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2024—2025学年第一学期期末试题
七年级数学
考试时间：120分钟　满分：150分
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上，）
1. 2025的倒数是（ ）
A 2025 B. C. D.
2. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
3. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，2 B. ，3 C. ，2 D. ，3
6. 如图，给出下列条件，其中不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 假设“”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放△的个数是（ ）
A 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
8. 如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果为215，则输入的x值可能是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
9. 若表示零上5度，则零下6度表示为______．
10. 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源，2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4960000用科学记数法表示为______．
11. 若单项式与是同类项，则______．
12. 若，，且，则________．
13. 如图所示的网格是正方形网格，________．（填“”“”或“”）
14. 要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：________．
15. 若是关于x的方程的解，则多项式的值为______．
16. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：__________．
17. 如图是一张长方形纸片，，将该纸片沿折叠，若，则的度数为______．
18. 如图，在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，根据前3个“列竖式”的速算方法，则第4个的两位数的个位数字y用十位数字x可表示为______．
三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明．）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图，所有小正方形的边长都为1个单位，均在格点上．
（1）过点C画的平行线；
（2）过点A画的垂线，垂足为G；
（3）过点A画的垂线，交于点H；
（4）线段______的长度是点H到直线的距离．
23. 如图，直线、相交于点O，，．
（1）图中的余角除了，还有______；
（2）若，求度数．
24. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，．
（1）图中共有______条线段；
（2）求的长；
（3）若点在直线上，且，求的长．
25. “鸡兔同笼”问题是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
（1）补全表格：若设兔有x只．
项目 只数 足数
鸡 ______
兔 x ______
合计 35 94
（2）请你完整的解决“鸡兔同笼”问题．（可重设未知数）
26. 如图，在中，平分，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若，且，求的度数．
27. 对于任意四个有理数a、b、c、d．规定：．如：．
根据上述规定解决下列问题：
（1）求的值；
（2）若，求x；
（3）若的值与x的取值无关，求k的值．
28. 综合与实践：某综合实践小组开展了“长方体纸盒制作”实践活动．
【特例感知】实践小组先研究了无盖正方体的展开图
①下列图形中，不是无盖正方体表面展开图的是______．（填序号）
②将一个无盖正方体展开成平面图形过程中，需要剪开______条棱．
【初步研究】实践小组按照如图方式制作了一个无盖的长方体纸盒他们先将边长为a的正方形纸板的四角剪去四个边长为的小正方形，再沿虚线折叠起来，则该长方体纸盒的底面周长为______；（用含a、b的代数式表示）
【知识再探】实践小组又将上述无盖的长方体纸盒采用新方式再次展开他们发现有多种样式的展开图，当时，其中有一种展开图的周长为，请求出b的所有可能的值．
2024—2025学年第一学期期末试题
七年级数学
考试时间：120分钟　满分：150分
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上，）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】±1
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】两点确定一条直线
【15题答案】
【答案】7
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明．）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【21题答案】
【答案】，4．
【22题答案】
【答案】（1）见详解 （2）见详解
（3）见详解 （4）
【23题答案】
【答案】（1），
（2）
【24题答案】
【答案】（1）6 （2）
（3）或
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）兔有只，鸡有只
【26题答案】
【答案】（1）与平行，理由见解答
（2）
【27题答案】
【答案】（1）22 （2）
（3）
【28题答案】
【答案】【特例感知】①②；②4；【初步研究】；【知识再探】4或7或8

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