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2.4 互感和自感
基础知识导学
一、互感现象
1.互感现象
两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象称为互感现象。
（1）互感现象可以将能量通过磁场从一个电路直核传递到另一个电路。
（2）互感现象不仅能发生在绕于同一铁芯上的两个线圈之间，也可以发生在任何两个靠近的闭合电路之间。
2.互感电动势
（1）概念：互感现象中产生的电动势称为互感电动势。
（2）互感电动势的大小
，。
二、自感现象
1.概念：由于导体线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象，叫作自感现象。
2.自感电动势
（1）定义：在自感现象中产生的感应电动势。
（2）作用：总是阻碍导体中原电流的变化，起到延迟电流变化的作用。
（3）方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反,当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。
三、自感系数
1.自感电动势的大小：,式中L是自感系数。
2.自感系数
（1）决定因素:自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯时比无铁芯时自感系数大。
（2）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量。
（3）单位：亨利，简称亨，符号是H。
重难扩展问题
1.互感电动势
（1）概念：_______现象中产生的电动势称为互感电动势。
（2）互感电动势的大小____________________。
2.自感电动势的大小：_________________
3.自感系数的决定因素:自感系数与线圈的_______、_______、_______，以及是否有_______等因素有关。
基础小题试练
1.手机的无线充电是根据下列哪种原理实现的？( )
A.电流的热效应 B.电磁感应 C.接触起电 D.电流的磁效应
2.自感电动势的大小( )
A.跟通过线圈的电流大小成正比 B.跟线圈中的磁通量变化的大小成正比
C.跟线圈中的电流变化大小成正比 D.跟线圈中的电流变化快慢成正比
3.关于线圈自感系数的说法，错误的是( )
A.自感电动势越大，自感系数也越大
B.把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小
C.把线圈匝数增加一些，自感系数变大
D.电感是自感系数的简称
4.如图所示是电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，某时刻电路中正形成如图所示方向的电流，此时电容器的上极板带正电，下极板带负电，则以下说法正确的是( )
A.线圈中的磁场方向向上且正在增强
B.电容器中的电场方向向下且正在减弱
C.若增大电容器极板间的距离，则发射电磁波的波长变小
D.若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变大
5.在如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，下列说法正确的是( )
A.A板带正电 B.A、B两板间的电压在增大
C.电容器C正在放电 D.磁场能正在转化为电场能
6.如图甲所示，在LC振荡电路实验中，多次改变电容器的电容C并测得相应的振荡电流的周期T；如图乙所示，以C为横坐标、为纵坐标，将测得的数据标示在坐标纸上并用直线拟合数据，由图像可得线圈的自感系数约为( )
A.0.0375H B.0.375H C.2.67H D.26.7H
答案以及解析
1.答案：B
解析：手机无线电利用了电磁感应原理
2.答案：D
解析：自感电动势为：，可知通过导体的电流的变化率越大，产生的自感电动势越大，与电流大小及电流变化的大小无关，跟穿过线圈的磁通量变化大小无关，故ABC错误，D正确.
故选D。
3.答案：A
解析：由自感电动势公式知，不仅由自感系数决定，还与电流变化快慢有关，故A错误；自感系数与线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯有关，与其他因素无关，把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小，把线圈匝数增加一些，自感系数变大，故BC正确；电感是自感系数的简称，故D正确。
4.答案：C
解析：由图中电流的方向流向电容器的正极，说明电容器正在充电，回路中的磁场能向电场能转化，所以电路中的电流正在减小，所以线圈中的磁场正在减弱，故A错误；根据上极板带正电可知，电容器内电场的方向向下，又由于电容器正在充电，则电容器内的电场正在增大，故B错误；若增大电容器极板间的距离，根据可知发射电磁波的频率变大，则发射电磁波的波长变小，故C正确；若在线圈中插入铁芯，则线圈的自感系数增大，根据可知发射电磁波的频率变小，故D错误.
5.答案：C
解析：通过图示电流方向，且电流增大，知电容器在放电，电场能转化为磁场能，则电容器上极板A带负电，下极板B带正电，电容器上的电荷量正在减小，由，知AB两极板间的电压在减小，故C正确，ABD错误，故选C.
6.答案：A
解析：根据，可得，图像的斜率为，可得，故选A。

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