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17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用
电阻的串联和并联
100Ω的电阻坏了，需要替换。
帮一帮
200Ω
X 2
50Ω
X 1
25Ω
X 2
备用电阻
复习回顾
考基要点
一、串并联电路电流电压特点
并联电路中干路中的电流等于各支路中的电流之和。
电源两端电压与各支路用电器两端的电压相等。
串联电路的电流电压特点：
串联电路中的电流处处相等。
电源两端的电压等于各用电器两端电压之和。
并联电路的电流电压特点：
I=I1=I2
U=U1+U2
I=I1+I2
U=U1=U2
复习回顾
考基要点
二、欧姆定律
欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
公式表达：
变形可得：
电阻大小的影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、横截面积、材料等因素有关。
长度
横截面积
复习回顾
考基要点
三、电阻大小的影响因素
①在材料、横截面积相同时，导体越长，电阻越大
②在材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小
电阻的串、并联及特点
在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R
一、电阻的串联及特点
R
U
R1
R2
I
（1）R两端的电压与R1、R2两端的总电压相等
（2）通过R的电流与通过R1、R2的电流也相等
那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
R
U
R1
R2
I
因为R1、R2是串联的，所以有
电压规律：U=U1+U2
电流规律：I=I1=I2
代入电压规律得：
理论推导
根据欧姆定律变形可得：，，
所以R=R1+R2
电阻串联后总电阻等于串联电阻之和
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
R
U
R1
R2
I
当有n个电阻串联时，
总电阻表达式：R=R1+R2+...+Rn
电阻的串联特点：
串联电路总电阻等于各串联电阻之和。
电阻的串联实质：
相当于增大了导体的长度，
所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。
U
R1
R2
I
R
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
【例1】两个电阻的阻值分别为10Ω和40Ω，它们串联后的总电阻为（　　）
A．50Ω B．30Ω C．8Ω D．4Ω
R1
R2
R=R1+R2=10Ω+40Ω=50Ω
1.确定电路是串联,还是并联
2.利用电阻串联特点求电阻
解题提示
A
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
【例2】如图所示的电路中,A、B两点间的电压是6V,电阻R1=4Ω,电阻R2两端的电压是2V。求R1中的电流I1和电阻R2。
U
R1
U2
【解】从图中可看出R1与R2串联。
∵U=U1+U2 （串联电路电压规律）
∴U1=U-U2=6V-2V=4V ,通过的电流
∵I=I1=I2 （串联电路电流规律）
∴I2=I=I1=1A ,
1.确定电路是串联,还是并联
2.结合电压电流规律和欧姆定律
3.利用电阻串并联特点求电阻
解题通解
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
【例3】如图所示R1=10Ω，电源电压6v，开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2=50Ω时，通过电阻R1的电流I
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3=20Ω时，通过电阻R1的电流I’
【解】从图中可看出R1与R串联。
（1）R总=R1+R2=10Ω+50Ω=60Ω（电阻串联特点）
∴I=I=0.1A （串联电路电流规律）
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
【例3】如图所示R1=10Ω，电源电压6v，开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2=50Ω时，通过电阻R1的电流I
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3=20Ω时，通过电阻R1的电流I’
【解】从图中可看出R1与R串联。
（2）R’总=R1+R3=10Ω+20Ω=30Ω（电阻串联特点）
∴I=I=0.2A （串联电路电流规律）
电阻的串、并联及特点
在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R
二、电阻的并联及特点
（1）R两端的电压与R1、R2两端的电压相等
（2）通过R的电流与通过R1、R2的总电流也相等
那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？
R
U
R1
R2
I
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
因为R1、R2是并联的，所以有
电压规律：U=U1=U2
电流规律：I=I1+I2
代入电流规律得：
理论推导
根据欧姆定律可得：，，
所以
电阻并联后总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
R
U
R1
R2
I
R
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
当有n个电阻并联时，
总电阻表达式：
电阻的并联特点：
电阻并联后总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
电阻的并联实质：
相当于增大了导体的横截面积，
所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。
R
U
R1
R2
I
R
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
当有n个电阻并联时，
总电阻表达式：
电阻的并联特点：
电阻并联后总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
电阻的并联实质：
相当于增大了导体的横截面积，
所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。
U
I
R
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
【例1】下列四组电阻中，并联后总电阻最小的是(　　)
A．1 Ω与10 Ω并联
B．5 Ω与5 Ω并联
C．0.1 Ω与1 000 Ω并联
D．0.01 Ω与10 000 Ω并联
1.确定电路是串联,还是并联
2.结合电压电流规律和欧姆定律求电流电压
3.利用电阻串并联特点求电阻
解题通解
D
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
【例2】如图所示的电路中,R1的阻值是15Ω,电流表A1的示数为0.4A,电流表A的示数为1.2A,求电源电压和R2的阻值。
1.确定电路是串联,还是并联
2.电压电流规律和欧姆定律
3.电阻串并联特点
解题工具
【解】从图中可看出R1与R2并联。电流表A测干路
电流,电流表A1测R1支路电流。
∵U=U1=U2，
（并联电路电压规律，欧姆定律）
∴U=U1=I1R1=0.4A×15Ω=6V
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
【例2】如图所示的电路中,R1的阻值是15Ω,电流表A1的示数为0.4A,电流表A的示数为1.2A,求电源电压和R2的阻值。
【解】从图中可看出R1与R2并联。电流表A测干路
电流,电流表A1测R1支路电流。
∵I=I1+I2 （并联电路电流规律）
∴ （欧姆定律变形）
∴I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A
1.确定电路是串联,还是并联
2.电压电流规律和欧姆定律
3.电阻串并联特点
解题工具
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
【例3】如图所示R1=10Ω,电源电压12V。开关S闭合后，求
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2=40Ω时，通过电阻R1的电流I1和总电流I；
【解】从图中可看出R1与R并联。
（1）∵U总=U1=U=12V （并联电路电压规律）
∵ ∴ （电阻并联特点）
∴ （欧姆定律）
1.确定电路是串联,还是并联
2.电压电流规律和欧姆定律
3.电阻串并联特点
解题工具
∴ （欧姆定律）
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
【例3】如图所示R1=10Ω,电源电压12V。开关S闭合后，求
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3=20Ω时，通过电阻R1的电流I’1和总电流I’。
【解】从图中可看出R1与R并联。
（2）R1与R并联，由于R1两端的电压不变，R1的阻值不变，则通过R1的电流不变，I’1=1.2A
（欧姆定律）
1.确定电路是串联,还是并联
2.电压电流规律和欧姆定律
3.电阻串并联特点
解题工具
I’=I’1+I’2=1.2A+0.6A=1.8A
归纳总结
电阻的串、并联及特点
串联 并联
电流 I=I1+I2（分流）
电压 U=U1+U2（分压）
电阻 （越串越大） ；
（越并越小）
实质： 实质：
归纳总结
电阻的串、并联及特点
串联 并联
电流 I=I1=I2 I=I1+I2（分流）
电压 U=U1+U2（分压） U=U1=U2
电阻 R=R1+R2 （越串越大） ；
（越并越小）
实质：增大电阻长度 实质：增大电阻横截面积
替换100Ω的电阻
帮一帮
200Ω
X 2
50Ω
X 1
25Ω
X 2
备用电阻
电阻的串、并联及特点
方法一：将1个50Ω的电阻和2个25Ω的电阻串联
R=50Ω+25Ω+25Ω=100Ω
方法二：将2个200Ω的电阻并联
知识点透析
电阻的串、并联及特点
电阻的串联
（1）串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和R=R1+R2+R3+…+Rn
（2）理解:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都大,这相当于增加了导体的长度
（3）特例:n个相同的电阻R0串联,则总电阻R=nR0
（4）串联电路中的一个电阻改变时，电路中的总电阻及电流都会改变
电阻的串、并联及特点
电阻的并联
（1）并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。
（2）理解:把n段导体并联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都小,这相当于导体的横截面积增大
（3）特例:n个相同的电阻R0并联,则总电阻
（4）当并联电路中的一个支路电阻改变时，总电阻及总电流会改变，
但另一个支路的电阻和电流都不改变
知识点透析

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