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第八章　实数
一、选择题
1(2023·威海中考)面积为9的正方形,其边长等于(B)
A.9的平方根　 B.9的算术平方根
C.9的立方根　 D.的算术平方根
2(2023·恩施州中考)下列实数:-1,0,,-,其中最小的是(A)
A.-1　 B.0　 C.　 D.-
3(2024·泸州中考)下列各数中,无理数是(D)
A.-　 B.3.14　 C.0　 D.π
4(2024·西安期中)下列运算正确的是(C)
A.1+2=3　 B.2-=1
C.=2　 D.=
5(2022·重庆中考)估计-4的值在(D)
A.6到7之间　 B.5到6之间
C.4到5之间　 D.3到4之间
6(2024·银川期末)若+(y+25)2=0,则的值为(A)
A.-5　 B.5　 C.15 　 D.25
7(2024·重庆期中)有一个数值转换器,流程如图:当输入的x值为64时,输出的y值是(B)
A.2　 B. C.±2　 D.
8(2024·赤峰中考)如图,数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,若AM>BM,则下列运算结果一定是正数的是(A)
A.a+b　 B.a-b C.ab　 D.|a|-b
二、填空题
9(2024·厦门期中)计算:①的相反数是___-___;②=___-___.
10(2024·合肥期中)已知与相等,则b的值为___6___.
11(2024·上海期中)若一个正数的两个平方根分别是a+3和2-2a,则这个正数的立方根是___4___.
12(2024·成都中考)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为___1___.
13(2024·惠州期中)观察:≈2.236,≈7.071,≈1.830 8,≈18.308;填空:
①≈___0.707 1___.
②若≈-0.183 08,则x≈___-0.006 137___.
14(2024·广州期中)把下列各数的序号分别填入相应的集合内:
①-,②,③1-,④0,⑤,⑥,⑦-,⑧0.130 300 300 03…(相邻的两个3之间依次多1个0),⑨0.,⑩3.14.　
(1)整数集合:{　③④⑥　};
(2)无理数集合:{　②⑤⑦⑧　}.
三、解答题
15(2024·北京期中)计算:
(1)-+;
(2)+()2-|-2|;
(3)+|-2|+.
解:(1)-+
=2-5+2
=-3+2
=-1;
(2)+()2-|-2|
=3+2-(2-)
=5-2+
=3+;
(3)+|-2|+
=3+2--2
=3-.
16(2024·福州期中)解方程:
(1)49x2=25;
(2)x3-216=0.
解:(1)49x2=25,x2=,x=±.
(2)x3-216=0,x3=216,x=6.
17(2024·北京期中)母亲节要到了,小芳给妈妈准备了一张正方形贺卡,面积为100 cm2,还配了一个漂亮的长方形信封,长宽比为5∶3,面积为150 cm2,她能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗 请通过计算说明理由.
解:小芳不能将这张贺卡不折叠就放入此信封,理由如下:
设长方形信封的长为5x cm,宽为3x cm,
∵长方形面积为150 cm2,
∴5x·3x=150,∴x2=10,
解得x=或x=-(舍去),
∴长方形的长和宽分别为5 cm,3 cm,
∵正方形贺卡的面积为100 cm2,
∴正方形贺卡的边长为=10 cm,
∵(3)2=90<100,∴3<10,∴长方形信封的宽小于正方形贺卡的边长,∴小芳不能将这张贺卡不折叠就放入此信封.
18(2024·惠州期中)阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:<<,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为(-2).
请解答:
(1)的整数部分是____________,小数部分是_______________;
(2)已知:7+=x+y,其中x是整数,且0解:(1)∵<<,即4<<5,∴的整数部分是4,小数部分是-4;
答案:4　-4
(2)∵<<,即2<<3,
∴2+7<7+<3+7,9<7+<10,
∴7+的整数部分是9,小数部分是:7+-9=-2,
∵7+=x+y,x是整数,且0∴x=9,y=-2,
∴x-y=9-(-2)=9-+2=11-,∴x-y的相反数为-11.第八章　实数
一、选择题
1(2023·威海中考)面积为9的正方形,其边长等于( )
A.9的平方根　 B.9的算术平方根
C.9的立方根　 D.的算术平方根
2(2023·恩施州中考)下列实数:-1,0,,-,其中最小的是( )
A.-1　 B.0　 C.　 D.-
3(2024·泸州中考)下列各数中,无理数是( )
A.-　 B.3.14　 C.0　 D.π
4(2024·西安期中)下列运算正确的是( )
A.1+2=3　 B.2-=1
C.=2　 D.=
5(2022·重庆中考)估计-4的值在( )
A.6到7之间　 B.5到6之间
C.4到5之间　 D.3到4之间
6(2024·银川期末)若+(y+25)2=0,则的值为( )
A.-5　 B.5　 C.15 　 D.25
7(2024·重庆期中)有一个数值转换器,流程如图:当输入的x值为64时,输出的y值是( )
A.2　 B. C.±2　 D.
8(2024·赤峰中考)如图,数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,若AM>BM,则下列运算结果一定是正数的是( )
A.a+b　 B.a-b C.ab　 D.|a|-b
二、填空题
9(2024·厦门期中)计算:①的相反数是___ __;②=___
11(2024·上海期中)若一个正数的两个平方根分别是a+3和2-2a,则这个正数的立方根是___ ___.
12(2024·成都中考)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为___ ___.
13(2024·惠州期中)观察:≈2.236,≈7.071,≈1.830 8,≈18.308;填空:
①≈___ ___.
②若≈-0.183 08,则x≈___ ___.
14(2024·广州期中)把下列各数的序号分别填入相应的集合内:
①-,②,③1-,④0,⑤,⑥,⑦-,⑧0.130 300 300 03…(相邻的两个3之间依次多1个0),⑨0.,⑩3.14.　
(1)整数集合:{　③④⑥　};
(2)无理数集合:{　②⑤⑦⑧　}.
三、解答题
15(2024·北京期中)计算:
(1)-+;
(2)+()2-|-2|;
(3)+|-2|+.
16(2024·福州期中)解方程:
(1)49x2=25;
(2)x3-216=0.
17(2024·北京期中)母亲节要到了,小芳给妈妈准备了一张正方形贺卡,面积为100 cm2,还配了一个漂亮的长方形信封,长宽比为5∶3,面积为150 cm2,她能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗 请通过计算说明理由.
18(2024·惠州期中)阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:<<,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为(-2).
请解答:
(1)的整数部分是____________,小数部分是_______________;
(2)已知:7+=x+y,其中x是整数,且0

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