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2025年浙江省小升初数学近三年真题分类汇编
专题12 解答题 50题
一、解决问题
1．（2024·北仑）小北爸爸在聚餐饮酒后呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分：①起步价(分时段)7干米以内：06：00-18：59为25元：19：00-21：59 为 35元：22：00—05：59为55元。②里程费：超出起步路程后每干米收费4.5元(不足1千米，按1干米计算)。小北爸爸晚上10：15呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元
2．（2024·平阳）今年春节期间，李阿姨的单位给她发了一笔奖金。她准备用这笔奖金去超市购买一些商品，如表就是她购物清单及计划，请你根据信息帮她解决购物中遇到的问题。
商品 食品 家用电器 生活用品 合计
大米 食用油 电风扇 烧水壶 牙膏牙刷 面巾纸
计划支出 100元 50元 200元 50元 50元 50元 500元
所占百分比 20% 10% □% 10% 10% 10% 100%
李阿姨在生活用品区购物遇到的问题。
（1）一种品牌牙膏一支的净含量是60cm3，牙膏出口处是一个内直径是0.8cm的圆。李阿姨一家三口人，每人每天早、晚要各刷牙一次，每次挤出1cm长的牙膏（圆柱形状），这样的一支牙膏大约可以让李阿姨家庭使用多少天？
（2）李阿姨准备用50元左右的钱购买这种品牌的牙膏和牙刷。她算了一下，如果只买牙刷大概可以买12支，如果只买牙膏大概可以买6支。如果把1支牙刷和1支牙膏合装成1套，那么用这些钱大概可以买几套？
3．（2022·杭州）如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
（2024·北仑） 爷爷奶奶通过 “微信运动” 每天记录步行的步数。某天上午爷爷的步数是奶奶的，此时奶奶走了 2700 步， 爷爷比奶奶少走多少步
（八中）学校图书馆购进科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进科技书多少册？（可以用方程解答）
6．（2023·杭州）萌萌和同学们在操场上测量出一棵树的影长是 ， 同时测得直立的米尺影长是 ， 米尺长 。这棵树高多少米？ (用比例解)
7．（2023·杭州）学校体育组新买了50个篮球，按人数分配给甲，乙，丙三个班。甲班42人，乙班57人，丙班51 人，那么三个王各分到几个篮球？
8．（2023·杭州）阳光小学五、六年级一共植树 400 棵，五、六年级植树的棵数比是 3 ： 5 。五年级和六年级哪个年级植树多？ 多多少棵？
9．（2023·杭州）食堂买来270kg萝卜，买来白菜的质量是萝卜的，买来土豆的质量是萝卜和白菜质量和的 。食堂买来多少千克土豆？
10．（2023·杭州） 玲玲想把下面的直角三角形塑料片从长方形塑料片的空心圆孔穿过去。你认为能穿过去的？请通过计等说明理由。
11．（2023·杭州）有11名学生到图书室借书，图书室有 A、B、C、D 四类书。每名学生最多借两本不同类的书，最少借一本书，那么至少有 2 名学生所借的书的类別相同。你能说明其中的道理吗？
12．（2023·杭州） 小明骑电动车 小时行 。照这样的速度， 小明骑电动车 2 小时行多少千米？
13．（2023·柯城）一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，请求出这个四位数。
14．（2023·柯城）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？
15．（2023六下·海曙）三年疫情结束，经济逐渐复苏。
2023年第一季度出口额为多少万亿元？
16．（2023·柯城）用一根40cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为4cm，宽为2cm的长方体框架，请求出这个长方体框架的高。
17．（2023·柯城）小芳收集邮票150张，正好是小刚的，小明与小刚收集的邮票张数比是11：6，小明收集邮票多少张？
18．（2023·金东）李叔叔参加“沿江绿道骑行”活动，当他骑至超过中点2.4千米时，还剩下全程的，这次骑行活动全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再解答。
19．（2022·江山）如图是根据某公司产品2020年的销售情况绘制的两种统计图。
（1）先算一算第二季度的销售额是多少万元？再把图2补充完整。
（2）已知该公司2021年全年销售额3600万元，比2020年增长了百分之几？
20．（2023·柯城）6名工人15天共织布360匹，平均每人每天织布多少匹？
21．（2024·平阳）今年春节期间，李阿姨的单位给她发了一笔奖金。她准备用这笔奖金去超市购买一些商品，如表就是她购物清单及计划，请你根据信息帮她解决购物中遇到的问题。
商品 食品 家用电器 生活用品 合计
大米 食用油 电风扇 烧水壶 牙膏牙刷 面巾纸
计划支出 100元 50元 200元 50元 50元 50元 500元
所占百分比 20% 10% □% 10% 10% 10% 100%
李阿姨在安排计划中遇到的问题。
这次购物计划中，家用电器占总支出的百分之几？
22．（2023·柯城）从A地到B地，甲行驶8天到达，乙行驶10天到达，已知甲每天比乙多行60千米，求两地之间的距离。（用方程解）
23．（2023·椒江）爸爸开车从甲地到乙地，每小时行72km，2.5小时到达，如果返回时每小时比原来慢，几小时到达？
24．（2020·鄞州）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠15%；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱 为什么
25．（2023·椒江）一条公路，第一天工程队修了整条路的，第二天修了6km，这时已修的路程与剩下的比是3：5，这条公路有多长？
26．（2023·椒江）现金、支付宝和微信扫码是某超市支付收入的三种方式。现超市在一个月内现金收入15万元，是支付宝收入的，微信扫码收入是支付宝的，这个月的微信收入是多少万元？
27．（2023·椒江）直角三角形ABC，其中AB：AC＝2：1，以AB为轴旋转一周得到立体图形甲，以AC为轴旋转—周得到立体图形乙。
小红：甲和乙的体积之比是2：1；
小明：甲和乙的体积之比是4：1；
你同意谁的观点？请说明理由。
28．（2023·金东）为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是23厘米；
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径6厘米；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度5厘米；
④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是15厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是　 　（填序号）。
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
29．（2023·金东）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，中山社区对春江小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。
（1）被抽样调查的小区居民人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整。
（3）算一算，开私家车的人数比骑车的人数多百分之几？
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议：
30．（2023·炎陵）李叔叔要给公园里的一条小路铺上地砖。现有①号和②号两种规格的地砖，有三种不同方案（如图）。经过测算，如果都用①号地砖铺（方案1），需要180块；如果都用②号地砖铺（方案2），需要120块。
（1）李叔叔先用①号地砖铺了120块，已经铺了这条路的几分之几？
（2）如果剩下的路用②号地砖接着铺，还需要②号地砖多少块？
（3）如果从一开始就用两种地砖交替铺（方案3），两种地砖各需要多少块？
31．（2023·金东）学校篮球队要买50个足球，黄老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同（如表）。请你帮黄老师算一算，哪家专卖店最省钱？
A专卖店 B专卖店 C专卖店
买十送二 打八折 每满100元减20元
32．（2023·金东）我国古代的一部算书《孙子算经》上有这样一题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少？
33．（2023·金东）小张和小杨是同一家快递公司的两名派件员。上周小张和小杨派送快递件数的比是7：5，小张比小杨多派送了120件快递。上周小张和小杨一共派送了多少件快递？
34．（2023六下·海曙）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。下图是三角形PAB的面积随着时间的变化情况，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为16平方厘米。
（1）AB长　 　cm，AD长　 　cm。
（2）当运动时间为　 　秒时，点P运动到点C的位置。
（3）连接BD。若BD与AP相交于M，当三角形PBM的面积与三角形ABM的面积之比为1：2时，求点P的运动时间(画出草图，再解答)。
35．（2023六下·海曙）在教室里安装空调时需要考虑制冷量。房间需要的制冷量＝单位制冷量×房间面积。一般情况下，这个“单位制冷量”的基础为160～180瓦/平方米。
（1）教室长8米，宽7米，安装空调时应该考虑的制冷量最少是多少瓦？
（2）后勤处准备在第（1）题中的教室里安装两台同一型号的空调，请你根据下表作出选择，并说明理由。
型号 1P 1.5P 2P 3P
制冷量/瓦 2200-2600 3200-3600 4500-5100 6500-7300
36．（2023六下·海曙）在学习了圆柱和圆锥的体积之后，王华做了一个圆柱形容器和一些圆锥形容器，并进行了下面两个试验。（单位：cm）
（1）试验一：王华在圆柱形容器里面装了一些水（如下图），再将这些水倒入下面一个圆锥形容器中，倒入　 　圆锥形容器中能恰好倒满。
（2）试验二：王华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。
根据上面的测量结果，你能求出这个土豆的体积是多少立方厘米吗？
37．（2023六下·海曙）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？
38．（2022·莲都）张大伯家有一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是6.28m，高是1.5m，每立方米小麦的质量为700kg。这堆小麦的质量为多少千克？
39．（2022·浦江）一天，姐姐放学后先乘公交车到超市买文具，再步行回家。具体过程记录如图。
（1）买文具时间比乘车时间多百分之几？
（2）姐姐买完文具后步行了几分钟到家？
40．（2022·浦江）若一个圆柱的高是4cm，沿高剪开的侧面是一个长约25.12cm的长方形，则这个圆柱的体积是多少cm3？
41．（2022·浦江）将一个高为1.5dm的长方体分成底面积不变的两个长方体后，表面积增加了12dm2。这个长方体的体积是多少dm3？
42．（2022·浦江）如图是电器商场A、B两种品牌冰柜1～5月份销售情况统计图。其中B品牌冰柜平均每月的销售量是多少？
43．（2022·浦江）笑笑和妈妈合作包60个饺子，已知笑笑每分钟包3个，妈妈的速度是笑笑的3倍，如果两人同时开始包，那么几分钟后完成任务？
44．（2022·浦江）2010年全国总用水量约6000亿立方米，其中生活用水占12.7%，工业用水占24.0%，农业用水占61.3%，生态与环境补水占2.0%。2010年农业用水比工业用水多用了多少立方米？
45．（2022·江山）如图，以长方形的宽为轴旋转一周。
（1）旋转后的立体图形是 　 　。
（2）请计算出这个立体图形的体积。（结果保留π）
46．（2022·江山）一个正方体容器的棱长为4cm，装满水后倒入另一个深6cm的圆锥体容器中，刚好倒满，则圆锥体容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计）
47．（2022·海宁）疫情期间政府采购一车防疫物资，包括隔离服、防护服和口罩三种，其中隔离服180箱，隔离服和防护服的箱数比是3：2，口罩的箱数占物资总箱数的，这车物资总共装有多少箱？
48．（2022·鄞州）今年暑假，小艺一家准备从宁波去衢州旅游，小艺从某地图上查到宁波到衢州的信息如图。
（1）从图中可以知道：衢州在宁波的　 　偏　 　　 　°方向，直线距离是　 　千米。
（2）爸爸告诉小艺：一般来说，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，请你帮小艺算一算：如果汽车平均每小时行80千米，宁波到衢州至少需要多少小时？
49．（2022·鄞州）某商场推出6 18“满300减120”的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的鞋子，她购买这双鞋子相当于打了几折？
50．（2022·杭州）一条快速路加速通达，不断实现城市路网升级完善。钱塘快速路有一个桥墩在河中（如图），桥墩形状呈长方体，横截面积为8.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的。已知水中与泥中高度的比是1：2。
（1）泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几？
（2）泥中部分的混凝土有多少方？
答案解析部分
1．解：13.7看作14千米
55＋（14-7）×4.5
=55＋7×4.5
=55＋31.5
=86.5（元）
答：需要支付代驾费86.5元。
小北爸爸晚上10：15呼叫代驾，此时是22：00—05：59为55元，需要支付代驾费总价=起步价＋（总路程-7千米）×超过7千米的单价。
2．（1）解：0.8÷2＝0.4（厘米）
3.14×0.42×1×2×3
=3.14×0.96
＝3.0144（立方厘米）
60÷3.0144≈20（天）
答：这样的一支牙膏大约可以让李阿姨家庭使用20天。
（2）解：12＝2×2×3，6＝2×3，12和6的公倍数有：12、24、36、48、60。李阿姨准备的钱是48元。
48÷12＝4（元/支）
48÷6＝8（元/支）
48÷（4+8）
＝48÷12
＝4（套）
答：用这些钱大概可以买4套。
（1）用牙膏出口处圆的面积乘每次挤出的长度求出每次使用的体积，用每次使用的体积乘2求出每人每天用的体积，用每人每天用的体积乘3即可求出一家三口每天一共用牙膏的体积。用牙膏总量除以一家三口每天一共用牙膏的体积即可求出大约可以使用的天数；
（2）总钱数一定是12和6的公倍数，所以找出这两个数接近50的公倍数就是李阿姨准备的钱数。用李阿姨准备的钱数分别除以可以买牙刷的支数和可以买牙膏的支数，分别求出牙刷和牙膏的单价。用带的钱数除以牙膏和牙刷的单价和即可求出一共可以买的套数。
3．解：（600-480）÷3
＝120÷3
＝40（毫升）
40+480＝520（毫升）
答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。
乙烧杯水面显示的刻度=原有水的体积＋圆锥的体积；其中，圆锥的体积=（甲烧杯水面显示的刻度-原来水的体积）÷3。
4．解：2700×（1-）
=2700×
=300（步）
答：爷爷比奶奶少走300步。
爷爷比奶奶少走的步数=奶奶走的步数×（1-）；据此列式计算。
5．解：设购进故事书x册，则科技书购进了x册。
x+x＝1500
x=1500
x=1500÷
x＝1050
x＝×1050＝450（册）
答：购进科技书450册
设购进故事书x册，则科技书购进了x册。依据等量关系式：购进科技书的数量＋购进故事书的数量=总册数 ，列方程，解方程。
6．解：40厘米=0.4米
设这棵树高x米。
4：x=0.4：1
0.4x=4
x=4÷0.4
x=10
答：这棵树高10米。
先单位换算40厘米=0.4米，依据树的影长：树的高度=米尺的影长：米尺的长度，列比例，解比例。
7．解：42：57：51=14：19：17
14＋19＋17=50
50×=14（个）
50×=19（个）
50×=17（个）
答：甲班分到14个篮球，乙班分到19个篮球，丙分到17个篮球。
甲，乙，丙三个班分别分到篮球的个数=篮球的总个数÷总份数×各自分别占的份数。
8．解：400÷（3＋5）
=400÷8
=50（棵）
50×3=150（棵）
50×5=250（棵）
250-150=100（棵）
答：六年级 树多，多100棵。
五、六年级分别植树的棵数=植树的总棵数÷总份数×各自分别占的份数，然后再相减。
9．解：（270＋270×）×
=（270＋162）×
=432×
=192（千克）
答： 食堂买来192千克土豆。
食堂买来土豆的质量=（食堂买来萝卜的质量＋食堂买来白菜的质量）×；其中，食堂买来白菜的质量=食堂买来萝卜的质量×。
10．解：3×4÷2×2÷5
=12÷5
=2.4（厘米）
2.4＜2.8
答：能穿过去。
斜边上的高=直角三角形的两条直角边的积÷2×2÷斜边的长，然后和空心圆孔的直径比较大小。
11．解：有 A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书， 最少借一本书。如果只借一本书， 有 4 种可能，分别是A、B、C、D，如果借两本不同类的书、有 6 种可能，分别是AB、AC、AD、BC、BD、CD，所以一共有 10 种可能。有11名学生要借书。人数大于所有可能数， 所以至少有 2 名学生所借的书的类别相同。
分别列举出只借一本书的4种可能，借两本不同类的书有6种可能，6＋4=10种，有11名学生要借书。人数大于所有可能数， 所以至少有 2 名学生所借的书的类别相同。
12．解：12÷×2
=30×2
=60（千米）
答：照这样的度，小明骑电动车2小时行60千米。
照这样的度，小明骑电动车2小时行驶的路程=行驶12千米÷用的时间×2小时。
13．解：①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0，这个数是3000，3000不是7的倍数。
②有两位上的数字是1或2，其它位上是0，有以下数字：1002，1020，1200，2001，2010，2100；这些数字中只有2100是7的倍数，符合条件。
③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；有以下数字：1011，1101，1110；这些数都不是7的倍数。符合条件的数只有2100。
答：这个四位数是2100。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；并且这个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，可以把1与2两个数字在不同的数位上写出来，并且还得是7的倍数，只有2100符合要求。
14．解：（-）：（1﹣）＝2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2
5÷（7-2）×7
=1×7
＝7（分钟）
7÷＝（分钟）
答：小明从家到学校全部步行需要分钟。
步行和骑车的速度比是（-）：（1﹣）＝2：7，则步行和骑车的时间比是速度比的反比7：2，小明步行完全程需要的时间=小明步行需要的时间÷。
15．解：9.5×（1＋）
=9.5×1.05
＝9.975（万亿元）
9.975×
=9.975×
＝5.7（万亿元）
答：2023年第一季度出口额为5.7万亿元。
2022年第一季度进出口额×（1+）=2023年第一季度进出口额；2023年第一季度进出口额×=2023年第一季度出口额。
16．解：40÷4-4-2
＝10-4-2
＝4（厘米）
答：这个长方体框架的高是4厘米。
这个长方体框架的高=长方体的棱长和÷4-长-宽，其中，长方体的棱长和=铁丝的长度。
17．解：设小明收集邮票x张，小刚收集的邮票数：
150÷＝180（张）
x：180＝11：6
6x＝180×11
6x＝1980
x＝330
答：小明收集邮票330张。
小明收集邮票x张，依据小明收集邮票的张数：小刚收集的邮票的张数=11：6列比例，解比例。
18．解：
2.4÷（1--）
=2.4÷（-）
=2.4÷
=19.2（千米）
答：这次骑行活动全程是19.2千米。
这次骑行活动的全程=他骑至超过中点的路程÷（1-中点占的分率-） 。
19．（1）解：750÷25%＝3000（万元）
3000×20%＝600（万元）
答：第二季度的销售额是600万元。
绘图如下：
（2）解：（3600﹣3000）÷3000×100%
＝600÷3000×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：比2020年增长了20%。
（1）把2020年的销售总额看作单位“1”，第一季度销售额÷第一季度占的百分比=全年的销售总额，全年的销售总额×第二季度占的百分比=第二季度的销售额；
绘制条形统计图：横轴表示项目名称，纵轴表示项目数量，先在横轴找到统计表中的项目，项目所对位置即为条形的位置，再在纵轴找到项目对应的数量即为条形的高度；每个条形之间的间隔相等，每个条形的宽度相等。条形画完，最后还要在每一个条形上标上所对应的数据。
（2）把2020年的销售额看作单位“1”，2021年的销售额-2020年的销售额=2021年的销售额比2020年多的，（2021年的销售额-2020年的销售额）÷2020年的销售额×100%=增长的百分比。
20．解：360÷15÷6
＝24÷6
＝4（匹）
答：平均每人每天织布4匹。
平均每人每天织布的匹数=织布的总匹数÷织布的工人数量÷用的天数。
21．解：（200+50）÷500
＝250÷500
＝50%
答：家用电器占总支出的50%。
总支出是500元，用加法计算出两种家用电器的钱数，用家用电器的钱数除以支出总钱数即可求出家用电器支出占总支出的百分之几。
22．解：设乙每天行x千米。
10x＝（x+60）×8
10x＝8x+480
2x＝480
x＝240
240×10＝2400（千米）
答：两地之间的距离是2400千米。
设乙每天行x千米。依据等量关系式：乙到达需要的天数×乙平均每天行驶的路程＋甲到达需要的天数×甲平均每天行驶的路程，列方程，解方程，两地之间的距离=乙平均每天行驶的路程×乙行驶的天数。
23．解：（72×2.5）÷[72×（1-）]
＝180÷[72×]
＝180÷60
＝3（小时）
答：3小时到达。
返回需要的时间=（去时汽车的速度×去时用的时间）÷[去时的速度×（1-慢的分率）]。
24．解：甲商店：48÷（10+2）
=48÷12
=4（组）
40×10×4
=400×4
=1600（元）；
乙商店：40×（1-15%）×48
=40×0.85×48
=34×48
=1632（元）；
丙商店：48×40=1920（元）
所以可以返19个15元，
总钱数=1920-15×19
=1920-285
=1635（元）；
因为1600＜1632＜1635，所以甲商店购买最便宜。
答：到甲商店购买最省钱。
甲商店：先计算出有几组买十送二，即买排球的总个数÷（10+2），计算出组数，再根据总钱数=每个排球的钱数×每组付钱的个数×组数计算即可；乙商店：总钱数=每个排球的价钱×（1-每个优惠的百分数）×购买排球的总个数；丙商店：先计算出40个排球的总钱数，即每个排球的钱数×购买排球的个数，再观察总钱数中有几个100，最后由总钱数-返现的钱数×总钱数中100元的个数；本题分别计算出三个商店花费的钱数，再比较即可得出答案。
25．解：3÷（3＋5）
=3÷8
=
6÷（-）
=6÷
=48（千米）
答：这条公路长48km。
这条公路的长度=第二天修的长度÷第二天修的分率；其中，第二天修的分率=共修的份数÷总份数。
26．解：15÷×
＝15××
=25×
＝17（万元）
答：这个月的微信收入17万元。
这个月的微信收入的金额=支付宝收入金额×；其中，支付宝收入金额=现金收入金额÷。
27．解：由AB：AC＝2：1，可设AB＝2r，AC=r
甲的体积为：×3.14×r2×2r＝×3.14×2r3
乙的体积为：×3.14×（2r）2×r＝×3.14×4r3，则甲和乙的体积之比是1：2。
答：小红和小明的观点都不对，甲和乙的体积之比是1：2。
圆锥的体积=×π×半径2×高，分别求出体积后再写出体积的比。
28．（1）②、③、④
（2）解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×（5＋15）
=28.26×20
=565.2（立方厘米）
565.2立方厘米=565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
解：（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②、③、④。
故答案为：（1）②、③、④。
（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②、③、④；
（2）这个瓶子的容积=π×半径2×高；其中，半径=直径÷2，高=5＋15=20厘米。
29．（1）解：54÷45%=120（人）
答：被抽样调查的小区居民人数是120人。
（2）解：120×25%=30（人）
1-10%-25%-45%
=90%-25%-45%
=65%-45%
=20%
120×20%=24（人）
（3）解：（54-24）÷24
=30÷24
=125%
答：开私家车的人数比骑车的人数多125%。
（4）解：建议大家多乘坐公共交通工具，或者步行，低碳生活，绿色出行。
（1）被抽样调查的小区居民人数=开私家车的人数÷开私家车占的分率；
（2）乘公交车的人数=被抽样调查的小区居民人数×乘公交车占的分率；骑车的人数=被抽样调查的小区居民人数×骑车占的分率；然后画出直条，并且标上数据；
（3）开私家车的人数比骑车的人数多的分率=（开私家车的人数-骑车的人数）÷骑车的人数；
（4）建议大家多乘坐公共交通工具，或者步行，低碳生活，绿色出行。
30．（1）解：120÷180＝
答：已经铺了这条路的 。
（2）解：120×（1﹣ ）
＝120×
＝40（块）
答：还需要②号地砖40块。
（3）解：1÷（ + ）
＝1÷
＝72（块）
答：两种地砖都需要72块。
（1）已经铺的块数÷需要的总块数=已经铺了这条路的几分之几；
（2）用②号地砖需要的总块数×没有铺的对应的分率=铺完剩下的需要的块数；
（3）总工作量1÷两种地砖对应的分率之和=两种地砖各需要块数。
31．解： A专卖店：
10＋2=12（个）
50÷12=4（组）······2（个）
65×（10×4＋2）
=65×（40＋2）
=65×42
=2730（元）
B专卖店：
65×50×80%
=3250×80%
=2600（元）
C专卖店：
65×50÷100
=3250÷100
=32（个）······50（元）
65×50-32×20
=3250-640
=2610（元）
2600＜2610＜2730
答：黄老师选B专卖店最省钱。
A专卖店总价=单价×（平均每组的个数×组数＋2个）；B专卖店总价=单价×数量×折扣；C专卖店总价=单价×数量-减免的钱数；然后比较大小。
32．解：假设全部都是鸡，则兔的只数：
（94-35×2）÷（4-2）
=（94-70）÷2
=24÷2
=12（只）
35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡兔脚的总只数-平均每只鸡脚的只数×数量）÷（一只兔的脚的只数-一只鸡的脚的只数）；鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数。
33．解：120÷（7-5）×（7＋5）
=120÷2×12
=60×12
=720（件）
答：上周小张和小杨一共派送了720件快递。
上周小张和小杨一共派送快递的件数=小张比小杨多派送的件数÷（小张派送的份数-小杨派送的份数）×（小张派送的份数＋小杨派送的份数）。
34．（1）16；5
（2）21
（3）解：情形一：P点在CD边上
因为S△BPM：S△ABM=1：2
所以PM：AM=1：2
S△PDM：S△ADM=1：2
S△ABP=×16×5=40（cm2）
S△ADM=S△BPM=40×=（cm2）
S△ADP=÷=20（cm2）
DP=20×2÷5=8（cm）
（5+8）÷1=13（秒）
情形二：P点在BC边上
因为S△BPM：S△ABM=1：2
所以PM：AM=1：2
S△PDM：S△ADM=1：2
S△ADP=×16×5=40（cm2）
S△ABM=S△PDM=40×=（cm2）
S△ABP=÷=20（cm2）
BP=20×2÷16=2.5（cm）
（5+16-2.5）÷1=23.5（秒）
答：点P的运动时间是13秒或23.5秒。
解：（1）速度为1厘米/秒，2秒是2厘米
16×2÷2=16（厘米）
2秒面积为16平方厘米，1秒面积为8平方厘米
40÷8=5（厘米）
AB长16厘米，AD长5厘米。
（2）AD+DC=AD+AB=5+16=21（厘米）
21厘米需要跑21秒
当运动时间为21秒时，点P运动到点C的位置。
故答案为：（1）16；5；（2）21。
（1）三角形的面积×2÷AP的长=AB的长，三角形PAB的面积÷1秒跑的面积=跑的时间；
（2）跑的长度÷跑的速度=跑的时间；
（3）求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
35．（1）解：8×7×160＝8960（瓦）
答：安装空调时应该考虑的制冷量最少是8960瓦。
（2）解：因为4500×2＝9000（瓦）
9000瓦＞8960瓦
答：选2台2P型号。
（1）教室的长×宽=教室的面积，房间需要的最少制冷量＝单位最少制冷量×房间面积；
（2）选1台2P型号最少是4500瓦，选2台2P型号是9000瓦，9000瓦＞8960瓦就能满足教室需要，据此解答。
36．（1）丙
（2）解：半径：12÷2=6（cm）
体积：6×6×π×（18-13）
=36×3.14×5
＝565.2（立方厘米）
答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。
解：（1）6×3=18，倒入丙圆锥形容器中能恰好倒满；
故答案为：（1）丙。
（1）圆柱中水的形状和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高度是圆柱里面水的高度的3倍；
（2）圆柱的底面积×水面下降的高度=土豆的体积。
37．解：9.6×15÷（9.6+2.4）
=144÷12
＝12（天）
答：实际要用12天铺完。
原计划每天铺的长度×铺完需要的天数=路的长度，路的长度÷实际每天铺的长度=实际铺完要用的天数。
38．解：×3.14×（6.28÷3.14÷6）2×1.5×700
＝×3.14×1×1.5×700
＝1.57×700
＝1099（千克）
答：这堆小麦的质量为1009千克。
圆锥的体积=底面积×高×，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据公式圆锥的体积，用圆锥的体积乘每立方米小麦的重量求出总重量即可。
39．（1）解：24﹣10＝14（分）
10﹣0＝10（分）
（14﹣10）÷10×100%
＝4÷10×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：买文具时间比乘车时间多40%
（2）解：10÷25%＝40（分钟）
40﹣14﹣10＝16（分钟）
答：姐姐买完文具后步行了16分钟到家
（1）乘车的时间是10分钟，买文具的时间是14分钟。用买文具的时间减去乘车的时间，再除以乘车的时间即可求出多百分之几；
（2）根据扇形统计图可以判断乘车的时间占总时间的25%，根据分数除法的意义用乘车的时间除以25%求出总时间，用总时间减去乘车的时间，再减去买文具的时间即可求解出步行的时间。
40．解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×42×4
＝50.24×4
＝200.96（cm3）
答：这个圆柱的体积是200.96cm3。
侧面的长就是圆柱的底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出圆柱的体积。
41．解：12÷2＝6（平方分米）
6×1.5＝9（立方分米）
答：这个长方体的体积是9立方分米。
分成底面积不变的两个长方体，表面积会增加2个底面的面积，因此用表面积增加的部分除以2求出底面积，用底面积乘高求出长方体的体积。
42．解：（120+150+120+120+180）÷5
＝690÷5
＝138（台）
答：B品牌冰柜平均每月的销售量是138台。
把B品牌每个月的销量相加，再除以5即可求出B品牌平均每月的销售量。
43．解：60÷（3+3×3）
＝60÷（3+9）
＝60÷12
＝5（分钟）
答：5分钟后完成任务。
用笑笑每分钟包的个数乘3求出妈妈的速度，把两人的速度相加求出速度和，用需要包的总数除以两人的速度和即可求出完成任务需要的时间。
44．解：6000×（61.3%﹣24.0%）
＝6000×37.3%
＝2238（亿立方米）
＝223800000000（立方米）
答：2010年农业用水比工业用水多用了223800000000立方米。
用农业用水占的百分率减去工业用水占的百分率求出农业用水比工业用水多的占用水总量的百分率，然后根据分数乘法的意义求出农业用水比工业用水多的。
45．（1）圆柱
（2）解：π×62×3
＝36π×3
＝108π（cm3）
答：这个立体图形的体积是108πcm3
（1）以长方形的宽为轴旋转一周，旋转后形成的立体图形是圆柱，并且圆柱的高是长方形的宽，圆柱的底面半径是长方形的长；
（2）圆柱的体积=πr2h，据此可以解答。
46．解：4×4×4×3÷6
＝64×3÷6
＝32（平方厘米）
答：圆锥形容器的底面积是32平方厘米。
根据已知可知：正方体的容积=圆锥的容积；正方体的容积=棱长×棱长×棱长，圆锥的容积=底面积×高÷3，所以，圆锥的容积×3÷高=圆锥的底面积。
47．解：（180+180× ）÷（1﹣ ）
＝（180+120）÷
＝300÷
＝540（箱）
答：这车物资总共装有540箱。
隔离服的箱数×=防护服的箱数，隔离服和防护服的箱数和占物资总箱数的；隔离服和防护服的箱数和÷=物资总箱数。
48．（1）西；南；25；240
（2）解：240×（1+30%）
＝240×1.3
＝312（千米）
312÷80≈4（小时）
答：宁波到衢州至少需要约4小时。
解：（1）40×6=240（千米），衢州在宁波的西偏南25°方向，直线距离是240千米。
故答案为：（1）西；南；25；240。
（1）路程=平均每段的长度×段数，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；
（2）波到衢州至少需要的时间=波到衢州的直线距离×（1＋30%）÷速度。
49．解：（480-120）÷480
＝360÷480
＝75%
75%＝七五折
答：她购买这双鞋子相当于打了七五折。
她购买这双鞋子相当于打的折扣=（这双鞋子的标价-优惠的钱数） ÷这双鞋子的标价。
50．（1）解：（1- ）×
＝ ×
＝
答：泥中部分的高度占了整个桥墩的 。
（2）解：15÷ ×
＝24×
＝6（米）
8.5×6＝51（平方米）
51平方米＝51方
答：泥中部分的混凝土有51方。
（1）泥中部分的高度占了整个桥墩的分率=（1-水面以上高度占的分率）×；
（2）泥中部分混凝土的体积=水面以上的高度÷所占的分率× 泥中部分的高度占了整个桥墩的分率×横截面积。

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