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5.2 相对论时空观简介 预习案 高一物理教科版（2019）必修第二册
1.了解相对论的诞生及发展历程。
2.理解狭义相对论中时间和空间的相对性。
3.了解广义相对性原理和等效原理。
4.初步认识狭义相对论和广义相对论的内容和基本原理
重、难点
通过本节内容的学习，认识科学假设在科学发现上的重要作用，进一步理解逻辑推理的力量；激发探索宇宙奥秘的兴趣，形成初步的相对论时空观。
（一）相对论的诞生
教师引导学生探究一个简单的力学问题：如图，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=0.5kg的小球，正随车厢一起以20m/s的速度匀速前进。现在给小球一个水平向前的F=5N的拉力作用，求经10s时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？
通过这个例子大家看到，在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个是10m/s,另一个是30m/s，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则，也就是说，我们相信：力学规律在任何惯性系中都是相同的。这就是伽利略相对性原理。在一个惯性参考系内的任何力学实验都无法判断这个参考系是否相对于另一个参考系做匀速运动或者说任何参考系都是平权的。（教师还可引导学生举例说明相对性原理，并进行讨论）
教师引导学生读下图，考虑几个问题：
（1）参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？
（2）参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
（3）参考系O′相对于参考系O以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
小结：不论光源和观察者怎样运动，光速都是相同的。这与我们从速度合成法则推导的结论发生了矛盾。问题出在哪里呢？
过渡：这一矛盾，不仅对我们的推理给予否定，还对麦克斯韦电磁场理论（真空中的光速是一个常量，在不同惯性参考系中应当有相同的值，这与经典力学相矛盾。）提出了挑战：要么否定特殊参考系O的存在，要么放弃麦克斯韦电磁场理论。爱因斯坦选择了后者，提出了两条假设：
（1）对不同的惯性系，物理规律（包括力学的和电磁学的）都是一样的；
（2）光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都是相同的。
在这两个基本假设的基础上，爱因斯坦于1905年创立了狭义相对论。
教师启发学生思考：为什么这两个结论被称为假设呢？根据这两个假设，我们可以得出那些推论呢？
（二）狭义相对论
1．同时的相对性
同时是相对的，是指相隔一定距离发生的两件事，在一个参考系中观测是同时发生的，在相对于此参考系运动的另一个参考系中观测就可能不是同时，而是一先一后发生的。
思考：（1）同时为什么是相对的？
（2）假设一列火车在平直的轨道上以很高的速度u匀速驶过站台，在车厢的正中放有一个闪光灯。现在使该灯发出一次闪光向周围传播。闪光照到车厢的前壁和后壁，是两个事件。小丽和她的静止在火车参考系中的小伙伴们在车上观测，小明和他的静止在站台参考系中的小伙伴们在站台上观测，他们认为这两个事件是同时发生的吗？即闪光是同时到达前后壁的吗？
【例1】利用爱因斯坦理想实验说明同时的相对性。
解析：假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央有一个光源发出一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，这是两个事件。车上的观察者认为两个事件是同时的，在他看来这很好接受，因为车厢是个惯性系，光向前、向后传播的速度相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁。
车下的观察者则不以为然，他观测到，闪光先到达后壁，后到达前壁。他的解释是：地面也是一个惯性系，闪光向前、向后传播的速度对地面也是相同的，但是在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时刻也就晚些，这两个事件不同时。
2．运动时钟变慢（时间间隔的相对性）
（1）经典的时空观
某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。
（2）相对论的时空观
某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。
设Δτ表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，Δt表示相对事件发生地以v调整运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是。
同样的两件事，在它们发生于同一地点的参考系内所经历的时间最短；在其他参考系内观测，这段时间要长些。这一现象称为时间的相对性，也称为“动钟变慢”。
【例2】一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲回来时30岁，乙这时是多少岁？（已知飞船速度）
解析：已知飞船观察者甲经时间Δτ＝30年，地面上的观察者乙经过时间为
可见甲的孪生兄弟已经60岁了。
3．长度的相对性
（1）经典的时空观
一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。
（2）相对论的时空观
长度也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l、l0、v的关系是：。
这就是狭义相对论的长度变换公式。它说明，一根尺子在运动时的长度总要比它静止时的长度小（），这一现象常通俗地称为“动尺收缩”。
【例3】假想在2015年，有一太空船以0.8c的速度飞向“月球太空站”。一科学家在月球上测量运动中的太空船长度为200 m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，测量的结果如何？
解析：设在月球上测得运动的太空船的长度为l，静止的太空船长度为l0，依据狭义相对论的长度收缩效应有：
所以l0＝＝≈333 m
【讨论交流】（1）如何认识“同时”的相对性？
（2）如何正确理解时间间隔的相对性？
（3）怎样理解长度的相对性？
4．相对论质量和能量
（1）质能方程式
爱因斯坦的质能方程：E＝mc2。
质量亏损Δm与对应的能量变化ΔE之间的关系：ΔE＝Δmc。
（2）相对论质量
物体以高速v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是。此式中m0是v=0时物体的质量，称为静质量，它是不变的量。
5．相对论时空观
狭义相对论的时间变换公式和长度变换公式说明，同一段时间或长度在不同的惯性系内测得的结果是不一样的。这就是说，时间和空间的量度是与物体的运动有关的，是相对的。
运动物体的长度测量建立在必须同时进行观测的基础上，说明时间和空间的量度又是相互紧密联系的。
经典时空观是相对论时空观的特殊表现。在低速范围内，在广泛的技术领域，建立在经典时空观的基础上的牛顿运动定律仍然成立。探索太空的宇宙航行能够实现就是明证。
师：下面我们来看看经典物理学的时空观与相对论时空观的差异。教师课件出示表格。
经典时空观 相对论时空观
时间 天然存在；一分一秒地流逝；与物质运动无关 与物质存在与否及运动状态有关
空间 一个大盒子；物质运动的场所 与物质存在与否及运动状态有关
联系 二者脱离，没有联系，独立存在 物质、时间、空间是紧密联系的统一体
适用范围 低速运动物体遵循经典物理学规律 更有普遍意义，广泛适用
过渡：教师课件出示“人在舟中，闭牖而坐，舟行而人不觉。”及对应配图，引导学生思考狭义相对论所遇到的困难。
小结：狭义相对论的困难：困难之一是无法解释惯性系的优先地位；困难之二是万有引力定律无法纳入相对论的体系。
（三）广义相对论
教师引导学生说一说狭义相对论中无法解释的几个问题是什么？
生：狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递；狭义相对论是惯性参考系之间的理论。为什么惯性参考系有这样特殊的地位？狭义相对论无法解释。
师：爱因斯坦认真思考了以上问题，又向前迈进了一大步，把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系，提出了广义相对性原理。
1．爱因斯坦有一个基本思想：自然界遵循的规律是统一的。
2．两个基本假设
（1）广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。
（2）等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价（如图所示）。
3．广义相对论诞生
（1）引力作用使光波发生频移，从引力势能低处发出的光波在引力势能高处接收到时其频率变低，发生“红移”；相反，从引力势能高处向引力势能低处发射光波，接收到的频率变高，发生“蓝移”。这已被地面上精密的实验证实。
（2）水星绕太阳运动的轨道与根据牛顿万有引力定律计算所得的不一致，这是一个在天文学史上长达百年的困惑。爱因斯坦用新建立的引力场方程取代了经典的万有引力定律，计算结果和实际观测符合得很好解决了天文学上的百年疑难。
（3）当两个天体相互绕转时，会向外界辐射出引力波。引力波的发现证实了广义相对论，并打开一扇前所未有的窥探宇宙的新窗口。
答案：
①圆心 ②圆心 ③时刻改变 ④变力 ⑤作用效果 ⑥ ⑦
1.关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法正确的是( )
A.牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动
B.由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值
C.高速运动的μ子寿命变长这一现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释
D.不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的
2.对于公式，下列说法中正确的是( )
A.式中的是物体以速度v运动时的质量
B.当物体的运动速度时，物体的质量，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C.当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D.通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化不会引起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
3.如图，假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速向右行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光。下列说法正确的是( )
A.地面上的人看到的光速等于原光速加上火车的速度
B.地面上的人看到的光速等于原光速减去火车的速度
C.地面上的人看到前后两道光速同时到达前后壁
D.火车上的人看到前后两道光速同时到达前后壁
4.在1905年爱因斯坦提出了狭义相对论理论，此理论建立的前提有两个假设条件以及在相对论理论下观察到的不同现象，如果有接近光速运动下的物体时间和空间都会发生相应的变化，下列说法中正确的是( )
A.在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是不同的
B.真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的
C.物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变大
D.狭义相对论只适用于高速运动的物体，不适用于低速运动的物体
答案以及解析
1.答案：A
解析：牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动，A正确；在微观高速领域，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学，牛顿力学作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中，不会过时，也不会失去价值，B错误；高速运动的μ子寿命变长这一现象，属于微观高速运动，只能用相对论时空观解释，不能用经典理论解释，C错误；宏观低速物体，牛顿力学适用，微观粒子，量子力学适用，D错误.
2.答案：CD
解析：公式中的是物体静止时的质量，故A错误；当物体运动速度时，物体的质量，但是当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动，故B错误，C正确；根据可知，通常物体的运动速度太小，故质量的变化不会引起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化，故D正确.
3.答案：D
解析：ABC.地面上的观察者认为地面是一个惯性系，闪光向前、后传播的速度相对地面也是相同的，地面上的人看到的光速就是原光速。但闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时间也就晚些。故ABC错误；
D.因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速度相同，光源又在车厢的中央，火车上的人看到前后两道闪光会同时到达前、后两壁。故D正确。
故选D。
4.答案：B
解析：根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是相同的，故A错误；
根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的，故B正确；
根据长度相对论关系可知，当物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变小，故C错误；
狭义相对论即适用于高速运动的物体，也适用于低速运动的物体，经典力学是狭义相对论在低速（）条件下的近似，故D错误。
故选B。

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