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2025届安徽省“江南十校”联考
数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求，选对得5分，选错得0分.
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
B
A
B
D
答案解析：
1解析：因为2=
后09-似=专：故的虚部为分数送心
2.解析：因为A={xx2-x-2<0}={x-1所以A∩B={0,1},故选B.
3.解析：直线2x-y+1=0的斜率为2，b=(1,2)是直线的一个方向向量，由a/b,得2m-1=0,
所以m=2故选A
4解折：因为{a,}为等差数列，所以S.=15(a+a）=154,=120,得4=8，则6，=6g=8,
2
故q=2,所以b。=b,q2=2,1og4b。=-5,故选B.
5.解析：由三角函数的定义知，tana心=2√2，设动点P以A为起点沿圆周逆时针转
3江弧长到达
4
点B时转过的角度为y,则y=是-交，所以tanB=tan(a+y+2km)=tana+
0A4
4
tana+-1_2W2+1_9+4W
1-tana1-2√27
,k∈Z,故选C
6解析：设RBB,=0,则tan0=6,由cos29Tan
1
b2-c25
1+(tan8)2
1+(9)2
b2+c2
得
必：4，所微松=96-小多理得-号号所以e
,故选A
5
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，1-h(a+)+ha_m(a+a≤0，
乙解析：由腿可，知在0，+m上/hana+切thah(a+Dthal(aiD
因为a>0且a≠1，所以na+)>0,则n(d+@0,当
1na>0
时，a不存在：当
Ina
n(a2+a)≤0
0时，a=生5，)，检验a上5不特合适.版ae上5
Ina<0
2
2
8.解析：由x+3y=xy,x>0,y>0,得3+=xy,
x y
+4r>2V36=12,
当且仅当92=4x2，即x三)8，y=Y6+2√/3.
9
3时等号成立，所以3+2的最小值为25，故选D
3
x V
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
序号
9
10
11
答案
AB
ABD
ACD
9.解析：对于A选项，由数据，x,,x的方差为1及y=2x+4知，数据片，2，，y%的方差为
22×1=4,故A选项正确：
对于B选项，由数据x,x2,,x。的平均数为10及y=2x+4可知，数据乃，2，y6的平均数
y=2×10+4=24,所以数据名，，，，，，，火的平均数为6X10+6x24=17,放B选项
12
正确：
对于C选项，在数据x,x2,,x。中增加一个数据10，因为原数据的平均数为10，故新样本的平均数
仍为10，而方差等于
2(-10+0-10号6<1，c选项
对于D选项，取数据9,9,10,10,10,12，则m=n,故D选项错误.故选AB
10.解析：对于A选项，因为AB=3CD=12W5,AD=8,所以圆台的高h=V82-(4W5)2=4,
所以V=:4[252+25.65+(6v]=208,故A选项正确：
如图，将圆台补成圆锥，项点记为T，底面圆的圆心记为O,则对于B选项，当母线和轴OT所在的
第2页共10页姓名：
座位号：
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
2025届安徽省“江南十校”联考
数
学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.对于非空数集M,用S(0表示M中所有元素之和.若非空集合M,M2满足MUM,=M且
M1nM=0,则称M1,M2为M的一个划分.已知M={-2024,-11,4,5,14,2025}且
M1,M2称为M的一个划分，则IS(M)川-S(M)川的最大值为
A.2
B.3
C.5
D.6
2.在平面四边形ABCD中，AB·BC=BC.DC=DC·AD=AD·AB,则平面四边形
ABCD的形状为
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.矩形或菱形
3.若关于x的方程(1-)x2+(2+)x+(1+)=0有两个虚根，则实数1的取值范围为
A.(0,2)
B.(-o0,
C.(2V2,+o)
D.(-0,2)U(2,t+o)
4.若{0,1)为集合A={gx,lg,lg(x+)}的一个子集，则A中最大元素的最大值为
A.1
B.Ig 11
C.lg(5-2v⑥
D.lg(5+2⑥
5.已知在平面直角坐标系中，01(2,80)，02(5,64)，03(7,72)且圆01、圆02、圆03的半径
相等.直线过O2且满足直线！一侧的三个圆各部分的总面积与另一侧的三个圆各部分的
总面积相等，则直线的斜率为
A.24
B.24或-24
C.-4
D.2
6.如图，D,E,F分别为△ABC边BC,CA,AB上的点且线段AD,BE,CF交
C
于△ABC内一点P.己知PE=3,PA=PD=6,PB=9,CF=20,则
△ABC的面积为
A.54
B.60
C.108
D.144
B
(第6题图)
数学试题第1页（共4页）
7.对于由1,3,5,7,9这五个数码构成的数，我们称1,9均各出现偶数次（均可以不出现）
的数为“好数”.则10位数中“好数”的个数为
A.226365
B.881112
C.1966165
D.2470931
8.设x,y为不等实数，则关于x的方程(a-b)x2024+(a2-b2)x2023+…+(a2024-b2024)x+
(a2025-b2025)=0的实数根的个数至多为
A.1
B.2
C.1012
D.2023
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分。
9.新时代10年，我国铁路总体技术水平迈入世界先进行列，在高铁建设反腐领域遥遥领
先.近日，某质检部门对分别对甲、乙两家公司负责的两处高铁建设工地中的橡胶弹性
垫层进行了抽检，测得10件样品的邵氏A型硬度值如下表所示（单位：度）
样品编号
1
2
6
1
9
10
甲公司
81
77
78
81
86
80
82
84
80
79
乙公司
88
85
76
84
74
80
76
87
81
72
己知邵氏A型硬度值为80±5（度）的橡胶弹性垫层为符合高铁建设要求的材料，
且从正常途径采购的高铁用橡胶弹性垫层的邵氏A型硬度值（单位：度）服从正态分
布N(80,22),则
nad-be)2
a0.0500.0100.001
附：犬=a+bc+da+9b+dm=a+b+c+d)
xa3.8416.64510.828
若随机变量X~N(,G2),则P(u-o≤X≤u+o)≈0.68，P(u-2o≤X≤4+2o)≈0.95
A.甲公司使用的橡胶弹性垫层的邵氏A型硬度值的第80百分位数为82（度）
B.两公司使用的橡胶弹性垫层的邵氏A型硬度值的方差，甲公司的更小
C.乙公司未从正常途径采购高铁用橡胶弹性垫层
D.有90%的把握认为使用的橡胶弹性垫层是否合格与负责建设的公司有关
10.在平面直角坐标系中，称横纵坐标均为有理数的点为有理数点，则
A.圆x2+y2=3上存在有理数点
B.椭圆3x2+4y2=12上存在无穷多个有理数点
C.曲线-x3+3x+y2=0上不存在有理数点
D.曲线-x3+y2=17上存在有理数点
11.闭多面形是指由有限个平面多边形（不必为凸多边形，这些平面多边形称为该闭多面形
的面，它们的边和顶点分别称为该闭多面形的棱和项点)拼合而成的几何体，其中这些
平面多边形的拼合方式满足：(1)每两个顶点可以由几何体的一些棱所组成的折线连接
起来；(2)任两个面或没有公共点，或恰有一个公共的顶点，或恰有一条公共的棱；(3)
每条棱都恰是几何体两个面的公共棱：(4)每个顶点都是锥形的顶点.对于有V个顶点，E
条棱，F个面的闭多面形P,定义X(P)=V一E+F,则X(P)可能为
A.-2
B.1
C.2
D.4
数学试题第2页（共4页）

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