资源简介

5.2　旋转
@基础分点训练
　知识点1　旋转的有关概念
1.下列运动属于旋转的是（　C　）
A.火箭升空的运动
B.打开抽屉
C.大风车运动的过程
D.传输带运输东西的运动
2.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（　C　）
A B C D
3.如图，三角形ABC和三角形DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（　C　）
A.旋转中心是点C
B.旋转角是90°
C.旋转中心是点B，旋转角是∠ABC
D.既可以逆时针旋转又可以顺时针旋转
　知识点2　旋转的性质
4.如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AED，若线段AB＝4，则AE的长为（　B　）
第4题图
A.3 B.4 C.5 D.6
变式：由一般到特殊 旋转到特殊位置
（南充中考）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到三角形AB'C'，点B'恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC'为（　B　）
变式题图
A.90°　B.60°　C.45°　D.30°
5.如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC绕点O顺时针旋转70°得到的，则：
（1）OA＝　OA'　，OB＝　OB'　，OC＝　OC'　；
（2）图中等于70°的角有　∠AOA'，∠BOB'，∠COC'　.
　知识点3　旋转作图
6.在下面的方格纸上画出三角形ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后的图形.
解：如图所示，三角形DEC即为所求.
　易错点　旋转作图时，忽视旋转方向而出错
7.将左图中的图形绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（　B　）
A B C D
@中档提分训练
8.下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（　D　）
A　B　C　D
9.如图，某测绘装置上的一枚指针原来的指向是南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转圆周，则此时指针的指向是（　C　）
A.南偏西50° B.北偏西50°
C.南偏东40° D.东南方向
10.如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°至三角形EDC的位置，则三角形ADE的面积为　2　.
第10题图
11.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.三角形ABC的顶点都在格点上，将三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转得到三角形A'B'C'，使其各顶点仍在格点上，则旋转角的大小是　90　度.
第11题图
12.如图，三角形ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A'，试确定旋转后的三角形.
解：如图所示，三角形A'B'C'即为所求.
13.如图，三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转后到达三角形ADE的位置，设DE与AC，BC分别交于点O，F.若△ABC的周长为24，AD＝6，AE＝8，求BC的长.
解：由旋转的性质，得AB＝AD＝6，AC＝AE＝8，
所以AB＋AC＝6＋8＝14.
因为△ABC的周长为24，
所以AB＋AC＋BC＝24.
所以BC＝24－（AB＋AC）＝10.
14.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，三角形BEA旋转后能与三角形DFA重合.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
解：（1）点A为旋转中心.
（2）因为∠BAD为旋转角，∠BAD＝90°，
所以旋转了90°.
@拓展素养训练
15.【核心素养·几何直观】如图是两个正方形，将其中的一个旋转后能与另一个重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有　3　个.5.2　旋转
@基础分点训练
　知识点1　旋转的有关概念
1.下列运动属于旋转的是（　 　）
A.火箭升空的运动
B.打开抽屉
C.大风车运动的过程
D.传输带运输东西的运动
2.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（　 　）
A B C D
3.如图，三角形ABC和三角形DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（　 　）
A.旋转中心是点C
B.旋转角是90°
C.旋转中心是点B，旋转角是∠ABC
D.既可以逆时针旋转又可以顺时针旋转
　知识点2　旋转的性质
4.如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AED，若线段AB＝4，则AE的长为（　 　）
第4题图
A.3 B.4 C.5 D.6
变式：由一般到特殊 旋转到特殊位置
（南充中考）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到三角形AB'C'，点B'恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC'为（　 　）
变式题图
A.90°　B.60°　C.45°　D.30°
5.如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC绕点O顺时针旋转70°得到的，则：
（1）OA＝ ，OB＝ ，OC＝ ；
（2）图中等于70°的角有 .
　知识点3　旋转作图
6.在下面的方格纸上画出三角形ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后的图形.
　易错点　旋转作图时，忽视旋转方向而出错
7.将左图中的图形绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（　 　）
A B C D
@中档提分训练
8.下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（　 　）
A　B　C　D
9.如图，某测绘装置上的一枚指针原来的指向是南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转圆周，则此时指针的指向是（　 　）
A.南偏西50° B.北偏西50°
C.南偏东40° D.东南方向
10.如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°至三角形EDC的位置，则三角形ADE的面积为 .
第10题图
11.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.三角形ABC的顶点都在格点上，将三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转得到三角形A'B'C'，使其各顶点仍在格点上，则旋转角的大小是 度.
第11题图
12.如图，三角形ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A'，试确定旋转后的三角形.
13.如图，三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转后到达三角形ADE的位置，设DE与AC，BC分别交于点O，F.若△ABC的周长为24，AD＝6，AE＝8，求BC的长.
14.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，三角形BEA旋转后能与三角形DFA重合.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
@拓展素养训练
15.【核心素养·几何直观】如图是两个正方形，将其中的一个旋转后能与另一个重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个.

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