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第11讲 浮力
目录 考情分析 知识构建 考点突破 考点一 浮力 命题点01 浮力 命题点02 浮力的测量——称重法 命题点03 浮力大小跟哪些因素有关 考点二 阿基米德原理 命题点01 浮力大小与物体排开液体重力的关系 命题点02 阿基米德原理 考点三 物体浮沉的条件 命题点01 物体浮沉的条件 命题点02 浮力的应用 考点四 浮力实验综述 实验01 实验探究：浮力大小跟哪些因素有关 实验02 实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 考点五 跨学科实践：制作微型密度计
【考情分析】
考点内容 课标要求 热点透视 命题预测
浮力概念 2.2.9通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关 《浮力》是力学的重点内容，也是考题较多，所占分值较高的内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在4-10分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：浮力的概念与简单计算、阿基米德原理的应用、物体沉浮条件及应用、探究影响浮力大小的因素、探究浮力大小与物体排开液体重力的关系、压强浮力综合计算和浮力的综合应用等 预测考查题型： 1. 选择题：可能会出现对浮力概念、阿基米德原理应用的考查。例如，通过对不同物体在液体中受力情况的分析，判断浮力大小。 2. 填空题：涉及浮力大小的计算、物体浮沉条件的应用等。比如给出物体的质量、体积，求浮力大小。 3. 实验题：围绕浮力的探究实验，考查学生对实验步骤、数据处理及结论的理解。如探究浮力大小与哪些因素有关的实验。 4. 计算题：根据浮力公式结合物体的受力情况进行计算，如利用阿基米德原理求物体排开液体的体积或浮力大小。 预测重点考查内容： 1. 浮力的概念：理解浮力产生的原因，掌握浮力大小的影响因素。 2. 阿基米德原理：能运用公式进行浮力大小的计算，明确物体所受浮力与排开液体重力的关系。 3. 物体的浮沉条件：根据物体的浮沉状态判断浮力与重力的大小关系，能解决实际问题。 4. 浮力的应用：如轮船、潜水艇等物体的工作原理，以及生活中与浮力相关的现象。
影响浮力大小的因素
探究物体所受浮力与排开液体重力的关系 2.2.9知道阿基米德原理
阿基米德原理及应用
物体沉浮的条件 2.2.9能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象（了解潜水艇的浮沉原理）
利用物体沉浮条件的应用
物体沉浮条件在生活中的应用
【知识建构】
【考点突破】
考点一 浮力
命题点01 浮力
概念 释义
浮力定义 浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力
产生原因 浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的
浮力的方向 竖直向上
施力物体 液体（或气体）
受力物体 浸在液体（或气体）中的物体
命题点02 浮力的测量——称重法
1.称重法测浮力的原理
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图，弹簧测力计拉力为F ，物体重力为G物，则F浮=G物-F 。因此，只要测出物体的重力G物和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F ，即可由F浮=G物-F 求出物体在液体中时所受浮力的大小。
2.称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G物；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F ；
③物体在液体中所受浮力F浮=G物-F 。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用
若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的物块D、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
命题点03 浮力大小跟哪些因素有关
浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
1.如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
【答案】C。
【解析】AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；
B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；
C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。故选C。
2.一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B。
【解析】静止的气球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、水平向左风的作用力以及沿绳子向下的拉力作用，但浮力的方向总是竖直向上的。故选B。
3.（2024·湖南长沙·二模）2024年4月23日，长沙兴联路湘江大桥主墩封顶，如图所示，该桥桥墩桥塔设计为圆月造型，两座主桥墩深插入河底地基中，桥墩 （选填“受到”或“不受”）浮力。该桥全长约5千米，主跨380米，是长沙目前桥面最宽、桥长最长的过江大桥。若通车后，小明爸爸驱车以50km/h的速度匀速通过该桥，需要用时 分钟。
【答案】 不受 6
【详解】[1]浮力产生的原因是物体在液体中时受到上下表面的压力差，深入河底的柱形桥墩，下表面没有受到水的压力，故不受浮力。
[2]小明爸爸驱车以500km/h的速度匀速通过该桥，需要用时
4.弹簧秤下吊着重为的正方体金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为，该物体受到的浮力大小为______；若金属块上表面所受水的压力为，则金属块下表面所受水的压力为______。
【答案】8；27.6。
【解析】[1]该物体受到的浮力大小为F浮=G-F拉=17.8N-9.8N=8N
[2]因为F浮=F下-F上
所以金属块下表面所受到的压力F下=F浮+F上=8N+19.6N=27.6N。
5.小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为_________N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与_________有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。
【答案】1；液体密度；②；控制变量法。
【解析】（1）由图，物体重力为4.2N，浸没在水中时，测力计示数3.2N，浮力为
F浮=4.2N-3.2N=1N
（2）分析图A、C、D，均完全浸没，水和酒精密度不同，测力计示数不同，浮力不同，所以物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），排开液体体积先增大后不变，根据F浮=ρgV排，浮力先增大后不变，所以为②。
（4）存在多个变量，所以采用了控制变量法。
考点二 阿基米德原理
命题点01 浮力大小与物体排开液体重力的关系
浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
命题点02 阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液g V排 。
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
浸没和浸入的区别
“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排3.计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
4.利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
1.【科学探究】将两个物体分别挂在弹簧测力计下，让它们同时浸没在水中静止时，两个弹簧测力计示数的减小值相同，则这两个物体必定有相同的（ ）
A．重力 B．质量 C．体积 D．密度
【答案】C
【详解】将两个物体分别挂在弹簧测力计下，让它们同时浸没在水中静止时，两弹簧测力计示数的减小值相同，由称重法可知两物体受到的水的浮力相等；由阿基米德原理可知，所受的浮力和液体的密度都相同时，两物体排开的液体体积一定相等，它们同时浸没在水中，则这两个物体必定有相同的体积，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2.将装满水的溢水杯放到电子秤上，用一根体积、重力均不计的细线系住物块，并将其缓慢浸入水中，浸没后继续向下移动但未触底，在整个过程中（　　）
A．物块受到的浮力不变 B．水对容器底的压强变大
C．电子秤的示数不变 D．细线对物块的拉力不断变小
【答案】C
【详解】A．物块未浸没前，排开水的体积越来越大，根据公式F浮=ρ水gV排可知，物块受到的浮力变大；浸没后，排开水的体积不变，浮力不变，故A不符合题意；
B．溢水杯已经装满水，整个过程水的深度不变，根据公式p=ρ水gh可知，水对容器底的压强不变，故B不符合题意；
C．根据阿基米德原理可知，物块受到的浮力等于溢出水的重力，所以电子秤示数不变，故C符合题意；
D．根据公式F浮=G-F可得，F=G-F浮，物块重力不变，浮力先变大后不变，所以细线对物块的拉力先变小后不变，故D不符合题意。
故选C。
3.弹簧测力计上挂一重为9牛的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的示数为6牛。若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为（ ）
A．9牛 B．6牛 C．3牛 D．0牛
【答案】D
【详解】金属块受到的浮力
F浮=G-F示=9N-6N=3N
因为金属块体积的三分之一浸入水中静止，由知道，所以金属块的体积
解得
当金属块全部浸入水中且未碰到容器底部时，所受浮力为
则测力计的示数
F拉=G-F=9N-9N=0N
故D正确。
故选D。
4.某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不变；⑤丁；⑥>。
【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。
（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积
石块的质量
则石块的密度为
（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N
由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N
所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。
（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。
（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。
5.完成下列两个有关浮力的实验探究题。
（1）探究浮力的大小跟哪些因素有关时的部分操作及装置，静止时测力计指针的位置如图所示。
①图乙中测力计的示数为 _____N，由如图甲、乙、丙所示实验可得出的结论是：在液体密度相同时，物体所受浮力的大小跟 _____有关；
②由如图丙、丁所示实验得出的结论是：物体排开液体体积相等时，浮力大小与 _____有关；
③由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为 _____kg/m3。
（2）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
①先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 _____N；
②把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 _____N。石块排开的水所受的重力可由 _____（填字母代号）两个步骤测出；
③由以上步骤可初步得出结论：没在水中的物体所受浮力的大小等于 _____；
④为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是 _____；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
⑤另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作都正确，则 _____（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
【答案】3.6；物体排开液体的体积；液体密度；1.1×103；3.8；1.4；AD；排开水的重力；A；能。
【解析】（1）①[1]由图乙所示测力计可知，其分度值为0.2N，示数为3.6N。
[2]由图甲、乙、丙所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，在液体密度相同的情况下，物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关。
②[3]由图丙、丁所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，由此可知，在物体排开液体体积相同的情况下，物体受到的浮力与液体密度有关。
③[4]由图丙知，物体浸没水中，弹簧测力计的示数为3N，由甲、丙所示实验可知，物体浸没在水中受到的浮力F浮=G-F丙=5N-3N=2N
图丁中，物体浸没在盐水中，弹簧测力计的示数为2.8N，由图甲、丁所示实验可知，物体浸没在盐水中受到的浮力F浮′=G-F丁=5N-2.8N=2.2N
由阿基米德原理得物体的体积
因此，盐水的密度
（2）①[5]由图B可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.8N，故物体的重力是3.8N。
②[6]由图BC可得，石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2.4N，由称重法测浮力可知，把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为F浮1=G石-F示=3.8N-2.4N=1.4N
[7]由图A、D两个步骤知，空小桶的重力为1.2N，小桶和石块排开水的重力为2.6N，石块排开的水与桶的总重力减去桶的重力等于物体排开液体的重力。所以由A、D两个步骤可测出石块排开水的重力。
③[8]排开液体的重力G排=G桶水-G桶=2.6N-1.2N=1.4N
由上面的分析知，石块浸没水中受到的浮力为1.4N，故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
④[9]本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次测量找普遍规律；
A．测量型实验多次测量取平均值可减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，此操作不合理，故A符合题意；
B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，此操作合理，故B不符合题意；
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，此操作合理，故C不符合题意。故选A。
⑤[10]只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，但排开水的重力仍等于石块所爱的浮力，仍能得出得到与（3）相同的结论。
考点三 物体浮沉的条件
命题点01 物体浮沉的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中
上浮 悬浮 下沉 漂浮
条件 F浮>G F浮=G F浮示意图
（2）密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。
该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
3.对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮4.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
命题点02 浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用 原理 特点 应用解读
轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮
满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G
排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜 通过吸水使G变大，F浮气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G
下降 排出密度小的气体，F浮3.密度计
（1）用途：测量液体的密度。
（2）构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
（3）原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
（4）读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
1.（2024·山东临沂·二模）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示，则（　　）
A．A的重力小于B的重力 B．A受到的浮力大于B受到的浮力
C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
【答案】B
【详解】A．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，所以，A排开液体的体积等于B排开液体的体积；由图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体A的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体B的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据可知，A的质量大于B的质量，根据G=mg可知，A的重力大于B的重力，故A不符合题意；
B．由图可知，根据物体浮沉条件可知，A漂浮，受到的浮力等于其重力，B悬浮，受到的浮力等于其重力，因为A的重力大于B的重力，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故B符合题意；
C．由图可知，根据物体浮沉条件可知，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C不符合题意；
D．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，根据p=ρgh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故D不符合题意。
故选B。
2.（2022·湖南株洲·模拟预测）浸没在水中的空心铝球重4.9N，体积m3，g=10N/kg。它在水中会（　　）
A．上浮 B．下沉 C．静止不动 D．以上均有可能
【答案】A
【详解】空心铝球浸没在水中，则
则浸没在水中的空心铝球所受的浮力
而铝球的重力为4.9N，因为，所以它在水中会上浮。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3.如图所示，水平桌面放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现将A、B两个小球用细线连着放入甲容器中后，状态如图甲所示，剪断绳后放在乙容器中，A漂浮、B沉底，如图乙所示（不计细绳质量和体积），两容器液面恰好相平。则甲容器中液体密度ρ甲与乙容器中液体密度ρ乙的关系：ρ甲______ρ乙。A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲与A、B两球在乙容器中受到总浮力F乙的关系：F甲______F乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于；大于。
【解析】[1]由图可知，A、B两球排开液体的总体积V排甲=VA+VB，V排乙V排乙
已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则V甲+V排甲=V乙+V排乙
所以液体的体积关系为V甲即甲容器中液体的体积较小；已知容器中的液体质量相等，根据可知ρ甲>ρ乙
[2]图甲中，A、B两球处于悬浮状态，A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲=GA+GB
图乙中，A处于漂浮，B是沉底，A受到的浮力F浮A=GA
B受到的浮力F浮BA、B两球在乙容器中受到总浮力F乙=F浮A+F浮BF乙。
4.如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段长为15cm的细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中缓慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。求：
（1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于______状态；
（2）该木块完全浸没在水中受到的浮力为多少N？______ ；
（3）该木块的密度为多少？______
（4）请在图丁中作出在此过程中木块所受浮力F浮随水位h变化的大致图像。______
【答案】漂浮；10N；；如图。
【解析】（1）[1]没有加水时，物体的重力等于支持力，当向容器中缓慢加水，浮力变大，浮力小于重力，故容器底对物体有支持力，绳子对物体没有拉力，再慢慢加水，浮力等于重力，支持力为零，绳子的拉力也为零，此时物体漂浮，再加水时，浮力大于重力，绳子有拉力，故在A点时，是物体漂浮，浮力等于重力，且绳子的拉力为零。
（2）[2]该木块的体积为
物块完全浸没在水中受到的浮力为
故物块完全浸没在水中受到的浮力为10N。
（3）[3]木块的重力为
木块的质量为
木块的密度
故木块的密度为。
（4）[4]物体的重力为6N，故在A点时，物体漂浮，浮力等于重力，故为6N，此时物体排开液体的体积为
此时水的深度为
那么在0~6cm时，浮力为
故那么在0~6cm时，浮力与水的深度成正比，且当h为零时，浮力为零，h=6cm时，浮力为6N；
当浮力大于6N时，绳子慢慢拉直，绳子的拉力为零，这个过程中，物体一直漂浮，故浮力等于重力，大小不变，而绳子的长度为15cm，故接下来的15cm，此时水面的高度为21cm，浮力不变；当h＞21cm时，绳子慢慢有拉力，此时的浮力与深度的关系式为
最终全部浸没，浮力为10N，漂浮时，物体浸没6cm，物体有4cm露出，那么再增加4cm的水，物体就浸没了，故当h=25cm时，浮力为10N；继续加水，根据可知，浮力不变，故图像如下图所示：
5.如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排，可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3，故A错误；
BC．由图甲可得，
由图乙可知，由图丙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
考点四 浮力实验综述
实验01 实验探究：浮力大小跟哪些因素有关
提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？
猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关
进行实验 实验目的变量控制图示现象及分析探究结论探究浮力的大小与物体浸没深度的关系同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关探究浮力的大小与液体密度的关系同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1物体受到的浮力与液体的密度有关探究浮力的大小与物体密度的关系两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同物体所受的浮力与物体的密度无关
探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
实验中注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体
实验02 实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力
制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和被排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律
实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等
进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
记录数据 次数①小石块的重力/N②空桶的重力/N③弹簧测力计的示数/N④桶和水总重/N浮力/N排开水的重力/N12.01.01.02.01.01.022.81.01.42.41.41.433.61.01.82.81.81.8
实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
1.小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。
（1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关；
（3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关；
（4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理：
①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排；
②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。
【答案】 （1）1 （2）排开液体体积 （3）液体密度 （4）变大 4
【详解】（1）[1]由图A可知，金属块的重力G＝4N，由图D可知金属块浸没时弹簧测力计的示数F′＝3N，则金属块浸没在水中所受的浮力
F浮＝G-F′＝4N-3N＝1N
（2）[2]由A、B、C、D四个图可知，金属块排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，受到的浮力不同，据此可得出金属块受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（3）[3]由A、D、E三图可知，排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不相同，故可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）①[4]如图2，小明将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，当小明逐渐调高升降台，重物浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，所以弹簧测力计甲的示数F′＝G﹣F浮变小。又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大。
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计甲示数的变化量和弹簧测力计乙的示数变化量相等，从而证明了F浮＝G排；
②[5]因平台又上升后，由于物体受浮力，弹簧测力计示数会减小，且弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm，所以，设物体静止时弹簧缩短了hcm，此时物体浸入水中的深度为（6﹣h）cm，弹簧测力计示数为
即
F＝G﹣2N/cm×h
此时弹簧测力计拉力、浮力与物体重力平衡，所以
F+F浮＝G
即
（10N﹣2N/cm×h）+1.0×103kg/m3×10N/kg×100×（6﹣h）×10﹣6m3＝10N
解得h＝2cm；所以重物浸入深度为
6cm﹣2cm＝4cm
2.如图是“探究阿基米德原理”的实验，其步骤如下：
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出一满袋水的重力为2N（不计袋子厚度和重力）
（2）乙图，将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为1.2N，此时水袋所受浮力为 N；
（3）丙图，继续让水袋下沉，但未浸没，水袋所受浮力 （选填“变小”、“不变”或“变大”）；
（4）丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为0N。由此 （选填“能”或“不能”）
得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开水所受到的重力；
（5）设丙图中水袋受到的浮力为，排开水所受到的重力为，则 （选填“=”或“≠ ”）
【答案】 （2）0.8 （3）变大 （4）能 （5）=
【详解】（2）[1] 此时水袋所受浮力为
则水所受的浮力为0.8N。
（3）[2] 继续让水袋下沉，但未浸没，排开液体的体积变大，浮力变大。
（4）[3]能，当弹簧测力计的示数为零时，即浮力为2N ，此时等于重力2N，也等于排开水的重力2N。
（5）[4]根据阿基米德原理，浮力等于排开液体所受的重力。
考点五 跨学科实践：制作微型密度计
一、活动主题
探索浮力原理，制作微型密度计。
二、核心素养目标
1. 物理观念：理解浮力与密度的关系，构建密度计工作原理的科学认知。
2 科学思维：运用逻辑推理、数学建模等方法解决实际问题，培养创新思维。
3 科学探究：通过实验探究，掌握科学探究的方法和步骤，提升实验操作能力。
4 科学态度与责任：培养严谨、认真的科学态度，增强对科学知识的探索和应用意识。
三、活动准备
1. 材料：透明塑料吸管、小钢珠、橡皮泥、水、食用油、盐水、记号笔、彩色胶带。
2 工具：剪刀、镊子、胶水、直尺。
四、设计思路
1. 原理：根据阿基米德原理，浮力等于物体排开液体的重力。当密度计在液体中漂浮时，其受到的浮力等于重力，且排开液体体积与液体密度成反比。
2 结构：采用细长吸管作为主体，一端密封，另一端放置小钢珠和橡皮泥，通过调整小钢珠和橡皮泥的位置，改变密度计的重心和浮力。
五、制作过程
1. 准备工作：将吸管剪成长约10厘米的小段，一端用胶水密封。
2 安装小钢珠：用镊子将小钢珠放入吸管底部，用橡皮泥固定，确保小钢珠能在吸管内自由移动。
3 配重调整：将吸管放入水中，观察其漂浮情况，调整橡皮泥的重量，使吸管能竖直漂浮。
4 刻度标记：在吸管上标记刻度，从底部向上依次为0、1、2、3等。
5 测试校准：将密度计放入不同密度的液体中，观察刻度变化，根据已知液体密度进行校准。
六、项目实施
1. 小组合作：学生分成小组，分工协作，共同完成密度计的制作。
2 实验测试：各小组使用制作好的密度计测量不同液体的密度，并记录数据。
3 数据分析：对实验数据进行分析，总结密度计的工作原理和性能特点。
4 优化改进：根据实验结果，对密度计进行改进和优化。
七、活动总结
1 成果展示：各小组展示制作的微型密度计，并分享实验心得。
2 反思评价：学生对活动过程进行反思，总结经验教训，评价自己在活动中的表现。
3 拓展延伸：鼓励学生进一步探索浮力和密度的应用，拓展相关知识。
1.取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙，两个烧杯中液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则（　　）
A．F甲>F乙 B．F甲ρ乙 D．ρ甲<ρ乙
【答案】D
【详解】AB．如图所示，它竖直立在两种液体中都是漂浮状态，所以它受到的浮力等于重力，同一支密度计的重力相等，则密度计在两种液体中受到的浮力相等。即，故AB不符合题意；
CD．如图所示，密度计在甲液体中排开液体的体积比在乙液体中排开液体的体积大，根据可知，浮力相等时，排开液体体积越大，液体密度越小。所以可判断出甲液体密度较小，即，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
2.小明同学利用烧杯、弹簧测力计、细线、水、密度计来测量金属块和液体的密度。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）用弹簧测力计测量金属块的重力，其示数如图A所示，可求出金属块的质量m＝ kg；
（2）将金属块浸没在水中，弹簧测力计示数如图B所示，可求出金属块的体积V＝ m3；
（3）金属块的密度ρ＝ kg/m3；
（4）利用密度计可以直接测量出液体的密度，将其插入被测液体中，待其静止后直接读取液面处的刻度值即为该液体的密度值。小明同学将密度计放入甲液体中，其示数如图C所示，则甲液体的密度ρ＝ kg/m3；
（5）小明同学将密度计放入乙液体中，如图D所示，比较C、D两图可知ρ甲 ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】 （1）0.22 （2）1×10-4 （3） 2.2×103 （4） 0.85×103 （5）＜
【详解】（1）[1]由图A知，测力计的分度值为0.2N，金属块的重力G=2.2N，金属块的质量
0.22kg
（2）[2]将金属块浸没在水中，由图B可知，弹簧测力计的示数是1.2N，金属块受到的浮力
F浮=G-F=2.2N-1.2N=1N
金属块的体积
V=V排=
（3）[3]金属块的密度
=2.2×103kg/m3
（4）[4]将密度计放入甲液体中，由图C可知，液面处的刻度值是0.85g/cm3，甲液体的密度
ρ＝0.85g/cm3=0.85×103kg/m3
（5）[5]密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件可知
F浮甲=G，F浮乙=G
F浮甲= F浮乙
ρ甲gV排甲=ρ乙gV排乙
V排甲＞V排乙
ρ甲＜ρ乙
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第11讲 浮力
目录 考情分析 知识构建 考点突破 考点一 浮力 命题点01 浮力 命题点02 浮力的测量——称重法 命题点03 浮力大小跟哪些因素有关 考点二 阿基米德原理 命题点01 浮力大小与物体排开液体重力的关系 命题点02 阿基米德原理 考点三 物体浮沉的条件 命题点01 物体浮沉的条件 命题点02 浮力的应用 考点四 浮力实验综述 实验01 实验探究：浮力大小跟哪些因素有关 实验02 实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 考点五 跨学科实践：制作微型密度计
【考情分析】
考点内容 课标要求 热点透视 命题预测
浮力概念 2.2.9通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关 《浮力》是力学的重点内容，也是考题较多，所占分值较高的内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在4-10分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：浮力的概念与简单计算、阿基米德原理的应用、物体沉浮条件及应用、探究影响浮力大小的因素、探究浮力大小与物体排开液体重力的关系、压强浮力综合计算和浮力的综合应用等 预测考查题型： 1. 选择题：可能会出现对浮力概念、阿基米德原理应用的考查。例如，通过对不同物体在液体中受力情况的分析，判断浮力大小。 2. 填空题：涉及浮力大小的计算、物体浮沉条件的应用等。比如给出物体的质量、体积，求浮力大小。 3. 实验题：围绕浮力的探究实验，考查学生对实验步骤、数据处理及结论的理解。如探究浮力大小与哪些因素有关的实验。 4. 计算题：根据浮力公式结合物体的受力情况进行计算，如利用阿基米德原理求物体排开液体的体积或浮力大小。 预测重点考查内容： 1. 浮力的概念：理解浮力产生的原因，掌握浮力大小的影响因素。 2. 阿基米德原理：能运用公式进行浮力大小的计算，明确物体所受浮力与排开液体重力的关系。 3. 物体的浮沉条件：根据物体的浮沉状态判断浮力与重力的大小关系，能解决实际问题。 4. 浮力的应用：如轮船、潜水艇等物体的工作原理，以及生活中与浮力相关的现象。
影响浮力大小的因素
探究物体所受浮力与排开液体重力的关系 2.2.9知道阿基米德原理
阿基米德原理及应用
物体沉浮的条件 2.2.9能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象（了解潜水艇的浮沉原理）
利用物体沉浮条件的应用
物体沉浮条件在生活中的应用
【知识建构】
【考点突破】
考点一 浮力
命题点01 浮力
概念 释义
浮力定义 浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力
产生原因 浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的
浮力的方向 竖直向上
施力物体 液体（或气体）
受力物体 浸在液体（或气体）中的物体
命题点02 浮力的测量——称重法
1.称重法测浮力的原理
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图，弹簧测力计拉力为F ，物体重力为G物，则F浮=G物-F 。因此，只要测出物体的重力G物和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F ，即可由F浮=G物-F 求出物体在液体中时所受浮力的大小。
2.称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G物；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F ；
③物体在液体中所受浮力F浮=G物-F 。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用
若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的物块D、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
命题点03 浮力大小跟哪些因素有关
浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
1.如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
2.一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3.（2024·湖南长沙·二模）2024年4月23日，长沙兴联路湘江大桥主墩封顶，如图所示，该桥桥墩桥塔设计为圆月造型，两座主桥墩深插入河底地基中，桥墩 （选填“受到”或“不受”）浮力。该桥全长约5千米，主跨380米，是长沙目前桥面最宽、桥长最长的过江大桥。若通车后，小明爸爸驱车以50km/h的速度匀速通过该桥，需要用时 分钟。
4.弹簧秤下吊着重为的正方体金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为，该物体受到的浮力大小为______；若金属块上表面所受水的压力为，则金属块下表面所受水的压力为______。
5.小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为_________N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与_________有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。
考点二 阿基米德原理
命题点01 浮力大小与物体排开液体重力的关系
浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
命题点02 阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液g V排 。
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
浸没和浸入的区别
“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排3.计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
4.利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
1.【科学探究】将两个物体分别挂在弹簧测力计下，让它们同时浸没在水中静止时，两个弹簧测力计示数的减小值相同，则这两个物体必定有相同的（ ）
A．重力 B．质量 C．体积 D．密度
2.将装满水的溢水杯放到电子秤上，用一根体积、重力均不计的细线系住物块，并将其缓慢浸入水中，浸没后继续向下移动但未触底，在整个过程中（　　）
A．物块受到的浮力不变 B．水对容器底的压强变大
C．电子秤的示数不变 D．细线对物块的拉力不断变小
3.弹簧测力计上挂一重为9牛的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的示数为6牛。若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为（ ）
A．9牛 B．6牛 C．3牛 D．0牛
4.某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
5.完成下列两个有关浮力的实验探究题。
（1）探究浮力的大小跟哪些因素有关时的部分操作及装置，静止时测力计指针的位置如图所示。
①图乙中测力计的示数为 _____N，由如图甲、乙、丙所示实验可得出的结论是：在液体密度相同时，物体所受浮力的大小跟 _____有关；
②由如图丙、丁所示实验得出的结论是：物体排开液体体积相等时，浮力大小与 _____有关；
③由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为 _____kg/m3。
（2）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
①先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 _____N；
②把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 _____N。石块排开的水所受的重力可由 _____（填字母代号）两个步骤测出；
③由以上步骤可初步得出结论：没在水中的物体所受浮力的大小等于 _____；
④为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是 _____；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
⑤另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作都正确，则 _____（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
考点三 物体浮沉的条件
命题点01 物体浮沉的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中
上浮 悬浮 下沉 漂浮
条件 F浮>G F浮=G F浮示意图
（2）密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。
该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
3.对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮4.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
命题点02 浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用 原理 特点 应用解读
轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮
满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G
排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜 通过吸水使G变大，F浮气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G
下降 排出密度小的气体，F浮3.密度计
（1）用途：测量液体的密度。
（2）构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
（3）原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
（4）读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
1.（2024·山东临沂·二模）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示，则（　　）
A．A的重力小于B的重力 B．A受到的浮力大于B受到的浮力
C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
2.（2022·湖南株洲·模拟预测）浸没在水中的空心铝球重4.9N，体积m3，g=10N/kg。它在水中会（　　）
A．上浮 B．下沉 C．静止不动 D．以上均有可能
3.如图所示，水平桌面放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现将A、B两个小球用细线连着放入甲容器中后，状态如图甲所示，剪断绳后放在乙容器中，A漂浮、B沉底，如图乙所示（不计细绳质量和体积），两容器液面恰好相平。则甲容器中液体密度ρ甲与乙容器中液体密度ρ乙的关系：ρ甲______ρ乙。A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲与A、B两球在乙容器中受到总浮力F乙的关系：F甲______F乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”）
4.如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段长为15cm的细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中缓慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。求：
（1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于______状态；
（2）该木块完全浸没在水中受到的浮力为多少N？______ ；
（3）该木块的密度为多少？______
（4）请在图丁中作出在此过程中木块所受浮力F浮随水位h变化的大致图像。______
5.如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
考点四 浮力实验综述
实验01 实验探究：浮力大小跟哪些因素有关
提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？
猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关
进行实验 实验目的变量控制图示现象及分析探究结论探究浮力的大小与物体浸没深度的关系同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关探究浮力的大小与液体密度的关系同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1物体受到的浮力与液体的密度有关探究浮力的大小与物体密度的关系两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同物体所受的浮力与物体的密度无关
探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
实验中注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体
实验02 实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力
制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和被排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律
实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等
进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
记录数据 次数①小石块的重力/N②空桶的重力/N③弹簧测力计的示数/N④桶和水总重/N浮力/N排开水的重力/N12.01.01.02.01.01.022.81.01.42.41.41.433.61.01.82.81.81.8
实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
1.小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。
（1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关；
（3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关；
（4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理：
①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排；
②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。
2.如图是“探究阿基米德原理”的实验，其步骤如下：
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出一满袋水的重力为2N（不计袋子厚度和重力）
（2）乙图，将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为1.2N，此时水袋所受浮力为 N；
（3）丙图，继续让水袋下沉，但未浸没，水袋所受浮力 （选填“变小”、“不变”或“变大”）；
（4）丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为0N。由此 （选填“能”或“不能”）
得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开水所受到的重力；
（5）设丙图中水袋受到的浮力为，排开水所受到的重力为，则 （选填“=”或“≠ ”）
考点五 跨学科实践：制作微型密度计
一、活动主题
探索浮力原理，制作微型密度计。
二、核心素养目标
1. 物理观念：理解浮力与密度的关系，构建密度计工作原理的科学认知。
2 科学思维：运用逻辑推理、数学建模等方法解决实际问题，培养创新思维。
3 科学探究：通过实验探究，掌握科学探究的方法和步骤，提升实验操作能力。
4 科学态度与责任：培养严谨、认真的科学态度，增强对科学知识的探索和应用意识。
三、活动准备
1. 材料：透明塑料吸管、小钢珠、橡皮泥、水、食用油、盐水、记号笔、彩色胶带。
2 工具：剪刀、镊子、胶水、直尺。
四、设计思路
1. 原理：根据阿基米德原理，浮力等于物体排开液体的重力。当密度计在液体中漂浮时，其受到的浮力等于重力，且排开液体体积与液体密度成反比。
2 结构：采用细长吸管作为主体，一端密封，另一端放置小钢珠和橡皮泥，通过调整小钢珠和橡皮泥的位置，改变密度计的重心和浮力。
五、制作过程
1. 准备工作：将吸管剪成长约10厘米的小段，一端用胶水密封。
2 安装小钢珠：用镊子将小钢珠放入吸管底部，用橡皮泥固定，确保小钢珠能在吸管内自由移动。
3 配重调整：将吸管放入水中，观察其漂浮情况，调整橡皮泥的重量，使吸管能竖直漂浮。
4 刻度标记：在吸管上标记刻度，从底部向上依次为0、1、2、3等。
5 测试校准：将密度计放入不同密度的液体中，观察刻度变化，根据已知液体密度进行校准。
六、项目实施
1. 小组合作：学生分成小组，分工协作，共同完成密度计的制作。
2 实验测试：各小组使用制作好的密度计测量不同液体的密度，并记录数据。
3 数据分析：对实验数据进行分析，总结密度计的工作原理和性能特点。
4 优化改进：根据实验结果，对密度计进行改进和优化。
七、活动总结
1 成果展示：各小组展示制作的微型密度计，并分享实验心得。
2 反思评价：学生对活动过程进行反思，总结经验教训，评价自己在活动中的表现。
3 拓展延伸：鼓励学生进一步探索浮力和密度的应用，拓展相关知识。
1.取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙，两个烧杯中液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则（　　）
A．F甲>F乙 B．F甲ρ乙 D．ρ甲<ρ乙
2.小明同学利用烧杯、弹簧测力计、细线、水、密度计来测量金属块和液体的密度。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）用弹簧测力计测量金属块的重力，其示数如图A所示，可求出金属块的质量m＝ kg；
（2）将金属块浸没在水中，弹簧测力计示数如图B所示，可求出金属块的体积V＝ m3；
（3）金属块的密度ρ＝ kg/m3；
（4）利用密度计可以直接测量出液体的密度，将其插入被测液体中，待其静止后直接读取液面处的刻度值即为该液体的密度值。小明同学将密度计放入甲液体中，其示数如图C所示，则甲液体的密度ρ＝ kg/m3；
（5）小明同学将密度计放入乙液体中，如图D所示，比较C、D两图可知ρ甲 ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
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