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第一章 种群及其动态
第2节 种群数量的变化
【本节聚焦】
1.怎样构建种群增长的模型？
2.种群的数量是怎样变化的？
问题探讨
2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
2216个。
1. n代细菌数量Nn的计算公式是：
Nn=2n
可以用建立模型的方法来验证。
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌20min就通过分裂繁殖一代。
3. 在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？
如何验证你的观点？
不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
一、建构种群增长模型的方法
描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立
数学模型
思考
如何建立数学模型呢？
一、建构种群增长模型的方法
1.建立数学模型的步骤
观察分析
提出问题
做出假设
建立
数学模型
对模型进行检验修正
研究方法
研究实例
细菌每20min分裂一次，怎样计算繁殖n代的数量？
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n N代表细菌数量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对模型进行检验或修正
一、建构种群增长模型的方法
2. 数学模型的表达形式及优点
请你算出一个细菌产生的后代在不同时间数量，并填入下表，画出细菌种群数量的增长曲线。
0
时间/min
细菌数量/个
100
200
300
400
500
20
40
60
80
100
120
140
160
180
时间/min 细菌数量/个
20 20
40
60
80
100
120
140
160
180
2
4
8
16
32
64
128
512
类型及优缺点：
(1)数学公式
(2)曲线图
①优点：科学、精确
②不足：不够直观
①优点：直观
②不足：不够精确
一、建构种群增长模型的方法
分析自然界种群增长的实例
实例1：澳大利亚野兔
1859年，24只野兔
1926年，全澳洲的野兔数量超过了100亿只
实例2：
一、建构种群增长模型的方法
讨论:
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？
种群数量增长迅猛, 且呈无限增长趋势。
食物充足，缺少天敌等
不能，因食物和空间有限
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
二、种群的“J”形增长
1. 概念：
在 条件下，以 为横坐标， 为纵坐标，画出的种群增长曲线大致呈“ ”形。
理想
时间
种群数量
J
理想条件是什么样的条件？
①食物和空间条件充裕
②气候适宜
③没有天敌(捕食和寄生天敌)
④没有其他竞争物种等
什么情况会出现理想状态？
①实验室条件下；
②当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时 。
“J”形增长的数学模型（公式）是怎样的呢？
二、种群的“J”形增长
2.“J”形增长的数学模型公式：
假设:
种群数量每年以一定的倍数(λ)增长。种群起始数量为N0
N1 = N0 λ
N2 = N1 λ =N0 λ2
N3 = N2 λ = N0λ3
Nt = N0 λt
t 年后该种群的数量
种群的起始数量
每年增长倍数
时间
λ =
当年种群数量
前一年种群数量
曲线图：
时间(t)
种群数量Nt
数学模型：
二、种群的“J”形增长
3.“J”形增长的特点：
Nt＝N0λt 表达式中，λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数，不是增长率。
项目 种群数量变化 年龄结构
λ>1
λ＝1
λ<1
增加
增长型
相对稳定
稳定型
减少
衰退型
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长。
【思考】当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？
二、种群的“J”形增长
【例1】
①a段：“λ”＞1且恒定——种群数量 ；
②b段：“λ”尽管下降，但仍大于1，此段种群出生率大于死亡率—种群
数量 ；
③c段：“λ”＝1——种群数量 ；
④d段： “λ”＜1——种群数量 ；
⑤e段：尽管“λ”呈上升趋势，但仍未达到1——种群数量 ;
⑥至A点（或此前一年）时种群数量达到 。
呈“J”形增长
一直增长
维持相对稳定
逐年下降
逐年下降
最少
二、种群的“J”形增长
4.辨析：增长率和增长速率
增长率：
单位时间内净增加的个体数占原来个体数的比率，无单位。
增长率＝λ-1
增长速率：
单位时间内增加的个体数量，有单位（如：个/年等）。
实质就是“J”形曲线的斜率
二、种群的“J”形增长
5.“J”形增长模型实例：
凤眼莲（俗称水葫芦）
外来入侵物种紫茎泽兰
福寿螺
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？
三、种群的“S”形增长
【实例分析】生态学家高斯的实验：把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，不更换到更大容器中，不添加新的培养液，连续观察、记录，第5天后基本维持375个左右，结果如下表：
时间 0 1 2 3 4 5 6
数量 5 20 137 319 369 375 373
请绘制大草履虫的种群增长曲线
时间/d
种群数量/个
K=375
373.3
369.0
20.4
319.0
137.2
375.0
三、种群的“S”形增长
1.概念：
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。
2.“S”形增长形成原因：
现实状态
①资源和空间有限
②种群密度增大时
③种内竞争加剧
出生率下降
死亡率升高
出生率=死亡率
种群稳定在一定的水平
此时种群达到的最大数量称为什么？
三、种群的“S”形增长
3.K值：
一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K 值。
(1)K值是不是种群数量的最大值？
不是；K值是种群在一定环境条件下所能维持（允许达到）的种群最大数量.
(2)同一种群的K值是固定不变的吗？
不是一成不变的：K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
三、种群的“S”形增长
【对K值的应用】
野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？
保护大熊猫的根本措施是什么？
建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。
野生大熊猫的栖息地遭到破坏，食物和活动范围缩小，K值降低。
场景1
三、种群的“S”形增长
【对K值的应用】
机械捕杀
药物捕杀
施用避孕药
养殖、放养天敌
断绝或减少食物来源
增大
死亡率
降低环境
容纳量
控制家鼠数量的思路和相应具体措施有哪些？
降低
出生率
是防治有害生物的根本措施。
场景2
硬化地面
三、种群的“S”形增长
4. “S”形增长曲线分析
AB段：种群基数小，需要适应新环境，出生率大于死亡率，增长较缓慢。
BC段：资源和空间相对丰富，出生率升高，种群数量增长迅速。
C点：种群数量为K/2，出生速率与死亡速率差值最大，种群增长速率达到最大。
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
CD段：资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓。
DE段：出生率等于死亡率，种群增长速率为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。
调整期
加速期
转折期
减速期
饱和期
三、种群的“S”形增长
4. “S”形增长曲线分析
请小组合作以时间为横坐标，种群增长速率为纵坐标，画出种群“S”形增长的增长率和增长速率曲线。
种群增长率
时间
t1
t2
O
种群增长速率
时间
t1
t2
O
“J”形曲线增长率
“S”形曲线增长率
“J”形曲线增长速率
“S”形曲线增长速率
①增长速率先增大后减小，最后为0。
②当种群数量为k/2时，增长速率达到最大。
三、种群的“S”形增长
【对K/2值的应用】
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？为什么？
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
—“黄金开发点”
a.渔业捕捞应在 ;
捕捞后鱼的种群数量维持在 。
K/2以后
K/2
b.而杀虫效果最好的时期在 。
K/2以前
场景3
总结1
（1）某种群生活在一个较理想的环境中，则此种群数量增长的曲线是 。
（2）如果此种群生活在一个有限制的环境中，种群数量增长的曲线是 。
（3）图中两曲线间的阴影部分代表 ，按自然选择学说，就表示在
生存斗争中被 的个体数量。
（4）环境阻力减小，K值 。环境阻力增大，K值 。
“S”形
“J”形
环境阻力
淘汰
食物不足
空间有限
种内斗争
天敌捕食
气候、传染病等
环境阻力
增大
减小
总结2
“J”形增长 “S”形增长
产生条件
增长特点
曲线
联系 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等理想条件。
资源和空间有限、受气候变化影响、受其他生物制约。
每种群数量以一定倍数增长，种群增长速率越来越快。
种群增长速率先逐渐增大，K/2时增长最快，此后增长减缓，到K值时停止增长。
“S”形增长是“J”形增长在自然界环境阻力作用下发展的必然结果。
四、种群数量的波动
1.在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定
某地草原上的野牛、狮种群数量相对稳定
2.大多数生物的种群数量总是在波动中
时间
种群数量/相对值
某地区东亚飞蝗种群数量的波动
种群爆发：蝗灾、鼠灾、赤潮等
下降:人类乱捕滥杀和栖息地破坏
衰退和消亡：种群的数量过少，
近亲繁殖
说明：对于低于种群延续所需最小种群数量的物种，需要采取有效保护措施
四、种群数量的波动
东亚飞蝗在我国的大爆发没有周期性规律，干旱是大爆发的主要原因。在黄河三角洲上的湿地草地，若遇到连年干旱，土壤中的蝗卵成活率就会提高，这是造成蝗虫大爆发的主要原因。在淮河流域，前一年大涝，第二年飞蝗大发生的概率最大。故河北蝗区常出现“先涝后旱，蚂蚱成片”，“大水之后，必闹蝗灾”的情况。
拓展：种群数量的爆发
四、种群数量的波动
拓展：周期性波动和不规则波动
四、种群数量的波动
（1）有利于野生生物资源的合理利用及保护。
（2）对有害动物的防治。
（3）有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。
（4）为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提
供理论 指导。
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
酵母菌是典型的真核生物，是兼性厌氧生物。酿酒和做面包都需要酵母菌，这些酵母菌可以用液体培养基（培养液）来培养。
培养液
1. 实验材料
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
2. 探究思路
提出问题
作出假设
设计实验
进行实验
得出结论，交流讨论
培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
提出问题
呈“J”形增长
开始
延长
呈“S”形增长
作出假设
①自变量：____________________
②因变量：____________________
③无关变量：__________________
时间
酵母菌数量
每天取样的时间等
时间
设计实验
（1）变量设计
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
设计实验
（2）计数方法
进行逐个计数是非常困难的，可以采用抽样检测的方法：
培养液
取1mL稀释
血细胞计数板
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
导流凹槽
两个计数区
血细胞计数板用优质厚玻璃制成，由H形凹槽分为2个同样的计数区，两侧各有一个支持柱，将特制的专用盖玻片覆盖其上，形成深0.1mm的计数区。
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
计数室
方格网上刻有9个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，供微生物计数用。
1mm
1mm
计数室（中间大方格）的边长为1mm，盖上盖玻片后，深度为0.1mm，
其体积为 mm3 ，
合 _______ mL。
0.1
1×10-4
1mL = 1cm3
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
大方格
中方格
小方格
25(中格)×16(小格)
不管计数室是哪一种,每一大方格都是由16×25=25×16=400个小方格组成。
16(中格)×25(小格)
取四角的四个中方格(100个小方格)计数
取四个角和中央的五个中方格(80个小方格)的细胞数。
计数室
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
16×25型
A1
A2
A4
A3
1mL样品中酵母菌数=
=
100
×400×104×稀释倍数
A1+A2+A3+A4
25×16型
A1
A2
A3
A4
A5
=
80
×400×104×稀释倍数
A1+A2+A3+A4+A5
1mL样品中酵母菌数=
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
练习：若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为 个/mL。
25×16型
A1
A2
A3
A4
A5
1×108
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
设计实验
（2）过程设计
试管放在28℃的恒温箱中培养7天。
培养
将酵母菌接种到试管中，混合均匀。
接种
连续7天取样计数并记录这7天的数值。
计数
将10ml马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。
准备
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
⑤计数一个小方格内的酵母菌数量。
①先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上。
②用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。
③多余的培养液用滤纸吸去。
④待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台的中央。
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
1. 从试管中吸出培养液进行计数前，建议将试管轻轻振荡几次，为什么？
目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，以保证估算的准确性，减少误差。
思考
2. 为什么不能先加培养液再盖盖玻片？
② 直接滴加培养液时，在计数室内会产生气泡，导致计数室相对体积减少而
造成误差。
① 盖玻片可能由于已加入液滴的表面张力而不能严密地盖到计数板表面，使
计数室内液体增多，导致结果偏高。
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
3. 为什么要待酵母细胞全部沉到底部后再计数？
如果酵母菌未能沉降到计数室底部，通过显微镜观察时就可能出现以下现象：
① 能看清楚酵母菌但看不清方格线； ② 能看清楚方格线但看不清酵母菌。
思考
4. 如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应采取什么措施？
稀释一定倍数后，再用血球计数板计数
用无菌水稀释至每小格细胞数目为5~10 个
稀释
100倍
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
5.对于压在小方格界线上的酵母菌，应当怎么计数？
应取相邻两边及顶角计数。一般遵循“计上不计下，计左不计右”的原则。
思考
6.本探究实验需要设置对照吗？如果需要，请讨论对照组应怎样设计和操作；如果不需要，请说明理由。
酵母菌在不同时间内的数量可以形成自身前后对照，不需另设对照实验。
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
7.需要做重复实验吗？
思考
需要重复实验，以提高实验数据的准确性；对每个样品可计数三次，再取平均值。
第0天 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天
第1组
第2组
第3组
------
第n组
平均值
8.怎样记录结果？记录表怎样设计？
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
实验结果
培养液中酵母菌种群的数量前期呈“S”形增长，后期数量下降。
(1)开始培养时，营养充足、空间充裕，条件适宜，酵母菌大量繁殖，种群数量呈“S” 形增长；
(2)随酵母菌数量不断增加，营养不断消耗，代谢产物积累、pH变化，空间不足等，使生存条件恶化，死亡率高于出生率，种群数量下降。
实验结论
探究·实践:培养液中酵母菌种群数量的变化
第1天
第4天
第6天
第7天
思考：怎么分辨死亡细胞和有活性的细胞？
死亡细胞多集结成团；
可以借助台盼蓝染色（死亡细胞呈蓝色）。
课堂小结
种群数量的变化
“S”形增长
“J”形增长
自然种群的数量变动
条件：食物和空间充裕、气候适宜、无天敌和其他竞争物种
特点：种群数量每年以一定倍数增长(λ>1，且为定值)
条件：食物和空间有限
特点：种群增长速率先增大后减小，最后为0
K值：一定环境条件下所能维持的种群最大数量
探究培养液中酵母菌种群数量变化（验证种群数量增长模型）
长期处于不利条件→持续性的或急剧的下降，甚至衰退和消亡
规则或不规则波动。（K值是种群数量波动的平均值，波动中的生物，在某些特定条件下可能出现种群爆发）
种群增长模型
建构种群增长模型的方法
感谢您的观看！

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