所示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少摄氏度？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3　(2023·重庆市普通高中联考)如图所示，一气缸倒置悬挂，气缸的横截面积S=10 cm2，高度为H=16 cm，气缸壁的厚度忽略不计，活塞质量为m=2 kg，厚度忽略不计，其中密封一定质量的理想气体，气缸与活塞之间用一轻弹簧连接，弹簧的劲度系数k=5 N/cm。已知气缸和活塞由绝热材料制成，密封性良好，气缸内壁光滑，弹簧始终处于弹性限度内。外界大气压强p0=1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。开始时气体的温度为27 ℃，弹簧处于原长，活塞处于气缸的中间位置。(取0 ℃=273 K)求：
(1)开始时气缸内密封气体的压强；
(2)对气缸内气体缓慢加热，使活塞与气缸口平齐，此时气缸内密封气体的温度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
应用理想气体状态方程解题的一般步骤
1.明确研究对象，即一定质量的理想气体；
2.确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
3.由理想气体状态方程列式求解；
4.必要时讨论结果的合理性。
二、三个气体实验定律的综合应用
理想气体状态方程与气体实验定律
=

例4　如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0=1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2，求：
(1)活塞的质量；
(2)固体A的体积。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5　趣味运动“充气碰碰球”如图所示。用完全封闭的PVC薄膜充气膨胀成型，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气之后碰碰球内气体体积为0.8 m3，压强为1.5×105 Pa。碰撞时气体最大压缩量是0.08 m3，不考虑压缩时气体的温度变化。
(1)求压缩量最大时，球内气体的压强(结果保留3位有效数字)；
(2)为保障游戏安全，球内气体压强不能超过1.75×105 Pa，那么，在早晨17 ℃环境下充完气的碰碰球，球内气体压强为1.5×105 Pa，若升温引起的球内容积变化可忽略，请通过计算判断是否可以安全地在中午37 ℃ 的环境下进行碰撞游戏(取0 ℃=273 K)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案精析
一、
1.(1)不太大　不太低　(2)①相互作用
②分子势能　热运动动能的总和
③温度　无关
2.(1)状态　(2)=C　种类　质量　(3)一定质量
例1　BC　[一定质量的理想气体，压强不变，体积与热力学温度成正比，不与摄氏温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃，根据=，可知体积约增大为原来的1.27倍，故A错误；一定质量的理想气体由状态1变到状态2时，一定满足方程=，故B正确；由理想气体状态方程=C，可知一定质量的理想气体，体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍，故C正确；同C选项的分析可知一定质量的理想气体，压强增大到原来的4倍，可能是体积减半，热力学温度加倍，故D错误。]
例2　(1)133 cmHg　(2)-5 ℃
解析　(1)根据题意，由题图可知，封闭气体的压强为
p1=p0+ph=(75+58) cmHg=133 cmHg
(2)根据题意，设玻璃管的横截面积为S，温度降低到t，对空气柱，初态有p1=133 cmHg，
V1=4S (cm3)，T1=(273+87) K=360 K，末态有
p2=p0+ph'=(75+57) cmHg=132 cmHg，
V2=3S (cm3)，T2=(273+t) K
由理想气体状态方程有=
代入数据解得t≈-5 ℃。
例3　(1)8.0×104 Pa　(2)900 K
解析　(1)开始时，对活塞分析，
根据平衡条件p1S+mg=p0S，
解得p1=8.0×104 Pa
(2)活塞与气缸口平齐时，对活塞分析
根据平衡条件p2S+mg=p0S+k，
解得p2=1.2×105 Pa
根据理想气体状态方程=，
根据题意T1=300 K，V2=2V1，
解得T2=900 K。
例4　(1)4 kg　(2)640 cm3
解析　设固体A的体积为ΔV
T1=300 K，p1=1.0×105 Pa
V1=(60×40-ΔV) cm3
T2=330 K，p2= Pa，V2=V1
T3=360 K，p3=p2，V3=(64×40-ΔV) cm3
(1)由状态1到状态2为等容过程，由查理定律有=
代入数据得m=4 kg
(2)由状态2到状态3为等压过程，
由盖-吕萨克定律有=
代入数据得ΔV=640 cm3。
例5　(1)1.67×105 Pa　(2)不能安全地在中午37 ℃的环境下进行碰撞游戏
解析　(1)碰撞游戏时，气体从初始到压缩量最大的过程中，经历等温变化，
由玻意耳定律得p1V1=p2V2
其中p1=1.5×105 Pa，V1=0.8 m3
V2=(0.8-0.08) m3=0.72 m3，
代入数据解得p2≈1.67×105 Pa。
(2)从早晨充好气，到中午碰撞游戏前，气体经历等容变化，由查理定律知=，其中T2=(17+273) K=290 K，
T3=(37+273) K=310 K，
中午碰撞游戏时，气体从初始状态到压缩量最大的过程中，气体经历等温变化，
由玻意耳定律知p3V1=p4V2，
联立并代入数据解得p4≈1.78×105 Pa>1.75×105 Pa，所以不能安全地在中午37 ℃的环境下进行碰撞游戏。(共52张PPT)
DIYIZHANG
第1章
专题强化1　理想气体状态方程　
　　　　 　气体实验定律的综
　　　　 　合应用
1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件。
2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能用方程解决实际问题(重点)。
3.会在实际问题中根据情况选择恰当的实验定律列方程求解。
学习目标
一、理想气体状态方程
二、三个气体实验定律的综合应用
专题强化练
内容索引
理想气体状态方程
一
1.理想气体
(1)严格遵循三个气体实验定律的气体称为理想气体，实际气体在压强
　　　　、温度　　　　的情况下可以看成理想气体。
(2)从微观角度看理想气体的特点
①理想气体的分子大小与分子间的距离相比可忽略不计；除了碰撞外，分子间的　　　　　可忽略不计。
②理想气体的　　　　　可忽略不计，其内能只是所有分子__________
　　　　。
③一定质量理想气体的内能只与气体的　　有关，而与气体的体积　　。
不太大
不太低
相互作用
分子势能
热运动动能
的总和
温度
无关
2.理想气体状态方程
(1)一定质量的理想气体　　　发生变化时，压强、体积和温度变化所遵循的规律，称为理想气体状态方程。
(2)表达式：　　　　，式中C是常量，与气体的　　　和　　　有关。
(3)适用条件：　　　　　的理想气体。
状态
=C
种类
质量
一定质量
　 (多选)(2023·楚雄市高二月考)关于一定质量的理想气体的状态变化，下列说法中正确的是
A.当气体压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的
　2倍
B.气体由状态1变到状态2时，一定满足方程=
C.气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D.气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
例1
√
√
一定质量的理想气体，压强不变，体积与热力学温度成正比，不与摄氏
温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃，根据=，
可知体积约增大为原来的1.27倍，故A错误；
一定质量的理想气体由状态1变到状态2时，一定满足方程=，
故B正确；
由理想气体状态方程=C，可知一定质量的理想气体，体积增大到
原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍，故C正确；
同C选项的分析可知一定质量的理想气体，压强增大到原来的4倍，可能是体积减半，热力学温度加倍，故D错误。
　 (2023·周口市高二月考)内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，
温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，(取0 ℃=273 K)求：
(1)在如图所示位置空气柱的压强p1；
例2
答案　133 cmHg
根据题意，由题图可知，封闭气体的压强为p1=p0+ph=(75+58) cmHg=
133 cmHg
(2)在如图所示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少摄氏度
答案　-5 ℃
根据题意，设玻璃管的横截面积为S，温度降低到t，对空气柱，初态有p1=133 cmHg，
V1=4S (cm3)，T1=(273+87) K=360 K，末态有p2=p0+ph'=(75+57) cmHg=132 cmHg，
V2=3S (cm3)，T2=(273+t) K
由理想气体状态方程有=
代入数据解得t≈-5 ℃。
　 (2023·重庆市普通高中联考)如图所示，一气缸倒置悬挂，气缸的横截面积S=10 cm2，高度为H=16 cm，气缸壁的厚度忽略不计，活塞质量为m=2 kg，厚度忽略不计，其中密封一定质量的理想气体，气缸与活塞之间用一轻弹簧连接，弹簧的劲度系数k=5 N/cm。已知气缸和活塞由绝热材料制成，密封性良好，气缸内壁光滑，弹簧始终处于弹性限度内。外界大气压强p0=1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。开始时
气体的温度为27 ℃，弹簧处于原长，活塞处于气缸的中间位
置。(取0 ℃=273 K)求：
(1)开始时气缸内密封气体的压强；
例3
答案　8.0×104 Pa
开始时，对活塞分析，
根据平衡条件p1S+mg=p0S，
解得p1=8.0×104 Pa
(2)对气缸内气体缓慢加热，使活塞与气缸口平齐，此时气缸内密封气体的温度。
答案　900 K
活塞与气缸口平齐时，对活塞分析
根据平衡条件p2S+mg=p0S+k，
解得p2=1.2×105 Pa
根据理想气体状态方程=，
根据题意T1=300 K，V2=2V1，
解得T2=900 K。
应用理想气体状态方程解题的一般步骤
1.明确研究对象，即一定质量的理想气体；
2.确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
3.由理想气体状态方程列式求解；
4.必要时讨论结果的合理性。
总结提升
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二
三个气体实验定律的综合应用
理想气体状态方程与气体实验定律
=
　如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0=1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330 K时，活
塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm。g取
10 m/s2，求：
(1)活塞的质量；
例4
答案　4 kg
设固体A的体积为ΔV
T1=300 K，p1=1.0×105 Pa
V1=(60×40-ΔV) cm3
T2=330 K，p2= Pa，
V2=V1
T3=360 K，p3=p2，V3=(64×40-ΔV) cm3
由状态1到状态2为等容过程，
由查理定律有=
代入数据得m=4 kg
(2)固体A的体积。
答案　640 cm3
由状态2到状态3为等压过程，由盖-吕萨克定律有=
代入数据得ΔV=640 cm3。
　趣味运动“充气碰碰球”如图所示。用完全封闭的PVC薄膜充气膨胀成型，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气之后碰碰球内气体体积为0.8 m3，压强为1.5×105 Pa。碰撞时气体最大压缩量是0.08 m3，不考虑压缩时气体的温度变化。
(1)求压缩量最大时，球内气体的压强(结果保留3位有效
数字)；
例5
答案　1.67×105 Pa
碰撞游戏时，气体从初始到压缩量最大的过程中，经历等温变化，
由玻意耳定律得p1V1=p2V2
其中p1=1.5×105 Pa，V1=0.8 m3
V2=(0.8-0.08) m3=0.72 m3，
代入数据解得p2≈1.67×105 Pa。
(2)为保障游戏安全，球内气体压强不能超过1.75×105 Pa，那么，在早晨17 ℃环境下充完气的碰碰球，球内气体压强为1.5×105 Pa，若升温引起的球内容积变化可忽略，请通过计算判断是否可以安全地
在中午37 ℃ 的环境下进行碰撞游戏(取0 ℃=273 K)。
答案　不能安全地在中午37 ℃的环境下进行碰撞游戏
从早晨充好气，到中午碰撞游戏前，
气体经历等容变化，由查理定律知=，
其中T2=(17+273) K=290 K，
T3=(37+273) K=310 K，
中午碰撞游戏时，气体从初始状态到压缩量最大的过程中，气体经历等温变化，
由玻意耳定律知p3V1=p4V2，
联立并代入数据解得p4≈1.78×105 Pa>1.75×105 Pa，所以不能安全地在中午37 ℃的环境下进行碰撞游戏。
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专题强化练
三
考点一　理想气体
1.(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是
A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在
B.理想气体是人为规定的，它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C.一定质量的理想气体，平均动能增大，其温度一定升高
D.氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体
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基础对点练
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√
2.如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是
A.气体的温度不变
B.气体的内能增加
C.气体分子的平均速率减小
D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变
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由p-V图像可知，气体由状态A到状态B为等容升压变化，
根据查理定律，一定质量的理想气体，当体积不变时，
压强跟热力学温度成正比，由A到B时压强增大，温度升
高，故A错误；
理想气体的温度升高，内能增加，故B正确；
气体的温度升高，分子平均速率增大，故C错误；
气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高，分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数增加，故D错误。
考点二　理想气体状态方程及应用
3.(多选)(2023·昆明市第十中学高二期中)对于一定质量的理想气体，下列过程可能发生的是
A.气体的温度变化，但压强、体积保持不变
B.气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化
C.气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化
D.气体的温度、压强、体积都发生变化
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根据理想气体状态方程=C，可知气体的温度变化，压强和体积至
少有一个量变化，故A错误；
气体的温度、压强保持不变，则体积也保持不变，故B错误；
气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化是可能的，故C正确；
气体的温度、压强、体积可以同时都发生变化，故D正确。
4.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气(可看作理想气体)。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是
A.温度降低，压强减小
B.温度升高，压强不变
C.温度升高，压强减小
D.温度不变，压强减小
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5.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则1、2、3三个状态的温度之比是
A.1∶3∶5 B.3∶6∶5
C.3∶2∶1 D.5∶6∶3
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由理想气体状态方程得：=C(C为常量)，可见pV=TC，即pV的乘积
与温度T成正比，故B项正确。
6.(2023·郑州市高二月考)湖底温度为7 ℃，有一球形气泡(气泡内气体视为理想气体)从湖底升到水面(气体质量恒定)时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0=1×105 Pa，水的密度ρ水=1×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2，则湖水深度约为
A.65 m B.55 m
C.45 m D.25 m
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以球内的气体为研究对象，
初状态p1=p0+ρ水gh，V1=π=V
T1=(273+7) K=280 K
末状态p2=p0，V2=π=8V
T2=(273+27) K=300 K，
由理想气体状态方程得=，
代入数据解得h≈65 m，故A正确，B、C、D错误。
考点三　三个气体实验定律的综合应用
7.一定质量的理想气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为
A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0
C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0
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在等压过程中，由盖-吕萨克定律有=，可得V2=V0，再经过一个等容过程，由查理定律有=，可得T3=T0，所以B正确。
8.(2023·安徽省示范高中培优联盟高二联赛)如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为273 ℃的空气柱，可视为理想气体。左、右两管水银面高
度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg。若给左管的封闭气体
加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度
为多少K (T=t+273.15 K，计算结果保留一位小数)
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能力综合练
答案　724.7 K
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以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S，当左管封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升2 cm，即两端水银柱高度差为30 cm
由题意得：V1=L1S=26 cm·S，
p1=p0-h1=76 cmHg-36 cmHg=40 cmHg，
T1=273 ℃=546.15 K；
p2=p0-h2=76 cmHg-30 cmHg=46 cmHg，
V2=L2S=30 cm·S
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由理想气体状态方程：=
代入数据可得：T2≈724.7 K。
9.(2023·济宁市泗水县高二期中)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10-3 m3的理想气体。现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢
加热，使气体温度变为127 ℃。(大气压强为1.0×
105 Pa，T=t+273 K)
(1)倒完沙后，加热前气体的压强；
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答案　2.0×105 Pa
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该过程为等温变化，
已知p1=1.0×105 Pa，
V1=2.0×10-3 m3，T1=273 K，
V2=
由玻意耳定律有p1V1=p2V2
解得p2=2.0×105 Pa
(2)求气缸内气体的最终体积(计算结果保留三位有效数字)；
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答案　1.47×10-3 m3
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缓慢加热到127 ℃的过程中压强保持不变
p3=p2，T3=400 K
T2=T1=273 K，V2==1.0×10-3 m3
由盖-吕萨克定律有=
解得V3≈1.47×10-3 m3
(3)在图中画出整个过程中气缸内气体的状态变化。
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答案　见解析图
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10.如图所示为上端开口的“凸”形玻璃管，管内有一部分水银柱密封一定质量的理想气体，细管足够长，粗、细管的横截面积分别为S1=4 cm2、S2=2 cm2，密封的气体柱长度为L=20 cm，水银柱长度h1=h2=
5 cm，封闭气体初始温度为67 ℃，大气压强p0=75 cmHg。
(1)求封闭气体初始状态的压强；
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答案　85 cmHg
封闭气体初始状态的压强
p=p0+h1+h2=85 cmHg
(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少K恰好可将所有水银全部压入细管内
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答案　450 K
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封闭气体初始状态的体积为
V=LS1=80 cm3
温度T=(67+273) K=340 K
水银刚全部压入细管时水银柱高度为15 cm，此时封闭
气体压强p1=p0+15 cmHg=90 cmHg
体积为V1=(L+h1)S1=100 cm3
由理想气体状态方程得=
解得T1=450 K。
11.(2024·江苏省泗阳中学高二月考)如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10-3 m2、质量为m=4 kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0=1.0×105 Pa。现将气缸竖直放置，如图(b)所示，取g=10 m/s2。求：
(1)活塞与气缸固定连接卡环之间的距离；
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尖子生选练
答案　16 cm
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气缸水平放置时p1=p0=1×105 Pa，
T1=300 K，V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3，
当气缸竖直放置时p2=p0+=1.2×105 Pa，
T2=T1=300 K，V2=HS
根据理想气体状态方程有=，
解得H=20 cm
所以活塞与气缸固定连接卡环之间的距离为16 cm
(2)封闭气体被加热到630 K时的压强。
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答案　1.4×105 Pa
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假设气体被加热到T3时，活塞恰好到达卡环处
p3=p2=p0+=1.2×105 Pa，V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3
根据理想气体状态方程有=
解得T3=540 K，
所以加热到630 K时，活塞已经到达卡环处
V4=V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3，T4=630 K
根据理想气体状态方程有=
解得p4=1.4×105 Pa。
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