第5节 核能的利用与环境保护(课件 学案 练习,共3份)鲁科版(2019) 选择性必修 第三册

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第5节 核能的利用与环境保护(课件 学案 练习,共3份)鲁科版(2019) 选择性必修 第三册

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第5节 核能的利用与环境保护
1~4题每题8分,共32分
1.(多选)(2023·浙江省十校联盟联考)如图所示,核反应堆通过可控的链式反应实现核能的释放。核燃料是铀棒,在铀棒周围放慢化剂,快中子和慢化剂中的碳原子核碰撞后,中子能量减少变为慢中子。下列说法正确的是 (  )
A.慢化剂使快中子变为慢中子,慢中子更难被铀核捕获
B.裂变后的新核氪的平均结合能大于铀核的平均结合能
C.链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程
D.一个裂变释放的能量是200 MeV,则该核反应中质量亏损约为3.6×10-28 kg
2.(2023·南阳市一中开学考)铀235是核电站的主要核燃料,核反应堆在工作时,铀235既发生裂变,也发生衰变。铀235裂变方程为n→XKr+n,衰变方程为→YHe,则下列说法正确的是 (  )
A.上述裂变过程放出能量,衰变过程也放出能量
B.衰变产生的新核Y不再具有放射性
C.裂变产生的新核X中含有143个质子
D.核裂变释放能量产生的高温会加快铀235的衰变
3.(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其中一种裂变反应式是nKr+n。下列说法正确的有 (  )
A.上述裂变反应中伴随着中子放出
B.铀块体积对链式反应的发生无影响
C.铀核的链式反应可人工控制
D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响
4.(2023·上海市奉贤区高二期中)核工厂将核原料(六氟化钠)提炼成核反应材料(二氟化铀)时出现操作失误,工作人员在一个加工炉中投入16 kg的核原料,大大超过了规定标准,从而造成了核泄漏,这个标准是 (  )
A.临界体积
B.临界压强
C.临界温度
D.由一定的温度、体积和压强共同确定
5.(12分)我国目前已建成的秦山核电站和大亚湾核电站,都是利用核燃料在裂变反应堆中“燃烧”产生的热能使水汽化以推动汽轮机发电的。已知一个在反应堆中完全“燃烧”放出的能量约为200 MeV,e=1.6×10-19C,阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。
(1)(6分)1 g完全“燃烧”释放出的能量约为多少
(2)(6分)秦山核电站的发电功率为3.0×105 kW。假定核燃料完全“燃烧”释放的能量有90%转变成电能,则该核电站每年需消耗纯约多少
6.(16分)(2023·江门市广雅中学高二下期末)在一个反应堆中用石墨做慢化剂使中子减速。碳核的质量是中子的12倍,假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰,而且认为碰撞前碳核都是静止的。其中,lg2=0.301,lg3=0.477,lg11=1.041,lg13=1.114。
(1)(8分)设碰撞前中子的动能是E0,经过一次碰撞,中子失去的动能是多少
(2)(8分)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0
答案精析
1.BCD [中子的速度不能太快,否则无法被铀核捕获,裂变反应不能进行下去,A错误;重核裂变会有质量亏损,会释放核能,平均结合能大的原子核更稳定,故新核氪的平均结合能大于铀核的平均结合能,B正确;链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程,C正确;根据爱因斯坦质能方程可知,一个裂变释放的能量是200 MeV,此过程中的质量亏损为Δm=≈3.6×10-28 kg,D正确。]
2.A [根据核反应的特点可知,裂变与衰变都放出能量,A正确;Y原子核中含有的电荷数为92-2=90,大于83,是具有放射性的,B错误;根据电荷数守恒和质量数守恒,可知X的质量数为144,电荷数为56,即质子数为56,C错误;半衰期与温度无关,D错误。]
3.AC [由核反应方程知,裂变反应中伴随着中子放出,故A正确;通常把裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫作它的临界体积,因此铀块的体积不小于临界体积才能发生链式反应,故B错误;核反应堆的铀核链式反应的速度可人工控制,故C正确。放射性元素的半衰期由核本身的因素决定,与环境温度无关,故D错误。]
4.A [临界体积是核反应技术中的重要参数。如果核原料(六氟化钠)投入太多,提炼成核反应材料(二氟化铀),就会超过临界体积,则可产生持续的铀核反应,从而造成了核泄漏,A正确;当铀块达不到其临界体积时,一般情况下,即便压强和温度达到一定值时,也不会产生核反应,不会产生核泄漏,B、C、D错误。]
5.(1)8.2×1010 J (2)128.2 kg
解析 (1)1 g中含有原子的个数为
N=NA=×6.0×1023个
则1 g裂变释放的能量为
E0=N×200 MeV=×6.0×1023×200×106×1.6×10-19 J≈8.2×1010 J
(2)设每年需消耗纯质量为m,则释放的能量为E=mE0,由题意可得
90%E=Pt
其中P=3.0×105 kW
t=365×24×3 600 s=3.153 6×107 s
联立解得m≈128.2 kg。
6.(1)E0 (2)42次
解析 (1)设中子和碳核的质量分别为m和M,碰撞前中子的速度为v0,碰撞后中子和碳核的速度分别为v和v',根据动量守恒定律,可得mv0=mv+Mv'
根据弹性碰撞中动能守恒,可得
E0=m=mv2+Mv'2
联立可解出v=v0
已知M=12m,代入可得v=-v0
则在碰撞过程中中子损失的动能为
ΔE=m-mv2=E0
(2)中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能为
E1=m=E0
同理经过第二次碰撞后,中子剩余的动能为
E2=m=E0
第n次碰撞后中子剩余的动能为
En=m=E0<10-6E0
由E0<10-6E0,解得n>41.35,所以至少经过42次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0。第5节 核能的利用与环境保护
[学习目标] 1.知道什么是核反应堆,了解核电站及核能发电的优缺点(重点)。2.知道原子弹和氢弹的反应原理。3.知道核能的利用与防护。
一、核电站
1.核电站就是将核反应堆释放的    转化为电能的发电厂。
2.核反应堆:
核反应堆能实现    的稳定输出,使其转化为其他形式的能量,从而使核能具有广泛用途。
核反应堆的工作原理(以压水式反应堆核电站为例)
(1)组成
压水式反应堆核电站包括      、一回路系统、二回路系统、              以及为支持系统正常运行并保证反应堆安全而设置的辅助系统。
(2)用途
①一回路系统是    供应系统,包括蒸汽发生器、稳压器、主冷却剂泵等,反应堆释放的内能由_____________带到蒸汽发生器中,产生蒸汽;
②二回路系统是蒸汽驱动汽轮发电机组进行    的系统,与常规火电厂汽轮发电系统基本相同。
*3.核反应堆本体的构成及作用
核反应堆是一种人为可控的核裂变链式反应装置。核反应堆按引起裂变的中子能量可分为热中子反应堆和快中子反应堆(增殖反应堆)。它的主要组成部分及作用如下:
组成部分 材料 作用
裂变材料 (核燃料) 铀棒(浓缩铀) 提供核燃料
减速剂 (慢化剂) 石墨、重水或普通水(也叫轻水) 使裂变产生的快中子减速
控制棒 镉棒 吸收中子,控制反应速度
冷却剂 水或液态的金属钠 传输热量
防护层 厚水泥层 防止放射线泄漏,对人体及其他生物体造成伤害
4.应用前景
(1)目前核电站的反应堆以为燃料,发电成本    (填“等于”或“低于”)煤电,但只占天然铀的0.72%,99.28%的没被充分利用,造成资源的浪费和核废料处理上的困难。
(2)增殖反应堆可使资源得到充分利用
增殖反应堆以   为原料,运行时消耗裂变燃料(或等),同时吸收中子后变成等,即在消耗燃料过程中又能产生新的核燃料(把不可裂变的转化为可裂变的等),实现可裂变燃料的    。
(1)核电站是利用轻核聚变释放的核能来发电的。(  )
(2)中子的速度越大,越利于发生链式反应。(  )
(3)核反应堆中可用控制棒(镉棒)吸收中子,控制反应速度。(  )
二、原子弹与氢弹
1.原子弹
(1)原子弹是一种没有减速剂,   (填“加以”或“不加”)控制的爆炸性链式反应装置。
(2)原子弹的链式反应的形成方法:
①“枪式”装置法:
将浓度为90%以上的分成    半球形,每块都达不到临界体积。利用      引爆,使两块挤合到一起,使其达到临界体积,同时中子源释放中子引起    反应,从而引发剧烈爆炸。
②“内爆法”:
将炸药放在没有达到临界体积的(或)块    ,当炸药爆炸时,很快向中心压缩,使(或)块密度   ,发生    反应。
2.氢弹:
(1)氢弹是一种    (填“需要”或“不需要”)人工控制而实现    的反应装置。
(2)氢弹的爆炸机理:
①它利用氘()和氚()迅速地聚变成氦(),产生比原子弹更为    的爆炸。
②构造:
在弹体内装有热核材料      、        以及      。
③当普通炸药爆炸时,      迅速合为一体,使弹体体积超过临界体积而发生爆炸。爆炸的_________使和等轻核发生    反应,产生很高的能量直至再次发生更大规模的爆炸。
三、核能的优势与危害
1.核能的优势
(1)核能发电可缓解能源危机
一座百万千瓦级压水式反应堆核电站,每年仅消耗    ,同等规模的燃煤发电厂每年消耗原煤2.5×106吨。
(2)核能发电比燃煤发电对环境带来的污染      。
2.核能利用的危害:
(1)核燃料使用后会产生具有      的核废料。
(2)核泄漏会产生严重后果
在反应堆的外面需要修建很厚的水泥层,用来屏蔽裂变产物放出的各种射线。核废料需要装入特制的容器,深埋地下。
(3)核武器的威胁
核武器的威力巨大,不仅能摧毁地球上的生命,还会使生态环境受到严重的破坏。
例1 (多选)关于核能的利用,下列说法正确的是(  )
A.核电站的反应堆将释放的核能转化为蒸汽的内能,再转化为电能
B.采用“内爆法”促使链式反应,做成的原子弹设计难度大,但材料利用率高
C.核燃料的危害主要是其具有放射性
D.太阳发光主要来自太阳内部重核裂变产生的核能
例2 (多选)我国在极其困难的情况下,完成了“两弹一星”,长了中国人的志气,下列核反应方程中,属于研究“两弹”的基本核反应方程的是(  )
A.HeOH
B.nSr+1n
C.He
D.HHen
例3 (多选)(2023·杭州市高二检测)目前核电站都是利用铀核裂变释放大量核能进行发电,其发生的核反应方程是nKr+n,一座发电功率为P=1.00×106 kW的核电站,核能转化为电能的效率η=50%,每次核反应过程中放出的核能ΔE=2.78×10-11 J,铀核的质量mU=390×10-27 kg,则下列说法正确的是(  )
A.x=3
B.每年核电站消耗的能量约为6.3×1016 J
C.每年消耗的数目约为2.27×1024个
D.每年消耗的质量约为885 kg
例4 受中子轰击时会发生裂变,产生和,同时放出200 MeV的能量,现要建设发电功率是50万千瓦的核电站,用铀235作为原子锅炉的燃料,假设核裂变释放的能量全部被用来发电,那么一天需要纯铀235的质量为多少 (阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023 mol-1,e=1.6×10-19C)
                                     
                                     
                                     
                                     
答案精析
一、
1.核能
2.核能 (1)反应堆本体 汽轮发电机组
(2)①蒸汽 冷却剂 ②发电
4.(1)低于 (2) 增殖
易错辨析 (1)× (2)× (3)√
二、
1.(1)不加 (2)①两块 普通炸药 链式
②周围 大增 链式
2.(1)不需要 核聚变 (2)①强烈 ②和 铀块或钚块 普通炸药 ③铀块或钚块 高温高压 聚变
三、
1.(1)1吨 (2)小
2.(1)高放射性
例1 ABC [核电站的能量转化过程为核能到内能再到电能,A正确;“内爆法”难度大,但材料利用率高,B正确;放射性对人体和环境都有危害,C正确;太阳发光主要来自太阳内部轻核聚变反应释放的能量,D错误。]
例2 BD [“两弹”指原子弹和氢弹,原子弹的核反应方程属于铀核裂变,B选项正确;氢弹的核反应方程属于轻核聚变,D选项正确。]
例3 ABD [根据核反应方程遵循质量数和电荷数守恒知,x=3,A正确;因核电站发电效率为50%,则核电站消耗的功率为P'==2.00×106 kW,核电站每年消耗的能量为E=W=P't=2.00×109×365×24×3 600 J≈6.3×1016 J,B正确;
产生这些能量消耗的铀核的数目为n==≈2.27×1027,C错误;
每年消耗的质量为M=nmU=2.27×1027×390×10-27 kg≈885 kg,D正确。]
例4 0.527 kg
解析 每天发电能的总量
E=24×3.6×103×5×108 J=4.32×1013 J,
要得到这么多能量需要裂变的铀原子数目
n=个=1.35×1024个,
则对应的质量
m=·MU=×235×10-3 kg=0.527 kg。(共41张PPT)
DIWUZHANG
第5章
第5节 核能的利用与环
    境保护
1.知道什么是核反应堆,了解核电站及核能发电的优缺点(重点)。
2.知道原子弹和氢弹的反应原理。
3.知道核能的利用与防护。
学习目标
一、核电站
二、原子弹与氢弹
课时对点练
三、核能的优势与危害
内容索引
核电站

1.核电站就是将核反应堆释放的   转化为电能的发电厂。
2.核反应堆:
核反应堆能实现   的稳定输出,使其转化为其他形式的能量,从而使核能具有广泛用途。
核反应堆的工作原理(以压水式反应堆核电站为例)
(1)组成
压水式反应堆核电站包括     、一回路系统、二回路系统、____
    以及为支持系统正常运行并保证反应堆安全而设置的辅助系统。
核能
核能
反应堆本体
汽轮
发电机组
(2)用途
①一回路系统是   供应系统,包括蒸汽发生器、稳压器、主冷却剂泵等,反应堆释放的内能由    带到蒸汽发生器中,产生蒸汽;
②二回路系统是蒸汽驱动汽轮发电机组进行   的系统,与常规火电厂汽轮发电系统基本相同。
蒸汽
冷却剂
发电
*3.核反应堆本体的构成及作用
核反应堆是一种人为可控的核裂变链式反应装置。核反应堆按引起裂变的中子能量可分为热中子反应堆和快中子反应堆(增殖反应堆)。它的主要组成部分及作用如下:
组成部分 材料 作用
裂变材料(核燃料) 铀棒(浓缩铀) 提供核燃料
减速剂(慢化剂) 石墨、重水或普通水(也叫轻水) 使裂变产生的快中子减速
控制棒 镉棒 吸收中子,控制反应速度
组成部分 材料 作用
冷却剂 水或液态的金属钠 传输热量
防护层 厚水泥层 防止放射线泄漏,对人体及其他生物体造成伤害
4.应用前景
(1)目前核电站的反应堆以为燃料,发电成本   (填“等于”或“低于”)煤电,但只占天然铀的0.72%,99.28%的没被充分利用,造成资源的浪费和核废料处理上的困难。
(2)增殖反应堆可使资源得到充分利用
增殖反应堆以 为原料,运行时消耗裂变燃料(或等),同时吸收中子后变成等,即在消耗燃料过程中又能产生新的核燃料(把不可裂变的转化为可裂变的等),实现可裂变燃料的   。
低于
增殖
(1)核电站是利用轻核聚变释放的核能来发电的。(  )
(2)中子的速度越大,越利于发生链式反应。(  )
(3)核反应堆中可用控制棒(镉棒)吸收中子,控制反应速度。(  )
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原子弹与氢弹

1.原子弹
(1)原子弹是一种没有减速剂,   (填“加以”或“不加”)控制的爆炸性链式反应装置。
(2)原子弹的链式反应的形成方法:
①“枪式”装置法:
将浓度为90%以上的分成   半球形,每块都达不到临界体积。利用     引爆,使两块挤合到一
起,使其达到临界体积,同时中子源释放中
子引起   反应,从而引发剧烈爆炸。
不加
两块
普通炸药
链式
②“内爆法”:
将炸药放在没有达到临界体积的(或)块   ,当炸药爆炸时,很快向中心压缩,使(或)块密度   ,发生   反应。
周围
大增
链式
2.氢弹:
(1)氢弹是一种   (填“需要”或“不需要”)人工控制而实现_______
的反应装置。
(2)氢弹的爆炸机理:
①它利用氘()和氚()迅速地聚变成氦(),产生比原子弹更为_____
的爆炸。
不需要
核聚变
强烈
②构造:
在弹体内装有热核材料    、      以及     。
③当普通炸药爆炸时,      迅速合为一体,使弹体体积超过临界体积而发生爆炸。爆炸的     使和等轻核发生   反应,产生很高的能量直至再次发生更大规模的爆炸。

铀块或钚块
普通炸药
铀块或钚块
高温高压
聚变
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核能的优势与危害

1.核能的优势
(1)核能发电可缓解能源危机
一座百万千瓦级压水式反应堆核电站,每年仅消耗   ,同等规模的燃煤发电厂每年消耗原煤2.5×106吨。
(2)核能发电比燃煤发电对环境带来的污染  。
1吨

2.核能利用的危害:
(1)核燃料使用后会产生具有     的核废料。
(2)核泄漏会产生严重后果
在反应堆的外面需要修建很厚的水泥层,用来屏蔽裂变产物放出的各种射线。核废料需要装入特制的容器,深埋地下。
(3)核武器的威胁
核武器的威力巨大,不仅能摧毁地球上的生命,还会使生态环境受到严重的破坏。
高放射性
  (多选)关于核能的利用,下列说法正确的是
A.核电站的反应堆将释放的核能转化为蒸汽的内能,再转化为电能
B.采用“内爆法”促使链式反应,做成的原子弹设计难度大,但材料利
 用率高
C.核燃料的危害主要是其具有放射性
D.太阳发光主要来自太阳内部重核裂变产生的核能
例1



核电站的能量转化过程为核能到内能再到电能,A正确;
“内爆法”难度大,但材料利用率高,B正确;
放射性对人体和环境都有危害,C正确;
太阳发光主要来自太阳内部轻核聚变反应释放的能量,D错误。
  (多选)我国在极其困难的情况下,完成了“两弹一星”,长了中国人的志气,下列核反应方程中,属于研究“两弹”的基本核反应方程的是
A.HeOH
B.nSr+1n
C.He
D.HHen
例2


“两弹”指原子弹和氢弹,原子弹的核反应方程属于铀核裂变,B选项正确;
氢弹的核反应方程属于轻核聚变,D选项正确。
  (多选)(2023·杭州市高二检测)目前核电站都是利用铀核裂变释放大量核能进行发电,其发生的核反应方程是nKr+n,一座发电功率为P=1.00×106 kW的核电站,核能转化为电能的效率η=50%,每次核反应过程中放出的核能ΔE=2.78×10-11 J,铀核的质量mU=390×10-27 kg,则下列说法正确的是
A.x=3
B.每年核电站消耗的能量约为6.3×1016 J
C.每年消耗的数目约为2.27×1024个
D.每年消耗的质量约为885 kg
例3



根据核反应方程遵循质量数和电荷数守恒知,x=3,A正确;
因核电站发电效率为50%,则核电站消耗的功率为P'==2.00
×106 kW,核电站每年消耗的能量为E=W=P't=2.00×109×365×24×3 600 J≈6.3×1016 J,B正确;
产生这些能量消耗的铀核的数目为n==≈2.27×1027,C错误;
每年消耗的质量为M=nmU=2.27×1027×390×10-27 kg≈885 kg,D正确。
  受中子轰击时会发生裂变,产生和,同时放出200 MeV的能量,现要建设发电功率是50万千瓦的核电站,用铀235作为原子锅炉的燃料,假设核裂变释放的能量全部被用来发电,那么一天需要纯铀235的质量为多少 (阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023 mol-1,e=1.6×10-19C)
例4
答案 0.527 kg
每天发电能的总量
E=24×3.6×103×5×108 J=4.32×1013 J,
要得到这么多能量需要裂变的铀原子数目
n=个=1.35×1024个,
则对应的质量
m=·MU=×235×10-3 kg=0.527 kg。
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课时对点练

1.(多选)(2023·浙江省十校联盟联考)如图所示,核反应堆通过可控的链式反应实现核能的释放。核燃料是铀棒,在铀棒周围放慢化剂,快中子和慢化剂中的碳原子核碰撞后,中子能量减少变为慢中子。下列说法正确的是
A.慢化剂使快中子变为慢中子,慢中子更难被铀核捕获
B.裂变后的新核氪的平均结合能大于铀核的平均结合能
C.链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代
 接一代继续下去的过程
D.一个裂变释放的能量是200 MeV,则该核反应中
 质量亏损约为3.6×10-28 kg
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中子的速度不能太快,否则无法被铀核捕获,裂
变反应不能进行下去,A错误;
重核裂变会有质量亏损,会释放核能,平均结合
能大的原子核更稳定,故新核氪的平均结合能大
于铀核的平均结合能,B正确;
链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程,C正确;
根据爱因斯坦质能方程可知,一个裂变释放的能量是200 MeV,此过程中的质量亏损为Δm=≈3.6×10-28 kg,D正确。
2.(2023·南阳市一中开学考)铀235是核电站的主要核燃料,核反应堆在工作时,铀235既发生裂变,也发生衰变。铀235裂变方程为n→X
Kr+n,衰变方程为→YHe,则下列说法正确的是
A.上述裂变过程放出能量,衰变过程也放出能量
B.衰变产生的新核Y不再具有放射性
C.裂变产生的新核X中含有143个质子
D.核裂变释放能量产生的高温会加快铀235的衰变
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根据核反应的特点可知,裂变与衰变都放出能量,A正确;
Y原子核中含有的电荷数为92-2=90,大于83,是具有放射性的,B错误;
根据电荷数守恒和质量数守恒,可知X的质量数为144,电荷数为56,即质子数为56,C错误;
半衰期与温度无关,D错误。
3.(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其中一种裂变反应式是nKr+n。下列说法正确的有
A.上述裂变反应中伴随着中子放出
B.铀块体积对链式反应的发生无影响
C.铀核的链式反应可人工控制
D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响

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由核反应方程知,裂变反应中伴随着中子放出,故A正确;
通常把裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫作它的临界体积,因此铀块的体积不小于临界体积才能发生链式反应,故B错误;
核反应堆的铀核链式反应的速度可人工控制,故C正确。
放射性元素的半衰期由核本身的因素决定,与环境温度无关,故D错误。
4.(2023·上海市奉贤区高二期中)核工厂将核原料(六氟化钠)提炼成核反应材料(二氟化铀)时出现操作失误,工作人员在一个加工炉中投入16 kg的核原料,大大超过了规定标准,从而造成了核泄漏,这个标准是
A.临界体积
B.临界压强
C.临界温度
D.由一定的温度、体积和压强共同确定
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临界体积是核反应技术中的重要参数。如果核原料(六氟化钠)投入太多,提炼成核反应材料(二氟化铀),就会超过临界体积,则可产生持续的铀核反应,从而造成了核泄漏,A正确;
当铀块达不到其临界体积时,一般情况下,即便压强和温度达到一定值时,也不会产生核反应,不会产生核泄漏,B、C、D错误。
5.我国目前已建成的秦山核电站和大亚湾核电站,都是利用核燃料在裂变反应堆中“燃烧”产生的热能使水汽化以推动汽轮机发电的。已知一个在反应堆中完全“燃烧”放出的能量约为200 MeV,e=1.6×10-19C,阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。
(1)1 g完全“燃烧”释放出的能量约为多少
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能力综合练
答案 8.2×1010 J
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1 g原子的个数为
N=NA=×6.0×1023个
则1 g裂变释放的能量为
E0=N×200 MeV=×6.0×1023×200×106×1.6×10-19 J≈8.2×1010 J
(2)秦山核电站的发电功率为3.0×105 kW。假定核燃料完全“燃烧”释放的能量有90%转变成电能,则该核电站每年需消耗纯约多少
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答案 128.2 kg
设每年需消耗纯质量为m,则释放的能量为E=mE0,由题意可得
90%E=Pt
其中P=3.0×105 kW
t=365×24×3 600 s=3.153 6×107 s
联立解得m≈128.2 kg。
6.(2023·江门市广雅中学高二下期末)在一个反应堆中用石墨做慢化剂使中子减速。碳核的质量是中子的12倍,假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰,而且认为碰撞前碳核都是静止的。其中,lg2=0.301,lg3=
0.477,lg11=1.041,lg13=1.114。
(1)设碰撞前中子的动能是E0,经过一次碰撞,中子失去的动能是多少
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尖子生选练
答案 E0
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设中子和碳核的质量分别为m和M,碰撞前中子的速度为v0,碰撞后中子和碳核的速度分别为v和v',根据动量守恒定律,
可得mv0=mv+Mv'
根据弹性碰撞中动能守恒,可得
E0=m=mv2+Mv'2
联立可解出v=v0
已知M=12m,代入可得v=-v0
则在碰撞过程中中子损失的动能为ΔE=m-mv2=E0
(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0
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答案 42次
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中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能为
E1=m=E0
同理经过第二次碰撞后,中子剩余的动能为
E2=m=E0
第n次碰撞后中子剩余的动能为
En=m=E0<10-6E0
由E0<10-6E0
解得n>41.35,所以至少经过42次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0。
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