资源简介

贵州省初中学业水平考试模拟信息卷(一) 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
１７．(１０分) 　 １９．(１０分) 　
北师贵州数学　答题卡
姓　名　　　　　　　　班　级　　　　　　　　考　场　　　　　　
准　考　证　号


０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
１ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １
贴 条 形 码 区 　 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ 　
４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４
５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５
６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６
７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７
８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ (１)　　　　
９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９
１．答题前,考生务必首先认真核准条形码上的姓名、准考证号,然后使用０．５毫米的
黑色笔迹签字笔将姓名、准考证号填写在相应位置,并在答题卡背面左上角填写姓
注 名和准考证号末两位.２．答选择题时,必须使用２B铅笔填涂.修改时,要用橡皮将修改处擦干净.
意 ３．答非选择题时,必须使用０．５毫米的黑色笔迹签字笔书写;作图题可先用铅笔绘
出,确认后再用０．５毫米的黑色笔迹签字笔描清楚.要求字体工整、笔迹清晰.严
事 格按题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在试题、草稿纸
项 上答题无效
.
４．保持答题卡清洁、完整.严禁折叠,严禁在答题卡上作任何标记,严禁使用涂改液、
胶带纸和修正带.严禁污染答题卡上的黑色方块.
５．未按上述要求填写、答题,影响评分质量,后果自负.
填涂 缺考
　 　正确填涂: 　错误填涂:样例 　标记 　
１８．(１０分) 　 ２０．(１０分)
　　选择题 (用２B铅笔填涂)
１ A B C D 　　 ５ A B C D 　　９ A B C D
２ A B C D ６ A B C D １０ A B C D
３ A B C D ７ A B C D １１ A B C D
４ A B C D ８ A B C D １２ A B C D
　非选择题 (用０．５毫米的黑色笔迹签字笔书写) 　(１)　　　　
１３．(４分)　　　　　　　　
１４．(４分)　　　　　　　　
１５．(４分)　　　　　　　　
１６．(４分)　　　　　　　　
请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
北师贵州数学答题卡　第１页　(共６页)






考生 准考证号 　　考生务必将姓名、准考证号末两位用０．５毫米的 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效姓名 黑色笔迹签字笔认真写在书写框内,准考证号末两位
必填 末两位 的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.
２３．(１２分) 　 ２５．(１２分) 　
请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
２１．(１０分) 　
(１)　　　　
２２．(１２分) 　 ２４．(１２分) 　
请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
北师贵州数学答题卡　第２页　(共６页)


贵州省初中学业水平考试模拟信息卷(二) 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
１７．(１０分) 　 １９．(１０分) 　
北师贵州数学　答题卡
姓　名　　　　　　　　班　级　　　　　　　　考　场　　　　　　
准　考　证　号


０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
１ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １
贴 条 形 码 区 　 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３
４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４
５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５
６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６
７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７
８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８
９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９
１．答题前,考生务必首先认真核准条形码上的姓名、准考证号,然后使用０．５毫米的
黑色笔迹签字笔将姓名、准考证号填写在相应位置,并在答题卡背面左上角填写姓
注 名和准考证号末两位.２．答选择题时,必须使用２B铅笔填涂.修改时,要用橡皮将修改处擦干净.
意 ３．答非选择题时,必须使用０．５毫米的黑色笔迹签字笔书写;作图题可先用铅笔绘
出,确认后再用０．５毫米的黑色笔迹签字笔描清楚.要求字体工整、笔迹清晰.严
事 格按题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在试题、草稿纸
项 上答题无效
.
４．保持答题卡清洁、完整.严禁折叠,严禁在答题卡上作任何标记,严禁使用涂改液、
胶带纸和修正带.严禁污染答题卡上的黑色方块.
５．未按上述要求填写、答题,影响评分质量,后果自负.
填涂 : : 缺考　 样例　正确填涂 　错误填涂 　标记 　
１８．(１０分) 　 ２０．(１０分)
　　选择题 (用２B铅笔填涂)
１ A B C D 　　 ５ A B C D 　　９ A B C D
２ A B C D ６ A B C D １０ A B C D
３ A B C D ７ A B C D １１ A B C D
４ A B C D ８ A B C D １２ A B C D
　非选择题 (用０．５毫米的黑色笔迹签字笔书写)
　(１)　　　　　　　　　　　　　　
１３．(４分)　　　　　　　　
　(２)　　　　　　　　　　　　　　
１４．(４分)　　　　　　　　 　(３)　　　　　　
１５．(４分)　　　　　　　　
１６．(４分)　　　　　　　　
请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
北师贵州数学答题卡　第３页　(共６页)






考生 准考证号 　　考生务必将姓名、准考证号末两位用０．５毫米的 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效姓名 黑色笔迹签字笔认真写在书写框内,准考证号末两位
必填 末两位 的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.
２３．(１２分) 　 ２５．(１２分) 　
请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
２１．(１０分) 　
(１)　　　　　　　　　　　　　　
２２．(１２分) 　 ２４．(１２分) 　
(１)　　　　　　　　　　　　　　
请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
北师贵州数学答题卡　第４页　(共６页)


贵州省初中学业水平考试模拟信息卷(三) 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
１７．(１０分) 　 １９．(１０分) 　
北师贵州数学　答题卡
姓　名　　　　　　　　班　级　　　　　　　　考　场　　　　　　
准　考　证　号


０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
１ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １
贴 条 形 码 区 　 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３
４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４
５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５
６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６
７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７
８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８
９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９
１．答题前,考生务必首先认真核准条形码上的姓名、准考证号,然后使用０．５毫米的
黑色笔迹签字笔将姓名、准考证号填写在相应位置,并在答题卡背面左上角填写姓
注 名和准考证号末两位.２．答选择题时,必须使用２B铅笔填涂.修改时,要用橡皮将修改处擦干净.
意 ３．答非选择题时,必须使用０．５毫米的黑色笔迹签字笔书写;作图题可先用铅笔绘
出,确认后再用０．５毫米的黑色笔迹签字笔描清楚.要求字体工整、笔迹清晰.严
事 格按题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在试题、草稿纸
项 上答题无效
.
４．保持答题卡清洁、完整.严禁折叠,严禁在答题卡上作任何标记,严禁使用涂改液、
胶带纸和修正带.严禁污染答题卡上的黑色方块.
５．未按上述要求填写、答题,影响评分质量,后果自负.
填涂 缺考
　 　正确填涂: 　错误填涂:样例 　标记 　
１８．(１０分) 　 ２０．(１０分)
　　选择题 (用２B铅笔填涂) 　　(１)　　　　　　 (１)　　　　　　
１ A B C D 　　 ５ A B C D 　　９ A B C D
２ A B C D ６ A B C D １０ A B C D 　　(２)　　　　　　
３ A B C D ７ A B C D １１ A B C D
４ A B C D ８ A B C D １２ A B C D
　非选择题 (用０．５毫米的黑色笔迹签字笔书写)
１３．(４分)　　　　　　　　
１４．(４分)　　　　　　　　
１５．(４分)　　　　　　　　
１６．(４分)　　　　　　　　
请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
北师贵州数学答题卡　第５页　(共５页)






考生 准考证号 　　考生务必将姓名、准考证号末两位用０．５毫米的 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效姓名 黑色笔迹签字笔认真写在书写框内,准考证号末两位
必填 末两位 的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.
２３．(１２分) 　 ２５．(１２分) 　
请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
２１．(１０分) 　
　　(１)　　　　　　
２２．(１２分) 　 ２４．(１２分) 　
　　(１)　　　　　　
请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效
北师贵州数学答题卡　第６页　(共６页)

贵州省初中学业水平考试模拟信息卷(一)
数　学
同学你好! 答题前请认真阅读以下内容:
１．全卷共６页,三个大题,共２５题,满分１５０分.考试时间为 １２０ 分钟．考试形式
闭卷.
２．一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效.
３．不能使用计算器.
一、选择题(每小题３分,共３６分,每小题均有 A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确)
１．计算(－２)＋１的结果是 (　　)
A．１ B．－１ C．－３ D．３
２．实验测得,某种新型冠状病毒的直径是０．０００００００１２米,０．０００００００１２米用科学记数法
可表示为 (　　)
A．１２×１０－４米 B．１．２×１０－７米 C．１．２×１０－８米 D．１２０×１０－９米
３．下列图形中,圆锥的侧面展开图是 (　　)
４．吉他是一种弹拨乐器,通常有六条弦弦与品柱相交,品柱与品柱互相平行如图,其部分截
图如图所示,则下列结论正确的是 (　　)
５．如图,△ABC∽△DEF,若AB＝２,DE＝３,则BC∶EF的值等于 (　　)
A．１∶２ B．１∶３ C．２∶３ D．４∶９
{３x＋１≥７６．不等式组 的解集是 (　　)４X－３＜９
A．x≥２ B．x＜３ C．x＜３２ D．２≤x＜３
【贵州模拟信息 数学(一)　第１页(共６页)】
７．某公司名员工在一次义务募捐中的捐款额为单位:元:３０,５０,６０,６０,若捐款最少的员工
又多捐了元,则不受影响的统计量是 (　　)
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
８．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,
则它获得食物的概率是 (　　)
A．１６ B．
１ １ １
４ C．３ D．２
９． 四元玉鉴 是一部成就辉煌的数学名著,是宋元数学集大成者,也是我国古代水平最高
的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每
株脚钱三文足,无钱准与一株椽”．大意是:现请人代买一批椽,这批椽的总售价为６２１０
文．如果每株椽的运费是３文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价
钱,试问６２１０文能买多少株椽 设６２１０元购买椽的数量为x株,则符合题意的方程是
(　　)
A．６２１０ ( )x－１＝３x B．３x－１ ＝６２１０
C．３(x－１)＝６２１０ D．３(x x－１
)＝６２１０x－１
１０．若关于x的一元二次方程kx２－２x－１＝０有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
(　　)
A．k＞－１ B．k＞－１且k≠０
C．k＜１ D．k＜－１且k≠０
１１．如图,PA,PB 切☉O于点A,B,点C是☉O上的一点,且∠P＝３６°,则∠ACB＝ (　　)
A．５４° B．７２° C．１０８° D．１４４°
１２．如图,二次函数y＝ax２＋bx＋c的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是－３,顶点坐
标为(－１,４),则下列说法正确的是 (　　)
【贵州模拟信息 数学(一)　第２页(共６页)】
A．二次函数图象的对称轴是直线
B．二次函数图象与轴的另一个交点的横坐标是２
C．当时,随的增大而减小
D．二次函数图象与轴的交点的纵坐标是３
二、填空题(每小题４分,共１６分)
１３．分解因式:a２b－２ab＋b＝　　　　．
１４．如果式子 １－x有意义,那么x的取值范围是x＋２ 　　　　．
１５．如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 对角线的交点坐标是O(０,０),点的坐标是(０,
１),且BC＝５,则点A 的坐标是　　　　．
１６．如图,弧AB 所对圆心角∠AOB＝９０°,半径为８,点C 是OB 中点,点D 弧AB 上一点,
CD 绕点C 逆时针旋转９０°得到CE,则AE 的最小值是　　　　．
三、解答题(本大题共９小题,共９８分,解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
１７．(１０分)(１)计算(－３)２－３０＋|－２|;
,
( ２x－y＝３２)解方程组{x＋y＝６．
１８．(１０分)“校园安全”受到全社会的关注,贵阳市某中学对本校学生就校园安全知识的了
解程度进行了抽样调查,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统
计图,请你根据统计图中提供的信息解答下列问题:
【贵州模拟信息 数学(一)　第３页(共６页)】
(１)扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　　　　°;
(２)若该中学共有学生６００人,请根据上述调查结果,估计该校学生中对校园安全知识
“了解”的人数;
(３)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的２个男生和１个女生中随机抽取２人参
加贵阳市校园安全知识竞赛,请用画树状图或列表求出恰好抽到１个男生和１个女生
的概率．
１９．(１０分)贵州遵义“公馆桥”被誉为“黔北第一古石桥”某数学小组利用无人机测量公馆桥
的高度,如下是两种测量方案．
实物图 课题 测量公馆桥的高度
方案一 方案二
测量示意图
无人机位于水面上方米
无人机位于水面上方
的处,测得桥面正中心的
米的处,测得的俯角
方案说明 俯角为,将无人机水平向
为,的 俯 角 为 在 桥
左移动米到达处,测得点
面上．
的俯角为．
根据以上数据判断,方案　　　　不能求公馆桥的高度;
利用以上可行方案求公馆桥的高度(参考数据tan３７°≈３,４ sin３７°≈
３,
５ cos３７°≈
４)
５
【贵州模拟信息 数学(一)　第４页(共６页)】
２０．(１０分)新国发二号文件赋予贵州重大机遇,“小微企业”可享受国家利好政策．贵州省某
小微企业为加快产业转型升级步伐,引进A,B 两种型号的机器．已知一台A 型机器比
一台B 型机器每小时多加工２个零件,且一台A 型机器加工８０个零件与一台B 型机器
加工６０个零件所用的时间相等．
(１)求A,B 两种型号的机器每台每小时分别加工多少个零件
(２)如果该企业计划安排A,B 两种型号的机器共１０台一起加工一批该零件,为了如期
完成任务,需要每小时加工的零件不少于７０个,那么A 型机器至少安排多少台
２１．(１０分)如图,在△ABC 中,已知AD 为边上的中线,以AB,BD 为邻边作平行四边形
ABDE,连接EC．请你从方框中选择一个补充条件,使得四边形ADCE 是菱形．
可选条件
①②③
(１)你选择的补充条件是　　　　;
(２)在(１)的条件下,求证:四边形是菱形．
２２．(１２分)一次函数y＝－x＋４与反比例函数y＝k(x＞０)的图象交x
于A,B 两点,与x轴交于点C,其中A(１,a)．
(１)求反比例函数表达式;
(２)结合图象,直接写出－x＋４≥k时,x x
的取值范围;
(３)若点P 在x 轴上,且△APC是直角三角形,求点P 的坐标．
【贵州模拟信息 数学(一)　第５页(共６页)】
２３．(１２分)如图,AB 是☉O的直径,C为☉O上的一点,点D 为BC 的
中点,DE⊥AC于点E．
(１)求证:DE 是☉O的切线;
(２)若AE＝８,DE＝４,求☉O的半径．
２４．(１２分)某超市购入一批进价为１０元/盒的糖果进行销售,经市场调查发现:销售单价不
低于进价时,日销售量y(盒)与销售单价x(元)是一次函数关系,下表是y与x 的几组
对应值．
销售单价x/元 １２ １４ １６ １８ ２０
销售量y/盒 ５６ ５２ ４８ ４４ ４０
(１)求与的函数表达式;
(２)糖果销售单价定为多少元时,所获日销售利润最大,最大利润是多少
(３)若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品,赠送礼品
后,为确保该种糖果日销售获得的最大利润为３９２元,求m 的值．
２５．(１２分)综合与实践
问题情境:
如图①,点E 为正方形ABCD 内一点,∠AEB＝９０°,将Rt△ABE 绕点B 按顺时针方向
旋转９０°,得到△CBE′(点A 的对应点为点C),延长AE 交CE′于点F,连接DE．
猜想证明:
(１)试判断四边形BE′FE 的形状,并说明理由;
(２)如图②,若DA＝DE,请猜想线段CF与FE′的数量关系并加以证明;
解决问题:
(３)如图①,若AB＝１５,CF＝３,请直接写出的长．
【贵州模拟信息 数学(一)　第６页(共６页)】
贵州省初中学业水平考试模拟信息卷(二)
数　学
同学你好! 答题前请认真阅读以下内容:
１．全卷共６页,三个大题,共２５题,满分１５０分.考试时间为１２０分钟.考试形式
闭卷.
２．一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效.
３．不能使用计算器.
一、选择题(每小题３分,共３６分,每小题均有 A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确)
１．下列四个数中,１的倒数是 ( )３ 　　
A．１ B．１ C．－１３ ３ D．－３
２．下列计算正确的是 (　　)
A．a６÷a２＝a３ B．a６ a２＝a１２ C．(a６)２＝a１２ D．a６－a２＝a４
３．如图,直线AB∥CD,点E 是平行线外一点,连接AE,CE,若∠A＝２２°,∠C＝５０°,则∠E
的度数是 (　　)
A．２２° B．２４° C．２６° D．２８°
４．２０２３年３月５日,工信部宣布,目前,我国已经建成了规模最大、技术最先进的５G网络,
现在我国５G发展已经走在世界前列．以５G基站为例,我国已经建成了超过２３４００００个
５G基站．２３４００００这个数用科学记数法可表示为 (　　)
A．０．２３４×１０７ B．２．３４×１０７ C．２．３４×１０６ D．２３．４×１０５
５．如图是由一个三棱柱和一个长方体组成的几何体,则此几何体的左视图是 (　　)
　
６．为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”
“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为
(－２,０),(０,０),则“技”所在的象限为 (　　)
【贵州模拟信息 数学(二)　第１页(共６页)】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
７．如果反比例函数y＝１－２m的图象在每个象限内,y随着x 的增大而增大,则m 的最小整x
数值为 (　　)
A．－１ B．０ C．１ D．２
８．一个暗箱中放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中只有２个红球,每次将球搅
拌均匀后,任意摸出１个球记下颜色,再放回暗箱,通过大量重复试验后发现,摸到红球
的频率稳定在２０％,那么可以估算a的值是 (　　)
A．１５ B．１０ C．４ D．３
９．甲、乙两人分别从距目的地６千米和１０千米的两地同时出发,乙的速度是甲的１．２倍,结
果甲比乙早到２０分钟．设甲的速度为x千米/时．根据题意,列方程正确的是 (　　)
A．１０ ６１．２x－x＝２０ B．
６ １０ ６ １０ １ １０ ６ １
x－１．２x＝２０ C．x－１．２x＝３ D．１．２x－x＝３
１０．如图,在△ABC中,∠ACB＝９０°,AC＝４,BC＝３,分别以点A,B 为圆心,AC,BC为半径
画弧,两弧交于一点D,连接CD 交AB 于点E,则BE 的长为 (　　)
A．９ １２ １６５ B．５ C．５ D．
１９
５
１１．如图,与正五边形的两边,相切于,两点,则的度数是 (　　)
A．１４４° B．１３０° C．１２９° D．１０８°
１２．如图,在△ABC中,AB＝１０,BC＝６,AC＝８,点P 为线段AB 上的动点以每秒１个单位
长度的速度从点A 向点B 移动,到达点B 时停止过点P 作PM⊥AC于点M．作PN⊥
BC于点N,连接 MN,线段 MN 的长度y 与点P 的运动时间t(秒)的函数关系如图所
【贵州模拟信息 数学(二)　第２页(共６页)】
示,则函数图象最低点的坐标为 (　　)
A．(,)

５５ B． ２４

６, ÷５ C．
３２２４ ３２
, ÷ D． ,５ ５ ５ ５
÷
è è è
二、填空题(每小题４分,共１６分)
{x＝－２１３．已知 是方程ax＋y－１＝０的解,则a＝　　　　．y＝５
１４．若关于x的方程x２－x＋k＝０有两个相等的实数根,则k＝　　　　．
１５．已知圆锥的侧面展开图的面积是２４π,圆心角是６０°,则这个圆锥的底面圆的半径
是　　　　．
１１．如图,是等腰直角三角形,∠ABC＝９０°,O是AC 的中点,连接BO 并延长
至D,使得DO＝BO,连接AD 和CD．①以点D 为圆心,DC 的长为半径
画弧交BD 于点E;②分别以点C、E 为圆心,大于１CE 的长为半径画弧,２
两弧交于点P;③作射线DP 交BC 于点F,连接EF．若AB＝２ ２＋２,
CF＝　　　　．
三、解答题(本大题共９小题,共９８分,解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
０
１７．(

１０分)(１)计算:２tan４５°＋ －１ ÷２ ＋|３－１|．è
(２)化简:
１
＋ １ x÷
èx－２ x＋２ ÷ x２－４．
１８．(１０分)为落实重庆市关于开展中小学课后服务工作的要求,某学校开展了四门校本课
程供学生选择:A．趣味数学;B．博乐阅读;C．快乐英语;D．硬笔书法．全校共有１００名学
生选择了 A课程,为了解选 A课程学生的学习情况,从这１００名学生中随机抽取了３０
名学生进行测试．将他们的成绩(百分制)绘制成频数分布直方图．
【贵州模拟信息 数学(二)　第３页(共６页)】
(１)其中７０≤x＜８０这一组的数据为７４,７３,７２,７５,７６,７６,７９,则这组数据的中位数是
　　　　,众数是　　　　．
(２)根据题中信息,估计该校共有　　　　人,选 A 课程学生成绩在８０≤x＜９０的有
　　　　人．
(３)课程D在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为　　　　．
(４)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程,小张和小王在选课程中,若第一次都
选了课程C,那么他俩第二次同时选课程 A或B的概率是多少 请用列表法或画树状
图的方法加以说明．
１９．(１０分)为增强学生的劳动意识,养成劳动的习惯和品质,某校组织学生参加劳动实践．
经学校与劳动基地联系,计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植３亩甲作物
和２亩乙作物需要２７名学生,种植２亩甲作物和２亩乙作物需要２２名学生．
根据以上信息,解答下列问题:
(１)种植１亩甲作物和１亩乙作物分别需要多少名学生
(２)种植甲、乙两种作物共１０亩,所需学生人数不超过５５人,至少种植甲作物多少亩
２０．(１０分)奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔
组成．在综合实践活动课中,某小组的同学决定利用测角仪测量这
五座塔中最高塔的高度(测角仪高度忽略不计)．他们的操作方法
如下:如图,他们先在B 处测得最高塔塔顶A 的仰角为４５°,然后
向最高塔的塔基直行９０米到达C 处,再次测得最高塔塔顶A 的
仰角为５８°．请帮助他们计算出最高塔的高度 AD 约为多少米．(参考数据:sin５８°≈
０．８５,cos５８°≈０．５３,tan５８°≈１．６０)
【贵州模拟信息 数学(二)　第４页(共６页)】
２１．(１０分)如图,在 ABCD 中,对角线AC与BD 交于点O,BE 平分
∠ABD,交AC于点E,DF平分∠CDB,交AC于点F,点G在BE
的延长线上,且BE＝EG,连接DG．
(１)求证:△ABE≌△CDF;
(２)若BD＝２AB,DF＝４,AC＝６,求四边形DGEF的周长．
２２．(１２分)驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于２００微克即为酒驾,某研究所经实
验测得,成人饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)
之间函数关系如图所示(当４≤x≤１０时,y与x 成反比例)．
(１)根据图象直接写出:血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为　　　　　　　　;
下降阶段的函数解析式为　　　　　　　　　　　;并写出的取值范围
(２)问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时
２３．(１２分)如图,在等腰三角形ABC 中,AB＝AC,以AB 为直径的
☉O与BC 交于点D,DE⊥AC,垂足为E,ED 的延长线与AB 的
延长线交于点F．
(１)求证:EF是☉O的切线;
(２)若☉O的半径为５,BD＝４,求CE 的长．
【贵州模拟信息 数学(二)　第５页(共６页)】
２４．(１２分)综合与实践
如图①,某公园计划在喷水池的四周安装一圈可移动的喷头向中央喷水,喷出的水流呈
抛物线型若以喷水池中心为原点,水平方向为x 轴,中心线为y轴建立平面直角坐标
系,则水流高度y(单位:m)与水流到喷水池中心的距离x(单位:m)之间的函数图象如
图②所示．当水流距中心线的距离为４m时,水流最大高度为６m,此时水流刚好经过中
心线上的点A,已知点A 距水面高１０３ m．
(１)求抛物线的解析式;
(２)为了使喷出的水形成错落有致的景观,现决定将喷水头向中心线沿直线移动,水流
抛物线形状不变,使水流最高点不超过中心线若喷水头的位置用(n,０)表示(n＞０)．
①求n的取值范围;
②若水流刚好喷到中心线上,且距水面高４m处,直接写出n的值．
２５．(１２分)如图①,已知正方形ABCD 和等腰直角△AEF,∠BAD＝∠EAF＝９０°,连接
DF,DE．
(１)【问题发现】如图①,线段BE 与DF 的数量关系为　　　　,位置关系为　　　　;
(２)【问题探究】如图②,将△AEF 绕点A 旋转,再将DF 绕点F 顺时针方向旋转９０°至
FM,连接BM,探究线段EF与线段BM 的数量及位置关系,并说明理由;
(３)【拓展延伸】将△AEF绕点A 旋转至AF∥BE,延长DF 交直线AB 于H、交BE 于
G,若FH＝４,DF＝９,求出BG的长．
【贵州模拟信息 数学(二)　第６页(共６页)】
贵州省初中学业水平考试模拟信息卷(三)
数　学
同学你好! 答题前请认真阅读以下内容:
１．全卷共６页,三个大题,共２５题,满分１５０分.考试时间为１２０分钟.考试形式
闭卷.
２．一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效．
３．不能使用计算器.
一、选择题(每小题３分,共３６分,每小题均有 A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确)
１．２０２４的相反数是 (　　)
A．２０２４ B．－２０２４ C． １２０２４ D．－
１
２０２４
２．石墨烯是碳的同素异形体,具有优异的光学、电学、力学特性,在材料学、微纳加工、能源、
生物医学等方面具有重要的应用前景单层石墨烯的厚度为０．０００００００３３５cm,将
０．０００００００３３５cm这个数用科学记数法表示为 (　　)
A．３．３５×１０－９ B．３．３５×１０－８ C．３３．５×１０－９ D．３３５×１０－１０
３．小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为０．４,下列说法正确
的是 (　　)
A．小星定点投篮１次,不一定能投中
B．小星定点投篮１次,一定可以投中
C．小星定点投篮１０次,一定投中４次
D．小星定点投篮４次,一定投中１次
４．如图所示的立体图形,其左视图是 (　　)
　
５．实数m 在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数m,n的和满足m＋
n＜０,则下列结论正确的是 (　　)
A．n＞０ B．n＜－１ C．n－m＜０ D．m－n＜０
６．如图,矩形ABCD 为一个正在倒水的水杯的截面图,杯中水面与CD 的交点为E,当水杯
底面BC与水平面的夹角为２７°时,∠AED 的大小为 (　　)
【贵州模拟信息 数学(三)　第１页(共６页)】
A．２７° B．５３° C．５７° D．６３°
７．化简 １ ２ 的结果是 ( )x＋１＋x２－１ 　　
A．x－１ B．１x－１ C．
１
x＋１ D．x＋１
８．如图①,②分别是八年级小组７月份和８月份读书册数的统计图,与７月份相比,８月份
读书册数的变化情况是 (　　)
A．中位数变大,方差不变 B．中位数变小,方差不变
C．中位数不变,方差变小 D．中位数不变,方差变大
９．如果关于x的一元一次方程x－m＋２＝０的解是负数,那么m 的取值范围是 (　　)
A．m＜２ B．m≤２ C．m≥２ D．m＞２
１０．如图,E、F 分别是△ABC 边上AB、AC 的点,∠ADE＝∠ACB,若 AD＝２,AB＝６,
AC＝４,则AE 的长是 (　　)
A．３ B．７２ C．２ D．
４
３
１１．菱形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,分别以点B,C为圆心,大于
BC长为半径作弧,两弧分别交于点E,F,作直线EF 交BC 于点M,连
接OM,若∠BAD＝１２０°,OM＝３,则AC的长为 (　　)
A．３ B．４ C．５ D．６
【贵州模拟信息 数学(三)　第２页(共６页)】
１２．已知抛物线y＝ax２＋bx＋c的对称轴为x＝１,与x轴正半轴的交点为A(３,０),其部分
图象如图所示,有下列结论正确的是 (　　)
A．abc＞０
B．２c－３b＜０
C．方程ax２＋bx＋c－１＝０有且只有一个实数根

D．若B １ ,２ y
３
１ ÷、C ,y２ ÷、D(－１,y３)是抛物线上的三点,则y１＜y２＜y３
è è２
二、填空题(每小题４分,共１６分)
１３．因式分解:a２＋ab＝　　　　．
１４．若关于x的方程x２－６x＋m＝０有两个相等的实数根,则实数m＝　　　　．
１５．若点A(－４,y１)和点B(－２,y２)都在反比例函数y＝４的图象上,则x y１ 　　　　y２．
(用
“＜”“＞”或“＝”填空)
１６．如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别在BC,CD 的延长线上,CE＝
DF,点G,H 分别是DE,AF的中点,连接GH,延长ED 交AF 于点I．
若AB＝８cm,CE＝６cm,则∠FID＝　　　　°,GH＝　　　　cm．
三、解答题(本大题共９小题,共９８分,解答题应写出必要的文字说明、证明过
程或演算步骤)
－１
１７．(１０分)(１)计算:(

－２)２－(π－１)０＋ １

÷
３ －tan４５°
;
è
(２)已知A＝x２－２x,B＝２x－４．若A＝B,求x的值．
１８．(１０分)为了让同学们养成良好的劳动习惯,某班开展了“一人一件家务事”的主题活动,
要求全班同学人人参与经统计,同学们做的家务类型分为“洗衣”“拖地”“做饭”“其他”
学习委员根据班上同学反馈的信息绘制成了如下的统计图表．
【贵州模拟信息 数学(三)　第３页(共６页)】
家务类型 洗衣 拖地 做饭 其他
人数人 １５ ２０ １０ m
根据上面图表信息,回答下列问题:
(１)填空:m＝　　　　;
(２)在扇形统计图中,“拖地”所占的圆心角度数为　　　　°;
(３)班会课上,班主任评选出了近期做家务表现优异的名同学,其中有２名男生,１名女
生现准备从表现优异的同学中随机选取名同学分享体会,请用画树状图或列表的方法
求所选名同学均为男生的概率．
１９．(１０分)“六一”儿童节将至,张老板计划购买 A 型玩具和B 型玩具进行销售,若用
１２００元购买A 型玩具的数量比用１５００元购买B 型玩具的数量多２０个,且一个B 型
玩具的进价是一个A 型玩具进价的１．５倍．
(１)求A 型玩具和B 型玩具的进价分别是多少
(２)若A 型玩具的售价为１２元/个,B 型玩具的售价为２０元/个,张老板购进A,B 型玩
具共７５个,要使总利润不低于３００元,则A 型玩具最多购进多少个
２０．(１０分)如图,点 M 在 ABCD 的边AD 上,BM＝CM,请从以下三个选项中①∠１＝
∠２;②AM＝DM;③∠３＝∠４,选择一个合适的选项作为已知条件,使 ABCD 为矩形．
(１)你添加的条件是 　　　　(填序号);
(２)添加条件后,请证明 ABCD 为矩形．
【贵州模拟信息 数学(三)　第４页(共６页)】
２１．(１２分)如图,BC 是☉O 的直径,点A 是☉O 上的一点,过点A
作圆O 的切线交BC 的延长线于点D,已知∠D＝３０°．
(１)求∠ABC的度数;
(２)若OD＝４ ３,求图中阴影部分的面积．
２２．(１２分)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线y＝x＋
２交y轴于点A,交x轴于点B,与双曲线y＝k (k≠０)在一,三象x
限分别交于C,D 两点,AB＝１BC,连接CO,２ DO．
(１)求k的值;
(２)求△CDO的面积．
２３．(１２分)．路灯的出现为晚上出行的人们提供了极大的方便,某课外兴趣小组利用课外时
间测量公园路灯的高度,经查阅路灯相关资料发现,主杆AB＝４．７２米,且垂直于地面,
副杆BC＝１．５米,CD＝２．５米,杆的宽度忽略不计,∠ABC＝１２０°,∠BCD＝７５°．
(１)求点C到点B 的竖直高度;
(２)请根据已知数据求出路灯顶端 D 到地面的距离．(结果精确到１米,参考数据:≈
１．４１)．
【贵州模拟信息 数学(三)　第５页(共６页)】
２４．(１２分)我们约定在二次函数y＝ax２＋bx＋c(a,b,c为常数,a≠０中),若４ac－２b＝b２,
则称该函数是“文昌函数”例如“文昌函数”y＝３x２＋４x＋２这里a＝３,b＝４,c＝２,其
４ac－２b＝４×３×２－２×４＝１６＝b２,即４ac－２b＝b２．
根据该约定,完成下列各题．
(１)填空:二次函数y＝x２＋２x＋２　　　　“文昌函数”;(选填“是”或“不是”)
(２)求证:“文昌函数”y＝ax２＋bx＋c(a,b,c为常数,a≠０)的图象与直线y＝－x总有两
个不相同的交点;
(３)已知P(m,n)是“文昌函数”y＝x２＋６x＋c图象上的一个动点,且在直线y＝－x＋６
的下方,求m,n的取值范围．
２５．(１２分)(１)如图①,△AOB 和△COD 是等腰直角三角形,∠AOB＝∠COD＝９０°,点C
在OA 上,点D 在BO 的延长线上,连接AD,BC,线段AD 与BC 的数量关系是 　　
　　;
(２)【类比迁移】如图②,将图①中的△COD 绕着点O 顺时针旋转α(０°＜α＜９０°),那么第
(１)问的结论是否仍然成立 如果成立,证明你的结论;如果不成立,说明理由;
(３)【方法运用】如图③,若AB＝８,点C是线段AB 外一动点,AC＝３,连接BC．若将CB
绕点C 逆时针旋转９０°得到CD,连接AD,求线段AD 的最大值．
【贵州模拟信息 数学(三)　第６页(共６页)】贵州省初中学业水平考试模拟信息卷(一)
数　学
１．B　[(－２)＋１＝－１．]
２．C　[０．０００００００１２＝１．２×１０－８．]
３．B　[由题意知,圆锥的侧面展开图为扇形．]
４．D　[A．由AB∥CD 推出∠１和∠２的对顶角互补,得到∠１和∠２互补,∠１和∠２不一定相等,故 A
不符合题意;B．由两直线平行,同旁内角互补,邻补角的性质推出∠３和∠４互补,∠３和∠４不一定相
等,故B不符合题意;C．∠１和∠４不是同旁内角,由AB∥CD 不能判定,∠１＋∠４＝１８０°,故C不符合
题意;D．由两直线平行,同旁内角互补,邻补角的性质推出∠３＋∠４＝１８０°,故 D符合题意．]
５．C　[∵△ABC∽△DEF,AB＝２,DE＝３,∴BC＝AB ２,即EF DE＝３ BC∶EF＝２∶３．
]
６．D　[解不等式①得:x≥２,
解不等式②得:x＜３,
∴不等式组的解集为２≤x＜３．]
７．B　[依题意,捐款最少的员工又多捐了２０元,则从小到大的顺序不变,即中位数不变,而平均数,众数,
方差都要用到第一个数,故不受影响的统计量是中位数．]
８．C　[∵一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径,∴
它有６种路径,∵获得食物的有２种路径,∴获得食物的概率是:２＝１６ ３．
]
９．C　[设６２１０元购买椽的数量为x株,则一株椽的价钱为６２１０,由题意得:３(x x－１
)＝６２１０ ]x ．
k≠０
１０．B　[由题意可得,{ ,解得:４＞－１且k≠０．]２２－４k×(－１)＞０
１１．B　[如图所示,连接OA,OB,
∵PA,PB 切☉O 于点A,B,
∴∠OAP＝∠OBP＝９０°,
∵∠P＝３６°,
∴∠AOB＝３６０°－∠P－∠OAP－∠OBP＝１４４°,
∴∠ACB＝１ ]２∠AOB＝７２°．
１２．D　[A．∵二次函数y＝ax２＋bx＋c的顶点坐标为(－１,４),∴二次函数的对称轴直线为x＝－１,故
此选项错误,不符合题意;B．∵二次函数y＝ax２＋bx＋c的对称轴直线为x＝－１,且与x轴一个交点
的横坐标为－３,∴二次函数的图象与x 轴的另一个交点的横坐标为１,故此选项错误,不符合题意;
C．∵二次函数y＝ax２＋bx＋c的对称轴直线为x＝－１,且抛物线的开口向下,∴当x＜－１时,函数
值y随x 的增大而增大,故此选项错误,不符合题意;D．∵设抛物线的解析式为y＝a(x＋１)２＋４,
— １ —
将点(－３,０)代入得a＝－１,
∴抛物线的解析式为y＝－(x＋１)２＋４,
令抛物线y＝－(x＋１)２＋４中的x＝０得y＝３,
∴抛物线与y轴交点坐标为(０,３),即抛物线与y轴交点的纵坐标是３,故此选项正确,符合题意．]
１３．b(a－１)２　[a２b－２ab＋b,
＝b(a２－２a＋１), (提取公因式)
＝b(a－１)２． (完全平方公式)]
１－x≥０
１４．x≤１且x≠－２　[根据题意得{ ,解得x≤１且x≠－２．]２＋x≠０
１５．(２ ６,０)　[∵四边形ABCD 是菱形,
∴∠BOC＝９０°,OC＝OA,
∵点B 的坐标是(０,１),
∴OB＝１,
在直角三角形BOC 中,BC＝５,
∴OC＝ BC２－OB２＝ ５２－１２＝２ ６,
∴点的坐标(－２ ６,０),
∵点A 与点C 关于原点对称,
∴点A 的坐标(２ ６,０)．]
１６．４ １０－８　[如图,连OD,以OC 为边向下作正方形OCTH,连AT,ET．
∵OA＝OB＝８,OC＝CB＝CT＝OH＝HT＝４,
∴AH＝AO＋OH＝１２,
∴AT＝ AH２＋HT２＝ １２２＋４２＝４ １０,
∴∠OCT＝∠ECD＝９０°,
∴∠OCD＝∠RCE,
在△OCD 和△TCE 中,
ìCO＝CT
í∠OCD＝∠TCE,

CD＝CE
∴△OCD≌△TCE(SAS),
∴ET＝OD＝８,
∴AE≥AE－ET＝４ １０－８,
∴AE 的最小值为４ １０－８．]
１７．(１０分)解　(１)(－３)２－３０＋|－２|
＝９－１＋２ (４分)
＝１０; (５分)
(){２x－y＝３①２ x＋y＝６②
由①＋②,得x＝３． (７分)
把x＝３代入②,得y＝３． (９分)
x＝３
所以原方程组的解是{ ． (１０分)y＝３
１８．(１０分)解　(１)７８;接受问卷调查的学生共有３０÷５０％＝６０(人),３６０°×１３６０＝７８°
(２分)
— ２ —
２分
(２)根据题意,得６００×１５＝１５０(人),６０
则估计该校学生中对校园安全知识“了解”的人数约为１５０人; (４分)
(３)先将两个男生分别记作:“男１”“男２”,然后列表如下:
　　第二个
男１ 男２ 女
第一个　
男１ (男１,男２) (男１,女)
男２ (男２,男１) (男２,女)
女 (女,男１) (女,男２)
共有６种等可能的结果,其中恰好抽到１个男生和１个女生的情况有４种,
所以,P(恰好抽到１个男生和１个女生)＝４＝２． (６ ３ １０
分)
１９．(１０分)解　(１)一;根据以上数据判断,方案一不能求公馆桥的高度, (２分)
(２)延长BA 交MN 于点C,
由题意得:AC⊥MN,BC＝６１米,MN＝９１米,
设 MC＝x米,
∴CN＝MN－MC＝(９１－x)米,
在 Rt△ACM 中,∠AMC＝３７°,
∴AC＝MC tan３７°≈３x(米),４
在 Rt△ACM 中,∠ANC＝４５°,
∴AC＝CN tan４５°米＝(９１－x)米, (６分)
∴３４x＝９１－x
,
解得:x＝５２,
∴AC≈３４x＝３９
(米),
∴AB＝BC－AC＝６２－３９－２３(米)．
答:公馆桥的高度约为２３米． (１０分)
２０．(１０分)解　(１)设B 型机器每台每小时加工x 个零件,则A 型机器每台每小时加工(x＋２)个零件,
根据题意,得 ８０ ＝６０, ( 分)x＋２ x ３
解方程得x＝９,
经检验,x＝６是所列方程的根．
则A 型机器每小时加工零件６＋２＝８(个)．
答:A,B 两种型号的机器每台每小时分别加工零件８个和６个; (６分)
(２)设A 型机器安排m 台,则B 型机器安排(１０－m)台,
— ３ —
依题意,得８m＋６(１０－m)≥７０, (８分)
解得m≥５,
∴m 最小值为５．
答:A 型机器至少安排５台． (１０分)
２１．(１０分)(１)解　①EC＝DC;　选择的补充条件是①EC＝DC, (４分)
(２)证明:∵AB 为BC 边上的中线,
∴BD＝CD,
在△ABDE 中,AE＝BD,AE∥BD,
∴AE∥CD,AE＝CD,
∴四边形是平行四边形,
∵EC＝DC,
∴四边形ADCE 是菱形． (１０分)
２２．(１２分)解　(１)将A(１,a)代入y＝－x＋４,得a＝－１＋４,
∴a＝３．
∴A(１,３)．
将A(１,３)代入y＝k,得３＝k,x １
∴k＝３．
∴反比例函数表达式为y＝３． ( 分)x ３
＝－x＋４
() {y , ,{x１＝１ {x２＝３２ 联立 ３ 解得 或 ,y＝x y１＝３ y２＝１
∴B(３,１)
观察图象可得:当－x＋４≥k时,x ４≤x≤３
; (６分)
(３)①当∠APC＝９０°时,AP∥y轴,∴P(１,０)． (７分)
②当∠PAC＝９０°时,如图,过点A 作AD⊥x轴于点D,作AP⊥AC 交x 轴于点P．
∵A(１,３),
∴AD＝３,OD＝１．
∵直线AB 的表达式为y＝－x＋４,
∴当y＝０时,x＝４．
∴C(４,０),
∴OC＝４．
∴DC＝OC－OD＝３．
∴AD＝DC＝３．
∵AD⊥x轴,
∴∠ADC＝９０°．
— ４ —
∴∠DAC＝∠ACD＝１８０°－∠ADC２ ＝４５°．
∴∠APC＝９０°－∠ACD＝４５°．
∴∠APC＝∠ACP．
∴AP＝AC．
∵AD⊥PC,
∴PD＝DC＝３．
∴PC＝６．
∵OC＝４,
∴OP＝２．
∴P(－２,０)．
∴P(１,０)或P(－２,０)． (１２分)
２３．(１２分)(１)证明　连接AD．
∵点D 为弧BC 的中点,
∴∠CD＝∠BD,
∴∠EAD＝∠DAB,
∵OA＝OD,
∴∠ADO＝∠DAB,
∴∠EAD＝∠ADO,
∴OD∥AE,
∵DE⊥AC,
∴∠E＝９０°,
∴∠ODE＝９０°,
∴DE⊥OD
∴DE 是☉O 的切线; (６分)
(２)解　设☉O 的半径为r．
过点O 作OF⊥AE 于F,
则四边形OFED 为矩形
∴OF＝DE＝４,EF＝OD＝r,AF＝８－r,
∵在 Rt△AFO 中,AF２＋OF２＝OA２,
∴(８－r)２＋４２＝r２,
∴r＝５,
∴☉O 的半径为５． (１２分)
２４．(１２分)解　(１)设y＝kx＋b(k≠０)．
１２k＋b＝５６
∴{ ．１４k＋b＝５２
{k＝－２解得 ．b＝８０
∴y＝－２x＋８０; (３分)
(２)设日销售利润为元．
w＝(x－１０)(－２x＋８０ (５分)
＝－２x２＋１００x－８００
＝－２(x２－５０x＋６２５)－８００＋１２５０＝－２(x－２５)２＋４５０．
答:糖果销售单价定为２５元时,所获日销售利润最大,最大利润是４５０元; (７分)
— ５ —
(３)w＝(x－１０－m)(－２x＋８０)＝－２x２＋(１００＋２m)x－８００－８０m．
∵最大利润为３９２元,
∴４×
(－２)(－８００－８０m)－(１００＋２m)２
４×(－２) ＝３９２．
整理得:m２－６０m＋１１６＝０．
(m－２)(m－５８)＝０．
解得:m１＝２,m２＝５８．
当m＝５８时,x＝－b２a＝５４
,
∴每盒糖果的利润＝５４－１０－５８＝－１４(元),故舍去．
∴m＝２． (１２分)
２５．(１２分)解　(１)四边形BE′FE 是正方形
理由:由旋转可知:∠E′＝∠AEB＝９０°,∠EBE′＝９０°,BE′＝BE
又∵∠AEB＋∠FEB＝１８０°,∠AEB＝９０°
∴∠FEB＝９０°
∴四边形BE′FE 是矩形．
∵BE′BE．
∴四边形BE′FE 是正方形; (３分)
(２)CF＝FE′．
证明:如图,过点作,垂足,
则∠DHA＝９０°,∠１＋∠３＝９０°
∵DA＝DE
∴AH＝１２AE．
∵四边形ABCD 是正方形,
∴AB＝DA,∠DAB＝９０°．
∴∠１＋∠２＝９０°
∴∠２＝∠３
∵∠AEB＝∠DHA＝９０°,
∴△MEB≌△DHA．
∴AH＝BE．
∵BE＝E′F
∴AH＝E′F
∵CE′＝AE,
∴FE′＝１２CE′
∴CF＝FE′; (７分)
— ６ —
(３)如图:过E 作EG⊥AD
∴GE∥AB
∴∠１＝∠２
设EF＝x,则BE＝FE＇＝EF＝BE＇＝x,CE＇＝AE＝３＋x
在Rt△AEB 中,BE＝x,AE＝x＋３,AB＝１５
∴AB２＝BE２＋AE２,即１５２＝x２＋(x＋３)２,解得x＝－１２(舍),x＝９
∴BE＝９,AE＝１２
∴sin∠１＝BE＝９AB １５＝
３,
５ cos∠１＝
AE
AB＝
１２
１５＝
４
５
∴sin∠２＝AG＝AG ３,AE １２＝５ cos∠２＝
GE
AE＝
GE
１２＝
４
５
∴AG＝７．２,GE＝９．６
∴DG＝１５－７．２＝７．８
∴DE＝ ７．８２＋９．６２＝ １５３＝３ １７． (１２分)
贵州省初中学业水平考试模拟信息卷(二)
数　学
１．D　[∵(－３)× －１ ÷è ３ ＝１
,∴－１的倒数是 ,故 正确 ]３ －３ D ．
２．C　[a６÷a２＝a６－２＝a４,故 A 错误;a６ a２＝a６＋２＝a８,故B错误;(a６)２＝a１２,故C正确;a６－a２≠a４,故
D错误;]
３．D　[如图,∵直线AB⊥CD,
∴∠１＝∠C＝５０°,
∵∠A＝２２°,
∴∠E＝∠１－∠A＝２８°．]
４．C　[∵２３４００００＝２．３４×１０６．]
５．D　[这个几何体的左视图是 ．]
６．A　[如图所示建立平面直角坐标系,
则“技”所在的象限是第一象限．]
７．C　[∵反比例函数y＝１－２m的图象在每个象限内,y随着x 的增大而增大,x
∴１－２m＜０,
— ７ —
解得,m＞１２．
∴m 的最小整数值为１．]
８．B　[根据题意得:
２÷２０％＝１０(个),
答:可以估算a的值是１０．]
９．D　[设甲的速度为x千米/时,则乙的速度为１．２x千米/时,
根据题意得:１０ －６＝１．]１．２x x ３
１０．A　[由作图知CD⊥AB,
∵∠ACB＝９０°,AC＝４,BC＝３,
∴由勾股定理AB＝ AC２＋BC２＝５,S １ １△ABC＝ AC ２ BC＝２AB
CE＝６,
∴CE＝１２,５
∴在 Rt△BCE 中由勾股定理得BE＝ BC２－CE２＝９．]５
１１．A　[∵正五边形的每个内角度数为(５－２)×１８０°÷５＝１０８°,
∴∠E＝∠D＝１０８°,
∵AE、CD 分别与☉O 相切于A、C 两点,
∴∠OAC＝∠OCD＝９０°,
∴∠AOC＝５４０°－９０°－９０°－１０８°－１０８°＝１４４°．]
１２．C　[连接CP,
∵AB＝１０,BC＝６,AC＝８,∴AC２＋BC２＝８２＋６２＝１０２＝AB２,∴△ABC 是直角三角形,∠ACB＝
９０°,∵PM⊥AC,PN⊥BC,∴∠PMC＝∠PNC＝９０°,∴∠PMC＝∠PNC＝∠ACB＝９０°,∴四边形
CMPN 是矩形,

∴MN＝CP,当CP⊥AB 时,CP 取得最小值,此时CP＝AC BC＝８×６＝２４,AB １０ ５ AP＝
AC２－CP２＝ ８２－ ２４
２ ３２
÷ ＝ ,∴函数图象最低点的坐标为 ３２２４ , ÷ ]è ５ ５ è ５ ５ ．
１３．２　[由题意,得－２a＋５－１＝０．解得a＝２．]
１４．１　[∵关于x的方程x２－x＋k＝０有两个相等的实数根,４ ∴Δ＝
(－１)２－４×１×k＝０,解得:k＝１ ]４．
１５．２　[设扇形的半径为r,圆锥的底面半径为R．
２
由题意,６０ π r
３６０ ＝２４π
,
解得r＝１２或－１２(舍弃),
∵扇形的弧长＝圆锥底面圆的周长,
６０ π ∴ １２＝２ π １８０ R
,
解得R＝２．]
— ８ —
１６．２　[∵O 是AC 的中点,∴AO＝CO,∵DO＝BO,∴四边形 ABCD 是平行四边形,∵∠ABC＝９０°,
∴四边形是矩形,∵AB＝BC,∴四边形ABCD 是正方形,∵AB＝BC＝CD＝２ ２＋２,∴BD＝ ２AB＋４＋
２ ２,∵DE＝CD＝２ ２＋２,∴BE＝BD－DE＝２,由作图知,DF 平分∠CDB,∴∠CDF＝∠EDF,
∴DE＝DC,DF＝DF,∴△DEF≌△DCF(SAS),∴∠DEF＝∠DCB＝９０°,EF＝CF,∴∠BEF＝
９０°,∵∠EBF＝４５°,∴BE＝EF,∴CF＝EF＝２．]
１７．(１０分)解　(１)原式＝２×１＋１＋ ３－１＝２＋１＋ ３－１＝２＋ ３; (５分)
(２)
(
原式＝x＋２－ x－２
) (x＋２)(x－２)(x－２)(x＋２) x
＝ ４
(x＋２)(x－２)
(x－２)(x＋２) x
＝４． (１０分)x
１８．(１０分)解　(１)７５,７６;
把７０≤x＜８０这组的数据排序为:７２,７３,７４,７５,７６,７６,７９,
则这组数据的中位数是７５,众数是７６; (２分)
(２)５００,３０;
估计该校共有:１００÷２０％＝５００(人),
选 A 课程学生成绩在８０≤x＜９０的有:１００×＝３０(人), (４分)
(３)１０８°;
课程 D在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为:３６０°×(１－２０％－３５％－１５％)＝１０８°, (６分)
(４)画树状图如下:
共有９种等可能的结果,小张和小王他俩第二次同时选课程 A 或B的结果有２种,
∴小张和小王他俩第二次同时选课程 A 或B的概率为２． (１０分)９
１９．(１０分)解　(１)设种植１亩甲作物需要名学生,种植１亩乙作物需要名学生,
:{３x＋２y＝２７根据题意得 ,２x＋２y＝２２
:{x＝５解得 ．y＝６
答:种植１亩甲作物需要５名学生,种植１亩乙作物需要６名学生; (５分)
(２)设种植甲作物亩,则种植乙作物(１０－m)亩,
５m＋６(１０－m)≤５５
根据题意得:{ ,１０－m≥０
解得:５≤m≤１０,
∴m 的最小值为５．
答:至少种植甲作物５亩． (１０分)
２０．(１０分)解　∵∠B＝４５°,AD⊥DB,
∴∠DAB＝４５°,
— ９ —
∴BD＝AD,
设DC＝x,则BD＝BC＋DC＝９０＋x,
∴AD＝９０＋x,
∴tan５８°＝AD＝９０＋x , ( 分)DC x ＝１．６０ ６
解得:x＝１５０,
∴AD＝９０＋１５０＝２４０(米),
答:最高塔的高度AD 约为２４０米． (１０分)
２１．(１０分)(１)证明　∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB∥CD,AB＝CD,
∴∠BAE＝∠DCF,∠ABD＝∠CDB,
∵BE 平分∠ABD,DF 平分∠CDB,
∴∠ABE＝∠CDF,
∴△ABE≌△CDF(ASA); (５分)
(２)解　∵△ABE≌△CDF,
∴BE＝DF,
又∵BE＝GE,
∴DF＝GE,
∵BE 平分∠ABD,DF 平分∠CDB,∠ABO＝∠CDO,
∴∠EBO＝∠FDO,
∴EG∥DF,
∴四边形DGEF 是平行四边形, (７分)
∵BD＝２AB,BD＝２BO,
∴AB＝OB,
又∵BE 平分∠ABD,
∴BE⊥AO,
∴∠GEF＝９０°,
∴AE＝EO,
∴四边形DGEF 是矩形．
∵DF＝４,AC＝６,EF＝３,
∴C矩形DGEF＝２×(４＋３)＝１４． (１０分)
２２．(１２分)解　(１)y＝１００(０≤x≤４);y＝１６００(４≤x≤１０) (６分)x
(２)当y＝２００,则２００＝１００x,
解得:x＝２, (８分)
当y＝２００,则２００＝１６００,x
解得:x＝８, (１０分)
∵８－２＝６(小时),
∴血液中药物浓度不低于２００微克/毫升的持续时间６小时． (１２分)
２３．(１２分)(１)证明　连接OD,AD,如图,
∵AB 为☉O 的直径,
∴∠ADB＝９０°,
∴AD⊥BC．
— １０ —
∵AB＝AC,
∴BD＝CD．
∵OA＝OB,
∴OD 为△BAC 的中位线,
∴OD∥AC．
∵DE⊥AC,
∴OD⊥DE．
∵OD 为☉O 的半径,
∴EF 是☉O 的切线; (６分)
(２)解　∵☉O 的半径为５,
∴AB＝AC＝１０．
由(１)知:BD＝DC＝４,
∵AD⊥BC,
∴∠CDE＋∠ADE＝９０°．
∵DE⊥AC,
∴∠DAE＋∠ADE＝９０°,
∴∠CDE＝∠DAE．
∵∠C＝∠C,
∴△CDE∽△CAD,
∴CDCA＝
CE,
CD
∴４１０＝
CE,
４
∴CE＝１．６． (１２分)
２４．(１２分)解　由题意得,抛物线的顶点坐标为(４,６),
∴设y＝a(x－４)２＋６．
点A ０,１０ ÷代入得:１０è ３ ３＝１６a＋６．
∴a＝－１６．
∴抛物线的解析式为y＝－１(x－４)２＋６． (３分)６
(２)①抛物线为y＝－１(x－４)２＋６,６
∴令y＝０,则－１( )２６ x－４ ＋６．
∴x１＝１０,x２＝－２(舍去)．
又当喷水柱最高点位于中心线时,即抛物线顶点正好在y轴上时,满足题目要求．
∴此时抛物线解析式为:y＝－１ ２６x ＋６．
令y＝０,则－１ ２ ,６x ＋６＝０
∴x１＝６,x２＝－６(舍去)．
∴n的取值范围为:６≤n≤１０． (７分)
②由题意,设喷水头向中心线沿直线滑动距离为km,
— １１ —
∴抛物线的解析式为y＝－１(x－４＋k)２６ ＋６．
又令y＝４＝－１(０－４＋k)２＋６,６
∴k＝４－２ ３或k＝４＋２ ３(舍去)．
∴此时抛物线解析式为y＝－１(６ x－２ ３
)２＋６．
再令y＝０,
∴０＝－１(６ x－２ ３
)２＋６．
∴x＝６＋２ ３或６－２ ３舍去．
∴此时喷头位置为(６＋２ ３,０)．
∴n的值为６＋２ ３． (１２分)
２５．(１２分)解　(１)BE＝DF,BE⊥DF;
延长DF 交BE 于点N,
∵△AEF 为等腰直角三角形,四边形ABCD 为正方形,
∴∠BAD＝∠EAF＝９０°,AE＝AF,AB＝AD,
∴△ABE≌△ADF(SAS),
∴∠ABE＝∠ADF,BE＝DF,
∵∠ABE＋∠AEB＝９０°,
∴∠ADF＋∠AEB＝９０°,
∠DNE＝１８０°－(∠ADF＋∠AEB)＝９０°,
∴DN⊥BE,
即DF⊥BE; (３分)
(２)如图,延长DF 交BE 于N,交AB 于H,
∵四边形ABCD 是正方形,
∴AB＝AD,∠BAD＝９０°,
∴△AEF 是等腰直角三角形,∠EAF＝９０°,
∴AE＝AF,
∴∠EAB＝∠DAF,
∴△AEB≌△AFD(SAS),
∴DF＝BE,
∴∠ADF＝∠NBA,
∴∠NHB＝∠AHD,
∴∠BNH＝∠HAD＝９０°,
∵DF＝FM,∠DFM＝９０°,
∴FM＝BE,∠DEM＝∠FNB,
∴FM∥BE,
∵四边形BEFM 为平行四边形,
∴EF＝MB,EF∥BM; (７分)
(３)分两种情况情况一:
如图,
∵AF∥BE,∠EAF＋∠AEG＝１８０°,
∴∠BAF＝∠AEG＝９０°,
— １２ —
由(１)得∠FGE＝９０°,
∴四边形AEGF 为正方形,
∴∠AFD＝９０°,EG＝AF,
∵∠HAD＝９０°,
∴∠HAF＝∠ADF,
∴△AFH∽△DFA,
∴AF＝HF,DF AF
∴AF２＝FH DF,
∵FH＝４,DE＝９,
∴AF＝６,
∴BG＝BE－EG＝DF－AF＝３;
情况二:如图,
同理得EG＝AF,AF＝６,
∴BG＝BE＋EG＝DF＋AF＝１５,
综上所述:BG 的长为３或１５． (１２分)
贵州省初中学业水平考试模拟信息卷(三)
数　学
１．B　[２０２４的相反数是－２０２４．]
２．B　[０．０００００００３３５＝３．３５×１０－８．]
３．A　[小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为０．４,由概率的意义可知:
小星定点投篮１次,不一定能投中 ,故 A 选项正确,B选项错误;小星定点投篮１０次,不一定能投中４
次,故选项C错误;小星定点投篮４次,不一定能投中１次,故选项 D错误．]
４．D　[从左边看,是一个三角形．]
５．C　[由实数m 在数轴上的对应点的位置可知,m＞０,∵m＋n＜０,∴n＜０,且|n|＞|m|,∴n－m＜０,
m－n＞０,结合各选项可知,只有选项C正确．]
６．D　[如图所示:
∵AE∥BF,∴ ∠EAB＝ ∠ABF,∵ 四 边 形 ABCD 是 矩 形,∴AB∥CD,
∠ABC＝９０°,∴∠ABF＋２７°＝９０°,∴∠ABF＝６３°,∴∠EAB＝６３°,∵AB∥
CD,∴∠AED＝∠EAB＝６３°．]
７．B　[１ ＋ ２ ＝ x－１ ２x＋１ x２－１ (x＋１)(x－１)＋x２－１＝
x＋１ １
(x＋１)(x－１)＝ ．
]
x－１
— １３ —
８．D　[由图可知,７月份８月份的中位数都为１０;
由图可知,７月份的方差为０,８月份的方差大于０,
与７月份相比,８月份读书册数的变化情况是中位数不变,方差变大．]
９．A　[解方程x－m＋２＝０,得x＝m－２,∵方程x－m＋２＝０的解是负数,∴m－２＜０,∴m＜２,∴m 的
取值范围是m＜２．]
１０．A　[∵∠ADE＝∠ACB,∠A＝∠A,∴△ADE∽△ACB,∴AD＝AE,即２＝AE,解得,AC AB ４ ６ AE＝３．
]
１１．D　[∵四边形 ABCD 是菱形,∴AC⊥BD,AB＝AC,由作图可知,EF 是线段BC 的垂直平分线,
∴OM是 Rt△BOC 的 中 线,∴BC＝２OM＝２×３＝６,∵ ∠BAD＝１２０°,四 边 形 ABCD 是 菱 形,
∴∠BAC＝６０°,∴△是等边三角形,∴AC＝BC＝６．]
１２．A　[∵抛物线开口向上,∴a＞０,∵抛物线的对称轴是直线x＝１,∴１＝－b, ,２a ∴b＝－２a ∴b＜０
,
∵抛物线交y轴于负半轴,∴c＜０,∴abc＞０,故选项 A 符合题意;∵抛物线y＝ax２－２ax＋c经过(３,
０),∴９a－６a＋c＝０,∴c＝－３a,∴２c－３b＝－６a＋６a＝０,故选项B不符合题意;根据图象可知,方程
ax２＋bx＋c－１＝０有两个不等的实数根,故选项C不符合题意;观察图象可知,y１＝y２＜y３,故选项D
不符合题意．]
１３．a(a＋b)　[a２＋ab＝a(a＋b)．]
１４．９　[∵方程有两个相等实数根,∴Δ＝(－６)２－４m＝０,∴m＝９．]
１５．＞　[∵反比例函数y＝４中,k＝４＞０,∴在每一象限内,y随x 的增大而减小,∵点x A
(－４,y１)和点
B(－２,y２)都在反比例函数y＝４的图象上,且x －４＜－２
,y１＞y２．]
１６．９０　７ ２　[∵四边形ABCD 是正方形,∴AD＝CD,∠ADC＝∠BCD＝９０°,∴∠ADF＝∠DCE＝
９０°,∵CE＝DF,∴ △ADF≌ △DCE(SAS),∴ ∠F＝ ∠E,∵ ∠IDF＝ ∠CDE(对 顶 角 相 等),
∴△IDF∽△CDE,∴∠FID＝∠DCE＝９０°;
如图所示,过点 H 作HM∥FC 交AD 于点J,过点G 作GM∥AD 交CD 于点N,
易得是直角三角形,∵AB＝８cm,CE＝６cm,HM∥FC,GM∥AD ,点G,H 分别
是DE,AF 的中点,∴MN＝MJ＝１２AB＝４cm
,DF＝CE＝６cm,∴HJ＝１２FD＝
３cm,NG＝１２CF＝３cm
,∴MH＝MJ＋HJ＝４＋３＝７cm,MG＝MN＋NG＝４＋
３＝７cm,∴GH＝ MH２＋MG２＝７ ２cm．]
－１
１７．(１０分)解　(１)(－２)２－(π－１)０＋ １ ÷è３ －tan４５°
＝４－１＋３－１
＝５． (５分)
(２)∵A＝x２－２x,B＝２x－４,
当A＝B 时,即x２－２x＝２x－４．
∴x２－４x＋４＝０．
∴(x－２)２＝０．
∴x－２＝０．
∴x１＝x２＝２． (１０分)
１８．(１０分)解　(１)５　因为被调查的总人数为人,
所以m＝５０－(１５＋２０＋１０)＝５; (２分)
(２)１４４　在扇形统计图中,“拖地”所占的圆心角度数为３６０°×２０５０＝１４４°
(４分)
— １４ —
(３)画树状图如下:
共有６种等可能的结果,其中所选名同学均为男生的的结果有２种,
∴所选２名同学均为男生的概率为２＝１． (１０分)６ ３
１９．(１０分)解　(１)设A 型玩具的进价为x 元/个,则B 型玩具的进价是１．５x元/个．
由题意得:１２００－１５００ , ( 分)x １．５x＝２０ ３
解得:x＝１０,
经检验,x＝１０是原方程的解,
∴B 型玩具的进价为１０×１．５＝１５(元/个),
答:A 型玩具的进价是１０元/个,B 型玩具的进价是１５元/个． (６分)
(２)设购买A 型玩具m 个,则购进B 型玩具(７５－m)个．
根据题意得,(１２－１０)m＋(２０－１５)(７５－m)≥３００,
解得:m≤２５,
答:最多可购进A 型玩具２５个． (１０分)
２０．(１０分)(１)解　答案:①(或②)
①当∠１＝∠２时, ABCD 为矩形;
②当AM＝DM 时, ABCD 为矩形, (４分)
(２)选择①∠１＝∠２,
证明　∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB∥DC,AB＝DC,
∴∠A＋∠D＝１８０°,
在△ABM 和DCM 中,
ìAB＝DC
í∠１＝∠２,

BM＝CM
∴△ABM≌DCM(SAS),
∴∠A＝∠D,
∴∠A＝∠D＝９０°,
∴ ABCD 为矩形．．(选择②证明也可) (１０分)
２１．(１０分)解　∵AD 是☉O 的切线,
∴∠OAD＝９０°,
∵∠D＝３０°,
∴∠AOD＝６０°,
∴∠ABC＝１２∠AOD＝３０°
; (５分)
— １５ —
(２)∵∠OAD＝９０°,∠D＝３０°,
∴OA＝１２OD＝２ ３
,
∴AD＝ OD２－OA２＝６,
１ ６０π×(２ ３)２∴图中阴影部分的面积＝△AOD 的面积－扇形AOC 的面积＝２×２ ３×６－ ３６０ ＝６ ３－
２π． (１０分)
２２．(１２分)解　(１)在y＝x＋２中,令x＝０得y＝２,令y＝０得x＝－２,
∴A(０,２),B(－２,０),
∵AB＝１２BC
,
∴A 为BC 中点,
∴C(２,４),
把C(２,４)代入y＝k得:x
４＝k,２
解得k＝８;
∴k的值为８; (６分)
ìy＝x＋２ x＝２ x＝－４(２)由 í ８ 得:{ 或 ,
y＝x y＝４
{y＝－２
∴D(－４,－２),
∴S△DOC＝S△DOB＋S １ １△COB＝２×２×２＋２×２×４＝２＋４＝６
,
∴△CDO 的面积是６． (１２分)
２３．(１２分)解　(１)如解图①,过点B 作地面的平行线BE,过点C 作CE⊥BE 于点E,
∵∠ABC＝１２０°,
∴∠CBE＝１２０°－９０°＝３０°．
∵在 Rt△CBE 中,sin∠CBE＝CEBC＝
１,
２
∴CE＝BC sin∠CBE＝１．５×１２＝０．７５
,
图①
∴点C 到点B 的竖直高度为０．７５米; (６分)
(２)如解图②,过点C 作地面的平行线CF,过点D 作DF⊥CF 于点F,
∵CF∥BE,
∴∠BCF＝∠CBE＝３０°．
∵∠BCD＝７５°,
∴∠DCF＝７５°－３０°＝４５°．
∵在 Rt△DCF 中,sin∠DCF＝DF＝ ２,CD ２ 图②
— １６ —
∴DF＝CD sin∠DCF＝２．５× ２２≈２．５×０．７０５≈１．７６
,
∴路灯顶端D 到地面的距离为DF＋CE＋BA＝１．７６＋０．７５＋４．７２≈７(米)． (１２分)
２４．(１２分)解　 是;
∵４ac－２b＝４×１×２－４＝４＝b２＝２,
故二次函数y＝x２＋２x＋２是“文昌函数”, (３分)
(２)证明　∵４ac－２b＝b２,
联立２个函数表达式得:ax２＋bx＋c＝－x,
整理得:ax２＋bx＋x＋c＝０,
则Δ＝(b＋１)２－４ac＝b２＋２b＋１－４ac＝２b＋１－２b＝１＞０,
故“文昌函数”y＝ax２＋bx＋c(a,b,c为常数,a≠０),的图象与直线y＝－x总有两个不相同的交点;
(７分)
(３)解　∵４ac－２b＝b２,即３６＝４c－１２,则c＝１２,
则抛物线的表达式为:y＝x２＋６x＋１２,
两个函数的大致图象如下:
设两个函数的交点为点A、B,
当点P 在AB 下方时,满足题设条件,
联立直线和抛物线的表达式得:x２＋６x＋１２＝－x＋６,
解得:x＝－１或－６,
即点A、B 的坐标分别为:(－６,１２)、(－１,７),
而抛物线的顶点坐标为:(－３,３),
则－６＜m＜－１且３≤n＜１２． (１２分)
２５．(１２分)解　(１)AD＝BC (３分)
(２)AD＝BC 仍然成立．证明:∵∠AOB＝∠COD＝９０°,
∴∠AOB＋∠AOC＝∠AOC＋∠COD＝９０°＋α,
即∠BOC＝∠AOD,
在△AOD 和△BOC 中,
∠BOC＝∠AOD,OB＝OA,OC＝OD,
∴△AOD≌△BOC(SAS),
∴AD＝BC; (７分)
— １７ —
(３)如解图,过点A 作AT⊥AB,使AT＝AB,连接BT,AD,DT,BD,
∵△ABT 和△CBD 都是等腰直角三角形,
∴BT＝ ２AB,BD＝ ２BC,∠ABT＝∠CBD＝４５°,
∴BT＝BDAB BC＝ ２
,∠ABC＝∠TBD,
∴△ABC∽△TBD,
∴DT＝BT＝ ２,AC AB
∴DT＝ ２AC＝ ２×３ ３＝３ ６,
∵AT＝AB＝８,DT＝３ ６,
∴点D 的运动轨迹是以T 为圆心,３为半径的圆,
∴当点D 在AT 的延长线上时,AD 的值最大,最大值为８＋３ ６． (１２分)
— １８ —

展开更多......

收起↑