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3.2 万有引力定律 预习案 高一物理教科版（2019）必修第二册
1.了解引力的发现过程。
2.知道牛顿万有引力定律的内容及表达式，分析月地检验的推理逻辑。
3.理解引力常量G的物理意义与卡文迪许扭秤实验原理。
重点
万有引力定律公式及其应用
难点
月地检验的推理逻辑
一、行星与太阳间的引力
1.猜想：行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关。
2.行星运动的处理
（1）两个理想化模型
①匀速圆周运动模型：因为太阳系中行星绕太阳做圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星绕太照的运动看成包速圆周运动。
②质点模型:由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。
（2）所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值均相等，即。
二、月—地检验
1.假设：地球对苹果、月球的吸引力是同一种力，则，
2.验证：,
3.结论：地球对苹果、月球的吸引力是同一种力，遵从相同的规律。
三、万有引力定律
1.内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的①_________的乘积成正比，与这两个物体之间的②_________成反比。
2.表达式：③_________
四、引力常量
1.数值：④_________。
2.测定人：英国物理学家⑤_________通过实验测量。
3.物理意义：数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互间引力的大小。
4.测定意义：
（1）有力地证明了万有引力的存在。（2）使定量计算得以实现。（3）开创了测量弱相互作用的新时代。
答案：
①质量 ②距离 ③ ④ ⑤卡文迪许
1.要使两物体(可视为质点)间万有引力减小到原来的，可采取的方法是( )
A.使两物体间的距离变为原来的2倍，其中一个物体的质量变为原来的
B.使两物体的质量各减少，距离保持不变
C.使其中一个物体的质量变为原来的，距离保持不变
D.使两物体的质量及它们之间的距离都变为原来的
2.地球绕着太阳公转，其运动可看成匀速圆周运动.已知万有引力常量为G，如果要通过观测求得太阳的质量，还需要测量下列哪些量( )
A.地球公转的轨道半径和公转周期 B.地球公转的轨道半径和自转周期
C.地球半径和地球的公转周期 D.地球半径和地球的自转周期
3.（多选）关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是( )
A.卡文迪什根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系
B.牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
C.“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
D.引力常量G的大小是牛顿根据大量实验数据得出的
4.1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值。若用国际单位中的基本单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
5.潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在( )
A.a处最大 B.b处最大
C.c处最大 D.a、c处相等，b处最小
答案以及解析
1.答案：A
解析：根据万有引力表达式可知，A正确，B、C、D错误。
2.答案：A
解析：设地球质量为m，太阳质量为M，地球公转半径为r，万有引力提供向心力，
解得
3.答案：BC
解析：A.牛顿探究天体间的作用力，得到了行星间引力与距离的平方成反比的结论，并进一步扩展为万有引力定律，并不是卡文迪什提出的，故A项错误；
B.在创建万有引力定律的过程中，牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，同时牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想，故B项正确；
C.“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，故C项正确；
D.引力常量G是卡文迪什根据实验测得的，故D项错误。
故选BC。
4.答案：C
解析：根据万有引力定律可得
所以G的单位为
故选C。
5.答案：A
解析：根据万有引力公式
可知图中a处单位质量的海水受到月球的引力最大；
故选A。

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