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第06讲 质量和密度
目录 考情分析 知识构建 考点突破 考点一 质量 知识点01 质量 知识点02 质量的测量 知识点03 天平的使用 知识点04 质量是物体的基本属性 考点二 密度 知识点01 密度 知识点02 密度知识的应用 考点三 测量物质的密度 知识点01 测固体和液体的密度 知识点02 特殊方法测密度 考点四 密度与社会生活 知识点01 密度与温度 知识点02 密度与物质鉴别 考点五 质量和密度实验综述 实验01 “差量法”测液体的密度 实验02 测量固体的密度 实验03 有天平无砝码测石块的密度 实验04 有天平无量筒测量石块的密度 实验05 有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 考点六 跨学科实践：测量酱油密度
【考情分析】
考点内容 课标要求 热点透视 命题预测
质量与质量的测量 1.2.2知道质量的含义。会测量固体和液体的质量 “密度与质量”是高频考点。考查形式多样，选择题、填空题常出现，部分计算题也会涉及。 知识点考查侧重基础概念，如质量是物体属性，不随位置改变；密度公式 的运用更是重点，会结合图像，让学生判断物质密度大小、求解密度或质量。 实验题偏爱“测量物质密度”，考查仪器使用、实验步骤、误差分析。近年还融入跨学科内容，联系生活实际，像鉴别物质、判断物体空心实心，凸显知识实用性。 预计2025年物理中考中，“密度与质量”的命题将保持稳定并有所创新。基础概念方面，质量属性、密度公式等仍会是重点考查内容，题型以选择题、填空题为主。实验题可能会在常规的测量物质密度实验基础上有所变化，比如增加实验步骤的设计、误差分析等。此外，结合生活实际及跨学科知识的应用考查概率增大，如利用密度知识鉴别物质、解决实际工程问题等，以考查学生的综合素养和知识运用能力。
密度及其简单计算 1.2.3通过实验，理解密度
测量物质的密度 1.2.3会测量固体和液体的密度
密度的应用 1.2.3能解释生活中与密度有关的一些物理现象；1.2.4了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响
【知识建构】
【考点突破】
考点一 质量
知识点01 质量
1.质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。
“物体”与“物质”的比较：
（1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、具有体积和质量的实物，比如高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。
（2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。
（3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。
2.质量的单位
（1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
（2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。
（3）常见物体的质量
一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg
一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg
知识点02 质量的测量
在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称出货品的质量。
（1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。
（2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。
台秤 电子秤 案秤 杆秤
知识点03 天平的使用
1.天平的结构
实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。
2.托盘天平的使用步骤
测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平
拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线
调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。
看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。
测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。
读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。
使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。
特别提醒：天平使用时的注意事项 1.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 2.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 3.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 4.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 5.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 6.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 7.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。
3.天平的非正常使用
（1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。
（2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。
4.物体质量的特殊测量方法
（1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。
（2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。
知识点04 质量是物体的基本属性
现象 现象分析 探究归纳
一块橡皮泥，被捏成各种动物形状 物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化 质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化
一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水 物体的状态发生了变化，但质量没变
把小铁块从南极拿到北极 物体在空间位置发生了变化，但物体质量没变
形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。
1.下列关于质量的说法中正确的是（　　）。
A．水结成冰后质量变大了 B．1kg的棉花比1kg的铁块质量小
C．将铁块压成铁饼，质量减小了 D．物理书在北京和上海的质量是一样的
2.对中学生体育运动相关数据的估测，符合实际的是（　　）。
A. 立定跳远的跳跃距离约为2m B. 一个篮球的质量约为100g
C. 800m比赛后体温约为45℃ D. 100m跑的成绩约为8s
3.“玉兔”月球车的质量为140kg，合______t。从地球到月球上，月球车的质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
4.利用天平测物体的质量时，发现有一砝码已经粘上一些泥，这样测出的质量将比物体的实际质量( )。
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
考点二 密度
知识点01 密度
1.密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。
2.对密度的理解
（1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
3.密度公式：
（1）密度公式中符号的意义和单位：
（2）密度的变形公式：。
4.对密度公式的理解
（1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。
（2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。
5.密度的单位
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3 。
（2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/cm3。1g/cm3=103kg/m3。
特别提醒：在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
6.密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。
7.常见物质的密度
（1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。
（2）通常情况下，不同物质的密度不同。
（3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。
（4）常见金属中，铝的密度最小。
（5）在气体中，氢的密度最小。
（6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
知识点02 密度知识的应用
应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。
应用 原理 方法 举例
计算物体的质量 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量
计算物体的体积 对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出它的体积 如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积
鉴别物质 要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近） 如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝
1.太空中的温度能达到左右，我国科技人员研制了一种卫星保暖用的特殊材料，将这种材料制成我们可以穿着的衣服，与同款羽绒服相比，质量可以减轻，保暖性可以提高，且机洗后不易变形。关于该材料的特性，以下说法中错误的是（　　）。
A. 密度大 B. 弹性好 C. 耐低温 D. 隔热性好
2.单位换算：72km/h=______m/s；7.9×103kg/m3= ______g/cm3。
3.有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是___________；乙溢水杯中液体的密度是___________。
4.一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 _____cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 _________cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。
5.在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度______，容器的质量m＝______g。
次数 液体的体积V/ 容器和液体的总质量m/g
1 58 79
2 107 128
考点三 测量物质的密度
知识点01 测固体和液体的密度
1.“差量法”测液体的密度
见考点七 实验01。
2.测量固体的密度
见考点七 实验02。
3.密度测量常见考向与解答技巧
（1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）；
（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码；
（3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数；
（4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3；
（5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可；
（6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大；
（7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码；
（8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题；
（9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。
知识点02 特殊方法测密度
1.有天平无砝码测石块的密度
见考点七 实验03。
2.有天平无量筒测量石块的密度
见考点七 实验04。
3.有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
1.在用天平，量筒和水测量小石块密度时，下列说法正确的是（　　）。
A. 称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡；
B. 应该先测小石块的体积，再测它的质量；
C. 用调好的天平测量时，小石块应放在右盘；
D. 小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小
2.多种复合材料具有密度小、强度大的优点， 被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心复合材料块的密度，测材料块质量托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，则材料块质量为_________ g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图丙中眼晴从B处读数，会导致所测密度_________（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）； 纠正错误后， 材料块的密度是_________ kg/m3。
3.小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：
①将天平放在 _____桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 _____调节平衡螺母，直到天平平衡；
②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 _____g；
③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 _____cm3；
④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 _____kg/m3；
⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 _____（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④鸭绿江水密度的表达式ρ＝_____。（用V1、V2、V3和ρ水表示）
考点四 密度与社会生活
知识点01 密度与温度
1.物质的密度与温度的关系
一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。
2.风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。
3.水的反常膨胀现象
（1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。
（2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。
（3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。
知识点02 密度与物质鉴别
1.鉴别物质的种类
（1）密度是物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。
（2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。
2.密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
（2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。
（3）根据密度选择合适的材料（物质）
①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；
③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。
1.经测试在0~10℃之间，水的密度随温度变化情况如下图所示，从图中信息可知，只有在4℃时1L水的质量才刚好为______ kg，在0~4℃之间水的体积出现______（选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的现象
2.一般来说物质遵循热胀冷缩的规律。当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是（　　）。
A．物体体积变小 B．物体密度变小
C．物体质量变大 D．物体没有任何变化
3.甲、乙两球的质量相等，体积关系为，构成两球物质的密度关系为。如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（　　）。
A．甲的空心部分体积为 B．甲的空心部分体积为3
C．乙的空心部分体积为 D．乙的空心部分体积为
4.现有同一种材料做成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示，空心的是______，空心部分的体积是______。
A．B．C．D．
5.小珠在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品，重4t。
（1）小珠找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为4.8g，体积为6cm3，请问香樟木的密度是多大？
（2）该根雕作品的总体积是多少m3？
（3）小珠家也有一个香樟木摆件，如图所示，测得质量为1.5kg，体积为2dm3，请通过计算判断此摆件是实心还是空心？
考点五 质量和密度实验综述
实验01 “差量法”测液体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。
实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g烧杯和剩余液体的总质量m2/g量筒中液体的质量m/g量筒中液体的体积/V液体的密度ρ/(g/cm3)
不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
实验02 测量固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。
实验数据 固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
实验03 有天平无砝码测石块的密度
实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，直到天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
实验04 有天平无量筒测量石块的密度
实验器材 天平、水、空瓶、石块
实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。
实验05 有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式 。
1.探究小组的同学们利用天平、量筒等实验器材测量一个金属块的密度，具体实验操作如下：
(1)将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应向 调节平衡螺母；
(2)把金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，天平平衡后，右盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，金属块的质量是 g；
(3)在量筒中加入20mL水，读数时视线应与凹液面底部相平，将金属块轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属块的体积是 cm3；
(4)金属块的密度是 kg/m3；
(5)实验时，若将（2）、（3）两个步骤顺序对调，这种方法测出的金属块的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）；
(6)小强同学又取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（如图丁）
①用刻度尺测出密度计的长度是10cm；
②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm；
③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是2cm；
④被测液体的密度是 g/cm3。
2.在做“测量小石块密度”的实验时，进行了如下操作：
(1)如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后再向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
(2)正确测量小石块的质量，如图乙所示，放入小石块前后量筒内液面变化如图丙所示，则小石块的密度为 kg/m3；
(3)若该同学先测量体积，再测质量，会导致石块的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
3.小英想用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。她进行了如图所示的实验：
（1）将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）将适量配制的盐水倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和盐水的总质量，操作中当小英将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来她应该 （填序号）。
A．向右调节平衡螺母B．向右移动游码C．取下最小的砝码后移动游码
（3）测出烧杯和盐水的总质量为124.2g后，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，如图丙所示。
（4）测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平横梁再次水平平衡时如图乙所示。
（5）小英配制的盐水的密度为 。
（6）如图丁是小袁同学在将烧杯中盐水倒入量筒中进行读数时的情景，请你指出她在操作上的错误： 。
4.小明同学在“测量盐水的密度”实验中：
(1)把天平放在桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡；
(2)他将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，然后，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，液面到达的位置如图3所示，由此可计算出盐水的密度为 ；
(3)此次实验操作测得的盐水密度值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
5.小明利用杠杆“测量石块的密度”，实验步骤如图所示，实验所用杠杆每小格的长度均为1cm。（杠杆质量忽略不计）
（1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将左侧平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）如图乙所示，将单个质量均为50g的钩码和石块挂在水平平衡的杠杆上。杠杆仍能保持水平平衡，则石块的质量为 g；（秤盘和绳的质量忽略不计）
（3）在溢水杯中装满水，如图丙所示，将石块缓慢浸没在水中。让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 （选填“>”“<”或“=”）石块的体积；
（4）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同的小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丁所示。则石块密度的测量值为 。（不考虑小桶和绳的质量）
考点六 跨学科实践：测量酱油密度
一、活动主题
“测量酱油密度——跨学科实践之旅”
二、活动目标
1. 让初中生掌握测量酱油密度的实验方法，深入理解密度的概念及其在生活中的实际应用，巩固物理学科知识。
2. 通过实验设计、数据处理和结果分析，培养学生的科学探究能力、数学运算能力和逻辑思维能力，实现物理与数学学科的交叉融合。
3. 引导学生运用化学知识了解酱油成分对密度的影响，拓宽知识面，培养学生的跨学科思维和综合素养。
4. 激发学生对科学实验的兴趣，提高学生的团队协作能力和实践操作技能，培养学生严谨的科学态度和创新精神。
三、活动地点
地点：学校物理实验室、化学实验室、多媒体教室
四、活动准备
1. 物理实验器材准备：天平（含砝码）、量筒、烧杯、滴管、酱油样本若干、纯水、抹布、记录表格、笔等。确保天平精准度，提前校准；检查量筒刻度清晰，无破损；准备足量的酱油和纯水，满足各小组实验需求。
2. 化学知识资料：收集整理酱油主要成分（如盐、氨基酸、糖类等）及其对密度影响的化学资料，制作成图文并茂的展板，放置在化学实验室，供学生查阅参考。
3. 多媒体教室设备：调试投影仪、电脑等设备，确保能正常播放实验操作视频和展示学生实验成果。
4. 人员培训：对协助活动的教师和学生助手进行培训，使其熟悉活动流程、实验原理和操作规范，能够在活动中为学生提供有效指导和安全保障。
五、活动流程
上午：理论讲解与物理实验操作（9:00 - 12:00）
1. 集中讲解（9:00 - 9:30）：学生在多媒体教室集合，物理老师讲解密度的概念、公式，以及测量液体密度的基本原理和方法（如密度公式 ρ = m / V 的应用），重点介绍本次实验测量酱油密度的步骤和注意事项，并播放标准实验操作视频，让学生对实验有初步的整体认识。
2. 实验操作（9:30 - 11:30）：学生分组进入物理实验室，按照实验步骤进行操作。首先用天平测量空烧杯质量m1，再向量筒中倒入适量酱油，读出酱油体积 V，接着将量筒中的酱油倒入烧杯，用天平测量烧杯和酱油的总质量 m2，根据公式 ρ = (m2 - m1) / V 计算酱油密度，并多次测量取平均值以减小误差。教师和助手在各小组间巡视，及时纠正不规范操作，解答学生疑问，引导学生观察实验现象，记录实验数据。
3. 数据整理与初步分析（11:30 - 12:00）：各小组整理实验数据，计算酱油密度平均值，初步分析实验误差产生的原因，如测量过程中液体残留、读数不准确等，讨论改进措施，并填写实验报告（包括实验目的、步骤、数据记录、结果计算、误差分析等）。
下午：跨学科拓展与成果展示（13:00 - 15:00）
1. 化学知识拓展（13:00 - 14:00）：学生转移到化学实验室，化学老师结合展板内容，讲解酱油中各种成分（如氯化钠含量）对密度的影响，从化学角度分析密度变化的原因，引导学生思考物理性质与化学成分之间的联系，拓宽学生的跨学科思维视野。之后，各小组讨论并提出至少一个关于酱油密度与成分关系的假设，设计简单的探究方案（如改变酱油中盐的含量，观察密度变化），记录在实验报告上，但不进行实际操作。
2. 实验成果展示与交流（14:00 - 15:00）：全体学生回到多媒体教室，每个小组派代表上台展示实验报告，包括实验数据、结果、误差分析以及化学知识拓展部分的假设和探究方案，分享实验过程中的经验和收获，接受其他小组的提问和建议，教师进行点评和总结，进一步加深学生对密度测量实验和跨学科知识的理解与掌握。
下午：活动总结与颁奖（15:00 - 15:30）
1. 教师全面总结本次跨学科实践活动，强调物理、化学知识在实际问题解决中的相互渗透和应用，肯定学生在活动中的积极表现和团队协作精神，鼓励学生在今后的学习中继续保持探索热情，积极开展跨学科学习和实践。
2. 根据各小组的实验操作规范程度、数据准确性、团队协作情况、成果展示效果等方面进行综合评价，评选出一、二、三等奖若干名，颁发荣誉证书和奖品（如科学实验套装、物理或化学科普书籍等），对表现优秀的学生和小组给予表彰和鼓励。
六、活动评估
1. 学生表现评估：观察学生在实验操作中的技能水平、团队协作中的沟通交流能力、数据处理和分析的准确性与逻辑性、成果展示的表达能力等，按照预先制定的评估标准进行打分，记录学生的个人表现和小组整体表现，作为活动评价的重要依据。
2. 活动效果评估：活动结束后一周内，通过课堂提问、小测验等方式，考查学生对密度知识、实验操作技能以及跨学科知识融合的掌握程度，对比活动前后学生的知识和能力水平，评估活动对学生学习的促进作用；同时，发放问卷调查收集学生对活动内容、组织安排、教师指导等方面的反馈意见和建议，了解学生对活动的满意度和改进期望，以便对后续类似活动进行优化和完善，提高活动质量和教育效果。
七、注意事项
1. 实验安全：活动前对学生进行实验室安全规范教育，强调正确使用天平、量筒等仪器，避免玻璃器皿破碎伤人，防止酱油、试剂等误食误用；实验过程中，教师和助手要时刻关注学生操作，确保实验安全有序进行；实验结束后，监督学生清理实验台，将仪器归位，妥善处理废弃液体，保持实验室整洁。
2. 仪器设备管理：提前检查和调试实验仪器设备，确保其正常运行；活动过程中，若发现仪器设备出现故障或损坏，及时更换或维修，保证实验不受影响；对精密仪器（如天平）要轻拿轻放，严格按照操作规程使用，避免因操作不当造成损坏，影响实验数据准确性和仪器使用寿命。
3. 学生管理：活动期间，要求学生遵守纪律，不得随意离开活动场地；各小组学生要分工明确，各司其职，积极参与实验操作和讨论，充分发挥团队协作精神；鼓励学生积极提问和探索，但要避免学生进行与活动无关的危险操作或破坏行为，确保活动顺利开展和学生人身安全。
1.下列估测最接近事实的是（　　）
A．普通饭碗的质量约为2kg B．两个普通鸡蛋重约为1N
C．普通酱油瓶子的容积约为5mL D．一个初中生的体重约为500kg
2.【物理与生活】小华在用天平量筒测酱油的密度。
（1）他将天平放在水平面上，出现图甲情形，他应将天平的平衡螺母向 端移动；
（2）他用天平测出空烧杯质量为19g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出总质量如图乙所示，则总质量为 g，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中（图丙），酱油体积为 mL，则被测酱油的密度为 kg/m3，此方法测出的密度值要比真实值偏 （填“大、小”）。
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第06讲 质量和密度
目录 考情分析 知识构建 考点突破 考点一 质量 知识点01 质量 知识点02 质量的测量 知识点03 天平的使用 知识点04 质量是物体的基本属性 考点二 密度 知识点01 密度 知识点02 密度知识的应用 考点三 测量物质的密度 知识点01 测固体和液体的密度 知识点02 特殊方法测密度 考点四 密度与社会生活 知识点01 密度与温度 知识点02 密度与物质鉴别 考点五 质量和密度实验综述 实验01 “差量法”测液体的密度 实验02 测量固体的密度 实验03 有天平无砝码测石块的密度 实验04 有天平无量筒测量石块的密度 实验05 有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 考点六 跨学科实践：测量酱油密度
【考情分析】
考点内容 课标要求 热点透视 命题预测
质量与质量的测量 1.2.2知道质量的含义。会测量固体和液体的质量 “密度与质量”是高频考点。考查形式多样，选择题、填空题常出现，部分计算题也会涉及。 知识点考查侧重基础概念，如质量是物体属性，不随位置改变；密度公式 的运用更是重点，会结合图像，让学生判断物质密度大小、求解密度或质量。 实验题偏爱“测量物质密度”，考查仪器使用、实验步骤、误差分析。近年还融入跨学科内容，联系生活实际，像鉴别物质、判断物体空心实心，凸显知识实用性。 预计2025年物理中考中，“密度与质量”的命题将保持稳定并有所创新。基础概念方面，质量属性、密度公式等仍会是重点考查内容，题型以选择题、填空题为主。实验题可能会在常规的测量物质密度实验基础上有所变化，比如增加实验步骤的设计、误差分析等。此外，结合生活实际及跨学科知识的应用考查概率增大，如利用密度知识鉴别物质、解决实际工程问题等，以考查学生的综合素养和知识运用能力。
密度及其简单计算 1.2.3通过实验，理解密度
测量物质的密度 1.2.3会测量固体和液体的密度
密度的应用 1.2.3能解释生活中与密度有关的一些物理现象；1.2.4了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响
【知识建构】
【考点突破】
考点一 质量
知识点01 质量
1.质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。
“物体”与“物质”的比较：
（1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、具有体积和质量的实物，比如高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。
（2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。
（3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。
2.质量的单位
（1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
（2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。
（3）常见物体的质量
一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg
一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg
知识点02 质量的测量
在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称出货品的质量。
（1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。
（2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。
台秤 电子秤 案秤 杆秤
知识点03 天平的使用
1.天平的结构
实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。
2.托盘天平的使用步骤
测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平
拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线
调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。
看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。
测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。
读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。
使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。
特别提醒：天平使用时的注意事项 1.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 2.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 3.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 4.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 5.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 6.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 7.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。
3.天平的非正常使用
（1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。
（2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。
4.物体质量的特殊测量方法
（1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。
（2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。
知识点04 质量是物体的基本属性
现象 现象分析 探究归纳
一块橡皮泥，被捏成各种动物形状 物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化 质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化
一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水 物体的状态发生了变化，但质量没变
把小铁块从南极拿到北极 物体在空间位置发生了变化，但物体质量没变
形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。
1.下列关于质量的说法中正确的是（　　）。
A．水结成冰后质量变大了 B．1kg的棉花比1kg的铁块质量小
C．将铁块压成铁饼，质量减小了 D．物理书在北京和上海的质量是一样的
【答案】D。
【解析】A．水结成冰后，状态发生变化，但所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故A错误；
B．1kg的棉花和1kg的铁块质量是相等的，故B错误；
C．将铁块压成铁饼，所含物质的多少没有发生变化，所以质量不变，故C错误；
D．物理书在北京和上海的位置不同，但物质的多少没有变化，所以质量是一样的，故D正确。
故选D。
2.对中学生体育运动相关数据的估测，符合实际的是（　　）。
A. 立定跳远的跳跃距离约为2m B. 一个篮球的质量约为100g
C. 800m比赛后体温约为45℃ D. 100m跑的成绩约为8s
【答案】A。
【解析】A．立定跳远的跳跃距离为2m左右，故A符合题意；
B．一个篮球的质量约为550g，故B不符合题意；
C．人体的正常体温约37℃，故C不符合题意；
D．50m跑的成绩约为8s，故D不符合题意。故选A。
3.“玉兔”月球车的质量为140kg，合______t。从地球到月球上，月球车的质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】0.14；不变。
【解析】[1]因为1t=1000kg，所以140kg=140×10-3t=0.14t
[2]质量是物体本身的一种属性，不会随位置、形状、状态以及温度的改变而改变。从地球到月球上，位置改变了，物体的质量不变，故月球车的质量不改变。
4.利用天平测物体的质量时，发现有一砝码已经粘上一些泥，这样测出的质量将比物体的实际质量( )。
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
【答案】B。
【解析】利用天平测物体的质量时，天平平衡后，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度。若一砝码已经粘上一些泥，则物体的质量等于砝码质量加游码对应的刻度再加上泥的质量。本题中测出的物质质量没有加上砝码上泥的质量，所以偏小。
故选B。
考点二 密度
知识点01 密度
1.密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。
2.对密度的理解
（1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
3.密度公式：
（1）密度公式中符号的意义和单位：
（2）密度的变形公式：。
4.对密度公式的理解
（1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。
（2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。
5.密度的单位
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3 。
（2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/cm3。1g/cm3=103kg/m3。
特别提醒：在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
6.密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。
7.常见物质的密度
（1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。
（2）通常情况下，不同物质的密度不同。
（3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。
（4）常见金属中，铝的密度最小。
（5）在气体中，氢的密度最小。
（6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
知识点02 密度知识的应用
应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。
应用 原理 方法 举例
计算物体的质量 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量
计算物体的体积 对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出它的体积 如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积
鉴别物质 要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近） 如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝
1.太空中的温度能达到左右，我国科技人员研制了一种卫星保暖用的特殊材料，将这种材料制成我们可以穿着的衣服，与同款羽绒服相比，质量可以减轻，保暖性可以提高，且机洗后不易变形。关于该材料的特性，以下说法中错误的是（　　）。
A. 密度大 B. 弹性好 C. 耐低温 D. 隔热性好
【答案】A。
【解析】A．由题意可知，质量可以减轻 40% ，即密度小，故A错误，符合题意；
B．机洗后不易变形，即弹性好，故B正确，不符合题意；
CD．保暖性可以提高 30% ，能在太空 270℃环境中使用，即隔热性好，能耐低温，故CD正确，不符合题意。故选A。
2.单位换算：72km/h=______m/s；7.9×103kg/m3= ______g/cm3。
【答案】①20；②7.9。
【解析】[1]速度单位换算
[2]密度单位换算。
3.有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是___________；乙溢水杯中液体的密度是___________。
【答案】①；②。
【解析】[1][2]小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是，根据密度公式可知溢出酒精的体积即小球的体积为
已知小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为，则排开液体的体积为
溢出液体的质量是，乙溢水杯中液体的密度是
小球在乙溢水杯中处于漂浮状态，小球的重力等于浮力，由阿基米德原理有
F浮=G=m液g=0.08kg×10N/kg=0.8N
小球的密度是。
4.一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 _____cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 _________cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。
【答案】①2；②13.8。
【解析】[1]一实心铁球质量为15.8g，密度ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，则该实心铁球的体积为
[2]根据物体悬浮于水中时，物体的平均密度等于水的密度，则空心铁球的总体积为
则空心体积为。
5.在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度______，容器的质量m＝______g。
次数 液体的体积V/ 容器和液体的总质量m/g
1 58 79
2 107 128
【答案】①1；②21。
【解析】[1]由题意可知，两次实验中液体的体积变化量为
两次实验中液体质量的变化量为
则该液体的密度为
[2]当液体体积为时，液体的质量为
由表可知，当液体体积为时，液体和容器总质量为，则容器质量为
。
考点三 测量物质的密度
知识点01 测固体和液体的密度
1.“差量法”测液体的密度
见考点七 实验01。
2.测量固体的密度
见考点七 实验02。
3.密度测量常见考向与解答技巧
（1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）；
（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码；
（3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数；
（4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3；
（5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可；
（6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大；
（7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码；
（8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题；
（9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。
知识点02 特殊方法测密度
1.有天平无砝码测石块的密度
见考点七 实验03。
2.有天平无量筒测量石块的密度
见考点七 实验04。
3.有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
1.在用天平，量筒和水测量小石块密度时，下列说法正确的是（　　）。
A. 称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡；
B. 应该先测小石块的体积，再测它的质量；
C. 用调好的天平测量时，小石块应放在右盘；
D. 小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小
【答案】D。
【解析】A．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，故A错误；
B．小石块从水中拿出时会带出来水，使质量偏大，故应先测质量，再测体积，故B错误；
C．砝码和物体按照左物右码放置，故C错误；
D．小石块表面附有气泡，会使得测量的体积偏大，根据密度公式，质量一定时，体积偏大，则密度偏小，故D正确。故选D。
2.多种复合材料具有密度小、强度大的优点， 被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心复合材料块的密度，测材料块质量托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，则材料块质量为_________ g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图丙中眼晴从B处读数，会导致所测密度_________（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）； 纠正错误后， 材料块的密度是_________ kg/m3。
【答案】①26.4；②偏小；③. 0.88×103。
【解析】[1]由图甲可知，材料块的质量m=10g+10g+5g+1.4g=26.4g
[2]若按照图丙中眼睛从B处读数会造成测得总体积V2偏大，图乙中示数V1是准确的，因为材料块的体积V=V2-V1
所以测得材料块的体积偏大，材料块的质量也是准确的，由可知测得密度偏小。
[3]材料块的体积
材料块的密度 。
3.小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：
①将天平放在 _____桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 _____调节平衡螺母，直到天平平衡；
②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 _____g；
③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 _____cm3；
④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 _____kg/m3；
⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 _____（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④鸭绿江水密度的表达式ρ＝_____。（用V1、V2、V3和ρ水表示）
【答案】①水平；②右；③93.6；④40；⑤1.01×103；⑥偏大；⑦。
【解析】（1）①[1][2]将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。
②[3]由图乙可知，江水和烧杯的总质量为50g+20 g+20g+3.6g=93.6g
③[4]图丙中量筒的分度值为2mL，读出量筒中江水的体积为40mL=40cm3 。
④[5]由题意得，量筒中江水的质量m=93.6g-53.2 g=40.4g
江水的密度
⑤[6]在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致量筒中江水的体积测量的偏小，又因为烧杯中的江水倒出的江水的质量是一定的，由密度公式可知，所测江水密度值偏大。
（2）[7]④由题意可知，木块的体积为V3-V1，则木块的重力G木=m木g=ρ木(V3-V1) g
由步骤②可知木块漂浮时，木块排开水的体积为V2-V1，木块受到的浮力F浮=ρgV排=ρg(V2-V1)
根据漂浮的条件可知，F浮=G木，即ρ木(V3-V1) g=ρg(V2-V1)
解得。
考点四 密度与社会生活
知识点01 密度与温度
1.物质的密度与温度的关系
一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。
2.风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。
3.水的反常膨胀现象
（1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。
（2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。
（3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。
知识点02 密度与物质鉴别
1.鉴别物质的种类
（1）密度是物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。
（2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。
2.密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
（2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。
（3）根据密度选择合适的材料（物质）
①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；
③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。
1.经测试在0~10℃之间，水的密度随温度变化情况如下图所示，从图中信息可知，只有在4℃时1L水的质量才刚好为______ kg，在0~4℃之间水的体积出现______（选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的现象
【答案】1；热缩冷胀。
【解析】[1]由图象知，水在4℃时，密度最大，其密度为
由密度公式可知，1L水的质量才刚好为
[2]读图可知，在0~4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，根据密度公式有，故水的体积就是逐渐变小的，所以是热缩冷胀。
2.一般来说物质遵循热胀冷缩的规律。当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是（　　）。
A．物体体积变小 B．物体密度变小
C．物体质量变大 D．物体没有任何变化
【答案】B。
【解析】A、当物体发生“热胀”时，物体的体积变大，故A错误；
B、物体的体积变大，物体的质量不变，由ρ＝知，物体的密度变小，故B正确；
C、质量是物体的一种基本属性，当物体发生“热胀”时，物体的质量不变，故C错误；
D、由分析知，物体的体积、密度发生变化，故D错误。故选：B。
3.甲、乙两球的质量相等，体积关系为，构成两球物质的密度关系为。如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（　　）。
A．甲的空心部分体积为 B．甲的空心部分体积为3
C．乙的空心部分体积为 D．乙的空心部分体积为
【答案】B。
【解析】设二者质量均为m，甲的密度为ρ，则乙的密度为3ρ，若二者都是实心的物体，其体积之比为；
即二者若都是实心的，甲的体积应该是乙的3倍。而事实上甲的体积是乙的6倍，且只有一个物体是空心的，所以可以判定甲是空心的，空心部分的大小应该是乙的体积的3倍。
故选B。
4.现有同一种材料做成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示，空心的是______，空心部分的体积是______。
A．B．C．D．
【答案】C；6。
【解析】[1] A物体的密度为，同理B物体的密度为
C物体的密度
D物质的密度为
故C是空心的。
[2]实心部分的体积为
则空心部分的体积为
故空心部分的体积为。
5.小珠在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品，重4t。
（1）小珠找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为4.8g，体积为6cm3，请问香樟木的密度是多大？
（2）该根雕作品的总体积是多少m3？
（3）小珠家也有一个香樟木摆件，如图所示，测得质量为1.5kg，体积为2dm3，请通过计算判断此摆件是实心还是空心？
【答案】（1）0.8×103kg/m3；（2）5m3；（3）摆件是空心的。
【解析】（1）香樟木的密度
（2）根雕作品的总体积
（3）实心香樟木的体积
因为，所以此摆件是空心的。
答：（1）香樟木的密度是0.8×103kg/m3；（2）该根雕作品的总体积是5m3；（3）该摆件是空心的。
考点五 质量和密度实验综述
实验01 “差量法”测液体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。
实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g烧杯和剩余液体的总质量m2/g量筒中液体的质量m/g量筒中液体的体积/V液体的密度ρ/(g/cm3)
不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
实验02 测量固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。
实验数据 固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
实验03 有天平无砝码测石块的密度
实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，直到天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
实验04 有天平无量筒测量石块的密度
实验器材 天平、水、空瓶、石块
实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。
实验05 有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式 。
1.探究小组的同学们利用天平、量筒等实验器材测量一个金属块的密度，具体实验操作如下：
(1)将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应向 调节平衡螺母；
(2)把金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，天平平衡后，右盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，金属块的质量是 g；
(3)在量筒中加入20mL水，读数时视线应与凹液面底部相平，将金属块轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属块的体积是 cm3；
(4)金属块的密度是 kg/m3；
(5)实验时，若将（2）、（3）两个步骤顺序对调，这种方法测出的金属块的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）；
(6)小强同学又取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（如图丁）
①用刻度尺测出密度计的长度是10cm；
②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm；
③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是2cm；
④被测液体的密度是 g/cm3。
【答案】(1)右； (2)32.4； (3)10； (4)3.24×103； (5)偏大； (6)0.75
【详解】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡，调节天平横梁平衡时，由题图甲可知指针静止时偏向分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母应向右端移动，直到天平的横梁水平平衡。
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.4g，金属块的质量为
（3）如图丙所示，量筒的分度值为2mL，量筒水的体积V1=20mL，然后测量金属块和水的总体积为V2=30mL，则金属块的体积为
（4）根据密度公式可得，金属块的密度为
（5）若将（2）、（3）两个步骤顺序对调，金属块会带出水，测的质量偏大，体积不变，根据，密度偏大。
（6）设密度计底面积S，放入水中，受到的浮力为
F=ρ水gS×(0.1m-0.04m)= ρ水gS×0.06m
因为密度计始终漂浮，所以两次受到的浮力相同，都等于密度计的重力，放入待测液时，密度计受到的浮力为
F=ρgS×(0.1m-0.02m)=ρgS×0.08m
则
ρ水gS×0.06m=ρgS×0.08m
解得ρ=0.75g/cm3。
2.在做“测量小石块密度”的实验时，进行了如下操作：
(1)如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后再向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
(2)正确测量小石块的质量，如图乙所示，放入小石块前后量筒内液面变化如图丙所示，则小石块的密度为 kg/m3；
(3)若该同学先测量体积，再测质量，会导致石块的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)右； (2)2.6×103； (3)偏大
【详解】（1）将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，此时标尺上的游码没有移动到左端的零刻度处，将游码移至零刻度线后指针会向左偏转，说明左端重，所以要再向右调节平衡螺母，给右端增重，使指针再次指在分度盘中央。
（2）由图乙可知，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量为
m＝50g+10g+2.4g＝62.4g
由图丙可知，量筒的分度值为，根据排水法，小石块的体积为
V＝84mL﹣60mL＝24mL＝24cm3
则小石块的密度为
（3）若先测量体积，由于石块沾有液体，会导致测得的质量偏大，根据密度公式可知，质量偏大，体积正常，则密度偏大。
3.小英想用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。她进行了如图所示的实验：
（1）将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）将适量配制的盐水倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和盐水的总质量，操作中当小英将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来她应该 （填序号）。
A．向右调节平衡螺母B．向右移动游码C．取下最小的砝码后移动游码
（3）测出烧杯和盐水的总质量为124.2g后，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，如图丙所示。
（4）测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平横梁再次水平平衡时如图乙所示。
（5）小英配制的盐水的密度为 。
（6）如图丁是小袁同学在将烧杯中盐水倒入量筒中进行读数时的情景，请你指出她在操作上的错误： 。
【答案】（1）右 （2）B （5）1.1103 （6）俯视凹液面、量筒倾斜
【详解】（1）[1]如图甲所示，称量前指针指在分度盘中央红刻度线左侧，说明托盘天平左端较重，所以应将右端的平衡螺母向右调节。
（2）[2]称量过程中，平衡螺母不能移动，只能通过增减砝码和移动游码，使天平恢复水平平衡。指针仍然左偏，说明左边托盘比右边重，已经是最小砝码，所以要向右移动游码，故选B。
（3）[3]由题意可得倒入量筒中盐水的体积V=60mL=60cm3。
托盘天平的读数，物体质量等于右盘砝码与游码示数的总和，即
m1= 55g+3.2g=58.2g
倒进量筒中盐水的质量为
m=m总-m1=124.2g-58.2g=66g
盐水的密度为
（4）[4]第一个错误，小袁同学在读数时俯视了量筒的刻度线。因为俯视会导致视线与液面不垂直，从而使读数偏大。正确的读数方法应该是眼睛与量筒内液面相平，即视线与凹液面的底部保持水平；第二个错误，量筒倾斜，液面可能会因为重力的作用而偏向一侧，使得读数偏大或偏小，我们必须确保量筒在竖直状态下进行读数。
4.小明同学在“测量盐水的密度”实验中：
(1)把天平放在桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡；
(2)他将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，然后，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，液面到达的位置如图3所示，由此可计算出盐水的密度为 ；
(3)此次实验操作测得的盐水密度值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
【答案】(1)左； (2)； (3)大
【详解】（1）天平使用时，要放在水平的桌面上，指针偏右，则将平衡螺母向左移动。
（2）已知烧杯，盐水和烧杯的质量
量筒中盐水的质量
量筒中盐水的体积，所以盐水的密度
（3）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以测得体积V偏小，根据密度公式可知，所测密度偏大。
5.小明利用杠杆“测量石块的密度”，实验步骤如图所示，实验所用杠杆每小格的长度均为1cm。（杠杆质量忽略不计）
（1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将左侧平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）如图乙所示，将单个质量均为50g的钩码和石块挂在水平平衡的杠杆上。杠杆仍能保持水平平衡，则石块的质量为 g；（秤盘和绳的质量忽略不计）
（3）在溢水杯中装满水，如图丙所示，将石块缓慢浸没在水中。让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 （选填“>”“<”或“=”）石块的体积；
（4）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同的小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丁所示。则石块密度的测量值为 。（不考虑小桶和绳的质量）
【答案】 （1）左 （2）300 （3） = （4）
【详解】（1）[1]此时杠杆左端高右端低，可以将平衡螺母向左移动，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]设石块质量为m，根据杠杆平衡条件有
m=300g
（3）[3]溢水杯中装满水，将石块浸没在水中后，排开水的体积等于石块的体积。
（4）[4]设水的重力为G1，石块的重力为G2，杠杆平衡时
考点六 跨学科实践：测量酱油密度
一、活动主题
“测量酱油密度——跨学科实践之旅”
二、活动目标
1. 让初中生掌握测量酱油密度的实验方法，深入理解密度的概念及其在生活中的实际应用，巩固物理学科知识。
2. 通过实验设计、数据处理和结果分析，培养学生的科学探究能力、数学运算能力和逻辑思维能力，实现物理与数学学科的交叉融合。
3. 引导学生运用化学知识了解酱油成分对密度的影响，拓宽知识面，培养学生的跨学科思维和综合素养。
4. 激发学生对科学实验的兴趣，提高学生的团队协作能力和实践操作技能，培养学生严谨的科学态度和创新精神。
三、活动地点
地点：学校物理实验室、化学实验室、多媒体教室
四、活动准备
1. 物理实验器材准备：天平（含砝码）、量筒、烧杯、滴管、酱油样本若干、纯水、抹布、记录表格、笔等。确保天平精准度，提前校准；检查量筒刻度清晰，无破损；准备足量的酱油和纯水，满足各小组实验需求。
2. 化学知识资料：收集整理酱油主要成分（如盐、氨基酸、糖类等）及其对密度影响的化学资料，制作成图文并茂的展板，放置在化学实验室，供学生查阅参考。
3. 多媒体教室设备：调试投影仪、电脑等设备，确保能正常播放实验操作视频和展示学生实验成果。
4. 人员培训：对协助活动的教师和学生助手进行培训，使其熟悉活动流程、实验原理和操作规范，能够在活动中为学生提供有效指导和安全保障。
五、活动流程
上午：理论讲解与物理实验操作（9:00 - 12:00）
1. 集中讲解（9:00 - 9:30）：学生在多媒体教室集合，物理老师讲解密度的概念、公式，以及测量液体密度的基本原理和方法（如密度公式 ρ = m / V 的应用），重点介绍本次实验测量酱油密度的步骤和注意事项，并播放标准实验操作视频，让学生对实验有初步的整体认识。
2. 实验操作（9:30 - 11:30）：学生分组进入物理实验室，按照实验步骤进行操作。首先用天平测量空烧杯质量m1，再向量筒中倒入适量酱油，读出酱油体积 V，接着将量筒中的酱油倒入烧杯，用天平测量烧杯和酱油的总质量 m2，根据公式 ρ = (m2 - m1) / V 计算酱油密度，并多次测量取平均值以减小误差。教师和助手在各小组间巡视，及时纠正不规范操作，解答学生疑问，引导学生观察实验现象，记录实验数据。
3. 数据整理与初步分析（11:30 - 12:00）：各小组整理实验数据，计算酱油密度平均值，初步分析实验误差产生的原因，如测量过程中液体残留、读数不准确等，讨论改进措施，并填写实验报告（包括实验目的、步骤、数据记录、结果计算、误差分析等）。
下午：跨学科拓展与成果展示（13:00 - 15:00）
1. 化学知识拓展（13:00 - 14:00）：学生转移到化学实验室，化学老师结合展板内容，讲解酱油中各种成分（如氯化钠含量）对密度的影响，从化学角度分析密度变化的原因，引导学生思考物理性质与化学成分之间的联系，拓宽学生的跨学科思维视野。之后，各小组讨论并提出至少一个关于酱油密度与成分关系的假设，设计简单的探究方案（如改变酱油中盐的含量，观察密度变化），记录在实验报告上，但不进行实际操作。
2. 实验成果展示与交流（14:00 - 15:00）：全体学生回到多媒体教室，每个小组派代表上台展示实验报告，包括实验数据、结果、误差分析以及化学知识拓展部分的假设和探究方案，分享实验过程中的经验和收获，接受其他小组的提问和建议，教师进行点评和总结，进一步加深学生对密度测量实验和跨学科知识的理解与掌握。
下午：活动总结与颁奖（15:00 - 15:30）
1. 教师全面总结本次跨学科实践活动，强调物理、化学知识在实际问题解决中的相互渗透和应用，肯定学生在活动中的积极表现和团队协作精神，鼓励学生在今后的学习中继续保持探索热情，积极开展跨学科学习和实践。
2. 根据各小组的实验操作规范程度、数据准确性、团队协作情况、成果展示效果等方面进行综合评价，评选出一、二、三等奖若干名，颁发荣誉证书和奖品（如科学实验套装、物理或化学科普书籍等），对表现优秀的学生和小组给予表彰和鼓励。
六、活动评估
1. 学生表现评估：观察学生在实验操作中的技能水平、团队协作中的沟通交流能力、数据处理和分析的准确性与逻辑性、成果展示的表达能力等，按照预先制定的评估标准进行打分，记录学生的个人表现和小组整体表现，作为活动评价的重要依据。
2. 活动效果评估：活动结束后一周内，通过课堂提问、小测验等方式，考查学生对密度知识、实验操作技能以及跨学科知识融合的掌握程度，对比活动前后学生的知识和能力水平，评估活动对学生学习的促进作用；同时，发放问卷调查收集学生对活动内容、组织安排、教师指导等方面的反馈意见和建议，了解学生对活动的满意度和改进期望，以便对后续类似活动进行优化和完善，提高活动质量和教育效果。
七、注意事项
1. 实验安全：活动前对学生进行实验室安全规范教育，强调正确使用天平、量筒等仪器，避免玻璃器皿破碎伤人，防止酱油、试剂等误食误用；实验过程中，教师和助手要时刻关注学生操作，确保实验安全有序进行；实验结束后，监督学生清理实验台，将仪器归位，妥善处理废弃液体，保持实验室整洁。
2. 仪器设备管理：提前检查和调试实验仪器设备，确保其正常运行；活动过程中，若发现仪器设备出现故障或损坏，及时更换或维修，保证实验不受影响；对精密仪器（如天平）要轻拿轻放，严格按照操作规程使用，避免因操作不当造成损坏，影响实验数据准确性和仪器使用寿命。
3. 学生管理：活动期间，要求学生遵守纪律，不得随意离开活动场地；各小组学生要分工明确，各司其职，积极参与实验操作和讨论，充分发挥团队协作精神；鼓励学生积极提问和探索，但要避免学生进行与活动无关的危险操作或破坏行为，确保活动顺利开展和学生人身安全。
1.下列估测最接近事实的是（　　）
A．普通饭碗的质量约为2kg B．两个普通鸡蛋重约为1N
C．普通酱油瓶子的容积约为5mL D．一个初中生的体重约为500kg
【答案】B
【详解】A．两个鸡蛋约100g，普通饭碗的质量与此差不多，也是在100g左右，故A不符合题意；
B．一个鸡蛋约0.5N，两个鸡蛋约为1N，故B符合题意；
C．酱油的密度约为1.1g /cm3左右，一瓶酱油的质量在800g左右，酱油的容积约为
故C不符合题意；
D．应该是一个初中生的质量约为50kg，体重约为500N.，故D不符合题意。
故选B。
2.【物理与生活】小华在用天平量筒测酱油的密度。
（1）他将天平放在水平面上，出现图甲情形，他应将天平的平衡螺母向 端移动；
（2）他用天平测出空烧杯质量为19g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出总质量如图乙所示，则总质量为 g，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中（图丙），酱油体积为 mL，则被测酱油的密度为 kg/m3，此方法测出的密度值要比真实值偏 （填“大、小”）。
【答案】 （1）左 （2）82 60 1.05×103 大
【详解】（1）[1]若发现天平指针位置如图甲所示，指针右偏，应左调，则应将天平横梁上的平衡螺母向左调节直至天平平衡。
（2）[2]由图甲可知，烧杯与酱油的总质量
[3]量筒中酱油的质量
由图乙所示量筒可知，量筒中酱油的体积
V =60mL= 60cm3
[4]酱油的密度
[5]当将烧杯中的液体倒入量筒中，会有液体沾在烧杯壁上，而倒不干净，因此所测的体积会偏小，根据公式得，测得的密度比真实值偏大。
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