资源简介

6.3用关系式表示变量之间的关系—七年级数学北师大版（2024）下册同步课时作业
1.油箱中存油50升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)之间的函数关系是( )
A. B. C. D.
2.激光测距仪L发出的激光束以的速度射向目标M，后测距仪L收到M反射回的激光束.则L到M的距离与时间的关系式为( )
A. B. C. D.
3.小军同学将相同体积的水分别倒入底面半径不同的圆柱形量筒中，并记录数据如下表（其中S表示量筒底面积，h表示水面高度），当时，对应的量筒底面积为( )
S（单位：） 20 30 60 80
h（单位：） 12 8 6 4 3
A. B. C. D.
4.已知等腰三角形的周长为，则底边长与腰长的函数关系式是( )
A. B.
C. D.
5.某轿车行驶时油箱中的剩余油量与行驶时间的关系如下表，则下面用含t的代数式表示Q的式子正确的是( )
行驶时间 剩余油量
1
2
3
4
5
… …
A. B. C. D.
6.用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式( )
A. B.
C. D.
7.某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠.”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为( )
A. B. C. D.
8.设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且）与每年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式，下列结论正确的是( )
A.从第2年起，每年的检修费用比上一年增加万元
B.从第2年起，每年的检修费用比上一年减少万元
C.第1年至第5年平均每年的检修费用为万元
D.第6年至第10年平均每年的检修费用为万元
9.北普陀山是锦州著名的景点之一,五一期间,某中学组织20名教师和x名学生到北普陀山开展活动,已知成人票每张50元,学生票每张25元,若设门票的总费用为y元,则y与x之间的关系式为______.
10.某市出租车的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元.如果乘客乘坐出租车行驶的路程为公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为_________.
11.老张购进一批柚子,在集贸市场零售,已知卖出的柚子重量与售价y(元)之间的关系如下表：
重量 1 2 3 …
售价y/元 …
根据表中数据可知,售价y(元)与重量之间的关系式为______.
12.某超市为客户提供某种水果同城配送服务，具体方案如下：若客户购买该水果不超过，单价为每千克20元；超过，超出部分的单价则为每千克15元.此外每次配送收取配送费10元.超市为同城某客户配送该水果，客户付款y（元），则y与x（）的关系式为_____.
13.一辆汽车油箱内有油56升,从某地出发,每行驶1千米,耗油0.07升,如果设油箱内剩余油量为y(升),行驶路程为x(千米),则y随x的变化而变化.
(1)写出y与x的关系式________.
(2)这辆汽车行驶300千米时剩油多少升？汽车剩油14升时,行驶了多少千米？
14.如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量x(只)变化而变化的情况如下表所示：
碗的数量x(只) 1 2 3 4 …
高度 6 7.3 8.6 9.9 …
(1)上述两个变量之间的关系中，自变量是______；因变量是______；
(2)请你写出h与x之间的关系式；
(3)若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意得：流出油量是，
则剩余油量：，
故选：B.
2.答案：A
解析：，
故选：A.
3.答案：B
解析：由题可知，当时，，
圆柱体的体积公式，
，
水的体积V是不变的，
当时，，
故选：B.
4.答案：A
解析：
，
，
即，
，
又两边之和大于第三边，即，
解得：，
故底边长与腰长的函数关系式是：.
故选：A.
5.答案：A
解析：由表格可得，
，
故选：A.
6.答案：A
解析：根据题意可得：，
故选：A.
7.答案：C
解析：由题意，得：；
故选：C.
8.答案：D
解析：由题意得，
前n年支出总费用为万元，
前年支出总费用为：万元；
前年支出总费用为：万元；
易知，前n年和前年差值为万元，前年和年差值为万元，
故第二年起，每年检修费比上一年保持不变，故A，B错误；
第一到第五年总支出费用为万元，
故平均每年检修费用为万元，故C错误.
年总支出为万元，
年总支出为万元，
所以年平均每年检测费用为万元，故D正确.
故选：D.
9.答案：
解析：依等量关系式“总费用老师费用+学生费用”可得：.
故答案为：.
10.答案：
解析：由题意得：，
即，
故答案为：.
11.答案：
解析：由表可知,当时,,
当时,,
当时,,
则y与x之间的关系式为,
故答案为：.
12.答案：
解析：∵，
∴不超过的那部分水果应付款为（元），超出部分的水果应付款为（元）.
∴，即.
故答案为：.
13.答案：(1)
(2)见解析
解析：(1)；
(2)当时,,所以汽车行驶300千米时剩油35升；
当时,,解得：,所以汽车行驶600千米时剩油14升.
14.答案：(1)碗的数量是自变量，高度是因变量
(2)
(3)7只
解析：(1)通过表格所列举的变量可知，碗的数量是自变量，高度是因变量；
(2)由表格可知，每增加一只碗，高度增加，
∴；
(3)∵，
∴当时，即，
解得：，
∴碗的数量是7只.

展开更多......

收起↑