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4.3 动能 动能定理 预习案 高一物理教科版（2019）必修第二册
1.明确动能的表达式及含义。
2.能理解和推导动能定理。
3.掌握动能定理及其应用。
重点 能理解和推导动能定理
难点 掌握动能定理及其应用
一、动能
1.定义：物体由于①________而具有的能量。用符号表示。
2.表达式：
3.单位：焦耳，简称焦。。
4.理解：（1）状态量：与某一位置或某一时刻对应，涉及的速度是②________速度。
（2）标量：只有大小，没有方向。求和时应用代数相加减。
（3）相对性：无特殊说明时，动能表达式中的速度以地面作为参考系。
5.动能变化：表示动能增加，表示动能减小。
二、动能定理
1.内容：合力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式：，物体的动能增加；，物体的动能减少；，物体的动能不变。
3.动能定理的适用范围：
①既适用于直线运动，也适用于曲线运动
②既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
③适用于各种性质的力，可以同时作用，也可以不同时作用。
答案：
①运动 ②瞬时
1.如图所示，甲、乙两个小物体从同一高度分别沿斜面Ⅰ、Ⅱ下滑，两物体与接触面的动摩擦因数均为μ，斜面与水平面接触处有光滑的小圆弧相连。若物体甲由静止下滑运动到水平面上的P点静止，则乙物体由静止下滑，当其运动到水平面时，将停在( )
A.P点右侧 B.P点 C.P点左侧 D.无法确定
2.某极限滑板赛道如图所示，不计一切摩擦和空气阻力，可看作质点的滑板运动员从距地面高为2R的A位置沿曲面由静止下滑，经B点进入半径为R的圆轨道，此后滑板运动员能上升的最大高度为( )
A. B. C. D.
3.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直。质量为m、可视为质点的滑块自A的正上方P点由静止下落，从A点内侧进入轨道后，恰好能通过轨道的最高点B。若重力加速度为g，滑块克服摩擦力做功，不计空气阻力，则滑块下落点P到A的高度h为( )
A. B.2R C. D.3R
4.我们对物理规律的学习应深入理解，对于重要的定理定律要学会推导。
（1）如图质量为m的物体在水平面上沿直线运动，在与运动方向相同的水平恒力F的作用下速度从增大到，在此过程中物体受到的摩擦阻力恒为f。请用牛顿运动定律和运动学公式推导：恒力F与阻力f对物体做功的和等于物体动能的变化。
（2）如图质量为m的物体在光滑曲面上从A点滑至B点，A、B两点到水平面的高度分别为.请用动能定理推导：物体在A点的机械能和在B点的机械能相等。
答案以及解析
1.答案：B
解析：设斜面Ⅰ倾角为α，长度为l，高度为h，甲在水平面滑行s后静止，全程由动能定理可得
整理得
其中lcosθ为斜面在水平方向的投影，可得
由于斜面Ⅱ的高度与斜面Ⅰ相同，可知乙物体由静止下滑至水平面静止时水平位移与甲物体相同，故乙物体运动到Р点停止运动。
故选B。
2.答案：B
解析：运动员离开圆轨道时，其所受的支持力恰好为0，设此位置与圆心O连线与竖直方向的夹角为θ，由牛顿第二定律，运动员下滑后至离开圆轨道过程，由动能定理，联立知，运动员离开圆轨道时的速度大小，则，运动员离开圆轨道后做斜抛运动，运动员进入B点后能上升的最大高度，故B正确，ACD错误。
3.答案：D
解析：由于恰好能通过轨道的最高点B，可知
解得
从P到B的过程中，根据动能定理
联立解得
故选D。
4.答案：（1）见解析（2）见解析
解析：（1）设位移是x，由牛顿第二定律
由运动学公式
又
联立解得
（2）设物体在A、B点的速度分别为，根据动能定理
整理可得
即

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