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4.1 功 预习案 高一物理教科版（2019）必修第二册
1.知道功的定义，理解做功的两个必要因素。
2.掌握功的公式W＝Fxcos α，知道公式中各个字母所代表的物理量和功的单位。
3.知道功是标量，理解正功和负功的含义，能正确判断正功和负功。
4.总功的计算以及变力做功的求解。
重点 掌握功的公式W＝Fxcos α，知道公式中各个字母所代表的物理量和功的单位
难点 总功的计算以及变力做功的求解
一、功
1.概念：一个物体收到力的作用，并且在①______________上发生了一段位移，我们就称这个力对物体做了功。
2.本质：做功的过程就是能量转移的过程，功是能量转化的量度。
（点拨：做了多少功，就有多少能量从一种形式转化为其他形式。）
3.必要因素：（1）作用在物体上的力。（2）物体在力的方向上发生的位移。
4.公式：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。②_____________，是F方向与方向的夹角。。
5.单位：焦耳，简称焦。
6.标矢性：标量，但有正负。
二、正功与负功
1.正功：表示动力做功，加快物体的运动。向物体提供能量，力物体获得了能量。如图甲，，。
2.负功：表示阻力做功，阻碍物体的运动。向外输出能量，受力物体失去了能量。一个力做负功，习惯上说物体克服这个力做了功(取绝对值)。如图乙，，。
3.零功：表示力不为零时不改变物体运动的快慢。不引起能量的转化或转移。如图丙，，。
答案：
①这个力的方向 ②
1.下列说法正确的是( )
A.静摩擦力一定不做功
B.滑动摩擦力一定做负功
C.滑动摩擦力一定做正功
D.滑动摩擦力既可以做正功也可以做负功
2.春秋战国时期，《墨经》记载了利用斜面来运送货物的方法。如图所示，用平行于斜面的推力将货物从地面匀速推到货车上。若货物与斜面间的动摩擦因数恒定，下列说法正确的是( )
A.斜面越短，推力对货物做的功越多 B.斜面越长，推力对货物做的功越多
C.斜面越短，推力越大 D.斜面越长，推力越大
3.如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为0.9m和0.6m，若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则1min内克服重力做功为(重力加速度)( )
A.7200J B.4320J C.4800J D.5760J
4.如图所示，若用轻绳拴一物体，使物体以恒定加速度向下做减速运动，则下列说法正确的是( )
A.重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
B.重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
C.重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D.重力做负功，拉力做负功，合外力做负功
5.如图所示，某滑雪场安装了一条长直“魔毯”运送滑雪者上山，“魔毯”与水平面的夹角为16°，表面与其他物品的动摩擦因数均为0.75，其最高点与最低点之间的距离为100m，“魔毯”始终匀速运行，额定功率为40kW。忽略“魔毯”与冰面的摩擦及其质量，成年人（含装备）平均质量约为70kg，，，取。下列说法正确的是( )
A.一个成年人乘“魔毯”上山过程中克服重力做功约为
B.一个成年人乘“魔毯”上山过程中克服摩擦力做功约为
C.若“魔毯”同时承运100个成年人，则其最大运行速率约为
D.若“魔毯”以1m/s速率运行，则最多可以同时承运50个成年人
答案以及解析
1.答案：C
解析：静摩擦力可以做功，如倾斜传送带将与传送带相对静止的物体送往高处，静摩擦力对物体做正功。滑动摩擦力未必做负功，如擦黑板时，黑板受到的滑动摩擦力不做功。
2.答案：B
解析：CD.对货物进行受力分析，如图所示
则有
，，
解得
令其中
，
则有
可知，当有
推力F有最大值
可知，斜面倾角θ在0°到90°之间变化的过程中，推力F先增大后减小，由于斜面顶端的高度一定，可知，斜面在由足够长逐渐变短的过程，推力F先增大后减小，反之，斜面在由足够短逐渐变长的过程，推力F也是先增大后减小，故CD错误；
AB.斜面顶端高度一定，令高度为h，结合上述可知，推力做的功
当斜面越长时，斜面倾角越小，根据上述表达式可知，推力对货物做的功越多，故A错误，B正确。
故选B。
3.答案：B
解析：根据相似三角形可得OC的高度为：
做30个俯卧撑克服重力的做功的大小为：
A.7200J与分析不符，故A错误.
B.4320J与分析相符，故B正确
C.4800J与分析不符，故C错误
D.5760J与分析不符，故D错误
4.答案：B
解析：重力方向与运动方向相同，重力做正功;拉力方向与运动方向相反，拉力做负功;因物体加速度方向向上，所以合外力向上，又与运动方向相反，所以合外力做负功。
5.答案：C
解析：A.最高点与最低点之间的距离
一个成年人乘“魔毯”上山过程中克服重力做功
故A错误；
B.“魔毯”始终匀速运行，一个成年人乘“魔毯”上山过程中所受静摩擦力大小为
一个成年人乘“魔毯”上山过程中摩擦力做正功，大小为
故B错误；
C.若“魔毯”同时承运100个成年人，则
得
故C正确；
D.若“魔毯”以速率运行，则最多可以同时承运N个成年人，则
解得
故D错误。
故选C。

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