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第2节　原子核衰变及半衰期
1~9题每题6分，共54分
考点一　原子核的衰变
1.(2024·哈尔滨市六十四中学月考)含有钍()元素的花岗岩会释放出放射性气体氡()，从而放出α、β、γ射线，下列说法正确的是 (　　)
A.发生α衰变时，生成的原子核比原来的原子核少4个中子
B.β衰变所释放的电子来自原子核的最外层
C.γ射线的穿透能力和电离能力均最强
D.α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
2.下列能正确表示放射性元素碘131()β衰变的方程是 (　　)
A.He B.e
C.n D.H
3.放射性元素衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成，而可以经一次衰变变成(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成，和最后都变成，衰变路径如图所示，则 (　　)
A.a=82
B.是β衰变
C.是β衰变
D.经过一次α衰变变成
考点二　半衰期
4.2021年1月3日消息，诺贝尔官方称居里夫人的“笔记”仍具放射性，还将持续1 500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是 (　　)
A.居里夫人的笔记本，经过两个半衰期，质量仅剩下原来的四分之一
B.放射性元素的原子核，经过两个半衰期还剩下原来的四分之一
C.放射性元素的半衰期不仅与核内部本身因素有关，还与质量有关
D.经过消毒，放射性元素的半衰期会缩短
5.(2022·山东卷)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的 (　　)
A. B.
C. D.
6.2021年3月23日，考古工作者对三星堆遗址新发现的6个“祭祀坑”的73份碳屑样本使用14C年代检测方法进行分析，初步判定其中4号坑最有可能属于商代晚期。14C发生的是β衰变，半衰期T=5 730年。则下列说法正确的是 (　　)
A.14C发生β衰变产生的新核是
B.14C释放的核外电子形成β射线
C.1 g14C经过22 920年有 g发生了衰变
D.随着全球变暖，生物体中的14C衰变会加快
7.已知钍234的半衰期是24天，其衰变方程为+　　　　。1 g钍234经过72天后还剩　　　　 g。
考点三　放射性的应用与防护
8.射线对人体有害，因此，在用作示踪原子时，应选择 (　　)
A.半衰期较长的元素 B.半衰期较短的元素
C.质量数较小的元素 D.质量数较大的元素
9.(2023·牡丹江市高二月考)放射性同位素发出的射线在科研、医疗、工业等诸多方面得到了广泛的应用，下列有关放射线应用的说法中正确的是 (　　)
A.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的半衰期长得多
B.利用γ射线的穿透能力强可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C.用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
10~13题每题8分，共32分
10.钴60放射源的应用十分广泛，几乎遍及各行各业，在医学上，常用于放射治疗。钴60的半衰期较长，已知质量为m0的钴60，经过时间t后剩余的钴60质量为m，其-t图线如图所示，从图中可以得到钴60的半衰期为 (　　)
A.2.18年 B.5.27年
C.6.37年 D.12.24年
11.(多选)(2023·北京市首都师大附中高二月考)目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是 (　　)
A.氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
C.γ射线一般伴随着α或β射线而产生，在这3种射线中，γ射线的穿透能力最强，但电离能力最弱
D.发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
12.(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t=0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t=2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t=4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为 (　　)
A. B.
C. D.
13.(2023·三明市沙县区高二期中)Th原子核静止在匀强磁场中的a点，某一时刻发生衰变，产生如图所示的1和2两个圆轨迹，由此可以判断 (　　)
A.发生的是α衰变
B.衰变后新核的运动方向向左
C.轨迹2是衰变后新核的轨迹
D.两圆轨迹半径之比为R1∶R2=90∶1
14.(14分)(2023·宿迁市高二月考)室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡。氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中。氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉。氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素。静止的氡核放出一个粒子X后变成钋核，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能。试回答以下问题：
(1)(5分)写出上述衰变的核反应方程(请用物理学上规定的符号表示粒子X)；
(2)(9分)衰变后钋核与粒子X的动能之比。
答案精析
1.D　[发生α衰变时，生成的原子核比原来的原子核少两个质子，4个核子，所以少2个中子，故A错误；β衰变所释放的电子来自原子核内部的一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故B错误；γ射线电离能力最弱，但穿透能力最强，故C错误；三种射线都是从原子核内部释放出来的，故选D。]
2.B　[β衰变是原子核放出一个β粒子(即电子)产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确。]
3.B　[，质量数不变，说明发生的是β衰变，根据电荷数守恒可知a=84，故A错误，B正确；，电荷数减少2，说明发生的是α衰变，根据质量数守恒可知b=206，所以，电荷数增加1，质量数不变，所以为β衰变，故C、D错误。]
4.B　[经过两个半衰期放射性元素的质量仅剩下原来的四分之一，笔记本的质量不变，A错误；B正确；放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与质量和外界物理、化学因素无关，C、D错误。]
5.B　[设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m=m0(，代入数据解得m=m0(=m0=m0，故选B。]
6.A　[由题意可知，14C发生β衰变的反应方程式为，产生的新核是，故A正确；β射线是中子转变为质子和电子而产生的，故B错误；14C的半衰期T=5 730年，22 920年是4个半衰期，所以经过22 920年只剩下 g的14C，即有 g的14C发生了衰变，故C错误；半衰期是元素自身的性质，与外界条件无关，所以全球变暖，生物体中的14C衰变速度不会变化，故D错误。]
7.　
解析　根据电荷数守恒、质量数守恒可得，
衰变方程为He
由题意可知，72天等于3个半衰期，
则m=m0=1 g×= g。
8.B　[可利用放射性同位素作为示踪原子，但由于射线对人体有伤害，一旦研究结束，就希望同位素放出的射线量大大减少，因此，应选用半衰期较短、衰变稍快的元素作为示踪原子，故选B。]
9.D　[人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短，故A错误；利用γ射线的穿透能力强可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，故B错误；DNA变异并不一定都是有益的，也有有害的一面，故C错误；射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，故D正确。]
10.B　[由题图可知，钴60的质量从衰变至，所用时间为5.27年，因有半数发生衰变了，所以钴60的半衰期为5.27年，故A、C、D错误，B正确。]
11.BC　[半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适应，选项A错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的，选项B正确；γ射线一般伴随着α或β射线而产生，在这3种射线中，γ射线的穿透能力最强，但电离能力最弱，选项C正确；发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，质量数减小4，电荷数减小2，则中子数减少了2，选项D错误。]
12.C　[根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x+y=N，
经历2t0后有x+y=
联立可得x=N，y=N
在t=4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n=x+y=，故选C。]
13.C　[由题图可知Th衰变后两个圆轨迹内切，根据动量守恒定律可知衰变后两个带电产物的运动方向相反，根据左手定则可知衰变后产生的新核与释放的粒子电性相反，所以发生的是β衰变，故A错误；设β粒子的质量为m1、速度大小为v1、所带电荷量为-q1、运动半径为R1，新核的质量为m2，速度大小为v2，所带电荷量为q2、运动半径为R2，则根据动量守恒定律有m1v1=m2v2
根据牛顿第二定律有
q1v1B=m1，q2v2B=m2
解得R1=，R2=
根据衰变过程的电荷数守恒可知=
解得==91
所以轨迹1是衰变后β粒子的轨迹，轨迹2是衰变后新核的轨迹，根据左手定则可知新核的运动方向向右，故B、D错误，C正确。]
14.(1)He　(2)2∶109
解析　(1)根据题意He
(2)设钋核的质量为m1、速度为v1，粒子X的质量为m2、速度为v2，
根据动量守恒定律，有0=m1v1-m2v2
动能Ek=mv2=
故==。第2节　原子核衰变及半衰期
[学习目标]　1.知道放射现象的实质是原子核的衰变，掌握两种衰变的实质，能运用衰变规律写出衰变方程(重难点)。2.了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义(重点)。3.了解放射性的应用、污染和防护，体会科学技术的发展对生产、生活的影响。
一、原子核的衰变
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.定义：原子核因释放出像α、β这样的射线(粒子流)而转变成　　　　的变化称为原子核的衰变。
2.衰变类型
(1)α衰变：放出α粒子的衰变称为α衰变。例如：+　　　　。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变称为β衰变。例如：+　　　　+。
3.在原子核衰变过程中产生的新核，有些处于　　　　，这些不稳定的激发态会辐射出光子(γ射线)而变成稳定的状态。
(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。(　　)
(2)β衰变是原子核外电子的电离。(　　)
(3)某原子核衰变时，放出一个β粒子后，原子核的中子数少1，原子序数加1。(　　)
(4)原子核发生α衰变时，原子核的质量不变。(　　)
例1　是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.图中a是208
B.Y和Z都是β衰变
C.X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的
D.X衰变中放出的射线电离能力最强
原子核衰变的理解
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 XYHe X
衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核H+nHe 1个中子转化为1个质子和1个电子nH+
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
例2　(2023·西安市高二月考)放射性元素镎237()是用人工的方法发现的，镎237不稳定，它经过一系列α衰变、β衰变后变成铋209()，这些衰变是(　　)
A.7次α衰变和4次β衰变
B.4次α衰变和4次β衰变
C.7次α衰变和5次β衰变
D.6次α衰变和4次β衰变
1.衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“=”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，不是化学反应，而是原子的变化。
2.衰变次数的判断技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：Y+He+m
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A=A'+4n，Z=Z'+2n-m。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
二、半衰期
1.放射性元素的原子核有　　　　发生衰变需要的时间称为半衰期。
2.设某放射性元素的半衰期为T，原来的质量为M，经过时间t，该元素的剩余质量m为m=　　　　。
3.元素半衰期的长短只由　　　　　　　　决定，一般与原子核所处的物理、化学状态无关。
4.半衰期描述的是　　　　原子核发生衰变的统计规律，但对于　　　　　　的原子核，我们不知道它将何时发生衰变，只知道它发生衰变的概率。
放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：20 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有10 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。这种说法对吗？为什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)放射性元素的半衰期越长对环境的影响时间越长。(　　)
(2)通过化学方法可以改变放射性元素的半衰期。(　　)
(3)通过物理方法可以改变放射性元素的半衰期。(　　)
(4)100个放射性元素原子核经过一个半衰期后剩余50个未衰变的原子核。(　　)
例3　(2023·福州市高二期末)利用小型辐照装置研究某病毒灭活的主要原理是利用辐照源钴60Co)衰变后产生镍(Ni)和电子，并放出γ射线，利用γ射线、电子束产生的电离作用，使病毒失去感染性。该衰变方程为→　　　 +；已知钴60的半衰期为5.27年，则1 g的钴60经10.54年后还剩下________ g的钴60没有发生衰变。
例4　(2023·山东济南市高二期末)航天器上常用的核电池为“钚238”核热电池，其原理为：电池芯部的“钚238”衰变产生热量，通过“热电转换器”将热能转化为电能。已知“钚238”()衰变产生α粒子和新核X，质量为M的“钚238”经时间t0发生衰变的质量为M，则(　　)
A.产生的α射线有很强的穿透能力
B.X核内有143个中子
C.“钚238”的半衰期为
D.电池工作时内部处于高温，“钚238”的半衰期变短
三、放射性的应用　放射性污染和防护
1.放射性的应用
(1)放射性元素半衰期的利用
只要植物活着，就会持续不断地吸收14C，使其在有机体内保持一定的水平，当有机体死亡之后，即会_________________14C其组织内的14C便以5 730年的半衰期开始衰变并逐渐消失。对于任何含碳物质，只要测定剩余的放射性　　　　　　　　的含量，就可推断其年代。
(2)作为示踪原子
如果在某种元素里掺进一些该元素的放射性同位素，用仪器探测它放出的　　　　，就可查明这种元素的　　　　。人们把具有这种用途的放射性同位素称为示踪原子。
(3)射线特性的利用
①培育新品种：利用γ射线照射种子，可使种子内的遗传物质发生变异，培育出新的优良品种。
②放射性同位素电池：把放射性同位素衰变时释放的　　　　转化成电能。
③γ射线探伤：利用γ射线　　　　能力强的特点，可探查金属内部有没有缺陷或裂纹。
2.放射性污染和防护
(1)放射性污染的主要来源
①核爆炸；②　　　　；③　　　　　。
(2)防止放射线伤害的措施
①使用的放射源必须装在　　　　容器中。
②核工业废料要放在厚厚的重金属箱内，深埋于地下或深海。
③在放射源与人体之间加　　　　　。
例5　我国科学家在1965年9月首先用人工方法合成了牛胰岛素。为了证明人工合成的牛胰岛素与天然的是否为同一物质，在人工合成牛胰岛素过程中掺了放射性14C，然后将人工合成的牛胰岛素与天然的混合得到了放射性14C分布均匀的结晶物，从而证明了两者是同一物质，为我国在国际上首先合成具有生物活性牛胰岛素提供了有力证据。在人工合成过程中掺入放射性14C的用途是(　　)
A.催化剂 B.媒介质
C.组成元素 D.示踪原子
例6　(多选)某医院利用放射线治疗肿瘤，被利用的放射源必须具备以下两个条件：(1)放出的射线有较强的穿透能力，能辐射到体内肿瘤所在处；(2)能在较长的时间内提供比较稳定的辐射强度。现有四种放射性同位素的放射线及半衰期如表所示。关于在表中所列的四种同位素，下列说法正确的是(　　)
同位素 钴60 锶90 锝99 氡222
放射线 γ β γ α
半衰期 5年 28年 6小时 3.8天
A.最适宜作为放疗使用的放射源应是钴60
B.最适宜作为放疗使用的放射源应是锶90
C.放射线的电离能力最强的放射源是锝99
D.放射线的电离能力最强的放射源是氡222
答案精析
一、
(1)α衰变时，质子数减少2，中子数减少2。
(2)发生β衰变时，新核的核电荷数增加1；新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
梳理与总结
1.新核
2.(1)　(2)
3.激发态
易错辨析　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
例1　C　[衰变成，核电荷数少2，所以Y衰变为α衰变，放出α粒子，质量数少4，则a=206，衰变成Pb，质量数少4，核电荷数少2，所以Z衰变为α衰变，故A、B错误；衰变成，质量数不变，核电荷数增加1，所以发生的是β衰变，其放出的β射线电离能力比α射线的电离能力弱，其本质是原子核内的一个中子转化成一个质子，放出一个电子，故C正确，D错误。]
例2　A　[假设需经过x次α衰变，y次β衰变，根据电荷数和质量数守恒有93=2x-y+83，237=4x+209，解得x=7，y=4，故A正确，B、C、D错误。]
二、
1.半数
2.M
3.原子核自身因素
4.大量　一个特定
思考与讨论
不对。放射性元素的衰变是统计规律。若半衰期为T，则每经过T就会有一半的原子核发生衰变，经过第二个1 620年后镭226还剩2.5 g。
易错辨析　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
例3Ni　0.25
解析　根据电荷数守恒和质量数守恒可知衰变方程中的衰变产物为。
1 g的钴60经10.54年后还剩下的质量为m=1 g×=0.25 g。
例4　C　[α射线穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数和电荷数分别为A=238-4=234，Z=94-2=92，所以中子数为N=A-Z=142，故B错误；设“钚238”的半衰期为t，由题意可得M(=M-M，解得t=，故C正确；半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件均无关，所以电池工作时内部处于高温，“钚238”的半衰期不变，故D错误。]
三、
1.(1)停止吸收　14C　(2)射线　行踪
(3)②能量　③穿透
2.(1)②核泄漏　③医疗照射
(2)①铅制　③屏蔽物
例5　D　[用放射性同位素代替非放射性同位素来制成各种化合物，再用仪器探测“放射性标记”，即用放射性同位素作为示踪原子。故选D。]
例6　AD　[钴60放出的γ射线穿透能力强，半衰期长，选项A正确，B错误；α射线电离能力最强，γ射线的电离能力最弱，氡222放出的是α射线，选项C错误，D正确。](共54张PPT)
DIWUZHANG
第5章
第2节　原子核衰变及
　 　　半衰期
1.知道放射现象的实质是原子核的衰变，掌握两种衰变的实质，能运用衰变规律写出衰变方程(重难点)。
2.了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义(重点)。
3.了解放射性的应用、污染和防护，体会科学技术的发展对生产、生活的影响。
学习目标
一、原子核的衰变
二、半衰期
课时对点练
三、放射性的应用　放射性污染和防护
内容索引
原子核的衰变
一
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化
答案　α衰变时，质子数减少2，中子数减少2。
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少 新核在元素周期表中的位置怎样变化
答案　发生β衰变时，新核的核电荷数增加1；新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
1.定义：原子核因释放出像α、β这样的射线(粒子流)而转变成　　　的变化称为原子核的衰变。
2.衰变类型
(1)α衰变：放出α粒子的衰变称为α衰变。例如：+　　　。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变称为β衰变。例如：+　 　+。
3.在原子核衰变过程中产生的新核，有些处于　　　　，这些不稳定的激发态会辐射出光子(γ射线)而变成稳定的状态。
梳理与总结
新核
激发态
(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。(　　)
(2)β衰变是原子核外电子的电离。(　　)
(3)某原子核衰变时，放出一个β粒子后，原子核的中子数少1，原子序数加1。(　　)
(4)原子核发生α衰变时，原子核的质量不变。(　　)
×
×
√
×
　是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，则下列说法正确的是
A.图中a是208
B.Y和Z都是β衰变
C.X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的
D.X衰变中放出的射线电离能力最强
例1
√
衰变成，核电荷数少2，所以Y衰变为
α衰变，放出α粒子，质量数少4，则a=206，
衰变成，质量数少4，核电荷数少2，
所以Z衰变为α衰变，故A、B错误；
衰变成，质量数不变，核电荷数增加1，所以发生的是β衰变，其放出的β射线电离能力比α射线的电离能力弱，其本质是原子核内的一个中子转化成一个质子，放出一个电子，故C正确，D错误。
原子核衰变的理解
总结提升
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 YHe X
衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核H+n 1个中子转化为1个质子和1个电子H+
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
　(2023·西安市高二月考)放射性元素镎237()是用人工的方法发现的，镎237不稳定，它经过一系列α衰变、β衰变后变成铋209()，这些衰变是
A.7次α衰变和4次β衰变 B.4次α衰变和4次β衰变
C.7次α衰变和5次β衰变 D.6次α衰变和4次β衰变
例2
√
假设需经过x次α衰变，y次β衰变，根据电荷数和质量数守恒有93=2x-y+83，237=4x+209，解得x=7，y=4，故A正确，B、C、D错误。
1.衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“=”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，不是化学反应，而是原子的变化。
2.衰变次数的判断技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：Y+He+m
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A=A'+4n，Z=Z'+2n-m。
总结提升
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
总结提升
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半衰期
二
1.放射性元素的原子核有　　　发生衰变需要的时间称为半衰期。
2.设某放射性元素的半衰期为T，原来的质量为M，经过时间t，该元素的
剩余质量m为m=　　　　。
3.元素半衰期的长短只由　　　　　　　　决定，一般与原子核所处的物理、化学状态无关。
4.半衰期描述的是　　　原子核发生衰变的统计规律，但对于_________
的原子核，我们不知道它将何时发生衰变，只知道它发生衰变的概率。
半数
M
原子核自身因素
大量
一个特定
放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：20 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有10 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。这种说法对吗 为什么
思考与讨论
答案　不对。放射性元素的衰变是统计规律。若半衰期为T，则每经过T就会有一半的原子核发生衰变，经过第二个1 620年后镭226还剩2.5 g。
(1)放射性元素的半衰期越长对环境的影响时间越长。(　　)
(2)通过化学方法可以改变放射性元素的半衰期。(　　)
(3)通过物理方法可以改变放射性元素的半衰期。(　　)
(4)100个放射性元素原子核经过一个半衰期后剩余50个未衰变的原子核。(　　)
×
√
×
×
　 (2023·福州市高二期末)利用小型辐照装置研究某病毒灭活的主要原理是利用辐照源钴60Co)衰变后产生镍(Ni)和电子，并放出γ射线，利用γ射线、电子束产生的电离作用，使病毒失去感染性。该衰变方程为
→　　　 +；已知钴60的半衰期为5.27年，则1 g的钴60经10.54年后还剩下　　　 g的钴60没有发生衰变。
例3
0.25
根据电荷数守恒和质量数守恒可知衰变方程中的衰变产物为。
1 g的钴60经10.54年后还剩下的质量为m=1 g×=0.25 g。
　(2023·山东济南市高二期末)航天器上常用的核电池为“钚238”核热电池，其原理为：电池芯部的“钚238”衰变产生热量，通过“热电转换器”将热能转化为电能。已知“钚238”()衰变产生α粒子和新核X，质量为M的“钚238”经时间t0发生衰变的质量为M，则
A.产生的α射线有很强的穿透能力
B.X核内有143个中子
C.“钚238”的半衰期为
D.电池工作时内部处于高温，“钚238”的半衰期变短
例4
√
α射线穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住，故A错误；
根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数和电荷数分别为A=238-4=234，Z=94-2=92，所以中子数为N=A-Z=142，故B错误；
设“钚238”的半衰期为t，由题意可得M(=M-M，解得t=，故C
正确；
半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件均无关，所以电池工作时内部处于高温，“钚238”的半衰期不变，故D错误。
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放射性的应用　放射性污染和防护
三
1.放射性的应用
(1)放射性元素半衰期的利用
只要植物活着，就会持续不断地吸收14C，使其在有机体内保持一定的水平，当有机体死亡之后，即会　　　　　14C其组织内的14C便以5 730年的半衰期开始衰变并逐渐消失。对于任何含碳物质，只要测定剩余的放射性　　的含量，就可推断其年代。
(2)作为示踪原子
如果在某种元素里掺进一些该元素的放射性同位素，用仪器探测它放出的　　　，就可查明这种元素的　　　。人们把具有这种用途的放射性同位素称为示踪原子。
停止吸收
14C
射线
行踪
(3)射线特性的利用
①培育新品种：利用γ射线照射种子，可使种子内的遗传物质发生变异，培育出新的优良品种。
②放射性同位素电池：把放射性同位素衰变时释放的　　　转化成电能。
③γ射线探伤：利用γ射线　　　能力强的特点，可探查金属内部有没有缺陷或裂纹。
能量
穿透
2.放射性污染和防护
(1)放射性污染的主要来源
①核爆炸；②　　　　；③　　　　　。
(2)防止放射线伤害的措施
①使用的放射源必须装在　　　容器中。
②核工业废料要放在厚厚的重金属箱内，深埋于地下或深海。
③在放射源与人体之间加　　　　。
核泄漏
医疗照射
铅制
屏蔽物
　我国科学家在1965年9月首先用人工方法合成了牛胰岛素。为了证明人工合成的牛胰岛素与天然的是否为同一物质，在人工合成牛胰岛素过程中掺了放射性14C，然后将人工合成的牛胰岛素与天然的混合得到了放射性14C分布均匀的结晶物，从而证明了两者是同一物质，为我国在国际上首先合成具有生物活性牛胰岛素提供了有力证据。在人工合成过程中掺入放射性14C的用途是
A.催化剂 　B.媒介质 　　C.组成元素 D.示踪原子
例5
用放射性同位素代替非放射性同位素来制成各种化合物，再用仪器探测“放射性标记”，即用放射性同位素作为示踪原子。故选D。
√
　(多选)某医院利用放射线治疗肿瘤，被利用的放射源必须具备以下两个条件：(1)放出的射线有较强的穿透能力，能辐射到体内肿瘤所在处；(2)能在较长的时间内提供比较稳定的辐射强度。现有四种放射性同位素的放射线及半衰期如表所示。关于在表中所列的四种同位素，下列说法正确的是
A.最适宜作为放疗使用的放射源
　应是钴60
B.最适宜作为放疗使用的放射源应是锶90
C.放射线的电离能力最强的放射源是锝99
D.放射线的电离能力最强的放射源是氡222
例6
同位素 钴60 锶90 锝99 氡222
放射线 γ β γ α
半衰期 5年 28年 6小时 3.8天
√
√
钴60放出的γ射线穿透能力
强，半衰期长，选项A正确，
B错误；
α射线电离能力最强，γ射线
的电离能力最弱，氡222放出的是α射线，选项C错误，D正确。
同位素 钴60 锶90 锝99 氡222
放射线 γ β γ α
半衰期 5年 28年 6小时 3.8天
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课时对点练
四
考点一　原子核的衰变
1.(2024·哈尔滨市六十四中学月考)含有钍()元素的花岗岩会释放出放射性气体氡()，从而放出α、β、γ射线，下列说法正确的是
A.发生α衰变时，生成的原子核比原来的原子核少4个中子
B.β衰变所释放的电子来自原子核的最外层
C.γ射线的穿透能力和电离能力均最强
D.α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
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基础对点练
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发生α衰变时，生成的原子核比原来的原子核少两个质子，4个核子，所以少2个中子，故A错误；
β衰变所释放的电子来自原子核内部的一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故B错误；
γ射线电离能力最弱，但穿透能力最强，故C错误；
三种射线都是从原子核内部释放出来的，故选D。
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2.下列能正确表示放射性元素碘131()β衰变的方程是
A.He B.e
C.n D.H
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β衰变是原子核放出一个β粒子(即电子)产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确。
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3.放射性元素衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成，而可以经一次衰变变成(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成，和最后都变成，衰变路径如图所示，则
A.a=82
B.是β衰变
C.是β衰变
D.经过一次α衰变变成
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，质量数不变，说明发生的是β衰变，
根据电荷数守恒可知a=84，故A错误，B正确；
，电荷数减少2，说明发生的是α衰变，
根据质量数守恒可知b=206，所以，电
荷数增加1，质量数不变，所以为β衰变，故C、D错误。
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考点二　半衰期
4.2021年1月3日消息，诺贝尔官方称居里夫人的“笔记”仍具放射性，还将持续1 500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是
A.居里夫人的笔记本，经过两个半衰期，质量仅剩下原来的四分之一
B.放射性元素的原子核，经过两个半衰期还剩下原来的四分之一
C.放射性元素的半衰期不仅与核内部本身因素有关，还与质量有关
D.经过消毒，放射性元素的半衰期会缩短
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经过两个半衰期放射性元素的质量仅剩下原来的四分之一，笔记本的质量不变，A错误；B正确；
放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与质量和外界物理、化学因素无关，C、D错误。
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5.(2022·山东卷)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的
A. B.
C. D.
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设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m=m0(，代入数据解得m=m0(=m0=m0，故选B。
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6.2021年3月23日，考古工作者对三星堆遗址新发现的6个“祭祀坑”的73份碳屑样本使用14C年代检测方法进行分析，初步判定其中4号坑最有可能属于商代晚期。14C发生的是β衰变，半衰期T=5 730年。则下列说法正确的是
A.14C发生β衰变产生的新核是
B.14C释放的核外电子形成β射线
C.1 g14C经过22 920年有 g发生了衰变
D.随着全球变暖，生物体中的14C衰变会加快
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由题意可知，14C发生β衰变的反应方程式为，产生的新核是，故A正确；
β射线是中子转变为质子和电子而产生的，故B错误；
14C的半衰期T=5 730年，22 920年是4个半衰期，所以经过22 920年只剩下 g的14C，即有 g的14C发生了衰变，故C错误；
半衰期是元素自身的性质，与外界条件无关，所以全球变暖，生物体中的14C衰变速度不会变化，故D错误。
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7.已知钍234的半衰期是24天，其衰变方程为+　　　　。
1 g钍234经过72天后还剩　　　　 g。
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根据电荷数守恒、质量数守恒可得，
衰变方程为He
由题意可知，72天等于3个半衰期，
则m=m0=1 g×= g。
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考点三　放射性的应用与防护
8.射线对人体有害，因此，在用作示踪原子时，应选择
A.半衰期较长的元素 B.半衰期较短的元素
C.质量数较小的元素 D.质量数较大的元素
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可利用放射性同位素作为示踪原子，但由于射线对人体有伤害，一旦研究结束，就希望同位素放出的射线量大大减少，因此，应选用半衰期较短、衰变稍快的元素作为示踪原子，故选B。
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9.(2023·牡丹江市高二月考)放射性同位素发出的射线在科研、医疗、工业等诸多方面得到了广泛的应用，下列有关放射线应用的说法中正确的是
A.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的半衰期长得多
B.利用γ射线的穿透能力强可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C.用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优
　秀的品种
D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成
　太大的伤害
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人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短，故A错误；
利用γ射线的穿透能力强可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，故B错误；
DNA变异并不一定都是有益的，也有有害的一面，故C错误；
射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，故D正确。
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10.钴60放射源的应用十分广泛，几乎遍及各行各业，在医学上，常用于放射治疗。钴60的半衰期较长，已知质量为m0的钴60，经过时间t后剩余的钴60质量为m，其-t图线如图所示，从图中可以
得到钴60的半衰期为
A.2.18年 B.5.27年
C.6.37年 D.12.24年
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能力综合练
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由题图可知，钴60的质量从，所
用时间为5.27年，因有半数发生衰变了，所以钴
60的半衰期为5.27年，故A、C、D错误，B正确。
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11.(多选)(2023·北京市首都师大附中高二月考)目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是
A.氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
C.γ射线一般伴随着α或β射线而产生，在这3种射线中，γ射线的穿透能力最
　强，但电离能力最弱
D.发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
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半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适应，选项A错误；
β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的，选项B正确；
γ射线一般伴随着α或β射线而产生，在这3种射线中，γ射线的穿透能力最强，但电离能力最弱，选项C正确；
发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，质量数减小4，电荷数减小2，则中子数减少了2，选项D错误。
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12.(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t=0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t=2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t=4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为
A. B.
C. D.
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根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，
依题意有x+y=N，经历2t0后有x+y=
联立可得x=N，y=N
在t=4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为
n=x+y=，故选C。
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13.(2023·三明市沙县区高二期中)Th原子核静止在匀强磁场中的a点，某一时刻发生衰变，产生如图所示的1和2两个圆轨迹，由此可以判断
A.发生的是α衰变
B.衰变后新核的运动方向向左
C.轨迹2是衰变后新核的轨迹
D.两圆轨迹半径之比为R1∶R2=90∶1
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由题图可知Th衰变后两个圆轨迹内切，根据动量守恒定律可知衰变后两个带电产物的运动方向相反，根据左手定则可知衰变后产生的新核与释放的粒子电性相反，所以发生的是β衰变，故A错误；
设β粒子的质量为m1、速度大小为v1、所带电荷量为-q1、运动半径为R1，新核的质量为m2，速度大小为v2，所带电荷量为q2、运动半径为R2，则根据动量守恒定律有m1v1=m2v2
根据牛顿第二定律有
q1v1B=m1，q2v2B=m2
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解得R1=，R2=
根据衰变过程的电荷数守恒可知=
解得==91
所以轨迹1是衰变后β粒子的轨迹，轨迹2是衰变后新核的轨迹，根据左手定则可知新核的运动方向向右，故B、D错误，C正确。
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14.(2023·宿迁市高二月考)室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡。氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中。氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉。氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素。静止的氡核放出一个粒子X后变成钋核，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能。试回答以下问题：
(1)写出上述衰变的核反应方程(请用物理学上规定的符号表示粒子X)；
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尖子生选练
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答案　He
根据题意He
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(2)衰变后钋核与粒子X的动能之比。
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答案　2∶109
设钋核的质量为m1、速度为v1，粒子X的质量为m2、速度为v2，
根据动量守恒定律，有0=m1v1-m2v2
动能Ek=mv2=
故==。
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