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第2节 动量定理
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
温故知新
末动能
初动能
功
汽车以速度V运动，急刹车到停止。若对车施加很大的阻力，则车停止时间很短；如果对车施加很小的阻力，则车停止时间较长。
两种情况下，汽车的_______变化相同。可见，引起动量的改变，要考虑_______和_________这两个因素。
情境探究
动量
受力
时间
问题情景：假设一个质量为m的物体在恒定的合外力F作用下，做匀变速直线运动，初速度为 v0，经过一段时间t后，速度变为v′，试探究合外力F的表达式。
理论探究
由牛顿第二定律知：F = ma
加速度：
推导 Ft = mv' – mv0=Δp
即：
合力
末动量
初动量
（1）冲量是矢量：方向由力的方向决定。若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同；若为变力，可由动量变化的方向确定
（2）冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应，讨论冲量一定要明确哪个力在哪段时间内的冲量
一.冲量
Ft = mv' – mv0=Δp
1.定义：
2.公式：
3.单位：
4.理解：
在物理学中，把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量（I）。
它是导致物体动量改变的原因。
I = Ft
牛·秒（N·s）
t0
F0
F
t
O
I = F0t
根据图像求出恒力F0在时间t内的冲量？
若F为变力，如何求其冲量？
思考与讨论
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
将该段时间
无限分割
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
一段时间内的变力
近似认为物体在每一时段以受到某一恒力
一段时间内的变力的冲量
微分求和
微元法
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。
功与冲量的对比
功 冲量
定义式
意义
性质
特征
大小
Ｉ＝Ft（恒力）
W＝Fscosθ（恒力）
力对位移的累积效果
力对时间的累积效果
矢量，正负表示方向
标量，正负表示力对运动起促进还是阻碍作用
过程量，一段位移
功为零，冲量不一定为零
一个力的冲量为零，功一定为零，
过程量，对应一段时间
物体在一个过程中始、末的动量的变化量等于它在这个过程中所受合外力的冲量；
二.动量定理
2.表达式：
3.理解：
（1）合冲量I
（2）动量变化量△p
I=F合t
I=F1t1＋F2t2＋·····
△p=mv'-mv
v指的是对地速度
（3）因果性
（4）矢量性
4.动量的变化量：
动量的变化率等于物体所受的合力。
1.内容：
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观高速物体。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象和正方向：一般为单个物体；一般以初速度为正方向
4、依据选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；
例题 一个质量 为0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.002 s，球棒对垒球的平均作用力是多大
分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧增大，然后又急剧的减小为0，在冲击、碰撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因此，可以用动量定理计算棒对垒球的平均作用力。
例题 一个质量 为0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.002 s，球棒对垒球的平均作用力是多大
垒球的末动量为
解 沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴
垒球的初动量为p=mv=0.18×25kg.m/s=4.5kg.m/s
由动量定理知垒球所受的平均力为
垒球所受的平均作用力的大小为6300N，符号表示力的方向与坐标轴的方向相反，
即力的方向与垒球飞来的方向相反。
三.动量定理的应用（解释生活现象）
思考：鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料垫上，鸡蛋没被打破；第二次落在地板上，鸡蛋被打破，这是为什么？
动量定理解释生活现象
①△P一定，t短则F大，t长则F小；
由Ft=ΔP可知：
②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
——缓冲装置
生活中还有哪些现象用到了动量定理？
码头上旧轮胎
课堂小结：

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