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(共15张PPT)
第6章 实数
6.2 第2课时 实数与数轴
课堂小结
例题讲解
获取新知
随堂演练
知识回顾
知识回顾
下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
， 0， 1.414， ， ， ，
， 0.1010010001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）.
是有理数，
是无理数.
探究1：如图, 以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心、这个正方形对角线长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作A，与数轴负半轴的交点记作A'，那么，点A和点A'分别表示什么数？
－2
－1
0
1
2
A
A'
获取新知
无理数可以用数轴上的点表示出来
探究2：如图,直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，
圆上的一点由原点到达点 O'，点 O' 对应的数是多少
O
-1
1
3
2
4
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
O
点O' 对应的数应该是圆的周长π
无理数π可以用数轴上的点表示出来
实数与数轴上点间的关系（数与形）：
实数和数轴上的点是一一对应的.
1.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
2.数轴上的每一点都表示一个实数.
归纳总结
一般地，每个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.
数轴上的点不是表示有理数就是表示无理数.
例1：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　)
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
解析：∵ ≈1.414，∴ 和5.1之间的整数有2，3，4，5， ∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．
C
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．
例题讲解
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
例如， 互为相反数
任一个实数a的绝对值仍然用|a|表示，如
互为倒数
获取新知
1. 实数a的相反数为-a.
2.①一个正实数的绝对值是它本身；
②一个负实数的绝对值是它的相反数；
③0的绝对值是0.
归纳总结
3. 如果a表示一个非零实数,那么a与 互为倒数,即a· =1.
例题讲解
解：
例2 分别写出：
(1) ， 的相反数；
(2) ， 的倒数；
(3) ， 的绝对值；
(4) 绝对值为 的实数.
(1) 的相反数为 ， 的相反数为 ；
(2) 的倒数为 ， 的相反数为 ；
(4) 绝对值为 的实数是 .
(3) 的绝对值为3， 的绝对值为 ；
随堂演练
如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－ 对应的点最接近的是(　　)
A．点A B．点B C．点C D．点D
B
2.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．
【解析】1＜ ＜2，2＜ ＜3， 在 与 之间的整数是2.
A
B
2
（3） 的相反数是_______，绝对值是________.
3.填空：
（1）3.14的相反数是_______，绝对值是________;
（2） 的相反数是_______，绝对值是________;
4.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：
解：A表示－1.5，B表示 ，C表示 ，
D表示3，E表示π.
课堂小结
实数
在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样
实数与数轴上的点一一对应
谢谢

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