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第八章实数单元测试人教版2024—2025学年七年级下册
总分：100分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列实数中的无理数是（　　）
A． B．3.14 C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．负数没有立方根 B．﹣a一定没有平方根
C．有理数与数轴上的点是一一对应的 D．两个无理数的和可能是有理数
3．已知，则实数m的范围是（　　）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
4．如图是一个数值转换器，当输入的x的值为81时，输出的y的值是（　　）
A． B．9 C．3 D．
5．若a，b，c为实数，且，则（abc）2024＝（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
6．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是（　　）
A．﹣4 B．±4 C．4 D．0
7．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、B对应的数分别为﹣1和0，若正方形ABCD绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为1，则连续翻转2024次后，则数2024对应的点为（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．已知x﹣1，则x2+x的值为（　　）
A．0或1 B．0或2 C．0或6 D．0或2或6
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．的平方根是　 　．
10．无理数的相反数是 　 　．
11．已知，且a是整数，则a的值是 　 　．
12．已知，则a＝　 ，b＝　 　．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．（1）计算：；
（2）求满足（x﹣1）2＝25的x的值．
14．已知2a﹣1的平方根是±3，b+9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的值．
15．现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形木板①上截出三个面积分别为4dm2，8dm2和18dm2的正方形木板A，B，C．
（1）木板①中截出的正方形木板C的边长为 　 　dm；
（2）求木板①中剩余部分（阴影部分）的面积；
（3）乙木工想采用如图2所示的方式，在长方形木板②上截出两个面积均为16dm2的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．
16．定义：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为1.4﹣1＝0.4；的整数部分为1，小数部分为；再如，﹣3.8的整数部分为﹣4，小数部分为|﹣3.8﹣（﹣4）|＝0.2．由此得到：若，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，．
根据以上材料，回答下列问题：
（1）若，其中m是整数，且0＜n＜1，则m＝ 　 　，n＝ 　 ．
（2）若，其中a是整数，且0＜b＜1，求|a+b|﹣（2b﹣1）的值．
（3）若，其中p是整数，且0＜q＜1，求p﹣q的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B A B． C B D
二、填空题
9．【解答】解：4，4的平方根为±2，
故答案为：±2．
10．【解答】解：4的相反数是4．
故答案为：4．
11．【解答】解：∵，即，，且a是整数，
∴a的值为3，
故答案为：3．
12．【解答】解：∵，，
∴a≈1.285，
∵，，
∴b≈2.342，
故答案为：1.285，2.342．
三、解答题
11．【解答】解：（1）
＝﹣1+5+（﹣2）；
（2）（x﹣1）2＝25，
x﹣1＝±5，
x＝6或x＝﹣4．
12．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，b+9的立方根是2，c是的整数部分，而78，
∴2a﹣1＝9，b+9＝8，c＝7，
解得a＝5，b＝﹣1，c＝7，
∴a+2b+c＝5﹣2+7＝10．
13．【解答】解：（1）木板①中截出的正方形木板C的边长为3dm．
故答案为：3；
（2）（）×（）﹣4﹣8﹣18
＝（32）×（22）﹣4﹣8﹣18
＝5252﹣4﹣8﹣18
＝20+104﹣8﹣18
＝1010．
答：木板①中剩余部分（阴影部分）的面积为（1010）dm2；
（3）不能在长方形木板②上截出两个面积均为16dm2的正方形木板，理由如下：
325（dm），2＝4×2＝8（dm），
∵58，
∴不能在长方形木板②上截出两个面积均为16dm2的正方形木板．
14．【解答】解：（1）∵23，而，其中m是整数，且0＜n＜1，
∴m＝2，n2，
故答案为：2，；
（2）∵即8a+b，
∵56，
∴﹣65，
∴2＜83，
∵a是整数，且0＜b＜1，
∴a＝2，b＝82＝6，
∴|a+b|﹣（2b﹣1）
＝82b+1
＝812+21
3．
（3）∵23，
∴﹣32，
∴﹣1＜20，
∵若2p+q，其中p是整数，且0＜q＜1，
∴p＝﹣1，，
∴p﹣q＝﹣1﹣34．
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