资源简介

章末检测试卷(第1章)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2023·南安市侨光中学高二期中)关于分子动理论，下列说法正确的是 (　　)
A.悬浮在液体中的固体小颗粒越大，布朗运动就越明显
B.二手烟会影响整个屋子里的人，这是分子的无规则热运动造成的
C.若水的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则水分子的体积为
D.若氧气的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则氧气分子的体积为
2.(2023·南平市高二期末)下列说法正确的是 (　　)
A.当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快
B.实际气体分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的温度和体积
C.一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加
D.不计分子之间的分子势能，温度相同的氢气和氧气一定具有相同的内能
3.某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是 (　　)
A.细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动
B.图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线
C.细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈
D.单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比11：00时多
4.(2023·福建师大附中高二期中)如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的p- 图像，其中AB段为双曲线的一部分，则下列说法正确的是 (　　)
A.过程①中气体分子的平均动能不变
B.过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
C.过程②中气体分子的平均动能减小
D.过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
5.(2023·福建福州高级中学期末)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，则从r=r2到r=r1，下列说法正确的是 (　　)
A.分子间引力、斥力都在减小
B.分子力的大小先增大后减小再增大
C.分子势能一直在增大
D.分子动能先增大后减小
6.(2023·南平市高级中学高二期中)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V-T图像如图所示，则 (　　)
A.在过程A→C中，气体的压强不断变小
B.在过程C→B中，气体的压强不断变大
C.在状态A时，气体的压强最小
D.在状态B时，气体的压强最小
7.(2023·泉州市高二期末)某物理老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗，在一个碗内烧了一些纸，然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开。当两边的人各增加到5人时，恰能把碗拉开。已知碗口的面积约为400 cm2，环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa，每人平均用力为200 N。假设实验过程中碗不变形，也不漏气。绝对零度为-273 ℃，下列说法中正确的是 (　　)
A.浇水过程中不锈钢碗内的气体压强逐渐增大
B.碗快要被拉开时，碗内封闭气体压强约为2.5×104 Pa
C.碗快要被拉开时，碗内封闭气体压强约为7.5×104 Pa
D.不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度约为127 ℃
8.(2023·福建师大附中高二期中)内径均匀且大小可忽略的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为27 ℃，大气压强p0=76 cmHg。下列说法正确的是 (　　)
A.保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银柱长度为12 cm
B.保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银柱长度为11.2 cm
C.使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为500 K
D.使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为480 K
三、非选择题：本题共7小题，共60分。
9.(4分)(2023·运城市高二月考改编)如图所示为0.2 mol的某种气体的压强和温度关系的p-t图线。p0表示1个标准大气压，标准状况(0 ℃，1个标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L/mol。则在状态A时气体的体积VA=　　　　，在状态B时气体的体积VB=　　　　。
10.(4分)(2023·福建三明一中高二阶段检测)如图所示，一根足够长的粗细均匀的玻璃管竖直放置，用一段长为19 cm的水银柱封闭一段长10 cm的空气柱，已知大气压强为76 cmHg，气体的温度为27 ℃，玻璃管的横截面积为2×10-4 m2。初态时封闭气体压强为　　　　 cmHg。若将玻璃管缓慢转至水平位置，整个过程温度保持不变，则封闭空气柱的长度为　　　　 cm。
11.(6分)(2023·哈尔滨市三中高二期末)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中。
(1)(3分)某同学操作步骤如下：
①用0.5 mL的油酸配制了1 000 mL的油酸酒精溶液；
②用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为1 mL；
③在浅盘内盛适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积为160 cm2，油酸分子直径大小d=　　　　 m(结果保留一位有效数字)。
(2)(3分)若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径为d后，还可以继续测出阿伏伽德罗常数NA=　　　　(用题中给出的物理量符号表示)。
12.(9分)(2023·东莞外国语学校高二期中)用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。
(1)(3分)关于该实验，下列说法正确的是　　　　。
A.为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油
B.应快速推拉活塞
C.为方便推拉活塞，应用手握住注射器再推拉活塞
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
(2)(3分)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的　　　　(选填“①”或“②”)。
(3)(3分)实验中若使用压强传感器采集数据，则活塞与针筒间的摩擦对实验结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。
13.(10分)(2023·张掖市高二月考)某同学欲测量一形状不规则又易溶于水的固体的体积，他采用如图所示的装置，将上端开口的隔热性良好的圆柱形气缸竖直放置在水平面上，先将被测物体轻放在气缸底部，再用横截面积为S=0.2 m2的活塞从上端开口处放下并封闭一定质量的理想气体，待活塞稳定后测得活塞到气缸底部高度h=0.5 m，此时气体温度t1=27 ℃，接通电热丝将气体加热到t2=77 ℃时，活塞上升了Δh=0.05 m，已知活塞厚度不计，活塞质量为m，大气压强为p0，重力加速度为g，忽略一切摩擦，固体体积始终不变，求：
(1)(5分)气体的压强(用已知字母表示)；
(2)(5分)固体的体积。
14.(12分)(2024·四川省合江县马街中学模拟)如图，一篮球内胆容积为20V0且保持不变，其内气体压强等于外界大气压的1.2倍，现用打气筒给其打气。打气筒的最大容积为V0、内部为圆柱体且横截面积为S，每次打气都能将筒内吸入的体积为V0、压强等于外界大气压的空气注入球内。已知外界大气压为p0且不变，设整个打气过程中气体温度均不变，空气可视为理想气体。求：
(1)(6分)第6次打气完成后，篮球内气体的压强；
(2)(6分)第7次活塞下压的距离Δh至少为多大时，阀门K1才能打开
15.(15分)(2023·淮安市模拟)如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左管上端开口，右管口封闭，管内A、B两段水银柱将管内封闭有长均为10 cm的a、b两段气体，水银柱A长为5 cm，水银柱B在右管中的液面比在左管中的液面高5 cm，大气压强为75 cmHg，环境温度为320 K，现将环境温度降低，使气柱b长度变为9 cm，求：
(1)(7分)降低后的环境温度；
(2)(8分)水银柱A下降的高度。
答案精析
1.B　[悬浮在液体中的固体小颗粒越小，布朗运动越明显，故A错误；由于分子无规则热运动，二手烟会充满整个房屋，故B正确；水分子的体积V水==，故C错误；若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则每个气体分子占有的空间体积为，并不是气体分子的体积，故D错误。]
2.B　[当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，故A错误；温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度，分子势能由分子间引力与分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积，故B正确；一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，温度不变，其分子平均动能不变，故C错误；温度相同的氢气和氧气分子的平均动能相同，但是两者的分子数不一定相同，故内能不一定相同，故D错误。]
3.D　[细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，A错误；由题图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例大，对应的气体分子温度较高，所以题图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，B错误；温度越高，细颗粒物的无规则运动越剧烈，所以细颗粒物的无规则运动14：00时比11：00时更剧烈，C错误；14：00时的气温高于11：00时的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数多，D正确。]
4.D　[根据理想气体状态方程pV=CT
可得p=CT
故可知p- 图像的斜率k=CT
对于一定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低。p- 图像在过程①的每点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，则过程①中气体分子的平均动能减小，A错误；p- 图像在过程②中压强不变，体积增大，根据盖-吕萨克定律可知温度升高，分子的平均动能增大，由理想气体压强的微观含义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能有关，在压强p不变，增大的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数减少，B、C错误；p- 图像在过程③中压强增大，温度不变，分子的平均动能不变，由理想气体压强的微观含义，单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多，D正确。]
5.BD　[仅考虑这两个分子间的作用，则从r=r2到r=r1，分子间引力、斥力都在增大，故A错误；由题图可知，从r=r2到r=r1，分子力的大小先增大后减小到零然后再反向增大，故B正确；从r=r2到r=r1，分子力先做正功后做负功，所以分子势能先减小后增大，动能先增大后减小，故C错误，D正确。]
6.BC　[方法一：A→C过程中气体体积不变，温度增大，由理想气体状态方程=C
可知气体压强变大，故A错误；C→B过程中，气体温度不变，体积变小，由理想气体状态方程=C，可知，气体压强变大，故B正确；由A、B选项分析可知，A状态的压强最小，B状态的压强最大，故C正确，D错误。
方法二：从A、B、C各点分别连接原点O，直线的斜率越大，压强越小，故pA7.CD　[在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度，气体体积不变，温度降低，则气体压强减小，故A错误；每人平均用力为200 N，则快要被拉开时，对单边半个球受力分析pS+5F=p0S，解得p=7.5×104 Pa，故B错误，C正确；对球内气体分析，气体做等容变化，有=，T=300 K，解得T0=400 K，t=(400-273) ℃=127 ℃，故D正确。]
8.AC　[保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，对理想气体 Ⅰ 和 Ⅱ，由玻意耳定律p1V1=p1'V1'，p2V2=p2'V2'
代入数据得：
(76+14) cmHg·12 cm·S=(76+24) cmHg·l·S
(76+14) cmHg·8 cm·S=(76+24) cmHg·l'·S
解得l=10.8 cm，l'=7.2 cm
加入水银柱长度为Δl=l1-l+l2-l'+10 cm=12 cm-10.8 cm+8 cm-7.2 cm+10 cm=12 cm，A正确，B错误；使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，由理想气体状态方程
=，=，T1'=T2'，
代入数据=
=
其中，L+L'=30 cm
解得T1'=T2'=500 K，C正确，D错误。]
9.4.48 L　5.6 L
解析　此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以此时它的体积应为22.4×0.2 L=4.48 L，由题图所示，从压强为p0到A状态，气体做等容变化，A状态时气体的体积为4.48 L，温度为(127+273) K=400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227+273) K=500 K，根据盖-吕萨克定律有=得VB==5.6 L。
10.95　12.5
解析　初态时封闭气体压强
p1=p0+p汞=95 cmHg
初态时封闭气体的体积V1=l1S
末态时封闭气体的体积V2=l2S
气体做等温变化，由玻意耳定律得p1V1=p0V2
解得末态气柱长度l2=12.5 cm。
11.(1)6×10-10　(2)
解析　(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V=× mL=1×10-5 mL，把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为
d== m≈6×10-10 m；
(2)每个油酸分子的体积V0=π()3=πd3，
则阿伏伽德罗常数NA==。
12.(1)AD　(2)②　(3)无
解析　(1)在活塞与注射器壁间涂上润滑油，可以防止漏气，确保所研究的气体质量一定，A正确；快速推拉活塞或用手握住注射器会导致气体温度发生变化，不符合实验条件，B、C错误；由于等温变化时=，注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀，就可以用气柱的长度来间接表示体积，可以不标注单位，D正确。
(2)p- 图线应是一条过原点的倾斜直线，当实验过程中漏气时由pV=CT，p=CT·，当C减小时，图线的斜率减小，作出的图像为题图乙中的②。
(3)实验中若使用压强传感器采集数据，即直接通过传感器采集气体的压强，柱塞与针筒间的摩擦对实验结果无影响。
13.(1)p0+　(2)0.04 m3
解析　(1)对活塞有p0S+mg-pS=0
解得p=p0+
(2)在对气体缓慢加热的过程中，气体的压强保持不变，
由盖-吕萨克定律可得=
其中T1=(273+27) K=300 K
T2=(273+77) K=350 K
设固体的体积为V，
V1=hS-V=0.5×0.2 m3-V=0.1 m3-V
V2=(h+Δh)S-V=(0.5+0.05)×0.2 m3-V=0.11 m3-V
代入数据解得V=0.04 m3。
14.(1)1.5p0　(2)
解析　(1)设第6次打气完成后，篮球内气体的压强为p1，
由题意可得6p0V0+1.2p0×20V0=p1×20V0
解得p1=1.5p0
(2)当第7次活塞下压前，已经压下了6次，
由(1)可知此时篮球内的气体压强为p1=1.5p0
设当第7次活塞下压距离Δh时打气筒内的气压为p2，则有
p0V0=p2(-Δh)S
要打开阀门K1，则至少p2=p1
解得Δh=。
15.(1)280.32 K　(2)2.24 cm
解析　(1)开始时，左管中气柱a的压强为
p1=75 cmHg+5 cmHg=80 cmHg
右管中气柱b的压强为p2=p1-5 cmHg=75 cmHg
温度降低后，气柱a的压强不变，气柱b的压强为
p2'=p1-7 cmHg=73 cmHg
对气柱b研究，根据理想气体状态方程
=
解得T2=280.32 K
(2)气柱a发生等压变化，则=
解得L1'=8.76 cm
则水银柱A下降的高度为
h=1 cm+10 cm-8.76 cm=2.24 cm。(共42张PPT)
章末检测试卷(第1章)
一、单项选择题
1.(2023·南安市侨光中学高二期中)关于分子动理论，下列说法正确的是
A.悬浮在液体中的固体小颗粒越大，布朗运动就越明显
B.二手烟会影响整个屋子里的人，这是分子的无规则热运动造成的
C.若水的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则水分子的体
　积为
D.若氧气的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则氧气分
　子的体积为
√
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悬浮在液体中的固体小颗粒越小，布朗运动越明显，故A错误；
由于分子无规则热运动，二手烟会充满整个房屋，故B正确；
水分子的体积V水==，故C错误；
若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则每个气体分子占有的空间体积为，并不是气体分子的体积，故D错误。
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2.(2023·南平市高二期末)下列说法正确的是
A.当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得
　更快
B.实际气体分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的温度
　和体积
C.一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加
D.不计分子之间的分子势能，温度相同的氢气和氧气一定具有相同的内能
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当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，故A错误；
温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度，分子势能由分子间引力与分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积，故B正确；
一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，温度不变，其分子平均动能不变，故C错误；
温度相同的氢气和氧气分子的平均动能相同，但是两者的分子数不一定相同，故内能不一定相同，故D错误。
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3.某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细
颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了
大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分
子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分
子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数
占总分子数的百分比。下列说法正确的是
A.细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动
B.图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线
C.细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈
D.单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比11：00时多
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细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动
与气流的作用，A错误；
由题图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例大，
对应的气体分子温度较高，所以题图乙中实线表示
14：00时的空气分子速率分布曲线，B错误；
温度越高，细颗粒物的无规则运动越剧烈，所以细颗粒物的无规则运动14：00时比11：00时更剧烈，C错误；
14：00时的气温高于11：00时的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数多，D正确。
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4.(2023·福建师大附中高二期中)如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的p- 图像，其中AB段为双曲线的一部分，则下列说法正确的是
A.过程①中气体分子的平均动能不变
B.过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
C.过程②中气体分子的平均动能减小
D.过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
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根据理想气体状态方程pV=CT
可得p=CT
故可知p- 图像的斜率k=CT
对于一定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低。
p- 图像在过程①的每点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，表示理想
气体的温度逐渐降低，则过程①中气体分子的平均动能减小，A错误；
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p- 图像在过程②中压强不变，体积增大，根据盖-吕萨
克定律可知温度升高，分子的平均动能增大，由理想
气体压强的微观含义，气体压强与气体分子单位时间内
对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能有关，在
压强p不变，增大的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的
碰撞次数减少，B、C错误；
p- 图像在过程③中压强增大，温度不变，分子的平均动能不变，
由理想气体压强的微观含义，单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多，D正确。
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二、多项选择题
5.(2023·福建福州高级中学期末)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，则从r=r2到r=r1，下列说法正确的是
A.分子间引力、斥力都在减小
B.分子力的大小先增大后减小再增大
C.分子势能一直在增大
D.分子动能先增大后减小
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仅考虑这两个分子间的作用，则从r=r2到r=r1，分子
间引力、斥力都在增大，故A错误；
由题图可知，从r=r2到r=r1，分子力的大小先增大后
减小到零然后再反向增大，故B正确；
从r=r2到r=r1，分子力先做正功后做负功，所以分子势能先减小后增大，动能先增大后减小，故C错误，D正确。
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6.(2023·南平市高级中学高二期中)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V-T图像如图所示，则
A.在过程A→C中，气体的压强不断变小
B.在过程C→B中，气体的压强不断变大
C.在状态A时，气体的压强最小
D.在状态B时，气体的压强最小
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方法一：A→C过程中气体体积不变，温度增大，由理想
气体状态方程=C
可知气体压强变大，故A错误；
C→B过程中，气体温度不变，体积变小，由理想气体状态方程=C，
可知，气体压强变大，故B正确；
由A、B选项分析可知，A状态的压强最小，B状态的压强最大，故C正确，D错误。
方法二：从A、B、C各点分别连接原点O，直线的斜率越大，压强越小，故pA13
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7.(2023·泉州市高二期末)某物理老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗，在一个碗内烧了一些纸，然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开。当两边的人各增加到5人时，恰能把碗拉开。已知碗口的面积约为400 cm2，环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa，每人平均用力为200 N。假设实验过程中碗不变形，也不漏气。绝对零度为-273 ℃，下列说法中正确的是
A.浇水过程中不锈钢碗内的气体压强逐渐增大
B.碗快要被拉开时，碗内封闭气体压强约为2.5×104 Pa
C.碗快要被拉开时，碗内封闭气体压强约为7.5×104 Pa
D.不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度约为127 ℃
√
√
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在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度，气体体积不变，温度降低，则气体压强减小，故A错误；
每人平均用力为200 N，则快要被拉开时，对单边半个球受力分析pS+5F=p0S，解得p=7.5×104 Pa，故B错误，C正确；
对球内气体分析，气体做等容变化，有=，T=300 K，解得T0=400 K，
t=(400-273) ℃=127 ℃，故D正确。
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8.(2023·福建师大附中高二期中)内径均匀且大小可忽略的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为27 ℃，大气压强p0=76 cmHg。下列说法正确的是
A.保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水
　银柱长度为12 cm
B.保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银柱长度为11.2 cm
C.使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为500 K
D.使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为480 K
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保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，对理
想气体Ⅰ和Ⅱ，由玻意耳定律
p1V1=p1'V1'，p2V2=p2'V2'
代入数据得：(76+14) cmHg·12 cm·S=(76+24) cmHg·l·S
(76+14) cmHg·8 cm·S=(76+24) cmHg·l'·S
解得l=10.8 cm，l'=7.2 cm
加入水银柱长度为Δl=l1-l+l2-l'+10 cm=12 cm-10.8 cm+8 cm-7.2 cm+10 cm=
12 cm，A正确，B错误；
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使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，由理想气体状态方程
==，T1'=T2'，
代入数据=
=
其中，L+L'=30 cm
解得T1'=T2'=500 K
C正确，D错误。
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三、非选择题
9.(2023·运城市高二月考改编)如图所示为0.2 mol的某种气体的压强和温度关系的p-t图线。p0表示1个标准大气压，标准状况(0 ℃，1个标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L/mol。则在状态A时气体的体积VA=　　　　，在状态B时气体的体积VB=　　　　。
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4.48 L
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此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以此时
它的体积应为22.4×0.2 L=4.48 L，由题图所示，
从压强为p0到A状态，气体做等容变化，A状态时
气体的体积为4.48 L，温度为(127+273) K=400 K，
从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227+273) K=500 K，
根据盖-吕萨克定律有=得VB==5.6 L。
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10.(2023·福建三明一中高二阶段检测)如图所示，一根足够长的粗细均匀的玻璃管竖直放置，用一段长为19 cm的水银柱封闭一段长10 cm的空气柱，已知大气压强为76 cmHg，气体的温度为27 ℃，玻璃管的横截面积为2×10-4 m2。初态时封闭气体压强为　　 cmHg。若将玻璃管缓慢转至水平位置，整个过程温度保持不变，则封闭空气柱的长度为　　　　 cm。
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初态时封闭气体压强
p1=p0+p汞=95 cmHg
初态时封闭气体的体积V1=l1S
末态时封闭气体的体积V2=l2S
气体做等温变化，由玻意耳定律得p1V1=p0V2
解得末态气柱长度l2=12.5 cm。
11.(2023·哈尔滨市三中高二期末)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中。
(1)某同学操作步骤如下：
①用0.5 mL的油酸配制了1 000 mL的油酸酒精溶液；
②用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为1 mL；
③在浅盘内盛适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积为160 cm2，油酸分子直径大小d=　　　　　　 m(结果保留一位有效数字)。
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6×10-10
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每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V=× mL=1×10-5 mL，把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，
则油酸分子直径为
d== m≈6×10-10 m；
(2)若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径为d后，
还可以继续测出阿伏伽德罗常数NA=　　　　(用题中给出的物理量符号
表示)。
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每个油酸分子的体积V0=π()3=πd3，
则阿伏伽德罗常数NA==。
12.(2023·东莞外国语学校高二期中)用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　。
A.为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上
　润滑油
B.应快速推拉活塞
C.为方便推拉活塞，应用手握住注射器再推拉活塞
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
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AD
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在活塞与注射器壁间涂上润滑油，可以防止漏气，确
保所研究的气体质量一定，A正确；
快速推拉活塞或用手握住注射器会导致气体温度发生
变化，不符合实验条件，B、C错误；
由于等温变化时=，注射器旁的刻度尺只要刻度分
布均匀，就可以用气柱的长度来间接表示体积，可以不标注单位，D正确。
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(2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的　　(选填“①”或“②”)。
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②
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p- 图线应是一条过原点的倾斜直线，当实验过程中漏气时由pV=CT，p=CT·，当C减小时，图线的斜率减小，
作出的图像为题图乙中的②。
(3)实验中若使用压强传感器采集数据，则活塞与针筒间的摩擦对实验结果
　　　(选填“有”或“无”)影响。
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无
实验中若使用压强传感器采集数据，即直接通过传感器采集气体的压强，柱塞与针筒间的摩擦对实验结果无影响。
13.(2023·张掖市高二月考)某同学欲测量一形状不规则又易溶于水的固体的体积，他采用如图所示的装置，将上端开口的隔热性良好的圆柱形气缸竖直放置在水平面上，先将被测物体轻放在气缸底部，再用横截面积为S=0.2 m2的活塞从上端开口处放下并封闭一定质量的理想气体，待活塞稳定后测得活塞到气缸底部高度h=0.5 m，此时气体温度t1=27 ℃，接通电热丝将气体加热到t2=77 ℃时，活塞上升了Δh=0.05 m，
已知活塞厚度不计，活塞质量为m，大气压强为p0，重力
加速度为g，忽略一切摩擦，固体体积始终不变，求：
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(1)气体的压强(用已知字母表示)；
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答案　p0+
对活塞有p0S+mg-pS=0
解得p=p0+
(2)固体的体积。
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答案　0.04 m3
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在对气体缓慢加热的过程中，气体的压强保持不变，由盖—吕萨克
定律可得=
其中T1=(273+27) K=300 K
T2=(273+77) K=350 K
设固体的体积为V，
V1=hS-V=0.5×0.2 m3-V=0.1 m3-V
V2=(h+Δh)S-V=(0.5+0.05)×0.2 m3-V=0.11 m3-V
代入数据解得V=0.04 m3。
14.(2024·四川省合江县马街中学模拟)如图，一篮球内胆容积为20V0且保持不变，其内气体压强等于外界大气压的1.2倍，现用打气筒给其打气。打气筒的最大容积为V0、内部为圆柱体且横截面积为S，每次打气都能将筒内吸入的体积为V0、压强等于外界大气压的空气注入球内。已知外界大气压为p0且不变，设整个打气过程中气体温度均不变，空气可视为理想气体。求：
(1)第6次打气完成后，篮球内气体的压强；
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答案　1.5p0
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设第6次打气完成后，篮球内气体的压强为p1，
由题意可得6p0V0+1.2p0×20V0=p1×20V0
解得p1=1.5p0
(2)第7次活塞下压的距离Δh至少为多大时，阀门K1才能打开
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答案　
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当第7次活塞下压前，已经压下了6次，
由(1)可知此时篮球内的气体压强为p1=1.5p0
设当第7次活塞下压距离Δh时打气筒内的气压为p2，
则有p0V0=p2(-Δh)S
要打开阀门K1，则至少p2=p1
解得Δh=。
15.(2023·淮安市模拟)如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左管上端开口，右管口封闭，管内A、B两段水银柱将管内封闭有长均为10 cm的a、b两段气体，水银柱A长为5 cm，水银柱B在右管中的液面比在左管中的液面高5 cm，大气压强为75 cmHg，环境温度为320 K，
现将环境温度降低，使气柱b长度变为9 cm，求：
(1)降低后的环境温度；
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答案　280.32 K
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开始时，左管中气柱a的压强为
p1=75 cmHg+5 cmHg=80 cmHg
右管中气柱b的压强为
p2=p1-5 cmHg=75 cmHg
温度降低后，气柱a的压强不变，气柱b的压强为p2'=p1-7 cmHg=73 cmHg
对气柱b研究，根据理想气体状态方程
=
解得T2=280.32 K
(2)水银柱A下降的高度。
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答案　2.24 cm
气柱a发生等压变化，则=
解得L1'=8.76 cm
则水银柱A下降的高度为
h=1 cm+10 cm-8.76 cm=2.24 cm。

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