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（月考）第1-2单元综合素养测评（培优卷）-2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把改写成小数是（ ）。
A．0.603 B．0.630 C．0.0603 D．0.6030
2．＜0.4，里最大能填（ ）。
A．2 B．6 C．9 D．11
3．如图是一个正方体的平面展开图，与汉字“塞”相对面上的汉字是（ ）。
A．榆 B．林 C．明 D．珠
4．下列各题计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（ ）平方厘米。
A．25 B．35 C．40 D．70
6．甲每小时做7个零件,乙每小时做8个零件。做一个零件甲比乙多用多少时间（ ）
A． B． C．
二、填空题
7．不能直接相加，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以必须先通分再计算．
8．如图，这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
9．长方体有( ) 个面，两个面相交的线叫作( )，三条棱相交的点叫作( )．
10．做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的长方体铁框架，至少需要( )米的铁条。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.721*cnjy*com
12．分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序( )。
13．长方体三条棱相交的点叫做( )，长方体有( )个顶点。
14．从一个长方体上截下体积是45立方厘米的小长方体后，剩下部分是一个棱长3厘米的正方体，原长方体的长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。21·世纪*教育网
15．有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如图捆扎（打结处用去2分米）一共要用绳子　 　分米．
16．三种不同长度的小棒分别有8根、12根、8根。请你搭出一个长方体和一个正方体。
图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
17．把棱长为4厘米的正方体木块分割成棱长为1厘米的小正方体木块，可以分成( )个小正方体木块。
三、判断题
18．( )
19．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( )
20．有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。( )
21．根据小数的意义，可以把小数化成分数。 ( )
22．求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积．( )
四、作图题
23．骰子是古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之和都是7。请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。2·1·c·n·j·y
五、解答题
24．工作人员要给博物馆的一个展台的表面（不含底面）贴上卡纸。如图，它是由两个正方体组成的，至少需要多少平方分米的卡纸才能把这个展台的表面全部贴上？（接头处忽略不计）
25．王阿姨准备给家里的简易衣橱换布罩，如下图，你能帮她算一算至少需要多布料吗？（底面无布）
26．乐乐锻炼身体用了小时，背古诗比锻炼身体少用了小时。背古诗用了多少小时？
27．用一根铁丝围成一个长方体，长为7cm，宽为5cm，高为6cm。将它改围成一个正方体，正方体的棱长为多少厘米？www.21-cn-jy.com
28．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这些布料一共用去多少米？
29．下图是淘气的玩具汽车，请你根据图中标注的尺寸，帮忙设计一个长方体玩具包装盒，算一算至少需要多少平方厘米的纸板？21cnjy.com
30．如图，将一个长方体的高减少5厘米，正好得到一个正方体，这个长方体的表面积减少了160平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？21·cn·jy·com
31．阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？
《（月考）第1-2单元综合素养测评（培优卷）-2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（北师大版）》参考答案21*cnjy*com
1．C
【分析】分母是10000，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。
【详解】。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
2．C
【分析】把0.4化为分母是25的分数为：，此题转化为：＜，再根据同分母分数大小比较的方法：分母相同的两个分数，分子大的那个分数大。即可得出答案。
【详解】0.4＝
＜
所以，里可以填1、2、3、4、5、6、7、8、9，最大填9。
故答案为：C
3．C
【分析】此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，“1－4－1”型需要中间4个一连串，两边各一随便放，也就是一个的正方形需要在4个的正方形两边，不能同时出现在一边；
相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此答题即可。
【详解】由分析可得：
如图：折成正方体后，“榆”与“林”相对，“塞”与“明”相对，“上”与“珠”相对。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
4．C
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此求出每个选项的结果再比较即可。
【详解】A．
＝
＝
≠
原题计算错误；
B．
＝
＝
≠1
原题计算错误；
C．
＝
＝0
原题计算正确；
D．
＝
＝
＝
＝
≠
原题计算错误。
故答案为：C
5．D
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相对。通过观察这个长方体的四个面可知，另外两个面是长7厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】7×5×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
故答案为：D。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
6．C
【详解】根据已知，甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件。甲做一个零件需要1÷7＝小时，乙做一个零件需要1÷8＝小时，甲比乙多用的时间也就是－＝－＝
故选：C
7．分数单位
【分析】异分母分数要先化为同分母分数，才能进行加减．
【详解】异分母不能直接相加，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分再计算．
故答案为分数单位
8． 10 5 3
【分析】长方体每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。如下图所示。
【详解】这个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是3cm。
【点睛】掌握长方形棱的特点是解题的关键。
9． 6 棱 顶点
【详解】长方体有6个面，两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫作顶点。
如：
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
10．13.6
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。求做这个长方体框架需要铁条多少米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式计算即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（2.2＋0.4＋0.8）×4
＝3.4×4
＝13.6（米）
【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法。
11． ＞ ＞ ＜
【分析】异分母分数大小比较时，先通分再比较大小；分数与小数大小比较时，先将分数转化成小数，再进行大小比较。21教育名师原创作品
【详解】＝，＝，因为＞，所以＞；
＝，因为＞，所以＞；
＝0.625＜0.7，所以＜0.7。
【点睛】熟练掌握异分母分数大小比较的方法、分数与小数大小比较的方法是解答本题的关键。
12．一样
【分析】
按照整数和分数的四则混合运算的运算顺序直接填空即可。
【详解】
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样。
13． 顶点 8
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，三条棱的相交点叫做顶点，长方体有8个顶点，据此解答。
【详解】长方体三条棱相交的点叫做顶点，长方体有8个顶点。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
14． 8 114
【分析】由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为3厘米的正方形，则截下的体积为45立方厘米的长方体的长是：45÷（3×3）＝5（厘米），由此可得原长方体的长是5＋3＝8（厘米），再利用长方体的表面积公式即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】45÷（3×3）＝5（厘米），
所以原长方体的长是：5＋3＝8（厘米），
则表面积是：（8×3＋8×3＋3×3）×2，
＝（24＋24＋9）×2，
＝57×2，
＝114（平方厘米），
原来长方体的长是8厘米，表面积是114平方厘米。
【点睛】根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键。
15．42
【详解】试题分析：求一共要用绳子多少分米，即求2个长和4个宽和6个高的长度的和与打结处用去的绳长的总和．21教育网
解：5×2+3×4+3×6+2，
=10+12+18+2，
=42（分米）；
答：一共要用绳子42分米；
故答案为42．
点评：解答此题的关键：应明确要求的是哪几条线段的和．
16．长方体；8；3；3；
正方体；5；5；5
【分析】根据长方体的特征、正方体的特征：长方体的12条棱分3组，每组4条棱的长度相等，特殊情况，当长方体有两个相对的面是正方形时，这个长方体中有8条棱的长度相等，其余4条棱的长度相等；正方体的12条棱长都相等，据此解答。
【详解】选取8根3cm的小棒和4根8cm的小棒，可以搭出一个长方体；
选取12根5cm的小棒，可以搭出一个正方体；
表格如下：
图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm
长方体 8 3 3
正方体 5 5 5
17．64
【分析】正方体的棱长被分成的份数＝原棱长新棱长，据此可得每条棱被分为：41＝4（份），接下来由444，即可计算出最终答案。21世纪教育网版权所有
【详解】每条棱被分为：41＝4（份）
444＝64（个）
一共被分割成64个小正方体木块。
【点睛】本题属于正方体的切拼问题，掌握此种问题的求解方法是关键。
18．错误
【分析】异分母分数相加减，要先求出两个异分母的最小公倍数，再按照分数的基本性质把它们化成以公分母为分母的分数，最后按照同分母分数相加减的法则运算即可．
【详解】因异分母的分数相加减的正确方法：先化成同分母分数，然后分母不变，分子相加减；故上述说法不正确．【版权所有：21教育】
故答案为错误．
19．×
【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。
【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
20．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；
正方体有6个面，都是正方形。
【详解】
如图，这样的长方体上下两个面就是正方形，所以原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】掌握长方体、正方体的基本特征以及特殊情况是解题关键，要牢记于心。
21．√
【详解】略
22．正确
【详解】【考点】长方体和正方体的表面积
【解答】解：因为无盖，所以上下面只有一个底面，鱼缸的表面积就是底面和前后左右共5个面的面积，原题说法正确.
故答案为正确
【分析】在计算长方体的表面积时，有些时候要根据实际情况确定哪些面是需要计算的面积.
23．见详解
【分析】
已知六面骰相对两面的点数之和都是7，据此画出各展开图中缺少的点子。
【详解】如图：
24．216平方分米
【分析】
将上面小正方体的最上面的一个面平移到下面大正方体被小正方体底面挡住的面，则大正方体的贴卡纸的面积是除了底面以外其他的5个面的面积，上面小正方体的被平移了一个正方形的面，则小正方体的表面积也就是4个面的面积。则这个展台的表面需要卡纸的面积＝下面正方体的棱长×棱长×5＋小正方体的棱长×棱长×4。
【详解】6×6×5＋3×3×4
＝180＋36
＝216（平方分米）
答：至少需要216平方分米的卡纸才能把这个展台的表面全部贴上。
25．7.2平方米
【分析】根据题图可知，就是求长方体的上面、前后面、左右面的和，据此解答即可。
【详解】1.2×0.6＋（1.2×1.8＋1.8×0.6）×2
＝0.72＋3.24×2
＝7.2（平方米）；
答：至少需要7.2平方米布料。
【点睛】解答本题的关键是明确求哪5个面的面积。
26．小时
【分析】背古诗所用时间＝锻炼身体所用时间－，据此解答。
【详解】－
＝ －
＝（小时）
答：背古诗用了小时。
【点睛】此题主要考查异分母分数加法计算，需先通分再计算，通分时用分母的最小公倍数做公分母。
27．6cm
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度；再依据：正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12＝正方体的棱长。
【详解】（7＋5＋6）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（厘米）
答：正方体的棱长为6厘米。
【点睛】灵活运用长方体正方体的棱长总和公式。
28．米
【详解】（米）
答：这些布料一共用去米。
29．图见详解；1710平方厘米
【分析】
根据玩具汽车的外部尺寸进行设计，包装盒如图：，求需要纸板的面积，就是求这个长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米的长方体的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】
包装盒如图：
（25×12＋25×15＋12×15）×2
＝（300＋375＋180）×2
＝（675＋180）×2
＝855×2
＝1710（平方厘米）
答：至少需要1710平方厘米的纸板。
30．544平方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少5厘米，表面积减少160平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是5厘米，长是原来长方体的长或宽；先用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以5，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上5厘米，求出原来长方体的高；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】长方体的长、宽是：
160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
原来长方体的高是：8＋5＝13（厘米）
原来长方体的表面积：
（8×8＋8×13＋8×13）×2
＝（64＋104＋104）×2
＝272×2
＝544（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是544平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。2-1-c-n-j-y
31．
【分析】用参加围棋小组人数的分率加上参加绘画小组人数的分率，再减去参加器乐小组人数的分率，即可求解。【出处：21教育名师】
【详解】
答：参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的。
【点睛】本题解题关键是根据分数加减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
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答题卡
(
条
码
粘
贴
处
（正面朝上贴在此虚线框内）
)
试卷类型：A
姓名：______________班级：______________
准考证号
(
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记
！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
) (
注意事项
1
、
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2
、
请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3
、
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4
、
请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5
、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6
、填涂样例
正确
[
■
]
错误
[
--
][
√
] [
×
]
)
选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
7.答：
8.答：
9.答：
10.答：
11.答：
12.答：
13.答：
14.答：
15.答：
16.答：
17.答：
18.答：
19.答：
20.答：
21．答：
22.答：
23.答：
24.答：
25.答：
26.答：
27.答：
28.答：
29.答：
30.答：
31.答：
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